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Œil IL et CCD
Thierry MidavaineWETO 2005
Les unités photomètriques
Energie Joule J lm.s photons Flux Watt J.s-1 lumen photons.s-1 Intensité W.sr-1 candela Luminance W.sr-1.m-2 cd.m-2
Eclairement W.m-2 lux magnitude
.
La magnitude en astronomie
Un rapport 100 entre l ’éclairement de deux sources correspond à une différence de 5 magnitudes.
1 magnitude correspond à un rapport de 5100 = 2.5119
Une étoile de magnitude V 0 délivre un éclairement de 2.65 10-6 lux
ou 3.92 10-8W.m-2.µm-1
ou 1.09 10+11photons.m-2.µm-1.s-1
L ’œil humain
La focale de l œil
60 dioptries soit une focale de 16,7mm un indice moyen de 1.336 comme l ’eau. Un indice de la cornée et du cristallin de 1.38
Rappels sur l ’oeil
La rétine est composée de 120 millions de bâtonnets et de 6 millions de cônes (RVB).
100000 neurones sur le nerf optique. Les cônes sont de 1 à 1.5µm de diamètre et disposés
de 2 à 2.5µm les uns des autres. 25 ’ ’ Au centre, la fovea (diam de 0.3mm) la densité de cônes
est de 150000 par mm2. Elle constitue un champ de 1 à 2° avec une résolution de 1 ’ (0,3mrd, 10/10èmeou 1,5mm à 5m).
Pavage de la rétine
Diamètre de la pupille
Le diamètre d de la pupille dilatée peut
dépasser 7mm avec les enfants;
de moins de 2mm à 8mm
Résolution et FTM de l œil
La meilleure résolution est obtenue pour une pupille de 2.4mm. Pour des pupilles plus petites elle est limitée par la diffraction.
Les aberrations dominent pour des pupilles supérieures.
Avec les bâtonnets l ’acuité visuelle est de 2 à 3/10eme.
Ftm de l ’œil
Modélisation de l œil
4 paramètres: La dimension de l ’objet La luminance du fond Le seuil de contraste La durée de la stimulation
La luminance la plus faible détectable
Vision diurne pour les cônes avec des luminances >3cd.m-2
Vision nocturne pour les bâtonnés avec des luminances <3.10-5cd.m-2
Transition entre les deux domaines pour 2.10-3cd.m2
Le seuil de détection est donné pour des flux de 50 à 100 photons à 510nm incidents sur la cornée (Hetch et al 1942).
Temps de réponse de l ’oeil
Sa constante de temps augmente lorsque la luminance diminue ! Elle varie du 1/100èmes au 1/10èmes
Les cônes ont une réponse de 5/100èmes A très faible niveau de luminance elle peut être de
l ’ordre de la seconde.
La limite de détection de l ’oeil
Middletown W.E.K., Vision through the atmosphere, University of Toronto Press Toronto, Canada, 1958, cité dans différents manuels, la limite de détection de l'oeil d'un point est voisin de 2E-9 lm/m2 pour un fond à 1E-5 cd/m2, ce qui fait une magnitude de 7,8.
Un œil dilaté dans un fond noir
7mm : S=3.85 10-5m2
Résolution 3 ’ Bande FWHM : 0.1µm mag V 0 : 1.5 10-13W ou 4.2 105 photons/s mag V 7.8 un ratio de 1320 soit 320photons/s ou 32 photons en 100ms!
Quelle est l ’influence du fond?
La limite de visibilité
C ’est le contraste C=(LO-Lf)/Lf limite perceptible à l ’œil nu.
Elle est fonction de l ’angle solide sous lequel est vu l ’objet.
Ce contraste limite diminue lorsque l ’objet est vu sous un angle plus grand. Les bâtonnets ont une capacité d ’intégration spatiale.
La meilleure détection n ’est pas faite pour les objets ponctuels!
Evaluation du fond
Magnitude 20 par arcsec2 : 4.2 105 x 10-8
soit: 4.2 10-3 photon.s-1.as-2
sur 3 ’ et 100ms: 14 photons
2.1
4.4
5.0
3.1
5.3
5.55.6
6.38.0
7.1
6.9
Le gain d ’antenne
Avec un télescope de diamètre D la sensibilité de l ’œil est amplifiée par un facteur de gain proportionnel au rapport des surfaces:
G = D2/d2
La luminance du fond de ciel est inchangée avec un grossissement équipupillaire
gé = D/d
La luminance varie comme l ’inverse du carré du rapport de g/gé
Gain en magnitude
D gain Delta
télescope mag
0.2 1111 7,6
0.6 10000 10
La transmission atmosphèrique
Au zenith perte de 0,3 magnitude
La luminance du fond de ciel
la haute atmosphère la lumière Zodiacale la Voie Lactée le fond intergalactique
L ’atlas mondial de la brillance du ciel de P. Cinzano
La carte du fond de ciel modélisé depuis les mesures de DMSP
Domaine de radiance depuis 1.54 10-9 jusqu ’à 3.17 10-7 W.cm-2.sr-1.µm-1
à 550nm 1.47 10-3 W.lm-1
Sensibilité spectrale du récepteur
Code des couleurs
ph.cm-2.s-1.sr-1 µcd.m-2 V mag.as2Gris 8.61E+05 2.5Bleu 9.47E+06 2.84E+07 27.7 83.2Vert 2.84E+07 8.61E+07 83.2 252 21.6Jaune 8.61E+07 2.58E+08 252 756Orange 2.58E+08 7.75E+08 756 2268Rouge 7.75E+08 2.32E+09 2268 6804Blanc 2.32E+09 6804
Loi sur le fond de ciel
Le fondLa fluctuation du fondLe rapport signal sur bruit.
Bibliographie
Y. Le Grand: Optique physiologique, Masson 1972 Smith: Modern Optical Engineering, Mc Graw Hill Handbook of Optics, OSA P. Cinzano et al: The artificial night sky brightness mapped from DMSP satellite
Operational Linescan System measurement
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