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Petite méthode expliquant comment résoudre les problèmes sur les affinités, présentes dans le prochain travail écrit.
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La trace d’une affinité est a + d.
On a la matrice de l’affinité, on recherche :
L’axe :
Les deux droites doivent être les mêmes, si c’est une affinité. On en choisit une, et on cherche l’équation de l’axe, du genre : ax + by + c = 0
Les valeurs propres (k) :On pose :
Et on en cherche le déterminant, on obtiendra une équation du genre (k – 1)(k + …) = 0
Le vecteur propre :On pose :
En ayant remplacé k par la valeur trouvée précédemment (k != 1) dans une des deux équations (elles sont les mêmes). On obtient x par rapport à y et donc on peut écrire un .
Recherche d’images :Image d’un point :
Image d’un vecteur :
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