Tester la structure nucléaire avec la diffusion de nucléons E. Bauge, M. Dupuis (LANL), H....

Tester la structure nucléaireavec la diffusion de nucléons

E. Bauge, M. Dupuis (LANL),

H. Arellano (Santiago du Chili)

CEA DIF

Service de Physique Nucléaire

Potentiel optique:hypothèse majeure

Projectile (1)

Cible (A)

0 )1(1

AEA ΨΗ

A1A0

1

)1(H)A(HH

A 0

A0E 0 )A(H

111

E )1(U )1(T )1(H U(1) : potentiel optique, complexe a priori non local, et dépendant de la cible

Potentiel optique = opérateur de masse

j

aeff jkjeEVjkEkM

))((),(

j : nucléon de la cible (e)k : nucléon projectile (E)

Somme sur tous les nucléons de la cible

Antisymétrisé

Veff ?

Interaction effectivetrès générale

P2=PQ2=QQ=1-P

PQ=QP=0P+Q=1

0 QPEH

01 PHiHEHHE QPQQPQPP

QPQQPQPP ViHEVVv 1

Dépend du spectre du noyau cible

Potentiel effectif

ComplexeDépendance en E

Hamiltonieneffectif

VPv

Interaction effectiveavec approximations

Espace Q limité au excitation phDans la matière nucléaire } Matrice g

nijijn

ij VHEQVG 100

Equ de Brückner Bethe Goldstone

= + + +…

Diagrammes en échelle (+ échange)

<Ψ|G|Ψ> <Ψ|V|Ψ> <Ψ|VgV|Ψ> <Ψ|VgVgV|Ψ>= + + +…

Interaction effectiveavec approximations

Dans la matière nucléaire (densité ):

)()()(

)(,

EgbeaeE

babaVVEg kf

kfbakf

La self-énergie d’un système nucléon(k)-matière nucléaire(kF) est :

),())((),( EkUjkjeEgjkEkM kfkfj

akfkf

Approximation supplémentaires possibles :- Sur couche d’énergie (k=f(E))- j = fct d’onde planes : OMP dans la matière nucléaire

JLM : convolution (r) de l’opérateur de masse (NM) avec la densité radiale

'),'(),(

2'

rdeErUErU t

rr

JLM : potentiel SEMI-microscopiqueLane-consistant

: facteurs de normalisationphénoménologiques

E. Bauge et al., Phys. Rev. C 63, 034607 (2001)

Une seule expression du potentiel dépendante de l’isospinpour protons et neutrons incidents

Calculs JLM+HFB(D1S)cible stable

Calculs JLM+HFB(D1S)cibles stables déformées

Calculs JLM+HFB(Gogny)+GCMcibles stables et instables

JLM : sensible aux progrès de la structure

GCM =0.31QRPA =0.19GCM =0.31QRPA =0.19

Calcul QRPA S. PERU

JLM prédictions extrêmes à la drip-lineSensibles à la structure nucléaire

Extrait de : « SPIRAL-2 : Scientific objectives »

Melbourne: convolution (r) d’une matrice g avec la matrice densité

)'(),',()()(),,()(),',( ** rErrgrrErrgrErrU kfkf

')'()',()()(

22

2

rdrrrUrErVC

Informations de structure: matrice densité (HF ou RPA, SM) et fct d’onde à 1 particule

Matrice g de MelbourneNon ajustée !Calculée à partir deL’int. De Bonn

Pot. optiquenon local

Melbourne inélastique

2)1(2

)(0~

)(~),(

TknVkd

kkdff

fi

DWBA

')'()',()()(

22

2

rdrrrUrErVC

Matrice g de Melbourne(isoscalaire, isovecteur,spin-orbite, )

Etats de cible initial et finalinformation de structure nucléaire

Calculs Melbourne+ (HF ou RPA)Cible stable

Pas d’ajustement

M. Dupuis, et al., Phys Rev C 73, 014605 (2006)

Influence de la collectivité

Opérateur RPA

Opérateur particule-trou

Opérateur particule-trou renormalisé

0~

0~

8 88

8

1 11

1

phphhpph

ph aaYaaX

Concentré à 98% sur une seule paire particule-trou

11 hp aa

Calculs Melbourne+ (HF ou RPA)Limites

La description des états Intermédiaires de la matrice gen p-h n’est pas suffisanteà plus basse énergie :Il faudrait inclure le couplage aux excitations collectives

ABL (Arellano, Brieva, Love) convolution (p) d’une matrice g avec la

densité

H.F. Arellano, Phys Rev C 52,301 (1995)

')',()(''),',( pdpdpppkEgpkEkkU kf

9D

Z

g

qQZ

qQZjdZZpQPdQdgPqPdU Z

0

13)(

),(),(

Si g a la symétrie sphérique U peut se réécrire (exact)

Z

g

Z

g z

Avec: La sensibilité à la dépendance en

densité est limitée à la surface

H.F. Arellano et al., Phys Rev C 76, 014613 (2006)

7D

Le saint Graal

QPQQ

PQPP ViHE

VVv

1

H. Feshbach, Ann. Rev. Nucl. Sci. 8 49 (1958).

N. Van Giai, J. Sawicki, N. Vinh Mau, Phys. Rev. 141, 913 (1966)

Approche de Feshbach

Ou de la fonction de Green

Conclusions

• Toute une palette de modèles optiques microscopiques avec des approximations +/- brutales permettent de trier entre les modèles de structure sous-jacents.

• Il reste du travail à faire pour traiter les réactions sur un pied d’égalité avec la structure dans un formalisme à N-corps (saint graal).