Р.А. Браже

КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

материалы к семинарским занятиям

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ Ульяновский государственный технический университет

Р.А. Браже

КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

МАТЕРИАЛЫ К СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Учебное пособие для студентов гуманитарных специальностей

технических университетов

УЛЬЯНОВСК 2000

УДК 50(075.8) ББК 20я7 Б87 Утверждено редакционно–издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Рецензенты:

зав. кафедрой общей и экспериментальной физики Ульяновского государственного университета, д–р физ.–мат. наук, профессор Э.Т. Шипатов; д–р философских наук, профессор А.Н. Чекин Браже Р.А.

Представлены методические материалы к семинарским занятиям по курсу «Концепции современного естествознания». Объем пособия рассчитан на время, отводимое учебными планами и рабочими программами на данный курс в Ульяновском государственном техническом университете для студентов гуманитарных специальностей.

УДК 50(075.8) ББК 20я7

© Р.А. Браже, 2000 ISBN 5-89146-150-0 © Оформление УлГТУ, 2000

Концепции современного естествознания. Материалы к семинарским занятиям: Учебное пособие. — Ульяновск: УлГТУ, 2000. — 80 с. ISBN 5-89146-150-0

Б87

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ..................................................……. 4

1. Картина мироздания в религии и науке……... 5 1.1. Космогонические мифы древнего мира............………. 5 1.2. Картина мироздания в христианстве..............………… 9 1.3. Вопросы мироздания в исламе.........................………… 12 1.4. Буддизм и мироздание.......................................………… 14

1.5. Сравнительный анализ религиозной и научной картины мира....................................................……… 16

2. Космические циклы и биосфера.............…….... 18

2.1. Циклы солнечной активности, их классификация и природа............................................................………. 18

2.2. Солнечно – земные связи...................................…….... 22 2.3. Космические циклы, связанные с особенностями

земной орбиты..................................................………... 24 2.4. Астрономическая теория глобальных изменений

климата.................................................................……… 28

3. Порядок, хаос и симметрия в природе........……. 31 3.1. Энтропия как мера близости системы к хаотичес-

кому состоянию..................................................…… 31 3.2. Информация как мера упорядоченности системы 34

3.3. Симметрия и ее описание. Принципы симметрии 38 4. Самоорганизация в неживой и живой природе… 45 4.1. Примеры самоорганизации в неживой природе...………. 45 4.2. Примеры самоорганизации в живой природе......... … 53 5. Синергетика и социокультурная среда..........…… 62 5.1. Мышление, язык и синергетика............................……… 62 5.2. Синергетика и литература...................................………… 66 5.3. Синергетика и социально–политические процессы… 72

Список литературы.............................................…….. 75

Предисловие

На гуманитарном факультете Ульяновского государственного технического университета, как и во многих других вузах, курс «Концепции современного естествознания» занимает весьма скромное место среди других учебных дисциплин: всего 17 часов лекций и столько же — групповых семинарских занятий. С учетом вводного занятия и двух контрольных работ, проводимых в те же часы, получается всего пять семинаров.

Естественно, что при таком дефиците времени, отводимого на аудиторные занятия, и при достаточной сложности изучаемых вопросов (ведь курс предполагает не только ознакомление студентов – гуманитариев с современными представлениями об окружающем мире на его различных структурных уровнях организации, но и с основными принципами мироустройства) для обсуждения на семинарах вынесены наиболее сложные, дискуссионные и требующие дополнительной проработки вопросы. Специальной и научно – популярной литературы по этим вопросам достаточно много (она приведена в списке литературы), но ограниченность библиотечных фондов, дефицит времени, а также отсутствие опыта работы с источником информации (курс читается в первом семестре) не всегда позволяют студентам качественно подготовиться к семинарскому занятию. Настоящее учебное пособие имеет своей целью заполнить именно этот пробел в организации учебного процесса.

Многие вопросы, представленные в пособии, могут рассматриваться и как самостоятельные, представляя чисто познавательный интерес для широкого круга читателей от школьников старших курсов до специалистов с высшим образованием, но работающих в областях, далеких от естествознания.

1 Картина мироздания в религии и науке

Все религии, искусства и наука являются ветвями одного дерева.

А. Эйнштейн

1.1. Космогонические мифы древнего мира

В дошедших до нас письменных памятниках, повествующих об укладе жизни, обрядах и верованиях людей, населявших центры древних цивилизаций, особое место занимают космогонические мифы. В них описываются представления древних о том, кто и каким образом создал окружающий мир: небесные светила, Землю, растения, животных и людей.

Не имея возможности подробно исследовать эти представления во временнóм и географическом масштабах, сосредоточим здесь наше внимание лишь на уже сложившейся ко 2 — 3 тысячелетию до н.э. мифологии Древнего Египта, Вавилонии и отчасти Древней Греции, так как именно она оказала непосредственное влияние на возникновение сразу нескольких мировых религий.

Мифология Древнего Египта достигла своего расцвета в эпоху Среднего царства (2-е тыс. до н.э., примерно до ХVI в.). Именно тогда Египет завоевал Сирию, Палестину и другие территории. Центром его культурной и политической жизни стал Гелиополь, развалины которого теперь находятся близ

г.Баальбек в Ливане. В «Книге познания явлений Ра и низвержения Апопа» — злого змея, противника солнечного бога Ра — говорится:

—Слушайте! Я тот, кто воссуществовал как Хепра (одно из имен Ра — Р.Б.), воссуществовал Я, и воссуществовали существования все после того, как восуществовал Я. Многие существа вышли из уст моих.

Это было время, когда еще не было неба и земли, когда не было ни воздуха, ни ветра, ни деревьев, ни животных, а был лишь один Нун — вселенский хаос и небытие. И было мне все это неприятно созерцать, поскольку не было мне места для того, чтобы опереться на что–нибудь. И тогда размыслил Я в сердце своем , задумав сотворить мир, заполненный богами, людьми, животными и растениями.

И соединился с рукой своей сжатой, совокупился Я с тенью своей и излил я семя в собственный рот, зачав таким образом в самом себе детей. Потом выплюнул Я на свет сына Шу, бога воздуха, а потом изрыгнул Я дочь Тефнут, ставшую супругой Шу. /.../

После этого собрал Я члены свои, полил их слезами, и родились люди из слез моих. Создал Я и существ земных — зверей, птиц, рыб.

Далее повествуется о том, что от Шу и Тефнут родились бог земли Геб и богиня неба Нут, которые, в свою очередь, произвели Осириса — бога умирающей и воскресающей природы, его сестру и одновременно жену Исиду — богиню плодородия, воды и ветра (изображалась в виде женщины с головой или рогами коровы), Сета — бога пустыни, брата и убийцы Осириса, и Нефтиду. Так появилась знаменитая гелиопольская «Великая Девятка богов» во главе с Ра, положившая начало египетскому пантеону богов.

В других центрах древнеегипетской цивилизации бытовали свои, местные представления о происхождении Вселенной и главенствующее положение занимали свои боги, впоследствии часто отождествляемые с гелиопольским Ра. Так, в Мемфисе — столице Древнего царства (3-е тыс. до н.э.) — считалось, что весь мир, боги, люди, города и храмы, жизнь и смерть — все это

возникло по мысли бога Птаха, выраженной в его слове. В Элефантине (2—1-е тыс. до н.э.) утверждали, что весь мир и людей вылепил бог – горшечник Хнум на гончарном круге.

В вавилонской мифологии (3 — 2-е тыс. до н.э.), как и в

древнеегипетской, также считалось, что вначале времен существовал Хаос. Его олицетворяли мужское начало — Апсу и женское — Тиамат. От их союза родилась первая пара богов: Ламму и Лахаму, от которых уже появились богиня любви и плодородия Иштар, бог ветра Мардук, бог Солнца Шамаш и др. боги. Боги боролись с хаосом за наведение порядка в мире. Они убили Апсу. Затем Мардук рассек тело Тиамат на две части и сделал из них небо и землю.

Одержав победу, боги принялись пировать. Для приготовления яств и напитков им понадобились слуги. Первоначально они стали делать их из мяса и костей одного из своих собратьев, бога Кингу, которого убили по подозрению в измене и пособничестве Тиамат. Однако, поскольку боги были уже в изрядном подпитии, из этой затеи ничего не вышло, только перепортили материал. Тогда бог Эа вылепил более – менее удачный экземпляр из глины и вдохнул в него часть своей бессмертной души. Так появился первый человек по имени Адапа, что на аккадском (ассиро – вавилонском) языке буквально означало «из глины».

По поводу происхождения женщины говорится следующее. Однажды у верховного бога Энки разболелось ребро. Чтобы его вылечить, он создал специальную «госпожу ребра» — Нин – ти, которая успешно справилась с задачей. Слово ти имело и другое значение — «дающая жизнь».

От Адапы и Нин – ти произошли все остальные люди. Но они вели себя совсем не так, как рассчитывали боги: были непослушны и своенравны. Тогда Энки решили уничтожить весь людской род, наслав не землю потоп. Однако добрый бог Эа предупредил одного праведника по имени Утнапиштим о готовящемся наводнении, велел ему построить большой ковчег и разместить там свою семью, скот («всякой твари по паре») и запасы продовольствия и корма для скота. Об этом подробно

повествуется в «Эпосе о Гильгамеше», но уже из приведенных отрывков ясно, что многие вавилонские мифы были позднее использованы в Библии.

Древнегреческая мифология ( 2 — 1-е тыс. до н.э.) моложе древнеегипетской и вавилонской, но во многом на них похожа. В разное время и в разных районах Древней Греции бытовали различные взгляды на то, как был сотворен мир. Для нас здесь представляется наиболее интересным ранний, так называемый пеласгический * миф. Вот как повествуется в нем о мироздании. В начале времен Эвринома, богиня всего сущего, восстала обнаженной из вечного безграничного темного Хаоса, где перемешаны были все начала будущего мира — земля и вода, воздух и огонь, и обнаружила, что ей не на что опереться, поэтому она отделила небо от моря и начала свой одинокий танец над его волнами. В своем танце она продвигалась к югу, и за ее спиной возникал ветер, который ей показался вполне пригодным, чтобы начать творение. Обернувшись, она поймала этот северный ветер, сжала его в своих ладонях — и перед ее глазами предстал великий змей Офион. Эвринома плясала все неистовей , пока в Офионе не пробудилось желание, и он не обвил ее тело, чтобы обладать ею. Затем обернулась она в голубку, села на волны и снесла Мировое Яйцо. Офион обернулся семь раз вокруг Яйца и высиживал его, пока оно не раскололось. Из этого Мирового Яйца и появилось все, что существует на свете: солнце, луна, планеты, звезды, земля и ее горы, реки, растения и животные.

Возгордившись, Офион объявил себя творцом Вселенной. За это Эвринома ударила его палкой по голове, выбила все зубы и изгнала в мрачное подземное царство — Аид. Из этих зубов, якобы, и произошли люди (по другой версии они считались рожденными из земли).

Представление об Аиде, как царстве мертвых, подробнее описано в более позднем, олимпийском мифе творения. Туда Зевс, верховный бог – громовержец, воцарившийся на Олимпе, низвергает враждовавших с ним чудовищ и титанов, а также тех, кто при жизни был жесток, зол и беспощаден. Но почему

* Согласно античным преданиям, пеласгами называли себя

древнейшие жители Балканского полуострова, островов Эгейского моря и западного побережья Малой Азии.

добрые люди должны после смерти делить ту же участь, что и грешники? Поэтому наряду с Аидом возникает представление о древнегреческом рае — Элисиуме, где живут души праведников.

1.2. Картина мироздания в христианстве

На основе ассиро – вавилонской мифологии к началу 1-го тыс. до н.э. среди еврейского населения Палестины возник иудаизм — монотеистическая религия с культом бога Яхве или, иначе, Иеговы, что в переводе с древнееврейского означает Сущий или Дающий. Христианство появилось в начале I в. там же, вначале как секта внутри иудаизма, среди угнетенных слоев населения, веривших в приход мессии (от др. – евр. машиах — помазанник), ниспосланного богом и долженствующего навечно установить свое справедливое царство. Таковым спасителем для них стал Иисус из Назарета , города в северной Палестине — Галилеи, которого считали богочеловеком, рожденным Девой Марией путем непорочного зачатия от Святого Духа Господня. После мученической смерти на кресте во искупление грехов человеческих и последовавшего за этим восресения и вознесения на небо Иисуса стали называть Христос (от греч. Christos — помазанник).

Священной книгой христиан является Библия (от греч. biblia — книги), состоящая из Ветхого Завета (по сути иудейской Торы — Пятикнижия Моисеева, переведенной вначале на греческий, а затем и на другие языки) и Нового Завета ( жизнеописания Иисуса Христа, признаваемого лишь христианами).

Вот как описывается в Торе и Ветхом Завете сотворение мира Богом за шесть дней:

1. «В начале сотворил Бог небо и землю. Земля же была безвидна и тьма над бездною, и Дух Божий носился над водою. И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы. И назвал Бог свет днем, а тьму ночью. И был вечер и было утро: день один».

Таким образом, в первый день творения Бог создал Свет. 2. «И сказал Бог: да будет твердь посреди воды, и да

отделяет она воду от воды. [И стало так.]. И создал Бог твердь, и

отделил воду, которая под твердью, от воды, которая над твердью. И стало так. И назвал Бог твердь небом. [И увидел Бог, что это хорошо.] И был вечер, и было утро: день второй.

И сказал бог: да соберется вода, которая под небом, в одно место, и да явится суша. И стало так. [И собралась вода под небом в свои места, и явилась суша.] И назвал Бог сушу землею, а собрание вод назвал морями. И увидел Бог, что это хорошо».

Стало быть, на второй день Бог создал небо, землю и моря. 3. «И сказал Бог: да произрастит земля зелень, траву,

сеющую семя [по роду и подобию ее, и] дерево плодовитое, приносящее по роду своему плод, в котором семя его на земле. И стало так. И произвела земля зелень, траву, сеющую семя по роду [и подобию] ее, и дерево [плодовитое], приносящее плод, в котором семя его по роду его [на земле]. И увидел Бог, что это хорошо. И был вечер, и было утро: день третий».

Итак, третий день потратил Бог на создание растений. 4. «И сказал Бог: да будут светила на тверди небесной [для

освещения земли и] для отделения дня от ночи, и для знамений, и времен, и дней, и годов; и да будут они светильниками на тверди небесной, чтобы светить на землю. И стало так. И создал Бог два светила великие: светило большое, для управления днем, и светило меньшее, для управления ночью, и звезды; и поставил их Бог на тверди небесной, чтобы светить на землю, и управлять днем и ночью, и отделять свет от тьмы. И увидел Бог, что это хорошо. И был вечер, и было утро: день четвертый».

Таким образом, Солнце, Луна и звезды были созданы Богом на четвертый день.

5. «И сказал Бог: да произведет вода пресмыкающихся, душу живую; и птицы да полетят над землею, по тверди небесной. [И стало так.] И сотворил Бог рыб больших и всякую душу животных пресмыкающихся, которых произвела вода, по роду их, и всякую птицу пернатую по роду ее. И увидел Бог, что это хорошо. И благословил их Бог, говоря: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте воды в морях, и птицы да размножаются на земле. И был вечер, и было утро: день пятый».

Выходит, на пятый день Бог создал рыб, пресмыкающихся и птиц.

6. «И сказал Бог: да произведет земля душу живую по роду ее, скотов, и гадов, и зверей земных по роду их. И стало так. И создал Бог зверей земных по роду их. И увидел Бог, что это хорошо. И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему [и]

по подобию Нашему, и да владычествуют они над рыбами морскими, и над птицами небесными, [и над зверями] и над скотом, и над всею землею, и над всеми гадами, пресмыкающимися по земле. И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его; мужчину и женщину сотворил их. И благословил их Бог, и сказал им Бог: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте землю, и обладайте ее, и владычествуйте на рыбами морскими [ и над зверями,] и над птицами небесными, [и над всяким скотом, и над всею землею,] и над всяким животным пресмыкающимся по земле, И увидел Бог все, что Он создал, и вот, хорошо весьма. И был вечер, и было утро: день шестой».

В завершение своих трудов, на шестой день Бог создал млекопитающих и человека, и «почил в день седьмой от дел Своих, которые делал».

Далее повествуется о том, как Бог создал женщину. Поселив Адама в саду Едемском (земном раю) и поручив ему давать названия всяким животным, Бог увидел, что Адам тоскует, что нет у него, в отличие от животных, пары. И, вот, навеяв на Адама глубокий сон, Бог взял у него ребро и сотворил женщину — Еву (от евр. Хава — дающая жизнь). По научению Змея Ева уговорила Адама отведать вместе с ней запретный плод от «дерева познания добра и зла», за что они были изгнаны из рая.

Читатель, настроенный вульгарно атеистически, найдет в вышеприведенных отрывках из Библии много наивных и нелепых, на его взгляд, моментов. Между тем, ситуация здесь гораздо сложнее.

Действительно, что же светило в первый день творения, если Солнце, Луна и звезды были созданы Богом лишь на четвертый день? И как отсчитывались сами дни? Какова была их продолжительность?

А разве современная космология не пришла к выводу об имевшем место около 10 — 20 млрд. лет назад некоем Большом Взрыве, положившем начало нашей Вселенной и сопровождавшемся электромагнитным излучением, которое в ранней горячей Вселенной наблюдалось в видимом диапазоне, а теперь перешло в миллиметровый диапазон радиоволн (так называемое реликтовое излучение Вселенной)? Что касается продолжительности божьих дней творения, то следует иметь в виду, что еврейское слово «йом», переведенное вначале на

греческий, а затем и на другие языки как день, означает не только современное понятие «сутки», но и вообще любой неопределенный промежуток времени.

Что такое небесная твердь? Означает ли это, что небо представлялось в виде хрустального купола с отверстиями для дождя и что все небесные тела Бог расположил, таким образом, на равном расстоянии от Земли? Вовсе нет! Здесь тоже недоразумение, связанное с неточностью перевода. Слову твердь в древне–еврейском оригинале соответствует слово ракиа —протяженность. На греческий оно переведено как stereoma, что означает не только нечто твердое, но и объемное, пространственное.

Много возражений вызывает создание Богом растений и животных сразу в готовом виде, что как–будто противоречит эволюционному учению. Но современная теория эволюции, основанная на молекулярной генетике также приходит к выводам о скачкообразном характере эволюции.

По поводу того, что Бог создал человека по образу и подобию Своему: «по образу Божию сотворил его; мужчину и женщину...». Какими половыми признаками тогда обладает сам Бог? Он что — гермафродит? И можно ли вообще представлять себе Бога в виде антропоморфного существа? Разумеется нет, речь идет о духовном сходстве: ведь именно у человека, согласно Библии, предполагается наличие души. Сам же Бог, (как впрочем и ангелы, и Дьявол, и черти) не имеют телесной оболочки. Хотя в Библии описаны случаи, когда эти существа представали перед людьми в том или ином образе.

1.3. Вопросы мироздания в исламе Ислам (с араб. покорность) является самой молодой из

мировых религий. Он возник в Аравии, в нач. VII в. Его пророк и основатель, Мухаммед, по преданию был бедным пастухом, который, благодаря выгодной женитьбе на богатой вдове, стал владельцем большого стада, вел торговые дела с соседними народами — иудеями и христианами. От них он узнал об основных догматах иудаизма и христианства, которые причудливым образом переплелись в его сознании с местными арабскими мифологическими представлениями и культом бога племени курейшитов Аллаха.

Считается, что однажды ночью к Мухаммеду спустился посланник Аллаха Джабраил (аналог библейского архангела Гавриила) и приказал : «Читай!» И хотя Мухаммед не умел читать, после третьего повторения Джабраилом этого приказа он начал изрекать заповеди Аллаха. С этого момента Мухаммед довольно часто впадал в подобный религиозный транс, а его проповеди, продолжавшиеся более двадцати лет, были после смерти пророка собраны с помощью его бывшего секретаря и писца Зейда ибн – Сабита и составили Коран (с араб. Кур’ан — чтение) —священную книгу мусульман.

Поскольку Коран рождался без какого–либо плана, он состоит из разнородных фрагментов, содержащих регламентацию религиозных обрядов, моральные предписания и правовые установления, обычаи и традиции, определяющие уклад жизни мусульман. По вопросу мироздания он во многом повторяет Тору и Ветхий Завет. Здесь фигурируют те же библейские персонажи: Адам, Ной ( Нух ), Авраам ( Ибрагим ), Исаак (Исхак ), Исмаил (Измаил), Иаков (Якуб ), Иосиф ( Юсуф ), Аарон (Гурон ), Иов (Айюв ), Давид ( Дауд ), Соломон ( Сулейман ), Илия ( Иьяс ), Иисус ( Иса ), Моисей ( Муса ) и др.

Как и в иудаизме, в исламе отрицается божественная сущность Иисуса (Исы), хотя и признается, что Аллах вдохнул в чрево Марии (Марьям) свой «дух», после чего он и родился.

Как и иудейский Яхве, и христианский Бог–Отец, Аллах (в сущности, это один и тот же бог) сотворил мир за шесть дней. Творил он легко и без изъянов, единым своим словом «Будь!»

Он сказал «Будь!» — и появились небеса и земля; «сотворил семь небес, одно над другим», устроил небо так, что «нет в нем ни единой щели». Низшее небо Аллах украсил светилами и поставил их для отражения дьяволов. Он «велел ему (небу) производить темноту ночи, заставил его изводить утреннюю светозарность». С неба Аллах спустил на землю лестницу, «по которой ангелы и духи восходят к нему в течение дня, которого продолжение пятьдесят тысяч лет». Однако люди и черти, если бы и попытались влезть на небо по этой лестнице, не были бы туда допущены. Земля в Коране представляется в виде неподвижной плоскости, наподобие ковра, удерживаемого воздвигнутыми на нем горами.

«Аллах, — говорится в Коране, — сотворил всякое животное из воды; из них есть такие, что ходят на животе, и есть из них такие, что ходят на двух ногах, и есть из них такие, что

ходят на четырех». По поводу происхождения человека в Коране имеется несколько вариантов: «из глины звучащей, из глины, облеченной в форму», «из воды», «из капли» и т.п. Говорится в Коране и об изгнании Адама и жены его из рая за ослушание не есть плодов от запретного дерева.

В целом, в вопросах мироздания ислам повторяет несколько доработанную и приукрашенную картину мира, описанную в иудейской Торе и Ветхом Завете христиан.

1.4. Буддизм и мироздание

Буддизм возник в Индии в VI в. до н.э. Его основатель — Сидхартха Гаутама из рода Шакья был сыном раджи. С раннего детства мальчик был окружен роскошью и весельем, знал только радости жизни. Но, вот, однажды, когда он уже был женат и имел сына, Гаутама случайно оказался за пределпми дворца. Здесь он встретил покрытого язвами изможденного больного, сгорбленного годами убого старца, похоронную процессию и наконец, погруженного в раздумья аскета. Это произвело на него столь сильное впечатление, что он ушел из отчего дома, стал отшельником, аскетом, подвергал себя всевозможным самоистязаниям, пытаясь понять великую тайну жизни. Так прошло семь лет. Наконец, однажды, когда предельно усталый и изможденный Гаутама сел под деревом, прислонился к нему спиной и предался, как обычно, глубокому самопознанию, на него внезапно снизошло прозрение. Он как бы внутренне «пробудился», стал Буддой (от санскрит. Будха — пробужденный, просветленный).

Перед Гаутамой ясно предстали тайны жизни и смерти, составляющие четыре благородных истины: 1. Жизнь — это страдания. 2. Причина страданий — это желания. 3. Избавление от страданий — это отказ от желаний. 4. Существует путь избавления от страданий, так называемый восьмеричный путь Будды: праведная вера — истинная решимость — праведная речь — праведные дела — праведная жизнь — праведная мысль — праведные помыслы — истинное созерцание. Соблюдение этих принципов приводит к нирване— психологическому состоянию совершенной удовлетворенности, полной самодостаточности и абсолютной отрешенности от внешнего мира.

Для уяснения основ буддизма важно знать, что он зиждется на индуистских представлениях о переселении души, ее воплощении после смерти физического тела в другое тело. В соответствии с кармой — грузом наследственных и собственных прижизненных добрых и злых поступков — новая жизнь может оказаться более или менее счастливой, чем прежняя. Но бесконечная цепь перерождений не сулит ничего хорошего. Поэтому целью буддистов является стремление разорвать это «колесо бытия», достичь нирваны и слиться с «Космическим телом Будды».

Буддийскую картину мира хорошо передает мандала— культовое блюдо или изображение на полу храма. Она представляет из себя круг, в который вписан квадрат, сориентированный по четырем сторонам света. В квадрат вписан малый круг, в центре которого изображение Будды, символизирующее его мощь и влияние на всю Вселенную. Из каждой стороны квадрата выходят ворота в большую Вселенную. На выходе из этих ворот изображаются различные божества; то же изображено и в пространстве вокруг квадрата. Это карта Вселенной в горизонтальном плане. Через центр мандалы проходит воображаемая ось (гора Меру или мировое дерево), которая пересекается другими плоскостями многослойной Вселенной. Подземный ее слой составляют область злых демонов (ассуров, преисполненных ненависти к богам) и тройная система адов — раскаленные, морозные и комбинированные. Земной мир также многослоен (воздушный, водный и др.). Над ним находится мир 33 небес, населенный различными богами и демонами, возглавляемый царем богов — Буддой.

Во Вселенной происходит постоянный круговорот будд: одни умирают, другие воплощаются, причем в разных параллельных мирах это происходит независимо, так что общее количество существовавших и одновременно существующих будд огромно. Однако лишь Гаутама может их всех знать и помнить. Всякое рождение нового Будды приходится на эпоху, когда в мире падает вера и начинает торжествовать зло. Тогда Он приходит и наводит порядок.

В отличие от христианского и исламского Бога, Будда не сотворял мир и человека. Вселенная в буддизме существует вечно, постоянно изменяясь и представляясь человеку своими

разными гранями, где воедино слиты прошлое, будущее и настоящее.

1.5. Сравнительный анализ религиозной и научной картины мира

Описанная в иудейской Торе, Ветхом Завете христиан и исламском Коране, картина сотворения Мира Богом за шесть дней (еще раз отметим в связи с этим различие этих Божьих дней по продолжительности с сутками, о чем уже говорилось в п. 1.2) поражает удивительно точной последовательностью событий, подтвержденных впоследствии наукой. Итак, День 1 — Свет (свет Большого Взрыва). День 2 — Небо и Земля (Земля покрыта водой, горячая, атмосфера содержит в больших количествах пары воды, метан, окиси азота и непрозрачна). День 3 — отделение суши от воды, создание растений (они действительно, появились раньше животных). День 4 — Солнце, Луна и звезды (обогатившись кислородом, выделенным растениями, атмосфера стала прозрачной). День 5 — рыбы, амфибии и птицы (все по науке). День 6 — млекопитающие и человек (то же).

А буддийские и йоговские представления о Космическом теле Будды или Мировом Абсолюте, множественности миров и пульсирующей Вселенной? Они также имеют аналогии в современных космологических теориях, связанных с Большим Взрывом, реликтовым излучением Вселенной, найденными Я.Фридманом (1922) решениями уравнения Эйнштейна из общей теории относительности.

Что это? Случайные совпадения? Или, действительно, Бог периодически доводил через своих пророков до людей в понятных для них образах сведения о мироздании?

Некоторые ученые так и считают. Их называют креационистами (от лат. creatio — творение, создание). Креационисты утверждают, что развитие науки лишь подтверждает то, что написано в Священных книгах разных религий.

Однако большинство материалистически мыслящих ученых обратили свои взоры на синергетику — науку о самоорганизации неравновесных динамических систем,

интенсивно развивающуюся в последнее время. Синергетика учит, что в достаточно сложных открытых системах при наличии диссипации энергии неизбежно возникает самоорганизация и происходит образование упорядоченных структур.

Взгляды тех и других ученых можно было бы совместить, если бы удалось договориться о терминологии. Синергетика не имеет ничего против креационизма, если под словом Бог понимать внешнее по отношению к нашей Вселенной энергетическое воздействие. Тогда, согласно хорошо известному из физики принципу Кюри, в результате воздействия, симметрия системы понижается (т.е. происходит упорядочение), и в ней сохраняются лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия (чем Вам не «по образу и подобию Божиему»?).

Откуда же люди, жившие несколько тысяч лет назад, могли об этом знать или хотя бы догадываться? По–видимому, их мозг, еще не замутненный абстрактно–логическими формами мышления, интуитивно схватывая общие принципы устройства природы, которые ныне открывает синергетика.

2

Космические циклы и биосфера

Подавляющее большинство физико–химических процессов, разыгрываю-щихся на Земле, представляют собой результат воздействия космических сил.

А.Л. Чижевский

2.1. Циклы солнечной активности, их классификация и природа

11 - летние циклы. В 1843 г. немецкий астроном – любитель Г. Швабе обратил внимание, что количество пятен на Солнце изменяется с периодичностью, близкой к 10 годам. Швейцарский астроном Р. Вольф (1816—1896), изучив результаты наблюдений за Солнцем, собранные в Цюрихской обсерватории с 1610 г., подтвердил эту закономерность, показав, что колебания солнечной активности, действительно, существуют, причем со средним периодом 11,1 года. Он же предложил количественно оценивать эту активность по формуле

W N N= +10 гр , (2.1)

где W — так называемые числа Вольфа, а Nгр и N —

соответственно число групп солнечных пятен и число самих пятен, наблюдаемое в течение года, поскольку эффект от пятен, собранных в группы, сильнее, чем от одиночных пятен. На рис. 2.1 показана определяемая выражением (2.1) кривая циклов солнечной активности, характеризуемая числом пятен на Солнце.

Рис. 2.1. 11-летние циклы солнечной активности, выраженные через числа Вольфа

Оказалось, что периодичность колебаний, солнечной активности непостоянна: между годами максимумов чисел Вольфа проходит от 7 до 17 лет, а между годами минимумов — от 9 до 14 лет.

11-летние циклы проявляют себя не только в количестве пятен на Солнце, но и в широте их наблюдения относительно солнечного экватора. Это наглядно видно на так называемой диаграмме «бабочек Шперера» (рис. 2.2), названной в честь немецкого ученого Г. Шперера. В начале 11-летнего цикла пятна

Рис. 2.2. Диаграмма «бабочек Шперера»

обычно появляются на широтах ϕ = ± −25 30ο от экватора

Солнца, а в конце цикла — на широтах ± −5 10ο .

22-летние циклы. Исследование магнитных полей солнечных пятен, открытых в начале ХХ в. американским астрономом Дж. Хейлом, привели к выводу, что их полярность меняет знак при переходе от одного цикла к другому. Поэтому, с учетом магнитных полей пятен, правильнее говорить о 22-летних циклах колебаний солнечной активности. Четные и нечетные циклы характеризуются противоположной полярностью магнитного поля пятен.

Вековые циклы. Рассматривая модуляцию высоты пиков солнечной активности на рис. 2.1, можно придти к выводу, что помимо 11-летних и 22-летних циклов существуют также циклы с периодичностью около 80 — 90 лет — так называемые вековые циклы. Некоторые исследователи выделяют и более длинные циклы, но их существование недостаточно обосновано из–за пока короткого времени точного количественного подсчета среднегодового количества солнечных пятен.

Природа цикличности солнечной активности. Первую гипотезу, объясняющую 11-летнюю цикличность солнечной

активности выдвинул еще Р. Вольф. Ее называют планетарной гипотезой. Вольф обратил внимание на близость периода обращения Юпитера вокруг Солнца (11,6 лет) и среднего периода циклов солнечной активности (11,1 года), предположив, что, подходя ближе всего к Солнцу в перигелии, Юпитер своим мощным гравитационным полем возмущает процессы, происходящие на Солнце. Другие, более мелкие планеты обусловливают вековые и прочие циклы.

Однако строгие математические расчеты показали, что эффект гравитационного возмущения поверхности Солнца Юпитером слишком слаб, чтобы вызвать такие колебания его активности. Вот почему появилась другая, магнитогидродинамическая гипотеза, создатель которой американский исследователь Солнца Х. Бэбкок объяснил периодичность солнечной активности процессами, происходящими на самом Солнце. Модель Бэбкока была чисто феноменологической и состояла в допущении, что из–за дифференциального вращения Солнца имеют место неустойчивости его собственного магнитного поля, в которых изменяется плотность солнечной плазмы, возникают вихревые воронки и выбросы вещества — вспышки, отчего и появляются пятна. Однако, ни модель Бэбкока, ни более поздние теоретические модели Р. Лейтона и других ученых не объясняют, откуда берется именно 11-летняя цикличность солнечных пятен.

Поэтому появились различные варианты комбинированных гипотез, которые объединяют описанные выше планетарную и магнитогидродинамическую гипотезы. Их суть состоит в том, что Юпитер, хотя и не определяет величину колебаний солнечной активности, является своего рода их синхронизатором. Он, как маятник в часах, поддерживает постоянный период этих

колебаний, образуя вместе с Солнцем автоколебательную систему. Роль же остальных планет существенно меньше и сводится только к модуляциям основного, 11-летнего цикла.

2.2. Солнечно – земные связи

Выдающийся российский ученый А.Л. Чижевский (1897—1964) на основе статистической обработки многочленных экспериментальных данных установил корреляцию между циклами солнечной активности и периодичностью крупномасштабных метеорологических, биосферных и социальных процессов. Чижевский разработал так называемый метод наложения эпох, суть которого в том, что исследуемые явления усредняются по годам наблюдений, отсчитываемых от центра наиболее близкого пика солнечной активности, и сравниваются с усредненной кривой Вольфа (рис. 2.3).

Рис 2.3. Сопоставление природных явлений (кривые 1—3) с усредненным пиком солнечной активности (сплошная линия) по методу наложения эпох А.Л. Чижевского

Оказалось, что одни природные явления, такие как частота и интенсивность полярных сияний, частота гроз, бурь, ураганов, смерчей, количество осадков, высота уровня озер, прирост древесины и урожайность сельскохозяйственных растений, численность грызунов, обострение сердечно–сосудистых и

нервно–психических заболеваний почти полностью повторяют временной ход 11-летних циклов (кривая 1). Другие явления, например, эпидемии и эпизоотии, обусловленные деятельностью патогенных микроорганизмов, колеблются в противофазе с этими циклами (кривая 2). Многие явления сильнее проявляют себя не в максимумах или минимумах солнечной активности, а в годы ее резкого подъема или спада (кривая 3). К ним относятся особо разрушительные землетрясения и извержения вулканов, количество внезапных смертей от инсультов и инфарктов, рост числа аварий на транспорте и производстве, количество дорожно– транспортных происшествий, повышение частоты социальных конфликтов на экономической, этнической или религиозной почве, локальные войны и др.

Каков же механизм этих зависимостей? Прежде всего следует отметить, что пятна на Солнце связаны с солнечными вспышками, в результате которых в околосолнечное пространство выбрасываются узконаправленные потоки частиц солнечной плазмы, главным образом, протонов и электронов высокой энергии. Они вызывают возмущение магнитосферы Земли, а наиболее энергичные частицы могут проникать через нее и высыпаться в атмосферу, вплоть до ее самого нижнего слоя — тропосферы в пределах пространственно ограниченной области. Здесь они порождают возмущения геомагнитного поля, вызывая магнитные бури и стимулируя изменения метеорологических условий. Воздействие колебаний солнечной активности на животных и человека оказывается через изменения в составе крови и характере ее движения в сердечно–сосудистой системе. Кровь состоит из плазмы (жидкой части) и форменных элементов —эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов, находящихся во взвешенном состоянии. Плазма крови состоит из воды (около 90% массы), низкомолекулярных соединений органического и неорганического характера — солей или электролитов, углеводов, липидов, органических кислот и оснований, продуктов обмена, витаминов и белков. Плазма постоянно обменивается электролитами с микросредой клеток, поэтому их содержание в ней влияет на возбудимость и сократимость клеточных элементов органов тела и происходящие в них биоэнергетические процессы. Электролиты в плазме крови, эритроцитах и тканевой микросреде в основном представлены катионами Na+, K+, Ca+, Mg+ и анионами Cl-, HCO3

-, HPO42-,

SO42-. Возмущения геомагнитного поля вызывают изменения их

концентрации, что влияет на физико–химические свойства крови и плазмы. Изменяются осмотическое давление крови, ее вязкость, коллоидная стабильность и другие параметры. Молодой, здоровый организм практически не замечает этих изменений, легко адаптируясь к изменившейся геомагнитной обстановке. Но больные и пожилые люди такой способностью обладают в меньшей мере, они метеозависимы. Нарушение кровоснабжения сосудов головного мозга приводит к быстрой утомляемости, потере внимательности, заторможенности или, наоборот, — к возбудимости, нервозности, неадекватности действий. Этим объясняется повышенная частота социально–политических конфликтов в годы подъема и спада солнечной активности, когда наблюдаются наиболее мощные и частые вспышки на Солнце.

Отсюда следует, что наблюдения за колебаниями солнечной активности и прогнозы ее возможных изменений имеют огромное практическое значение. Эти знания могут помочь в профилактике многих заболеваний, заблаговременно подготовиться к возможным природным катаклизмам, изменениям климата и держать под контролем социально–политические процессы.

2.3. Космические циклы, связанные с особенностями земной орбиты

Наряду с циклами солнечной активности, периодичность которых составляет 11, 22 или около 100 лет, на Земле существуют циклы длительностью в десятки тысяч лет. Эти циклы обусловлены особенностями орбитального движения Земли вокруг Солнца (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Различные виды вращения Земли: суточное (вокруг своей оси P) и годичное (по орбите вокруг Солнца); вращение самой орбиты и прецессия земной оси вокруг полюса мира П

Наклон земной оси и ее прецессия. Ось вращения Земли

наклонена к полюсу Мира (вокруг которого вращаются Солнце

и все планеты солнечной системы) на угол ε 23,5≈ о . Этот

угол не постоянный: с периодом Тε ≈ 41тыс. лет он испытывает небольшие колебания из–за возмущающего действия других планет и Луны. Наличие угла наклона земной оси обусловливает существование четырех сезонов года. Например, для случая, изображенного на рис. 2.4., в Северном полушарии Земли (вверху) сейчас лето, так как в любое время суток Северный полюс освещен — там полярный день. В Южном полушарии, наоборот, зима, а на Южном полюсе — полярная ночь. Через полгода, когда Земля сделает пол–оборота вокруг Солнца, а оно при наблюдении с Земли будет в созвездии Стрельца, ситуация изменится на противоположную: в Северном полушарии будет зима, а в Южном — лето. В промежуточных положениях будут иметь место осень и весна. Например, когда Солнце окажется в направлении к созвездию Рыб, будет день весеннего равноденствия (21 марта).

Но ось вращения Земли сама вращается вокруг полюса Мира с периодом Тγ ≈ 26 тыс. лет, описывая со временем

коническую поверхность. Это явление называется прецессией земной оси. Оно было открыто еще во II в. до н.э. древнегреческим астрономом Гиппархом. В переводе с латинского praecedo означает «предшествую». Дело в том, что прецессионное вращение Земли направлено навстречу годичному. Поэтому с течением времени происходит опережение дней равноденствия относительно положения Солнца среди привычных знаков Зодиака. Поделив Тγ на

число этих знаков (12), получаем, что время опережения или предшествия на один знак Зодиака составляет чуть больше, чем 2 тыс. лет.

Здесь уместно отметить, что прецессия земной оси оказывало в древности огромное влияние на религиозные культы и их символику. Около 5 тыс. лет назад, на заре цивилизации, день весеннего равноденствия наступал, когда Солнце перемещалось к созвездию Тельца. Это был день, когда после долгих зимних месяцев, день, наконец, становился длиннее ночи и, как думали, силы добра побеждали силы зла. Поэтому корова или бык считались священными животными (вспомним, например, древнеегипетский культ Исиды, изображавшейся с коровьей мордой, или крылатых быков вавилонян — керубов). Прошло какое-то время, и Солнце в день весеннего равноденствия переместилось к созвездию Овена. Теперь стало модным в жертву богам приносить ягненка или козленка. Накануне рождения Христа день весеннего равноденствия стал приходиться на положение Солнца в созвездии Рыб. На это время пришелся новый мистический подъем, связанный с ожиданием мессии. Известно, что во вре-мена Иоанна Крестителя символом первохристиан был не крест, а изображение рыбы, и именно рыбу они ели на совместных трапезах.

Колебания эксцентриситета земной орбиты. Под эксцентриситетом орбиты понимается степень ее вытянутости. Математически эксцентриситет эллипсаe выражается формулой

е b а= −1 2 2 , (2.2)

где а и b — соответственно величины большой и малой полуосей эллипса. Эксцентриситет земной орбиты колеблется, правда, не строго периодически, из–за несовпадения периодов вращения планет солнечной системы и, как результат, их различного влияния на Землю в разные моменты времени. Значение е колеблется около величины 0,028 и сейчас составляет 0,0167. Максимальное же его значение еmax , .= 0 0658 Средний период колебаний эксцентриситета

Те ≈ 100 тыс. лет. Колебания эксцентриситета, конечно, изменяют тепловой

режим Земли, но несущественно. Расчеты показывают, что относительное изменение среднегодового количества тепла, получаемого Землей от Солнца, из–за колебаний эксцентриситета составляет всего около 0,2 % .

Вращение орбиты Земли. Мало того, что Земля вращается вокруг своей оси, а ее ось вращается вокруг полюса Мира, что она вращается по своей орбите вокруг Солнца, так еще и сама орбита поворачивается вокруг Солнца с периодом ТП ≈10 тыс. лет (период вращения перигелия орбиты, см. рис. 2.4). Перигелий земной орбиты перемещается относительно звезд в ту же сторону, куда вращается по орбите Земля.

Перечисленные циклы с периодами Тγ ≈ 26 тыс. лет, Те ≈ 100тыс. лет и ТП ≈10 тыс. лет оказывают в совокупности очень существенное влияние на глобальные изменения климата Земли. 2.4. Астрономическая теория глобальных изменений климата

То, что погодные условия зависят от наклона земной поверхности с солнечным лучам, понимали в глубокой древности. По гречески Klima как раз и обозначает «наклон» . Так что понятие «климат» появилось еще в Древней Греции. Все мы, живущие на Земле, являемся свидетелями относительно небольших вариаций климата как по сезонам года, так и от года

к году. Но, оказывается, с интервалом в несколько десятков или сотен тысяч лет происходят особенно сильные, затрагивающие всю Землю (глобальные) изменения климата; имеют место периоды оледенения, когда зона ледников в Северном полушарии простирается от Скандинавии и севера Восточной Сибири до Черного моря и Памира. Как показал югославский ученый М. Миланкович, эпохи оледенения обусловлены, главным образом, тремя факторами: прецессией земной оси, вращением перигелия ее орбиты и колебаниями эксцентриситета орбиты.

Суть теории Миланковича в следующем. Когда в летнее время для Северного полушария Земля оказывается в афелии, то лето долгое и холодное, а зима бывает относительно теплой, но короткой. Такая ситуация продолжается несколько тысяч лет подряд, и Земля значительно остывает. Ледники в Северном полушарии начинают сползать к югу. Увеличивается отражательная способность Земли (альбедо), и процесс оледенения нарастает лавинообразно.

Внимательный читатель заметит: «Но ведь в Южном полушарии зато как раз все наоборот — жаркое лето и холодная зима». Но все дело в том, что основная часть суши на Земле сосредоточена в Северном полушарии. Ледники же с Антарктиды сползают в океан и тают в воде. Поэтому ледниковые эпохи связаны с похолоданием климата именно Северного полушария.

Если бы не вращение орбиты и колебания ее эксцентриситета, то эпохи обледенения повторялись бы с периодом прецессии, т.е. каждые 26 тыс. лет. Вращение перигелия орбиты укорачивает этот период до 21 тыс. лет Так бы и было, если бы не изменения эксцентриситета, происходящие, как известно, со средним периодом около 100 тыс. лет. Поэтому в итоге ледниковые эпохи наступают нерегулярно с периодом то большим, то меньшим, чем 100 тыс. лет.

В количественном отношении теория Миланковича выглядит так. В настоящее время граница ледников приходится на 65о с. ш. Миланкович вычислил количество теплоты, поступающее от Солнца на Землю за летнюю половину года на уровне этой широты. Затем, зная как изменяются параметры орбиты, нашел эквивалентные широты (широты Миланковича), соответствующие тепловому режиму 65о в прошлом или в

будущем. Если, например, ϕ м = 70ο, то это означает, что в рассматриваемый момент времени на 65о с. ш. климатические условия были такие, как ныне на широте 700. Следовательно, граница ледников проходила на 5о южнее, чем сейчас. На рис. 2.5 приведены подобные расчеты, охватывающие период времени от 1 млн. лет назад в прошлом до 400 лет вперед на будущее.

Рис. 2.5. Временный ход широты Миланковича и эпохи оледенения

Эти расчеты приводят к выводу, что в прошлом ледники наступали 25, 72, 115, 187, 230, 685, 855, 970 тыс. лет назад, а в будущем ледниковые периоды ожидаются через 170, 215, 260, 335 тыс. лет. Насколько этим результатам можно доверять? Оказывается, Материковый лед беден изотопом кислорода 18О. Пробы льда (керны), взятые с разных глубин в Гренландии и Антарктиде, показали что их датировка во времени (ее можно произвести, измеряя скорость распада изотопа 18О) хорошо коррелирует с предсказаниями теории Миланковича о процентном соотношении изотопов 16О и 18О в ледниковые периоды и между ними.

3

Порядок, хаос и симметрия в природе

Невозмутимый строй во всем, Согласье полное в природе...

Ф.И. Тютчев

Я не ищу гармонии в природе, Разумной соразмерности начал Ни в недрах скал, ни я в ясном небосводе Я до сих пор, увы, не различал.

Н.А. Заболоцкий

3.1. Энтропия как мера близости системы к хаотическому состоянию

Пусть имеется некоторая система, состоящая из N = 1 частицы, могущей находиться в W = 2 доступных ей ячейках пространства, например, в ящике с перегородкой, в которой имеется отверстие (рис. 3.1,а). Очевидно, если число частиц в таком ящике увеличить до N = 2, то число возможных состояний системы W = 4 (рис. 3.1,б). При N = 3 W = 8 (рис. 3.1,в).

Статистическим весом W системы называется величина, равная числу доступных состояний всех частиц, входящих в эту систему или, иначе, числу микросостояний системы.

Рис. 3.1. К понятиям статистический вес и энтропия системы

Из рис. 3.1 видно, что статистический вес системы равен произведению статистических весов всех подсистем, на которые можно разбить эту систему:

W Wii

N=

=∏1

. (3.1)

Например, если в случае рис. 3,в положить N = N1 + N2 = 1 + 2, то W = W1 · W2 = 2 · 4 = 8. Если N = N1 + N2 + N3 = 1 + 1 + 1, то так же W = W1 · W2 · W3 = 2 · 2 · 2 = 8. В системе с двумя пространственными ячейками W = 2N. В системе, состоящей из k ячеек, N частиц имеют статистический вес W = kN.

Вместо статистического веса часто бывает удобно пользоваться другой физической величиной — энтропией системы.

Под энтропией S системы понимают логарифмическую меру ее статистического веса:

S k W= ln . (3.2)

Выражение (3.2) удобнее, чем (3.1) в том отношении, что энтропия системы равна сумме энтропий всех своих подсистем:

S Sii

N=

=�1

, (3.3)

так как логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.

Такой подход к понятию «энтропия» был предложен в 1872г. австрийским физиком Л. Больцманом, поэтому выражение (3.2) называется формулой Больцмана для энтропии. Здесь k = 1,38·10-23 Дж/К — постоянная Больцмана. Исторически же это понятие впервые было введено немецким физиком Р.Клаузиусом в 1865 г. для термодинамических процессов.

Одним из фундаментальных принципов природы является принцип возрастания энтропии: в изолированной системе энтропия не изменяется при обратимых процессах и возрастает при необратимых процессах. Обратимыми процессами называются такие процессы, при которых систему можно вернуть в исходное состояние, через те же самые промежуточные состояния. Реальные процессы, как правило, необратимы, так как, вследствие трения, излучения, теплопередачи и т.п., сопровождаются диссипацией энергии (от лат. dissipatio— рассеяние). Действительно, в изолированной системе, при наличии диссипативных процессов, происходит хаотическое перераспределение частиц по всем возможным состояниям, т.е. система становится менее упорядоченной, поэтому ее статистический вес и энтропия возрастают, стремясь к максимально возможному значению, которое достигается в равновесном состоянии системы.

Очевидно также, что при температуре, равной абсолютному нулю, когда всякое движение в системе прекращается, и, стало быть, она характеризуется единственным доступным ей состоянием (W = 1), энтропия системы обращается в нуль:

lim .T

S→

=0

0 (3.4)

Выражение (3.4) называется законом Нернста (в честь немецкого физико–химика В. Нернста) или третьим началом термодинамики.

Из приведенных рассуждений ясно, что физический смысл энтропии состоит в том, что она есть мера разупорядочения системы или мера ее близости к хаосу.

Понятно, что в открытых системах, взаимодействующих с другими системами или отдельными телами, энтропия может и понижаться. Тогда в системе имеет место упорядочение. Абсолютного хаоса (по древнегреческой мифологии Chaos — беспредельное, бесформенное первородное состояние мира) в ограниченной части Вселенной не существует, так как, согласно (3.1), (3.2), для S → ∞ требуется чтобы число частиц в системе N → ∞.

3.2. Информация, как мера упорядоченности системы

Под информацией (от лат. informatio — разъяснение, изложение) понимают любые сведения, передаваемые с помощью каких–либо сигналов или знаков от одного объекта к другому объекту. При этом в качестве объектов могут выступать люди, любые живые организмы или даже отдельные клетки, а также технические устройства. Как отмечал академик В.М.Глушков: «Информация существует, поскольку существуют сами материальные тела и, следовательно, созданные ими неоднородности. Всякая неоднородность несет с собой какую–то информацию». Таким образом, любое отклонение от хаоса в сторону структурирования и упорядочения системы повышает информацию о ней. Поскольку энтропия системы при этом уменьшается, то австрийский физик Э. Шредингер (1887—1961) предложил считать информацию величиной, равной энтропии со знаком «минус». Французский физик и специалист по теории информации Л. Бриллюэн (1889—1969) назвал информацию I негэнтропией. Таким образом,

∆ ∆I S= − . (3.5)

Всякое сообщение, закодированное какими–либо символами, содержит в себе неопределенность, пропорциональную числу возможных сочетаний из этого набора символов по их позициям, т.е. может быть охарактеризована некоторым статистическим весом сообщения. Тогда, при условии равновероятности встречаемости символов, энтропия сообщения может быть представлена в виде

S к p p W= log ,2 =1 / , (3.6)

где к — коэффициент пропорциональности, который в теории информации полагается равным единице (к = 1), а p — вероятность появления символов. С учетом (3.5) последнее выражение можно переписать в виде

I p= −log .2 (3.7)

Формула (3.7) была получена одним из основателей теории информации американским инженером и математиком К. Шенноном. Логарифм с основанием 2 в (3.6), (3.7) взят из тех соображений, что технически удобнее использовать двоичные коды, в которых, например, используются символы 1 и 0. Тогда информация сообщения, связанного с выборкой одного из двух возможных вариантов (например, при подбрасывании монеты,

когда ρ =1 2 ) ( )I = − =log2 1 2 1бит (одна единица информации).

Переходя в (3.7) к натуральным логарифмам, получаем

I p= − 12ln

ln . (3.8)

В смысловом (семантическом ) аспекте энтропия характеризует степень деградации энергии в системе, связанную с ее рассеянием: энергия высокого качества, за счет

которой может производиться работа (например, потенциальная энергия поднятого груза или направленного потока фотонов в солнечном свете), превращается в энергию более низкого качества — тепловую энергию хаотического теплового движения частиц. Тогда информация характеризует уровень качества энергии в системе. Из (3.2), (3.5), (3.8) следует, что 1 биту соответствует изменение энтропии, численно равное k=1,38⋅10-23 Дж/К. Таким образом, для заметного вклада в уменьшение энтропии системы требуется огромное количество информации, выраженной в битах.

Как уже говорилось, в технических устройствах используются двоичные системы счисления. Известно, что количество оборудования, необходимого для изображения одного числа в системе счисления с основанием n, имеет минимум при n = e ≈ ≈ 2,718, поэтому 3-символьный код был бы более экономным. Вместе с тем, при одинаковой точности представления информации количество двухпозиционных элементов, необходимых для использования системы счисления с основанием n > 2, в общем случае, превышает количество тех же элементов при использовании двоичной системы счисления, за исключением n = = 2k (k=1,2,3,...). С другой стороны, при n = 2 скорость вычислений (точнее, число сложений в единицу времени) минимальна. Поэтому обычно в машинных кодах используются 16-разрядные слова (k = 4): 8 двоичных разрядов (бит) составляют 1 байт.

В наиболее простых, телеграфных кодах, предназначенных для передачи лишь словесных сообщений, используется предложенный французским изобретателем Ж. Бодо 5-разрядный алфавит на основе двух символов. Число возможных выборок объема n = 5 из совокупности N = 2 символов составляет Nn = 25= =32. В русском языке это обеспечивает передачу всех букв алфавита, кроме ё. Однако любой сбой на входе канала связи или в процессе передачи сообщения приводит к ошибкам на выходе. Поэтому, с целью помехоустойчивости кодирования, помимо смысловой оценки сообщений, в ответственных случаях используется дублирование передаваемой информации.

Природа поступила мудрее. В генетическом коде используются 3-буквенные слова (n = 3) — кодоны на основе 4-символьного алфавита (N = 4), образованного следующими

нуклеотидами: А — аденин, Г — гуанин, У — урацил, Ц — цитозин. Каждый кодон кодирует одну аминокислоту, входящую в состав белка. Число выборок в этом случае составляет Nn =43 = =64, а число возможных сочетаний с повторением

n

N n+ − + −�

��

�

�� = �

��

�

�� = =

1

3

4 3 1 63 3

20!! !

.

Именно 20 важнейших аминокислот, из более чем 150 природных, входят в состав клеток всех организмов, живущих на Земле. Явная избыточность генетического кода обеспечивает его высокую помехоустойчивость к мутациям. Участок ДНК, содержащий в виде последовательности нуклеотидов информацию об одном белке, — ген — может быть представлен разным набором кодонов, образуя аллели — разновидности одного и того же гена. Наличие в популяциях нескольких аллелей каждого гена приводит к полиморфизму и комбинативной изменчивости при половом размножении, т.е. служит исходным материалом для эволюции.

В заключение данного вопроса отметим, что формула (3.7) определяет лишь количество передаваемой информации, не позволяя оценить ее ценность. Два сообщения, содержащие одинаковое число бит информации, могут иметь совершенно разную значимость. Более того, эта значимость может (или не может) быть оценена лишь теми объектами, которые участвуют в обмене информацией.

3.3. Симметрия и ее описание. Принципы симметрии

В п. 3.1 уже отмечалось, что в природных объектах не может быть абсолютного хаоса. Это соответствовало бы бесконечно большой энтропии и возможно лишь в беспредельной, полностью бесформенной первородной Вселенной (древнегреческое понятие Chaos). Организованную, упорядоченную, прибранную или украшенную Вселенную древние греки назвали космосом (от греч. kosmetike — искусство

украшать). Абсолютно упорядоченных систем, с нулевой энтропией, в природе также не существует. Это соответствовало бы температуре, равной абсолютному нулю. Следовательно, в любом природном объекте всегда существует некоторая степень упорядочения, которая, в общем случае, имеет динамический характер.

Это упорядочение количественно может быть выражено в пропорциях (от лат. pro — на и portia — часть, доля), т.е. в числовых соотношениях, показывающих, какую долю составляет та или иная часть объекта от целого или каково соотношение между различными частями целого. Если эти части образуют какие-либо эстетически приятные соотношения, то говорят о симметрии (от греч. symmetria — соразмерность) тела.

В современном понимании симметрия — это инвариантность (неизменность) структуры объекта относительно каких–либо преобразований (поворотов, отражений, переносов и т.п.).

Описание симметрии. Различают следующие элементы

симметрии:. 1. Плоскости симметрии (P; m) — это такие плоскости, которые делят фигуру на две зеркально равные части. Здесь и ниже первый символ в скобках представляет обозначение элемента симметрии по Шенфлису (немецкий математик и кристаллограф, 1853 — 1928), а второй — по международной символике (от англ. mirror — зеркало).

2. Поворотные оси n-го порядка (Ln; n, n = 1,2,...) — оси, при вращении вокруг которых фигура совмещается сама с собой (самосовмещается) n раз за один полный оборот.

3. Инверсионные оси n-го порядка (Lin; n n, , , . . . = 1 2 ) — оси, при вращении вокруг которых фигура самосовмещается при повороте на угол ( )2 2π / n с последующим отражением в плоскости, перпендикулярной данной оси).

4. Центр симметрии (С; 1 ) — особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая, проведенная через эту точку прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые

точки фигуры. Отметим, что центр симметрии является инверсионной осью первого порядка (в этом легко убедиться соответствующим геометрическим построением).

5. Трансляция (Т; t) — перенос фигуры параллельно самой себе на некоторое расстояние в заданном направлении — вектор трансляции.

6. Плоскости скользящего отражения (Pt; mt) — совокупность плоскости симметрии и трансляции, действующих совместно.

7. Винтовые оси (Lt; nt, n = 1,2,...) — совокупность поворотной оси и параллельной ей трансляции, действующих совместно. Винтовые оси могут быть правыми и левыми, в зависимости от направления закручивания фигуры при трансляции.

Первые четыре элемента симметрии определяют точечную симметрию фигур — при таких операциях в покое остается хотя бы одна точка фигуры. Остальные элементы относятся к пространственной симметрии.

На рис. 3.2, в качестве примера, приведены элементы точечной симметрии куба: 9 плоскостей симметрии, 3 поворотные оси 4-го порядка, 4 поворотные оси 3-го порядка, 6 поворотных осей 2-го порядка и центр симметрии. Набор всех элементов симметрии тела (для куба это 3L4 4L3 6L2 9 P C) образует его группу симметрии.

Рис. 3.2. Плоскости симметрии (вверху) и поворотные оси (внизу) куба. Кроме того, куб имеет центр симметрии — центр куба

Рис. 3.3. позволяет представить объект, обладающий

инверсионной осью, например, некоторую молекулу, атомы которой лежат в вершинах двух параллельных равносторонних треугольников, но атомы верхнего слоя повернуты на угол 60о относительно атомов нижнего слоя вокруг оси, проходящей через центры обоих треугольников.

Рис. 3.3. Представление об инверсионной оси 6-го порядка

Большим количеством всевозможных элементов симметрии обладают кристаллы, благодаря периодичности расположения в них атомов. Как показал (путем перебора различных вариантов) русский военный инженер и кристаллограф, академик А.В. Гадолин * (1867), существуют 32 точечные группы симметрии кристаллов (32 класса симметрии). Выдающийся русский кристаллограф Е.С .Федоров открыл 230 пространственных групп симметрии кристаллов (1890). Независимо от него, этот же результат был получен А. Шенфлисом (1891) на основе математической теории групп.

Французский физик П. Кюри (1859—1906) показал, что среди групп симметрии, описывающих физические свойства тел, имеется 7 групп, содержащих поворотные оси бесконечного порядка. Эти, так называемые предельные группы симметрии, легко запомнить по геометрическим фигурам (рис. 3.4), имеющим соответствующие элементы симметрии.

* Недавно обнаружилось, что еще в 1826 г. 32 вида конечной

симметрии кристаллов вывел проф. М.Л Франкенштейн из университета г. Бреславль (ныне г. Вроцлав, Польша).

Рис. 3.4. Геометрические образы предельных групп симметрии. Здесь ∞ — поворотная ось бесконечного порядка, m — плоскость симметрии, 2 — поворотная ось второго порядка. Запись ∞ mm, например, обозначает наличие поворотной оси бесконечного порядка и бесконечного числа проходящих через нее плоскостей симметрии

В соответствии с этим, симметрия однородного электрического поля характеризуется группой симметрии конуса ∞ mm, однородного магнитного поля — группой симметрии вращающегося цилиндра ∞ /m, деформации одноосного растяжения (сжатия) — группой симметрии растянутого (сжатого) цилиндра ∞ ⁄ mmm, теплового расширения — группой симметрии неподвижного шара ∞ ⁄ ∞ mm.

Представления о предельных группах симметрии понадобятся нам в дальнейшем, в частности, при обсуждении вопроса о симметрии самоорганизующихся диссипативных структур.

Принципы симметрии. В кристаллофизике известны два фундаментальных симметрийных постулата, называемых обычно принципами Кюри и Неймана, которые в обобщенной

форме могут быть применены к любым системам, описываемым какой-либо группой симметрии.

По принципу Кюри (П. Кюри, 1894) группа симметрии G' возмущенной системы равна пересечению группы симметрии G исходной системы и группы симметрии Ga воздействия:

G G Ga= Ι . (3.9)

Иными словами, в результате воздействия в системе сохраняются лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия. Принципу Кюри можно придать наглядную геометрическую интерпретацию, рассматривая группы симметрии как некоторые множества (рис. 3.5, а).

Рис. 3.5. Геометрическая интерпретация принципов Кюри (а) и Неймана (б). Знак ∩ обозначает пересечение множеств, а знак ⊂ — включение одного множества (GS) в другое (GP). В частном случае включение может распространяться на все множество, тогда следует использовать знак равенства.

В соответствии с принципом Неймана (Ф. Нейман, 1885)

группа симметрии GP физического свойства должна включать в себя группу симметрии GS системы (структуры), обладающей этим свойством:

G Gs p⊆ , (3.10)

Этот принцип также можно проиллюстрировать геометрически (рис. 3.5, б).

Принцип Кюри, в частности, объясняет, почему в открытых системах возможно понижение энтропии и упорядочение структуры. Действительно, внешнее воздействие, согласно (3.9), понижает симметрию системы, оставляя в ней лишь элементы симметрии, общие с симметрией воздействия. Если в системе уменьшается количество, описывающих ее элементов симметрии или понижается их порядок, то это указывает на уменьшение количества доступных микросостояний системы, т.е. на уменьшение энтропии.

4

Самоорганизация в неживой и живой природе

Пожалуй нет таких областей, которые не входят в круг проблем, связанных с самоорганизацией.

Г. фон Ферстер 4.1. Примеры самоорганизации в неживой природе

В открытых системах внутреннее производство энтропии может быть скомпенсировано ее уменьшением за счет обмена энергии с окружающей средой, и полная энтропия системы может быть даже уменьшена. При этом возникают неустойчивости, которые вызывают нарушение равновесия и могут нарастать до крупномасштабных флуктуаций. Начиная с некоторых критических для данной системы значений внешних потоков энергии, эти флуктуации могут вызывать ее переход в одно из возможных стационарных состояний, характеризуемых относительной устойчивостью и упорядочением. Существенно, что конкретный тип упорядочения определяется не видом или величиной внешнего воздействия на систему, а спонтанной перестройкой самой системы. Поэтому такое явление получило название самоорганизации. Наука о самоорганизации открытых динамических систем имеет несколько названий. Один из ее основателей, бельгийский физико–химик русского происхождения И. Пригожин (р. 1917) предпочитает термин «неравновесная термо-динамика». Он назвал упорядоченные образования, возникающие в открытых системах в ходе необратимых процессов, диссипативными структурами. Диссипация энергии в системе обеспечивает связь порождаемых

флуктуациями коллективных форм движения системы — так называемых равновесных мод. Устойчивым конфигурациям этих мод и отвечают возникающие упорядоченные структуры.

Таким образом, вызванные внешними воздействиями и неоднородностями системы случайные флуктуации ее параметров приводят к неустойчивостям в суперпозиции равновесных мод, которые служат толчком для спонтанного возникновения их новых, более устойчивых конфигураций. С учетом совместного действия многих факторов, обусловливающих процесс самоорганизации в неравновесных системах, немецкий физик Г.Хакен (р. 1927) назвал науку о ней синергетикой (от греч. synergetike — совместное действие).

Процессы самоорганизации описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Более того, самоорганизация является характерным признаком многих нелинейных процессов. Поэтому теория самоорганизации рядом ученых называется также нелинейной динамикой. Естественно, что используемые в этой науке уравнения и методы их решения требуют соответствующей математической подготовки и не всегда просты. Между тем, характер самоорганизации и возможные типы возникновения в ее ходе структур зачастую легко предсказать, применяя общие принципы симметрии.

Рост кристаллов. В качестве примера структурной самоорганизации часто приводят рост кристаллов из насыщенного раствора или расплава. Откуда атомы «знают», в каком порядке им надлежит соединиться друг с другом, чтобы создать характерную для данного вещества кристаллическую решетку? Покажем это на примере двух полиморфных модификаций углерода: алмаза и графита (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Кристаллическая структура алмаза (а) и графита (б). В гранецентрированную кубическую элементарную ячейку алмаза включены еще четыре атома (показаны другим цветом), принадлежащие другой решетке, сдвинутой на 1/4 пространственной диагонали первой решетки. Элементарная ячейка графита представлена в виде ромбической призмы. Входящие в нее атомы также выделены другим цветом. Рядом показано строение и взаимное расположение электронных орбиталей, перекрытие которых обеспечивает валентные связи атомов

По своим физическим свойствам это два совершенно разных вещества, хотя они и сложены из одинаковых атомов. Алмаз — диэлектрик, прозрачный и очень твердый. Графит, напротив, хорошо проводит электрический ток, непрозрачный и мягкий. Оказывается, все дело в том, что в кристалле алмаза атомы углерода плотно упакованы, образуя кубическую решетку (класс m 3m) c гранецентрированными кубическими ячейками, а в кристалле графита атомы образуют слоистую решетку гексагональной симметрии (класс 6/mmm).

В основном состоянии атом углерода имеет следующую электронную конфигурацию:

Два неспаренных валентных электрона, находящиеся в состоянии 2р, не могут образовать четыре связи с валентными электронами соседних атомов (углерод четырехвалентен), поэтому кристаллизация возможна лишь с участием возбужденных атомов углерода, имеющих конфигурацию Далее возможны варианты ... В алмазе все четыре связи равноценны и тетраэдрически расположены в пространстве. Как же это возможно? Ведь 2s и 2p - орбитали отличаются друг от друга (вспомните форму «электронных облаков» из школьного курса химии: s - орбитали имеют сферическую форму, а р - орбитали — форму гантелей. Понимание проблемы пришло в 1931 г., когда американские физико–химики Л. Полинг и Дж. Слейтер, а также, независимо от них, американский физико–химик Р.Малликен и немецкий химик Ф. Хунд пришли к выводу, что s- и p - электроны могут находиться в гибридных состояниях, промежуточных между s и p. Гибридные sp - орбитали представляют из себя гантели неправильной формы с сильно развитой одной стороной и едва заметным зачатком другой. Это обеспечивает одинаковость всех четырех связей и устойчивость тетраэдрической конфигурации из атомов углерода в кристалле алмаза.

В графите атомы углерода расположены послойно, в виде структуры из шестиугольных ячеек, причем имеются атомы двух сортов: одни расположены напротив центров ячеек соседнего слоя. Для первой категории атомов характерно образование р — р связей, правда, довольно слабых, между

1s2 2s2 2p2

1s2 2s1 2p3

слоями. Три валентных электрона атомов второй категории образуют расходящиеся под углом 120° связи посредством sp - гибридных орбиталей с соседними атомами, а 4-й валентный электрон отрывается от атома и становится свободным носителем заряда (металлическая связь).

С точки зрения принципов симметрии процесс кристаллизации выглядит следующим образом. Алмазы растут в условиях высоких температур (свыше 1000 °С) и давлений (несколько тысяч атмосфер). По принципу Кюри (3.9) пересечение группы симметрии G = ∞ ⁄ ∞ mm исходной системы — хаотического расположения атомов углерода с предельной группой симметрии скалярного воздействия (нагрев и всестороннее сжатие), характеризуемой той же самой предельной группой ∞ ⁄ ∞ mm, не меняет ее симметрии: G/ = G = ∞ ⁄ ∞ mm. Это и будет группа симметрии физического свойства Gр = ∞ ⁄ ∞ mm, подгруппы которой по принципу Неймана (3.10) определяют симметрию возникающей структуры: GS ⊂ GP. В условиях радиально симметричного воздействия алмаз кристаллизуется в кубической системе, описываемой классом симметрии m3m, содержащим следующий набор элементов симметрии: 3L44L3 6L2 9PC (см. п.3.3). Использованный здесь симметрийный подход, конечно, не решает вопросов, почему алмаз кристаллизуется именно в системе класса m3m, а не в других типах кубических ячеек, и почему при той же симметрии воздействия другие вещества могут кристаллизоваться в иные структуры (впрочем, также кубической симметрии). Это зависит от конкретных значений энергии химических связей между атомами и многих других более сложных условий, обсуждения которых выходит за рамки данного пособия. Отметим лишь, что группа m3m, действительно, является по принципу Неймана одной из подгрупп группы симметрии неподвиж-ного шара ∞ ⁄ ∞ mm.

Графит кристаллизуется при гораздо меньших температурах и давлениях типа одноосного сжатия: Gа = ∞ ⁄ ∞ mm. Поэтому устойчивая конфигурация атомов в кристаллической решетке графита должна описываться одной из подгрупп группы симметрии ∞ ⁄ ∞mm ∩ ∞ / mm. С учетом требований трансляционной совместимости ячеек и различий в их базовых гранях, перпендикулярных направлению сжатия, и боковых гранях получаем для графита класс 6/mmm c набором

элементов симметрии L6 6L2 7ΡC. Менее симметричные подгруппы характеризуются меньшей энтропией и менее устойчивы.

Дендриты и фрактальные кластеры. В условиях неоднородного роста, особенно если он происходит очень быстро, кристаллы редко вырастают совершенными. Чаще всего они образуют при этом так называемые скелетные формы и ветвистые кристаллы — дендриты (от греч. dendron — дерево).

Примером дендритных кристаллов являются ледяные узоры на стекле, Очень часто дендриты образуются при кристаллизации металлов. Известный русский металлург ХIХ в. Д.К. Чернов описал дендритный кристалл, найденный внутри 100-тонного металлического слитка. В полости застывшего металла вырос ветвистый кристалл длиной более 40 см. Это самый большой из известных дендритов металлов. Самородные металлы — золото, серебро, медь и другие — в природе часто встречаются в форме дендритов (цит. по кн. М.П. Шаскольская. Кристаллы — М.: Наука, 1978.— С.143).

Дендритную форму имеют и отдельные снежинки. За свою недолгую жизнь снежинка успевает вырасти лишь «вширь», так как наиболее прочные связи молекулы воды образуют лишь в плоскости (кристаллы льда принадлежат к гексагональной симметрии). Поэтому снежинки имеют в целом шестиугольную форму. (По-видимому впервые на шестиугольную форму снежинок обратил серьезное внимание еще И. Кеплер в своей книге «О шестиугольных снежинках», опубликованной в 1611 г.). Вершины шестиугольника несколько выступают по отношению к его граням и поэтому обладают большей вероятностью к захвату новых молекул воды. В результате такой конкуренции за питательное вещество снежинки растут неравномерно, образуя дендритные комплексы — так называемые фрактальные кластеры (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Отдельные типы снежинок (из кн. Р.В. Богданов. От молекулы к кристаллу. — Л: Химия, 1972. — С. 66)

Это понятие требует специального пояснения. Фракталами (от лат. fractio — разламывание, дробление) называют объекты, дробящиеся самоподобным образом, образуя структуры разрыхленные в объеме, изрезанные по площади или изломанные по линии. Кластеры (от англ. cluster — гроздь, скопление) — это совокупности одинаковых элементов, образующих упорядоченные комплексы.

Фрактальный тип самоорганизации присущ многим объектам неживой природы. Таковы, например, реки с их многочисленными притоками, малыми речушками и ручьями, береговая линия морей и океанов, очертания горных вершин, форма облаков. Фрактальную поверхность имеют используемый в противогазах активированный уголь и катализаторы, применяемые в химии. Канал разряда молнии и сходного с ним электрического пробоя в диэлектриках также можно представить в виде фракталов.

Рассмотрим в качестве упрощенной модели снежинки так называемую триадическую кривую Коха (рис. 4.3), получаемую в пределе из равностороннего треугольника при построении на его сторонах зубьев в виде равносторонних треугольников втрое меньшего размера, чем исходный треугольник.

Рис. 4.3. Три последовательных первых шага построения кривой Коха. На третьем шаге (k = 3) эта фигура напоминает снежинку

Введем понятие размерности самоподобия дробящегося объекта

D Nn

= lnln

, (4.1)

где N — число, показывающее, во сколько раз увеличивается количество одинаковых элементов структуры при переходе к следующему шагу дробления, а n — число, показывающее, во сколько раз при этом уменьшается линейный масштаб этих элементов. Так, для объектов, изображенных на рис. 4.4., получаем: для отрезка D = 2, для квадрата D = 4, для куба D = 8.

Рис. 4.4. Три последовательных первых шага дробления в линейном масштабе 1:2 отрезка, квадрата и куба

Применение формулы (4.1) к фигуре, изображенной на рис.4.3, даст D = ≈ln / ln ,4 3 1 26. Так вот, фракталами называются не любые самоподобно дробящиеся объекты как, например, изображенные на рис. 4.4, а только такие, у которых размерность самоподобия (фрактальная размерность) является дробной величиной. Только тогда возникают объекты, объем, площадь, длина которых, из–за их чрезвычайной рыхлости, уже не могут служить метрической характеристикой, так как становятся неопределенными величинами и зависят от цены деления используемого измерительного прибора. Например, измеряя длину какого-либо участка береговой линии шнуром 100- метровой длины, шнуром с узелками через каждый метр, рулеткой с сантиметровыми делениями и линейкой с миллиметровыми делениями, мы получим разные результаты, даже если выразим их в одинаковых единицах длины — метрах. 4.2. Примеры самоорганизации в живой природе

Самоорганизация в грибных колониях. Многие плесенеобразующие грибы (зигомицеты, несовершенные грибы и др.) характеризуются колониальным ростом особи. У одних грибов (Mucor, Coceromyces) чаще встречаются зональные структуры, у других (Mortierella) имеется тенденция к образованию прерывистых кольцевых зон радиально – симметричного типа или даже в виде лопастей. Причем, в зависимости от условий выращивания (вид субстрата, температура, влажность, световой режим и пр.), симметрия колонии может изменяться (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Зональная и лопастная самоорганизация в грибах вида Mortierella, выращенных в разных условиях (Из кн. Жизнь растений. Т.2/ Под ред. М.В. Горленко. — М.: Просвещение, 1976)

Объяснение особенностей неоднородного роста колонии и периодического спороношения в микологической литературе (от греч. mykes — гриб) отсутствует. Считается, что природа этого явления неизвестна. Попытаемся разобраться в этом вопросе, применяя принципы симметрии (см. п. 3.3).

Вследствие осмотрофного (от греч. osmos — давление и trophe — питание) способа питания, грибы выделяют в окружающую среду ферменты, разлагающие высокомолекулярные органические соединения субстрата до мономеров, способных проникать через клеточные мембраны в тело гриба — таллóм. Диффундируя во все стороны от растущего таллома, эти ферменты переводят субстрат в состояние, симметрия которого может быть описана предельной группой G = ∞ ⁄ mmm (группа симметрии цилиндра или круга).

Группу симметрии Ga воздействия в данном случае можно рассматривать, как группу радиальных трансляций: Ga = Tr , в общем случае предельно малых, на которые распространяется возмущение от таллома. Физической причиной этого

возмущения является высокое, до 100 атм, тургорное (от лат. turgor — вздутие, наполнение) давление в клетках мицелия, передаваемое субстрату. При этом следует иметь в виду возможные суточные и другие физиологические ритмы в колебаниях тургора.

В соответствии с (3.9), (3.10), группа симметрии Gf грибной колонии может быть найдена как

G mmm Tf r⊆ ∞ / . Ι (4.2)

Перебор допустимых вариантов элементов симметрии по формуле (4.2) приводит к выводу, что возможны лишь следующие типы колонии (рис. 4.6): круговая (а), зонально–круговая (б), зонально–секториальная (в), радиально–лучевая (г) и промежуточная между зонально–секториальной и радиально–лучевой — лопастная (д). Обычные грибы, встречающиеся в лесу, также часто образуют колонии («ведьмины кольца»), но их форма бывает непра вильной из–за неоднородностей лесного субстрата, корней деревьев, вытаптывания и уничтожения мицелия (грибницы) людьми и животными.

Рис. 4.6. Возможные типы самоорганизаций грибных колоний

Стохастические автоволны в миокарде. Импульсы, вызывающие сокращение сердечной мышцы — миокарда, возникают в небольшом скоплении мышечных волокон, называемом синусовым (иногда его называют также синусным,

синоартриальным, синусно–предсердным) узлом и расположенном между местом впадения верхней полой вены и ушком правого предсердия (рис.4.7).

Рис. 4.7. Последовательные положения фронта автоволны на поверхности сердца. Числа указаны в миллисекундах

Синусовый узел называют водителем ритма или

пейсмекером (от англ. pacemaker — задаватель темпа). В его клетках волна возбуждения возникает за счет колебаний разности потенциалов между наружной и внутренней стенками клеточных мембран из–за разной концентраций ионов калия и натрия. В разных фазах сердечных сокращений происходит автоматическое изменение проницаемостей мембран по отношению к данным ионам, в результате чего режим работы синусового узла является автоколебательным, а возбуждаемые им волны являются автоволнами. Указанными автоколебательными свойствами обладают и клетки некоторых других участков миокарда, однако частота их колебаний значительно меньше.

В норме частота возбуждения пейсмекерных клеток составляет 70 — 80 ударов в минуту, а средняя скорость распространения автоволны — около 1 м/с. Длина волны при этом несколько больше 1 м, т.е. значительно превышает

размеры сердца. Так что при нормальной работе сердце сокращается практически целиком. Колебания «запасных» водителей ритма при этом подавляются.

При патологии (врожденной или приобретенной из–за болезни или травмы), когда отказывает естественный синосовый узел, в работу могут вовлекаться «нейсмекеры второго порядка». Длина возбуждаемых или автоволн может быть намного меньше размеров сердца. Тогда могут одновременно возникнуть несколько ложных ведущих центров, возбуждая рассогласованные между собой автоволны. Их суперпозиция приводит к разрывам волновых фронтов и возникновению автоволнового хаоса. В медицине такой режим работы сердца называют фибрилляцией. При нем сердце перестает сокращаться как целое, начинается подергивание его частей, и оно перестает выполнять свои функции. Возникновение режима фибрилляции приводит к смерти человека уже через 5— 6 мин. Если в течение этого времени врачи успевают применить дефибриллятор — прибор, создающий короткие электрические импульсы высокого напряжения (V ≈ 5 кВ, I ≈ 20 A, t ≈ 0,01 c), то иногда удается восстановить работу синусового узла. (Периодически действующим источником, частота колебаний которого превышает частоту ложных .автоволн, последние можно подавить). Затем больному предстоит долгое лечение в стационаре, поскольку «высоковольтная встряска» сердца приводит к повреждениям сердечной ткани и вызывает микроинфаркты. Кроме того, дефибриллятор не устраняет причину заболевания и применяется только в крайних случаях для спасения умирающего человека.

Долгое время считалось, что здоровый человеческий организм пребывает в состоянии гомеостаза — т.е. возвращается в равновесное состояние после снятия физической нагрузки, выведшей его из этого состояния. Последние исследования показали, что сердце и другие физиологические системы работают отнюдь не с постоянными характеристиками даже в состоянии покоя. Например, ритм сердечных сокращений испытывает постоянные небольшие флуктуации, которые на первый взгляд кажутся хаотическими. Однако выяснилось, что это не хаотические, а так называемые стохастические (от греч. stochastikos — умеющий угадывать) колебания. Стохастический процесс предсказуем (предугадываем) или детерминирован, т.е. состояние участвующей в нем системы однозначно зависит от ее

предыдущих состояний. Большинство процессов в живой природе именно таковы. Это позволяет организму лучше приспособиться, в чем–то даже подготовиться, к возможным изменениям условий окружающей среды.

Динамика популяции. Самоорганизация имеет место не только при морфогенезе единичного живого организма, но и на уровне популяции — совокупности особей одного вида, длительное время занимающих какое-либо географическое положение. Одна из первых моделей динамики роста популяции была разработана английским священником и экономистом Т.Мальтусом (1798). В своей книге «Опыт о законе народонаселения» он предсказал экспоненциальный рост населения в естественных условиях и сделал вывод о неизбежности бедственного положения, безработицы и гибели «лишних» людей, не способных выдерживать конкурентную борьбу с другими более энергичными или удачливыми людьми.

Математически этот вывод опирается на следующие простые рассуждения. Прирост населения в единицу времени, естественно, пропорционален уже имеющейся численности популяции N:

dNdt

kN= , (4.3)

где k — разность между коэффициентами рождаемости и смертности. Если k = const, то, разделив в (4.3) переменные, его легко проинтегрировать:

dNN

kdt N N ekt= =; , 0 (4.4)

где No — численность популяции в начальный момент времени t=0. График зависимости (4.4) для k > 0 (рождаемость

превышает смертность), k < 0 (смертность превышает рождаемость) и k = 0 (равновесие между рождаемостью и смертностью) показан на рис.4.8, а. Рис. 4.8. Временная динамика числа особей в популяции по теории Мальтуса (а) и Ферхюльста (б)

Во время пятилетнего плавания на корабле «Бигль» Ч.Дарвин обратил внимание, что численность популяций в различных местах Земли контролируется факторами среды (пространство, количество пищи и т.п.), что приводит к конкуренции между особями. Находясь под влиянием идей Мальтуса, Ч. Дарвин пришел к выводу о существовании в природе естественного отбора.

Учет факторов, ограничивающих экспоненциальный рост популяции, был сделан в 1838 г. Ферхюльстом, предложившим вместо (4.3) следующее уравнение:

( )dNdt

k NN

N Nm

m= − , (4.5)

где Nm — предельная численность, которой может достичь популяция в данных условиях среды. Когда N<<Nm , уравнение (4.5) совпадает с (4.3), но, по мере роста N, начинает сказываться ограниченность природных ресурсов и при t → ∞ N → Nm , а скорость прироста dN / dt → 0 (рис.4.8,б).

Уравнение (4.5) называется логистическим уравнением Ферхюльста (термин «логистика» появился еще во времена основателя науки о способах доказательств и опровержений — логики — древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н.э.) и применяется при сведении логических рассуждений к формальным вычислениям).

Вопрос о конкретных биологических механизмах ограничения численности популяции условиями проживания пока еще до конца не ясен. Однако известно, что если взять два одинаковых аквариума и поместить в один десять головастиков, а в другой — сто, то в первом все десять без проблем превратятся в лягушат, а во втором процесс развития

замедляется, и часть головастиков законсервируется на промежуточных стадиях развития. Если же теперь взять воду из второго аквариума и перелить в первый, где находятся всего десять головастиков, то затормозится развитие и этого небольшого числа головастиков. Стало быть головастики в процессе своего развития выделяют в среду некоторые химические вещества, являющиеся сигналами о количестве уже имеющихся особей.

В Институте экологии растений и животных Уральского научного центра Академии наук, руководимом академиком С.С.Шварцем в 70-х г.г. ХХ в. были предприняты эксперименты, призванные ответить на вопрос: на кого сильнее действует приказ «прекратить развитие!» — на далеких друг от друга головастиков или на их близких родственников. Оказалось, что на родственников. Понятно, что природа предусмотрела и эту сторону проблемы, ведь избыток родственных особей в популяции приводил бы к близкородственному скрещиванию и вырождению.

Более того, авторы показали, что процессы, регулирующие численность популяции, происходят уже на молекулярном уровне. Они изготовили кашицу из тканей головастиков, так называемый гомогенат. Этот гомогенат поместили в воду с растворенными в ней продуктами жизнедеятельности головастиков. Оказалось, что уровень сигналов, издаваемых гомогенатом, зависит от концентрации метаболитов — продуктов обмена веществ в растворе.

5

Синергетика и социокультурная среда

... мнение, что такие науки как психология, политическая экономия и прочие никогда не станут точными, по–

моему, ошибочно. /.../ Даже литературоведение может быть точной наукой.

А.А. Любищев 5.1. Мышление, язык и синергетика

Эволюционируя по пути прогрессивного усложнения структуры, живая природа создала мозг — орган, регулирующий жизненные функции организма, в том числе и высшую нервную деятельность, включая мышление. Под мышлением понимается процесс познания окружающего мира на основе его обобщенного отражения и внутренних переживаний. Начинается этот процесс с построения сенсомоторных схем — организованной последовательности действий, составляющих определенную форму поведения. С развитием способности мысленно активировать сенсомоторные схемы, не совершая конкретного действия, формируется собственно мышление. Различают три фазы мышления. Особенностью первой фазы является способность предсказать результат действия, не совершая его фактически. Вторая фаза представляет из себя способность к логическим рассуждениям и использованию конкретных понятий в пределах реальных событий. Третья фаза — это способность к абстракциям и оценке гипотез.

По видимому, первая фаза мышления свойственна уже высшим животным. На основе повторяющихся раздражителей из внешнего мира и в процессе научения в памяти формируются устойчивые образы предметов и действий — архетипы мышления. Иначе говоря, это образное мышление, не связанное с анализом поступающей информации, ее разложением на дискретные составляющие и последовательным перебором вариантов отклика системы на характер входного сигнала. Это в чистом виде аналоговое кодирование информации, предполагающее подобную реакцию на подобный раздражитель. В дискретной математике идея о том, что использование памяти при кодировании повышает его эффективность за счет сжатия в блоки, была высказана лишь во 2-й половине ХХ в. К. Шенноном.

В теории кодирования эта идея выражается через несколько теорем о стоимости оптимального кодирования С(В*, Ρ) при использовании модели языка В* с распределением вероятностей Р={p1, p2, ..., pm} на буквах алфавита В:

1. С(В*, Р) ≥ Н(Р). 2. С(В*, Р) < 1+Н(Р).

2. Н(РN)=NHP(p). 4. H(P)≤CN(B*,Р)<H(P)+1N

,

где Н(Р)= −=� p pii

m

ilog21

— энтропия источника информации

(см. п. 3.2), N—длина блока, кодируемого как буква нового алфавита ВN�BN. Отсюда следует, что выбирая длину блока N достаточно большой, можно стоимость кодирования на одну букву сообщения сколь угодно приблизить к энтропии входной информации.

Понятно, что в реальных условиях блок не может охватывать всю входную информацию (весь алфавит), поэтому энтропия закодированной информации всегда превышает ее значение на входе в систему. Однако ценой сжатия информации в блоки и формирования их образов ( архетипов) удается, пусть с погрешностями, но быстрее и с меньшими затратами объема памяти осуществлять ее обработку и хранение.

Особенностью человеческого мозга является его функциональная асимметрия, состоящая в том, что каждое полушарие головного мозга имеет в определенном смысле свое собственное мышление: левое обрабатывает информацию аналитически и последовательно, выражая ее в словах или знаках, составляющих некоторый язык, а правое — одновременно и целостно, выражая информацию в образах. Изучение коры головного мозга обнаружило и структурные различия в его левой и правой части. В частности, оказалось, что у подавляющего числа людей (праворуких) участок коры височной доли, примыкающий к зоне Вернике, слева значительно больше, чем справа. Асимметрия полушарий имеет место уже у новорожденных. Она обнаружена даже при изучении ископаемых черепов неандертальца и, следовательно, имеет генетический характер.

Вместе с тем, мозг обладает определенной пластичностью. При удалении височных зон левого полушария у взрослых людей развивается необратимый дефект речи — афазия. Однако подобная операция у детей младенческого возраста не приводит впоследствии к нарушениям речи — функции поврежденной части берут на себя другие участки мозга. Кора головного мозга является продуктом наиболее поздней эволюции животного мира. Поэтому высшие фазы мышления, связанные с анализом, понятийным и абстрактным мышлением — то, что составляет функцию левого полушария, сложились лишь в ходе эволюции человека. Материально они осуществляются в модульных колонках, образованных вертикально связанными нейронами разных слоев коры мозга. Многократное поступление информации в корковые модули и ее циркуляция в них приводит к электрическим и химическим изменениям в синапсах. Вырабатываются специфические ферменты, изменяющие проницаемость синаптических мембран и обеспечивающие изменение структуры нейронной ткани по принципу «замок—ключ», что составляет основу долговременной памяти.

Для чего природе понадобилось пространственно разделить участки мозга, управляющие аналитическим (знаковым, словесным, цифровым) и синтетическим (образным, континуальным) способами распознавания и хранения информации? Понятно, что поблочное хранение аналоговых образов или архетипов однажды полученной и обработанной информации требует иной организации памяти, чем ее сравнение с уже имеющейся информацией, анализ, оценка и определение места в иерархии понятий. В первом случае мы имеем дело с подобием библиотечного каталога со множеством подкаталогов или своего рода Internet. Во втором — с подобием рабочего места служащего отдела первичной обработки и комплектации в библиотеке или сетевого менеджера. Ясно, что потребность в последнем возникает лишь тогда, когда библиотека или сеть достаточно велики.

Применительно к проблеме математической лингвистики и созданию машинного интеллекта приведенные здесь рассуждения сводятся к следующему. 1. Необходима организация двух согласовано взаимодействующих между собой видов памяти — отдельно для цифрового представления и отдельно для архетипов мышления. 2. Процесс самоорганизации памяти должен быть доведен до уровня самообучения и

формирования машинной психики — активного отклика на внешние и внутренние раздражители. Завершающей ступенью этого процесса должно стать формирование машинного «Я».

Для решения первой задачи — создания архетипов мышления — необходимо научиться представлять информацию в блоки, построенные по принципу фрактальной, (самоподобно-ветвлящейся) структуры (см. п. 4.1). Фрактальные структуры обладают устойчивостью к локальным повреждениям, поэтому с целью осуществление помехоустойчивого кодирования их применение в машинных языках представляется весьма многообещающим.

В сущности, они уже используются в так называемой фибоначчиевой системе счисления, в которой любое число представляется в виде последовательности нулей и единиц, указывающих положение слагаемых, составляющих это число, в последовательности чисел Фибоначчи {Fn}:

n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... Fn = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Например, число 31 = 21 + 8 + 2 в фибоначчиевой записи выглядит как 101001 и содержит всего n −2 = 6 разрядов. Фибоначчивы коды намного короче двоичных (см. п. 3.2) и обладают еще одним замечательным свойством: в них никогда не стоят рядом две единицы. С точки зрения теории помехоустойчивого кодирования, в фибоначчиевых кодах реализуется алгоритм Хемминга, обнаруживающий несовпадение группы из n = 2 символов ни с каким элементарным кодом.

Отношения соседних чисел Фибоначчи образуют фрактальную последовательность, сходящуюся к широко известному Золотому Сечению:

( )lim , .n

n

n

FF

Ф→∞

+ = = + ≈1 121 5 1 618

Вероятно, поэтому пропорции Золотого Сечения так часто присутствуют в живой природе.

Решение второй поставленной задачи требует уточнение вопроса, что такое сознание? В философском смысле — это субъективный образ материального мира. Важнейшим

атрибутом человеческого сознания является осознание им своей индивидуальности, своего «Я». Такое персонифицированное звание генетически связано с психикой — свойством высокоорганизованной материи активно реагировать не только на внешние раздражители, но и на внутренние ощущения, координируя с ними свои сенсомоторные схемы мышления. В высшей фазе мышления — способности к абстрагированию — на основе анализа понятий человек, люди в сознании возникают их дискретные составляющие: конкретная группа людей (племя, род, родители), наконец, сам субъект мышления — «Я».

Только решив обе обсуждаемые задачи, можно надеяться на успешное решение проблемы искусственного интеллекта.

5.2. Синергетика и литература

Исследования литературы и языка с позиций точных наук развернулись в России с 10-х годов ХХ в. Эти исследования можно отнести к разряду семиотических. Семиотика (от греч. semeion — знак) — наука о знаках, изучающая свойства знаков и знаковых систем, например, естественных и искусственных (машинных) языков позволила высказать интересные идеи семиотико–искусствоведческого характера, начиная с работ русского философа – идеалиста Г.Г. Шпета (1879—1940) и П.А.Флоренского (1882—1943) — русского религиозного философа, ученого и инженера. Существенное влияние на литературоведческую мысль оказали «Общество изучения поэтического языка» и его члены — В.Б. Шкловский, В.Я Пропп, Б.В.Томашевский и др., внеся методы общей теории структур в изучение художественных произведений.

С точки зрения синергетики эти идеи очевидны: раз природа, жизнь, разум, язык обнаруживают признаки самоорганизации (см. материалы предыдущих семинаров), то эта самоорганизация неизбежно должна проявляться (с большим или меньшим талантом) и в литературе, и в музыке, и в искусстве в целом.

Фрактальная композиция «Божественной комедии» Данте. Наука о знаках зародилась, по–видимому, еще на заре человечества. Пифагор и его ученики (VI в. до н.э.) большое значение придавали числам. Эти идеи затем были подхвачены

тамплиерами (XII — нач. XIV вв.). Вслед за пифагорейцами тамплиеры считали единицу (1) числом единства, с которого все начинается и которым все заканчивается, числом добра и справедливости. Двойку (2) они считали числом нестабильности, раздора, всяческого зла. Тройка (3) представлялась как число, вносящее равновесие в борьбу добра и зла, основа мира. Тамплиеры соотнесли это число с Богом (Святой Троицей). Поскольку 3+3+3=9, то это число получило статус божественной благодати. Каждой ее составляющей противодействует зло, поэтому число 6=2+2+2, естественно, стало числом Дьявола (и потому же 6 — это перевернутая 9!), а трижды повторенная шестерка 666 — это символ Зверя, упомянутого в Откровении Святого Иоанна Богослова: «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо число это человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть». Там же дана и подсказка, как найти число человека, ибо указано, что в день Страшного Суда будут спасены 140 000 душ. В средние века было принято все числа сводить к так называемому числовому корню от 1 до 9 путем последовательного суммирования цифр. Так, 666 сводится к 6+6+6=18, что, в свою, очередь, даст 1+8=9. «Человеческое число» также сводится к 9: 1+4+4+0+0+0=9. Следовательно, в человеке одновременно присутствуют и божественная благодать и черты Зверя: «все во мне — и я во в всем».

Эти идеи были хорошо известны великому итальянскому поэту, основателю эпохи Возрождения в искусстве, Данте Алигьери (1265—1321), автору «Божественной комедии». Собственно, комедийного, в смысле смешного, в «Комедии» ничего нет. Это слово надо рассматривать здесь не как греческое komodia — веселое, смешное представление, а скорее как литинскую конструкцию comodia, где приставка со означает общее, соединенное, а media — множественное число от medium — среда. Таким образом, для Данте «Комедия» — это соединение в образе человека возвышенного, божественного и низменного, дьявольского. Не случайно она разделена на 3 части: «Ад», «Чистилище» и «Рай». В них человеческая душа представлена как арена борьбы Бога и Дьявола, где по мере искупления грехов и очищения, она в конце концов предстает в освобожденном виде перед Богом.

В композиционном плане «Комедия» отличается чрезвычайно изощренной конструкцией. Ключевые слова,

заложенные в ее построение, — это 1, 3, 6, 9. Общее число глав (песен) в ней равно 100. Она разделена на 3 части (кантики): «Чистилище» и «Рай» содержат по 33 песни, а «Ад» — 34, оказываясь как бы неправильным элементом целого. Песни состоят из трехстиший (терцин). Каждая песнь заканчивается дополнительным одностишьем — символом единства. Сумма стихов в каждой песне, за вычетом объединяющей строки, имеет числовой корень 3, 6 или 9. Причем в «Аде» 11 троек, 15 шестерок и 8 девяток. В «Чистилище» количество «божьих» и «дьявольских» чисел примерно одинаково: 7 троек, 8 шестерок (человек еще не вполне освободил свою душу от Дьявола) и 18 девяток. Зато в «Рае» 16 троек, 10 шестерок и 7 девяток. Сумма шестерок и девяток во всей поэме одинакова: 33, а сумма троек — 34. Соотношение божественного и дьявольского в человеке, сподобившемся попасть в Рай, 16:10=1,6=8/5 — одно из приближений к Золотому Сечению, фрактальные пропорции которого упоминались в п.5.1. В этой же пропорции дробит «Комедию» ее кульминационный пункт — встреча с Беатриче в ХХХ песне «Чистилища». До нее 63 песни (6+3=9), после нее 36 песен (3+6=9)! Отношение 63:36≈5/3 — другое фрактальное приближение к Золотому Сечению. Общее число стихов в поэме равно 14233. Порядковый номер стиха, дробящего ее в данном отношении, — 8895 (8+8+9+5=30 или 3!). Это следующий стих: «...в земной плоти, воскресший для хвалений ...». Он подчеркивает первоначальный замысел поэта: земной человек, во всей своей противоречивости по отношению к борющимся в нем божественному и дьявольскому началам, способен, искупив грехи и очистившись от дурных помыслов, воскреснуть в Раю, достойный «для хвалений».

Диссипативные и стохастические структуры в классической японской стихотворной миниатюре. В отличие от европейского, чаще силлабо–тонического, стихосложения, основанного на упорядоченном расположении ударных и безударных слогов и концевых рифмах, в японской поэзии основное внимание уделяется лаконизму, завершенности мысли и поэтическому изяществу. Отличить стихотворение от прозы можно лишь по ритмическому рисунку и количеству чередующихся слогов.

Классическая японская танка (пятистишие) должна состоять из 31 слога: 5+7+5+7+7, хокку или хайку (трехстишие)

— из 17 слогов: 5+7+5. Чтобы понять и принять японскую культуру, необходимо обратиться к ее истокам.. В ней органично сплелись древняя религия синтоизм — культ обожествления природы и буддизм, проникший в Японию из Китая около тысячи лет назад. Поскольку, согласно буддизму (см. п. 1.4), жизнь — это страдание, то японцы научились ценить неповторимость мгновения, воспели его хрупкость и красоту.

Первые танки появились в VIII в., в них стихи еще писались китайскими иероглифами, но имели свои национальные особенности. Непревзойденным мастером ранней танки был Ямабэ Акахито:

Когда бы вишен дивные цветы Средь распростертых гор всегда благоухали День ото дня, Такой большой любви, Такой тоски, наверно мы не знали!

Конечно, размеры стиха в слогах при переводе сохранить

не удается, но его ритмику, впечатление и эстетику вполне можно передать чередованием ударных и безударных слогов:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

& & & & && & & & && && & && & & & &

По перенятой от китайцев традиции в японской культуре

преобладало то ян (светлое, сильное, мужское начало), то инь (скрытое, слабое, женское начало). Ямабэ Акахито был представителем стиля антологии Манъесю (ян). На смену Манъесю пришла антология женского, грандиозного стиля Кокинвакасю (инь). Вот танка одного из известных поэтов этого стиля Ки–но Цураюки (Х в.):

Да, сном, и только сном, должны его назвать! И в этом мне пришлось сегодня убедиться: Мир — только сон ... А я то думал — явь, Я думал — это жизнь, а это только сниться ...

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

& & & & & &_ & & & & & &

& && && & & & & &

В хокку нашла свое отражение философия дзэн – буддизма,

проникшего в Японию также из Китая в XII в. Дзэн (кит. чань от санскр. дхьяна — созерцание, самопогружение) — направление в буддизме, связывающее приход к нирване (см. п. 1.4; по яп. сатори) через мгновенную вспышку наполненной энергии, соединяющей Небо и Землю, Божество и человека в состоянии рассредоточения.

Величайший поэт Японии Мацуо Басё (XVII в.) писал: «Стихотворение должно появиться мгновенно, как дровосек валит дерево ...» Почувствуйте, как схвачено мгновение в знаменитом хокку Басё:

Старый пруд. Лягушка прыгнула. Всплеск воды ...

А вот танка поэта начала ХХ в. Вакаямы Бокусуя (1908):

И сегодня опять На песчаную белую отмель Я, наверно, пойду, Чтобы там, у кромки прибоя Одиноко смотреть на волны ...

Теперь мы в состоянии оценить отличие японской поэзии и японского искусства вообще от европейских традиций. Как и картины тушью (сумиэ), чайная церемония (тя–но ю), боевые искусства (путь воина: караты–до, дзю–до и др.), искусство композиций из цветов (икэбана), японское стихосложение рассматривает гармонию не как согласование частей целого, т.е. совокупность эстетически выдержанных пропорций, а скорее

как застывшее мгновение. Разъединение целого, фиксация его частей — это его омертвление, а для японца красота существует только тогда, когда она живая, дышущая.

В японской поэзии это достигается не просто составлением высказываний из ритмически повторяющихся слогов (диссипативных структур), а их стохастически выдержанной композицией, где элементы асимметрии подбираются так, чтобы содержать в себе всë разнообразие форм. Иначе говоря, она самоподобна или фрактальна по своей природе.

5.3. Синергетика и социально – политические процессы

В 70-х гг. XX в. С.Ю. Масловым, В.М. Петровым и др. было открыто явление чередования типов сознания в социокультурной среде. Оказалось, что 3 — 4 раза в столетие в обществе происходит смена доминирующего типа сознания. Аналитический тип сознания, опирающийся, в основном, на работу левого полушария головного мозга, сменяется на синтетический тип, больше обращающийся к правому полушарию, где сосредоточены центры эмоционально–чувственного восприятия, затем — наоборот. Для «левополушарного» типа мышления характерны последовательный перебор образов, их анализ, разворот во времени и активная работа мозга. «Правополушарное» мышление, напротив, отличает параллельность обработки информации, схватывание ее сути, безразличие ко времени и видимое отсутствие признаков напряженной работы мозга.

Как показали исследователи, особенности мышления находят свое отражение в социально–политическом климате государства, стилях архитектуры, живописи, музыки, произведениях литературы. При возрастании численности людей с аналитическим складом ума в политике господствуют авторитарный стиль руководства, закрытость, милитаристские настроения. В искусстве это отражается в преобладании простых и строгих форм, рационализме, оптимистических нот, тембровой одноплановости. И, наоборот, когда в обществе большинство людей начинают мыслить синтетически, в политике появляются открытость и демократизм, а в искусстве

— свобода формы, экспромтность, трагические ноты, философичность.

На рис. 5.1 это отражено с помощью введенного С.Ю.Масловым показателя асимметрии К, определяемого как

K n nn n

= −+

ан син

ан син,

где n nан син , — соответственно число признаков, по которым эксперты относят данный случай к аналитическому или синтетическому полюсу. При господстве в обществе аналитического типа сознания К > 0, при господстве синтетического типа К <0.

Рис. 5.1. Пульсации типов сознания в социокультурной среде России за последние 300 лет: а — социально–политический климат общества, б— архитектура и живопись, в — музыка и литература

Для оценки соответствующих признаков было привлечено

17 независимых экспертов, которые исследовали творчество 102 композиторов, 240 художников и большого числа литераторов. Представленные на рис. 5.1 результаты такого анализа

показывают, что изменения доминирующего типа мышления охватывают все сферы общественного сознания и проявляют себя синхронно во времени. Это означает, что обнаруженные колебания являются объективным фактором эволюции человека. Более того, этим объясняется природа конфликта отцов и детей. Они часто не понимают друг друга, потому, что по–разному мыслят. Оказывается, это выгодно для развития общества. «Левополушарное» поколение накапливает информацию, систематизирует ее, а «правополушарное» — обобщает, находит связи между отдельными фрагментами знания и строит целостную картину. Затем все повторяется сначала.

Список литературы К семинару 1 1. Матье М. Э. Древнеегипетские мифы.— М.— Л.: АН СССР, 1956.

2. Мифологический словарь: Кн. для учителя / М.Н. Ботвинник, Б.М. Коган, М.Б. Рабинович и др. — М.: Просвещение, 1985.

3. Мифология / Под общ. ред. Н.И. Девятайкиной. — Саратов: СГУ, 1993.

4. Всемирная галерея. Древний Восток / Под общ. ред. А.А.Мясникова. — СПб.: Терция, 1994.

5. Мифы народов мира. Энциклопедия / Гл. ред. С.А. Токарев. — М.: Сов. Энциклопедия, 1991.

6. Штоль Г. Мифы классической древности. — М.: Высш. шк., 1993.

7. Грейвс Р. Мифы Древней Греции. — М.: Прогресс, 1992. 8. Кун Н.А. Боги Древней Греции. — М.: Панорама, 1992. 9. Немировский А.И. Мифы Древней Эллады. — М.: Просвещение, 1992.

10. Мифы Древней Греции /Сост. И.С. Яворская. — Л.: Лениздат, 1990.

11. Библия . Книги Священного писания Ветхого и Нового Завета. — М.: Протестант, 1991.

12. Ильин В.Н. Шесть дней творения: Библия и наука о творении и происхождении мира. — 2-е изд. — Париж, 1991.

13. Библия в иллюстрациях с библейскими текстами по синодальному переводу / Библейское общество Советского Союза. — М.: Изд-во «Свет на Востоке», 1991 г.

14. Коран /Пер. В. Пороховой. — М.: Аюрведа, 1993. 15. Коран /Пер. и коммент. И.Ю. Крачковского. — М.: Наука, 1990.

16. Климович Л.И. Книга о Коране, его происхождение и мифологии. — М.: Политиздат, 1986.

17. Панова В.Ф., Вахтин Ю.Б. Жизнь Мухаммеда. — М.: Политиздат, 1991.

18. Кочетов А.Н. Буддизм. — М.: Наука, 1983.

19. Буддизм: Словарь / Абаева Л.Л., Андросов В.П., Бака-ева Э.П. и др.; Под общ. ред. Н.Л. Жуковской и др. — М.: Республика, 1992.

20. Васильев Л.С. История религий Востока. — М.: Высш. шк., 1993.

21. Турсунов А. Человек и мироздание: Взгляд науки и религии. — М.: Сов. Россия, 1986.

22. Девятова С.В. Религия и наука: шаг к примирению? — М.: МГУ, 1993.

23. Браже Р.А. Христианство и естествознание: путь борьбы и сближения // Литература и культура в контексте христианства. Ч.2. — Ульяновск, 1996.

24. Браже Р.А. Религиозная и научная картина мира: сравнительный анализ // Литература и культура в контексте христианства. — Ульяновск, 1999.

25. Браже Р.А. Научный креационизм в свете синергетики // Философский век. Альманах. № 7. Между физикой и метафизикой: наука и философия. — СПб., 1998.

К семинару 2 1. Чижевский А.Л. Земное эхо солнечных бурь. — М.: Наука, 1976.

2. Мирошниченко Л.И. Солнечная активность и Земля. — М.: Наука, 1981.

3. Владимирский Б.М., Кисловский Л.Д. Солнечная активность и биосфера. — М.: Знание, 1982.

4. Витинский Ю.И. Солнечная активность. — М.: Наука, 1983. 5. Бялко А.В. Наша планета — Земля. — М.: Наука, 1983. 6. Кови К. Орбита Земли и ледниковые эпохи // В мире науки.

— 1984. — № 4. 7. Кастинг Дж., Тун О, Поллак Дж. Как развивался климат на планетах земной группы // В мире науки. — 1988. — № 4.

8. Мизин Ю.Г. Космос и биосфера. — М.: Знание, 1989. К семинару 3

1. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. — М.: Мир, 1987.

2. Салин Ю.С. Стратиграфия: порядок и хаос // Природа. — 1993. — № 5.

3. Силин А.А. Энтропия, вероятность, информация // Вестник РАН. — 1994. — Т. 64. — № 6.

4. Алексеев Г.Н. Энергия и энтропия. — М.: Знание, 1978. 5. Вейль Г. Симметрия. — М.: Наука, 1968. 6. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. — Л.: Недра, 1985.

7. Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. — М.: Высш. шк., 1972.

8. Шаскольская М.П. Кристаллы. — М.: Наука, 1978. 9. Шаскольская М.П. Очерки о свойствах кристаллов. — М.: Наука, 1978.

10. Поплавский Р.П. Термодинамика информационных процессов. — М.: Наука, 1981.

11. Черносвитов П.Ю. Избыточность, как главный фактор эволюции // Природа. — 1992. — № 4.

12. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы. — М.: Энергия, 1979.

13. Ратнер В.А. Молекулярно–генетические системы управления. — Новосибирск: Наука, 1975.

14. Марков А.А. Введение в теорию кодирования. — М.: Наука, 1982.

15. Браже Р.А. Цифровое и аналоговое кодирование: сравнительный анализ информационной емкости, быстродействия и помехоустойчивости в технике и живой природе // Континуальные логико – алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике. — Ульяновск, 2000. —Т.1.

16. Браже А.Р., Браже Р.А. Применение принципов Кюри и Неймана к самоорганизующимся системам // Симметрия в естествознании. — Красноярск, 1998.

К семинару 4 1. Хакен Г. Синергетика. — М.: Мир, 1980. 2. Хакен Г. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. — М.: Мир, 1985.

3. Пригожин И. От существующего к возникающему. — М.: Мир, 1985.

4. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. — М.: Мир, 1986.

5. Климонтович Ю.Л. Без формул о синергетике. — Минск: Вышейша школа, 1986.

6. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. — М.: Наука, 1990.

7. Щербаков А.С. Самоорганизация материи в живой и неживой природе. Философские аспекты синергетики. — М.: МГУ, 1990.

8. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. — М.: МГУ, 1990.

9. Князев А.А. Восемь лекций по синергетике: Уч. пособие. — Саратов: СГУ, 1996.

10. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах: Введение в теорию диссипативных структур. — М.: Мир, 1979.

11. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. От диссипативных структур к упорядочению через флуктуации. — М.: Мир, 1979.

12. Шаскольская М.П. Кристаллы. — М.: Наука, 1978. 13. Шаскольская М.П. Очерки о свойствах кристаллов. — М.: Наука, 1978.

14. Богданов Р.В. От молекулы к кристаллу. — Л.: Химия, 1972. 15. Кеплер И. О шестиугольных снежинках / Пер. с лат. Ю.А. Данилова. — М.: Наука, 1983.

16. Браже А.Р., Браже Р.А. Применение принципов Кюри и Неймана к самоорганизующимся системам // Симметрия в естествознании. — Красноярск, 1998.

17. Жизнь растений / Под ред. М.В. Горленко. — М.: Просвещение, 1976. — Т. 2.

18. Соколов И.М. Фракталы // Квант. — 1989. — № 5. 19. Юргенс Х. и др. Язык фракталов // В мире науки. — 1990. — №10.

20. Анищенко В.С. Детерминированный хаос // Соросовский образовательный журнал. — 1997. — № 6.

21. Шустер Г. Детерминированный хаос. — М.: Мир, 1988. 22. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические колебания. — М.: Наука, 1987.

23. Михайлов А.С. Волны в сердце // Квант. — 1987. — № 9.

24. Уинфри А.Т. Внезапная сердечная смерть: топологический аспект проблемы // В мире науки. — 1983. — № 7.

25. Левитин К.Е. Все, наверное, проще ... — М.: Знание, 1975. К семинару 5 1. Браже Р.А. Человеческий мозг как самоорганизующийся аналого – цифровой компьютер // Континуальные логико – алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике. — Ульяновск, 2000. — Т. 1.

2. Браже Р.А. Цифровое и аналоговое кодирование: сравнительный анализ информационной емкости, быстродействия и помехоустойчивости в технике и живой природе // Там же.

3. Браже Р.А. От дискретности к континуальности и наоборот через фрактальность // Там же.

4. Брагина Н.Н., Доброхотова Т.А. Функциональные асимметрии человека. — М.: Медицина, 1981.

5. Основы физиологии человека / Под ред. Б.И. Ткаченко.— СПб. : Межд. Фонд истории науки, 1994. — Т. 2.

6. Марков А.А. Введение в теорию кодирования. — М.: Наука, 1982.

7. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. — М.: Наука, 1984. 8. Браже Р.А. Синергетика и творчество.—Ульяновск: УлГТУ, 1999.

9. Иванов В.В. История семиотики в СССР. — М., 1977. 10. Семиотика и искусствометрия // Сб. переводов. — М., 1972. 11. Данте Алигьери. Божественная комедия: Пер. с итал. — М.: Моск. рабочий, 1986.

12. Доброхотов А.Л. Данте Алигьери. — М.: Мысль, 1990. 13. Григорьева Т.П. Красотой Японии рожденный. — М.: Искусство, 1992.

14. Классические японские танки / Пер. и вступл. В. Марковой // Иностранная литература. — 1977. — № 5.

15. Танка нового времени. Ёсано Акио, Вакаяма Бокусуй / Пер. и вступл. А. Долина // Иностранная литература. — 1988. —№ 7.

16. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. — М.: Изд–во МГУ, 1992.

17. Петров В.М. Эта таинственная цикличность // Число и мысль. — Вып. 9. — М., 1986.

18. Роттенберг В.С. Две стороны одного мозга и творчество // Интуиция, логика, творчество. — М., 1997.

19. Маслов С.Ю. Асимметрия познавательных механизмов и ее следствия // Семиотика и информатика. — Вып. 20. — М., 1986.

20. Маслов С.Ю. Теория дедуктивных систем и ее приложение. — М., 1986.

Учебное издание БРАЖЕ Рудольф Александрович

КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Материалы к семинарским занятиям Учебное пособие

Корректор Ю.М. Кретова Изд. лиц. 020640 от 22.10.97

Подписано в печать 30.08.00. Формат 60× 84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 4,65. Уч.-изд. л. 4,50.

Тираж 220 экз. Заказ

Ульяновский государственный технический университет, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.