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Problématique

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Contient une information génétique

Problématique

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Transcription Traduction

Protéines régulatrices

Mes yeux sont de couleur noires

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Problématique

Il y a un échange d’informations entre les gènes réseau génétique

L’identification et la modélisation du réseau génétique nous permet de prédire le comportement des gènes.

Le réseau est classé parmi les systèmes complexes vu que le nombre de gènes est très important ainsi qu’il est un système non linéaire,…

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PlanPlan La bioinformatiqueLa bioinformatique

Les méthodes de modélisationLes méthodes de modélisation

Logiciels à exploiterLogiciels à exploiter

Travaux en cours et perspectivesTravaux en cours et perspectives

BibliographieBibliographie

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La bioinformatiqueLa bioinformatique est un champ de recherche multidisciplinaire où travaillent des biologistes, informaticiens, mathématiciens et physiciens, dans le but de résoudre un problème scientifique posé par la biologie.

Pour les biologistes:Pour les biologistes: Utilisation de logiciels informatiques pour traiter rapidement les données

biologiques. Base de données permettant de stocker et gérer l’information biologique.

Pour les informaticiens:Pour les informaticiens: Modélisation de problèmes de biologie moléculaire. Développement de méthodes mathématiques ou informatiques formelles

pour les résoudre. Implémentation d’algorithmes permettant d’analyser les données

biologiques. Validation sur des données simulées et réelles.

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La bioinformatique

S’applique à tout type de données biologiques:

Séquences d’ADN et de protéines.

Structures d’ARN et de protéines.

Contenu en gènes des génomes.

Alignement des séquences.

Puces à ADN (Microarrays)

Réseaux d’interactions entre protéines.

Réseaux de régulation génétique.

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Les méthodes de modélisation du réseau Les méthodes de modélisation du réseau génétique…génétique…

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Classification des modèles

Les différents modèles qui ont été proposés pour tenter de donner une approche mathématique des réseaux génétiques se rangent pour l’essentiel dans trois catégories:

Les systèmes discrets

Les systèmes continus

Les systèmes hybrides

RemarqueRemarque: On peut trouver une classification selon le déterminisme de l’approche : Approche déterministe et approche stochastique.

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Entre autres on trouve:

Les réseaux d’automates booléens

Les réseaux de pétri

Les réseaux de neurones

Les graphes

Les systèmes discrets

Principe général :gène

transitionf1

f2

f3f4

fi : Fonction de transition

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Les réseaux d’automates booléens

Un nœud = automate ( 1 ou 0 ) çàd gène activé ou non

Matrice d’incidence: Soit un graphe d’interaction GI On définit la matrice d’incidence de GI comme étant la matrice booléenne B de dimension n × n telle que :

Pour i, j Є {1, . . . , n} , bij = 1 si j influence i , 0 sinon

Fonction de transition globale du réseau:

xi: gène fi: fonction logique

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Illustration de régulation de gènes dans un modèle linéaire

Les entrées des gènes régulateurs sont sommées en ajoutant une constante de bias.

Les réseaux de neurones

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Les équations différentielles

Le formalisme le plus utilisé pour modéliser les réseaux de régulation génétique est sans aucun doute celui des équations différentielles.

Les concentrations des composants moléculaires du système sont représentées par des variables réelles positives qui évoluent de manière continue au cours du temps.

Équations de base de la cinétique enzymatique:

S=Substrat, E=Enzyme, P=produit, Ki =constantes

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Les équations différentielles

En notant respectivement s, e, c et p les concentrations en substrat, en enzyme, en complexe et en produit, la loi d’action de masse nous donne le système différentiel suivant:

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Dans un système hybride, les variations rapides, ou bascules(switch), sont représentées comme des évènements discrets. L’adjonction de ces évènements discrets à un système classique d’équations différentielles ordinaires est à la base du concept de système hybride.

Un système hybride est un sextuplet H = (Q, E,D,F, G,R)

Q: ensemble des nœuds ,E: ensemble des transitions

D:Domaine des valeurs, F: ensemble des fonctions

G: ensemble des gardes, R: Fonctions Reset

Les systèmes hybrides

Modèle hybride et S-Systèmes

Les S-systèmes s’inscrivent dans un formalisme ancien centré sur l´étude des lois de puissance dans les équations algébriques et différentielles.

les S-systèmes font partie de la classe plus générale des systèmes quasi-monomiaux (QM).

Un S-système est présenté comme suit:

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(i:1..n)

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Les systèmes multi-agents

Les gènes sont représentés par un ensembles d’agents.

L’agent représente une entité « intelligente » capable d’interagir avec d’autres agents et avec son environnement.

L’avantage de cette méthode c’est que le niveau d’abstraction est faible. La représentation par agent est plus proche de la réalité.

Le biologiste peut voir les gènes en interactions suite à une simulation multi-agents.

Méthode qui nécessite une programmation avec des application multi-agents.

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Logiciels à exploiter…Logiciels à exploiter…

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COPASI (COmplex PAthway SImulator)

Modélisation Simulation Analyse Représentation graphique

Éditeur de texte Outils de commande Outils de traçage (plotting)

Copasi rassemble tout ceci dans un outil avec une interface graphique.

Les utilisateurs de Copasi peuvent être des biochimistes et biologistes sans avoir besoin d’une connaissance au sujet des méthodes de simulation.

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Netlogo

Basé sur les systèmes multi-agents.Basé sur les systèmes multi-agents.

Intègre un langage d’instruction permettant de définir les comportements des agents simulés.

Offre une interface utilisateur permettant de visualiser le comportement des agents en temps réel.

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Toolbox matlab bioinformatique

Bioinformatique Toolbox intègre un environnement pour l’analyse du génome et du protomes. Ce toolbox inclus plusieurs fonctions d’analyses.

Bioinformatique Toolbox contient plusieurs fonctionnalités tels que:o Data Formats and Databases o Sequence Alignments o Sequence Utilities and Statistics o Protein Property Analysis o Phylogenetic Analysis o Microarray Data Analysis

…….

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Visualisation du réseau

Il existe plusieurs logiciels de visualisation:

Pajek – Slovenia Biolayout, EBI GraphViz Cytoscape…

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Travaux en cours et perspectives Simulation d’un exemple de régulation avec les équations différentielles sous

la forme d’un système en S.

Simulation d’un exemple de régulation avec les systèmes multi-agents.

Simulation d’un exemple avec le réseau de neurones.

Simulation d’un exemple avec matlab (simbiology)

Tendance vers les systèmes hybrides

Importance de l’approche stochastique en dépit des fluctuations des paramètres qui régissent les processus chimiques

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BibliographieBibliographie L. Tournier, « Étude et modélisation mathématique de réseaux de régulation

génétique et métabolique », Thèse de Doctorat,INP Grenoble 2005

E.O. Voit. « Computational analysis of biochemical systems ». Cambridge University Press, 2000.

T.Guyet, « Systèmes multi agents et application biomédicale » cours IMTC (19/01/2007).

« http://www.damas.ift.ulaval.ca/~coursMAS/Complements2K8/ », Cours SMA

« http://www.limsi.fr/~jps/enseignement/examsma/examsma.htm », Ensemble de tutoriels réalisés dans le cadre de l'université Paris XI

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