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MVA911 - DM n°1

Professeur : Rodolphe Touzé Devoir à remettre samedi 22 octobre 2016 lors d’une des deux séances d’ED

Avec le premier DM, vous devez impérativement joindre une photocopie de

votre carte d’auditeur ou de certificat de scolarité.

Important : Remplissez l’en-tete de toutes vos pages selon le modele suivant :

MVA911 DM n°1 Votre nom et prenom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffres ) Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé

Exercice 1

Fraction, racine carrée, identité remarquable, PGCD et ensembles

1) Simplifier A = (2 + 3 )2 + (2 - 3 )2

2) Simplifier B = 5 900 - 10 81 + 8 27

3) Mettre sous forme de fraction irréductible C = ½ + ⅓ - ¼ - ⅕ 4) À quels ensembles appartiennent respectivement A, B et C ?

5) Calculer PGCD ( D ; E ) avec D = 4200 et E = 960

6) Donner la fraction irréductible associée à D/E ainsi que l’ensemble

auquel appartient ce nombre.

Exercice 2

Résolution d’équations et d’inéquations

1) ( x2 – 16 ) - ( 2x + 1 )( x + 4 ) =0

2) 9 – ( x + 1 )2 = 0

3) (- x - 3 )( x - 1 )( x + 4 ) > 0

Exercice 3

Polynômes

Factoriser 𝑃 𝑥 = 𝑥! + 2𝑥! − 𝑥! − 2𝑥 et résoudre 𝑃 𝑥 = 0.

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