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Plan la séance 11 L’analyse multivariée. Les tableaux croisés L’hypothèse Le test du khi carré Démonstration du logiciel SPSS (tableaux croisés) Autres types d’analyses multivariées Comparaison de moyennes Analyses de variance Analyses de corrélation Analyses de régression Atelier : - PowerPoint PPT Presentation
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© Benoit Duguay, 2014
Plan la séance 11 L’analyse multivariée
Les tableaux croisés L’hypothèse Le test du khi carré Démonstration du logiciel SPSS (tableaux croisés) Autres types d’analyses multivariées
Comparaison de moyennes Analyses de variance Analyses de corrélation Analyses de régression
Atelier : Réaliser des analyses croisées avec vos données Rencontre de chacune des équipes avec le professeur
© Benoit Duguay, 2014
Les tableaux croisés
Analyse des données en fonction de deux variables (parfois plus)
Variable indépendante VS variable dépendante
Analyse du pourcentage des réponses selon la variable indépendante
Comparaison des différences entre deux catégories de la variable indépendante
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de la variable « Consommation » selon le sexe
Consommation * Sexe Crosstabulation
17 13 30
17,7% 17,1% 17,4%
64 46 110
66,7% 60,5% 64,0%
15 17 32
15,6% 22,4% 18,6%
96 76 172
100,0% 100,0% 100,0%
Count
% within Sexe
Count
% within Sexe
Count
% within Sexe
Count
% within Sexe
Plus
Comparable
Moins
Consommation
Total
Féminin Masculin
Sexe
Total
Les différences ne sont ni fortes, ni significatives (47,7%, p = 0,523)
Existe-t-il des différences entre les hommes et les femmes dans le niveau de consommation?
© Benoit Duguay, 2014
L’hypothèse
Proposition, souvent intuitive, qui permet d’expliquer un phénomène, (p. ex. : Les hommes consomment plus que les femmes)
Afin de rejeter ou non une hypothèse, on doit démontrer l’existence de différences significatives entre deux catégories d’une variable (p. ex. féminin ou masculin pour le sexe) par rapport à une autre variable (p. e. le niveau de consommation).
Formulation H0 : %F = %M (hypothèse nulle : il n’existe pas de
différence entre les femmes et les hommes [quant au niveau de consommation])
H1 : %F ≠ %M (hypothèse alternative il existe une différence entre les femmes et les hommes [quant au niveau de consommation])
Dans cet exemple (diapo précédente), on ne rejette PAS l’hypothèse nulle
© Benoit Duguay, 2014
Test d’hypothèse : le test du khi carré (ou Khi deux – X2)
Un test statistique parmi les plus utiles
Utilisable avec tout type de données : PCQ tous les types de données
peuvent être transformées en données nominales
Détection de différence significatives entre les fréquences observées dans l’étude et les fréquences théoriques attendues
Seuil de signification : probabilité permettant de
rejeter ou non l’hypothèse nulle H0
usuel ≥ 95% (p ≤ 0,05)
Tiré et adapté de: McGown, K.L., Marketing Research: Text and Cases, Winthrop Publishers, 1979, p. 236
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de la variable « Restaurant » selon l’estime de soi
H0 : %SEI- = %SEI moyen = %SEI+ Il n’existe pas de différences entre le pourcentage des
personnes dont l’estime est faible et celui des personnes dont l’estime est forte (quant à la mention du restaurant)
L'estime de soi n'influence pas la mention du restaurant comme produit représentatif de l'image de soi
H1 : %SEI- ≠ %SEI moyen ≠ %SEI+ Il existe des différences entre le pourcentage des
personnes dont l’estime est faible et celui des personnes dont l’estime est forte (quant à la mention du restaurant)
L'estime de soi influence la mention du restaurant comme produit représentatif de l'image de soi
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de la variable « Restaurant » selon l’estime de soi
Crosstab
4 9 29 42
10,3% 21,4% 30,9% 24,0%
35 33 65 133
89,7% 78,6% 69,1% 76,0%
39 42 94 175
100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
Count
% within SEI personnelregroupé (3-2-3)
Count
% within SEI personnelregroupé (3-2-3)
Count
% within SEI personnelregroupé (3-2-3)
Non
Oui
Restaurant
Total
Faible ou trèsfaible (1,2,3) Moyen (4,5)
Fort ou trèsfort (6,7,8)
SEI personnel regroupé (3-2-3)
Total
H0 : %SEI - = %SEI moyen = %SEI +
H1 : %SEI - ≠ %SEI moyen ≠ %SEI +
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de la variable « Restaurant » selon l’estime de soi
Chi-Square Tests
6,610a 2 ,037
7,274 2 ,026
6,559 1 ,010
175
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-LinearAssociation
N of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)
0 cells (,0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 9,36.
a.
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de la variable « Restaurant » selon l’estime de soi
On peut rejeter H0 (il existe des différences entre %SEI- et %SEI+)
Avec un seuil de signification supérieur à 95 % (p = 0,037) on peut affirmer qu’un pourcentage plus élevé de personnes dont l’estime de soi est faible mentionne le restaurant comme un produit représentatif de l’image de soi
L'estime de soi influence la mention du restaurant comme produit représentatif de l'image de soi
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de l’usage d’internet selon le sexe
Données du tableau 13.1
H0 : %F = %M Il n’existe pas de différences entre le pourcentage
des femmes et celui des hommes (quant l’usage d’Internet)
Le sexe n'influence pas l’usage d’internet
H1 : %F ≠ %M Il existe des différences entre le pourcentage des
femmes et celui des hommes (quant l’usage d’Internet)
Le sexe influence l’usage d’internet
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de l’usage d’internet selon le sexe
Données du tableau 13.1
Usage Internet (Classes) * Sexe Crosstabulation
5 10 15
33,3% 66,7% 50,0%
3 5 8
20,0% 33,3% 26,7%
7 0 7
46,7% ,0% 23,3%
15 15 30
100,0% 100,0% 100,0%
Count
% within Sexe
Count
% within Sexe
Count
% within Sexe
Count
% within Sexe
5 hres ou moins /sem.
6 à 10 hres /sem.
11 hres ou plus /sem.
Usage Internet(Classes)
Total
Masculin Féminin
Sexe
Total
H0 : %F = %H
H1 : %F ≠ %H
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de l’usage d’internet selon le sexe
Données du tableau 13.1
Chi-Square Tests
9,167a 2 ,010
11,908 2 ,003
7,007 1 ,008
30
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-LinearAssociation
N of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)
4 cells (66,7%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 3,50.
a.
© Benoit Duguay, 2014
Tableau croisé de l’usage d’internet selon le sexe
Données du tableau 13.1
On peut rejeter H0 (il existe des différences entre %F = %M)
Avec un seuil de signification égal à 99 % (p = 0,010) on peut affirmer que seulement des hommes utilisent l’Internet 11 heures ou plus par semaine
Inversement, on peut également affirmer qu’un pourcentage deux fois plus élevé de femmes que d’hommes utilisent l’Internet 5 heures ou moins par semaine
Le sexe influence la durée de l’usage d’Internet
© Benoit Duguay, 2014
L’analyse de corrélation linéaire
Relation entre deux variables métriques (intervalle ou de proportion)
L’augmentation de la variable 1 correspond-t-il à une augmentation ou à une diminution de la variable 2?
Relation linéaire Coefficient de corrélation de
Pearson (r) +1 = relation positive parfaite -1 = relation négative parfaite
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Balises établies par Cohen (1988) pour estimer l’effet de corrélation
Coefficient de Pearson (r)
Effet
Autour de 0,10 Faible
Autour de 0,30 Moyen
Supérieur à 0,50 Fort
Source : http://pages.usherbrooke.ca/spss/pages/statistiques-inferentielles/correlation.php?searchresult=1&sstring=corr%C3%A9lation
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de corrélation linéaire entre l’âge et l’estime de soi personnelle
Correlations
1 ,169*
,027
173 173
,169* 1
,027
173 175
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Âge
SEI personnel
Âge SEI personnel
Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.
Ho : r = 0 (aucune corrélation entre âge et SEI personnel)
H1 : r ≠ 0 (corrélation entre âge et SEI personnel)
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de corrélation linéaire entre l’âge et l’estime de soi personnelle
On peut rejeter H0 (il existe une corrélation entre l’âge et l’estime de soi personnelle)
Avec un seuil de signification supérieur à 95 % (p = 0,027) on peut affirmer que l’âge influence l’estime de soi personnelle
La valeur positive de r (= +0,169) indique une relation positive entre les variables
En outre, la valeur plus proche de « 0 » que de « +1 » de r indique une corrélation positive imparfaite (plutôt faible)
L’estime de soi personnelle augmente un peu avec l’âge
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de corrélation linéaire entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence
Données du tableau 15.1
Correlations
1 ,936**
,000
12 12
,936** 1
,000
12 12
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Attitude ville
Durée résidence
Attitude villeDurée
résidence
Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.
Ho : r = 0 (aucune corrélation entre attitude et durée)
H1 : r ≠ 0 (corrélation entre attitude et durée)
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de corrélation linéaire entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence
Données du tableau 15.1
On peut rejeter H0 (il existe une corrélation entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence)
Avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000) on peut affirmer que la durée de résidence influence l’attitude envers la ville
La valeur positive de r est (= +0,936) indique une relation positive entre les variables
En outre, la valeur très proche de « +1 » de r indique une corrélation positive presque parfaite (très forte)
L’attitude envers la ville devient plus favorable avec une augmentation de la durée de résidence
© Benoit Duguay, 2014
Démonstration du logiciel SPSS
Réalisation de plusieurs analyses croisées avec des données fictives : tableau_13_1.sav :
http://eut4115.uqam.ca/spss/tableau_13_1.sav
restaurants_categories.sav : http://eut4115.uqam.ca/spss/restaurants_categories.sav
Source : http://en.wikipedia.org/wiki/SPSS
© Benoit Duguay, 2014
Les comparaisons de moyennes
Analyser la relation entre une variable non métrique (nominale ou ordinale) et une variable métrique (intervalle ou de proportion)
Comparaison de deux moyennes indépendantes
Comparaison de deux moyennes appareillées
Comparaison de plusieurs moyennes
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes indépendantesTest en t (T-Test)
Hypothèse : H0 : μ1 = μ2 (les moyennes sont identiques)
H1 : μ1 ≠ μ2 (les moyennes sont différentes)
Si les moyennes sont différentes, il existe une relation entre la variable indépendante et la variable dépendante
Rejeter H0 si t > 1,98 ou t < -1,98
p ≤ 0,05, seuil de signification ≥ 95 %
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes indépendantes Analyse de la variable « Spectacle
culturel » selon l’estime de soi
Independent Samples Test
7,641 ,006 2,694 173 ,008 ,948 ,352 ,254 1,643
3,123 79,156 ,003 ,948 ,304 ,344 1,552
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
SEI personnelF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Bilatéral
Group Statistics
39 6,10 1,553 ,249
136 5,15 2,033 ,174
Spectacle culturelNon
Oui
SEI personnelN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
H0 : μ1 = μ2 (Moyenne SEI NON = Moyenne SEI OUI)
H1 : μ1 ≠ μ2 (Moyenne SEI NON ≠ Moyenne SEI OUI)
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes indépendantes Analyse de la variable « Spectacle
culturel » selon l’estime de soi Les personnes qui mentionnent le spectacle culturel
comme un produit représentatif de leur image sont plus nombreuses que celles qui ne mentionnent pas ce produit (136 VS 39)
L’écart des moyennes (6,10 VS 5,15) est significatif (t = 2,694)
On peut rejeter H0 (les moyennes sont différentes) Avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,008)
on peut affirmer que la moyenne de l’estime de soi des personnes qui mentionnent le spectacle culturel comme un produit représentatif de leur image est plus faible
L’estime de soi personnelle influence la mention du spectacle culturel comme produit représentatif de l’image de soi
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes indépendantes Analyse de l’usage d’Internet selon le sexe
Données du Tableau 13.1
Independent Samples Test
21,681 ,000 4,354 27 ,000 5,490 1,261 2,903 8,078
4,237 16,267 ,001 5,490 1,296 2,747 8,234
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
Usage Internet(Hres/Sem.)
F Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Bilatéral
Group Statistics
14 9,36 4,568 1,221
15 3,87 1,685 ,435
SexeMasculin
Féminin
Usage Internet(Hres/Sem.)
N Mean Std. DeviationStd. Error
Mean
H0 : μ1 = μ2 (Moyenne F = Moyenne M)
H1 : μ1 ≠ μ2 (Moyenne F ≠ Moyenne M)
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes indépendantes Analyse de l’usage d’Internet selon le sexe
Données du Tableau 13.1
L’écart des moyennes (9,36 VS 3,87) est significatif (t = 4,354)
On peut rejeter H0 (les moyennes sont différentes)
Avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000) on peut affirmer que le nombre d’heures d’usage d’Internet est plus élevé pour les hommes (9,36) que pour les femmes (3,87)
Le sexe influence l’usage de l’Internet
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes appariéesTest en t (T-Test)
Hypothèse : H0 : μ1 = μ2 (les moyennes sont identiques)
H1 : μ1 ≠ μ2 (les moyennes sont différentes)
Si les moyennes sont identiques, il existe une relation entre les deux variables
Rejeter H0 si t > 1,98 ou t < -1,98
p ≤ 0,05, seuil de signification ≥ 95 %
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Paired Samples Statistics
6,75 174 1,049 ,080
5,37 174 1,977 ,150
SEI social
SEI personnel
Pair1
Mean N Std. DeviationStd. Error
Mean
H0 : μ1 = μ2 (Moyenne SEI social = Moyenne SEI personnel)
H1 : μ1 ≠ μ2 (Moyenne SEI social ≠ Moyenne SEI personnel)
Paired Samples Test
1,39 1,961 ,149 1,09 1,68 9,317 173 ,000SEI social -SEI personnel
Pair1
Mean Std. DeviationStd. Error
Mean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
Moyennes appariées Analyse de l’estime de soi sociale et de
l’estime de soi personnelle
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes appariées Analyse de l’estime de soi sociale et de
l’estime de soi personnelle L’écart des moyennes (6,75 VS 5,37) est significatif
(t = 9,317 ) On peut rejeter H0 (les moyennes sont différentes)
Avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000) on peut affirmer que les moyennes de l’estime de soi sociale et de l’estime de soi personnelle sont différentes
Il n’existe pas de relation entre ces deux aspects de l’estime de soi
© Benoit Duguay, 2014
Paired Samples Statistics
5,17 30 1,234 ,225
4,10 30 1,398 ,255
Attitude Internet
Attitude technologie
Pair1
Mean N Std. DeviationStd. Error
Mean
H0 : μ1 = μ2 (Moyenne Internet = Moyenne Technologie)
H1 : μ1 ≠ μ2 (Moyenne Internet ≠ Moyenne Technologie)
Paired Samples Test
1,067 ,828 ,151 ,758 1,376 7,059 29 ,000Attitude Internet -Attitude technologie
Pair1
Mean Std. DeviationStd. Error
Mean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
Moyennes appariées Analyse de l’attitude envers Internet et de
l’attitude envers la technologie Données du Tableau 13.1
© Benoit Duguay, 2014
Moyennes appariées Analyse de l’attitude envers Internet et de
l’attitude envers la technologie Données du Tableau 13.1
L’écart des moyennes (5,17 VS 4,10) est significatif (t = 7,059 )
On peut rejeter H0 (les moyennes sont différentes)
Avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000) on peut affirmer que les moyennes de l’attitude envers Internet et de l’attitude envers la technologie sont différentes
Il n’existe pas de relation entre les deux attitudes
© Benoit Duguay, 2014
Plusieurs moyennesAnalyse de variance
Hypothèse : H0 : μ1 = μ2 = μ3 (les moyennes sont identiques)
H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 (les moyennes sont différentes)
Si les moyennes sont différentes, il existe une relation entre la variable indépendante et la variable dépendante
Rejeter H0 si l’un ou l’autre des critères suivants est satisfait : Fcalculé ≥ Ftable
p ≤ 0,05 (seuil de signification ≥ 95 %)
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Plusieurs moyennes Analyse de variance du niveau de
consommation selon le revenu
Descriptives
Revenu
29 9,14 4,249 ,789 7,52 10,75 1 15
108 6,80 4,499 ,433 5,94 7,65 1 15
32 6,13 3,722 ,658 4,78 7,47 1 15
169 7,07 4,406 ,339 6,40 7,74 1 15
Plus
Comparable
Moins
Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
Ho : μ1 = μ2 = μ3 (Moyenne Plus = Moyenne Comparable = Moyenne Moins)
H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 (Moyenne Plus ≠ Moyenne Comparable ≠ Moyenne Moins)
ANOVA
Revenu
160,681 2 80,341 4,301 ,015
3100,467 166 18,678
3261,148 168
Between Groups
Within Groups
Total
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Ftable = 3,07 si p = 0,05
© Benoit Duguay, 2014
Plusieurs moyennes Analyse de variance du niveau de consommation
selon le revenu
© Benoit Duguay, 2014
Plusieurs moyennes Analyse de variance du niveau de
consommation selon le revenu
On peut rejeter H0 (les moyennes sont différentes) Fcalculé = 4,301 ≥ Ftable = 3,07 p = 0,015 ≤ 0,05
L’écart des moyennes (9,14 VS 6,80 VS 6,13) est significatif
Avec un seuil de signification supérieur à 95 % (p = 0,015), on peut affirmer que les personnes dont la moyenne du revenu est plus élevée affirment consommer davantage
Une augmentation du revenu augmente le niveau de consommation (ce qui n’est pas surprenant à vrai dire)
© Benoit Duguay, 2014
Plusieurs moyennes Analyse de variance de l’usage d’internet
selon l’attitude envers Internet Données du Tableau 13.1
Descriptives
Attitude Internet
15 4,73 1,223 ,316 4,06 5,41 3 7
8 5,13 ,991 ,350 4,30 5,95 3 6
7 6,14 1,069 ,404 5,15 7,13 4 7
30 5,17 1,234 ,225 4,71 5,63 3 7
5 hres ou moins /sem.
6 à 10 hres /sem.
11 hres ou plus /sem.
Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
Ho : μ1 = μ2 = μ3 (Moyenne 5- = Moyenne 6-10 = Moyenne 11+)
H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 (Moyenne 5- ≠ Moyenne 6-10 ≠ Moyenne 11+)
ANOVA
Attitude Internet
9,501 2 4,751 3,700 ,038
34,665 27 1,284
44,167 29
Between Groups
Within Groups
Total
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Ftable = 3,35 si p = 0,05
© Benoit Duguay, 2014Plusieurs moyennes Analyse de variance de l’usage d’internet selon
l’attitude envers Internet - Données du Tableau 13.1
© Benoit Duguay, 2014
Plusieurs moyennes Analyse de variance de l’usage d’internet
selon l’attitude envers Internet Données du Tableau 13.1
On peut rejeter H0 (les moyennes sont différentes) : Fcalculé = 3,700 ≥ Ftable = 3,35 p = 0,038 ≤ 0,05
L’écart des moyennes (4,73 VS 5,13 VS 6,14) est significatif
Avec un seuil de signification supérieur à 95 % (p = 0,038), on peut affirmer que les personnes qui font un usage d’Internet de 11 heures ou plus par semaine ont une attitude en moyenne plus positive que celles qui l’utilisent pendant 6 à 10 heures ou 5 heures et moins
Une attitude positive envers Internet augmente l’usage d’Internet (ce qui n’est pas surprenant à vrai dire)
© Benoit Duguay, 2014
L’analyse de régression linéaire simple
Relation de dépendance entre deux variables métriques (intervalle ou de proportion) : Modèle de prédiction Yi = β0 + β1Xi + ei
Yi = variable dépendante β0 = constante (origine) β1 = coefficient de régression Xi = variable indépendante ou
explicative ei = erreur (ou résidus)
Variation totale expliquée : r2 = coefficient de détermination r2 varie entre 0 et 1
Rejeter H0 si F ≥ 3,07
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’estime de soi personnelle et l’âge
Coefficientsa
4,142 ,564 7,347 ,000
,038 ,017 ,169 2,237 ,027
(Constant)
Âge
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: SEI personnela.
β1
Ho : β1 = 0 (aucune relation entre SEI et âge)H1 : β1 ≠ 0 (SEI varie avec âge)
β0
ANOVAb
18,978 1 18,978 5,002 ,027a
648,802 171 3,794
667,780 172
Regression
Residual
Total
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Âgea.
Dependent Variable: SEI personnelb.
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’estime de soi personnelle et l’âge
Model Summary
,169a ,028 ,023 1,948Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), Âgea.
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’estime de soi personnelle et l’âge
β0
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’estime de soi personnelle et l’âge
On peut rejeter H0 (F = 5,002)
L’âge exerce une influence sur l’estime de soi personnelle
SEIi = 4,142 + 0,038(âgei) + ei
Avec un seuil de signification supérieur à 95 % (p = 0,027) on peut affirmer que pour chaque augmentation d’un an de l’âge, l’estime de soi personnelle augmente de 0,038
Le modèle explique 2,8 % de la variation (r2 = 0,028)
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence
ANOVAb
105,952 1 105,952 70,803 ,000a
14,964 10 1,496
120,917 11
Regression
Residual
Total
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Durée résidencea.
Dependent Variable: Attitude villeb.
Coefficientsa
1,079 ,743 1,452 ,177
,590 ,070 ,936 8,414 ,000
(Constant)
Durée résidence
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Attitude villea.
Ho : β1 = 0 (aucune relation entre l’attitude et la durée)H1 : β1 ≠ 0 (attitude varie avec durée)
β1
β0
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence
Model Summaryb
,936a ,876 ,864 1,223Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), Durée résidencea.
Dependent Variable: Attitude villeb.
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence
β0
© Benoit Duguay, 2014
Analyse de régression linéaire entre l’attitude envers la ville et la durée de résidence
On peut rejeter H0 (F = 70,803) avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000)
La durée de résidence exerce une influence sur l’attitude positive envers la ville
Attitudei = 1,079 + 0,590(duréei) + ei
On peut affirmer que pour chaque augmentation d’un an de la durée de résidence, l’attitude positive envers la ville augmente de 0,590
Le modèle explique 87,6 % de la variation (r2 = 0,876)
© Benoit Duguay, 2014
L’analyse de régression multiple
Relation de dépendance entre trois, ou plus, variables métriques : Modèle de prédiction Yi = β0 + (β1X1)i+ (β2X2)i + (β3X3)i +… + ei
Yi = variable dépendante
β0 = constante (origine)
Β1-n = coefficients de régression
X1-n = variables indépendantes ou explicatives
ei = erreur (ou résidus)
Variation totale expliquée : r2 = coefficient de détermination r2 varie entre 0 et 1 Test t (T-Test) indique l’influence relative de
chaque variable
Rejeter H0 si F ≥ 3,07
Tiré et adapté de : Malhotra, N., traduit par Décaudin, J.M. et A. Bouguerra (2007), Études Marketing avec SPSS, 5e éd., Paris: Pearson Education France.
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre les ventes, la publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme ITHQ (Données restaurants.sav)
ANOVAb
483197,0 3 161065,675 2814,032 ,000a
457,893 8 57,237
483654,9 11
Regression
Residual
Total
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Diplôme ITHQ, Publicité ($), Expérience (ans)a.
Dependent Variable: Ventes (000$)b.
Coefficientsa
150,767 6,124 24,619 ,000
,094 ,008 ,585 11,749 ,000
27,647 4,940 ,333 5,596 ,001
54,243 9,707 ,117 5,588 ,001
(Constant)
Publicité ($)
Expérience (ans)
Diplôme ITHQ
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Ventes (000$)a.
β1
β2
Ho : β1-n = 0 (aucun effet durée pub., expérience et diplôme sur ventes)H1 : β1-n ≠ 0 (ventes varient en fonction pub., expérience et diplôme)
β0
β3
© Benoit Duguay, 2014
Model Summaryb
1,000a ,999 ,999 7,565Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), Diplôme ITHQ, Publicité ($),Expérience (ans)
a.
Dependent Variable: Ventes (000$)b.
Régression multiple entre les ventes, la publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme ITHQ (Données restaurants.sav)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre les ventes, la publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme ITHQ (Données restaurants.sav)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre les ventes, la publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme ITHQ (Données restaurants.sav)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre les ventes, la publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme ITHQ (Données restaurants.sav)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre les ventes, la publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme ITHQ (Données restaurants.sav)
On peut rejeter H0 (F = 2814,032) avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000)
La publicité, l’expérience du cuisinier et le diplôme de l’ITHQ exercent une influence sur les ventes d’un restaurant
Ventesi = 150,767 + 0,094 (publicitéi) + 27,647 (expériencei) + 54,243 (diplômei) + ei
On peut affirmer que : pour chaque augmentation de 1$ de publicité, les ventes
augmentent de 94$ (t = 11,749; p = 0,000) pour chaque augmentation d’un an d’expérience du
cuisinier, les ventes augmentent de 27 647$ (t = 5,596; p = 0,001)
avec l’obtention d’un diplôme de l’ITHQ, les ventes augmentent en moyenne de 54 243$ (t = 5,588; p = 0,001)
Le modèle explique 99,9 % de la variation (r2 = 0,999)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre attitude envers la ville, durée de résidence et importance attachée climat (Données Tableau 15.1)
ANOVAb
114,264 2 57,132 77,294 ,000a
6,652 9 ,739
120,917 11
Regression
Residual
Total
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), Importance climat, Durée résidencea.
Dependent Variable: Attitude villeb.
Coefficientsa
,337 ,567 ,595 ,567
,481 ,059 ,764 8,160 ,000
,289 ,086 ,314 3,353 ,008
(Constant)
Durée résidence
Importance climat
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig.
Dependent Variable: Attitude villea.
β1
β2
Ho : β1-n = 0 (aucun effet durée résid. et import. climat sur attitude)H1 : β1-n ≠ 0 (attitude varie en fonction durée résid. et import. climat)
β0
© Benoit Duguay, 2014
Model Summaryb
,972a ,945 ,933 ,860Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
Predictors: (Constant), Importance climat, Duréerésidence
a.
Dependent Variable: Attitude villeb.
Régression multiple entre attitude envers la ville, durée de résidence et importance attachée climat (Données Tableau 15.1)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre attitude envers la ville, durée de résidence et importance attachée climat (Données Tableau 15.1)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre attitude envers la ville, durée de résidence et importance attachée climat (Données Tableau 15.1)
© Benoit Duguay, 2014
Régression multiple entre attitude envers la ville, durée de résidence et importance attachée climat (Données Tableau 15.1)
On peut rejeter H0 (F = 77,294) avec un seuil de signification supérieur à 99 % (p = 0,000)
La durée de résidence et l’importance attachée au climat exercent une influence sur l’attitude positive envers la ville
Attitudei = 0,337 + 0,481 (duréei) + 0,289 (importancei) + ei
On peut affirmer que : pour chaque augmentation d’un an de la durée de résidence,
l’attitude positive envers la ville augmente de 0,481 (t = 8,160; p = 0,000)
pour chaque augmentation de « 1 » de l’importance attachée au climat, l’attitude positive envers la ville augmente de 0,289 (t = 3,353; p = 0,008)
Le modèle explique 94,5 % de la variation (r2 = 0,945)
© Benoit Duguay, 2014
Atelier
Réaliser des analyses croisées avec vos données
Consignes pour les étudiants : Placer la variable
indépendante dans la colonne (position en français dans SPSS)
Demander les statistiques khi deux et corrélation
Demander le pourcentage de la colonne
Rencontre de chacune des équipes avec le professeur
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