« Les tours alignées » et « Les tours alignées » et « les 9 tours en carré »« les 9 tours en carré »

Découvrir le Découvrir le monde avec les monde avec les mathématiques mathématiques – situations pour – situations pour

la grande la grande sectionsection

Auteur: Auteur: Dominique Dominique

ValentinValentin

Dispositif et matérielDispositif et matériel5 tours avec du 5 tours avec du

gros matériel, gros matériel, posées sur une posées sur une table pour être à table pour être à la bonne la bonne hauteur.hauteur.

Une piste de jeu Une piste de jeu comportant 7 comportant 7 cases (2 pour cases (2 pour les étiquettes les étiquettes nombres).nombres).

Chaque tour est Chaque tour est surmontée surmontée d’une antenne, d’une antenne, ce sont bien les ce sont bien les antennes qu’on antennes qu’on devra voirdevra voir

Un jeu de point de vueUn jeu de point de vue

On doit dire On doit dire combien de combien de tours on voit tours on voit selon si on est selon si on est placé d’un placé d’un bout ou de bout ou de l’autre de l’autre de l’alignementl’alignement

Ici Lucas en voit Ici Lucas en voit 3.3.

Première mise à distancePremière mise à distance

Puis on Puis on s’éloigne et s’éloigne et on anticipe on anticipe en étant de en étant de profil le profil le nombre nombre d’antennes d’antennes qu’on verrait qu’on verrait si on était si on était placé en face placé en face de la ligne, de la ligne, seul un élève seul un élève va valider les va valider les hypothèses hypothèses faites de loinfaites de loin

22èmeème pas vers l’abstraction pas vers l’abstraction

22èmeème étape, on étape, on annonce le annonce le nombre de nombre de tours qu’on tours qu’on doit voir de doit voir de chaque côté chaque côté et un élève et un élève essaie de les essaie de les placer sur la placer sur la piste, un piste, un autre ira autre ira validervalider

Favoriser les interactionsFavoriser les interactions

On travaille sous le On travaille sous le regard des regard des autres pour autres pour favoriser les favoriser les échanges, échanges, verbaliser les verbaliser les hypothèses, hypothèses, grâce au grâce au langage on crée langage on crée un espace des un espace des représentationreprésentationss

33èmeème pas vers l’abstraction pas vers l’abstraction De retour en De retour en

classe mais classe mais toujours avec le toujours avec le gros matériel, gros matériel, on essaie de on essaie de coder par une coder par une écriture écriture chiffrée, la chiffrée, la hauteur des hauteur des tours tours nécessaires nécessaires pour répondre pour répondre aux consignes aux consignes rouges en bout rouges en bout de piste.de piste.

Pour valider on Pour valider on place les tours place les tours comme on l’a comme on l’a écrit sur sa écrit sur sa piste.piste.

44èmeème pas en avant : le pas en avant : le changement de taillechangement de taille

Changement Changement d’échelle, on d’échelle, on joue joue maintenant sur maintenant sur une piste une piste individuelle individuelle plus propice à plus propice à la la mise à mise à distance et la distance et la représentatioreprésentation mentalen mentale

Mais on peut Mais on peut toujours toujours vérifier en se vérifier en se mettant en mettant en face et au face et au niveau des niveau des petites tourspetites tours

Garder une trace de son Garder une trace de son travailtravail

Pour garder Pour garder une trace et une trace et que la que la maîtresse maîtresse puisse valider, puisse valider, on code par on code par une écriture une écriture chiffrée la chiffrée la hauteur des hauteur des tours. On tours. On avance encore avance encore vers la vers la symboliquesymbolique

55èmeème marche vers marche vers l’abstractionl’abstraction

Ce n’est plus Ce n’est plus moi qui vérifie moi qui vérifie pour placer mes pour placer mes tours tours correctement correctement mais j’utilise mais j’utilise un un personnage de personnage de transferttransfert qui qui voit à ma place.voit à ma place.

Certaines élèves Certaines élèves ont besoin de ont besoin de cette étape pour cette étape pour opérer opérer une une mise à mise à distance par distance par rapport au rapport au réelréel, c’est une , c’est une étape transitoire étape transitoire qui a son qui a son importanceimportance

La tentation est grande de La tentation est grande de regarder quand même…regarder quand même…

Tant pis, il Tant pis, il faut permettre faut permettre à certains de à certains de revenir en revenir en arrière dans la arrière dans la stratégie pour stratégie pour se rassurer se rassurer temporairemetemporairement et repartirnt et repartir

Les « 9 tours en carré »Les « 9 tours en carré »

Un plateau de jeu Un plateau de jeu avec 9 cases avec 9 cases centrales (cadre centrales (cadre rouge) et les rouge) et les cases extérieures cases extérieures pour inscrire plus pour inscrire plus tard les consignes tard les consignes de jeude jeu

Des tours de 1, de Des tours de 1, de 2, et de 3 cubes 2, et de 3 cubes de hauteur.de hauteur.

Première consigne Première consigne : il ne doit pas y : il ne doit pas y avoir des tours de avoir des tours de même hauteur sur même hauteur sur la même ligne ou la même ligne ou la même colonnela même colonne

Coder sa proposition Coder sa proposition

À l’aide du À l’aide du petit petit personnage, personnage, on cherche à on cherche à coder son coder son plateau de jeu plateau de jeu qui pourra qui pourra servir de servir de situation situation problème pour problème pour un copain.un copain.

Ici à l’aide Ici à l’aide d’étiquettes d’étiquettes nombresnombres

Parfois il faut vraiment être Parfois il faut vraiment être sur!sur!

Ultime étape résoudre un Ultime étape résoudre un problème complexeproblème complexe

Pour résoudre ce Pour résoudre ce problème il faut tenir problème il faut tenir compte des tours compte des tours qu’on doit voir sur une qu’on doit voir sur une ligne mais aussi du ligne mais aussi du fait que la solution fait que la solution doit être valable aussi doit être valable aussi pour les colonnes qui pour les colonnes qui croisent. croisent.

Là on est dans Là on est dans l’anticipation pure, l’anticipation pure, dansdans l’abstraction. l’abstraction.

Il faut aussi être Il faut aussi être capable de ne pas capable de ne pas tout détruire des tout détruire des lignes quand lignes quand l’hypothèse colonne l’hypothèse colonne ne fonctionne pasne fonctionne pas

On aborde la question On aborde la question des choix dont peut des choix dont peut être sûr et des être sûr et des hypothèses à vérifier hypothèses à vérifier par tâtonnementpar tâtonnement

Travailler à deux et les phases Travailler à deux et les phases d’institutionnalisationd’institutionnalisation

Travailler sous le regard Travailler sous le regard de l’autre permet de de l’autre permet de confronter ses confronter ses hypothèses, hypothèses, d’interagir d’interagir par le langagepar le langage, de , de construire son savoir qui construire son savoir qui pourrait rester de l’ordre pourrait rester de l’ordre du tâtonnement si on le du tâtonnement si on le gardait pour soi.gardait pour soi.

Des phases régulières de Des phases régulières de débat collectif, menées débat collectif, menées par le maître permettent par le maître permettent d’asseoir les découvertes qui qui deviennent alors un deviennent alors un savoir collectif, savoir collectif, institutionnel, une institutionnel, une procédure experteprocédure experte qu’on peut mémoriser qu’on peut mémoriser parce qu’elle a été parce qu’elle a été expérimentée, débattue expérimentée, débattue et acceptée par tous.et acceptée par tous.