1re partie - connaissance des solsM.S. 4POUSSE - BUTE DES TERRESEQUILIBRE DE RANKINE EQUILIBRE DE BOUSSINESQ

Pousse des terres PlanI - Dfinition des forces de pousse et de bute.II - Coefficient de pousse des terres au repos.III - Reprsentation schmatique - notation et symboles.IV - Thorie de Rankine.V - Mthode des quilibres limites - thorie de Boussinesq

POUSSE ET BUTE DES TERRESI - DFINITION DES FORCES DE POUSSE ET DE BUTE.

I.1.Gnralits.FaFpRWForces agissant sur le mur :le poids propre du mur : Wla force active Fa (pousse) ;la force passive Fp (bute) ;R la rsultante du sol avec ses composantes N et T

I.2.Mobilisation de la pousse et de la bute.Dfinition : La pousse et la bute sont deux tats du sol proches de la rupture.Elles ne peuvent tre mobilises que lorsque les les dformations, donc les dplacements ont atteint une valeur suffisante de lordre de :

I.2.Mobilisation de la pousse et de la bute.Pour calculer les contraintes et les forces exerces par les massifs de terre sur les murs, il existe de nombreuses thories et mthodes dont celles de : Coulomb (1773) ; Rankine (1860) ; Boussinesq - quilibres limites gnraux (1948) ; Sokolovski (1960).Lapplication du thorme des tats correspondants et du principe de superposition des tats de contrainte permet de prendre en compte les cas de charge les plus frquemment rencontrs.

POUSSE ET BUTE DES TERRESII - COEFFICIENT DE POUSSE DES TERRES AU REPOS.

II.1.Expression du coefficient de pression des terres au repos.Principe : Pour un sol horizontal, lquilibre, non charg (pas de fondations proximit par exemple), un point M situ la profondeur h subit :une contrainte verticale normale v = .hune contrainte horizontale normale h telle que :h = K0 v

II.1.Expression du coefficient de pression des terres au repos.car daprs le postulat de Terzaghih = K0 v mais plus justement et prudemment il faut crireet

II.2.Reprsentation des contraintes horizontales.h= K0 v = K0 (v - u)= K0 (sat - w).h (si le sol est satur)

II.3.Valeurs habituelles de Ko.En labsence dindication, on prend Ko = 0,5Pour les sables, on utilise aussi la formule empirique de JakyKo = 1 - sin

Type de sol

Ko

Sable lche

0,45 0,5

Sable compact

0,40 0,45

Argile normalement consolide

0,5

Argile consolide

> 0,5

POUSSE ET BUTE DES TERRESIII - REPRSENTATION SCHMATIQUE NOTATION ET SYMBOLES.

III - Reprsentation schmatique notation et symboles.

III - Reprsentation schmatique notation et symboles. : poids volumique : angle de frottementH : hauteur verticale du murh : longueur du parement h = H/cos : inclinaison du sol par rapport lhorizontale : angle ou fruit du parement interne par rapport la verticale : angle de frottement mur/massif de solFp : force de pousse due au poids des terresFq : force de pousse due une surcharge superficielle

III - Reprsentation schmatique notation et symboles.

Coefficients

Rankine

Boussinesq

Pousse

Kp

Ka

Bute

Kb

Kp

Surcharge

Kq (= Kp)

Kq

POUSSE ET BUTE DES TERRESIV - THORIE DE RANKINE.

IV - 1. Hypothses Le sol est isotrope ;La rpartition des contraintes nest pas modifie par la discontinuit due au mur ;Le parement est vertical ;Sur un plan parallle la surface la contrainte normale reste verticale et vaut v = .h.cos ;Les forces Fp et Fq sont parallles la s urface du sol.

IV - 2. Sol pulvrulent surface horizontale a - coefficients :Pousse :Bute :Surcharge :

b - reprsentation des contraintes :h= Kp v = Kp .zh= Kq v = Kq qpoids des terressurchargec - calcul des forces :

IV - 2. Sol pulvrulent surface horizontale d - inclinaison des plans de rupture :

IV - 3. Sol pulvrulent surface incline a - coefficients :

b - Forces de pousse :Ces forces sont inclines de langle et appliques respectivement au tiers et la moiti du parement.poids des terressurcharge

IV - 6. ConclusionLe schma de Rankine est insuffisant car :il ne prend pas en compte le frottement mur-sol (rugosit du mur) ;il fixe lhypothse dun parement interne vertical Do les thories plus gnrales de :Boussinesq ;Caquot-Krisel ,Sokolovski

POUSSE ET BUTE DES TERRESV - MTHODE DES QUILIBRES LIMITES THORIE DE BOUSSINESQ

V - 1. Hypothses Le milieu est en quilibre limite dfini par le critre de Mohr-Coulomb ;Le massif de terre retenu a une surface libre plane faisant ventuellement un angle avec lhorizontale ;la rpartition des contraintes est triangulaire le long du parement intrieur ;Lcran est plan et indformable ;Linteraction entre le sol et le mur est prise en compte par langle de frottement : en pousse : = 0 si le mur est lisse = 2/3 si le mur est rugueux (cas gnral) = si le mur comporte des redans en bute : = - (cas gnral)

V - 1. Hypothses a - allure des lignes de glissement (cas du mur lisse) :

V - 1. Hypothses a - allure des lignes de glissement (cas du mur rugueux) :

V - 1. Hypothses a - allure des lignes de glissement (cas du mur redans) :

V - 1. Hypothses b - dtermination des coefficients de pousse et butePour dterminer les coefficients Ka , Kp et Kq , on utilise les tables de pousse-bute tablies par Caquot et KriselPousse (force active) :KaPousse de surcharge : KqBute (force passive) : Kp

V - 2. Calcul des forces de pousse et de bute a - sol pulvrulent :Pousse :Pousse de surcharge :Bute :

V - 2. Calcul des forces de pousse et de bute b - sol cohrent et frottant :

V - 3. Terrains superposs calcul des forces de pousse et de bute agissant sur le parement.

V - 3. Terrains superposs calcul des forces de pousse et de bute agissant sur le parement b dtermination des coefficients :

Caractris-tiquesCoefficient depousse des terresCoefficient de pousse des surchargesSol 11 ; 1Ka1Kq1Sol 22 ; 2Ka2Kq2

c calcul des forcesForce de pousse Fp1Force de pousse Fp2Force de pousse Fq1Force de pousse Fq2Force de pousse Fq2

V - 4. Prsence deau Rappel fondamental : Les coefficients de pousse (Ka et Kp) et de bute (Kp) ne sappliquent quaux contraintes effectives.orsoitdoncet

V - 4. Sol satur jusqu la surface et supportant une surcharge q.

V - 4. Massif partiellement satur

*