Module 1

Cours 1Cours 1

La notation exponentielle

L’exponentiation est l’opération qui consiste à affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance.

Base exposant = puissance

La base est le nombre que l’on doit multiplier par lui même.

L’exposant nous indique le nombre de fois que l’on doit multiplier la base par elle-même.

La puissance est la réponse.

La notation exponentielle

Base exposant = puissance

Ex: 23 = 2x2x2 = 8

34 = 3x3x3x3 = 81

ma = mxmxmxm…xm

a fois

Une base négative élevée à un exposant pair donne une puissance positive.

DangerIl faut toujours noter une base négative entre parenthèses.

Une base négative élevée à un exposant impair donne une puissance négative.

Ex: (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = +81

Ex: (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27

Écrire un nombre en notation exponentielle

Pour écrire un nombre en notation exponentielle il suffit de le décomposer en facteurs premiers ( un facteur premier est un nombre divisible par 1 et lui-même.)Ex : écrire 16 en notation exponentielle

Ex : écrire –27 en notation exponentielle

16

4x4

2x2x2x2

24

-27

-(3x9)

-(3X3X3)

-33

Devoir : Essentiel mathématique

p. 55 #1-2-3

p. 56 #4

Exercices

Exercices : R

Cours 1Cours 2

Lois des exposants

1° Pour une base m et un exposant entier a > 1

Ex:

ma= m x m x m x m x … x m

43 = 4x4x4 = 64

56 = 5x5x5x5x5x5 =15625

Lois des exposants

2° Pour une base m et l’exposant 0

Ex:

m0=1

20 = 1

40 = 1

1000 = 1

Lois des exposants

3° Pour une base m et l’exposant entier 1

Ex:

m1=m21 = 2

41 = 4

1001 = 100

Lois des exposants

4° Pour une base m et un exposant entier a  0,

Ex:

Lois des exposants

5° Pour une base m > 0 et l’exposant 1/2

Ex:

Lois des exposants

Ex 1:

Ex 2:

6° Pour une base n > 0

Lois des exposants

Propriété des exposants

Propriété de la multiplication

Quand on multiplie des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la somme des exposants.

Pour m 0 et des nombres entiers a et b,

Produit de 2 formes exponentielles

Ex. 1:

Ex. 2:

Ex. 3:

Pour une base m

maxmb=ma+b

43x46=43+6=49

34x3-2=34+-2=32

x3•x2=x3+2=x5

Forme exponentielle élevé

Ex. 1:

Ex. 2:

Pour une base m

(23)2=23x2=26

(3-1)3=3-1x3=3-3

Produit élevée d’un exposant

Ex. 1:

Ex. 2:

Pour une base m

(3x4)5=35X45

(2x3)2=22X32

Exercices : Essentiel mathématique

p. 56 #5-6-7p. 57 #8-9-10-11-12

Exercices

Devoir : à terminer à la maison

Cours 1Cours 3

Propriété de la division

Quand on divise des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la différence des exposants.

Pour m 0 et des nombres entiers a et b,

Quotient de deux puissances

Pour m 0 et des nombres entiers a et b,

ma

mb=ma−b

Quotient de deux puissances

Ex. 1:

Ex. 2:

Ex. 3:

Exercices : Essentiel mathématique

p. 58 #1-2p. 59 #3-4-5-6-7-8

Exercices

Devoir : à terminer à la maison