Prendre conscience : - de lorigine de la numération sexagésimale - de lintérêt quelle...

Prendre conscience:- de l’origine de la numération sexagésimale - de l’intérêt qu’elle représente pour partager le temps

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La numération sexagésimaleUne histoire de mains et de partage

Cycle 2 et cycle 3

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Le point de départ est certainement le fait que l’homme a su utiliser les trois phalanges de chacun de ses doigts pour compter.

Son origine remonterait aux Babyloniens, 2 000 ans avant J.C.

1 Origine de la numération sexagésimale

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Cet élève de CP

compte jusqu’à 60 en utilisant

les phalanges

de ses doigts.

1.1 Compter jusqu’à 60 avec ses doigts

Film en téléchargement

Il coordonne le geste à la parole, autocontrôlant ainsi son récit.Et pour compter jusqu’à 30, comment feriez-vous?

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1.2 Mesure du temps

Savoir compter avec ses doigts jusqu’à 60 facilite les conversions mois/années

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2 Intérêt de la numération sexagésimale

On peut se demander pourquoi la numération sexagésimale a traversé les siècles . On la trouve toujours dans les relations heure, minutes, secondes et dans la notation des angles en degrés.

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A la révolution française afin d’harmoniser les systèmes de mesure, le temps décimal a été imposé. Chaque heure était alors divisée en 100 minutes de 100 secondes à raison de 10 heures par jour. L’utilisation de ce temps décimal fut abandonné un an et demi plus tard.

2 Intérêt de la numération sexagésimale

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Une des raisons principales tient au nombre de diviseurs que contiennent les nombres. En voici un comparatif.

Temps système sexagésimal Temps système décimal

24 h 8 diviseurs 10 heures 4 diviseurs

60 min ou 60 s 12 diviseurs 100 min ou 100 s 9 diviseurs

2 Intérêt de la numération sexagésimale

Sauriez-vous retrouver lesquels?

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Solution

Temps système sexagésimal

Temps système décimal

Les diviseurs

24 h1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,

2410 heures 1, 2, 5, 10

60 min ou 60 s1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

100 min ou 100 s1, 2, 3, 4, 5, 10,

20, 50, 100

2 Intérêt de la numération sexagésimale

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Il est bien plus efficace d’utiliser le temps sexagésimal pour fractionner que le temps. A vous de compléter le tableau pour vous en rendre compte.

Temps système sexagésimal Temps système décimal

¼ d’heure 15 min ¼ d’heure ?

1/3 d’heure ? 1/3 d’heure ?La moitié d’un

jour 12 h La moitié d’un jour ?

Le quart d’un jour ? Le quart d’un jour ?

2 Intérêt de la numération sexagésimale

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SolutionTemps système

sexagésimalTemps système décimal

¼ d’heure 15 min ¼ d’heure 25 min

1/3 d’heure 20 min 1/3 d’heure 33,33minLa moitié d’un

jour 12 h

La moitié d’un jour 5 h

Le quart d’un jour 6 h

Le quart d’un jour 2,5 h

2 Intérêt de la numération sexagésimale

La mesure du temps un domaine à exploiter pour donner du sens aux multiples et diviseurs ainsi qu’aux fractions

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Pour aller plus loin télécharger Tiformath comptage

avec les doigts

Compter avec ses doigtsjusqu’à 60, 30, 144 Pourquoi ? Comment?

Prendre conscience :- qu’il y a différentes manières de compter avec ses doigts- que c’est un moyen mémo-kinesthésique d’apprentissage du comptage (comptine numérique)- que cela prépare à la compréhension des systèmes de numération (numération sexagésimale)et au calcul (multiples et diviseurs)

Cycle 2 et cycle 3

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Merci de votre attention

et bonne mise en œuvre

AuteursCAROLE Joannie CPD mathématiques Mme CHARPENTIER Sandra IEN chargée mission mathématiques