STATIQUE DU SOLIDE Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE MECANIQUE APPLIQUEE

STATIQUE DU SOLIDE

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

MECANIQUE APPLIQUEE

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

- Généralités

- Définitions

- Lois de l’adhérence et du frottement

- Valeurs usuelles du facteur de frottement ( )

- Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence

- Exemple d’application

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

- Généralités

- Lois de l’adhérence et du frottement

- Valeurs usuelles du facteur de frottement ( )

- Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence

- Définitions

- Exemple d’application

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

En conséquence la liaison entre les 2 solides est considérée comme parfaite et les actions mécaniques de contact sont modélisées par des forces dontles lignes d’actions sont perpendiculaires aux surfaces de contact….

0

1

A

A1/0

A0/1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

Pfouff !

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

arbreRoulement

Alésage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: remplacer un frottement de glissement…

par un frottement de roulement…

Application :Engrenage

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en diminuer les effets…

ex: Interposition d’un film d’huile entre 2 surfaces de contact mobiles l’une par rapport à l’autre.

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en utiliser les effets…

Application :l’embrayage Transmission progressive

de la puissance moteur

Glissement adhérence

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique,les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés.

Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre enévidence les forces de frottements:

- pour en utiliser les effets…

Application :le dispositif de freinage

Sens de rotation de la transmissionForce de freinage plaquettes/disque

Force de freinage Sol/roue

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Définitions:

Si deux surfaces en contact tendent à glisser l’une par rapport à l’autre (sans déplacement) …

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Définitions:

Si deux surfaces en contact tendent à glisser l’une par rapport à l’autre (sans déplacement) …

Han!!

Adhérence

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Définitions:

Si deux surfaces en contact glissent l’une par rapport à l’autre…

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Définitions:

Si deux surfaces en contact glissent l’une par rapport à l’autre…

Frottement

0

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)…

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)…

0

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)…

Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide:

F Pt appl.

D. action SensIntens.

- le poids ( P )…

…appliqué au centre de gravité ( G )…

0

G m.gP

G

…de droite d’action ( ) verticale…

…sens du haut vers le bas……d’intensité = m.g

P

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)…

Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide:

F Pt appl.

D. action SensIntens.

0

G m.g

A

P

G

P

- la résultante des actions de contact (A0/1)du sol (0) sur le solide (1)…

actions de contact du sol sur le solide

…directement opposée à P

A0/1 m.g

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)…

Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide:

F Pt appl.

D. action SensIntens.

0

G m.g

A

P

G

P

- la résultante des actions de contact (A0/1)du sol (0) sur le solide (1)…

…directement opposée à P

A0/1 m.gA

A0/1

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

0

Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)…

F

On estime que le solide (1) reste immobile .

Les actions de contact du sol (0) sur le solide (1)…

…s’opposent au déplacement relatif de 1 par rapport à 0…

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

0

Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)…

On estime que le solide (1) reste immobile .

Les actions de contact du sol (0) sur le solide (1)…

…s’opposent au déplacement relatif de 1 par rapport à 0…

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide:

0

G m.g

?

P

G

P

A0/1

Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)…

On estime que le solide (1) reste immobile .

F Pt appl.

D. action SensIntens.

- Le poids ( P )…

- La force de traction ( F ) qui tend à déplacer 1 par rapport à 0…

F B IIFII

B

- La résultante des actions de contact de 0 sur 1 (A0/1)…

? ? ?

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Conclusions:

0

G m.g

?

P

G

P

A0/1

Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)…

On estime que le solide (1) reste immobile .

F Pt appl.

D. action SensIntens.

- Le solide (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces extérieures

F IIFII

? ? ?

I

Les droites d’action de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé…

Dynamique

P

F

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

B

1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Conclusions:

0

G m.g

?

P

G

P

A0/1

Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)…

On estime que le solide (1) reste immobile .

F Pt appl.

D. action SensIntens.

- Le solide (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces extérieures

F IIFII

? ? ?

I

Les droites d’action de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé…

Dynamique

P

F

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

1

0

BG

I

P

A0/1

F

A

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Conclusions:

G m.g

?

P

A0/1

Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)…

On estime que le solide (1) reste immobile .

F Pt appl.

D. action SensIntens.

- Le solide (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces extérieures

F IIFII

? ? ?

A0/1

Les droites d’action de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé…

Dynamique

P

A

IIA0/1II

IIA0/1IIF

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

B

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

A0/1 est la résultante des actions de contact qui s’oppose au déplacement

de 1 par rapport à 0. Elle fait un angle par rapport à la perpendiculaire à la surface de contact entre 0 et 1…

Dynamique

1

0

BG

I

A0/1

F

A

A0/1P

F

A0/1

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

P

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite d’adhérence), il faut augmenter l’intensité de la force F …

Dynamique

1

0

BG

I

F

A

A0/1P

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

P A0/1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite d’adhérence), il faut augmenter l’intensité de la force F …

Dynamique

1

0

BG

I

A0/1

F

A

A0/1P

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

P

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite d’adhérence), il faut augmenter l’intensité de la force F …

Dynamique

1

0

BG

I

A0/1

F

A

A0/1P

F

… l’angle augmente.

La résultante des actions de contact A0/1 s’oppose davantage au déplacement de 1 par rapport à 0.

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

P

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

En limite d’adhérence, l’angle (entre la ligne d’action de la résultante des

Dynamique

1

0

BG

I

A0/1

F

A

A0/1P

F

… et sera appelé angle de frottement.

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

actions de contact et la perpendiculaire aux surfaces de contact

aura pour symbole Phi)…

A0/1P

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

L’angle de frottement ( ) dépendra :

Dynamique

1

0

BG

I

F

A

A0/1P

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

- de la nature des matériaux des surfaces en contact.

- de l’état des surfaces en contact (rugosité).

- de la lubrification ou non des surfaces en contact.

- de la température des surfaces en contact.

PA0/1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

La tangente de l’angle

( )

Dynamique

1

0

BG

I

A0/1

F

A

A0/1P

F

Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence:

telle que…

tan ( ) =II F II

II P II

… correspond au facteur de frottement ( )

« Mu »« Phi »

A0/1P

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Valeurs usuelles du facteur de frottement ( )

Matériaux des surfaces en contact (moyen)

Plaquette de frein ou garniture / disque ou tambour de frein 0,35

Pneu / route goudronnée (route sèche) 0,65

Pneu / route goudronnée (route mouillée) 0,45

Pneu / route goudronnée (route verglacée) 0,1

Paliers à roulements 0,001

Paliers lisses (lubrification à la graisse) 0,05

Paliers lisses (lubrification à l’huile par barbotage)

Paliers lisses (lubrification à l’huile sous pression)

0,02

0,01

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Les lois de l’adhérence et du frottement

0

1

Le cône de frottement:

On le définit par :

- Son sommet, situé au point d’application de la résultante des actions de contact entre 1 et 0 ( A0/1 )

- Son axe, perpendiculaire au plan tangent aux surfaces de contact et orienté vers

la pièce isolée ( 1 )

A

-Son demi angle au sommet ( , angle de frottement)

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Les lois de l’adhérence et du frottement

0

1

A

Le cône de frottement:

On le définit par :

- Son sommet, situé au point d’application de la résultante des actions de contact entre 1 et 0 ( A0/1 )

- Son axe, perpendiculaire au plan tangent aux surfaces de contact et orienté vers

la pièce isolée ( 1 )

-Son demi angle au sommet ( , angle de frottement)

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Les lois de l’adhérence et du frottement

0

1

A

1er cas :

- Si la résultante des actions de contact ( A0/1 ) se situe dans le cône de frottement…

A0/1

<

Il y a adhérence entre 1 et 0

Direction de la tendance au déplacement

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Les lois de l’adhérence et du frottement

0

1

A

2eme cas :

- Si la résultante des actions de contact ( A0/1 ) se situe sur le cône de frottement…

A0/1

=

Direction de la tendance au déplacement

Il y a équilibre strict entre 1 et 0 avec tendance au déplacement

dans le sens opposé à A0/1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Les lois de l’adhérence et du frottement

0

1

A

3eme cas :

- Si la résultante des actions de contact ( A0/1 ) se situe hors du cône de frottement…

A0/1

>

dans le sens opposé à A0/1 ,qui reste sur le cône de frottement

CAS IMPOSSIBLE*

l’équilibre est impossible Il y a glissement de 1 sur 0

* l’état physique des surfaces de contact n’étant pas modifié, l’angle de frottement ne peut varier

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

Les lois de l’adhérence et du frottement

0

1

A

3eme cas :

- Si la résultante des actions de contact ( A0/1 ) se situe hors du cône de frottement…

A0/1

>

dans le sens opposé à A0/1 ,qui reste sur le cône de frottement

CAS IMPOSSIBLE

l’équilibre est impossible Il y a glissement de 1 sur 0

VA0/1

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCEExemple d’application

Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein

sur un circuit de freinage automobile.Sens de rotation du disque

Force de freinage plaquettes/disque

Effort presseur plaquette / disque

Disque (1)

Plaquette (2)

A

A

A

Cône de frottement

Angle de frottement

A1/2

Résultante des actions de contact disque (1) / plaquette (2)A1/2:

Disque de frein (1)

Plaquette de frein (2)

N2/1

N2/1

N2/1

T2/1

T2/1

T2/1

N2/1:Normale (perpendiculaire) aux surfaces de contact disque/plaquette

T2/1:Tangente aux surfaces de contact disque/plaquette

A1/2 N2/1 T2/1= +

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCEExemple d’application

Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein

sur un circuit de freinage automobile.Sens de rotation du disque

Force de freinage plaquettes/disque

Effort presseur plaquette / disque

Disque (1)

Plaquette (2)

A

A

A

Angle de frottement

A1/2

Résultante des actions de contact disque (1) / plaquette (2)A1/2:

Disque de frein (1)

Plaquette de frein (2)

N2/1

N2/1

N2/1

T2/1

T2/1

T2/1

N2/1:Normale (perpendiculaire) aux surfaces de contact disque/plaquette

T2/1:Tangente aux surfaces de contact disque/plaquette

Tan =IIT2/1II

IIN2/1II

IIT2/1II(Force de freinageplaquette/disque)

= IIN2/1II x (Effort presseurplaquette/disque)

(Facteur defrottement)

Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCEExemple d’application

Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein

sur un circuit de freinage automobile.Sens de rotation du disque

Force de freinage plaquettes/disque

Effort presseur plaquette / disque

Disque (1)

Plaquette (2)

A

A

AA1/2

Disque de frein (1)

Plaquette de frein (2)

N2/1

N2/1

N2/1

T2/1

T2/1

T2/1

IIT2/1II(Force de freinageplaquette/disque)

= IIN2/1II x (Effort presseurplaquette/disque)

(Facteur defrottement)

Application numérique:

Effort presseur plaquette / disque

IIN2/1II = 3000 N

= 0,35

3000 0,35

IIT2/1II(Force de freinageplaquette/disque)

= 1050 N