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La dispersion atmosphérique de composés toxiques ou inflammables est un évènement susceptible d’entrainer de graves conséquences sur l’homme et l’environnement. Sa modélisation permet la cartographie des concentrations autour du site en situation de crise ou dans l’évaluation préventive de scénarios potentiels d’accident. L’objectif de ce travail fut de développer un modèle opérationnel, à la fois rapide et précis, prenant en compte la dispersion en champ proche (prise en compte des obstacles) sur un site industriel. L’approche développée s’appuie sur des modèles issus de l’intelligence artificielle : les réseaux de neurones et les automates cellulaires. L’utilisation des réseaux de neurones requiert l’apprentissage d’une base de données caractéristique du phénomène à modéliser. Celle-ci est créée à partir de simulations CFD (modèle k-ϵ standard) dans le cadre de ce travail. L’apprentissage de la base de données par le réseau de neurones est effectué en identifiant les paramètres importants : échantillonnage et architecture du réseau. Trois méthodologies permettent de répondre à différentes situations : dispersion continue en champ libre, suivi de l’évolution d’une bouffée en champ libre et suivi de l’évolution d’un nuage autour d’un obstacle cylindrique. La première méthode permet d’estimer la concentration dans l’espace, en utilisant les réseaux de neurones seuls. La deuxième méthode utilise le réseau de neurones en tant que règle de transition de l’automate cellulaire. La durée de simulation est pilotée par le nombre d’itérations de l’automate cellulaire. La troisième méthode sépare la problématique : le calcul de l’écoulement est effectué par les réseaux de neurones alors que le calcul de la dispersion est réalisé par la résolution de l’équation d’advection diffusion. Les qualités de généralisation des apprentissages du réseau de neurones ont été validées sur un ensemble de test et en comparaison avec des cas tests non-appris. La deuxième méthode utilise un réseau de neurones récurrent en tant que simulateur, induisant une augmentation progressive de l’erreur alors que la troisième méthode (résolution de l’équation d’advection diffusion à partir de la modélisation de l’écoulement par réseau de neurones) ne fait pas apparaître d’augmentation de l’erreur. La simulation de cas tests non-appris avec des simulations CFD permet de valider les méthodes développées. Les temps de calcul mis en œuvre pour réaliser la dispersion sont en accord avec la cinétique d’une situation de crise. L’application à des données réelles doit être développée dans la perspective de rendre les modèles opérationnels.
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1
Modélisation de la dispersion atmosphériquesur un site industriel par combinaison d’automates
cellulaires et de réseaux de neurones
Soutenance de thèse - Pierre LAURET - 18 juin 2014 - Ecole des mines d’Alès
Membres du Jury :
Rapporteurs Richard SAUREL Professeur, Université Aix-Marseille
Claude TOUZET Maître de conférence, Université Aix-Marseille
Examinateurs Didier GRAILLOT Professeur, Ecole des mines de Saint-Etienne
Nicolas LECYSYN Docteur, CEA Gramat
Jean Marc RICAUD Docteur, IRSN, Saint-Paul-lès-Durance
Anne JOHANNET Maitre de recherche, Ecole des mines d’Alès
Directeur de thèse Gilles DUSSERRE Directeur de recherche, Ecole des mines d’Alès
Encadrants Laurent APRIN Docteur, Ecole des mines d’Alès
Frédéric HEYMES Docteur, Ecole des mines d’Alès
Thèse réalisée à l’Institut des Sciences des Risques – LGEI En partenariat avec le CEA Gramat
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Contexte de l’étude Etat de l’art Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions et perspectives
La dispersion atmosphérique caractérise le devenir dans le temps et l’espace d’un gaz rejeté dans l’atmosphère.
Contexte
Accidents nucléaires Echelle spatiale : planétaire Echelle temporelle : de la semaine au mois
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Dispersion atmosphérique
Semaines
Jours
Heures
Minutes
Secondes
Eche
lle te
mpo
relle
3
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km
Echelle spatiale
Echelle synoptique
1 mm
Fukushima (2011)Tchernobyl (1986)
Mois
Contexte Méthodes et résultatsModèles issus de l’intelligence artificielle Perspectives
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Dispersion atmosphérique - Tchernobyl (1986) - IRSN
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Contexte Méthodes et résultatsModèles issus de l’intelligence artificielle Perspectives
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Dispersion atmosphérique - Fukushima (2011) – CEREA – Echelle globale
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CEREA : Ecole des Ponts ParisTech et EDF R&D
Contexte
Accidents nucléaires Echelle spatiale : continentale/mondiale Echelle temporelle : de la semaine au mois Influence des mouvements d’air à l’échelle de la planète
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Dispersion atmosphérique
6
Tchernobyl (1986)Fukushima (2011)Semaines
Jours
Heures
Minutes
Secondes
Eche
lle te
mpo
relle
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km
Echelle spatiale
Echelle synoptique
1 mm
Mois
Contexte
Accidents chimiques Cas de Bhopal (1984) et Seveso (1976) Influence du relief et des conditions météorologiques fortes Substances toxiques (Isocyanate de méthyle, dioxine : TCDD)
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique
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Méso-échelle
Tchernobyl (1986)Fukushima (2011)Semaines
Jours
Heures
Minutes
Secondes
Eche
lle te
mpo
relle
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km
Echelle spatiale
Echelle synoptique
1 mm
Mois
Seveso (1976)Bhopal (1984)
Contexte Méthodes et résultatsModèles issus de l’intelligence artificielle Perspectives
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique – Bhopal (1984)
Zone I > 50 ppmZone II > 15 ppmZone III > 1,5 ppm Zone IV < I,0 ppm
Valeur limite d’exposition professionnelle (VLEP) : 0,02 ppm
Immediately Dangerous to Life and Health concentrations (IDLH) : 3 ppm
Carte des concentrations de MIC dans l’air à proximité de l’usine Union Carbide – Sharan et al. (1996)
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Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique – Seveso (1984)
Zone A : Niveau de TCDD allant de 15,5 à 580 µg/m2
Zone B : Niveau de TCDD < 5 µg/m2
Zone R : Niveau de TCDD < 1,5 µg/m2
9
Carte des dépôts de dioxine au sol dans la région proche de Seveso – Pesatori et al. (2003)
Accidents chimiques Cas de Seveso et Bhopal Influence du relief et des conditions météorologiques fortes Substances toxiques (dioxine : TCDD, methylisocyanate)
Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique
10
Méso-échelle
Seveso (1976)Bhopal (1984)
Tchernobyl (1986)Fukushima (2011)Semaines
Jours
Heures
Minutes
Secondes
Eche
lle te
mpo
relle
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km
Echelle spatiale
Echelle synoptique
1 mm
Mois
Accidents pétrochimiques Cas de ViaReggio (2009) et Buncefield (2005) Influence des obstacles directs Substances toxiques (GPL, vapeurs d’essence sans plomb)
Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique
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Méso-échelleMicro-échelle
Seveso (1976)Bhopal (1984)
Tchernobyl (1986)Fukushima (2011)
Buncefield (2005)ViaReggio (2009)
Semaines
Jours
Heures
Minutes
Secondes
Eche
lle te
mpo
relle
1 km 10 km 100 km 1 000 km 10 000 km
Echelle spatiale
Echelle synoptique
1 mm
Mois
Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique – Buncefield 2005
Modélisation par CFD (Computational Fluid Dynamics)de l’épaisseur finale du nuage de vapeur
12
Gant et Atkinson (2011), Dispersion of the vapour cloud in the Buncefield IncidentBradley et al. (2012), Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield
m
Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Dispersion atmosphérique – Buncefield 2005
Modélisation par CFD (Computational Fluid Dynamics)de l’épaisseur finale du nuage de vapeur
13
Gant et Atkinson (2011), Dispersion of the vapour cloud in the Buncefield IncidentBradley et al. (2012), Large vapour cloud explosions, with particular reference to that at Buncefield
m
Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
Dispersion atmosphérique – Buncefield (2005)
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Nuage inflammable Effet domino : Explosion puis incendie
Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique sur un site industriel
Photographie aériennedu site pétrochimique
de Lavéra Martigues
Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs,
stockages, …)
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Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique sur un site industriel
Stockages sur un site industriel
Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs,
stockages, …)
Stockages étudiés : 10 à 50 m
de diamètre-
Le nombre de Reynolds est turbulent :[106 ; 107]
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Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Dispersion atmosphérique sur un site industriel
Stockages sur un site industriel
Exemple du site pétrochimique de Lavéra - Martigues Nombreux obstacles de différentes natures (ateliers procédés et bâtiments administratifs,
stockages, …)
Stockages étudiés : 10 à 50 m
de diamètre-
Le nombre de Reynolds est turbulent :[106 ; 107]
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Contexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Ecoulement autour d’un cylindre Comportement particulier
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Contexte
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Ecoulement autour d’un cylindre Comportement particulier
Visualisation en soufflerie (PIV : Particle Image Velocimetry) : Nombre de Reynolds > 106
Ecoulement instationnaire : une zone prévisible et un caractère aléatoire Perturbation jusqu’à 50 à 100 fois le diamètre Comportement turbulent
19
Adapté de Hosker (1984)
ISR (2013)
a
b
c d
a : séparation des lignes de courant
b : séparation de la couche limite à la paroi
c : recirculationd : sillage turbulent
Contexte Etat de l’art
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Modélisation de la dispersion atmosphérique
Modélisation de l’écoulement
Modélisation de la dispersion
Vitesse homogèneU(x,y,z,t)=constante
Equations deconservation de
Navier Stokes
Equation d’advectiondiffusion
20
Etat de l’artContexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
Modélisation de la dispersion atmosphérique Equation d’advection diffusion 2D :
21
C : Concentrationu : Vitesse selon x/yD : Coefficient de diffusionS : SourceR : Puit
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Etat de l’artContexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
Modélisation de la dispersion atmosphérique
Distance selon x (en m)
Equation d’advection diffusion 2D :
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C : Concentrationu : Vitesse selon x/yD : Coefficient de diffusionS : SourceR : Puit
Dist
ance
sel
on y
(en
m)
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Etat de l’artContexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Modélisation de la dispersion atmosphérique Equation d’advection diffusion 2D :
23
C : Concentrationu : Vitesse selon x/yD : Coefficient de diffusionS : SourceR : Puit
Etat de l’artContexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Modélisation de la dispersion atmosphérique
Modélisation de l’écoulement
Modélisation de la dispersion
Vitesse homogèneU(x,y,z,t)=constante
Equations deconservation de
Navier Stokes
Lâcher de particulesEquation d’advectiondiffusion
Gaussiens CFD Calcul lagrangien
Modélisation de la dispersion turbulente :
Calcul d’un coefficient de diffusion turbulente
Fermeture des équationsCalcul d’un coefficient de
diffusion turbulente
Ajout d’un terme de fluctuation aléatoire de vitesse
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Etat de l’artContexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Modélisation de la dispersion atmosphérique
Modélisation de l’écoulement
Modélisation de la dispersion
Vitesse homogèneU(x,y,z,t)=constante
Equations deconservation de
Navier Stokes
Lâcher de particulesEquation d’advectiondiffusion
Gaussiens CFD Calcul lagrangien
Modélisation de la dispersion turbulente :
Calcul d’un coefficient de diffusion turbulente
Fermeture des équationsCalcul d’un coefficient de
diffusion turbulente
Ajout d’un terme de fluctuation aléatoire de vitesse
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Etat de l’artContexte
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Modélisation de la dispersion atmosphérique
Gaussiens CFD Calcul lagrangien
Précision
Tem
ps d
e ca
lcul
Temps de calcul Précision
26
Etat de l’artContexte
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Problématique technique Objectifs du modèle à développer dans ce travail
Modèle développé
Temps de calcul proche des modèles
gaussiens
Précision proche de
la CFD
Adaptable à n’importe quel site industriel
Prise en compte des
obstacles
Prise en compte de
la turbulence
Objectifs
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Etat de l’artContexte
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Problématique technique
Gaussiens
CFD
Calcul lagrangien
Précision
Tem
ps d
e ca
lcul
Objectifs
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Etat de l’artContexte
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Problématique scientifique Approche
Emulation des équations 2D de la CFD par un outil statistique
Précision proche de la CFD
Résolution des équations de Navier Stokes
Rapidité d’un modèle gaussien
Solution analytique
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Stratégie
Déplacer les calculs longs en amont par l’utilisation des réseaux de neurones
Existant Evolution de la concentration de la pollution chronique (Boznar et al., 1998) Amélioration de modèles gaussiens (Pelliccioni et Tirabassi, 2006)
Etat de l’artContexte
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Réseaux de neurones Modèles non linéaires à apprentissage statistique Propriétés :
Approximation de fonctions Généralisation
Avantage : calcul rapide car résolution du système non-linéaire effectuée en amont
W11
X1
X2
X3
Xn
W12
W13
W 1n
N1
yEntrées
Sortie
paramètres
30Modèles issus de l’intelligence artificielle
Neurone1. Somme pondérée des entrées par ces paramètres2. Calcul de la sortie par application de la fonction d’activation (non-linéaire) à la somme
pondérée
Entrée constante
y
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Réseaux de neurones Mise en réseau : exemple du perceptron multicouche
Approximation universelle Parcimonie
X1
X2
X3
Xn
…
…
Variables
Entrées Couche cachée 1 Sortie
N1S
N2S
N…S
Intérêt : approcher une fonction non-linéaire avec une précision arbitraire déterminée par le nombre de neurones cachés
31
Réseau récurrent : le bruit généré par l’approximation peut induire des instabilités
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Réseaux de neurones
Base de données du phénomène à modéliser
Entrées Sorties cibles
Sorties calculées Calcul de l’écart
Algorithme de minimisation de l’erreur
Nécessité d’effectuer un apprentissage Calcul des paramètres par un algorithme itératif
32
Réseau de neurones
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Réseaux de neurones
Essais terrain
Soufflerie
CFD
Base de données du phénomène
Utilisation d’une base de données
Mesures difficilesMise en place couteuse
Base de données facile à générerModèles documentés
Respect des similitudes : Difficultés liées au changement d’échelle
33
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Réseaux de neurones Utilisation d’une base de données
Base de données du phénomène
Elaboration d’une méthodeVérification de sa faisabilité
34
CFD Réalité simulée
Essais terrain
Soufflerie
CFD
Mesures difficilesMise en place couteuse
Base de données facile à générerModèles documentés
Respect des similitudes : Difficultés liées au changement d’échelle
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Base de données CFD
35
Modèle utilisé : Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations (RANS) Modélisation de la turbulence : k-ϵ Stabilité atmosphérique : neutre Source passive de méthane
CFD
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Utilisation des Réseaux de neurones
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Base de données Base d’exemples
Ensemble d’apprentissage
Ensembled’arrêt
Ensemble de test
Erre
ur d
e pr
édic
tion
Itérations de l’algorithme de minimisation de l’erreur
Modèles surajustés
Meilleur modèle possible à partir de la base d’exemples
Modèles ignorants Influence de
l’architecture Influence de
l’initialisation
Sélection du meilleur modèle
Sélection des variables d’entrée
Echantillonnage
Arrêt précoce
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Evaluation de la performance Apprentissage :
Erreur Quadratique Moyenne sur l’ensemble de Test (EQMT)
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Evaluation sur des cas tests Cas tests créés :
Vitesses comprises entre 2 m.s-1 et 20 m.s-1
Fraction massique comprise en 0,2 et 1 Utilisation des critères de Chang et Hanna (2004)
Normalized Mean Square Error (NMSE) : Erreur totale Fractionnal Bias (FB) : Erreur Systématique Factor of two (FAC2) : Fraction des points dans l’intervalle [0,5;2] Coefficient de détermination (R²)
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Evaluation de la performance
38
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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1. Utilisation d’un réseau de neurones seul Cas de l’écoulement 2D en champ libre - Dispersion en régime permanent
Ecoulementhomogène
Rejet continude méthane
1. Ecoulement en champ libre
Dispersion stationnaire
Ecoulement Données d’entrée
Dispersion
Stratégie :
Réseau de neurones
Situation modélisée :
39Méthodes et résultats
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
Détermination des variables d’entrée :
Données concernant la source de la dispersion
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1. Utilisation d’un réseau de neurones seul
Localisation du point de prédiction
Données sur l’écoulement
Concentration en 1 point
Distance
Angle
Débit massique
Vitesse de l’écoulement
40
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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1. Utilisation d’un réseau de neurones seul
41
Valeurs dans la base de données :
1 simulation : > 400 000 valeurs
Base de données : 90 cas > 36 millions de valeurs Base d’exemples : 15 000 exemples
Apprentissage final : 20 neurones R²=0,989 EQMT : 1,27 x 10-3
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
Evaluation sur 9 cas tests
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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1. Utilisation d’un réseau de neurones seul
CasDébit
(kg.s-1)
Vitesse
(m.s-1)R2 FAC2
1 1 2 0,99 0,802 1 4 0,99 0,933 1 6 0,99 0,894 3 2 0,99 0,785 3 4 0,99 0,966 3 6 0,99 0,907 5 2 0,99 0,848 5 4 0,99 0,969 5 6 0,99 0,96
CasDébit
(kg.s-1)
Vitesse
(m.s-1)R2 FAC2
1 1 2 0,99 0,802 1 4 0,99 0,933 1 6 0,99 0,894 3 2 0,99 0,785 3 4 0,99 0,966 3 6 0,99 0,907 5 2 0,99 0,848 5 4 0,99 0,969 5 6 0,99 0,96
42
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
18 juin 2014 Soutenance de thèse Pierre LAURETEcole des Mines d’Alès
1. Utilisation d’un réseau de neurones seul
CasDébit
(kg.s-1)
Vitesse
(m.s-1)R2 FAC2
1 1 2 0,99 0,802 1 4 0,99 0,933 1 6 0,99 0,894 3 2 0,99 0,785 3 4 0,99 0,966 3 6 0,99 0,907 5 2 0,99 0,848 5 4 0,99 0,969 5 6 0,99 0,96
43
Evaluation sur 9 cas tests
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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1. Utilisation d’un réseau de neurones seul Visualisation du cas test n°5 (débit massique : 3 kg.s-1, vitesse : 4 m.s-1)
abcdefghi
ab
cd
efghi
44
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Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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1. Utilisation d’un réseau de neurones seul Conclusions
Utilisation des réseaux de neurones possible pour la modélisation spatiale Besoin de données sur la localisation, le terme source et l’écoulement Besoin d’échantillonner la base de données CFD Zone de hauts gradients plus difficile à modéliser
Near Field Atmospheric Dispersion Modeling on an Industrial Site Using Neural Networks, Chemical Engineering Transactions, Vol. 31, 2013Présentés au 14th International Symposium on Loss Prevention and Safety Promotion in the Process Industries, Florence, 2013
Défis Prise en compte de l’aspect instationnaire Difficile avec les réseaux de neurones seuls : trop de configurations à prendre en compte Utilisation d’un outil de représentation de phénomènes spatiaux et temporels :
Les automates cellulaires
45
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Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Automates cellulaires Modélisation de phénomènes spatio-temporels
Discrétisation de l’espace : maillage Discrétisation du temps : règle de transition
Défini par : Un réseau régulier composé de cellules Un ensemble fini d’états pour chaque cellule Des règles décrivant le changement d’état
Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules.
46
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Automates cellulaires Modélisation de phénomènes spatio-temporels
Discrétisation de l’espace : maillage Discrétisation du temps : règle de transition
Défini par : Un réseau régulier composé de cellules Un ensemble fini d’états pour chaque cellule Des règles décrivant le changement d’état
Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules.
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Automates cellulaires Modélisation de phénomènes spatio-temporels
Discrétisation de l’espace : maillage Discrétisation du temps : règle de transition
Exemple de règles de transition pour un automate cellulaire unidimensionnel
Défini par : Un réseau régulier composé de cellules Un ensemble fini d’états pour chaque cellule Des règles décrivant le changement d’état
Le changement d’état se fait par application des règles, locales et déterministes, uniformément, de manière synchrone à toutes les cellules.
La règle peut être empirique :
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Automates cellulaires Automate cellulaire en fonctionnement
Etat initial
49
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Automates cellulaires Automate cellulaire en fonctionnement
Visualisation des étapes successives
Itérations
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Automates cellulaires Automate cellulaire en fonctionnement
Visualisation des étapes successives
Itérations
51
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Intérêt :
Utilisation des réseaux de neurones pour l’émulation de l’équation d’advection diffusion Modélisation de l’espace et du temps par l’automate cellulaire
Situation à prédire : Evolution d’une bouffée
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Intérêt :
Utilisation des réseaux de neurones pour l’émulation de l’équation d’advection diffusion Modélisation de l’espace et du temps par l’automate cellulaire
Situation à prédire : Evolution d’une bouffée
2. Ecoulement en champ libre
Dispersion transitoire
Ecoulement Données d’entrée
Dispersion
Stratégie :Automate cellulaire à règle
de transition réseau de neurones
Situations modélisées :
53
1. Ecoulement en champ libre
Dispersion stationnaire
Données d’entrée
Réseau de neurones
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
𝜕𝑐𝜕𝑡
+𝑢𝑖𝜕𝑐𝜕𝑥 𝑗
=𝐷 . 𝜕2𝑐
𝜕 𝑥 𝑗❑2 +𝑆𝑖Discrétisation de l’équation d’advection diffusion :
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)
Pas de temps k Pas de temps k+dkConcentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations
Entrées Réseau de neurones Sorties
CibleEntrées
𝐶𝑖 , 𝑗𝑘+1𝑈𝑥𝑖 , 𝑗𝐶𝑖 , 𝑗
𝑘𝐶𝑖− 1 , 𝑗𝑘
𝐶𝑖+1 , 𝑗𝑘
𝐶𝑖 , 𝑗+1𝑘
𝐶𝑖 , 𝑗− 1𝑘
𝐶𝑖 , 𝑗𝑘+1𝐶𝑖 , 𝑗
𝑘 𝑈𝑥𝑖 , 𝑗
𝑈 𝑦𝑖 , 𝑗
𝑈 𝑦𝑖 , 𝑗𝐶𝑖 , 𝑗
𝑘 −𝐶𝑖− 1, 𝑗𝑘
𝛥𝑥𝐶𝑖 , 𝑗
𝑘 −𝐶𝑖 , 𝑗− 1𝑘
𝛥𝑦𝐶𝑖+1, 𝑗
𝑘 −2𝐶𝑖 , 𝑗𝑘 +𝐶𝑖 −1 , 𝑗
𝑘
𝛥𝑥2𝐶𝑖 ,+1 𝑗
𝑘 −2𝐶𝑖 , 𝑗𝑘 +𝐶𝑖 , 𝑗 −1
𝑘
𝛥 𝑦2
54
i
j
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Généralisation à l’ensemble des cellules
Pas de temps k Pas de temps k+dk
Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations
Entrées
Prétraitement (calcul des
termes discrets)
Réseau de neurones Sorties
55
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Réseau de neurones en tant que règle de transition d’un automate cellulaire
Pas de temps k+dk Pas de temps k+2dk
Concentrations Vitesses (x) Vitesses (y) Concentrations
Entrées
Prétraitement (calcul des
termes discrets)
Réseau de neurones Sorties
56
Le réseau de neurones récurrent Pas de temps défini par :
Critère de stabilité : compromis entre le pas de temps et les dimensions des cellules
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57
Valeurs dans la base de données :
Base de données > 456 millions de valeurs Base d’exemples : 18 000 exemples
Apprentissage final : 20 neurones EQMT : 10-4
2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN)
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Résultats sur les cas tests Evalués en sortie de domaine
58
Vitesse (m.s-1) Fraction massique Pas de temps R² FAC2
3,2 0,26 272 0,60 0,713,2 0,5 272 0,78 0,753,2 0,89 272 0,21 0,59
10,2 0,26 85 0,92 0,7210,2 0,5 85 0,94 0,7010,2 0,89 85 0,93 0,7018,8 0,5 46 0,92 0,7418,8 0,26 46 0,87 0,7418,8 0,89 46 0,93 0,73
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Résultats sur des cas non-appris 90 % de la masse restant dans le système Concentrations en kmol.m-3
59
Modèle CFD Modèle CA-ANN
Distance selon x : 30 m Distance selon x : 30 m
Dis
tanc
e se
lon
y : 2
0 m
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Résultats sur des cas non-appris 90 % de la masse restant dans le système
60
Concentrations CFD en kmol.m-3
Conc
entr
ation
s m
odél
isée
s en
km
ol.m
-3
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Résultats sur des cas non-appris 90 % de la masse restant dans le système
61
Concentrations CFD en kmol.m-3
Conc
entr
ation
s m
odél
isée
s en
km
ol.m
-3
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Résultats sur des cas non-appris 90 % de la masse restant dans le système
62
Concentrations CFD en kmol.m-3
Conc
entr
ation
s m
odél
isée
s en
km
ol.m
-3 Erreurs absolues en kmol.m-3
Distance selon x : 30 m
Dis
tanc
e se
lon
y : 2
0 m
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Conclusions
Utilisation de CA-ANN possible sur plusieurs pas de temps Prise en compte implicite de la turbulence Propagation et amplification des erreurs Divergence pour un nombre de pas de temps élevé
Défis Eviter la propagation d’erreurs au cours des pas de temps Prise en compte d’un obstacle de type stockage cylindrique
Constat : Difficulté de créer une base de données avec tous les cas
Stratégie :
63
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2. Automates cellulaires à règle de transition réseau de neurones (CA-ANN) Conclusions
Utilisation de CA-ANN possible sur plusieurs pas de temps Prise en compte implicite de la turbulence Propagation et amplification des erreurs Divergence dans certains cas
Défis Eviter la propagation d’erreurs au cours des pas de temps Prise en compte d’un obstacle de type stockage cylindrique
Constat : Difficulté de créer une base de données avec tous les cas
3. Ecoulement autour d’un obstacle cylindrique
Dispersion transitoire
Ecoulement Réseau de neurones
Dispersion
Stratégie :Résolution de l’équation
d’advection diffusion
Situations modélisées :
Stratégie :
64
2. Ecoulement en champ libre
Dispersion transitoire
Données d’entrée
Automate cellulaire à règle de transition réseau de
neurones
1. Ecoulement en champ libre
Dispersion stationnaire
Données d’entrée
Réseau de neurones
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement Détermination des paramètres de l’écoulement
Les vitesses selon x et y sont requises La turbulence est prise en compte à travers le calcul de Dt
Coefficient de diffusion turbulente
(en un point)
Distance
Angle
Rayon
Vitesse initiale
𝜕𝑐𝜕𝑡
+𝑢𝑖𝜕𝑐𝜕𝑥 𝑗
=𝜕𝜕 𝑥 𝑗
(𝐷 𝑡 .𝜕𝑐𝜕 𝑥 𝑗
)
65
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement Détermination des paramètres de l’écoulement
Vitesse selon x/y (en un point)
Distance
Angle
Nombre caractéristique RUini
𝜕𝑐𝜕𝑡
+𝑢𝑖𝜕𝑐𝜕𝑥 𝑗
=𝜕𝜕 𝑥 𝑗
(𝐷 𝑡 .𝜕𝑐𝜕 𝑥 𝑗
)
66
Les vitesses selon x et y sont requises La turbulence est prise en compte à travers le calcul de Dt
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Valeurs dans la base de données :
Base de données > 8 millions de valeurs Base d’exemples : < 40 000 exemples
Apprentissage final : 20 neurones R² > 0,98
3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement
Cas tests : Vitesses de l’écoulement en entrée : 2,5 m.s-1 ; 5,5 m.s-1 ; 9,5 m.s-1 Diamètre de l’obstacle : 12 m ; 26 m ; 50 m
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement Résultats sur des cas tests non-appris ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) Mesure de la performance : R² et FAC2
Ux Uy Dt
R²: 0,97 FAC2: 0,99 R²: 0,99 FAC2: 0,52 R²: 0,98 FAC2: 0,99
CFD
ANN
CFD
ANN
m.s-1 m.s-1 m2.s-1
CFD
ANN
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement Modélisation de l’advection diffusion ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1)
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement
CFD+ADE
ANN+ADE
Modélisation de l’advection diffusion ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1)
70
35
0
-35
35
0
-35
0 35 70 105 140
0 35 70 105 140
Distance selon x (en m)
Dis
tanc
e se
lon
y (e
n m
)
Temps de calcul :> 20 minutes
Temps de calcul : ~ 3 minutes
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement Résultats sur des cas tests non-appris ( D = 12 m ; Uini = 2,5 m.s-1) L’erreur est stable au cours du temps Léger décalage dû à l’initialisation
71
Fractions massiques observées
Frac
tions
mas
siqu
es m
odél
isée
s
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Durée en secondes
R² ;
FAC2
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3. Réseau de neurones pour le calcul d’écoulement Conclusions
Détermination des caractéristiques de l’écoulement par réseau de neurones Modélisation de la dispersion atmosphérique par méthode des différences finies Précision proche de la CFD
Temps de calcul de l’écoulement Réseau de neurones : moins de 2 s CFD : de 20 minutes à 1 heure (Résolution plus fine)
Temps de calcul de la dispersion Proche du temps réel Avec une résolution spatiale de 50 cm Optimisation du code à effectuer
Atmospheric Turbulent Dispersion Modeling Methods using Machine learning Tools, Chemical Engineering Transactions, Vol. 36, 2014Présentée au 6th International Conference on Safety & Environment in Process & Power Industry, Bologne, 2014
72
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Conclusions
73Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Position du problème : modélisation de la dispersion atmosphérique… Prise en compte de la turbulence Compromis entre précision et temps de calcul
… sur un site industriel… Spécificité d’un écoulement autour d’un cylindre
… par combinaison d’automates cellulaires … Modélisation de phénomènes dans le temps et l’espace, sur un maillage
…et de réseaux de neurones. Bons approximateurs pour les systèmes non-linéaires
Peut-on utiliser les outils de l’intelligence artificielle pour modéliser la dispersion atmosphérique sur un site industriel?
Stratégie Déplacer les calculs longs en amont par l’utilisation des réseaux de neurones
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Conclusions
74Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Apprentissage à partir de bases de données CFD bidimensionnelles Prise en compte d’un obstacle cylindrique Prise en compte de la turbulence Faisabilité prouvée
Critères de performance : valeurs dans les limites indiquées par Chang et Hanna (2004) Critères sur le temps de calcul : < 3 minutes pour le modèle final
Limites : Augmentation de l’erreur lors de l’utilisation d’un modèle récurrent Modélisation de l’équation d’advection diffusion : diffusion numérique
3. Ecoulement autour d’un obstacle cylindrique
Dispersion transitoire
2. Ecoulement en champ libre
Dispersion transitoire
1. Ecoulement en champ libre
Dispersion continue
Ecoulement Données d’entrée Réseau de neurones
Dispersion
Stratégie :
Réseau de neuronesAutomate cellulaire à règle
de transition réseau de neurones
Résolution de l’équation d’advection diffusion
Situations modélisées :
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Perspectives Prise en compte d’un site réel
Combinaison de cylindres Utilisation des transformations conformes (utilisées initialement en aérodynamique) Utilisation d’un réseau de neurones sur un maillage et utilisation d’itérations de convergence
Modélisation tridimensionnelle Prise en compte de la convection thermique Prise en compte de conditions atmosphériques variées Validation expérimentale de la méthode
Comparaison avec des essais réels ou à échelle réduite
75Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones
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Merci de votre attention
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Modélisation de la dispersion atmosphériquesur un site industriel par combinaison d’automates
cellulaires et de réseaux de neurones
Soutenance de thèse - Pierre LAURET - 18 juin 2014 - Ecole des Mines d’Alès
Membres du Jury :
Rapporteurs Richard SAUREL Professeur, Université Aix Marseille
Claude TOUZET Professeur, Université Aix Marseille
Examinateurs Didier GRAILLOT Professeur, Ecole des Mines de Saint Etienne
Nicolas LECYSYN Docteur, CEA Gramat
Jean Marc RICAUD Docteur, IRSN, Saint Paul lès Durance
Anne JOHANNET Maitre de recherche, Ecole des Mines d’Alès
Directeur de thèse Gilles DUSSERRE Directeur de recherche, Ecole des Mines d’Alès
Encadrants Laurent APRIN Docteur, Ecole des Mines d’Alès
Frédéric HEYMES Docteur, Ecole des Mines d’Alès
Thèse réalisée à l’Institut des Sciences des Risques - EMA En partenariat avec le CEA Gramat
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 4-
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3. Ecoulement autour d’un cylindre - Dispersion transitoire Résolution de l’équation d’advection diffusion Méthode des différences finies Nécessité d’utiliser des critères de stabilité
Nombre de courant Critère sur la diffusion
Résolution par composition des opérateurs (Yanenko, 1971) Détection de l’obstacle et conversion sur un maillage carré régulier
78Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 4-
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Bruit de mesure – cas d’une base de données réelle
79
Article en cours de rédaction
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Modélisation de la dispersion atmosphérique sur un site industriel par combinaison d’automates cellulaires et de réseaux de neurones 4-
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Bruit de mesure – cas d’une base de données réelle
80
Article en cours de rédaction
Wind Velocity Mass Fraction Time Step R2 FAC2 FB NMSE
18.8 0.89 46 0,97 0,93 0,02 2,43E-04
18.8 0.5 46 0,95 0,84 0,06 2,04E-04
10.2 0.89 85 0,9 0,91 -0,01 3,48E-04
10.2 0.5 85 0,9 0,88 0,02 2,47E-04
10.2 0.26 85 0,83 0,79 0,08 1,89E-04
18.8 0.26 46 0,81 0,71 0,12 2,50E-04
3.2 0.26 273 0,03 0,55 0,03 4,43E-04
3.2 0.5 273 -0,21 0,58 -0,04 8,25E-04
3.2 0.89 273 -0,48 0,58 -0,09 1,33E-03
Table 6: Model evaluation on different noisy CFD cases (SNR=30 dB)
Wind Velocity(m.s-1)
Mass Fraction Time-Step R2 FAC2 FB NMSE
10.2 0.89 85 0.96 0.89 -0.05 2.24E-04
18.8 0.89 46 0.96 0.84 -0.07 2.77E-04
10.2 0.5 85 0.95 0.93 -0.03 1.76E-04
18.8 0.5 46 0.95 0.87 -0.06 2.20E-04
18.8 0.26 46 0.91 0.94 -0.03 1.71E-04
10.2 0.26 85 0.89 0.95 0.01 1.53E-04
3.2 0.89 273 0.87 0.60 -0.16 3.92E-04
3.2 0.5 273 0.70 0.52 -0.19 4.09E-04
3.2 0.26 273 0.27 0.39 -0.24 3.84E-04
Table 4: Model evaluation on different noiseless CFD initial configurations (90% of total mass conserved)
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
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Echantillonnage
81
1827 champs de concentration
Conc
entr
ation
sEx
empl
es
≈ 1827 champs de [C] x 10 exemples
Sélection de la concentration maximale
27 863 577 exemples
Calcul de la valeur de l’intervalle
Détermination du nombre d’exemples à sélectionner par intervalle
Balayage des exemples et création d’une première base
Exem
ples
ConcentrationsConcentrations
uniformisation
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82
Calcul du Score de Validation Croisée pour chaque configuration
App ValApp App App
App ValApp App App
App ValApp AppApp
App Val AppAppApp
Val AppApp App App
• k sous-ensembles• 1 de validation• k-1 : base
d’apprentissage
Calcul de la somme de l’erreur quadratique sur le sous-ensemble de
validation :
Calcul du Score de Validation Croisée
(SVC) :
Récupération des paramètres associés à la configuration au SVC le plus faible.
Etat de l’artContexte Modèles issus de l’intelligence artificielle Méthodes et résultats Conclusions
Champ libreStationnaire : Création du champ de vent
Champ de vent uniforme :Utilisation du profil
logarithmique :
Constante de Von Karman : 0.4Longueur de rugosité : z0 : 0.03 (abaque : prairie)Hauteur z : 2mVitesse à z : fonction du casVitesse de friction U* :
Energie cinétique turbulente :
Taux de dissipation de k :
Biblio: Richards 1993, Hargreaves 1995
On rappelle la formule de la viscosité turbulente :
Le nombre de Schmidt turbulent :
Et le coefficient de diffusion turbulente :
U(z=2m) (m.s-1) 3.2 10.2 18.8
Dt (m^2.s-1) 0.3535 1.1269 2.0771
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EQMT en fonction du nombre d’exemples dans la base d’apprentissage
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EQMT en fonction du nombre de neurones dans la couche cachée
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EQMT en fonction de l’initialisation des paramètres
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Durée d’un apprentissage
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