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Technologie et Production La fonction de production de l’entreprise. Une entreprise est une unité technique dans laquelle des biens sont produits. Son entrepreneur décide de la technologie utilisée et des quantités produites, encaisse le profit ou subit les pertes. - PowerPoint PPT Presentation
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1
Technologie et ProductionLa fonction de production de l’entreprise
2
• Une entreprise est une unité technique dans laquelle des biens sont produits. Son entrepreneur décide de la technologie utilisée et des quantités produites, encaisse le profit ou subit les pertes.
• La technologie de l’entreprise est constituée de l’ensemble de l’information technique relative aux combinaisons d’inputs (de facteurs) nécessaires à la production de son output. Elle inclut toutes les possibilités physiques.
3
Le programme d’optimisation
• Le but de la firme est de maximiser son profit, c’est-à-dire la différence entre les revenus et les coûts
• Le prix est donné par le marché
• Le problème consiste donc à minimiser les coûts de production et à décider de la quantité d’output à produire.
4
Détermination de la production optimale
Prix de marché des produits
Revenu total
Technique de production
Prix des facteurs(inputs)
Coût total et méthode de
production optimale
Revenu total – Coût Total (avec la meilleure méthode de production)
= Profit total
5
La fonction de production
La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée
Y=F(f1, f2,…,f4)
6
Production annuelle d’une ferme
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nombre d’employés
To
nne
s d
e b
lé p
ar a
n
Nombre d’employés
012345678
Quantités 0 310243640424240
70
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Production annuelle d’une ferme
Nombre d’employés
To
nne
s d
e b
lé p
ar a
n
Q
Réalisable
Impossible
Frontière de production
8
b
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Production annuelle d’une ferme
Nombre d’employés
To
nne
s d
e b
lé p
ar a
n
Q
Rendements décroissantsÀ partir de b
9
b
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Production annuelle d’une ferme
Nombre d’employés
To
nne
s d
e b
lé p
ar a
n
Q
Output Maximum
10
La fonction de production
La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée
Y=la production totale (ou PT)
PM=la production moyenne
Pm=le produit marginal
11
Y=F(f1, f2…f4)
PM=la production moyenne= Y/fi (i=1…4)
Pm=le produit marginal= dY/dfi (i=1…4)
12
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ton
nes
de b
lé p
ar a
n
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Pm
, PM
Y = 12
L = 1
Pm = Y / L = 12
Le produit marginal
Nombre d’employés(L)
Nombre d’employés(L)
PT
13
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ton
nes
de b
lé p
ar a
nPT
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Pm
Nombre d’employés(L)
Nombre d’employés(L)
Le produit marginal
Pm
, PM
14
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ton
nes
de b
lé p
ar a
nPT
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Pm
Nombre d’employés(L)
Nombre d’employés(L)
Le produit marginal et la production moyenne
Pm
, PM
PM = PT / L
15
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ton
nes
de b
lé p
ar a
nPT
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Pm
Nombre d’employés(L)
Nombre d’employés(L)
Rendements marginaux décroissants
Pm
, PM
PM = PT / L
Rendements décroissants (point d’inflexion)
16
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ton
nes
de b
lé p
ar a
nPT
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Pm
Nombre d’employés(L)
Nombre d’employés(L)
Optimum de production
Pm
, PM
PM = PT / L
output Maximum
17
Relation entre PT, PM et Pm
• La PM est à son maximum quand elle est égale à la Pm.
• PM et Pm répondent à la relation entre variable marginale et variable moyenne:– Pm>PM alors PM croissante– Pm<PM alors PM décroissante
18
Expression analytique de Pm et PM
Traditionnellement on considèrera une fonction de Cobb-Douglas
PM trav.=Y/L et PMcap.=Y/K
Pmtrav.=dY/DL et Pm cap.=dY/dK
10LPm dY dL A L K
10/KPM Y K AL K
Y AL K
19
Revenons au cas où l’on considère que tous les facteurs de production sont variables…
…soit le travail et le capital…
La question de la combinaison de ces facteurs se posera. On définit une isoquante comme l’ensemble des combinaisons de facteurs possibles pour un niveau d’output constant.
,Y F L K
Isoquante
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Les isoquantes (ou courbes d’isoproduits) convexes
Unités de travail (L)
Un
ités
de
ca
pita
l (K
)
Q= 150
Q= 100
Q= 50
X
Y
Z
A B
21
Unités de travail (L)
0
1
2
3
4
5
6
7
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y
X
K
L
TMST = -(La pente de la courbe)
K
L
K
L= Taux de substitution entre facteurs
Taux de substitution entre facteurs ou taux marginal de substitution technique
22
• Rappel : le produit marginal d’un facteur mesure la variation de la production totale (PT) découlant d'une petite variation de la quantité de ce facteur (L ou K)
• Le produit marginal du capital est le nombre d’unités d’outputs produites par une unité supplémentaire de capital
Produit marginal et TST
K x Pmk représente la quantité d’output perdue lorsqu’on passe de X à Y.
Donc, le long de l’isoquante : K x Pmk = - L x PmL K
L=
PmL
PmK
23
Le choix de la meilleure technologie de production
• Le choix de la meilleur technologie de production se fera en fonction du coût de production associée à cette technologie.
• Les déterminants du coût de production seront fonction des prix des facteurs.
24
Le choix de la meilleure technologie de production
A 2 10
B 3 6
C 4 4
D 6 3
E 10 2
TechnologieUnités
de capital (K)Unités
de travail (L)
12 € 52 €
9 € 33 €
8 € 24 €
9 € 21 €
12 € 20 €
Coût = (L x PL)+ (K x PK)
Si PL = 1€et PK = 1€
Si PL = 5€et PK = 1€
Supposons les technologies A, B, C, D, E
La performance de la technologie dépend des prix des facteurs
25
Les droites d’isocoûtsU
nité
s d
e c
api
tal (
K)
Unités de travail (L)
Définition : ensemble des combinaisons de capital et de travail disponibles pour un coût total donné.
02 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
1
PK = 1 € par unité
PL = 1 € par unité
Affectation des ressources à un seul facteur
26
Isoquantes et droite d’isocoûtU
nité
s d
e c
api
tal (
K)
Unités de travail (L)
Définition : ensemble des combinaison de capital et de travail disponibles pour un coût total donné.
02 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
3
4
5
6
7
1
T
Technologie optimale
La droite d’isocoût est tangente à l’isoquante
Définition du TST au point T !!!
27
Le choix de la technologie optimale
Récapitulons calmement …
la technologie T se situe au point de tangence entre l’isoquant et la droite d’isocoût
Donc, au point T, la pente de l’isoquant est égale à la pente de la droite d’isocoût
la pente de l’isoquante en T est égale au TST en ce point
Donc, au point T, le TST est égal à la pente de la droite d’isocoût
28
Conclusion
Le producteur choisit la technologie T qui maximise sa production en égalisant le TST (le rapport des productivités marginales) au rapport des prix des
facteurs
Le choix de la technologie optimale
L L
k K
Pm PTST
Pm P
29
Le choix de la technologie optimale
0
2
4
6
8
10
12
11.
41.
82.
22.
6 33.
43.
84.
24.
6 5
T
Unités de travail (L)
Un
ités
de
ca
pita
l (K
)
Au point T, le TST=rapport des prix=rapport des Pm
L L
k K
Pm PTST
Pm P
30
Rendements d’échelle
Les rendements d’échelle décrivent la manière dont varie la production à la suite d’une variation équiproportionnelle de tous les inputs.
Si la production augmente dans la même proportion, les rendements d’échelle sont constants.
Si la production augmente moins, ils sont décroissants.
Si production augmente plus, ils sont croissants.
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