DERNIRE IMPRESSION LE 1er aot 2013 16:36

Chapitre 3Les proprits des ondes

Table des matires

1 La diffraction des ondes 2

2 Les interfrences 3

3 Effet Doppler 4

PAUL MILAN 1 PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALE S

1 LA DIFFRACTION DES ONDES

1 La diffraction des ondes

Dfinition 1 : On appelle diffraction, le phnomne au cours duquel une onde

qui traverse une petite ouverture ou rencontre un petit objet change de directionsans modification de frquence ou de longueur donde.Le phnomne est dautant plus important que la taile de lobstacle ou de lou-verture est faible.

Remarque : Pour que le phnomne de diffraction apparraisse, il faut que la taillede lobstacle ou de louverture soit du mme ordre de grandeur que la longueurdonde de londe.

Exemple : Pour une conversation, lordre de grandeur de la frquence est delordre de 300 Hz. Sachant que la vitesse du son est de lordre de 300 m.s1 lalongueur donde est de lordre du mtre. Cest pour cela que deux personnespeuvent tenir une consersation de chaque ct dun arbre dans une fort sansforcer la voix.

Petite ouverture = diffraction Grande ouverture = pas de diffraction

Exemple : Diffraction dune onde lumineuseSoit une diffraction cause par un faisceau laser troit dans une fente verticalede dimension du mme ordre de grandeur que sa longueur donde. Le faisceause diffracte en formant des tches lumineuse spares par des rgions sombresquon appelle extinctions. La tche centrale possde une taille plus grande et uneintensit plus importante que les autres, dont la taille et lintensit diminue enpartant du centre vers la priphrie

d : largeur de la tache centrale

D : distance entre lcran et la fente

: angle de la diffraction

a : largeur de la fente

: longueur donde

Afente verticale

D

d

OB

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Proprit de langle de diffraction dune onde lumineuse.Langle de diffraction dune onde lumineuse est proportionnelle sa longueurdonde et inversement proportionnelle la largeur de la fente a.

=

a

Lorsque langle est petit, en appelant D la distance entre la fente et la cible et dla largeur de la tache centrale, on a :

=d

2D

Dmonstration : Dans le triangle AOB rectangle en O, on a :

tan =d/2D

=d

2D petit donc : tan donc =

d

2D

Remarque : Ce dispositif permet de mesurer la taille a de trs petit objet. Lobjetjoue le rle de la fente. Comme lon connat et lon peut mesurer , d et D, onen dduit alors a.

2 Les interfrences

On a vu au chapitre prcdent que la lumire monochromatique, mise par unlaser, est une onde priodique sinusodale. On a vu galement que les ondes pro-gressives obissent au principe de superposition.

Soit un rayon laser monochromatique passant par une petite fente. Aprs cettepremire diffraction, on obtient deux sources de lumire monochromatique S1et S2. Ces rayons passent par deux autres petites fentes. On obtient une deuximediffraction dont les rayons arrivent sur un cran. On observe alors une successionde franges brillantes et de franges sombres : cest le phnomne dinterfrence.Ce phnomne est d la diffrence de distances S2M et S1M appele diffrencede marche.

S1

S2

b M

cran2e

diffraction1re

diffraction

Laser

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3 EFFET DOPPLER

On pose : = S2M S1M diffrence de marche

Si = k on a une interfrence constructive : lumire + lumire = lumire .Il y a superposition.

S1

S2

S1 + S2

Les ondes arrivant en phase au point M ajoutent leurs effets ; la frange est unefrange brillante.

Si =(

k +12

) on a une interfrence destructive : lumire + lumire =

obscurit . Il y a annulation

S1 S2

S1 + S2

Les ondes arrivant en opposition de phase au point M annulent leurs effets ; lafrange est une frange sombre.

3 Effet Doppler

Tout le monde fait lexprience qui consiste entendre une voiture sappro-cher puis sloigner dun auditeur au bord dune route. Le son devient plus aigulorsque la voiture sapproche puis plus grave au fur et mesure quelle sloigne.Il sagit de leffet Doppler.

Exprience 1

Une source sonore sapproche dun auditeur fixe la vitesse vS. Le milieu depropagation, ici lair est suppos immobile et la vitesse de propagation est c. Lasource envoie des bips avec une priode TS. t = 0, la source envoie un premierbip et t = TS, la source envoie un second bip. On peut rsumer cette exprience laide du schma suivant :

b RcepteurbSource

bSource b Rcepteur

t = 0

t = TS

D

vSTS

PAUL MILAN 4 PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALE S

Par rapport au recepteur, fixe par rapport au milieu de propagation, la distanced1 entre deux bips est donc : d1 = cTS vSTSOr la distance entre deux bips donne la quantit cTR, en appelant TR la priodeentendue par le recepteur. On a donc :

cTR = cTS vSTS TR = TS vSc

TS = TS

(1

vSc

)

En passant aux frquences source et recepteur, fS et fR, on a :

1fR

=1fS

(1

vSc

) fR =

1

1vSc

fS

Remarque : On constate que si la source sapproche du recepteur, vS > 0, la

quantit 1vSc

< 1, donc fR > fS, lauditeur entend bien un son plus aigu. Par

contre si la source sloigne du recepteur, vS < 0, la quantit 1vSc

> 1, donc

fR < fS, lauditeur entend bien un son plus grave.

Exprience 2

Un auditeur sloigne dune source fixe la vitesse vR. Le milieu de propagation,ici lair est suppos immobile et la vitesse de propagation est c. La source envoiedes bips avec une priode TS. t = 0, le recepteur reoit un premier bip et t = TR, le rcepteur reoit un second bip. On peut rsumer cette exprience laide du schma suivant :

b RcepteurbSource

bSource b Rcepteur

t = 0

t = TR

D

vRTR

vR

Par rapport au recepteur, la source sloigne la vitesse vR, la distance d1 entre larception de deux bips est donc : d1 = cTS vRTR.Or la distance entre la rception de deux bips donne la quantit cTR, on a donc :

cTS + vRTR = cTR cTS = cTR vRTR TS = TRvRc

TR = TR

(1

vRc

)

En passant aux frquences source et recepteur, fS et fR, on a :

1fS

=1fR

(1

vRc

) fR =

(1

vRc

) fS

Remarque : Les deux situations ne sont pas symtriques. En effet si le recepteurfuit la source tel que vR > c, le recepteur ne recevra jamais le son de la sourcetandis que si la source fuit le rcepteur, vS < 0, le rcepteur recevra toujours leson de la source.

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3 EFFET DOPPLER

Exprience 3

La source et le rcepteur sont mobile, par rapport au milieu de propagation, avecles vitesses respectives vS et vR. La relation entre la frquence mise fS et la fr-quence reue fR est telle que :

fR =1

vRc

1vSc

fS =c vRc vS

fS

Remarque : Les vitesses vS et vR sont comptes positivement dans le sens de lapropagation.

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