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rdm
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Section droite 33
S12 : Cisaillement du l'effort tranchant
Rfrence : thorie lmentaire du cisaillement
Problme :
La poutre console reprsente sur la figure est constitue d'une demi-poutrelle IPE 500.
L'extrmit de la poutre est soumise une force de composantes ( 0 , 0 -100 ) kN.
Calculer le cisaillement au centre de gravit O et le cisaillement maximal pour plusieurs maillages.
Rsultats :
Activer le menu Contraintes sur section du menu Rsultats.
Solution analytique : au centre de gravit de la section, le cisaillement du l'effort tranchant TY est gal :
OY
Z w
T S
I t= ( thorie lmentaire du cisaillement )
o S est le moment statique par rapport l'axe Z de la surface de la section situe au dessus de l'axe Z
Les caractristiques de la section sont ( commande Caractristiques du menu Fichier ) :
IZ = 3262.67 cm4 S = 183.98 cm3 tw = 10.2 mm
d'o O = 55.28 MPa.
Mthode des lments finis : on obtient ( pour extraire la quantit O , effectuer une coupe droiteparallle Y au voisinage de O ) :
maillage max ( MPa ) O ( MPa )100 TR3 55.53 55.53400 TR3 55.35 55.34100 TR6 57.02 55.58400 TR6 56.90 55.28
250
10.2
200
16 21
Y
Z
O
y
z
x
00-100
kN
Y
Z
1 m
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