Sylvain Gandon - Epidémiologie évolutive

Epidémiologie évolutive et dynamique de l’adaptation

Sylvain GANDONCEFE, Montpellier

Modèles en écologie évolutive – 31 Mai 2010

1- Epidémiologie

2- Evolution- modèle simple

- environnement variable dans le temps

- environnement variable dans l’espace

3- Adaptation

- dynamique dans le temps

- dynamique spatiale

4- Quelques conclusion

Epidémiologie Evolution Adaptation Conclusions

Epidémiologie

Epidémiologie Evolution Adaptation

Ecologie et démographie des maladies infectieuses

Transmission Infectés

Guérison Mortalité + VirulenceMortalité

SFécondité

Conclusions

Epidémiologie

IISSdt

Conclusions

Epidémiologie

IISSdt

Dans une population à l’équilibre sans parasites (S=S0):

Conclusions

Epidémiologie

IISSdt

Conclusions

Epidémiologie

IISSdt

Conclusions

Epidémiologie

IISSdt

SdaeSdaSaalR a

Conclusions

Epidémiologie

La vaccination

Hôte naïf Hôte immunisé

Vaccin

Conclusions

Epidémiologie

La vaccination

Vaccin

Conclusions

Epidémiologie

Rpc Eradication

avant vaccination

La vaccination

Variole

Couverture de vaccination, p

Conclusions

Epidémiologie

- L’épidémiologie vise à décrire, prédire et gérer la dynamique des populations de parasites.

- Comment prendre en compte l’évolution?

- Mais l’évolution peut influencer l’épidémiologie (H5N1, …)

Conclusions

Dynamique adaptative

Hypothèses simplificatrices:

(1) L’apparition de mutations est un évènement rare.

(2) Entre chaque apparition de mutation (et fixation, ou non)

la dynamique écologique s’équilibre.

Infectés

Est-ce que le mutant peut envahir?

ISIIISSdt

IISIISSdt

0ˆˆ SrSr mmmOUI si:

OUI si:

0ˆˆ SrSr mmm

OUI si:

FéconditéDurée de l’infection

0ˆˆ SrSr mmm

OUI si:

L’évolution maximise R

0ˆˆ SrSr mmm

OUI si:

L’évolution maximise R

L’évolution maximise 00 RSR

0ˆˆ SrSr mmm

L’évolution maximise:

Ce qu’on peut prédire:

- La stratégie évolutivement stable du parasite.- L’effet, à long terme, d’une modification de l’environnement.

Ce qu’on ne peut pas prédire:

- La vitesse d’évolution du parasite.- L’effet, à court terme, d’une modification de l’environnement.

k ikkiii

i qqmrrqdt

Epidémiologie évolutive

Epidémiologie:

Fréquence de la souche iFitness de la souche iFitness moyenne: i iirqr Mutation

Evolution des fréquences:

Evolution des phénotypes, :

Epidémiologie:

Conclusions

Equation de Price

sélection

Epidémiologie:

Conclusions

Equation de Price

sélection

Epidémiologie:

Conclusions

Equation de Price

sélection

,covvard

var,cov

Epidémiologie:

Conclusions

,covvard

var,cov

Epidémiologie:

Conclusions

,covvard

var,cov

Epidémiologie:

Conclusions

Epidémiologie:

Conclusions

Epidémiologie évolutiveEnvironnement variable dans le temps

Avant Après vaccination

Evolution:

R0>R0r0>r0

Avant vaccination Après vaccination

I2I1 I2

Epidémiologie:

Conclusions

Epidémiologie évolutiveEnvironnement variable dans l’espace

Vaccin

imparfait

VNNmNN

t,cov,cov

sélection dans N

mutation migration sélection chez lesmigrants venant de V

NNNNNN

Epidémiologie

Zone traitée

Zone non traitée

Zone traitéeA=0

Dispersions2

Conclusions

Epidémiologie

Zone traitéeA=2

Zone traitée

Zone non traitée

Conclusions

Epidémiologie

Zone traitéeA=4

Zone traitée

Zone non traitée

Conclusions

Epidémiologie

Zone traitéeA=6

Zone traitée

Zone non traitée

Conclusions

Epidémiologie

Zone traitéeA=8

Zone traitée

Zone non traitée

Conclusions

Epidémiologie

Zone traitéeA=10

Zone traitée

Zone non traitée

Conclusions

Epidémiologie + Evolution

Zone traitéeA=10

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=9

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=8.5

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=8

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=6

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=4

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=3

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=2

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

Zone traitéeA=2

Taille critique de la zone traitée:

11arctan

Zone traitée

Zone non traitée

I2I1 I2

Conclusions

1. Evolution de populations polymorphes

2. Pas d’hypothèse d’équilibre endémique (R0 pas toujours maximisé)

3. Permet de suivre la dynamique épidémiologique et évolutive:

Conclusions

Dynamique de l’adaptation

0 rVardt

Conclusions

“The rate of increase in fitness of any organism at any time is equal to its genetic variance in fitness at that time.”

0 rVardt

Théorème fondamental de la sélection naturelle.R. Fisher (1930)

Conclusions

“The rate of increase in fitness of any organism at any time is equal to its genetic variance in fitness at that time.”

0var rdt

Théorème fondamental de la sélection naturelle.R. Fisher (1930)

Conclusions

Sans évolution Avec évolution

Extinction

Conclusions

0var rdt

entenvironnemldechangement

mutationnaturellesélection

erererer

G. Price (1972)

“Fisher’s “fundamental theorem” made clear”

i iii ii erqrqr

Conclusions

Dynamique de l’adaptationSans évolution Avec évolution

Extinction

ecrecrr

Conclusions

Fitness

PhénotypeOptimum

Conclusions

Optimum

nsr ecr

Conclusions

Changement de l’environnement Mutation

Maladaptation:max

Dérive génétique

Conclusions

Dynamique de l’adaptationAdaptation dans le temps et dans l’espace

Dans le temps:

Conclusions

Dans le temps:

Bactéries+

Phages

Conclusions

Dans le temps:

Bactéries+

Phages

Conclusions

Dans le temps:

Bactéries+

Phages

rcontemporain

rfuturrpassé

Conclusions

Dans le temps:

Passé Contemporain Futur

Infectivité moyenne des phages

Buckling & Rainey 2002 Decaestecker et al. 2007

Conclusions

Dans le temps:

Course aux armements Reine rouge

Passé Contemporain Futur Passé Contemporain Futur

Conclusions

Dans l’espace:

Bactéries+

Phages

rsympatrique

rallopatrique

Conclusions

Dans l’espace:

Théorie

Migration de la bactérie Migration du phage

Morgan et al. 2005

Conclusions

Epidémiologie Evolution Adaptation Perspectives

Quelques conclusions

- Une diversité de formalisme (DA, GQ, GP) pour une diversité de questions biologiques

- Changer de formalisme et changer de perspectives

- Epidémiologie évolutive et écologie évolutive(démographie, évolution, coévolution, espace…)

- Pas toujours nécessaire de résoudre le modèle pour en tirer quelque chose

- Les covariances

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