View
24
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Dynamique des atomes dans un réseau optique dissipatif : modes de propagation, résonance stochastique, diffusion dirigée. Soutenance de thèse Michele Schiavoni 7 Juillet 2003. PLAN DE L’EXPOS É. Généralités sur la résonance stochastique Réseaux optiques brillants, modes de - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Dynamique des atomes dans un réseau optique dissipatif : modes de propagation, résonance stochastique, diffusion dirigée
Soutenance de thèse
Michele Schiavoni
7 Juillet 2003
PLAN DE L’EXPOSÉ
• Généralités sur la résonance stochastique
• Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique
• Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique
• Conclusion
Généralités sur la résonance stochastique
-xm xm
V
V(x)
x
Potentiel bistable +
force de friction +
Faible modulation du potentiel
En absence de bruit, la particule ne suit pas la modulation
Généralités sur la résonance stochastique
L’ajout du bruitpermet le passage d’un puits à l’autre
Synchronisation entre modulation du potentiel et position de la particule
Réponse périodique (1)
Bruit important
Bruit optimum,Synchronisation
Faible bruit
(1) Gammaitoni et al., Rev. Mod. Phys. 70, 223, (1998)
Résonance stochastique dans un potentiel périodique
Résonance stochastique dans un potentiel périodique
Bruit (un. arb.)
v (
un. a
rb.)
PLAN DE L’EXPOSÉ
• Généralités sur la résonance stochastique
• Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique
• Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique
• Conclusion
Configuration 1D LIN LIN
x
y0 z
E1
E2
E0
U0
g,-1/2
g,+1/2
lin lin
+ +
|-3/2> |-1/2> |+3/2>|+1/2>
|+1/2>|-1/2>
Pompage optiqueDéplacement lumineux
Refroidissement Sisyphe, réseaux optiques
mg = 1/2
mg =+1/2
E
U+
U
+ +
Profondeur des puits U0 I/
’ I/Pompageoptique
Réseau optique 3D
0
0.5
1
1.50
0.5
1
1.5
-8-6-4
-2
0
0
0.5
1
1.5
0
0.5
1
1.50
0.5
1
1.5
2
-8
-6
-4
-2
0
0.5
1
1.5
z/zx/x
x/x
y/y
Mécanisme de transport
+
mg = +1/2
mg = 1/2
+
|me= 1/2
Mode de propagation « Brillouin »
mg = +1/2
mg = 1/2
+ +
x/2
e
+
e
e
+
sin2/2/
,
kTV x
x
xxBrillouin
Excitation du mode
Potentiel statique
Modulationvmod
Potentiel effectif vmod
Excitation du mode
Beam 1 (, k1)
Beam 2 (+ k2)2/k
v = /k
Beam 2
Beam 1
Vitesse du centre de masse
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Vmodulation/VBrillouin
Vz (µm/s)
Vx (µm/s)
Résonance stochastique
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
'/2r
(m m
/s)
PLAN DE L’EXPOSÉ
• Généralités sur la résonance stochastique
• Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique
• Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique
• Conclusion
Moteur browniens: généralités
Moteurs browniens : systèmes dans lesquels un courant de particules est obtenu grâce à la rectification des fluctuations thermiques
R
Existe-t-il un courantélectrique ?
?
La particule va-t-elle bougerunidirectionellement ?
?
Mouvement brownien dans un potentiel périodique asymétrique
)()(' txxVxm
x
)(xVL
frictionBruit blanc
0)( t
)(2)()( stTkst B
0)0()(lim t
xtxxt
Moteurs browniens
)()(' txxVxm • Moteur à potentiel fluctuant
• Moteur à force fluctuante
)()(' txxVxm + F(t)
Force de moyenne nulle
Bruit dichotomique [= 0,1]
(t
Moteur Brownien à potentiel fluctuant
)()(' txxVxm Bruit dichotomique [= 0,1]
(t
Moteur Brownien à potentiel fluctuant
)()(' txxVxm Bruit dichotomique [= 0,1]
(t
Paradoxe de Parrondo
$ Jeu A et Jeu B alternés
$
Jeu B $Jeu A $
Jeu de Parrondo
Jeu A
Pièce 1
1-pA = 0.5 +
perdre gagner
pA = 0.5 -
Jeu B
Pièce 2
1-pB = 0.25 +
perdre gagner
pB = 0.75 -
C(t) n’est pas multiple de 3 C(t) est un multiple de 3
Pièce 3
1-pB = 0.9 +
perdre gagner
pB = 0.1 -
Jeu de Parrondo
Jeu de Parrondo vs moteur brownien
z
V(z)
Jeu B
Pièce 2 Pièce 3
Jeu A
Pièce 1
Moteurs browniens à force fluctuante
)()(' txxVxm
Si le système est symétrique
V(-x) = V(x)
F(t+T/2) = - F(t)
Pas de mouvementdirigé
+ F(t)
• F(t+T) = F(t) ; F(t) = 0
• V(x+L)=V(x)
Diffusion dirigée dans un potentiel symétrique
Une force périodique F(t) qui contient des harmoniques paires et impaires d’une certaine fréquence brise la symétrie F(t+T/2) = -F(t).
F(t) = A cos(t) + B cos(2t-) Symétrie
F(t+T/2) = -F(t) brisée pour tout
Symétrie additionnelle F(t)=F(-t) réalisée pour = n
Pas de mouvement dirigé
joue le rôle de paramètre de contrôle pour le signe et l’amplitude du courant d’atomes
Réalisation expérimentale
• Potentiel périodique symétrique (réseau 1D)
• Force de friction (Refroidissement Sisyphe)
• Force stochastique (pompage optique)
x
y0 z
E 2
E0
U0
g,-1/2
g,+1/2
lin linE 1
)()(' txxVxm +F(t)
Force périodique asymétrique
MAO 1 MAO 2
atomes
y
x
L1 L2
L1 : E1(z,t) = yE0 cos (kz - t)
L2 : E2(z,t) = xE0 cos (kz + t - (t))
]2cos(4
cos([)( tBtAt
Force périodique asymétrique
Référentiel dulaboratoire
Potentiel optique en mouvement
V [2kz - (t)]
Référentiel accéléré
z’ = z – (t)/2k
Potentiel optique statique et force d’inertie
)(2
)( tk
MMatF
])2cos()cos([2
)(2
tBtAk
MtF
Résultats expérimentaux
F(t) = F0 [cos(t) + cos(2t-)]
PLAN DE L’EXPOSÉ
• Généralités sur la résonance stochastique
• Réseaux optiques brillants, modes de propagation, résonance stochastique
• Moteurs browniens, diffusion dirigée dans un potentiel spatialement symétrique
• Conclusion
Conclusion
Observation directe des modes de propagation « Brillouin » dans un réseau optique par imagerie
Observation d’une résonance stochastique
Réalisation d’un moteur brownien dans un potentiel périodique symétrique
])2
2cos()cos()1[()( 0 tBtBFtF
P+ P-
Mécanismes élémentaires de rectification
• Anharmonicité du potentiel Rectification due au mélange des ondes aux fréquence et 2
• Variation spatiale du pompage optique
dttzPT
)(sin2
dttztztzJ
T )()()(sin2
Recommended