1 Identification de conditions aux limites dans un système thermique: Etude du cas de lencrassement particulaire des échangeurs de chaleur tubulaires P

1

Identification de conditions aux limites dans un système thermique:

Etude du cas de l’encrassement particulaire des échangeurs de chaleur tubulaires

P. TOCHONB. LADEVIE

UMR CNRS 2392

Laetitia PEREZ

J.C. BATSALE

UMR CNRS 8508

GdR GT identification

2

Plan de l’exposé

Quelles définitions?

Pourquoi et pour qui ce travail a t il été initié?

- Contexte industriel

- Contexte scientifique

Quelles sont les solutions actuelles au problème?

Comment répondons nous à cette demande?

- boucle GAZPAR

- capteur à excitation thermique interne

- capteur de caractérisation angulaire

Jusqu’où ce travail a pu être mené?

Quel avenir?

3

Quelles Définitions? (1)

Un échangeur thermique est un équipement qui permet d’assurer un transfert de chaleur d’un fluide chaud à un fluide

froid sans contact direct entre les deux fluides

2 grandes classes:

Echangeurs tubulaires

70 %

Echangeurs à plaques

30 %

4

Définitions (2)

Ecoulement des deux fluides parallèles et de même sens

3 grands modes d’écoulements des deux fluides:

5

Définitions (3)

Ecoulement des deux fluides parallèles et de sens contraires


6

Définitions (4)

Ecoulement des deux fluides croisés


7

Définitions (5)

L’encrassement est défini comme l’accumulation d’éléments solides indésirables sur une interface d’échange

La corrosion

L’encrassement biologique

L’encrassement par réaction chimique

L’entartrage

L’encrassement particulaire

Il existe 5 grands types d’encrassement:

8

- échangeurs de chaleur tubulaires

- courants croisés

- encrassement particulaire

Circulation d’air chaud chargé de particules

Circulation d’eau froide

Chocs pétroliers de 1973 et de 1979

Optimisation des dépenses énergétiques

- Raffineries

- Incinérateurs d’ordures ménagères

- chaudières….

Pourquoi et pour qui ce travail a t il été initié?

9

Définition des grandeurs caractéristiques: h et Rd

-Dégradation des performances thermo-hydrauliques

- Augmentation de la résistance thermique Rd

- Diminution du coefficient d’échange h

- Augmentation de la perte de charge

Contexte industriel

10

conv

solide

Couche limite thermique

th

Tsolide

Tfluide

.conv solide fluideh T T Loi de Newton

Notion empirique très controversée

h global : 0

1h h x dx

Contexte scientifique

Grandeur d’un emploi commodegaz

hLNu

ReuL

Coefficient de transfert de chaleur h (W.m-2.K-1)

h local : 40° 100°

0°

11

paroiFluide froid

(intérieur)

Fluide chaud

(extérieur)

Transfert thermique

, , e S, ext exth S , int inth S

int int

1 1 1ext

ext exp

g tp

eR

h S h SS

h S

en conditions propres

Résistance d’encrassement Rd (m2.K.W-1)


12

paroiFluide froid

(intérieur)

Fluide chaud

(extérieur)

Transfert thermique

, , e S, ext exth S , int inth S

int int

1 1 1ext

ext exp

g tp

eR

h S h SS

h S

en conditions propres

int int

111ext

extp

td

xg ed

d

eR

h SS

h SR

h SR

en conditions encrassantes

1 1

g gd p

d h hR

-

Résistance d’encrassement Rd (m2.K.W-1)


g d

g p

hH

hParamètre de Miller:

13

5 méthodes pour la prise en compte de l’encrassement:

1) Détermination de Rd

2) Tables TEMA

3) Maintenance prédictive

4) Mesures aux bornes de l’échangeur

5) Mesures à l’aide de sondes

Quelles sont les solutions actuelles au problème?

14

Solutions actuelles



2) Tables TEMA




15



2) Tables TEMA




Solutions actuelles

16



2) Tables TEMA




Solutions actuelles

17



2) Tables TEMA




Solutions actuelles

18



2) Tables TEMA




Solutions actuelles

19

En conclusion:

Nécessité de développer des dispositifs de mesure :

- peu coûteux

- représentatifs des transferts de chaleur

- représentatifs des conditions d’encrassement

- fonctionnant dans des conditions réelles

Outils privilégiés de maintenance prédictive

Solutions actuelles

20


La boucle d’essai GAZPAR

21


La boucle d’essai GAZPAR

22

Capteur à excitation thermique interne

Flux imposé

Enregistrement de l’élévationde température

Thermocouples

Partie de l’é

changeur

Sonde

Isolant

Acier

Résistancechauffante

23

Capteur à excitation thermique interne: Modèle direct

Axe du cylindre

r

b

r6

r5

r4

r3

r2

r1

r0

hair

heau

L z

Partie de l’échangeur

acier

acier

Isolant

Isolant

Parties de l’échangeur

Axe du cylindre

Sonde

2 2

2 2 2

, , , , , , , , , , , ,1 1 1T r z x t T r z x t T r z x t T r z x tr

r r r r x z a t

3 3 3 3en , , , , , , , , ,r r r z x t r z x t Q r z x t

66

, , ,en ,air air paroiair

T r z x tr r h r x S T

r

0 0en , , , 0r r T r z x t

,0, ,en z 0 0

T r x t

z

en z , , , 0L T r L x t

, ,0,en x 0 0

T r z t

x

, , ,

en x 0T r z t

x

24


Axe du cylindre

r

b

r6

r5

r4

r3

r2

r1

r0

hair

heau

L z


acier

acier

Isolant

Isolant


Axe du cylindre

Sonde

2 2

2 2 2


r r r r x z a t


66



r

0 0en , , , 0r r T r z x t

,0, ,en z 0 0

T r x t

z

en z , , , 0L T r L x t

, ,0,en x 0 0

T r z t

x

, , ,

en x 0T r z t

x

25


Axe du cylindre

r

b

r6

r5

r4

r3

r2

r1

r0

hair

heau

L z


acier

acier

Isolant

Isolant


Axe du cylindre

Sonde

2 2

2 2 2


r r r r x z a t


66



r

0 0en , , , 0r r T r z x t

,0, ,en z 0 0

T r x t

z

en z , , , 0L T r L x t

, ,0,en x 0 0

T r z t

x

, , ,

en x 0T r z t

x

26


Axe du cylindre

r

b

r6

r5

r4

r3

r2

r1

r0

hair

heau

L z


acier

acier

Isolant

Isolant


Axe du cylindre

Sonde

2 2

2 2 2


r r r r x z a t


66



r

0 0en , , , 0r r T r z x t

,0, ,en z 0 0

T r x t

z

en z , , , 0L T r L x t

, ,0,en x 0 0

T r z t

x

, , ,

en x 0T r z t

x

27


Axe du cylindre

r

b

r6

r5

r4

r3

r2

r1

r0

hair

heau

L z


acier

acier

Isolant

Isolant


Axe du cylindre

Sonde

2 2

2 2 2


r r r r x z a t


66



r

0 0en , , , 0r r T r z x t

,0, ,en z 0 0

T r x t

z

en z , , , 0L T r L x t

, ,0,en x 0 0

T r z t

x

, , ,

en x 0T r z t

x

28


Axe du cylindre

r

b

r6

r5

r4

r3

r2

r1

r0

hair

heau

L z


acier

acier

Isolant

Isolant


Axe du cylindre

Sonde

2 2

2 2 2


r r r r x z a t


66



r

0 0en , , , 0r r T r z x t

,0, ,en z 0 0

T r x t

z

en z , , , 0L T r L x t

, ,0,en x 0 0

T r z t

x

, , ,

en x 0T r z t

x

29


Quelques approximations

0 0 0

n

, , , , , , cos cos

avec

1

2

L ptn nr k p T r z x t z kx e dxdzdt

n

L

3 65 5 6 64 4

3 6 65 5 6 64 4

, , , , , ,1 1

, , , , , ,0 1 0 1n n

n air n

r k p r k p

r k p h r L r k p

A B A BA B R R

C D C DC D

33 31 1 2 2

0 33 31 1 2 2

0 , , ,1 1

, , , , , ,0 1 0 1n

n n

r k p

r k p r k p

A BA B A BR R

C DC D C D

1

3 3, , , , , ,côté_air côté_air air air côté_eaun n

côté_air côté_air air air côté_eau

h Sr k p r k p

h S

C D A

A B B

30


- Aide au dimensionnement

- Etude de sensibilité:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,18

-0,16

-0,14

-0,12

-0,1

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

Temps (s)

X (

K)

*

X hair*

XCp)acier + dépôt*

31

Capteur à excitation thermique interne

Protocole expérimental

En conditions propres:

Température de l’air : 50°C

Température de l’eau : 15°C

Débits variant de 50 à 100 Nm3/h : 3,7.103 < Re < 7,4.103

En conditions encrassantes:



Débit : 100 Nm3/h, Re = 7,4.103

Diamètre aérodynamique moyen médian : 4 µm

Essais sur une durée de 13 à 72 heures

32

Capteur à excitation thermique interne: Résultats

Conditions propres

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

5

10

15

t (s)

Rép

onse

s ex

péri

men

tale

s (°

C)

Débit croissant

Débit d’air de 100 Nm3.h-1






Amplitude

33


Conditions propres : étude de sensibilité expérimentale

exp

exp

,,

1,

p N

nn

T t qT t q

T t qN

exp

0 exp

,,

1,

p

n

T t qT t q

T t qN t

M

exp

,pT t qX

q

Moment d’ordre 0

Coefficients de sensibilité expérimentaux

34


Conditions propres : Coefficients de sensibilité expérimentaux

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

t (s)

expX

Courbe enveloppe g(t)

35


La réponse en température peut alors s’écrire :

Conditions propres

.p airT t f h g t

Pour une petite variation du coefficient de transfert :

0 .p air airair

fT t f h h g t

h

La variation de l’amplitude du signal :

1T T

air pf h g t g t g t T t

12cov

T

air Tf h g t g t

L’erreur d’estimation associée :

36

40 50 60 70 80 90 10032

34

36

38

40

42

44

46

48

50

Débit (Nm3.h-1)

h air (

W.m

2 .K

-1 )

Coefficient d’échange obtenu par la corrélation de ChurchillCoefficient d’échange obtenu à partir des valeurs de f(hair)et du modèle simplifié en conditions propres

Coefficient d’échange obtenu à partir des valeurs de f(hair)et du modèle complet en conditions propres

52

40 50 60 70 80 90 100 110

14,6

14,8

15

15,2

15,4

15,6

15,8

..

.

.

.

.

Ecart-type en considérant uniquement le régime stationnaire

Ecart-type en considérant tout le signal

Débit (Nm3.h-1)

f(h a

ir)

(°C

) Capteur à excitation thermique interne: Résultats

Conditions propres

37


Conditions encrassantes

exp

0 exp

,,

1,

dd d

n d

T t eT t e

T t eN t

M

Moment d’ordre 0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Temps (s)

Rép

onse

s en

tem

péra

ture

s ex

péri

men

tale

s no

rmée

s

Après 72 heures d’encrassement

Conditions propres

38


Variation de la constante caractéristique due uniquement au dépôt

Développement asymptotique :

3

0 33

0 30

,

,

,

,,

,d d

d d

p

pp

p

T

T r t

T r tT r tt

tT r t

t e

T t e

M

MM

Formulation indépendante des valeurs nominales

0

3

0 33

0 3

,

,,

,

,

,

p

pp

p

d d

d d

T r t

T r tT r t

T r t

T t e

T t e

M

M

M

Développement asymptotique classique :


39


Le contraste thermique s’exprime alors par :

00

0

p

p

p

p

d

d

TC

T

T T

T

T

tt

M M

M

En intégrant :

max

1 0

t t

t

Cdt

t

M Moment d’ordre -1


40


Conditions encrassantes : Contrastes thermiques

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

t (s)





Sans encrassement

Encrassement croissant

C

Aire sous la courbe proportionnelle à

41


. R CA partir d’un modèle simplifié :

Alors : .d

p ddd

eC e

R C

2

1

2

2

1

1p pd dd d

d d

d d

C Ce e

e e

RC R CM

Le problème d’estimation s’écrit :

1

21 0 0 0

21

1

2

. ..

. ..

dépôt

dépôt i i i

d dt t t

t t d dt t t t

X

e e

e e

M

M

M

1 1

11 1

1cov covt t

X e X X e

M M M

42

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,50

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

À partir des modèles complets (3D)

À partir des modèles simplifiés (1D)

À partir des points expérimentaux

Ecart-type

Epaisseur d’encrassement (mm)

Mom

ent d

’ord

re -

1


Prévision de l’épaisseur de dépôt

Méthode robuste


43

Capteur à excitation thermique interne: Conclusion

Points forts

Points faibles

- Modèle direct 3D transitoire

- Mesures représentatives de l’échange

- Mesure du coefficient d’échange moyen en conditions propres

- Prévision de l’épaisseur d’encrassement

- Pas de gêne due au bruit de mesure

- Méthode robuste

- Problème de tenue en température

- Problème de connectique

- Problème d’épaisseur de paroi

- Plusieurs matériaux constituent la sonde

Nouveau capteur

44

02r1r 01r 2r

thermocouples

20°

Capteur de caractérisation angulaire de l’échange

Air chaud + particules

[Maillet et Degiovanni, 1989]

45

Problème inverse

2 2

2 2 2

, , ,1 10

T r x T r x T r x

r r r r x

eT

r

h x

xP1

P2

1T

0x 180x 02r1r 01r 2r


fonction paire en T x

périodique de période 2 en T x

1 1 1en ,r r T r x T

22 2

,en , ( ) e

T r xr r r x h x T T

r

46

Problème inverse

,

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )e se sr rr r

k kT k T k

k kk k

A B

C D

2 2

2 2

, ,1, 0

d T r k dT r k kT r k

dr r dr r

4 02 3 012

2

-

T T

A AB

2

2 2

xh x

r T x

1

cosm

i i ii

T k y w kx

eT

r

h x

xP1

P2

1T

0x 180x 02r1r 01r 2r

et sont connues 01 01,T r x 02 02 ,T r x


0( , ) ( , )cos( ) avec T r k T r x kx dx k

47


Protocole expérimental

En conditions propres:



Débits variant de 50 à 100 Nm3/h : 3.103 < Re < 6.103

En conditions encrassantes:



Débit : 100 Nm3/h, Re = 6.103

Diamètre aérodynamique moyen médian : 4 µm

Essais sur une durée de 11 à 72 heures

48

0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180°angle x

h (W

.m-2

.K-1

)

20

40

60

80

100

120

140Profil de h(x) estimé par méthode inverse

Profil de h(x) calculé par corrélation de Frösslingjusqu'au point de décollement Profil de h(x) calculé par corrélation de Eckert jusqu'au point de décollement

Erreur commise sur l’estimation

Conditions propres

100 Nm3/h

Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Résultats

40° 100°

0°

49

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 10030

35

40

45

50

55

60Coefficient d'échange moyen calculé Coefficient d'échange moyen obtenu par la corrélation de ChurchillCoefficient d'échange moyen obtenu par la corrélation d'Eckert

h (W

.m-2

.K-1

)

Débit (Nm3.h-1)

Conditions propres

0

1h h x dx


50


angle x0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180°

0

50

100

150avant encrassement après 11 heures d'encrassementaprès 24 heures d'encrassementaprès 72 heures d'encrassement

h (W

.m-2

.K-1

) Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Résultats

40° 100°

0°

51

0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160° 180°0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5x 10

-4

angle x

Epa

isse

ur lo

cale

(m

)

épaisseur calculée à partir des profils estiméserreur commise sur l’estimation

épaisseur mesurée par profilomètre laser

1 1d d

d p

eh h

3 50,990.10 10de m 3 31,115.10 0,02.10 de m



52

Points forts

Points faibles

- Mesures représentatives de l’échange

- Estimation du coefficient d’échange local et moyen en conditions propres

- Estimation du coefficient d’échange local et moyen en conditions encrassantes

- Estimation de l’épaisseur du dépôt locale et moyenne en conditions encrassantes

- Problème de connectique

- Problème d’épaisseur de paroi

Capteur de caractérisation angulaire de l’échange: Conclusions

53

0 10 20 30 40 50 60 70 800,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

Temps (heure)

H

0 10 20 30 40 50 60 70 800,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Temps (heure)

H

Jusqu’où cette étude a été menée?

- Constat : très peu de dispositifs existants

- Développement de 2 capteurs thermiques représentatifs de l’échange

technologiquement simples

localisés

de faible coût

techniques d’estimation adaptées

- Informations précises sur la dégradation des performances

54

Quel avenir?

- Capteurs développés = prototypes industrialisation

- Configuration en faisceau tubulaire

- Autres configurations (plaques)

- Autres domaines d’application

Mise en place de ses capteurs dans les centrales thermiques EDF

55

Merci de votre attention!

Documents

1 Identification de conditions aux limites dans un système thermique: Etude du cas de lencrassement particulaire des échangeurs de chaleur tubulaires P