Une voie dans la propulsion électrique : les propulseurs à

Une voie dans la propulsion électrique : les propulseurs à plasma

J.C. AdamCentre de Physique théoriqueEcole Polytechnique,Palaiseau

Xe Congrés de la division plasmas de la sociétéfrançaise de physique

19 au 21 mai 2008

•Nombreuses collaborations autour de ce thème,

4 GdR en 15 ans regroupant notamment:

LAPLACE( Toulouse), ICARE(Orléans), LPTP(Palaiseau),CPHT(Palaiseau), et bien d’autres…

•Financement:

CNRS,CNES,SNECMA

ANR Teliopeh( transport electronique et ionique dans les propulseurs à effet Hall

•Collaborateurs au Centre de Physique Théorique:

A.Héron,

G.Laval et A. Ducrocq( thèse)

Pourquoi la propulsion électrique(1)

• La variation totale de Δv nécessaire pour une mission spatiale donnée est une mesure du coût énergétique de la mission

• Conservation de l’impulsion appliquée à un engin spatial

eject

dv dmm vdt dt

= −

Dans l’expression précédente m est la masse de l’engin spatial (variable par suite de l’éjection de carburant)

dm /dt le taux de variation de la masse due à la consommation de carburant

Veject la vitesse d’éjection du carburant

dv/dt l’accélération de l’engin spatial

• 2 autres grandeurs importantes en propulsion:

La poussée = mesure de la force exercée sur l’engin

L’impulsion spécifique = mesure de la vitesse d’éjection

Pourquoi la propulsion électrique(2)• Intégration de l’équation précédente conduit à

0 1 exp⎡ ⎤⎛ ⎞Δ

Δ = − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦eject

vm mv

Pour un ΔV donné la consommation de carburant est d’autant plus faible que la vitesse d’éjection est plus élevée

ejsp

vI

g=

ejdmP vdt

=

2 classes de propulseurs ioniques(1):avec ou sans grille

Propulseur à Grille Propulseur sans grille

Figures d’après S. Barral IPPT

2 classes de propulseurs ioniques(2):avec ou sans grille

• Propulseurs avec grille :– Densité de courant ionique limitée par la loi

de Child Langmuir(charge d’espace) àquelques dizaines de mA par cm2 poussée limitée à quelques N/m2

• Propulseurs sans grille :– Champ électrique important créé dans le

plasma pas de limitation sur la densité de courant

Principe de fonctionnement d’un propulseur à plasma

• Injection de Xénon totalement ionisé par collisions électrons-neutres

• Libre parcours moyen >> dimension du système

• Champ magnétique suffisant pour confiner les électrons (rl < 1mm)

• Rayon de Larmor des ions grand devant les dimensions du système (rl > 10cm)

• Mobilité parallèle >> Mobilitéperpendiculaire les lignes magnétiques sont des équipotentiellesD’après thèse de C. Boniface, CPAT

Quelques ordres de grandeurs typiques

• Différence de potentiel appliquée ~300V• Courant d’ions ~ 4/5A• Débit du Xénon 5mg/s• Densité du Xénon à l’anode:1013 cm -3

• Densité du plasma en sortie : 1012 cm -3

• Température électronique 10-100eV• Champ magnétique maximum (en sortie) 150 à 200

Gauss • Dimensions typiques diamètre 10cm ,longueur 3cm~• Poussée ~100mN

Un propulseur à plasma neuf: le pps1350 SNECMA

PPS-1350 après fonctionnement

PPS-X000

Pivoine version initiale(Laboratoire Icare orléans)

Pivoine après extension de la capacité de pompage cryogénique

Comment ça marche ?(1)(Schéma original de A.I. Morosov)

Zone d’accélérationZone de transport collisionnel Zone d’ionisation

Comment ça marche (2)

• Problème : ionisation extrêmement efficace = plus assez de Xénon en sortie pour une conductivité collisionnelle suffisante

• A. I. Morosov invente les collisions pariétales• Modèles numériques semblent montrer qu’elles

sont insuffisantes + Que se passe-t-il àl’extérieur?

• Evidence expérimentale de micro-turbulence• Conductivité anormale = xfois(0.25) la

conductivité de Bohm• Une question source de cette conductivité ?

Un effort important de modèlisation

• Objectif construire un modèle prédictif permettant d’optimiser les caractéristiques d’un moteur avant de le construire (raccourcir la qualification).

• Objectif (secondaire?) comprendre la physique du moteur.

• 2 approches :- écrasante majorité de modèles fluides ( ou hybrides) en géomètrie R,Z permettant de traiter une géométrie réaliste + effets de parois, peu couteux en temps calcul en vue d’études paramétriques . Problème conductivitéphénoménologique- quelques modèles cinétiques, géomètries diverses, objets de la suite de la présentation

Géométrie du modèle cinétique : un objectif comprendre origine du transport anormal

• Modèle particulaire implicite (Z,Θ), permet de prendre en compte l’effet de la vitesse de dérive azimutale( Vd>>Veject).

• Traitement particulaire des ions et des électrons.

• Traitement fluide de l’écoulement du Xénon coupléaux particules par le terme d’ionisation.

• Conditions aux limites ouvertes en Z, périodiques en Θ.

• Description cinétique des collisions électrons-neutres, de l’ionisation, modélisation des collisions pariétales.

Difficultés du modèle cinétique

• Multiplicité des échelles de temps à respecter: • Période cyclotronique électronique=10-3μs• Temps de transit du Xénon dans le

moteur=50μs• Temps de transit des électrons =5μs• Temps de transit des ions=0.2μs• Régime quasi-stationnaire=200 à 500μs• Aussi peu de fluctuations numériques que

possible=beaucoup de particules

Une première conclusion du modèle cinétique

• Ca marche !• Il est possible de reproduire une caractéristique

courant/tension raisonnable du propulseur• Il est possible de reproduire les oscillations

d’ionisation du propulseur• Les mesures du profil d’accélèration des ions par

LIF sont en excellents accord avec les résultats de simulation (trop!)

• Le tout sans aucun ingrédient phénoménologique

Evolution du profil de densité du Xénon en fonction du temps

Influence du champ magnétique sur les profils du Xénon et l’ionisation

Profils moyens du potentiel , du champ accélérateur, de la vitesse de rotation et du

niveau de fluctuation dans le cas1

Profils moyens du potentiel , du champ accélérateur, de la vitesse de rotation et du

niveau de fluctuation dans le cas2

Evolution du courant en fonction du temps (cas1 en haut et cas2 en bas)

Profil de densité et de courant électronique et ionique à l’intérieur du moteur( cas1)

Comparaison mesure LIF du profil de vitesse des ions / profil issu d’une simulation cinétique

Comparaison dispersion mesure LIF /simulation

Quelques projections de l’espace des phases électronique cas1

Structure 2D des composantes axiales et azimutale du champ électrique

Quelle est la source de fluctuation de et de diffusion ?

• L’instabilité de dérive cyclotronique électronique (au moins à l’intérieur )

• Étude systématique au cours de la thèse d’A.Ducrocq,–Partie réelle et imaginaire de l’instabilité du même ordre de grandeur ~qq 10-3ωpe (temps de croissance ~0.1μs)–Spectre extrêmement discrétisé–Plages d’instabilité concentrées autour de nΩce–Diffusion associée au processus étudié par C.Karneypour le chauffage à la fréquence hybride basse dans les Tokamaks. Prendre en compte le décalage Doppler due à la rotation des électrons

Vth

/ Vd

kyV

d/

ωpe

0.5 1 1.5 2

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

2

4

6

8

10x 10

−3

Vth

/ Vd

kyV

d/

ωp

e

0.5 1 1.5 2

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1e−5

1e−4

1e−3

1e−2

Exemple de solution de la relation de dispersion de l’instabilité de dérive cyclotronique électronique

Partie Réelle Partie imaginaire

OUI mais…

• Objectif ANR ( très ambitieux !) fournir des coefficients de transports anormaux au modèle hybride du laboratoire LAPLACE ou une technique de couplage de code.

• Dans ce contexte : analyse détaillée des différents termes apparaissant dans les équations fluides et en particulier étude du bilan d’énergie.

A la recherche d’un coefficient de mobilitéanormale : Calcul des termes de l’effet joule

Structure 2D du courant cas1 moyenne sur 1μs

conclusions

• La propulsion électrique est appelée à jouer un rôle important dans les futures missions spatiales

• Les propulseurs à effet Hall sont conceptuellement simples, souples, et efficaces

• Leur fonctionnement met en jeu des phénomènes physiques qui sont loin d’être compris et maîtrisés

• L’effort théorique et expérimental doit être continué (voir Poster Sédina Tsikata mesure de turbulence en sortie du moteur par diffusion collective)