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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Modélisations expérimentale et numérique de la lubrification des paliers compliants sous
chargement dynamique
Virgil OPTASANU
directeurs de thèse : Dominique BONNEAU Vergiliu Niculae CONSTANTINESCU
Université de PoitiersLaboratoire de Mécanique des Solides,U.M.R. CNRS 6610, Université de Poitiers,4, av. de Varsovie 16021 Angoulême CedexFRANCE
Universitatea « Politehnica » BucurestiFacultatea de Inginerie Aerospatiala,
Str. Polizu nr.1 Bucuresti, ROUMANIE
Thèse de doctorat
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
I. Étude bibliographique
II. Équations générales du problème de la lubrification EHD
III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai
IV. Comparaison numérique - expérimental
V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle
VI. Conclusions et perspectives
2
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
I. Étude bibliographique
II. Équations générales du problème de la lubrification EHD
III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai
IV. Comparaison numérique - expérimental
V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle
VI. Conclusions et perspectives
3
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
I. Etude Bibliographique
Études numériques : Fantino, Frêne et al. 1981, 1983, 1985
Oh et Goenka, 1985
Guines et Bonneau, 1994
Études expérimentales : Pierre-Eugène et Desailly, 1982
Bates et Evans, 1985
Bates, Fantino, Frêne, Launay, 1990
Suzuki, et al., 1995
4
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
I. Étude bibliographique
II. Équations générales du problème de la lubrification EHD
III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai
IV. Comparaison numérique - expérimental
V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle
VI. Conclusions et perspectives
5
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Équations
6
Équation de Reynolds :
012633
t
h
x
hU
z
p
µ
h
zx
p
µ
h
xpE
Simplification :
2
2
max
41,
L
zxpzxp (Rhode et Li, 1980)
Conditions aux limites :
Alimentation : alimpp (dans les orifices d’alimentation et,éventuellement, sur les bords du palier)
Dans la zone inactive inactpp
A la frontière de rupture : 0n
p (n : normale à la
frontière)
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Équations d'équilibre :
yS
xS
Fdsp
Fdsp
sin
cos
E ffet p iézov isqueux : Gpeµµ 0 (B arus)
1
20 1 cpc (po lynom iale)
Équations
7
Équation de l'épaisseur de film : ,, 0 zhhzh e avec
sincos0 yx eeCh ,
,zhe : épaisseur due aux déformations
élastiquese
xe
y Oa
Ra
Oc
h
Rcx
y
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Déformation élastique
ieeh e : d é f o r m a t io n s é la s t iq u e s d u e s à la p r e s s io n h y d r o d y n a m i q u e .
i : d é f o r m a t io n s é la s t iq u e s d u e s a u x f o r c e s d ' i n e r t ie .
2,
1
, i
n
kki fkiCh
O
R
y
x
z
8
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Zone inactive : mécanismes de cavitation
Z o n e i n a c t i v e : m é l a n g e b i p h a s i q u e
: r é g i o n d e f i l m c o m p l e t
0 : r é g i o n d e c a v i t a t i o n
: f r o n t i è r e d e r e f o r m a t i o n
: f r o n t i è r e d e r u p t u r e .
D a n s l a z o n e i n a c t i v e cavpp
T a u x d e r e m p l i s s a g e :
x
xx
l
m
9
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Zone inactive : mécanismes de séparation
"negative squeeze"
V
V
A A
Roulement pur1U
2U
A A
U1 = U2
Coupe A-A
Glissement purU
A A
10
Dans la zone inactive ambpp
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Algorithme de Murty
A l g o r i t h m e d e M u r t y — z o n e i n a c t i v e t r a i t é e c o m m e u n p r o b l è m e d e
c o m p l é m e n t a r i t é :
I d e n t i f i c a t i o n d ’ u n e z o n e i n a c t i v e 0 .
R é s o l u t i o n 0pE d a n s . S i 0p , a l o r s l e n œ u d e s t p l a c é e n 0 e t
0p .
V é r i f i c a t i o n d e 0pE e n 0 . T o u t n œ u d q u i n e r e s p e c t e c e t t e i n é g a l i t é
e s t p l a c é e n .
P r o c e s s u s r é p é t é j u s q u ’ à s t a b i l i t é .E ( p ) = 0
p > 0E ( p ) < 0
p = 0
11
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Algorithme de Murty modifié
12
A l g o r i t h m e d e M u r t y + c o n d i t i o n d e c o n s e r v a t i o n d e m a s s e ( D . G u i n e s , 1 9 9 4 ) .
D é b i t à l a f r o n t i è r e , c ô t é z o n e a c t i v e : ph
h
122
3U
A l a f r o n t i è r e , c ô t é z o n e i n a c t i v e : 20
U
h ( = t a u x d e l i q u i d e d a n s l e m é l a n g e )
B i l a n d u d é b i t à t r a v e r s l a f r o n t i è r e :
V
1hf a v e c 0
f
V i t e s s e d e f r o n t i è r e :
pµ
hhh
122
11
3 UV
N o u v e l l e p o s i t i o n d e l a f r o n t i è r e d e r e f o r m a t i o n :
)( 11
nntt ttxxnn
V
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U
Film complet
U/2 U/2
V1 V2
p p
Interface film rompu / film complet :
Si 21UV : frontière de reformation
Si 21UV : frontière de rupture
Interface film complet / film rompu :
Si 22UV : frontière de reformation
Si 22UV : frontière de rupture
Nature des frontières
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I. Étude bibliographique
II. Équations générales du problème de la lubrification EHD
III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai
IV. Comparaison numérique - expérimental
V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle
VI. Conclusions et perspectives
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
0
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
14 15
16
18
19
20
21
0. bâti1. moteur électrique2. réducteur3. vilebrequin4. bielle maîtresse5. courroies crantées6. piston maître7. came8. piston9. pied de bielle10. bielle d'étude11. maneton d’étude12. paroi frontale transparente13. chambre à huile14. paroi intermédiaire translucide15. chambre à lampes halogènes16. distributeur tournant d'huile17. manomètre18. débitmètre19. pompe à huile20. bac à huile21. camera CCD
Schéma du dispositif expérimental
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
0
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
14 15
16
18
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20
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Schéma et photographie du dispositif expérimental
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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Système de chargement de la bielle d’étude
piston (8)pied de bielle
came (7)
pistonmaître (6)ressort
poussoir
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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Schéma du dispositif d’éclairage
18
ampoules halogènes
surfaceréfléchissante
cacheannulaire
modèle debielle
maneton
jointsouple
paroitranslucide
caméra CCD
support caméra huile
canal d’alimentationen huile
canal de retourd’huile
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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Capteurs d’effort
O
y
x
tyF p
yF
ymJauges d'extensométrie
0°
180°
270°
90°
txF
Cf
my pxF
MClF
NF
fty
tx
O
y
x
jauges d’extensomètrie pourla mesure de la flexion
z
19
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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Méthodes de mesure
Technique de visualisation de l’état decontraintes : photoélasticimétrie par
transmission
Technique de mesure de l’épaisseur defilm basée sur la méthode de la corrélation
d'images numériques
m a n e t o n
b i e l l e
f i l m d ' h u i l em a n e t o n
b i e l l e
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Mesure de l’épaisseur de film
N o u s e n r e g i s t r o n s :
u n e r é f é r e n c e mr d e l a p o s i t i o n d e l a s u r f a c e d u m a n e t o n à l ' a r r ê t ( à l ' a n g l e z é r o d ev i l e b r e q u i n ) .
l e d é p l a c e m e n t mu d e l a p o s i t i o n d e l a s u r f a c e d u m a n e t o n l o r s q u e l a m a c h i n et o u r n e .
l a p o s i t i o n d e r é f é r e n c e d 'u n p o i n t A
d e l a b i e l l e br c o r r e s p o n d a n t à u n eé p a i s s e u r d e f i l m n u l l e , à l ' a r r ê t ( àl 'a n g l e z é r o d e v i l e b r e q u i n ) .
l a p o s i t i o n bu d u m ê m e p o i n t Ad e l a b i e l l e l o r s q u e l a m a c h i n et o u r n e .
mmbb ruruh mcmbcb ruuruu mmbb ruru
R cR b
R m
B ie l le
M a n e to nC a m é r a
B
AB ie l le
m a î t r e s s e
cm uu
cu
cb uu
21
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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Validation du dispositif expérimental
0° 30° 60°
90° 120° 150°
180° 210° 240°
270° 300° 330°
Concentration decontraintes
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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I. Étude bibliographique
II. Équations générales et méthode de résolution numérique du problème de la lubrification EHD
III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai
IV. Comparaison numérique - expérimental
V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle
VI. Conclusions et perspectives
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Organigramme pour l’étude de l’état des contraintes
ELFI
ACCEL2D
Modélisation de labielle en éléments finis 2D
Calcul de la pression dans le film delubrifiant et des autres paramètres du palier
ELFIObtention de la
matrice decompliance
Calcul des forces sur l’alésage àpartir du champs de pression
Calcul de l’état des contraintes dans la bielleet déduction des franges numériques d ’isochromes
Obtention du diagramme decharge à l’aide des capteurs EXPERIMENTATION
Enregistrement des images de frangesd’isochromes du modèle photoélastiqueset des évolutions d ’épaisseur de film
EXPERIMENTATION
Comparaison entre les résultats (évolutionsd’épaisseur de film et réseau de franges
d’isochromes) numériques et expérimentaux
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Virgil OPTASANU
0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 420° 480° 540° 600° 660° 720°
A n g le d e v ileb req u in
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
Fx
(N
)
F o rc e d e tra c tio n -c o m p re ss io nS ig n a l n o n filtréF iltrag e F o u rie r
0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 420° 480° 540° 600° 660° 720°
A n g le d e v ileb req u in
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
Fy
(N
)
F o rc e tra n sv e rsa leS ig n a l n o n filtréF iltra g e F o u rie r
Diagramme de charge mesuré
150 tr/min
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
F x N
-12
-10
-8
-6
-4
-2
Fy N
3 6 0 °
0 ° , 7 2 0 °
25
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Rayon du palier 49 mm fréquence de rotation 150 tr/minJeu radial 0,18 mm Viscosité dynamique de l'huile 7,9 10-2 Pa.s
Jeu radial relatif 3,67 10-3 Pression d'alimentation 0,02 MPaLargeur du palier 19,2 mm Coefficient de Poisson 0,47
Longueur de la manivelle 80 mm Module d’élasticité du PSM1 2,4 103 MPaLongueur de la bielle 257,5 mm Constante photoélastique du PSM1 7,005 MPa.mm/fr
31.93
MESH SCALE
MESH
élément à 8 nœuds
Paramètres du palier et maillage de la bielle
Profil réel de l ’alésage.
• ovalisation : 0.07 mm
• défauts locaux de forme : 0.01 mm
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Virgil OPTASANU
31.93
MESH SCALE
1909
x 10 -3
ISOCHROMES
(S1-S2)max =
0
0
0
0
0
0 0
0 0
336
336
336
336
336
336
336
336
672
672
672
672
Mailage à 72 nœuds sur l’alésage.
Sans prise en compte du défaut local
Comparaison entre champs d’isochromes expérimental et numérique
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Comparaison entre champs d’isochromes expérimental et numérique
-60° 0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°Angle du palier développé
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Pre
ssio
n (
MP
a)
-60° 0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°Angle du palie r développé
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Ep
ais
seu
r d
e f
ilm (
mm
)
28
Franges blanches
(négatif photo)
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
0° 120° 240° 360° 480° 600° 720°Angle de vilebrequin
-100
0
100
200
300
400
Fx
(N)
- 5
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
Fy
(N)
F x
Fy
0° 120° 240° 360° 480° 600° 720°Angle de vilebrequin
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
H (
mm
)
H à 0° sur l'a lésage, 200 tr/m inAC C EL2DExpérim entation
Comparaison de l’évolution de l’épaisseur
Diagramme de charge Comparaison numérique - expérimental
29
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
31.93
ECHELLE MAILLAGE
0.3490
ECHELLE DEPL.
DEPLACEMENTS
31.93
ECHELLE MAILLAGE
0.7572
ECHELLE DEPL.
DEPLACEMENTS
0°
360°
Déformée de l’alésage
30
0° 60° 120° 180° 240° 300° 360°Palier développé
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Déf
orm
ée
ra
dia
le (
mm
)
D éform ée à l'angle de vilebrequin :0°360°
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
I. Étude bibliographique
II. Équations générales et méthode de résolution numérique du problème de la lubrification EHD
III. Étude expérimentale. Dispositif d’essai
IV. Comparaison numérique - expérimental
V. Validation du code ACCEL en écrasement pur. Application à l’étude d’un palier de pied de bielle
VI. Conclusions et perspectives
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Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
-xc-xa xaxc
y
x
Zone decavitation V
Zone de filmcomplet
Liquide àpressionambiante
Liquide àpression
ambiante
Modèle analytique : txFx cic ,.
( i = 1 : développement de la cavitation, i = 2 : résorption de la cavitation)
Résolution par Runge-Kutta d’ordre 4
Problème des plaques oscillantes
32
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
h0 19,8 µm µ 5 mPa.sh1 18,2 µm pamb 105 Pa 10,47 rad.s-1 pcav 0 Paxa 23 mm a 10-7 m-1
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0T
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
F E M a lg o rrith m
A n a ly tic a lg o rith m
ACCEL
Algorithme analytique
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0T
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Xc
C a v ita tio n in te rfa c e p o s itio n
F E M a lg o rith m
A n a ly tic a lg o rith m
ACCEL
Algorithme analytique
Comparaison entre résultats analytiques et résultats de ACCEL
33
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Paramètres du palier et maillages éléments finis
demi bielle: 3764 nœuds, 612 éléments demi axe : 4032 nœuds, 640 éléments
34
Rayon du palier 12.5 mmJeu radial 12.5 µmLongueur du palier (variable) 16 to 25 mmPosition des trous d’alimentation 50 degrésPression d’alimentation 0.1 MPaViscosité du lubrifiant à p=0 3.53 10-3 Pa.sCoefficient de piézoviscosité c1 4.579 -Coefficient de piézoviscosité c2 3.67 10-3 MPa-1
Vitesse de rotation 2000 - 4500 rev/min
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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35
D é f o r m a t i o n r a d i a l e é l a s t i q u e a u n œ u d i :
n
kka
n
kkbi fkiCfkiCh
11
),(),(
C b ( i , k ) e t C a ( i , k ) : d é p l a c e m e n t r a d i a l a u n œ u d i s o u s u n ef o r c e u n i t a i r e a p p l i q u é e a u n œ u d kf k = f o r c e a u n œ u d k
C o n d i t i o n s a u x l i m i t e s :
Élasticité
bielle axe
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
36
Diagrammes de charge
-10.e+3 10.e+3 30.e+3 50.e+3 70.e+3Fx (N )
-300-200-100
0100200300
Fy
(N) 360°
370°420°
2000 tr/m in
-10.e+3 10.e+3 30.e+3 50.e+3 70.e+3Fx (N )
-300-200-100
0100200300
Fy
(N)
360°
370°420°
0
0°
4500 tr/m in
0°
300°
300°
0
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
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37
Influence de la piézoviscosité sur l’épaisseur minimale de film
0 ° 6 0 ° 1 2 0 ° 1 8 0 ° 2 4 0 ° 3 0 0 ° 3 6 0 ° 4 2 0 ° 4 8 0 ° 5 4 0 ° 6 0 0 ° 6 6 0 ° 7 2 0 °A n g le v ileb re q u in
0
0 .0 0 1
0 .0 0 2
0 .0 0 3
0 .0 0 4
0 .0 0 5
0 .0 0 6
0 .0 0 7
0 .0 0 8
0 .0 0 9
0 .0 1
0 .0 11
0 .0 1 2
0 .0 1 3
Hm
in (
mm
)H m in à 2 0 0 0 tr /m in , a x e é la s tiq u e
lubrifiant isovisqueuxlubrifiant p iézovisqueux
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
H = 2.3 µmH = 3.5 µm
Pmax = 147.35 MPa Pmax = 167.37 MPa
Isovisqueux Piézovisqueux
Hmin = 0.05 µm
Influence de la piézoviscosité
2000 tr/min,
axe élastique
38
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
39
Épaisseur minimale de film
0 ° 1 2 0 ° 2 4 0 ° 3 6 0 ° 4 8 0 ° 6 0 0 ° 7 2 0 °
A n g le v ileb req u in
0
0 .0 0 4
0 .0 0 8
0 .0 1
Hm
in (
mm
)
A lg o r ith m e é lé m en ts f in issan s c o n se rv a tio n d e la m asseav ec co n se rv a tio n d e la m asse
4500 tr/min, axe élastique
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Simulation numérique de l’usure
Nom bre de cycles m oteur
0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
Usu
re m
axim
ale
(mm
)
Si le seuil mini de l ’épaisseur est atteint ==> usure.
ue hhhh 0
0h épaisseur géométrique nominale
eh épaisseur due aux déformationsélastiquesuh épaisseur due à l'usure
7300.0 mmmm
0.0059
0° 120° 240° 360° 480° 600° 720°Angle de vilebrequin
0
50
100
150
200
250
Pm
ax (
MP
A)
en l'absence de l'usureavec prise en com pte de l'usure
40
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
41
Influence de l ’élasticité de l ’axe sur la pression de film d ’huile
Axe rigide et bielle élastique Axe et bielle élastiques
MPa172,3
MPa124,3
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Influence de l’élasticité de l’axe sur l’épaisseur de film d’huile
Axe rigide et bielle élastique Axe et bielle élastiques
42
mm0,0321
mm0,0377
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Influence de l’élasticité de l’axe sur la déformation radiale
Axe rigide et bielle élastique Axe et bielle élastiques
43
mm0,0056
mm0,0108
Soutenance de thèse, le 17 janvier 2000
Virgil OPTASANU
Influence de l’élasticité de l’axe sur la pression et l’épaisseur du film d’huile
44
0 ° 6 0 ° 1 2 0 ° 1 8 0 ° 2 4 0 ° 3 0 0 ° 3 6 0 ° 4 2 0 ° 4 8 0 ° 5 4 0 ° 6 0 0 ° 6 6 0 ° 7 2 0 °A n g le d e v ile b re q u in
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
1 4 0
1 6 0
1 8 0
2 0 0
2 2 0
Pm
ax (
MP
a)
Pression m axim aleAxe é lastiqueAxe rig ide
0 ° 6 0 ° 1 2 0 ° 1 8 0 ° 2 4 0 ° 3 0 0 ° 3 6 0 ° 4 2 0 ° 4 8 0 ° 5 4 0 ° 6 0 0 ° 6 6 0 ° 7 2 0 °A n g le d e v ile b re q u in
0
0 .0 0 1
0 .0 0 2
0 .0 0 3
0 .0 0 4
0 .0 0 5
0 .0 0 6
0 .0 0 7
0 .0 0 8
0 .0 0 9
0 .0 1
0 .0 11
0 .0 1 2
Hm
in (
mm
)
Epaisseur m in im aleAxe é lastiqueAxe rig ide
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Conclusions
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Étude de la lubrification des paliers de tête et de pied de bielle. avant-projets réalisation d'un dispositif expérimental original réglages et mise au point des techniques de mesure de :
l'état de contraintes l'épaisseur de film
comparaison entre les résultats expérimentaux et la simulationnumérique : très bonne concordance entre les réseaux d'isochromes
numérique et expérimental bonne concordance entre les résultats numériques et
expérimentaux concernant l'épaisseur de film sauf pour quelquesdegrés d'angle de vilebrequin avant et après "l'explosion"
La bonne concordance soutient la validation du code de calcul ACCEL.
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Conclusions
Validation du code ACCEL en écrasement pur.
Hypothèses de l’étude EHD d’un palier de pied de bielle :
Mouvement de squeeze pur.
Algorithme respectant la conservation de la masse.
Principaux résultats :
La piézoviscosité améliore les conditions de lubrification.
L'élasticité de l'axe ne peut être négligée.
Simulation numérique de l'usure
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Perspectives
Perspectives pour l'étude expérimentale :
Essais de nouveaux matériaux photoélastiques.
Amélioration du dispositif expérimental.
Amélioration des techniques de mesure de l'épaisseur du film
Exploitation paramétrique des modèles de paliers de tête de bielle.
Élargissement des investigations aux phénomènes thermiques.
Pour l'étude des paliers de pied de bielle :
Optimisation des conditions de lubrification par modification localede la forme de la bielle.
Prise en compte de l'ensemble piston - axe - bielle
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