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Cours Master OPSI Option OP
UE 8 : Optique pour l'Instrumentation Astronomique Module « Optique Adaptative »
2ième partie : Optique Adaptative – principe et résultats
Thierry Fusco
Département d’Optique Théorique et Appliquée – ONERA, Châtillon
Tél. 01 46 73 47 37
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Plan du cours (2ième partie)
• Principes de l’optique adaptative• Miroirs déformables• Analyseurs de surface d’onde • Calculateurs temps réels • Dimensionnement d’une optique adaptative• Un exemple de réalisation : NAOS• Limitations de l’optique adaptative et nouveaux concepts
• Optique adaptative et futurs télescopes géants !
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Image perturbée par la turbulence
Images : limitée par la diffraction dégradée par la turbulence
/D
/ro
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Ordres de grandeur
Temps de corrélation : o = 0,314 ro/v avec v vitesse transverse du vent~ 3 ms à 0,5 µm pour v = 10 m/s (18 ms à 2,2 µm)
Résolution théorique d’un télescope : /D ~ 0,01 sec. d’arc pour D = 10 m à = 0,5 µm
Limite de résolution imposée par la turbulence :seeing = /ro avec ro diamètre de Fried (6/5)~ 1 sec. d’arc pour ro = 10 cm à 0,5 µm (60 cm à 2,2 µm)
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Formation des images dégradées par la turbulence
Champ incident sur la pupille de l’instrument :
- effet dominant : fluctuations de la phase de l’onde
- effet négligeable : fluctuations d’amplitude de l’onde (scintillation)
Fonction de transfert optique (FTO) turbulente longue pose donnée par :
˜ S (f ) exp 1
2 D 0f T(
f )
où T(f ) FTO du télescope (incluant ses aberrations)
et D 0f la fonction de structure de la phase, avec
D 0f
0(
r ) 0(
r
) 2 6,88
ro
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Principe de l’optique adaptative
D efo rm a bleM irro r
D isto rtedW a vefro n t
C o rrectedW a vefro n t
Telesco pe
W a vefro n tSenso rC o ntro l
Im a g ingC a m era
SplittingPlate
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Schéma de principe d’un système d’optique adaptative
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Miroirs deformables
Besoin : Corriger le front d’onde Compenser des défauts de phase
- le nombre de degrés de liberté (i.e. d’actionneurs)
- la dynamique temporelle (Bandwidth, khz)
- la dynamique des actionneurs (stroke en µm)
- forme des actionneurs (fonction d’influence)
- le type de fonctionnement (BF, BO) -> linéarité
- la taille de la pupille (dimensionnant pour l'instrument considéré)
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Miroir déformable à actionneurs discrets
Actionneurs piézoélectriques discrets à empilement
Actionneurs piézoélectriques
Miroir Lumière
Nombre actionneurs ~ 200, bande passante > 10kHz, course mécanique 10µm PV
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Miroir déformable de type bimorphe
Electrodes déposées entre deux plaques piézoélectriques
Effet bimorphe local pour chaque électrode commandée
Nombre actionneurs < 100, bande passante < 1kHz, grande course
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Miroir déformable : nouveaux développements
Faible émissivité, grand nombre d’actionneurs, taille réduite
Miroir à actionneurs piézoélectriques discrets
~1300 en projet, pas interactionneur ~ 5mm
Secondaires adaptatifs : Observatoire d’Arcetri (Italie)
voice coil, miroir coque mince, pas interactionneur ~ 3cm
LBT 672 act., en projet > 1000
Micro-miroirs (MOEMS) :
pas interactionneur < 1mm
Europe : OKO ; US : Boston Micromachine ~1000 act.
Observatoires de Grenoble et de Marseille :
- actionneurs électrostatiques (en dév.) ou magnétiques (52 act.)
- miroir membrane collée aux actionneurs
difficulté : course
Développement européen ~2000 act.
Cristaux liquides : lents, bande spectrale étroite
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Analyse de front d’onde en astronomie
Besoin :Faire l’analyse sur des objets faibles, des objets étendus…Utiliser une bande spectrale très largeMesurer un front d’onde en lumière incohérente
En optique : pas de détecteur de la phaseDonc coder la phase en variations d’intensité
Analyseur plan focal : • sur l’image (méthodes non-linéaires), diversité de phaseAnalyseur plan pupille : • Interférométrie (différences de phase codées en franges)• Optique géométrique (rayons lumineux orthogonaux au front d’onde)
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Principe de l’analyseur de front d’ondeShack-Hartmann
Plan pupille Plan focal
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Principe de l’analyseur à pyramide
Pyramide projetant 4 images de la pupille sur un CCD
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Principe de l’analyseur de courbure (F. Roddier)
Plans de mesure
Onde plane
Sur intensité
Sous intensité
Onde aberrante
Pupille PupilleL
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Propriétés des analyseurs de front d’onde
De par leur principe :
• Achromatique
• Bande spectrale très large (celle du détecteur)
• Objets étendus (très étendus pour un SH)
• Très grande sensibilité
• Peu sensible à la scintillation
Caractéristiques instrumentales :
• Utilisation de CCD très faible bruit à haut rendement quantique
• 4 pixels minimum par sous pupille
• Ajustement de la dynamique ou sensibilité (focale, distance, modulation)
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(à la diffraction)
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(hypothèse de linéarité)
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Méthode des moindre carrés
On a généralement plus d'équations que d'inconnues
- Minimisation d'un critère des moindres carrés : distance aux mesures
m D 2
= mi dij j
j
2
à dériver par rapport aux i
j
on obtient Dtm DtD où DtD est une matrice carrée symétrique
donc DtD 1Dtm où DtD 1
Dt est appelée inverse généralisée de D
- Attention DtD n'est généralement pas inversible pour un analyseur :
décomposition de DtD en valeurs propres et vecteurs propres : DtD UU t
la pseudo inverse de DtD s'écrit alors : DtD * 1U* 1U t
où * 1 matrice diagonale des inverses des valeurs propres non nulles ou 0 sinon
- Ainsi la reconstruction du front d'onde s'écrit :
Bm U* 1U tDtm
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Principe de la commande d’une optique adaptative
Calibration matrice d’interaction D par m = D c
B matrice de commande : pseudo inverse de D
par minimisation de l’erreur de phase
Analyseurde Front d ’Onde
Calculateurtemps réel
Miroir déformable
Commande spatiale
ci = B mi
Commande temporelle
Ci = Ci-1 + g ci
Mesuresmi
TensionsCi
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Calculateurs temps réels
Besoins Transformation mesure -> commande
Correction de la (des) quantité d’intérêt (turbulence, vibrations, NCPA)
Sortie de données (estimation de performance, de paramètres …)
Fréquence et retard purFréquence issue du dimensionnement système …
Et des capacités technologiques (capacités du calculateur, complexité)
Le retard pur : doit être minimisé pour réduire l’erreur temporelle
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Calculateurs temps réels
CCD integrationT0 T1
T2 CCD readout
T3
T7
Image pre-processing T8
CoG computation
Commmand computation
HVA DAC
T4
T10
T9
T6
T5
T11
Overall AO loop delay ()
Pixel transfer and L3CCD amplification delay
Transfert from NGC to RTC
Pre-processing of the first row
Computation of the first slope
RTC pure delay
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Calculateurs temps réels
Loi de commandeDéfinie par rapport à un critère de performanceSi possible privilégier une analyse globale du problème de commandeSi possible privilégier aussi les solutions simples et maîtriséesIssue d’un compromis optimalité/complexité/robustesseBesoins en remises à jour/identification ?
Senseurs auxiliairesNCPA VibrationsChromatisme (P, T, Differential TT sensor) Pupille
Cn² , wind profile, r0
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Perturbations turbulentes et correction par optique adaptative
Imagettes SH Image plan focal
Turbulence
Correction
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Quelques rappels
# Ec
Energie Encerclée (EE) (en % dans … mas²)
PSF
FWHM
Energie cohérente
Strehl Ratio
Airy
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Réponse impulsionnelle longue pose en optique adaptative
Télescope 8m, ro = 1m, v = 10m/sSystème d’OA: 185 actionneurs, fréquence 440 Hz
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Fonction de transfert optique en optique adaptative
Information spatiale restituée jusqu’à D/
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Les différents estimateurs de performances en OA
Variance résiduelle (σ2)
Rapport de Strehl (SR)Lien Rapport de SR et variance résiduelle (Ec)
Largeur à mi-hauteur (FWHM)
Energie Encerclée / Encadrée (EE)
Profil de PSF (profil coronographique)
Et plein d’autres en fonction des
besoins systèmes et scientifiques
OA “tomographique”pour étude des galaxies
Performances “génériques”
OA extreme
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Les différents estimateurs de performances en OA
Ou optimiser / mesurer les performances ?
Sur axe (OA classique / XAO)
dans un champ donné
(OA tomographique)
Perf min / max
Perf moyenne
Homogénéités
Mad results
OA classique MCAO
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Budget d’erreur : Les compromis nécessaires
Nact- Fsamp-
Nact
Fsamp
(WFS-im)
Zone de correction Nact
Perf (var) (Nact)5/6
Perf (Fsamp)2
Effet de bruit -2
Bande spectrale de l’ASO
Detecteur visible
Gain en mag. limite Perf
Flux ASO (Nact)
Perte en mag. limite
Flux ASO (Fsamp)-1
Perte en mag. limite
Effets chromatiques Perf
GAINS PERTES
Compromis complexes : dépend des besoins scientifiques (perf ultime, nombre de cibles) et conditions atmosphériques
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Dimensionnement d’une optique adaptative
Un exemple pour un télescope de 8 m de diamètre
Turbulence : ro = 10 cm dans le visible, vent v = 10 m/s
Pour une bonne qualité de correction (SR~70%):
• Nombre d’actionneurs (ou de sous-pupilles) : ~ (D / ro)2
6400 à 0,5 µm ~200 à 2,2 µm
• Fréquence d’échantillonnage temporelle : ~ 10 v / ro
1000 Hz à 0,5 µm ~200 Hz à 2,2 µm
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41
NAOS, la première optique adaptative du VLT
Collaboration : ONERA, Observatoire de Paris et Observatoire de Grenoble
Contrat : European Southern Observatory
Installation sur le 4ième télescope de 8m de diamètre du VLT au foyer Nasmyth
Première lumière en novembre 2001
Ouvert aux astronomes européens depuis octobre 2002
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Le VLT au mont Paranal
(Chili)
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43
Un télescope du VLT et vue de la
plateforme Nasmyth
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44
NAOS en quelques mots, chiffres...
• Miroir déformable à 185 actionneurs (Cilas)• Miroir de pointage de résolution 2,1 mas sur le ciel• 5 séparatrices sélectionnables (dichroïques ou semi-transparentes) • Deux analyseurs SH de front d’onde : Vis 0,45 - 1 µm, IR 0,8 - 2,5 µm
nombre de sous-pupilles 144 et 36• Sélecteur de champ de l’étoile guide dans 2 arcmin
+ compensation de dérives• Bande passante temporelle de la FT d’erreur à 0dB : 27 Hz• Optimisation de la commande en fonction du RSB mode à mode• Mesure en ligne des conditions (seeing, qualité de correction…)• Complètement automatique et intégré dans le système de gestion du VLT
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45
Echantillonnage de la pupille
144 sous pupilles utiles
Obstruction centrale
185 actionneurs
Pupille du télescope
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46
L’instrument NAOS
• Poids 2,3 tonnes• Supporte la caméra de 800 kg• Tourne autour de l’axe optique pour la dé-rotationde champ
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NAOS sur le VLT UT4 au foyer Nasmyth
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48
NAOS (et CONICA) au foyer Nasmyth du VLT
NAOS
CONICA
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49
Exemple de correction temps réel par NAOS
Image de T Tauri à 2,2 m, pose élémentaire 0,4 s
QuickTime™ et undécompresseur codec YUV420
sont requis pour visionner cette image.
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Image corrigée par NAOSImage brouillée par la turbulence26” = 45 km
Surface de la Lune à = 2,3 microns
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Saturne
H and Ks20s & 24s54mas/pixseeing 1’’
servo on Thetys
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52
NGC 3603
HST/WFPCI, 400s
VLT/NAOSKs, 300s27 mas /pixSr: 56%
VLT-ISAACK, 30mn
27’’’’
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53
Compagnons faibles proches d ’une étoile brillante
Bande Ks, pose 150 sCoronographe : 0,7 arcsecSéparation = 2,8 et 4,8 arcsecK = 12,2 et 10,2
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Première imagerie directe d’une planète extra-solaire par NAOS
Naine brune à 70 pc • Etoile jeune : < 10 millions d’années• Distance Planète-étoile : 0,8 arcsec (55 AU)• Rapport de luminosité de 100 :Masse de l’étoile ~ 20 fois Jupiter Masse de la planète ~ 5 fois Jupiter
Chauvin et al., A&A 2004 et 2005
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NAOS VLT : Observation du centre galactique(R. Schödel et al., Nature, 2002)
Orbite képlérienne de S2 (périastre 17 h lum.) :Distribution de masse SgrA* = trou noirMasse de SgrA* = 3,6 106 masse solaire
Image composite H-Ks-L’
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NAOS VLT : le noyau actif de NGC 1068(D. Rouan et al., A&A, 2004)
à 14,4 Mpc résolution de 4 à 8 pc
2,2 µm 3,8 µm 4,8 µm
Mise en évidence de structures de poussières chaudes dans le noyau, dans les bras et au nord à 50pc du centre
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Une planète autour de Beta Pictoris
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Principe de l’étoile artificielle créée par laser
But : étendre la couverture du ciel par la création d’une étoile artificielle brillante dans la direction de l’objet observé
Solution : rétrodiffusion résonante sur la couche mésosphérique de Sodium à ~ 90 km d’altitude
Difficultés : • pas de mesure de tilt• effet de cône• variabilité de l’altitude / concentration de la couche de Sodium
Em itter
Laser
Turbulence
Telescope
Adaptive optics
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Guide star for WFS
Anisoplanétisme en Optique Adaptative :champ de vue limitée
Image of Galactic Center (FOV 20arcsec), courtesy D. Rouan
Couches turbulentes à basse altitudeCouches turbulentes à haute altitude
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Volume turbulent :• Mesurer par des analyseurs dans plusieurs directions du champ • Corriger par plusieurs miroirs déformables conjugués à différentes altitudes des couches atmosphériques
Principe de l’optique adaptative multi-conjuguée
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Example of MCAO simulation results2.2 µm, telescope 8m
MCAO : 2 DM, 3 GSClassical AO
150 “
Only a few guide stars (3) and deformable mirrors (2) required
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Conclusion et perspectives
Optique adaptative : technologie mature en astronomie
« la plupart des observatoires s’équipent »
Strehl typique sur axe de 50% à 2,2 m sur un 8 m
Nouvelle génération de systèmes sur les 8 – 10 m
OA à très haut Strehl (90%) : VLT Planet Finder
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Réponses « impulsionnelles » à haute dynamique
Télescope de 8mTélescope de 8mà 2 à 2 mm
Au sol avec OAAu sol avec OA
Dans l’Espace
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Conclusion et perspectives
Optique adaptative : technologie mature en astronomie
« tous les télescopes s’équipent »
Strehl typique sur axe de 50% à 2,2 m sur un 8m
Nouvelle génération de systèmes sur les 8 – 10 m
OA à très haut Strehl (90%) : VLT Planet Finder
OA multi conjuguée pour grand champ
Etoile laser polychromatique
Optique adaptative des extrêmement grands télescopes (ELT)
abordable à moyen terme pour des 20 - 30 m
rupture technologique pour les 100m
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Perspectives
Les télescopes géants 30 à 42 m de diamètre
