Soutenance Clb

IntroductionEndommagement

CouplagesConclusions

Strategies et Modeles de Calculs pourStructures en Beton

Christian La Borderie

Laboratoire de Sciences Appliquees au Genie CivilUniversite de Pau et des Pays de l’Adour

18 Decembre 2003

Christian La Borderie Strategies et Modeles de Calculs pour Structures en Beton

IntroductionLes enjeux du calcul de structures en genie civilModelisation du comportement non lineaire des structuresbetonLes moyens necessaires aux calculs de structures

Modelisation de l’endommagement mecaniqueIntroduction des effets de la vitesse des deformationsModelisation de l’anisotropie induiteQuelques elements d’une nouvelle approche

Approches multi-echelles dans la modelisation des couplagesIntroductionPassage macro - microPassage micro - macro

Conclusions et perspectives

EnjeuxModelisationsMoyens

Les enjeux du calcul de structures en genie civil

Enjeux

Participer a la conception destructures exceptionnelles.

Completer la reglementationlorsqu’elle est

Incomplete.Defaillante.

Enjeux

Differentes echelles de representation

Constituants du beton

Le beton est par natureheterogene

Modelisation du beton a uneechelle “microscopique”

Modelisation du beton a uneechelle “macroscopique”

Echelle de representation “macrosco-pique”

Statistiquement representativedu comportement mecanique

Compatible avec la taille desstructures et les moyens decalculs

Trois fois la taille de la plusgrosse heterogeneite

Degradation du beton sous chargement mecanique

Sous l’effet de sollicitations

Le materiau “vierge” estmicrofissure.

Le beton se microfissure.

Les deformations se localisent etforment des macrofissures.

La degradation du materiau etla localisation des deformationsdeterminent le comportement dela structure.

Comportement uniaxial du beton

Essai PIED (Mazars, Berthaud etRamtani)

L’ajout de barres en aluminiumcollees sur le beton permet d’obte-nir une structure a ecrouissage po-sitif et d’eviter ainsi la localisationdes deformations

Les moyens necessaires aux calculs de structures

Il faudrait

Un modele utilisable dans tousles cas.

Maıtriser la localisation desdeformations.

Identification simple desparametres.

Pouvoir coupler avec d’autrephenomenes physiques.

Moyens

Endommagement.

Deformations anelatiques.

Effets unilateraux.

Effets de la vitesse desdeformations.

Anisotropie.

Il faudrait

Moyens

Au niveau materiel (NonLocal, Gradient,Visco-endommagement. . . )

Au niveau structurel(Fissuration fictive, Hiller-borg)

Il faudrait

Moyens

Petit nombre deparametres

Identification aisee a partird’essais simples

Il faudrait

Moyens

Enrichissement macro -micro (couplageendommagement-ecoulement)

Passage micro - macro(couplage thermique-endommagement)

Visco-endommagementAnisotropieNouvelle approche

Introduction des effets de la vitesse des deformationsThese de .J.F. Dube

Objectifs de la modelisation

Effets de la vitesse des deformations

Regularisation du probleme dynamique

Influence sur la reponse dynamique

Calculs aux soufflesCalculs sismiques

Constatations experimentales

La resistance du beton dependde la vitesse de sollicitation.

Les modifications sont sensiblesa partir de vitesses de l’ordre de10−2S−1

Constatations experimentales

La resistance du beton dependde la vitesse de sollicitation.

Les modifications sont sensiblesa partir de vitesses de l’ordre de10−2S−1

Modification de l’equation de consistance

Modele standard

L’evolution des variablesd’ecrouissage Ak est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk), Vk : variablesinternes

Ak = λ ∂F∂Vk

ou λ estdetermine par la conditionde consistanceF = 0, F = 0

Modele standard

Ak = λ ∂F∂Vk

Modele standard

Ak = λ ∂F∂Vk

Modele standard

Ak = λ ∂F∂Vk

Modele standard

Ak = λ ∂F∂Vk

Modele standard

Ak = λ ∂F∂Vk

Modele standard

Ak = λ ∂F∂Vk

Modele Visco-endommageable

L’ecrouissage est determinepar :

La fonction seuilF (σ, ε,Vk)

Ak = λ ∂F∂Vk

Ou λ estdetermine par la conditiond’ecoulementλ = 1

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Ak = λ ∂F∂Vk

m< FF0

Identification de l’effet de vitesse (Modele unilateral)

avec F0 valeur initiale de lafonction seuil, m et N deuxparametres a identifier.

Application au modele uni-lateral

En traction :m = 130S et N = 0, 2

En compression :m = 6000S et N = 0, 2

Regularisation du probleme dynamique.

Propagation d’onde uniaxiale

Un milieu uniaxial estsollicite par un echelon eneffort d’intensite egale au3/4 de sa resistance.

L’onde se propage etdouble en intensitelorsqu’elle se reflechit surl’encastrement.

Regularisation du probleme dynamique.

Un milieu uniaxial estsollicite par un echelon eneffort d’intensite egale au3/4 de sa resistance.

L’onde se propage etdouble en intensitelorsqu’elle se reflechit surl’encastrement.

Les resultats du calculsans effet de vitesse nesont pas objectifs.

L’introduction de l’effet devitesse permet d’obtenirdes resultats objectifs.

Les resultats du calculsans effet de vitesse nesont pas objectifs.

L’introduction de l’effet devitesse permet d’obtenirdes resultats objectifs.

Structure soumise a un souffle

Experience Pontiroli (CEG)

Dalle Circulaire en betonarme de 1, 2m de portee.

Sollicitation par unsouffle.

Montee en pression en10−5S , descente en 0, 2S .

Calcul dynamique explicite

Modelisation par deselements de coquesmulticouches enaxisymetrique.

Vitesses de deformationmaximales constateesεmax ' 10S−1

Influence de l’effet de vi-tesse,sur la reponse de lastructure.

Calculs sismiques

Projet CASSBA

Maquette d’un imeuble de8 etages a voiles porteursa l’echelle 1/3

Accelerogramme de Nicenorme a 0, 36g

Calculs sismiques

Projet CASSBA

Maquette d’un imeuble de8 etages a voiles porteursa l’echelle 1/3

Accelerogramme de Nicenorme a 0, 36g

Calculs sismiques

Calculs

Elements de poutresmulticouches (EFiCoS)avec modelisation ducontact

Champd’endommagement

Deplacement en tete

Calculs sismiques

Calculs

Deplacement en tete

Calculs sismiques

Calculs

Deplacement en tete

Conclusions

La methode appliquee permet

de prendre en compte l’effetdes vitesses de deformations

de regulariser le problemedynamique

d’utiliser tout type de modeled’endommagement

Remarques

Pour des chargementsrapides tels que les soufflesou les chocs.

L’effet n’est pas visible en dy-namique lente

Conclusions

Remarques

Effectif en dynamique rapide.

Ameliore la rapidite deconvergence en dynamiquelente mais n’est pas suffisantpour assurer l’objectivite duresultat.

Les discretisations spatiale ettemporelle doivent etrecompatibles avec l’onde dechoc generee par lafissuration.

Inefficace sous chargementstatique.

Conclusions

Remarques

Modele unilateral (implantedans la version clientCASTEM 2000) et EFiCoS

Modele de J. MAZARS.

Modele de F. RAGUENEAU.

Modelisation de l’anisotropie induite : These S. Fichant

Constatations

La microfissuration puis la macrofissuration ont desorientations privilegiees en fonction de la sollicitation.

Il y a autant d’anisotropies que d’effets a mesurer ! ! :Endommagement (raideur), deformations anelatiques, . . .

Les resultats experimentaux permettant de mesurerl’anisotropie induite de l’endommagement sont tres peunombreux.

En fonction de l’echelle d’observation, l’anisotropie peut etrerepresentee au niveau materiel ou structurel.

Modelisation de l’anisotropie structurelle

Representation d’un milieu fissureΩ

Fissure reelle a l’echelle“macroscopique”

Champ d’endommagementcompatible avec la fissuration

Conditions sur ∂Ω compa-tibles avec 2 echelles demodelisation

Experience numerique

Champ d’endommagementisotrope

Sollicitation sur ∂Ω genereepar une contrainte normaleorientee par un vecteurtournant ~n

Mesure de la raideur relativequand ~n varie

Modelisation de l’anisotropie materielle

Principe

Representation del’anisotropie induite auniveau du modele materiel

Difficultes

Solution adoptee

Des deformationsanelastiques anisotropes

Un endommagement ortho-trope

Principe

Difficultes

Solution adoptee

Modelisation conjointe

des deformationsanelastiques

de l’anisotropie

des effets unilateraux

Creation et modification des direc-tions d’anisotropie en fonction dela sollicitation

Principe

Difficultes

Solution adoptee

Modele de Stephanie Fichant

Creation d’une famille demodeles : isotrope +orthotrope

Couplage avec la plasticite

Formulation variationnellemenant au tenseur elastiquesecant

Deformations anelastiques

Modele de Nadaı

Fonction seuil calculee apartir des contrainteseffectives σ

Critere de Nadaı : DeuxDrucker-Prager Assembles F1

et F2 ayant la meme forme :

Fi =√

23J ′2 + Ai

I ′13 − Biw

σij = C 0ijkl

(εij − εp

)et C 0

ijkl : l’operateur secant dumateriau vierge

Modele de Nadaı

Fi =√

23J ′2 + Ai

I ′13 − Biw

Modele de Nadaı

Fi =√

23J ′2 + Ai

I ′13 − Biw

I ′1 : Premier invariant de σJ ′2 : Second invariant du deviateurde σw : Variable d’ecrouissageAi et Bi i = 1, 2, parametres dumodele

Cinematiques d’endommagement

Endommagement

σijnj =(1− d

(−→n ))σijnj

Isotrope :1− d (~n) = 1− DD est un scalaire

Orthotrope :1− d

(−→n )=

∥∥(Id − D)−→n∥∥

D est un tenseur d’ordre 2.

Cinematiques d’endommagement

Endommagement

σijnj =(1− d

(−→n ))σijnj

Isotrope :1− d (~n) = 1− DD est un scalaire

Orthotrope :1− d

(−→n )=

∥∥(Id − D)−→n∥∥

D est un tenseur d’ordre 2.

Evolution de l’endommagement

Regles

L’endommagementevolue avec lesextensions

L’incrementd’endommagement ala meme base propreque l’increment dedeformations

Maıtrise de l’energie defissuration

Deformation equivalente

Modele isotrope :

ε =√〈εe

1〉2+ + 〈εe

2〉2+ + 〈εe

3〉2+

Modele anisotrope :ε (~n) = niε

Regles

Evolutions

si ε > εd0 alorsdDii =εd0

(1 + Bt εii ) exp (Bt (εd0 − εii )) d εii

∆Dii =∫ εii+∆εii

εiid εii

∆Dii > 0

Bt = h ftGf

, h :taille de l’element.

Regles

Evolutions

si ε > εd0 alorsdDii =εd0

(1 + Bt εii ) exp (Bt (εd0 − εii )) d εii

∆Dii =∫ εii+∆εii

εiid εii

∆Dii > 0

Bt = h ftGf

, h :taille de l’element.

Endommagement indirect en compression

Regles

La fissuration de developpe dans lesdirections orthogonales a l’axe desollicitation.

Les extensions sont generatricesd’endommagement.

L’endommagement a un effet directD sur la traction.

L’endommagement a un effetindirect Dc sur la compression.

Regles

Identification de l’endommagement indirect

A Partir d’un essai de compression

Mesure des extensionselastiques.

Calcul de l’endommagementD correspondant.

Mesure de l’endommagementindirect Dc

Identification de la relationDc en fonction de D

Dc = Dβ

Recapitulation

Endommagement dans sabase propre

D1 0 00 D2 00 0 D3

1− d

(−→n )=

∥∥(Id − D)−→n∥∥

Effet sur la compression

D2+D32

)β0 0

D3+D12

D1+D22

1− dc

(−→n )=

∥∥(Id − Dc)−→n

∥∥

Recapitulation

Calcul de la pseudo-contrainte τ

σij = C 0ijkl

(εij − εp

)τijnj =

(1− d

(−→n ))σ+

ij nj +(1− dc

(−→n ))σ−

Attention ! !

Le tenseur resultant n’est passymetrique.

La matrice secante n’est passymetrique : Violation du pre-mier principe de la thermody-namique

Calcul de l’operateur elastique

Principe

On cherche la relationelastique la plus proche de laprecedente verifiant lesproprietes de symetrieessentielles.

On utilise une formulationvariationnelle inspiree desmodeles microplans

sur la sphere unitaire Ω

σijε∗ij

τijnjε∗ijnjdΩ

∀ε∗tq ε∗ij = ε∗ji

Applications cas test Benchmark MECA.Poutre en flexion trois points

Tests de Nooru-Mohamed : Traction Cisaillement

chargement

1. on charge l’eprouvette entraction jusqu’a δn = 200µma Ps = 0

2. on decharge jusqua Pn = 0

3. on charge en cisaillementjusqu’a δs = 150µm

sensibilite des resultats vis a vis dumaillage

Utilisation de deux maillagesavec le modele isotrope

Comparaison des reponsesglobales en traction

Comparaison des champsd’endommagement

Comparaison isotrope anisotropeexperience

Courbes Pn − δn

isotrope - anisotropeexperience - anisotropeexperience - anisotropeNantesexperience - isotropeNantesTous les participants

Courbes Ps − δs isotrope -anisotrope

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Courbes Pn − δn

Endommagement final

Conclusions

Points a considerer

Anisotropie structurelle

Anisotropie materielle

Le modele propose

Remarques

Semble suffisante pourrepresenter la pluspart descas.

La fissuration doit etreorganisee

La prise en compte des effetsunilateraux est necessaire

Conclusions

Points a considerer

Le modele propose

Remarques

Doivent etre necessairementanisotropes.

Representation de l’essai decompression.

Redistributions de contraintesapres endommagement.

Conclusions

Points a considerer

Le modele propose

Remarques

Modeles encore tropcomplexes pour etre exploitesindustriellement

Necessite a demontrerexperimentalement sur desessais simples (compressionpuis traction)

Conclusions

Points a considerer

Le modele propose

Remarques

Est un des seuls modelesd’endommagementanisotrope unilateral couple ala plasticite exploite.

Le couplage avec la plasticiteet l’energie de fissurationsont mal maıtrises.

Identification delicate des pa-rametres.

Quelques elements d’une nouvelle approche.These M. Matallah

Introduction

Aucun modele d’endommagement n’est capable d’affrontertoutes les situations

Le modele de Mazars reste le plus fiable et le plus utilise

Ce modele possede un certain nombre de lacunes

Introduction

Objectifs

Observations

Les effets unilateraux sontlies aux ouvertures etfermetures de micro-fissures

Deformations anelastiquesrepresentent l’OuvertureUnitaire des microFissures(OUF)

L’anisotropie de l’endomma-gement est liee a l’orientationdes microfissures

Consequences

L’endommagement doit etreactive ou desactive par lesouvertures de microfissures

l’OUF active ou desactivel’endommagement

l’OUF donne l’effet aniso-trope de l’endommagement

Objectifs

Observations

Consequences

Objectifs

Observations

Consequences

Moyens

On utilise le principe dumodele de F. Ragueneau

Relation uniaxiale

Moyens

Relation uniaxiale

σ = E (1− D) ε + ED (ε− εouf )

Moyens

Relation uniaxiale

σ = Eε− EDεouf

Campagne experimentale

On manque cruellement deresultats experimentaux sur lecomportement uniaxial cyclique

traction puis compressioncompression puis traction

L’essai PIED est trop delicat amettre en oeuvre

Les essais de traction directepeuvent etre alternes mais noncycliques

Essai PIEL : Pour Indentifier l’En-dommagement Localise

Prototype essai PIEL

Conclusions

Resultats

Modelisation

A la fin du doctorat de M. Matallah

IntroductionEcoulementsThermique

Approches multi-echelles dans la modelisation descouplages

Phenomene modelise

Comportement mecaniquemacrocopique

Ecoulement dans unemacrofissure

Endommagement thermique

Dimensions caracteristiques

Trois fois la taille du plusgros granulat ≈ 10cm

Ouverture de fissure≈ 0, 1mm

Taille du plus petit granulat≈ 1mm

Phenomene modelise

Passage macro - micro heterogeneısation (H. Boussa)

Objectifs

On souhaite calculer lapermeabilite d’une structure

On calcule l’endommagement(echelle macroscopique)

On souhaite en deduire le tauxde fuite

Objectifs

La donnee de la longueur etde l’ouverture de fissure estinsuffisante.

Les resultats macroscopiquesdoivent etre “enrichis”pour tenir compte del’heterogeneıte du materiau.

Methode d’heterogeneısation

Choix de l’echelle demodelisation

Modelisation du milieu

Identification du modele

≈ 1/10eme ouverture defissure

≈ 0, 01mm

Simulation des ecoulements

Hypotheses

Parametres de l”ecoulement

Simulations 2D sur des lon-gueurs de fissures de 50mm

Hypotheses

Fluide incompressible

Vitesse nulle aux parois

Hypotheses

Parametres

Distributions angulaires et delongueurs

Caracteristiques du fluide

Ouverture de fissure

Differentiel de pression

Hypotheses

Simulations

Navier Stockes

≈ 38000 elements

≈ 10000 pas de temps pourobtenir le regime etabli

Quelques resultats

Resultats

Influence desparametres surla nature del’ecoulement.

Debit massiqueen fonction deRe

Comparaisonavec desresultats dela litterature

Quelques resultats

Resultats

Quelques resultats

Resultats

Conclusions

Points abordes

Modelisation de la geometriede la fissure

Simulations d’ecoulements

Utilisation concrete

Remarques

Adaptee au problemed’ecoulement.

La distribution angulaire estpreponderante

Modelisation 3D a envisager(c.f. geologie)

Conclusions

Points abordes

Remarques

Validees dans le domained’etude.

Permettent de completer eteventuellement remplacer desetudes experimentales.

Envisager la simulation defluide multiphasiques.

Conclusions

Points abordes

Remarques

Validee sur le problemeMAEVA

Le travail doit etre completepour une utilisation“ingenieur”

Passage micro - macro, homogeneısation (G. Mounajed etA. Menou)

Objectifs

On souhaite evaluerl’endommagement thermiquedu beton

Les dilatations thermiquesdifferentielles generent del’endommagement

Les differents endommage-ments se combinent

Origines

Dilatations empechees.

Transformations chimiques.

Dilatation differentielles.

Objectifs

Un bloc de beton libresoumis a une temperaturehomogene s’endommage.

Ceci avant toutetransformation chimique.

Simulation a l’echelle du grainde sable

Objectifs

Un bloc de beton libresoumis a une temperaturehomogene s’endommage.

Ceci avant toutetransformation chimique.

Simulation a l’echelle du grainde sable

Simulation des essais de A. Noumouwe (Beton numeriqueSymphonie)

Conclusions

Points abordes

Dilatations differentielles

Remarques

Dilatation “empechees”.

Transformations chimiques

Conclusions

Points abordes

Remarques

Generent unendommagement a l’echellemicroscopique.

Simulees par une approchebeton numerique.

Approche validee sur desexperiences

Conclusions

Points abordes

Remarques

Par un modele d’endommage-ment couple

Perspectives generales

Sujets

Comportement mecanique

Couplage thermomecanique

Couplage endommagementecoulement

Etudes

Modelisation del’endommagement (these M.Matallah).

Interface acier beton (theseA. Daoud juillet 2003).

Comportement cyclique desassemblages chevilles (theseCSTB )

Fiabilite des ancrages dans lesstructures minces (these CE-RIB 2004)

Sujets

Etudes

Modele d’endommagementcouple a la temperature(These CSTB A. Menoufevrier 2004).

Simulation du comportementde structures a l’incendie(Projet CERIB 2005).

Sujets

Etudes

DEA MathematiquesAppliquees UPPA 2004

Projet de doctorat IRSN2005.

Le Laboratoire de Sciences Appliquees au Genie Civil

Composition du laboratoire

2 Professeurs d’Universite

6 Maıtres de Conferences

2 Attaches Temporaires d’Enseignement et de Recherche

7 Doctorants

Equipes de recherche

Structures et transferts (CLB)

Endommagement

Calculs de structures

Couplages

Genie cotier (Stephane Abadie)

Comportementhydro-sedimentaire del’embouchure de l’adour

Modelisation numerique dudeferlement

Liquefation autour de struc-tures marines

Formation par la recherche

Theses soutenues

Hocine Boussa “Structures en beton soumises a dessollicitations thermomecaniques severes. Evolution desdommages et des permeabilites”, Janvier2000 (BourseMRT/ENS Cachan), C. La Borderie et J. Mazars

Atef Daoud “Etude experimentale de la liaison entre l’acier etle beton autoplacant. Contribution a la modelisation numeriquede l’interface”, Juillet 2003 (Bourse Ministere Tunisien), M.Lorrain et C. La Borderie

Theses en cours

Christophe Briere “Analyse des capacites predictives d’unmodele numerique hydrodynamique par comparaison avec desmesures in situ”, 2004 (Sur contrat) S. Abadie et P. Andre

Didier Rihouey “Developpement d’outils d’analysegeostatistiquepour systematiser l’interpretation de mesuresin-situ”, 2004 (Bourse BAB), P. Maron et P. Andre.

Mohammed Matallah “Modelisation de l’endommagementunilateral du beton”, 2005 (Bourse BAB) C. La Borderie.

Jean Dubranna “ Suivi et modelisation du depot de clapage al’embouchure de l’Adour”, 2006 (Bourse BAB), P. Maron et P.Andre.

Theses en collaboration

Abdellah Menou “Comportement des betons au feu.Modelisation de l’endommagement a haute temperature” 2004(Bourse CSTB), G. Mounajed, H. Carre et C. La Borderie

Pierre Lubin “Simulation numerique du deferlement”, 2005(Bourse MASTER),J.P. Caltagirone et S. Abadie

Elliot Polania “Etude du comportement critiqued’assemblages de dalles alveolees”,2005 (CIFRE CERIB), M.Lorrain et S Bernardi.

Abdelghani Si Chaib “Etude du comportement des chevillesde fixation sous chargement cyclique de type seisme” (2006,Bourse CSTB) G. Mounajed et C. La Borderie.

MERCI POUR VOTRE ATTENTION

Soutenance Clb

Documents

Presentation soutenance-tesobe

Soutenance offic'in

Soutenance de projet

Soutenance 3

Soutenance de these_thomas_paviot_2010_slideshare

Soutenance stage bpr

Soutenance Lacour

Soutenance c2i

Projet HandiWake Soutenance

Soutenance création

Diapo soutenance

Soutenance Coccos.PPT

Soutenance fin d'étude

Soutenance Finale

Soutenance projet Ei5

dossier de soutenance

Soutenance denis gerard

Soutenance de mémoire

Soutenance professionnelle

SOUTENANCE de Stage