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Caractérisation d'une horloge à piégeage cohérent de population dans une vapeur thermique de césium.

Principaux effets pouvant affecter la stabilité de fréquence à moyen-long terme.

Soutenance de thèse de doctorat de l’Université Pierre & Marie Curie

présentée par

Olga KOZLOVA

16 janvier 2012

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Principe de fonctionnement d’une horloge atomique

Le signal d’horloge est délivré par un oscillateur asservi sur une résonance atomique.

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(t) = at ( 1+ + y(t) )Signal délivré par une horloge :

Caractérisation des performances d’une horloge atomique

at : fréquence non perturbée

: déplacements de fréquence

y(t): fluctuations relatives

Exactitude : l’incertitude sur l’évaluation de ε.

Stabilité : déterminée par les fluctuations y(t). Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ).

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Horloge CPT - stabilité

Stabilité court terme:

Stabilité moyen-long terme:

Fixée par :

- Rapport signal à bruit (SNR)- Largeur de la résonance

Temps de cycle

Temps de moyennage

Fréquence de transition

Limitée par les fluctuations des déplacements de fréquence

bruit de signal

Pente de discriminateur

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Applications des horloges atomiques

Performances ultimes

Horloges de laboratoire Horloges compactes

Echelles de temps

Physique fondamentale

Physique atomique & moléculaire

Relativité & gravitation

Navigation des sondes spatiales (DSN)

Satellites de positionnement (GPS, GALILEO,

GLONASS)

VLBI : astrométrie & géodésie

Navigation Inertielle

Synchro. télécom

Métrologie

Systèmes embarqués

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Horloges compactes

σy(1s)

Volume

10 -11

10 -10

10 -13

10 -12

0.01 L 1 L 100 L

Micro-horloges

MAC-TFC 2·10 -10

Kernco 7·10 -11

Symmetricom 1·10 -11

RAFS (Rb) 3·10 -12

OSCC (Cs) 3 ·10 -12

H-maser 7·10 -13

LITS Hg+ 1·10 -13

HORACE (Cs) 2·10 -13

POP Inrim (Rb) 2·10 -13

Rb Neuchâtel 5·10 -13

CPT pulsé (Cs) 7·10 -13

RAFS (Rb) Symmetricom1·10 -11

GNSS applications (future génération)

Jet Cs

5·10 -12

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Plan de l’exposé

1. Introduction

2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE

3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale

4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité).

5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives

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Piégeage cohérent de population (Coherent Population Trapping)

états "couplé ", "non-couplé" et excité

A résonance et pour la différence des phases entre les champs multiple de π, aucune excitation de l'état |NC> vers un état excité |3> n’est possible.

Le système est découplé de la lumière, absence d’absorption.

[Alzetta et al., 1976]

ωHFS

Systèmes réels relaxation :

la transmission ≠100 % la résonance est élargie

Laser Cellule

ωHFS ω1 -ω2

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Causes d’élargissement de la résonance CPT

Collisions avec les parois de la cellule

Élargissement dû au temps de vol

Élargissement dû à l’intensité laser

Collisions d’échange de spin

Gaz tampon (G.T.) Revêtement anti-relaxant (A.R.)

Augmentation du diamètre du faisceau Gaz tampon (G.T.)

Diminution de l’intensité laser Interrogation pulsée

Diminution de la densité (température)

Problème Solution

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Principe et réalisation d’une horloge CPT

Atomes alcalins: 133Cs ou 87Rb ou 85Rb + un gaz tampon.

Réalisation :

Pour obtenir la résonance sur les sous niveaux Zeeman mF = 0, on utilise des polarisations circulaires.

Le champ bi-fréquence est obtenu en modulant le courant d’une diode laser → bandes latérales.

La largeur de la résonance est limitée par l’élargissement dû à l’intensité laser (intensité de saturation ~ µW/cm2).

Principe :

0 500 1000 15000

500

1000

1500

2000

2500

3000

FW

HM

, H

zIntensité totale, µW/cm2

ωHFS

interdit par règles de sélection

Simplicité et compacité

11

Gain en signal, en stabilitéRaie D1 du Cs, plutôt que D2 ou Rb.

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Horloge CPT pulsée développée au SYRTE

Particularités

Deux lasers verrouillés en phase, plutôt que modulation de courant, ou qu’un EOM.

Deux polarisations linéaires croisées, plutôt que polarisations circulaires.

Interrogation pulsée de type Ramsey, plutôt que interrogation continue.

Pas de raies parasites, plus de degrés de liberté

Gain en signal pour une largeur de raie étroite, diminution du déplacement lumineux

Pas de pertes d’atomes sur les sous-niveaux Zeeman extrêmes, gain en signal

[thèse T.Zanon 2005] [N.Castagna UFFC 2009]

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Schéma et principe

Cycle (τ + TR ~ 7ms) : preparation - evolution - detection

Fréquence

Signal de transmission ΔνCPT=1/[2TR]

- Cycle: préparation - évolution - détection

- Chaque impulsion : détection et pompage

- PM ou FM

B

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Stabilité

- Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon)

- Déplacement lumineux

- Déplacement Zeeman du 2ème ordre

Dégradation de la stabilité long terme

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Plan de l’exposé

1. Introduction



4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité)


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Déplacement collisionnel Cs – gaz tampon

P0 – pression de gaz tampon à température de référence T0 = 0˚C, β, δ, γ – coefficients T – température du gaz tampon en ˚C

Un gaz tampon permet de réduire la largeur de la résonance, mais il induit un déplacement, et ce déplacement collisionnel est sensible à la température (jusqu’à la dizaine de Hz/˚C).

Annulation de la sensibilité thermique:

2

invT

Un seul gaz : Mélange des gaz :

)(2 21

21

r

rTinv

1

2

P

Pr

²][*0 TTPv

Cellules : 4 avec Ne, 5 avec N2, 5 avec Ar

21

Pour déterminer les coefficients β, δ, γ il faut mesurer:

- le déplacement de la transition d’horloge du Cs Δν en fonction de T

- la pression de gaz tampon dans la cellule

! Mais pour Cs ces coefficients sont mal connus ou inconnus.

Physics Dpt, Fribourg University, Switzerland; Toptica Photonics AG, Germany; Sacher Lasertechnik GmbH, Germany; Triad Company, USA;

[Beverini et al., 1976] [Arditi et al., 1958]

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Déplacement de la transition d’horloge du Cs en fonction de T

Ne ArN2

²***** 000 TPTPPv

²** TCTBAv

Plage de température : 25 – 65 ˚C

Corrections : - Déplacement Zeeman de 2ème ordre - Déplacement lumineux (extrapolation à intensité nulle)

100 Hz 100 Hz

100 Hz

Mesure de pression P0 dans les cellules scellées.

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Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Déplacement

Procédure:

1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (Sm).

2) Pression du gaz tampon (Pm) déduite à l’aide des coefficients publié κm.

F’ = 4

F’ = 3

F = 4

F = 3

9.2 GHz

1.2 GHz

3 - 4’

3 - 3’

4 - 4’

4 - 3’

Procédure:

1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (Sm).

2) Pression du gaz tampon (Pm) déduite à l’aide des coefficients publié κm.

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Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Coefficient

Procédure:

1) Mesure de déplacement collisionnel de transitions optiques (Sm).

2) Pression du gaz tampon (Pm) est déduite à l’aide des coefficients publié κm.

! Mais les valeurs de κ sont données pour des températures différentes et doivent être corrigées.

Finalement, la pression du gaz tampon est mesurée avec une incertitude de 2%.

L’incertitude sur la pression va limiter l’incertitude sur les coefficients β, δ, γ.

[J.P.Kielkopf 1976]

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Valeurs des coefficients β, δ, γ. Un seul gaz tampon.

Température d’inversion

• Ne Tinv = 79 ± 3˚C, idéal pour micro-horloges

• N2 Tinv = 164 ± 13˚C

Un seul gaz

Annulation de la dépendance thermique

Valeurs des coefficients ²][*0 TTPv Les coefficients β et δ sont mesurés avec une meilleure incertitude.

Le coefficient γ est mesuré pour la première fois.

Déplacement collisionnel de la transition d’horloge de Cs

2

invT

)(2 21

21

r

rTinv

Mélange des gaz

Signes de la dépendance opposées

Ne

Ar

N2

β δ γ

[O.K. et al., PRA 2011]

[O.K. et al., IEEE 2011]

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Annulation de la dépendance thermique - deux gaz.

r =0.61

r =0.60

r =0.57

)(/)( 2NPArPr

Annulation de la dépendance thermique

Mélange des gaz (Ar-N2)

2

2

2 N

ArNinvr

T

29˚C

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Réalisation de la cellule optimale.

Gaz ou mélange

Pression

Dimensions

Cellule optimale

Annulation de dépendance thermique de fréquence

Optimisation de la durée de vie de la cohérence

Température du maximum de signal

Tinv (˚C)

Tmax(˚C)

T2 (ms)

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Réalisation de la cellule optimale.

Cellule:

- D = 20 mm, L = 50 mm - Mélange Ar/N2, r = 0.60, (Tinv =29˚C) - Pression totale 21 torr, (T2 maximal) - Température de fonc. = 29˚C (signal max.)

Max. amplitude

29˚CDépendance nulle

r =0.60

Cellule D 20mm L 50 mm

Notre cas: D 20mm L 50 mm, r=0.60 P opt=21 torr

Calculs Expérience

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Plan de l’exposé

1. Introduction





24 / 40

Amplitude et séquence.

1. Temps de Ramsey TR 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection td 4. Temps de mesure tm

1. Temps de Ramsey TR = 4 ms

0 2 4 6 8 10 12 14 160.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

Pen

te (A

mpl

itude

/ La

rgeu

r), V

/Hz

Temps de Ramsey, ms

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 8002.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5T

R =

10 ms

7 ms

4 ms

2 ms

Sig

nal,

V

Désaccord Raman (), Hz

0.5 ms0 5 10 15 20 25 30 35

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Sig

nal,

V

Temps, s

T2 = 4 ms

Optimum : TR = T2

Relaxation de la cohérence

Temps, ms

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Amplitude et séquence.

2. Temps de pompage τ = 2 - 3 ms

3. Instant de détection td = 0.010 ms

4. Temps de mesure tm = 0.025 ms

0 1 2 3 4 5 6

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

378 µW/cm21000 µW/cm2

Am

plitu

de rel

ativ

e, u

.a.

Temps de pompage , ms

1680 µW/cm2

1. Temps de Ramsey TR 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection td 4. Temps de mesure tm

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0.44

0.48

0.52

0.56

Am

plitu

de, V

Temps de détection td, ms

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.250.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

Am

plitu

de, V

Temps de mesure tm, ms

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Amplitude et champ magnétique

L’optimum du champ magnétique dépend de la largeur des franges Δν = 1 / [2 TR]

Schéma double Λ:

TR = 4 ms

La somme

Effet des transitions adjacentes

[Boudot, 2009]

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Amplitude et température

La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre

la densité de Cs et absorption, relaxation

La température optimale dépend aussi de l’intensité laser

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Plan de l’exposé

1. Introduction




5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives

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Stabilité de fréquence à moyen-long terme

Stabilité moyen-long terme:

- Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon)

- Déplacement Zeeman de 2ème ordre

- Déplacement lumineux et effets de puissance laser

Influencée par:

Effet ou déplacement

Sensibilité Variation de paramètre sur 104 s

Fluctuation Δν / ν

Collisionnel 0.46 · 10-4 Hz / mK < 3 mK (à 29˚C) < 1.5 · 10 -14

Zeeman 2 ordre

427.45 Hz / G2 < 1.7 · 10 -6 G (à 0.2 G) < 3 · 10 -14

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Effet de puissance laser

- Désaccord optique

- Intensité totale

- Rapport des intensités

- Intensité totale et température de la cellule

Effet négligeable.

Paramètre Sensibilité Variation de paramètre


Désaccord optique Δ0

0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16



Désaccord optique Δ0

0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16

Intensité totale It

0.003 Hz / 1% de variation

< 0.03 % < 1 · 10 -14

Influence de paramètres jusqu’à 104 secondes.

Effet non négligeable, mais pas dominant.

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Rapport des intensités


- Intensité totale



Effet négligeable.




Rapport des intensités

0.03 Hz / 1 % de variation

< 0.03% < 1 · 10 -13

Effet très important, limitant.

jusqu’à 104 secondes.

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Intensité totale et température de la cellule


- Intensité totale



Effet négligeable.




Température 1.5·10-4 Hz/ mK < 3 mK < 5 · 10 -14


jusqu’à 104 secondes.

Effet important, peut être limitant.

! Une sensibilité supplémentaire aux variations de la température de la cellule, en plus du déplacement collisionnel.

Pour certaines températures la sensibilité à l’intensité totale peut être réduite.

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Déplacement lumineux. Dissymétrie de la résonance.

Déplacement lumineux:

[J.Vanier et al., 1998]

[M.Zhu et al., 2000][T.Zanon et al., 2011]

0 500 1000 1500 2000

Fre

quen

ce, H

z

Intensité totale, µW/cm2

IM = I

E

à résonance optique

1 Hz

Effet de dissymétrie de la résonance:

Dissymétrie = Δy / y

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Causes de dissymétrie de la résonance

- Désaccord optique (dissymétrie ~ 10-5 )- Recouvrement des raies optiques ( 10-6 )- CPT via un autre niveau excité ( 10-4 )- Pics adjacents ΔmF=2 ( 10-2 )

- Gradient d’intensité

Désaccord optique

Recouvrement

CPT via autre niveau excité

Pics adjacents (ΔmF=2)

×100

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Déplacement lumineux et effet de puissance - Bilan

Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre

Fluctuation à 104 s Δν / ν

Désaccord optique Δ0 0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16

Intensité totale It 0.003 Hz / 1% de variation

< 0.03 % < 1 · 10 -14

Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation

< 0.03% < 1 · 10 -13

Déplacement lumineux avec la température

1.5·10-4 Hz / mK < 3 mK < 5 · 10 -14


- Intensité totale


- Intensité totale avec la température de la cellule

Effet négligeable.



Effet important, peut être limitant.

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Plan de l’exposé

1. Introduction




5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives

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Conclusions

Étude des déplacements collisionnels Cs – gaz tampon Ne, Ar et N2.

Études des effets pouvant affecter la stabilité moyen long terme.

- Amélioration de la précision sur les coefficients linéaires de pression et de température

- Ne et N2 : coefficient quadratique mesuré pour la première fois, n,Ar : on donne une limite supérieure.

Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre


Collisionnel 0.46 · 10-4 Hz/mK < 3 mK < 1.5 · 10 -14

Zeeman 2 ordre 427.45 Hz / G2 < 1.7 · 10 -6 G < 3 · 10 -14

Intensité laser totale It 0.003 Hz / 1% de variation

< 0.03 % < 1 · 10 -14

Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation

< 0.03% < 1 · 10 -13

Intensité laser avec la température

1.5·10-4 Hz / mK < 3 mK < 5 · 10 -14

à 10 4 s

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Conclusions

Amélioration de la stabilité moyen-long terme

Stabilité 2.5·10-14 à 1 heure

Gain de facteur 40 sur la stabilité moyen-long terme

- Mélange des gaz pour annuler la dépendance thermique du déplacement collisionnel

- Solutions pour réduire la sensibilité thermique des éléments sur le banc optique

- Contrôle de l’intensité de chaque laser

- Paramètres optimisé (séquence, champ magn., température de cellule)

- Isolation thermique et acoustique

Octobre 2011Mélange optimiséMeilleur contrôle de l’intensité laserMeilleur isolation therm. et acoust.Paramètres optimisés

Janvier 2010Mélange pas optimiséAméliorations sur le banc optique(éléments sensibles à T˚C)Contrôle de l’intensité laser

Avril 2008Mélange pas optimiséAucun contrôle de l’intensité laser

2.5·10-14

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Perspectives

Les effets liés à la puissance laser restent limitants pour la stabilité gflong terme et des améliorations doivent être apportées sur ce point.

Grosse marge de progression possible sur la stabilité court terme htt(limite de bruit de grenaille 2·10-14τ-1/2).

Miniaturisation: laser bi-frequence, isolateur pour deux polarisations, oscillateur à quartz

FIN

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Amplitude et température

Les résultats sont en accord qualitatif avec un modèle numérique simple basé sur le calcul des coefficients d’absorption.

La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre

la densité de vapeur de Cs et absorption sur les sous niveaux Zeeman, relaxation

T1 °C

I1

T2 ˚C

T1 ˚C T2 ˚C<

I2I1 I2 <

longueur

intensité

cellule

Température optimale dépend de l’intensité laser

Points - exp. Courbes - théorie

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Asservissement des l’intensités

44 / 40

Light Induced Line Narrowing

Fin

Fin

Documents

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