Mythesis talk presentation_28_june_2013

Laboratoire Subatech

Étude de l'énergie et du point de l'émission radio des rayons cosmiques

détectés par CODALEMA

Ahmed Rebai

Vendredi 28 juin 2013

Plan

Introduction

Les rayons cosmiques d'ultra haute énergieLa radio-détection des rayons cosmiquesL'expérience CODALEMA

Contribution de la thèse

Mesure de l'énergie du primaireLocalisation de la source d'émission radio

Mise en perspective & Conclusion

1

Les rayons cosmiques d'ultra haute énergie (RCUHE)

Plusieurs régions :- Basses énergies- Genoux- Cheville Plusieurs origines :- solaire- galactique-extragalactique et ?Plusieurs techniques : Directes : Satellites, ballons Indirectes : réseaux de détecteurs au sol

(fluorescence, particules, antennes)

Problématiques ouvertes : Origine ?Nature ?Limite ?

Loi de puissance : Flux ~ E-2,7

T. Stanev

2

Bref résumé des résultats actuels sur les rayons cosmiques d'ultra haute énergie

3

Origine des RCUHE

Comment atteindre 100 EeV (1020 eV) ?

Origine cosmologique (mécanisme top-down) Désintégration de particules très

massives (M.c2 ~ 1024 eV) Signature : photons/neutrinos Non favorisé par les données Auger

(The Astrophysical Journal Letters, 755:L4 (7pp), 2012 August 10)

Origine astrophysique (mécanisme bottom-up) Accélération de Fermi des

particules chargées (Fermi: Phys. Rev. 75, 1169, 1949) => Limite ~ 1018 eV

Proximité d'objets astrophysiques

=> Recherche des sources

4

Cartes du ciel à Ep>55 EeV

Sources astrophysiques des RCUHE ?Hémisphère sud : Auger Hémisphère nord : TA/Hires

TA/Hires :corrélation en position 44%(Astrophys.J. 757 (2012) 26)

Auger :augmentation de statistique mais décroissance de la corrélation avec les AGN (61% à 33%)(Science 318 (2007) no. 5852, 938–943)

Propagation : effet des champs magnétiques intergalactiques?

5

Propagation des RCUHE: la coupure GZK

Controverse années 90 : AGASA(Japan)-Hires1(USA)

2008: la coupure GZK confirméepar TA/Hires (Phys, Rev. Lett. 101 (2008) 061101) par Auger en 2010 (Phys. Lett. B 685 (2010) 239–246)

Interaction des RCUHE avec le fond diffus cosmologique

Auger

=> Limite l'univers observable ~ 100 Mpc=> Dépend de la nature

6

Nature des RCUHE

Auger : alourdissement de la composition avec l'énergie (Phys.Rev.Lett.104:091101,2010)

TA/Hires : allègement de la composition avec l'énergie (Phys.Rev.Lett.104:161101,2010)

Xmax

: profondeur du maximum

de développement de la gerbe => liée à la nature du primaire

Difficultés des mesures et des interprétations

7

Section efficace d'interaction des protons @ 57 TeV

(Phys.Rev.Lett. 109 (2012) 062002)

Contraintes pour les modèles hadroniques (QGSJET, Sibyll, Epos) utilisés en physique des particules

8

Méthodes de détection des RCUHEDétections des particules au sol : Cuves Cerenkov Scintillateurs

Détection de la lumière de fluorescence

Avantages Inconvénients

Détecteurs au sol Cycle utile de 100% Dépendance aux modèles hadroniquesGrandes surfaces déployées > 1000 km2

Télescopes de fluorescence

Faible dépendance aux modèles hadroniquesDétection sur large volume

Cycle utile de 10%

9

La radio-détection des gerbes atmosphériques : une méthode de détection complémentaire en

évaluation

10

γγ

ee e e

γ γee

Cascade électromagnétiqueCascade de pionsCascade de nucléons

γe γe γe

nπ°2n(Κ±π± ...hadrons)

Hadrons près du coeur

Désintégration π±

µ µ µµ

~90% de γ (>50 keV) ~9% d’électrons (>250 keV)~1% µ (>1 GeV) faible fraction d'hadrons

Sol

z 1ère interaction

Xmax Nmax

Développement de la gerbe atmosphérique11

Radio-détection des gerbes atmosphériques

9% électrons/positrons

Mécanismes d'émission du signal radio

Effet géomagnétique => déviation des électrons/positrons => émission dipolaire, courant transverse, émission synchrotron => polarisation linéaire

Excès de charges négatives => variation temporelle => émission monopolaire => champ radial

+ Effet de cohérence+ Composante Cerenkov (2010)

Forme du signal radio

Distancegerbe-antenne

Forme du signal radio

12

Excès de charge e-/e+

=> monopôle

Effet géomagnétique: vxB

=> dipôle ou synchrotron

Modèles théoriques de l'émission radio

Analyse en fréquence (1970) => approche forme d'onde (2001) Des approches multiples mais complémentaires

Monte-Carlo: approche microscopique REAS3: REAS3: Corsica + géosynchrotron ReAIRES: AIRES + géosynchrotronSELFAS2 : géomagnétique + excès de charge

Semi-analytique: approche macroscopique MGMR: MGMR: description simplifiée + effet cerenkov + courrant transverse + effet dipôle

+ « toy models »: test spécifiques de quelques pointsExcès de charge, Coulombien boosté, Indice de l'air,...modèles du filaire ou de charge ponctuelle…

⇒Vers une convergence des prédictions théoriques ⇒ Mais certains résultats expérimentaux ne sont pas toujours bien décrits

13

Les expériences en radio-détection (MHz)

EASIER

AUGER

TREND

AERALOFAR

LOPES

14

L'expérience CODALEMA @ Nancay

15

Dispositif expérimental24 Antennes dipoles courts 21 pol. Est-Ouest

17 ScintillateursTriggerMesure de l'énergieDirection d'arrivéePieds de gerbe

Décamétrique18 groupes de 8 antennes log-périodiques phasées

30 Stations Autonomes2 polar. Objectif : 60 ~ 1 km2

(Ricap 2011) 4 réseaux de détecteurs

16

Méthode de détection : CODALEMA II16Enregistrement de l'état radio du ciel

Enregistrement de l'état radio du ciel

Déclenchement

Construction des observables physiques

Hypothèse d'un front d'onde planfront d'onde plan u.x+v.y+w.z+cte = 0

Profil du champ électrique :

Direction d'arrivée : θ angle zénithal ϕ angle azimuthal

Modèle d'Allan : exponentielle décroissante : Ε = ε

0 exp(-d/d

0(x

c,y

c))

=> ε0 champ électrique sur l'axe de la gerbe

=> d0 distance de décroissance de la gerbe

=> (xc,y

c) pieds de gerbe radio

Un transitoire = - Amplitude du maximum - Temps du maximum

vecteur d'onde(u,v,w)

17

Résultats de CODALEMA

Modèle CODALEMA |vXB|EO

=>Polarisation est-ouest du champ électrique=> Amplitude du signal ~ |vXB|

EO

(D. Ardouin et al. Astro.ph 31 2009)

Déficit des événements près de l'axe magnétique

Évidence d'un effet géomagnétique mécanisme de création du champ électrique

Directions Amplitudes

18

Résultats de CODALEMA:

(O. Ravel et al. , Nuc. Inst. Meth., A662 (2012) S89-S94 & thèse de T. Saugrin)

Mesure de l’énergie « radio »

Amplitude du champ électrique proportionnelle à l'énergie : ε

0 ~

E

p

L o g 1 0 ( E p )

ParticulesRadio

Estimation de l'énergie particule : formalisme NKG + Méthode CIC => Résolution en énergie : σ(E

p)/E

p=30%

(Thèse C.Rivière & arXiv:1210.1739)

Sélection de 315 événements radio (Critères de sélection : direction d'arrivée et temps d'arrivée, Nombre d'antennes > 4, log(E

p)> 16,6

19

Étude complémentaire de la corrélation en énergie

Objectif : amélioration des résultats précédemment obtenus

A. Rebai et al., ArXiv:1210.1739, Oct. 2012 (soumis à Astro.ph)ARENA2012, AIP Conf. Proc. 1535, 99-104 (2013)

20

Étude de la corrélation entre Ep et ε

0

Ajustement de ε0=α.

E

p+ β

σ(Ep)/E

p ~ 30%

σ(ε0)/ε

0 ~ 22% (par Monte-Carlo)

Corrélation dépend :Erreurs sur EpErreurs sur e0

* Fit linéaire-linéaire* Erreur gaussienne* Indépendance entre ε

0 et E

p

Distribution des résidus (Ep-E

0)/E

p

Analyse de σ (Εp−Ε0)/Ε

p

(Pas de fit Gaussien)

Inversion => Energie « radio » E0

E0= ε0/α −

β/α = a. ε0 + b

21

La correction « géomagnétique »Effet géomagnétique :

ε0 ~

E.|(vXB)

EO|

ε '0 ~

E.|(v'XB)

EO|

=> ε0 → ε

0 /|(vXB)

EO|

Directions proche du champ géomagnétique => sur-estimation de l'énergie (E

p raisonnable)

=> Existence d'une contribution additionnelle ?

22

Mécanisme additionnelHypothèse la plus simple :Contribution proportionnelle à l'énergie (i.e charge totale produite dans la gerbe)

ε0 ~

E.|(vXB)

EO| + E.c

=> ε0 → ε

0 / ( |(vXB)

EO| + c )

avec 0 < |(vXB)EO

| < 1 et c > 0

Pour |(vXB)EO

| ~ 1 et c~0 => meilleure

résolution => dominance de l'effet géomagnétique |(vXB)

EO|

Pour |(vXB)EO

| ~ 0 et c grand => meilleure

résolution => dominance de E.c

70 événements par fenêtre

Cr i

tère

de

qu

alit

é

Statistique globale : minimum pour c=0,95 (31%)

23

Résolution en énergie

Monte-Carlo : Construction des distributions (E

0,E

P) pour (∆E

p , ∆E

0)

fixésConstruction de l'abaque σ (E

p-E

0)/E

p

=> σ(E0) ~20%

=> Estimation minorante de la résolution en énergie => Progrès attendue avec l'amélioration de la RLDF (profil gaussien ?)

Spectre de l'énergie radio après étalonnage

Énergie « radio »Énergie « particules »

31%

24

Synthèse de l'analyse

Interprétations possibles (statistique de 315 événements)

ε0 ~

E.|(vXB)

EO| + E.c => indique un mélange de contributions ?

● 1er terme dépend de l'effet géomagnétique : dominant pour |(vXB)EO

| ~ 1

● 2eme terme dépend de la charge de la gerbe : dominant pour |(vXB)EO

| ~ 0

=> poids de c augmente quand |(vXB)EO

| décroit

=> mécanisme d'excès des charges ?

=> autre interprétation : ε0 = E.|(vXB)

EO|. ( 1 + c / |(vXB)

EO| )

=> Analogie avec la déflexion dans un champ magnétique ? => déviation plus grande des particules quand |(vXB)

EO| croit => distance entre particules

augmentent ? => effet de cohérence ?

25

Localisation des sources d'émission radio➢ Motivations

➢ Étude de la fonction objective ➢ Conséquences

A. Rebai et al., ArXiv:1208.3539, Sept 2012 (soumis à Astro.ph)ARENA2012, AIP Conf. Proc. 1535, 99-104 (2013)

26

Déclenchement radio (trigger radio)

En 3 ans En 4 jours

Antenne en trigger radio Antennes déclenché par les scintillateurs

Apparition de sources de parasites !!!

Transition des expériences prototypes déclenchées par des détecteurs des particules vers des réseaux d'antennes auto-déclenchées à grandes surfaces

27

Étude des parasites radio (RFI)

Identifier précisément les sources parasites => les localiser en position => => hypothèse d'une émission sphérique

Sources anthropiques :Avions, Lignes électriques, transformateurs, moteurs électriques...Sources naturelles : orage, décharges Atmosphériques...

Un problème à résoudre pour disposer d'une méthode de radio-détection auto-déclenchée efficace (trigger radio) !

28

Localisation des RFI

►Localisation correcte attendue pour une reconstruction sphérique :● Sources immobiles● Nombre grand d'évènements détectés

+ Effet position de source/réseau

►► Problème de la localisation ?

►►simulations numériques

CODALEMA III

TREND

AERA

29

Modèle et simulation de l'onde sphériqueRéseau test Propagation sphérique

1-Source à une distance Rs

2-Calcul des temps d'arrivée sur le réseau

3-Introduction des erreurs sur le temps

4-Génération de 1000 événements

5-Reconstruction du centre d'émission par minimisation d'une fonction objective par simplexe et Levenberg-Marquardt (LVM)

30

Effet de la résolution temporelle

Algorithme de Simplexe : recherche direct (pas de calcul du gradient)

Effet de l'erreur temporelle => recours à une estimation statistique <distance>=> apparition d'un bias

σt=0 ns

σt=3 ns

σt=10 ns

Fuseaux de points : distance : mal reconstruit Direction (θ, ϕ): reconstruction satisfaisante

31

Algorithme LVM

Sensibilité aux conditions initiales pour trouver la solution

Effet des conditions initiales32

Synthèse des simulations

Lorsque la résolution temporelle augmente :

Dégradation de reconstruction => étalement des points

Apparition d'un biais

=> Nécessité d'une étude détaillée de cette minimisation sphérique

Mais la résolution temporelle n'est pas le seul facteur

● Position relative de la source par rapport au réseau :✔ Source externe au réseau => mauvaise reconstruction✗ Source interne au réseau => bonne reconstruction

Localisation sensible aux algorithmes de minimisation (simplexe, Levenberg-Marquardt et linear-search)

Dépendance par rapport aux conditions initiales

Solutions multiples

33

Démarche suivieLes algorithmes de minimisation sont basés sur la recherche des directions de descente de f pour atteindre le minimum (local ou global)● La solution = le minimum de la fonction●

● Minimum global => fonction convexe => unicité de la solution

● Minimum local => fonction non-convexe => plusieurs solutions

=> Etude des différentielles première (minimas) et seconde (convexité)

Étude de la convexité de f :jacobien et hessien

● Coercivité de la fonction objective

● Critère de Sylvester

● Problème mal posé au sens d'Hadamard

● Problème mal conditionné

Classification du problème de localisation dans un cadre plus général

34

Convexité de la fonction objective

Raisonnement sur le mineur principal d'ordre 4 du hessien :

Critère de Sylvester : f est convexe ⇔ Tout les mineurs de hessien sont positifs

=> Mineur négatif => f n'est pas convexe => existence de minima locaux

On choisit

Avec

(avec M la matrice de Minkowski)

Calcul symbolique :

35

Distribution des points critiques

Recherche des minima :

=> « barycentre » des écarts spatio-temporels des d'antennes touchées

Existence d'une direction privilégiée barycentre-source au niveau de la reconstruction

Importance des antennes les plus proches de la source

Analogie avec la formule de barycentre :

Pour des géométries réelles => difficultés de résolution analytique => Approche intuitive => 1D => 2D => 3D ?

=>

Calcul symbolique :

+Barycentre

36

Cas simple d'un réseau 1D3 hypothèse :● Source à l'intérieur du réseau● Source à l'extérieur et sur la droite● Source à l'extérieur mais hors de la

droite

Source interne

Rôle particulier d'un segment => enveloppe convexeRôle des antennes les plus proches de la source

Source externe

37

Cas du réseau 1D (source externe)

Source hors de la droite

Contraintes => cônes de lumière

Résultats de minimisation (sans contraintes) => les solutions se trouvent sur une demi-droite

Pour le reseau 1D : l'enveloppe convexe = segment de droite portant les antennes

38

Cas du réseau à 2D (source interne)

Pour le réseau 2D : l'enveloppe convexe devient la surface délimitant le réseau

Cas réel : source à l'intérieur du réseau surfacique

39

Cas du réseau à 2D (source à l'extérieur)

Présence de minimums locaux sur une demi-droite

Cas réel : source au sol et à l'extérieur du réseau surfacique (sources RFI)

40

Classification de problème de localisation

(1902) Un problème de physique est mal posé s'il :1 - n'admet pas une solution (non-existence de solution)

ou2 - admet plusieurs solutions

ou3 - la solution dépend fortement des différents paramètres du problème (conditions initiales, conditions aux limites, erreurs

dans les données)

=> Problème mal posé pour une source externe à l'enveloppe convexe du réseau d'antennes touchées (+ mauvais conditionnement de hessien => problème mal

conditionné)

=> Problème de localisation bien posé pour une source interne à l'enveloppe convexe

Jacques Hadamard

41

R(reconstruit)=4000 m R(reconstruit)=9700 m

Tentative de recherche directe

Pour éviter le piégeage dans des minima locaux => recherche directe du minimum de la fonction dans l'espace de phase calculé sur une grille

1 - Discrétisation de l'espace de phase

2 – Dimensionnement de l'espace => ajustement plan

3 - Calcul de valeur de f la grille

4 - Recherche de minimum absolu

Pistes de travailProblématiques connexes ? (cf. Géophysique, Téléphonie, GPS...)

Fusion de données (Profil d'amplitude (RLDF) + temps ?)La méthode reste peut être encore à trouver...

42

Cas des gerbes atmosphériques ?

Peut-on assimiler une gerbe à une source apparente d'émission ponctuelle ?

Observations : existence d'un décalage temporel par rapport au front d'onde plan

Mais une seule réalisation par événement => Problème pour une

estimation statistique de la position de la source

Hypothèse : le maximum d'amplitude du signal lié à une région de développement de la gerbe (X

max ?)

43

➢ Mesure de l'énergie➢ Mécanisme d'émission

➢ Localisation des sources➢ CONCLUSION

44

Mise en perspective et conclusion

C. Glaser, K. Weidenhaupt (AERA),... Gap note en préparation, AUGER meeting 2013 => 28%

F. Schröder (AERA) ICRC 2013

Résolution en énergie 45

A. Lécacheux (CODALEMA) ICRC 2009

=> déplacement du coeur radio/coeur particules

V. Marin (CODALEMA) ICRC 2011

=> Excès de charge

T. Huege (AERA) ICRC 2013

=> Analyse de polarisation

=> Excès de charge

Φ = tan-1(E

y/E

x)

a=Eradial

/ (Egeomag

.sinα)

Mécanismes d'émission

=> Interprétation actuelle du Champ électrique

+

46

L. Mohrmann, S. Fliescher: PhD

K. Weidenhaupt (AERA) Vulcano 2012

=> Difficultés d'estimation de la position de la source => cf. AERA

Contourner le problème :

=> Forme d'onde conique

=> pas de source ponctuelle !

Localisation des sources d'émission47

L'analyse de l'énergie « radio » a été approfondie ● Indication de plusieurs processus d'émission (excès de charge?, effet de

cohérence?)

● Estimation - minorante - de la résolution en énergie (malgré la statistique et la simplicité du traitement) ~ 20%

● Perspectives: => LDF radio plus précise (distribution gaussienne, etc) => amélioration de la résolution

La reconstruction de la position des sources radio dans le cadre d'une émission sphérique

● Observation des RFI et simulations => difficultés d'interprétation

● => Étude de la fonction objective:

● Rôle de l'enveloppe convexe des détecteurs / position de la source

● Rôle de la demi-droite (barycentre des antennes touchées - position réelle de la source)

● => Méthode alternative : calcul réseau espace de phase + recherche minimum absolue

CONCLUSION48

Question : What would your advice be to a young physicist who would like to receive the Nobel prize?

G.C réponse: If I were a young experimentalist, I would do experimental physics with cosmic rays because they enable you to reach much higher energies than at the LHC, even if you have to build a 1 × 1 km2 or 10 × 10 km2 detector, and even if there’s only one good event per year – that one event will bring something extraordinary.

Cern Courrier Feb 23, 2009

Georges Charpak : Prix Nobel de physique 1992

Coïncidence spatio-temporelle

Henri Lebesgue est né le 28 juin 1875 Théorème de Morse-Sard : l'ensemble des point vérifiants ∇f=0 d'une fonction suffisamment régulière a une mesure de Lebesgue nulle

Espace : Amphi Charpak !!!

Temps