1 · Web viewDans chaque cas, indiquez si les deux triangles sont isométriques ou semblables et indiquez l’énoncé de géométrie qui justifie votre affirmation. a) b) 19. Le

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

1. Factorisez chacun des polynômes suivants.

a) –5a 5 15ad 10a 2d b) 6x 2 8xy 3x 4y

c) 49y 2 28y 4 d) 144b 6 9c 4

e) 3c 2d 2c 2 12d 8 f) 25x 2 10x 1

2. Résolvez chacun des triangles rectangles ci-dessous.

a) b) c)

3. Déterminez l’équation de la droite :

a) passant par les points A(10, –1) et B(6, –4) ;

b) dont l’ordonnée à l’origine est 2 et passant par le point C(4, 8).

© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Ressources supplémentaires • Bilan de fin d’année TS 13

(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

4. Pour chacune des tables de valeurs ci-dessous :

1) déterminez la règle de la fonction ;2) représentez graphiquement la fonction.

a) x f (x )

0 3

1 6

2 12

3 24

4 48

1)

2)

b) x g(x )

0 0

1 4

2 16

3 36

4 64

1)

2)

5. Quel type de fonction modéliserait le mieux chacune des situations décrites ci-dessous ?

a) Le nombre de voitures qui s’immobilisent à un arrêt en fonction de l’heure.

b) Le niveau d’eau d’un océan en fonction de l’heure.

c) Le nombre de secondes dans une heure en fonction de la saison de l’année.

d) Le salaire gagné par un ouvrier en fonction du nombre d’heures travaillées.

e) La valeur d’un investissement à un taux d’intérêt annuel fixe au cours d’une année en fonction de la date.

14 Ressources supplémentaires • Bilan de fin d’année TS © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

6. Parmi les binômes ci-dessous, lequel ou lesquels sont un facteur du trinôme 6x 2 7x 3 ? Encerclez votre réponse.

6x 3 3x 1 2x 3 7x 3

7. Dans chaque cas :

1) résolvez le système d’équations ;2) indiquez la position des deux droites l’une par rapport à l’autre

(sécantes, parallèles non confondues ou parallèles confondues).

a) 8x 4y = 4 y = 3x 2

b) 3y 18x 12 = 012x 2y = –6

1) 1)

2) 2)

c) y = 1,5x 2 4y 6x =8

d) 12x 4y 16 = 010x 2y 2 = 0

1) 1)

2) 2)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

8. Voici un nuage de points :

a) Qualifiez la corrélation linéaire entre les deux variables.

b) Estimez graphiquement, à l’aide de la méthode du rectangle, le coefficient de corrélation linéaire.

c) Déterminez l’équation de la droite de régression.

9. Le graphique ci-dessous représente une fonction périodique f définie dans ℝ.

a) Déterminez la période de cette fonction.

b) Déterminez le domaine et le codomaine de cette fonction.

c) Dans chaque cas, calculez l’image de la fonction f lorsque :

1) x = –11 2) x = 17 3) x = 26


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

10. Calculez l’aire de chacun des triangles ci-dessous.

a) b) c)

11. Résolvez chacune des équations suivantes.

a) 1,2(1,5x)2 = 24,3 b)

c) 2(3)x = 162 d) 0,4 log5 2x = 1,2

d) 5(–3x)2 = 1620 e) 42x = 4096

12. Dans chaque cas, spécifiez le sens et l’intensité de la corrélation linéaire.

a) b)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

13. Déterminez la valeur de x sachant que le côté DE est parallèle au côté BC.

14. Dans chacun des cas, déterminez :

1) la pente du segment AB ;2) la distance entre les points A et B ;3) l’équation de la droite passant par les points A et B sous la forme canonique

et sous la forme générale ;4) les coordonnées du point milieu du segment AB ;5) l’équation de la droite perpendiculaire au segment AB et passant par le point milieu.

a) b)

1) 1)

2) 2)

3) 3)

4) 4)

5) 5)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

15. On relie à l’aide d’une corde le sommet de deux mâts au même point d’ancrage tel qu’il est illustré ci-dessous. Le point d’ancrage est placé de telle sorte que la longueur de la corde soit minimale. Calculez la longueur de corde nécessaire.

16. On dépose dans une urne 20 balles de taille identique dont 8 sont bleues, 7 sont jaunes et les autres sont vertes. Calculez la probabilité de tirer de l’urne deux balles de couleurs différentes si l’on effectue deux tirages sans remise.

17. Dans le triangle ci-contre, calculez la mesure de la hauteur issue du point B.

18. Dans chaque cas, indiquez si les deux triangles sont isométriques ou semblables et indiquez l’énoncé de géométrie qui justifie votre affirmation.

a) b)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

19. Le tableau ci-dessous fournit des renseignements sur la rémunération hebdomadaire d’un paysagiste au cours des huit dernières saisons.

Salaires en fonction du nombre d’heures travaillées

SALAIRE ($)

NOMBRE D’HEURES TRAVAILLÉES

[250, 500[ [500, 750[ [750, 1000[ [1000, 1250[ 1250 ou plus TOTAL

[25, 30[ 20 8 4 2 1 35

[30, 35[ 16 21 7 6 3 53

[35, 40[ 4 10 22 13 8 57

40 h ou plus 2 5 11 18 9 45

TOTAL 42 44 44 39 21 190

a) Pendant combien de semaines, au cours des 8 dernières saisons, a-t-il reçu un salaire inférieur à 750 $ pour au moins 40 h de travail par semaine ?

b) Pendant combien de semaines au cours des 8 dernières saisons a-t-il reçu un salaire d’au moins 1000 $ ou a-t-il travaillé moins de 30 h dans une semaine ?

c) Peut-on affirmer qu’il existe une corrélation linéaire entre le nombre d’heures travaillées au cours d’une semaine et le salaire gagné ? Expliquez votre réponse.

20. Dans la figure ci-contre, démontrez que ABC AED.

AFFIRMATION JUSTIFICATION


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

21. Déterminez la règle de chacune des fonctions illustrées ci-dessous.

a) b)

c) d)

e) f)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________


1) écrivez les inéquations sous la forme y ≤ ax b ou y ≥ ax b, y ax b ou y ax b ;

2) représentez graphiquement l’ensemble-solution de l’inéquation.

a) 10y 20x ≥ 10 b)

1) 1)

2) 2)

23. La distribution ci-dessous représente le temps consacré (en min) par les élèves d’une classe à faire un travail de mathématiques.

5, 6, 12, 6, 8, 5, 13, 8, 9, 16, 11, 6, 10, 10, 17, 7, 12, 12, 8,19, 10, 9, 11, 13, 15, 15, 11, 11, 12, 15, 17

a) Calculez l’écart moyen de cette distribution.

b) Calculez l’écart type de cette distribution.

c) Que pouvez-vous dire à propos de la dispersion des données ? Expliquez votre réponse.


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

24. Dans chaque cas, déterminez pour quelles valeurs de x l’image de la fonction est nulle.

a) f (x ) = 1,7(5x )2 b) g(x ) =

c) h(x ) = 5,3(7)2x d) i (x ) = 2,4 log9 3x

e) j (x) = 4[1,5x] f)

25. Soit le ABC ci-contre, rectangle en C. Calculez la mesure de

26. Une personne désire parier 20 $ sur la victoire de son équipe de hockey préférée. La probabilité

que son équipe perde est de Quelle somme cette personne peut-elle espérer gagner si son équipe

remporte la victoire ?

27. Soit les points A(2, 11), B(5, 23) et la droite d d’équation y = 4x 1. Calculez la distance entre :

a) le point A et la droite d ;

b) le point B et la droite d.


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

28. Réduisez chacune des expressions rationnelles ci-dessous.

a) b)

c) d)

29. Dans un jeu de société, on lance un dé à 20 faces et on s’intéresse aux événements suivants.

A : obtenir un diviseur de 20.B : obtenir un nombre pair inférieur à 17.

a) Construisez le diagramme de Venn associé à cette situation.

b) Calculez les probabilités suivantes.

1) P(A ∩ B) 2) P(A ∪ B)

3) P(A ∣ B) 4) P(B ∣ A)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

30. Dans un jeu, un joueur doit piger une carte dans un jeu de 52 cartes. Si le joueur pige une carte de cœur, il gagne 2 $, s’il pige l’as de pique, il gagne 22 $ et s’il pige un roi noir ou une dame noire, il gagne 5 $. Dans tous les autres cas, le joueur perd sa mise. Si l’on veut que le jeu soit équitable, quelle devrait être la mise du joueur ?

31. Dans chaque cas, effectuez l’opération demandée et réduisez, au besoin, le résultat à sa plus simple expression.

a) b)

c) d)


1) résolvez l’inéquation ;2) représentez graphiquement l’ensemble-solution de l’inéquation.

a) 4(0,5x)2 ≥ 6,25 b)1) 1)

2) 2)

c) 2(3)x 162 d) 1,5 log2 4x 48

1) 1)

2) 2)

d) –2,4(2x)2 ≤ –240 e) 54x ≥ 625

1) 1)

2) 2)


(suite)

Nom : _________________________________________

Groupe : ______________ Date : _________________

33. Déterminez le type de fonction associé à chacune des représentations graphiques suivantes.

a) b)

c) d)

34. Voici 20 couples de points d’une distribution :

(1, 5) (8, 15) (2, 6) (9, 18) (3, 9) (7, 12) (9, 2) (4, 8) (5, 13) (2, 3)(6, 13) (3, 3) (5, 10) (7, 16) (8, 17) (5, 8) (9, 20) (1, 2) (10, 20) (4, 12)

a) Tracez un nuage de points qui représente cette distribution.

b) Estimez graphiquement le coefficient de corrélation linéaire.

c) Déterminez l’équation de la droite de régression.


Documents

1 · Web viewDans chaque cas, indiquez si les deux triangles sont isométriques ou semblables et indiquez l’énoncé de géométrie qui justifie votre affirmation. a) b) 19. Le