Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000 Virgil OPTASANU Modélisations expérimentale et numérique...

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Modélisations expérimentale et numérique de la lubrification des paliers compliants sous

chargement dynamique

Virgil OPTASANU

directeurs de thèse : Dominique BONNEAU Vergiliu Niculae CONSTANTINESCU

Université de PoitiersLaboratoire de Mécanique des Solides,U.M.R. CNRS 6610, Université de Poitiers,4, av. de Varsovie 16021 Angoulême CedexFRANCE

Universitatea « Politehnica » BucurestiFacultatea de Inginerie Aerospatiala,

Str. Polizu nr.1 Bucuresti, ROUMANIE

Thèse de doctorat

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Virgil OPTASANU

I. Étude bibliographique

II. Équations générales du problème de la lubrification EHD

III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai

IV. Comparaison numérique - expérimental

V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle

VI. Conclusions et perspectives

2

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Virgil OPTASANU

I. Étude bibliographique

II. Équations générales du problème de la lubrification EHD

III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai

IV. Comparaison numérique - expérimental

V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle

VI. Conclusions et perspectives

3

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I. Etude Bibliographique

Études numériques : Fantino, Frêne et al. 1981, 1983, 1985

Oh et Goenka, 1985

Guines et Bonneau, 1994

Études expérimentales : Pierre-Eugène et Desailly, 1982

Bates et Evans, 1985

Bates, Fantino, Frêne, Launay, 1990

Suzuki, et al., 1995

4

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Virgil OPTASANU

I. Étude bibliographique

II. Équations générales du problème de la lubrification EHD

III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai

IV. Comparaison numérique - expérimental

V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle

VI. Conclusions et perspectives

5

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Équations

6

Équation de Reynolds :

012633

t

h

x

hU

z

p

µ

h

zx

p

µ

h

xpE

Simplification :

2

2

max

41,

L

zxpzxp (Rhode et Li, 1980)

Conditions aux limites :

Alimentation : alimpp (dans les orifices d’alimentation et,éventuellement, sur les bords du palier)

Dans la zone inactive inactpp

A la frontière de rupture : 0n

p (n : normale à la

frontière)

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Équations d'équilibre :

yS

xS

Fdsp

Fdsp

sin

cos

E ffet p iézov isqueux : Gpeµµ 0 (B arus)

1

20 1 cpc (po lynom iale)

Équations

7

Équation de l'épaisseur de film : ,, 0 zhhzh e avec

sincos0 yx eeCh ,

,zhe : épaisseur due aux déformations

élastiquese

xe

y Oa

Ra

Oc

h

Rcx

y

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Déformation élastique

ieeh e : d é f o r m a t io n s é la s t iq u e s d u e s à la p r e s s io n h y d r o d y n a m i q u e .

i : d é f o r m a t io n s é la s t iq u e s d u e s a u x f o r c e s d ' i n e r t ie .

2,

1

, i

n

kki fkiCh

O

R

y

x

z

8

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Zone inactive : mécanismes de cavitation

Z o n e i n a c t i v e : m é l a n g e b i p h a s i q u e

: r é g i o n d e f i l m c o m p l e t

0 : r é g i o n d e c a v i t a t i o n

: f r o n t i è r e d e r e f o r m a t i o n

: f r o n t i è r e d e r u p t u r e .

D a n s l a z o n e i n a c t i v e cavpp

T a u x d e r e m p l i s s a g e :

x

xx

l

m

9

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Zone inactive : mécanismes de séparation

"negative squeeze"

V

V

A A

Roulement pur1U

2U

A A

U1 = U2

Coupe A-A

Glissement purU

A A

10

Dans la zone inactive ambpp

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Algorithme de Murty

A l g o r i t h m e d e M u r t y — z o n e i n a c t i v e t r a i t é e c o m m e u n p r o b l è m e d e

c o m p l é m e n t a r i t é :

I d e n t i f i c a t i o n d ’ u n e z o n e i n a c t i v e 0 .

R é s o l u t i o n 0pE d a n s . S i 0p , a l o r s l e n œ u d e s t p l a c é e n 0 e t

0p .

V é r i f i c a t i o n d e 0pE e n 0 . T o u t n œ u d q u i n e r e s p e c t e c e t t e i n é g a l i t é

e s t p l a c é e n .

P r o c e s s u s r é p é t é j u s q u ’ à s t a b i l i t é .E ( p ) = 0

p > 0E ( p ) < 0

p = 0

11

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Algorithme de Murty modifié

12

A l g o r i t h m e d e M u r t y + c o n d i t i o n d e c o n s e r v a t i o n d e m a s s e ( D . G u i n e s , 1 9 9 4 ) .

D é b i t à l a f r o n t i è r e , c ô t é z o n e a c t i v e : ph

h

122

3U

A l a f r o n t i è r e , c ô t é z o n e i n a c t i v e : 20

U

h ( = t a u x d e l i q u i d e d a n s l e m é l a n g e )

B i l a n d u d é b i t à t r a v e r s l a f r o n t i è r e :

V

1hf a v e c 0

f

V i t e s s e d e f r o n t i è r e :

pµ

hhh

122

11

3 UV

N o u v e l l e p o s i t i o n d e l a f r o n t i è r e d e r e f o r m a t i o n :

)( 11

nntt ttxxnn

V

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U

Film complet

U/2 U/2

V1 V2

p p

Interface film rompu / film complet :

Si 21UV : frontière de reformation

Si 21UV : frontière de rupture

Interface film complet / film rompu :

Si 22UV : frontière de reformation

Si 22UV : frontière de rupture

Nature des frontières

13

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I. Étude bibliographique

II. Équations générales du problème de la lubrification EHD

III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai

IV. Comparaison numérique - expérimental

V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle

VI. Conclusions et perspectives

14

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0

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

17

14 15

16

18

19

20

21

0. bâti1. moteur électrique2. réducteur3. vilebrequin4. bielle maîtresse5. courroies crantées6. piston maître7. came8. piston9. pied de bielle10. bielle d'étude11. maneton d’étude12. paroi frontale transparente13. chambre à huile14. paroi intermédiaire translucide15. chambre à lampes halogènes16. distributeur tournant d'huile17. manomètre18. débitmètre19. pompe à huile20. bac à huile21. camera CCD

Schéma du dispositif expérimental

15

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0

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

17

14 15

16

18

19

20

21

Schéma et photographie du dispositif expérimental

16

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Système de chargement de la bielle d’étude

piston (8)pied de bielle

came (7)

pistonmaître (6)ressort

poussoir

17

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Schéma du dispositif d’éclairage

18

ampoules halogènes

surfaceréfléchissante

cacheannulaire

modèle debielle

maneton

jointsouple

paroitranslucide

caméra CCD

support caméra huile

canal d’alimentationen huile

canal de retourd’huile

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Capteurs d’effort

O

y

x

tyF p

yF

ymJauges d'extensométrie

0°

180°

270°

90°

txF

Cf

my pxF

MClF

NF

fty

tx

O

y

x

jauges d’extensomètrie pourla mesure de la flexion

z

19

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Méthodes de mesure

Technique de visualisation de l’état decontraintes : photoélasticimétrie par

transmission

Technique de mesure de l’épaisseur defilm basée sur la méthode de la corrélation

d'images numériques

m a n e t o n

b i e l l e

f i l m d ' h u i l em a n e t o n

b i e l l e

20

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Mesure de l’épaisseur de film

N o u s e n r e g i s t r o n s :

u n e r é f é r e n c e mr d e l a p o s i t i o n d e l a s u r f a c e d u m a n e t o n à l ' a r r ê t ( à l ' a n g l e z é r o d ev i l e b r e q u i n ) .

l e d é p l a c e m e n t mu d e l a p o s i t i o n d e l a s u r f a c e d u m a n e t o n l o r s q u e l a m a c h i n et o u r n e .

l a p o s i t i o n d e r é f é r e n c e d 'u n p o i n t A

d e l a b i e l l e br c o r r e s p o n d a n t à u n eé p a i s s e u r d e f i l m n u l l e , à l ' a r r ê t ( àl 'a n g l e z é r o d e v i l e b r e q u i n ) .

l a p o s i t i o n bu d u m ê m e p o i n t Ad e l a b i e l l e l o r s q u e l a m a c h i n et o u r n e .

mmbb ruruh mcmbcb ruuruu mmbb ruru

R cR b

R m

B ie l le

M a n e to nC a m é r a

B

AB ie l le

m a î t r e s s e

cm uu

cu

cb uu

21

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Validation du dispositif expérimental

0° 30° 60°

90° 120° 150°

180° 210° 240°

270° 300° 330°

Concentration decontraintes

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I. Étude bibliographique

II. Équations générales et méthode de résolution numérique du problème de la lubrification EHD

III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai

IV. Comparaison numérique - expérimental

V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle

VI. Conclusions et perspectives

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Organigramme pour l’étude de l’état des contraintes

ELFI

ACCEL2D

Modélisation de labielle en éléments finis 2D

Calcul de la pression dans le film delubrifiant et des autres paramètres du palier

ELFIObtention de la

matrice decompliance

Calcul des forces sur l’alésage àpartir du champs de pression

Calcul de l’état des contraintes dans la bielleet déduction des franges numériques d ’isochromes

Obtention du diagramme decharge à l’aide des capteurs EXPERIMENTATION

Enregistrement des images de frangesd’isochromes du modèle photoélastiqueset des évolutions d ’épaisseur de film

EXPERIMENTATION

Comparaison entre les résultats (évolutionsd’épaisseur de film et réseau de franges

d’isochromes) numériques et expérimentaux

24

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0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 420° 480° 540° 600° 660° 720°

A n g le d e v ileb req u in

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Fx

(N

)

F o rc e d e tra c tio n -c o m p re ss io nS ig n a l n o n filtréF iltrag e F o u rie r

0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 420° 480° 540° 600° 660° 720°

A n g le d e v ileb req u in

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

Fy

(N

)

F o rc e tra n sv e rsa leS ig n a l n o n filtréF iltra g e F o u rie r

Diagramme de charge mesuré

150 tr/min

-50 0 50 100 150 200 250 300 350

F x N

-12

-10

-8

-6

-4

-2

Fy N

3 6 0 °

0 ° , 7 2 0 °

25

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Rayon du palier 49 mm fréquence de rotation 150 tr/minJeu radial 0,18 mm Viscosité dynamique de l'huile 7,9 10-2 Pa.s

Jeu radial relatif 3,67 10-3 Pression d'alimentation 0,02 MPaLargeur du palier 19,2 mm Coefficient de Poisson 0,47

Longueur de la manivelle 80 mm Module d’élasticité du PSM1 2,4 103 MPaLongueur de la bielle 257,5 mm Constante photoélastique du PSM1 7,005 MPa.mm/fr

31.93

MESH SCALE

MESH

élément à 8 nœuds

Paramètres du palier et maillage de la bielle

Profil réel de l ’alésage.

• ovalisation : 0.07 mm

• défauts locaux de forme : 0.01 mm

26

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31.93

MESH SCALE

1909

x 10 -3

ISOCHROMES

(S1-S2)max =

0

0

0

0

0

0 0

0 0

336

336

336

336

336

336

336

336

672

672

672

672

Mailage à 72 nœuds sur l’alésage.

Sans prise en compte du défaut local

Comparaison entre champs d’isochromes expérimental et numérique

27

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Comparaison entre champs d’isochromes expérimental et numérique

-60° 0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°Angle du palier développé

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Pre

ssio

n (

MP

a)

-60° 0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°Angle du palie r développé

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Ep

ais

seu

r d

e f

ilm (

mm

)

28

Franges blanches

(négatif photo)

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Virgil OPTASANU

0° 120° 240° 360° 480° 600° 720°Angle de vilebrequin

-100

0

100

200

300

400

Fx

(N)

- 5

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

Fy

(N)

F x

Fy

0° 120° 240° 360° 480° 600° 720°Angle de vilebrequin

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

H (

mm

)

H à 0° sur l'a lésage, 200 tr/m inAC C EL2DExpérim entation

Comparaison de l’évolution de l’épaisseur

Diagramme de charge Comparaison numérique - expérimental

29

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31.93

ECHELLE MAILLAGE

0.3490

ECHELLE DEPL.

DEPLACEMENTS

31.93

ECHELLE MAILLAGE

0.7572

ECHELLE DEPL.

DEPLACEMENTS

0°

360°

Déformée de l’alésage

30

0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°Palier développé

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Déf

orm

ée

ra

dia

le (

mm

)

D éform ée à l'angle de vilebrequin :0°360°

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I. Étude bibliographique

II. Équations générales et méthode de résolution numérique du problème de la lubrification EHD

III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai

IV. Comparaison numérique - expérimental

V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle

VI. Conclusions et perspectives

31

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-xc-xa xaxc

y

x

Zone decavitation V

Zone de filmcomplet

Liquide àpressionambiante

Liquide àpression

ambiante

Modèle analytique : txFx cic ,.

( i = 1 : développement de la cavitation, i = 2 : résorption de la cavitation)

Résolution par Runge-Kutta d’ordre 4

Problème des plaques oscillantes

32

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h0 19,8 µm µ 5 mPa.sh1 18,2 µm pamb 105 Pa 10,47 rad.s-1 pcav 0 Paxa 23 mm a 10-7 m-1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0T

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

F E M a lg o rrith m

A n a ly tic a lg o rith m

ACCEL

Algorithme analytique

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0T

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Xc

C a v ita tio n in te rfa c e p o s itio n

F E M a lg o rith m

A n a ly tic a lg o rith m

ACCEL

Algorithme analytique

Comparaison entre résultats analytiques et résultats de ACCEL

33

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Paramètres du palier et maillages éléments finis

demi bielle: 3764 nœuds, 612 éléments demi axe : 4032 nœuds, 640 éléments

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Rayon du palier 12.5 mmJeu radial 12.5 µmLongueur du palier (variable) 16 to 25 mmPosition des trous d’alimentation 50 degrésPression d’alimentation 0.1 MPaViscosité du lubrifiant à p=0 3.53 10-3 Pa.sCoefficient de piézoviscosité c1 4.579 -Coefficient de piézoviscosité c2 3.67 10-3 MPa-1

Vitesse de rotation 2000 - 4500 rev/min

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35

D é f o r m a t i o n r a d i a l e é l a s t i q u e a u n œ u d i :

n

kka

n

kkbi fkiCfkiCh

11

),(),(

C b ( i , k ) e t C a ( i , k ) : d é p l a c e m e n t r a d i a l a u n œ u d i s o u s u n ef o r c e u n i t a i r e a p p l i q u é e a u n œ u d kf k = f o r c e a u n œ u d k

C o n d i t i o n s a u x l i m i t e s :

Élasticité

bielle axe

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36

Diagrammes de charge

-10.e+3 10.e+3 30.e+3 50.e+3 70.e+3Fx (N )

-300-200-100

0100200300

Fy

(N) 360°

370°420°

2000 tr/m in

-10.e+3 10.e+3 30.e+3 50.e+3 70.e+3Fx (N )

-300-200-100

0100200300

Fy

(N)

360°

370°420°

0

0°

4500 tr/m in

0°

300°

300°

0

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37

Influence de la piézoviscosité sur l’épaisseur minimale de film

0 ° 6 0 ° 1 2 0 ° 1 8 0 ° 2 4 0 ° 3 0 0 ° 3 6 0 ° 4 2 0 ° 4 8 0 ° 5 4 0 ° 6 0 0 ° 6 6 0 ° 7 2 0 °A n g le v ileb re q u in

0

0 .0 0 1

0 .0 0 2

0 .0 0 3

0 .0 0 4

0 .0 0 5

0 .0 0 6

0 .0 0 7

0 .0 0 8

0 .0 0 9

0 .0 1

0 .0 11

0 .0 1 2

0 .0 1 3

Hm

in (

mm

)H m in à 2 0 0 0 tr /m in , a x e é la s tiq u e

lubrifiant isovisqueuxlubrifiant p iézovisqueux

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

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H = 2.3 µmH = 3.5 µm

Pmax = 147.35 MPa Pmax = 167.37 MPa

Isovisqueux Piézovisqueux

Hmin = 0.05 µm

Influence de la piézoviscosité

2000 tr/min,

axe élastique

38

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39

Épaisseur minimale de film

0 ° 1 2 0 ° 2 4 0 ° 3 6 0 ° 4 8 0 ° 6 0 0 ° 7 2 0 °

A n g le v ileb req u in

0

0 .0 0 4

0 .0 0 8

0 .0 1

Hm

in (

mm

)

A lg o r ith m e é lé m en ts f in issan s c o n se rv a tio n d e la m asseav ec co n se rv a tio n d e la m asse

4500 tr/min, axe élastique

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Simulation numérique de l’usure

Nom bre de cycles m oteur

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

Usu

re m

axim

ale

(mm

)

Si le seuil mini de l ’épaisseur est atteint ==> usure.

ue hhhh 0

0h épaisseur géométrique nominale

eh épaisseur due aux déformationsélastiquesuh épaisseur due à l'usure

7300.0 mmmm

0.0059

0° 120° 240° 360° 480° 600° 720°Angle de vilebrequin

0

50

100

150

200

250

Pm

ax (

MP

A)

en l'absence de l'usureavec prise en com pte de l'usure

40

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

41

Influence de l ’élasticité de l ’axe sur la pression de film d ’huile

Axe rigide et bielle élastique Axe et bielle élastiques

MPa172,3

MPa124,3

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Influence de l’élasticité de l’axe sur l’épaisseur de film d’huile

Axe rigide et bielle élastique Axe et bielle élastiques

42

mm0,0321

mm0,0377

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Influence de l’élasticité de l’axe sur la déformation radiale

Axe rigide et bielle élastique Axe et bielle élastiques

43

mm0,0056

mm0,0108

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Influence de l’élasticité de l’axe sur la pression et l’épaisseur du film d’huile

44

0 ° 6 0 ° 1 2 0 ° 1 8 0 ° 2 4 0 ° 3 0 0 ° 3 6 0 ° 4 2 0 ° 4 8 0 ° 5 4 0 ° 6 0 0 ° 6 6 0 ° 7 2 0 °A n g le d e v ile b re q u in

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

1 6 0

1 8 0

2 0 0

2 2 0

Pm

ax (

MP

a)

Pression m axim aleAxe é lastiqueAxe rig ide

0 ° 6 0 ° 1 2 0 ° 1 8 0 ° 2 4 0 ° 3 0 0 ° 3 6 0 ° 4 2 0 ° 4 8 0 ° 5 4 0 ° 6 0 0 ° 6 6 0 ° 7 2 0 °A n g le d e v ile b re q u in

0

0 .0 0 1

0 .0 0 2

0 .0 0 3

0 .0 0 4

0 .0 0 5

0 .0 0 6

0 .0 0 7

0 .0 0 8

0 .0 0 9

0 .0 1

0 .0 11

0 .0 1 2

Hm

in (

mm

)

Epaisseur m in im aleAxe é lastiqueAxe rig ide

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Conclusions

45

Étude de la lubrification des paliers de tête et de pied de bielle. avant-projets réalisation d'un dispositif expérimental original réglages et mise au point des techniques de mesure de :

l'état de contraintes l'épaisseur de film

comparaison entre les résultats expérimentaux et la simulationnumérique : très bonne concordance entre les réseaux d'isochromes

numérique et expérimental bonne concordance entre les résultats numériques et

expérimentaux concernant l'épaisseur de film sauf pour quelquesdegrés d'angle de vilebrequin avant et après "l'explosion"

La bonne concordance soutient la validation du code de calcul ACCEL.

Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Conclusions

Validation du code ACCEL en écrasement pur.

Hypothèses de l’étude EHD d’un palier de pied de bielle :

Mouvement de squeeze pur.

Algorithme respectant la conservation de la masse.

Principaux résultats :

La piézoviscosité améliore les conditions de lubrification.

L'élasticité de l'axe ne peut être négligée.

Simulation numérique de l'usure

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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000

Virgil OPTASANU

Perspectives

Perspectives pour l'étude expérimentale :

Essais de nouveaux matériaux photoélastiques.

Amélioration du dispositif expérimental.

Amélioration des techniques de mesure de l'épaisseur du film

Exploitation paramétrique des modèles de paliers de tête de bielle.

Élargissement des investigations aux phénomènes thermiques.

Pour l'étude des paliers de pied de bielle :

Optimisation des conditions de lubrification par modification localede la forme de la bielle.

Prise en compte de l'ensemble piston - axe - bielle

47