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Université du Québec

École de technologie supérieureGPA770: Microélectronique appliquée

Éric GrangerB.2-1

CONTENU DU COURS

A. MISE EN CONTEXTE

B. CONCEPTS LOGICIELS

(PROGRAMMATION EN ASSEMBLEUR ET

C. CONCEPTS MATÉRIELS

(COMPOSANTS D’UN MICROCONTRÔLEUR)

Éric GrangerB.2-2

Partie B − Concepts logiciels

B.1 Langage assembleur et programmation structurée:modes d’adressage et jeu d’instructionsboucles, pile et sous-routinesprogrammation structurée

B.2 Microcontrôleurs à logique floue: systèmes de contrôle à logique floueinstructions spécialisées du 68HC12

Éric GrangerB.2-3

Sommaire de la Section B.2

B.2 Microcontrôleurs à logique floue:

1)Système de contrôle classique2)Système de contrôle flou:

a) fuzzification des entrées b) inférencec) dé-fuzzification

3)Opérations en logique floue du 68HCS12

Éric GrangerB.2-4

B.2(1) Système de contrôle classique

Définition générale: tout système dont les sorties sont contrôlées par des entrées au système

Figure – système de contrôle classique:exploite un contrôleur classique

CONTRÔLEUR

CLASSIQUE

SYSTÈME À RÉGLERsignal

d’entréesignal de

sortiesignal de contrôle

signal de rétroaction

Éric GrangerB.2-5

Structure interne d’un contrôleur classique:

RÉGULATEUR CLASSIQUE

ORGANE DE COMMANDE

signal d’entrée

signal de contrôle

signal de régulation

signal du modèle

MODÈLE MATHÉMATIQUE

DE COMPORTEMENT

Éric GrangerB.2-6

Caractéristiques d’un système avec contrôleur classique (PID ou autre):

dérive les lois de contrôle du système

comprend un modèle mathématique explicite du comportement de ce système…

doit être le plus précis possible pour modéliser

signal de contrôle ≡ fct(modèle, entrée désirée, rétroaction)

Éric GrangerB.2-7

Désavantage de l’approche:doit avoir une excellente connaissance du phénomène, pour ensuite élaborer un modèle mathématique précis

le modèle peut être gros et imprécis pour un phénomène complexe

exemples en robotique: modélisation dynamique avec des système complexe d’équations différentielles

Éric GrangerB.2-8

a)fuzzification des entrées b)inférencec) dé-fuzzification

3)Opérations en logique floue du 68HC12

Éric GrangerB.2-9

B.2(2) Système de contrôle flou

Éric GrangerB.2-10

Éric GrangerB.2-11

Pourquoi utiliser un contrôleur flou?implique une modélisation implicite:

ne dépend pas d’un modèle mathématique explicite et précis les algorithmes pour générer un signal de contrôle se basent sur des règles linguistiques:

‘SI → ALORS’pour les systèmes mal compris ou complexes, un contrôleur flou s’avère très intéressant...

Utilisé dans un grand nombre d’applications industrielles

Éric GrangerB.2-12

Caractéristiques d’un système avec contrôleur flou:

technique en intelligence artificielle: approche qui s’inspire du système de contrôle biologiquedans la même vaine que les réseaux de neurones

dépendent des règles linguistiques, plutôt que des équations mathématiques

forme simple d’un système expert: contient les règles pour transformer les commandes d’entrée à des réponses de sortie

système d’accumulation de preuves: assigner une sortie du système selon un facteur de confiance

Éric GrangerB.2-13

Structure interne d’un contrôleur à logique floue:

structure semblable à un système de contrôle classique

RÉGULATEUR À LOGIQUE

ORGANE DE COMMANDE

signal d’entrée

signal de contrôle

signal de régulation

signal du modèle

MODÈLE IMPLICITE DE COMPORTEMENT

Éric GrangerB.2-14

Architecture interne d’un régulateur à logique floue (RLF):

Éric GrangerB.2-15

Architecture interne d’un régulateur à logique floue: (suite)

• RLF: régulateur à logique floue

• yM : signaux d’entrées • w : signal de rétroaction• ucm : signal de régulation fournit par

le RLF

• x : variable d’entrée floue • xR : variable de sortie floue

Éric GrangerB.2-16

Processus d’un contrôleur à logique floue:

a) Fuzzification des entrées: transforme les valeurs d’entrées en quantités floues

b) Inférence (avec la base de règles): applique les règles aux entrées fuzzifiées afin de prendre les décisions floues

c) Dé-fuzzification: transforme les décisions floues en valeurs de sorties numériques déterminées

Éric GrangerB.2-17

Architecture interne d’un contrôleur à logique floue:

Éric GrangerB.2-18

(a) Fuzzification des entrées

Objectif:

assigner aux valeurs numériques xi en entrée un degré d’appartenance μ(xi) aux FAF d’entrée

Phase de conception: définir des FAF pour toutes les variables linguistiques d’entrée

Phase de traitement:

grandeurs physiques → variables linguistiques

Éric GrangerB.2-19

Phase de conception:

Fonction d’appartenance floue (FAF): une instance d’une variable linguistique qui décrit l’entrée au contrôleur flouremarques:

chaque FAF est définit par l’expert du domaine

on doit avoir suffisamment de données réelles pour décrire l’état actuel du système

Éric GrangerB.2-20

B.2(2) Système de contrôle flou(a)Fuzzification des entrées

En général, les FAF d’entrée sont des fonctions de forme:

1. trapézoïdales

2. triangulaires

Éric GrangerB.2-21

Exemple 1: Soit le variable linguistique d’entrée x ≡ position. Assignez aux valeurs d’entrée un degré d’appartenance μ(x) aux 2 FAF d’entrée (associées à x)

entrée=3.0

Éric GrangerB.2-22

Exemple 2: Soit une variable linguistique d’entrée x ≡ position, définie par 5 FAF d’entrée

pour chaque valeur numérique d’entrée, on fait correspondre les instances (NG, NM, …) de x selon un degré d’appartenance

Éric GrangerB.2-23

Éric GrangerB.2-24

(b) Inférence (avec la base de règles)

Objectif: assigner une FAF résultante à chaque xR selon la relation entre variables d’entrées (xi) et de sorties (xR)

Étapes de traitement:

1. appliquer des règles d’expert aux degrés d’appartenance flous μ(xi) des variables xi

2. déduire une FAF résultante pour chaque variable xR

on distingue plusieurs méthodes d’inférence

Éric GrangerB.2-25

Base de règles − indique la relation entre les variables linguistiques d’entrées et de sorties:

doit être constituer de toutes les combinaisons possibles des variables d’entréesmais, doit représenter des relations appropriées entre les entrées et les sortiesLes règles connectent les différentes combinaisons des FAF d’entrées → FAF de sorties

Éric GrangerB.2-26

Exemple 2 (suite): Soit deux entrées x1 et x2, et une sortie xR, toutes définies par les 5 FAFs de l’exemple 2.

la base de 52 règles élaborées par un expert du domaine selon ses connaissances à priori et des données:

Si (x1 = NG ET x2 = EZ), Alors xR = PG ou

Si (x1 = NG ET x2 = PM), Alors xR = PM ou

Si (x1 = NM ET x2 = EZ), Alors xR = PM ou

Si (x1 = NM ET x2 = PM), Alors xR = EZ ou

Si (x1 = NM ET x2 = PG), Alors xR = NM ou

Si (x1 = PG ET x2 = EZ), Alors xR = NG.

Éric GrangerB.2-27

Règles sous forme de tableau (pas nécessairement plein):

Cellule = FAF de sortie

Éric GrangerB.2-28

(b) Inférence (avec la base de règles):

Méthode MIN-MAX:

au niveau de la condition(Si): pour combiner des μ(xi) selon les règles ET → MIN des antécédents OU → MAX des antécédents Alors → MIN des (MINs et MAXs) des

antécédents

au niveau de la conclusion: pour combiner des régions en sorties μ(xR) OU → MAX des conséquents

Éric GrangerB.2-29

niveau de la condition − pour traduire les règles de décision:

règle: avec la condition ET (OU), le degré MIN (MAX) de μ(xi) est assigné à une FAF de sortie

interprétation: assigne un facteur de confiance max μ(xR) aux FAF de sortie, ce qui indique la croyance dans l’information en entrée

Éric GrangerB.2-30

niveau de la conclusion − pour décider de la FAF résultante de sortie:

le contrôleur prend les facteurs de confiance max μ(xR) comme degré d’appartenance de la FAF résultante de sortie

interprétation: dépend de la règle la plus dominante pour assigner la FAF résultante de sortie

Éric GrangerB.2-31

Exemple 2 (suite): méthode d’inférence MIN-MAX pour deux variables entrées, x1 et x2, une variable de sortie, xR

valeurs d’entrée: x1 = 0.44 et x2 = – 0.67

deux règles l’inférence: Si (x1 = PG ET x2 = EZ), Alors xR = EZ OU

Si (x1 = EZ OU x2 = NG), Alors xR = NG

Éric GrangerB.2-32

Selon la première règle: le facteur de confiance max de xR = EZ est 0.33 car:

• μPG(x1) : x1 = 0,44 est PG avec un degré de 0,67• μEZ(x2) : x2 = -0,67 est EZ avec un degré de 0,33

• (x1 = PG ET x2 = EZ) équivaut à

min( μPG(x1) ; μEZ(x2) ) = min(0,67 ; 0,33) = 0,33

• Alors = min, ce qui équivaut à tronquer la fonction d'appartenance de xR = EZ par 0,33

μEZ(xR) = 0.33

Éric GrangerB.2-33

Selon la deuxième règle: le facteur de confiance max de xR = NG est 0.67 car:

• μEZ(x1) : x1 = 0,44 est EZ avec un degré de 0,33 • μNG(x2) : x2 = -0,67 est NG avec un degré de 0,67

• (x1 = EZ OU x2 = NG) équivaut à

max(μEZ(x1) ; μNG(x2) ) = max(0,33 ; 0,67) = 0,67

• Alors = min, ce qui équivaut à tronquer la fonction d'appartenance de xR = NG par 0,67

μNG(xR) = 0.67

Éric GrangerB.2-34

Éric GrangerB.2-35

Éric GrangerB.2-36

(c) Dé-fuzzification

Objectif:

transformer l’information floue en grandeur physique (i.e., le signal de régulation)

Étapes de traitement:

1. convertir les FAF résultantes pour les variables xR en valeurs numériques déterminées on distingue plusieurs méthodes de dé-fuzzification

2. représenter ces valeurs en format qui est exploitable par le système de contrôle

Éric GrangerB.2-37

(c) Dé-fuzzification

Méthode du centroïde:

trouve le centre de masse de la FAF résultante de sortie:1. combine les régions des fonctions floues en sortie par

union (OU) 2. calcule le centroïde de la surface de la FAF résultante3. génère une valeur numérique déterminée → abscisse du

centroïde

calculs très lourds, mais donne un poids égal à chaque FAF de sortie

Éric GrangerB.2-38

Conclusions:

Éric GrangerB.2-39

a) fuzzification des entrées b) inférencec) dé-fuzzification

3)Opérations en logique floue du 68HC12

Éric GrangerB.2-40

B.2(3) Opérations flous du 68HC12

Mise en œuvre de contrôleurs à logique floue

Les instructions du 68HC12 permettent:

la fuzzification

l’inférence (l’évaluation des règles)

dé-fuzzification

L’expert du domaine a la responsabilité:

d’identifier les variables et concevoir les FAF d’entrée et de sortie

de dériver les règles d’inférence

Éric GrangerB.2-41

Architecture d’un contrôleur à logique flou:

Éric GrangerB.2-42

Principales instructions du 68HC12 qui sont spécialisées pour contrôleurs à logique floue:

MEM: fuzzification (calcule le degré d’appartenance flou)REV: méthode d’inférence MIN-MAX pour l’évaluation des règlesREVW: méthode d’inférence MIN-MAX avec pondérations des règlesWAV: dé-fuzzification (calcule une somme pondéré)

Instructions supplémentaires: (E)TBL, EDIV(S), EMACS, EMAX(M), EMIND, EMINM, EMUL(S)

Éric GrangerB.2-43

Exemple du livre − contrôleur à logique floue pour naviguer un robot mobile:

Éric GrangerB.2-44

Étapes de conception 68HC12

1. Identifier les variables linguistiques en décrivant toutes les entrées au contrôleur

Exemple du robot p.147 (J. Pack): • RSENSOR: valeur à l’entrée du senseur de gauche:

very weak, weak, medium, strong, very strong

• LSENSOR: valeur à l’entrée du senseur de droit: very weak, weak, medium, strong, very strong

Éric GrangerB.2-45

2. Concevoir les FAF pour décrire chaque variable linguistique d’entrée: • avec le 68HCS12, chaque FAF doit avoir une forme

trapézoïdale

• pour chaque senseur, les degrés d’appartenance sont représentés avec 256 valeurs discrètes:– valeur $00 ≡ aucune appartenance 0%– valeur $FF ≡ pleine appartenance 100%

• pour chaque FAF, on spécifie 4 valeurs:– 2 points: (1) le point le plus à gauche et (2) le plus à droit – 2 pentes: (3) la pente de gauche et (4) la pente de droite

Éric GrangerB.2-46

Exemple du robot:

very weak $00, $50, $00, $10

weak $40, $70, $10, $10

medium $60, $A0, $10, $10

strong $90, $C0, $10, $10

very strong $B0, $FF, $10, $00

• rem: chaque valeur est définie entre $00 et $FF (avec une résolution de 8 bits)

Éric GrangerB.2-47

Exemple du robot: 25 règles d’inférence pour naviguer le robot

Éric GrangerB.2-48

3. Déterminer la base de règles d’inférence:

• on doit constituer toutes les différents scénarios possibles pour les valeurs d’entrée de senseurs

• format d’une règle avec le 68HC12: (ET seulement)

règle: Si (antécédent 1) ET (antécédent 2), Alors (conséquent)

Éric GrangerB.2-49

4. Réalisation les règles d’inférence:• encoder les règles pour toutes les combinaisons d’entrées en

utilisant le format:règle 1: antécédent 1, antécédent 2, $FE , conséquent, $FE

....règle n: antécédent 1, antécédent 2, $FE , conséquent, $FF

remarques: – $FE: indique la fin d’une règle– $FF: indique la fin de la liste de règles– en cas d’une interruption, le séparateur $FE indique

aussi un point d’arrêt commode pour le traitement fuzzy

Éric GrangerB.2-50

5. Concevoir les FAF pour décrire variable linguistique de sortie:

• on définit avec des fonctions singleton• fonctions singleton:

• chaque FAF de sortie est définit par une seule valeur

• ils représentent chaque variable linguistique de sortie avec une valeur numérique

Éric GrangerB.2-51

Exemple du robot:

singletons: Medium Left ($40), Small Left ($60), Zero ($80), Small Right ($A0), Medium Right ($C0)

Éric GrangerB.2-52

6. Fuzzification des entrées avec le 68HCS12MEM: assigne un degré d’appartenance aux FAFs d’entrées

Exemple du robot: fuzzification de la valeur de RSENSOR

étiquette op-code opérant(s) commentaires

LDAA RSENSOR ; valeur de RSENSOR LDAB #$05 ; nombre de FAF d’entrée

LDX #R_Very_Strong ; adresse des FAF d’entrée LDY #R_VS ; adresse des FAF de sortie

Loopr: MEM ; assigne un degré DBNE B, Loopr ; faire nFAFin itérations

Éric GrangerB.2-53

7. Évaluation des règles d’inférence avec le 68HCS12REV: évaluation des règles d’inférence selon les entrées

fuzzifiées

Exemple du robot:

LDY #R_VS ; adresse des FAF de sortie LDX #Rule_Start ; adresse des règles LDAA #$FF ; initialise et fixer V=0 REV ; évaluer toutes les règles

Éric GrangerB.2-54

7. Dé-fuzzification − combiner le résultat de toutes FAFs de sorties pour obtenir une valeur numérique déterminée• calcule la moyenne pondérée des valeurs de FAF de sortie.

• avec FAF de sortie en forme singleton, c’est équivalent à trouve le centroïde de FAF de sortie:

où Si est la valeur du singleton i, et Fi est la valeur de la FAF de sortie i, et n est le nombre de FAF de sortie

S Fsortie

Éric GrangerB.2-55

7. Dé-fuzzification avec le 68HC12WAV: calcule une somme pondérée des valeurs stockées en

mémoire

Exemple du robot:

LDX #Medium_Left ; début des fonctions singleton

LDY #ML ; début des FAF de sortie LDAB #$05 ; nombre de FAF de

sortie WAV ; calcul valeur déterminé EDIV ; division étendue

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