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D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 1/5 STI2D EE Eiffel Dijon

MINI COMPRESSEUR Nom :

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1 Présentation du système

Ce mini compresseur est en vente en grandes surfaces et magasins de bricolage au tarif de 15 €. Il peut être utilisé pour gonfler des pneus d'une automobile ou des objets de loisir (bateau et matelas pneumatiques, ballons, pneus de vélos … Alimenté par l’allume cigare d’une voiture, il permet d’en transformer l’énergie électrique en énergie pneumatique

1. Caractéristiques :

Alimentation requise : 12V/15A sur prise allume-cigare avec cordon de 10m de long.

Sortie d'air : Tuyau de sortie d'air de 40 cm de long avec connecteur.

Pression de gonflage : P= 250 PSI ou 17,5 bars.

Fréquence de rotation du moteur sous 12V : Nm=13300 tr/mn.

Diagramme SysML des exigences : Vue éclatée du Mini compresseur :

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D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 2/5 STI2D EE Eiffel Dijon

2 Diagramme SysML de définition des blocs « bdd »

Manomètre

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D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 3/5 STI2D EE Eiffel Dijon

3 Etude mécanique du mini compresseur

Question 1 : Observer le schéma cinématique du système mini compresseur

Q1 Indiquer le nom des liaisons mécaniques élémentaires sur le schéma cinématique (2,5 pts) :

Q2 Indiquer les différents degrés de libertés de ces liaisons mécaniques (0 pas de degré de liberté ou 1 degré de liberté) (2,5 pts) :

Q3 Compléter les numéros dans les cercles du graphe des liaisons mécaniques en observant le schéma cinématique (2 pts) :

Q4 Sur le dessin de la manivelle ci-dessous, mesurer l’excentricité « e » et déterminer la course ou l’amplitude du piston (1 pt) :

Q5 Indiquer sur la figure ci-contre, lequel du pignon ou de la roue est moteur (menant) ou récepteur (menée) (1 pt) :

Q6 Calculer le rapport de réduction (0,5 pt) : …………………………………………………

Schéma cinématique des liaisons mécaniques

Translation Rotation Axe

X

Y

Z

Liaison ……………..…

Translation Rotation Axe

X

Y

Z

Liaison ……………..…

Bielle

Piston

Manivelle

Bâti

Chambre

Excentrique

Bâti

Roue Z2 = 60 dents

Pignon Z1 = 10 dents

Translation Rotation Axe

X

Y

Z

Liaison ……………..…

Translation Rotation Axe

X

Y

Z

Liaison ……………..…

Graphe des liaisons mécaniques

Translation Rotation Axe

X

Y

Z

Liaison ……………..…

N°? N° 0

N°?

N°?

N°?

Engrenage

Course du piston

Moteur

h = Course du piston = 2 l’excentricité « e »

Pignon Z1 = 10 dents

Roue Z2 = 60 dents

Roue Menante

Roue Menée

Pignon Menant

Pignon Mené

e= …… mm

Rapport de réduction = Z1/Z2

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D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 4/5 STI2D EE Eiffel Dijon

Echelle des vitesses : 1 cm 0,5 m/s

4 Etude énergétique du mini compresseur

Q7 Replacer les mots dans les rectangles « jaunes » de la chaîne d’énergie du diagramme sysML ci-dessus (3 pts): Mots à replacer : Energie mécanique de rotation, Energie électrique 12 V DC, Energie mécanique de translation alternative, Energie mécanique de rotation adaptée, Air basse pression, Air haute pression 250 PSI maxi

Q8 Calculer la vitesse angulaire de rotation du moteur Ωmoteur = (π Nm)/30 = …………………………….….. rad/s (0,5 pt)

Q9 En déduire la vitesse angulaire de rotation de la roue Ωroue = Ωmoteur (Z1/Z2) = …………………………..... rad/s (0,5 pt)

Q10 Déterminer par calcul la vitesse linéaire de la manivelle au point B : VB = Ωroue e = …………………….... m/s (0,5 pt)

Les tracés des trajectoires des vitesses de la manivelle VB et du piston VC dans sa chemise sont représentés sur la figure ci-dessous :

Q11 Déterminer graphiquement la vitesse VC (0,5 pt) :

Problématique : Quelle est l’efficacité énergétique du mini compresseur ?

(on gonfle les 4 pneus) Q12 Lire la pression affichée sur le manomètre du mini compresseur : p = ……….….….. bar (0,5 pt)

Q13 Déterminer la force de pression notée « F » sur la valve du pneu de section S = 0,5 cm2 (0,5 pt)

………………………………………………………………………………..……

Q14 Calculer la puissance délivrée « PC » par le mini compresseur (0,5 pt) ……………………………………………………………………………..……

Observer le diagramme sysML de la chaîne d’énergie du mini compresseur du gonflage des 4 pneus :

Droite de support de la vitesse VB

Droite de support de

la vitesse VC

VB 2,1 m/s

VC = ….. cm ..… m/s

Formules à connaître :

F (daN) = p (bar) S (cm2)

PC (W) = F(N) V(m/s)

Pa (W) = U (V) I (A)

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D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 5/5 STI2D EE Eiffel Dijon

Q15 Choix et référence du moteur DC (1 pt) : .................................................................................................................................. Q16 Calculer l’énergie « EG » lors du gonflage des 4 pneus (tG = 6 min / pneu) (0,5 pt): EG = PC x tG = .............................................. ........................................................................................................................................................................................................ Q17 Calculer la capacité « QG » en A.h dépensée lors du gonflage du pneu (0,5 pt): QG = QG / Ubat = .............................................

Q18 En déduire le pourcentage d’énergie puisée lors du gonflage de la roue sur la batterie de la voiture (0,5 pt) : ........................................................................................................................................................................................................

N.B. : On suppose que la batterie est chargée et qu’elle est utilisée à 80 %

Q19 En déduire le nombre de gonflage maxi avec cette batterie et le mini compresseur de cette voiture (0,5 pt) : ........................................................................................................................................................................................................

Caractéristiques et références des moteurs DC :

Q20 Calcul de la cylindrée C (mm

3) du piston du mini compresseur (1 pt) :

……………………………………………….….. ……………………………………………….….. ……………………………………………….….. ……………………………………………….…..

Convertir :

Moteur DC

= 0,636

Transformer : Manivelle,

bielle et

Piston du compresseur

13 N

0,5 cm2

2216 tr/min

V = 1,7 m/s Pu = 24,2 W / 0,0173 N.m

13300 tr/min

U = 12 V

I = 3,17 A

Adapter : Réducteur à

engrenage

= 0,9

Alimenter :

Batterie de

la voiture

Distribuer : énergie

pneumatique

gonflage du pneu

Visualisation de la

pression Mise en service par un interrupteur

Branchement sur la prise de

l’allume cigare de la voiture

Ubat = 12 V

55 A.h

0 à 4 bars

e = 9 mm

= 32 mm

C = 2 e