132977335-calcul-des-structures-maÂ©talliques-selon-l-eurocode-3

s lo

Calcul des tal ligues I'Eurocode 3

Avant 1993.13 conception et le calcul des constructions mtalliques taient rgis par diverses rgi mentations. Aujourd 'hui, une nouvelle norme europen.ne est .entre en vigueur et impose. en remplacement des prcdents textes, un texte un1que: 1 Eurocode 3.

Cet ouvrage se prsen e comme : un tra1t thorique qui regroupe les calculs fondamentaux des structures en acier, part ir des donnes fondamentales de la rsistance des matriaux et de la mcanique des solides ;

un trait pratique qui comporte systmatiquement des applications et des exemples de calculs dtaills de pices ou d'ouvrages tablis sur la base du nouveau rglement europen Eurocode 3;

un support pdagogique pour l'enseignement, les coles d'ingnieurs, IUT, BTS, les coles d'architecture;

un outil de travail et de rflexion pour les professionnels de la construction ; un guide pratique qui souligne les points et les dispositions exigeant une attention toute

particulire qui met en garde contre les risques et les dsordres encourus, notamment en ce qui concerne les assemblages et les phnomnes d'instabilit (flambement, dversement, voilement) qui demeurent des ples nvra lgiques de toutes constructions mtalliques.

Jean Morel est ingnieur INSA (Institut national des sciences appliques), docteur de l'universit de lyon, expert prs la cour d'appel de lyon en btiment et travaux publics et expert agr par la Cour de cassation. il est aussi professeur I'INSA et l'Ecole Centrale de lyon

EYROLLES

M C1) 'C 0 (.) E = w

--

-

selon I'Eurocode 3

Jean Morel

EYROLLES

CHEZ LE MME DITEUR-----------------------

A. CAUSSARfEU. -Guide pratique de la 1novation des faades, 2005

B. DE POLIGNAC. - Expertise immobilire, Expertise et norme IFRS, 2005, 3e dition

ENSAM. - Usinage par enlvement de copeaux, 2005

P. GRARD. -Pratique du droit de l'urbanisme, 2003, 4c dition

J.-P. Gausser, R. PRALAT, J .-C. CAPDEBLLE.- Le Mtr, 2004

P. GRELfER BESS!'vlANN. -Pratique du droit de la construction, Marchs publics et marchs privs, 2005, 4e dition

G. KARSENTY. -La fabrication du btiment, tomes 1 et 2, 1997 et 2001

G. KARSENTY. - Guide pratique des VRD et amnagements extrieurs, 2004

PUCA.- Matres d'ouvrage, matres d'uvre et entreprises, 2004

Rgles de constntction pHasismique Rgles PS applicables aux btiments- PS 92

SYNDICAT DU BTON CELLULAIRE. - Mmento du bton cellulaire, 2005

CALCUL des STRUCTURE S M TALLIQU ES

selon I'EUROCODE 3

Jean MOREL Ingnieur !NSA, docteur de l'unjversit de Lyon

Expert prs la cour d'appel de Lyon Expert agr par la Cour de cassation

Professeur I'INSA et l'cole Centrale de Lyon

Sixime tirage 2005

EYROLLES ----~;----

DITIONS EYROLLES 61, bd Saint-Germain 75240 Paris CEDEX 05

www.editions-eyrolles.com

La premire dition de cet ouvrage( 1994) a fait l'objet d'un reconditionnement l'occasion de son sixime tirage (nouvelle couverture).

@) " PHOTOCOPILLAGE

TUE LE LIVRE

Le texte reste inchang par rapport aux tirages prcdents.

Le code de la proprit intellectuelle du l er juillet 1992 interdit en effet expressment la pho-tocopie usage collectif sans autorisation des ayants droit. Or, cette pratique s'est gnralis notamment dans les tablissements d' enseignement, provoquant une baisse brutale des achat~ de livres, au point que la possibilit mme pour les auteurs de crer des uvres nouvelles et de les faire diter correctement est aujourd'hui menace. En application de la loi du Il mars 1957, il est interdit de reproduire intgralement ou partiellement le prsent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans l'autorisation de

l'diteur ou du Centre Franais d' exploitation du droit de copie, 20, rue des Grands Augustins, 75006 Pari Groupe Eyrolles, 1994, pour le t~xte de la prsente dition Groupe Eyrolles, 2005, pour la nouvelle prsentation ISBN 2-212-11738-8

TABLE DES MATIRES

AVANT-PROPOS ...

NOTATIONS GNRALES.. . ........... .. ............... .. .. . . ....... . ............................... . UNITS ................................... ........... ............................................................................................................ ............... SYSTME DE REPRAGE.

1. MATRIAUX, CONTRAINTES .......... . .... .................... .. ...... . 1.1. Le matriau Acier... 1.2. Les produits sidrurgiques .. 1.2.1. Contraintes rsiduelles rsultant du laminage ... 1.2.2. Traitements thenniques ... 1.2.3. Protection contre la corrosion .....

1.3. Essais de contrle des aciers .......................................... .. . ..... ... . .. ...... 1.3.1. Essai de traction ... 1.3.2. Plasticit de l'acier: rserve de scurit ....

1.4. Caractristiques des aciers normaliss ........................................ .............. . 1.4.1. Tolrances de laminage ..... 1.4.2. Caractristiques mcaniques des aciers ...

1.5. Acier/Bton : avantages, inconvnients ....

2. LES ASSEMBLAGES ... 2.1. Gnralits .. . .............. . .... . ............................. . 2.1.1. Rle des assemblages ....... .... ... ................. .. ..................................... .. '> 1 ' F - - onctwnnement des assemblages 2. 1.3. Prcautions constructives ... 2./.4. Classification des assemblages .............. .. ...................... .... ... ................... .

5

9 13 15

17

17 19 20 21 22

23 24 26 27 28 30

31

33

33 33 34 34 37

2.2. Les assemblages boulonns ... 2.2.1. Dispositions constructives ............. ...................................... . 2.2.2. Dimensionnement des boulons ordinaires non prcontraints ... 2.2.3. Dimensionnement des boulons prcontraints .... 2.2.4. Comparaison des rglements . ....... ..... .. ............ .

2.3. Les assemblages souds .... 2.3.1. Les procds de soudage .. ................ . 2.3.2. Dispositions constructives .... 2.3.3. Calcul des cordons de soudure ... 2.3.4. Exemples d 'application .....

3. LES PHNOMNES D'INSTABILIT LASTIQUE.

3.1. Origine des phnomnes d'instabilit lastique ....

3.2. Le flambement .. . ............. ... ..... .. . 3.2.1. Aspect thorique du flambement ... . 3.2.2. Aspect exprimental du flambement 3.2.3. Aspect rglementaire du flambement... . 3.2.4. Exemples d'application ................ ... .. ............. ..... ... . . .......... .

3.3. Le dversement... ... 3.3.1. Aspect exprimental du dversement ........ . 3.3.2. Aspect thorique du dversement. ... 3.3.3. Aspect rglementaire du dversement .... 3.3.4. Exemples d'application. ... 3.3.5. Les dangers du dversement

3.4. Le voilement. .. 3.4.1. Aspect exprimental du voilement.... 3.4.2. Aspect thorique du voilement .. - 3.4.3. Aspect rglementaire du voilement. ............ . 3.4.4. Exemple d 'application .......................... ............................ .

2

40 41 45 51 63

65 66 69 73 80

85

85

86 86 99

105 120

131 131 133 139 144 151

153 153 154 154 167

4. BASES DE CALCULS DU NOUVEAU RGLEMENT EUROCODE 3.... 173

4.1. Notions de scurit

4.2. Actions et combinaisons d'actions... . ......... ... .... .......... .

4.3 . Classification des sections transversales

4.4. Rsistance des sections transversales ....... . 4.4.1. Effort axial de traction (N) ................................... .

173

176 178

192 192

4.4.2. Effort axial de compression (N). ....... 192 4.4.3. Moment flchissant (M) . ......... ...... ....... .... 193 4. 4.4. Effort tranchant (V) ........... .................. ............ .. ..... ......... .. ... .. ...... ... . . . ... ........ 193 4.4.5. Moment flchissant+ effort tranchant (M +V) 4.4.6. Moment flchissant+ effort axial (M + N) . . 4.4. 7. Moment flchissant + effort tranchant + effort axial

(M+ v+ 4.5 . Organigrammes rcapitulatifs de calculs .

4.6. Rsistance la fatigue

5. DIMENSIONNEMENT DES POUTRES FLCHIES ....

. ..... 193 195

197

198

202

205

5.1. Dimensionnement des poutres en calcul lastique (P.R.S.) . 208 5.2. Dimensionnement des poutres en calcul plastique (lamins) 213

6. CONCEPTION ET CALCUL DES BTIMENTS MTALLIQUES .... .

6.1. Calcul des couvertures et des bardages ... 6.1.1 . Calcul des couvertures .......... ............................................. . 6.1.2. Calcul des bardages ....... .

6.2. Calcul des pannes ..... 6.2.1. Aspects technologiques ........................................... ....................... ......... .................. . 6.2.2. Dtermination des sollicitations .... . 6.2.3. Principe de dimensionnement...

3

225

225 225 229

232 232 232 233

6.2.4. Mthodes de calcul des pannes en flexion dvie .. .................................... . 6.2.5. Exemples d'application ooo o oo oooooooooooOHOOOo oo

6.3. Calcul des portiques avec traverses me pleine 6.3.1. Conception technologique H" """0" HOH"H OH"" HO O H"HHHOHHO 0 oH 6.3.2. Calcul des sollicitations H .. 0 HH OHHH HHOOHH 6.3.3. Dimensionnement de la traverse en rsistance laflexion HO 6.3.4. Vrification de la flche de la traverse ... 6.3.5. Vrification de la traverse au dversement... 6:3. 6. Dimensionnement des poteaux auflambement HO 6.3. 7. Dimensionne ment des renforts de traverse .... HO 0 HH.H .... .. .. 0 6.3.8. Vrification des dplacements en tte de poteaux .... HOHH .. .. HHHO 6.3.9. Calcul des platines et des ancrages en pied de poteaux .

6.4. Calcul des portiques avec fermes treillis 6.4.1. Conception technologique HH 6.4.2. Hypothses de calculs OO H HHO O o., ... 6.4. 3. Calcul des efforts dans les barres H .. O .. H .. H. O H .... .. OH" . 6.4.4. Vrification des contraintes dans les barres ..... H ... H .. H .. H .. O 6.4.5. Vrification de la flche . 6.5. Calcul des ossatures secondaires 6.5.1. Calcul des lisses de bardage .... . o .. o .... OH.

0 0

6.5.2. Calcul des pote lets de pignons o ... HH .. HHOOHO HHO 6.5.3. Calcul des contreventements H .. HHH.HH .... .. H .. HH H .... o

6.6. Vrification de la stabilit d 'ensemble .. o 0

6.7. Calcul des planchers mixtes 00 .. o.. ..H 0

H

6.8. Les poutres de roulement des ponts roulants

ANNEXE Les principales causes de dsordres et de sinistres en construction mtallique 00H H HH """ "H"H HH ""H H""'HH" H O

235 238

247 247 252 260 264 265 266 266 269 272

282 282 285 286 294 298

299 299 303 304

309

315

325

329

AVANT-PROPOS

OBJECTIFS DE L'OUVRAGE

L'auteur, qui pratique la Construction Mtallique sous une triple approche, du fait de sa triple activit (d 'entreprise, d'enseignement et d' expertise), a conu cet ouvrage avec une vision globale de la construction mtallique.

Cet ouvrage se veut la fois :

un trait thorique, regroupant les thories et les calculs fondamentaux, tablis sur la base du nouvel Eurocode 3,

- un trait pratique et concret, comportant systmatiquement des applications et des exemples de calculs dtaills, qui constitue la fois un support pdagogique pour l'enseignement et un outil de travail pour les professionnels,

un guide, qui souligne les points et les dispositions qui ncessitent une attention toute particulire et qui met en garde contre les risques et les dsordres encourus.

CONSTRUCTIONS CONCERNES

Les ouvrages mtalliques peuvent tre de conceptions diffrentes et comporter des ossatures ralises en :

- poutrelles lamines courantes (IFE, HE ... ), - profils reconstitus souds (PRS), inerties constante ou variable, - profils creux souds, en treillis bi-dimensionnels ou en nappes tri-dimension-

nelles,

- etc.

En outre, ces ossatures peuvent tre de faible hauteur et de grande surface au sol (usines, entrepts ... ), de grande hauteur et de faible surface au sol (tours, IGH) ou de dimensions intermdiaires (immenses de logements, de bureaux).

CONCEPTION ET CALCUL DES STRUCTURES MTALLIQUES SELON L'EUROCODE 3

Cet ouvrage traitera essentiellement :

des ossatures de faible hauteur (usines, entrepts, hangars, supermarchs ... ), - constitues de poutrelles et lamins marchands, me pleine ou me tr 1li d PRS 1 . . et s, et e

. , qut repr ~entent a grande maJont des relations actuelles, les autres solu-!Jons tant relatJvement marginales.

RGLEMENTATION ACTUELLE L'EUROCODE 3

A_ vant 1993, la conc~ption et le calcul des constructions mtalliques taient rgis par dtverses rglementatiOns : o

- !es rgle~ de calcul de~ _constructions en acier >>, dites > , ui .rolementa.tent tous les batunents en acier, q

- le titre Y_ du fascicule 61 du cahier des prescriptions communes, intitul conceptiOn et calcul des ponts et constructions mtalliques en acier>>, qui rO"le-mentrut tous les ponts et ouvrages d'art, 0

- des normes NF qui rgis 1 al . . ' o sruent es c culs des assemblaO"es et des lments par01s rrunces : o

les assemblages rivs : normes NF P. 22410 et P.22411, les assemblages par boulons non prcontraints : normes NF p 22430 et

P.22431, .

~~s2~~~~~blages par boulons serrage contrl : normes NF P. 22460 les assemblages so.uds : normes NF P. 22470 P. 22472,

- l ' add~tif 80, qui introduisait les notions de plasticit de l'acier et d'tats-li t ce qw permettait d t" d rru es,

. . e trer part1 es proprits lasto-plastiques de l'acier et d'all-ger ams1 les structures.

~epuis 1993, une nouvelle rglementation europenne est entre en viO"ueur t 1:npose, en remplacement de ces divers et prcdents textes un code ~n e.

1 Eurocode 3. ' tque .

L' Euroco~e ~Calcul des structures en acier>> a t adopt par le Comit europen de normalisauon (CEN) en 1992 et a t class Norme provisoire pour une dure de 3 annes ( 1993 1996).

Chaque pays de la Communaut europenne ajuste les modalits d'application de ce nolu(Dveau rglement sur son territoire, au moyen d'un Document d'application natio M ~- -

6

Avant-propos

Pendant la priode probatoire de 3 ans, le statut exprimental de l' Eurocode EC 3 -DAN existera conjointement avec les rgles antrieures (CM 66, Additif 80, Titre V du Fascicule 61 pour les ouvrages d'art), qui disparatront compter de 1996, lorsque l' Eurocode 3 deviendra une norme europenne homologue (EN). L' Eurocode 3 est un rglement trs novateur, qui fixe des rgles trs dtailles, des notions et des classifications trs pertinentes (classes de sections par exemple), et qui propose diverses alternatives de dimensionnement au calculateur, selon la strat-gie et la fmalit retenues (calculs des assemblages par platines, calculs en lasticit ou plasticit, calculs selon des analyses au premier ou au second ordre ... ). Le tout tant pens selon une approche de scurit semi-probabiliste, qui conduit une cali-bration de trs nombreuses formules de calculs de rsistances.

En revanche, l' Eurocode 3 est un ouvrage mal rdig, peu clair, empli de redon-dances, dont les calculs et les formules sont truffs d'indices, qui les rendent diffici-lement comprhensibles . C'est un trait beaucoup trop thorique, qui vient s'appuyer sur des logiciels de calculs et qui ignore ou sous-estime les imperfections, les approximations et les ralits quotidiennes qui affectent !es bureaux d'tudes, les usines et les chantiers.

Au vu de cela, nous avons donc dlibrment choisi, dans cet ouvrage:

de rester simple, humble et raliste,

- de simplifier et d'liminer toutes les notations et les indices superflus, qui n'apportent rien la comprhension gnrale des problmes,

- de conduire tous les calculs et les vrifications selon le rglement Eurocode 3, mais de mener en parallle les calculs comparatifs selon les rgles antrieures, afin que chacun puisse : mesurer les diffrences de rsultats et d' apprciations entre ancien et nouveau

rglement, mieux apprhender et assimiler le nouvel Eurocode 3, qui est en fait trs nova-teur, donc trs diffrent.

LES DANGERS DE LA CONSTRUCTION MTALLIQUE

En comparaison des constructions en bton, arm ou prcontraint, les constructions mtalliques exigent qu'une attention toute particulire 'soit porte sur certains points nvralgiques >>, notamment :

les assemblages (boulonnages, soudages), afin de se prmunir contre leurs risques de rupture brutale, qui conduiraient la ruine de l'ouvrage par effondrement,

7


- les phnomnes d'instabilit lastique (flambement d . qui amplifient considrablement les contraintes dan j ~ersement, ~oilement) , culi d bi s es P1 ces, et qUI sont parti

. rement re outa es en construction mtallique d f .t d l' . . . -ptces de faible paisseur et de grand lancement. ' u at e utilisauon de

c :est pourquoi ~ous avons dlibrment choisi, dans cet ouvrage d'tudi :~:i~~~sc~:t~~~t~r:culirement critiques, avant d'aborder le~ calculs ~:~r~:~

8

NOTATIONS GNRALES

Les notations gnrales utilises dans cet ouvrage sont celles qui ont t retenues par le rglement Eurocode 3.

Cependant, compte tenu de leur lourdeur et de l'utilisation outrance d' indices et de rfrences, qui rendent leur lecture et leur comprhension difficiles, il leur a t substitu des notations simples et claires.

Ces notations sont classes ci-aprs par rubriques, et au sein de chaque rubrique par ordre alphabtique ; l'alphabet romain d'abord (majuscules, puis minuscules), suivi de 1' alphabet grec.

ACTIONS

A F G Q Sn Se w" We p g q

Charge accidentelle (explosion, choc de vhicules ... ) Charge ponctuelle en gnral Charge permanente ponctuelle Charge d'exploitation ponctuelle Charge de neige normale Charge de neige extrme Charge de vent normale Charge de vent extrme Charge uniformment rpartie, en gnral Charge permanente uniformment rpartie Charge d'exploitation uniformment rpartie

SOLLICITATIONS/CONTRAINTES/DFORMATIONS

E Module d'lasticit longitudinale de l'acier (E = 210 000 MPa) G Module d'lasticit transversale de l'acier (G = 81 000 MPa) F p Effort de prcontrainte dans un boulon M Moment sollicitant, en gnral Mer Moment critique lastique de dversement


MejJ Met MN Mpe MR Mu N NK Npe Nu v Vpe Vu f(ou ) fu fub /y fred

E (epsilon) Ey cr (sigma)

-c (tau)

Moment efficace (section de classe 4) Moment lastique Moment rsistant plastique rduit du fait de l'effort axial Moment plastique Moment rsistant Moment ultime Effort normal, en gnral Effort normal critique d'Euler Effort normal de plastification Effort normal ultime Effort tranchant sollicitant Effort tranchant de plastification Effort tranchant ultime Flche d'une poutre Contrainte de rupture d'une pice Contrainte de rupture d'un boulon Limite d'lasticit d'un acier Limite d'lasticit rduite pour l'aire de cisaillement: fred= (l- p) fy Dformation linaire unitaire Dformation correspondant la Limite d'lasticit/, Contrainte normale Y

Contrainte critique d'Euler [cr K = 7t: 2E]

Contrainte tangentielle ou de cisaillement Rsistance critique lastique au voilement par cisaillement

Contrainte limite de cisaillement pur en lasticit [-ce= ~J 'CJJ Contrainte de cisaillement parallle l'axe d'un cordon de soudure "t.i Contrainte de cisaillement perpendiculaire la section de gorge d' un

cordon de soudure v (nu) Coefficient de Poisson (pour l'acier v= 0,3) D. ou 8 (delta) Dplacement horizontal en tte de {loteaux

COEFFICIENTS ET GRANDEURS SANS DIMENSIONS

K Coefficient d'encastrement ou de rigidit poteau/poutre Awl A= Rapport de la section de l'me d'une poutre la section totale a

10

rn

n

~M(bta) ~w E (epsilon)

11 ( eta)

. (lambda)

Notations gnerales

Coefficient de flambement (Additif 80) Coefftcient de dversement (Additif 80) Coefficient de dimension des trous de perage pour boulons Coefficients de flambement-flexion Coefficient de voilement par cisaillement Nombre de plans de cisaillement ou de frottement N 1 Npe ou nombre de boulons Facteur de moment uniforme quivalent (flambement) Facteur de corrlation (soudures)

Coefficient de rduction lastique de l'acier [ E = ~] Facteur de distribution de rigidits (flambement)

lancement [. = ~K] lancement eulrien

lancement rduit [ = :K] .LT lancement de dversement

Il (mu) p (rho) x (chi) XLT 'V (psi) y(gamma)

lancement de l'me d'une poutre

Coefficient de frottement Rendement d'une section

[.= rTl w v~J

Coefftcient de rduction de flambement Coefficient de rduction de dversement Coefficient de distribution de contraintes Coefficient partiel de scurit

CARACTRISTIQUES GOMTRIQUES

Section brute d'une pice Section efficace d' une pice (classe 4) Section nette d'une pice Section d' une semelle de poutre en double T Aire de cisaillement Section de l'me d'une pice

11


As 11 (ou J) lw ly lz Weff Wee wpt a

b c

d

do g h ho (ou h*)

r

t

'J tw Vs (ou v') v; (ou v) a (alpha) e (theta)

SYSTME DE REPRAGE

Le systme utilis est un systme d'axes de coordonnes cartsiennes lies la sec-tion, dont l'origine passe par le centre de gravit de la section.

Comme le montre la figure 1 :

- l'axe des y est l'axe de plus forte inertie,

- l'axe des z est l'axe de plus faib le inertie,

- l'axe des x est l'axe longitudinal perpendiculaire la section.

z z 1

~...j

x- --- -- - - - - - __ J x 1

z

-Figure 1 -

CHAPITRE 1

MAT RIAUX, CONTRA INTES

1.1. LE MATRIAU ACIER

L'acier est un matriau constitu essentiellement de fer et d'un peu de carbone, qui sont extraits de matires premires naturelles tires du sous-sol (mines de fer et de charbon). Le carbone n'intervient, dans la composition, que pour une trs faible part (gnralement infrieure 1 %).

Outre le fer et le carbone, l'acier peut comporter d'autres lments qui leur sont associs:

- soit involontairement : phosphore, soufre ... qui sont des impurets et qui altrent les proprits des aciers,

- soit volontairement : ce sont notamment le silicium, le manganse, le nickel, le chrome, le tungstne, le vanadium, etc., qui ont pour proprit d'amliorer les caractristiques mcaniques des aciers (rsistance la rupture, duret, limite d'lasticit, ductilit, rsilience, soudabilit ... ). On parle, dans ces cas, d' aciers allis.

L'acier est gnralement obtenu par une opration en 2 phases:

- Fe phase: l'introduction et la combustion de minerai de fer, de coke et de castine dans un haut-fourneau permet l'obtention de la fonte (matriau plus de 1,7 % de carbone) ;

- 2e phase : il est procd la conversion de la fonte liquide en acier, une temp-rature de 1 500 oc environ, sous insufflation d'oxygne. Cette opration s'effec-tue dans un convertisseur et pour objet de dcarburer la fonte. L'acier obtenu ne possde plus qu'un faible pourcentage de carbone. )Jrie autre technique d'labo-ration par arc lectrique se dveloppe actuellement.

CONCEPTION ET CALCUL DES STRUCTURES METALLIQUES SELON L'EUROCODE 3

Classification des aciers selon leur teneur en carbone

Matriaux Teneur en carbone Utilisation

en -aciers doux 0,05% < c < 0,3 % charpente, boulons

Q; -aciers mi-durs 0,3 % < c < 0,6 % rails, pices forges c::;

-acier durs 0,6 %


1.2.1. CONTRAINTES RSIDUELLES RSULTANT DU LAMINAGE

Le laminage chaud entrane, par refroidissement ingal des diffrentes zones des profils, des champs de contraintes rmanentes, ou tensions internes.

La zone de jonction de l'me et des membrures d'un profil en H se refroidit plus lentement que l'me et les ailes proprement dites.

Les contraintes peuvent atteindre une fraction importante de la limite lastique : la figure rcapitule des mesures dues Thurlimann.

Un traitement de normalisation et de recuit fait en grande partie disparatre les ten-sions internes, mais rduit la limite lastique.

se refroidissant plus lentement

8 : compression e: traction

-Figure 4-

20

[illl8lffi] j 0,3 cr 1 I)

Matriaux, contraintes

1.2.2. TRAITEMENTS THERMIQUES e (oC)

A

1 500 A4 -1 400

1 130 1 oooo

A3 - gooo A2 -740 A1 -700 Cmentite

500 Ferrite

!o,9 :1,7 \4,5 %C

0 2 3 4 5 6 7

-Figure 5-

Pour une composition chimique donne, les traitements thermiques permette~t de modifier considrablement les caractristiques d' un acier, notarrunent du fau de l'existence de plusieurs formes de cristaux du fer, volutives selon la temprature.

Un traitement themuque est un cycle de "rchauffement 1 refroidis~ement", ralis dans une plage de tempratures borne et selon un gradient thernuque prc1s. Ses buts sont de modifier la rsistance de l'acier (linlites lastique et de rupture), sa composition physico-chinlique ou sa structure cristalline.

L'une des caractristiques essentielles du fer pur est de se prsenter sous deux formes allotropiques diffrentes, suivant la temprature :

Fers a et o Fery

-Figure 6-

- de la temprature ordinaire jusqu' 910 oc (que r 'on appelle "point A.3") : les atomes du fer sont rpartis suivant un rseau cubique centr (au sommet et au centre du cube), c'est le fer a. ;

21


de 910 oc 1 390 oc environ : les atomes du fer se placent suivant un rseau cubique faces centres (au sommet et au centre des faces des cubes), est le fer y;

- au-del de 1 390 oc : les atomes se retrouvent suivant la disposition des cubes centrs. ll est d'usage d'appeler cette forme le fer 8;

- 1 593 C : Je fer devient liquide.

La vitesse de refroidissement joue un rle capital sur la structure de J'acier. Considrons trois traitements diffrents et tudions la structure et la limite de rup-ture d'un acier 0,35 %de carbone.

Refroidissement Refroidissement Refroidissement lent normal brutal

Limite 600 MPa 700 MPa 120 MPa de rupture

Structure ~ ((!If(( ~0// ~ij~":::/;f //~ -Figure 7-

On constate que la limite de rupture et la duret croissent avec la vitesse de refroi-dissement.

Dans le premier cas, refroidissement lent et recuit, on a des inclusions de points noirs (la cmentite) l'intrieur des cristaux de fer (ferrite).

Dans Je deuxime cas, refroidissement normal (trempe l'air), on a une structure plus fme en lamelles de ferrite et de cmentite.

Dans Je troisime cas, refroidissement brutal (trempe J'eau), on a une fine struc-ture homogne que l'on appelle la martensite. La structure martensitique est fragile et peut initier des fissures. Dans les structures soudes, le mtal est port en fusion et subit une trempe l'air. Si on ne prend pas de prcaution thermique, la zone de soudage peut se transformer en structure martensitique donc dangereuse.

1.2.3. PROTECTION CONTRE LA CORROSION

Les produits finis en acier sont gnralement livrs bruts. ils sont sujets la corro-sion, qui se manifeste par l'apparition en surface des pices de:

22


calamine, qui est un oxyde dur n en cours de laminage ;

_ rouille, qui est une gamme d'oxydes rsultant d'un phnomne lectrochimique engendr par l'humidit de J'atmosphre.

Pour assurer la protection des aciers contre l'oxydation, il faut r~ser d'abord un traitement de surface (grenaillage ou dcapage l'acide), puis appliquer ensUJte une protection, ralise par :

_ des peintures : glycrophtaliques, vinyliques, au. caoutchouc . bitumineuse~, poxydiques, polyurthanes, etc., selon les caractnsques du milieu et les exi-gences imposes ;

_ des revtements mtalliques : galvanisation par dpt lectrolytique, galvanisation au tremp, mtallisation, shrardisation (zinc), cbromatisation (chrome).

Les paisseurs de zinc varient de 20 100 microns.

Les forges livrent aujourd'hui des produits grenaills prpeints, des aciers p~tinables (type Corten) autoprotgs contre la corrosion aprs 2 ou 3 ans, et des aciers inoxydables.

1.3. ESSAIS DE CONTRLE DES ACIERS

Les essais normaliss de contrle des aciers sont de deux types :

- Les essais destructifs, qui renseignent sur les qualits mcaniques des aciers. Ce sont :

J'essai de traction qui permet de mesurer le module d'lasticit longitudinalE, Je coefficient de Poisson, les contraintes limite d'lasticit et de rupture, 1' allongement rupture,

J' essai de duret, qui tuilie la pntration d'une bille ou d'une pointe dans J'acier, et qui dfinit des degrs de duret (durets Brinell, Rockwell, Vickers),

J'essai de rsilience, qui permet de mesurer l'aptitude d'un acier rompre par choc,

23

'


l'essai de pliage, 1 'essai de fatigue, etc.

- Les essais non destructifs, qui renseignent sur la composition et la structure des aciers. Ce sont :

la macrographie, c'est--dire l'examen visuel d'une surface polie traite l'acide,

la micrographie, c ' est--dire l'examen visuel au microscope des cristaux, qui permet de dterminer notamment la teneur en carbone,

la radiographie, par rayons X (en laboratoire) ou rayons gamma (sur chantier), permet de dceler les dfauts, cavits ou fissures internes des pices, notam-ment des soudures,

les ultrasons, enfin.

Nous nous bornerons ici expliciter uniquement l'essai de traction, qui est le plus classique et le plus rvlateur de donnes physiques.

1.3.1. ESSAI DE TRACTION

ll est pratiqu sur une prouvette cylindrique, soumise un effort de traction pro-gressif, croissant de zro la rupture (Norme NF A. 03101 ). Un enregistrement gra-phique mesure l'allongement de l'prouvette en fonction de l'effort de traction appliqu (ou de la contrainte). On obtient un diagramme effort 1 dformation, selon la figure 8 ci-aprs.

Ce diagramme se dcompose en 4 phases :

- phase OA : zone rectiligne, pour laquelle les allongements sont proportionnels aux efforts appliqus. C'est la zone lastique, qui est rversible, car si l 'on sup-prime l'effort de traction, la barre revient sa longueur initiale (MIL = 0) ;

- phase AA' : palier horizontal, qui traduit un allongement sous charge constante. ll y a coulement du matriau. C'est la zone plastique. partir de A (par exemple, en M), si on supprime 1 'effort de traction, le retour 1 'quilibre se fait selon une droite MM', parallle OA, et la pice conserve un allongement rmanent OM' ;

- phaseA'B: la charge crot nouveau avec les allongement jusqu'au point B; - phase BC: l'allongement continue, bien que la charge soit dcroissante, jusqu'au

point C, qui correspond la rupture. Dans cette dernire phase, la dformation plastique est localise dans une faible portion de l'prouvette et n'est plus homo-gne. Il y a striction.

24

a

Zone Zone lastique plastique

Zone d'crouissage

B fu ...... _ .............. .. .

Eu= Allongement rupture. Ez =Allongement de striction.

-Figure 8-

Ce diagramme permet de mesurer :

_ la limite d'lasticit ..fy qui est la contrainte ~artir de laquell~ les allongements deviennent permanents, et qui correspond senstblement au seutl part:J.r duque~ il n'y a plus proportionnalit entre contrainte et allongement, c'est--due le pomt A. Conventionnellement, la limite d'lasticit !y est dfuue comme la contramte correspondant un allongement rmanent de 0,2 %.

- la contrainte de rupture la traction fu, qui correspond au point B, le module d'lasticit longitudinal de l'acierE:

E=to a =-(J- =210 000 MPa " t!.LIL

l'allongement rupture AR, l'allongement de striction Azet donc l'allongement total,

le module d'lasticit transversal de l'acier G:

G= E =84000MPa 2 (1 +v)

25


- le coefficient de Poisson v :

r T

prouvette initiale

-Figure 9-

1.3 .2. PLASTICIT DE L'ACIER : RSERVE DE SCURIT

L\a L\f -=-v X-a e

v = 0,25 0,30

Le palier de ductilit AA' est particulirement important en construction mtallique, car il reprsente une rserve de scurit. En effet, il peut arriver que localement, dans une structure, des pices soient sollicites au-del de cette limite lastique. Elles disposent, dans ce cas, du palier AA ' pour se dcharger dans des zones avoisi-nantes. On dit qu'il y a adaptation plastique.

Plus la teneur en carbone des aciers augmente, plus !y augmente, plus le palier de ductilit se raccourcit et plus l'allongement rupture diminue. La scurit est donc inversement proportionnelle au taux de carbone. C'est pourquoi seuls les aciers doux ( faible taux de carbone) sont autoriss en construction mtallique. Le taux moyen de carbone tant de 0,2% (voir figure 10 ci-aprs). Cette notion de plasticit/scurit est trs importante. En effet, lorsqu'une pice est excessivement sollicite, au-del de la limite d'lasticit/y si elle est constitue en acier dur ou en fonte, elle va prir par rupture brutale, sans prsenter au pralable de signe ou de dformation prmonitoire. En revanche, une pice en acier doux va pr-senter de grandes dformations, qui vont prvenir du danger latent.

En outre, la zone surcontrainte va, en se plastifiant, se dformer et se drober, ce qui va provoquer le report des contraintes excessives sur des zones ou des pices voi-sines non sarures.

cr (MPa)

600

450

300

235

150


Acier extra-dur

---- Acier dur

Acier doux (0,2 % de carbone)

LJ.L 0 ~---------------~E=~ 0,2% -Figure 10-

Les strucrures mtalliques ont donc, grce la ductilit de l'acier, la facult d' qui-librer les zones de contraintes, par ce qu'il est convenu d'appeler l'adaptatJ.On plas-tique.

Alors que les rgles CM 66 ne tenaient que sommairement c~mpte,de cett~ possibi-lit pour les pices flchies (par l'introductwn d'un coeffictent d adaptatJon plas-tique 1j1), l' Eurocode, au contraire est tabli sur la base de ce comportement lasto-plastique de l'acier.

1.4. CARACTRISTIQUES DES ACIERS NORMALISS

Les divers aciers de construction sont rglements par la norme europenne EN 10025 (publie en octobre 1990 par l' AFNOR, en remplacement de l'ancienne norme NF A 35.501 d'avril 1987). Cette norme dfinit des nuances d'acier, qui correspondent leurs caractristiques mcaniques.

Elle dfinit alernent, pour une nuance donne, des classes de qualit (JR, JO, 12 G3) qui se di;tinguent entre elles par leur soudabilit notarrunent.


Cette norme concerne les aciers non allis, lamins chaud et destins la fabrica-tion d'lments de construction, souds ou non, et qu'il s'agisse de produits plats aussi bien que de produits longs.

Nous nous limitons en construction trois nuances principales d'acier (5.235 dans la majorit des cas, 5.275 et 5.355 plus rarement, par exemple pour les ouvrages d ' art), qui correspondent aux exigences du calcul en plasticit.

En effet, le calcul en plasticit peut tre utilis dans l'analyse globale des structures ou de leurs lments, la condition que l' acier satisfasse aux trois exigences sui-vantes :

- la contrainte la rupture en traction fu doit tre suprieure de 20 % au moins la limite d ' lasticit/y :fu~ 1,2/y ;

- l'allongement rupture Eu doit tre suprieur 15%: Eu~ 0,15;

- l'allongement rupture Eu (correspondant fu) doit tre suprieur 20 fois l'allongement Ey (correspondant fy) : Eu~ 20 Ey

Les trois nuances d ' acier figurant dans le tableau suivant satisfont ces trois exi-gences.

Caractristiques mcaniques Nuances d'Aciers

des Aciers en fonction 8.235 de leur paisseur t 8 .275 8.355

Limites lastique fy (MPa) t~ 16mm 235 275 355

16 < ts 40 mm 225 265 345 40


Le moment d'inertie de la poutrelle, en ne retenant que l'inertie des 2 ailes, par souci de simplification, vaut:

La tolrance sur le moment d'inertie vaut:

M l:!.b 1:!. tf l:!.h -=-+-+2-/ b tf h

M 2 1,5 3 45 - =-+-+ 2 x-=-= 22,5 % I lOO 8,5 200 200

La contrainte de flexion simple vaut :

Mh Soit: crf=-

2/

h avec v=-

2

La tolrance sur la contrainte, pour un moment M donn, vaut donc :

1:!. cr!= l:!.h _ M = 21 % cr/ h I

Les tolrances de laminage peuvent donc conduire une sous-valuation de la contrainte de flexion de 21 %.

L'application du coefficient 1,35 aux charges permanentes (soit + 35 %) permet d'augmenter le moment M dans les mmes proportions et de compenser la minora-tion possible de 21 %.

1.4.2. CARACTRISTIQUES MCANIQUES DES ACIERS

Les valeurs des principales caractristiques mcaniques des aciers de construction sont:


_ module d'lasticit longitudinale: E = 210 000 MPa;

- coefficient de Poisson : v = 0,3 ;

_ module d'lasticit transversale: G = 81 000 MPa;

_ coefficient de dilatation linaire : = 11 . 10- 6 ; _ masse volumique de l'acier: p = 78,50 kN/m3 ;

_ contrainte limite lastique de cisaillement pur (critre de Von Mises):

1.5. ACIER/BTON : AVANTAGES, INCONVNIENTS

Par rapport aux structures en bton, arm ou prcontraint, les structures mtalliques prsentent de nombreux avantages, et certains inconvnients.

Principaux avantages :

- industrialisation totale : n est possible de prfabriquer intgralement des bti-ments en atelier, avec une grande prcision et une grande rapidit ( partir des lamins). Le montage sur site, par boulonnage, est d'une grande simplicit ;

- transport ais, en raison du poids peu lev, qui permet de transporter loin, en particulier l'exportation ;

- rsistance mcanique : la grande rsistance de l'acier la traction permet de franchir de grandes por-

tes, la possibilit d'adaptation plastique offre une grande scurit, la tenue aux sismes est bonne, du fait de la ductilit de l'acier, qui rsiste

grce la formation de rotules plastiques et grce au fait que la rsistance en traction de l'acier est quivalente sa rsistance en compression, ce qui lui permet de reprendre des inversions de moments imprvus ;

- modifications : les transformations, adaptations, surlvations ultrieures d'un ouvrage sont aisment ralisables ;

- possibilits architecturales beaucoup plus tendues qi.J' en bton.

31


Principaux inconvnients :

- rsistance en compression moindre que le bton ;

- susceptibilit aux phnomnes d'instabilit lastique, en raison de la minceur des profs;

- mauvaise tenue au feu, exigeant des mesures de protection onreuses ;

- ncessit d'entretien rgulier des revtements protecteurs contre la corrosion, pour assurer la prennit de 1' ouvrage.

CHAPITRE 2

LES ASSEMBLAGES

2.1. GNRALITS

2.1.1. RLE DES ASSEMBLAGES

Un assemblage est un dispositif qui permet de runir et de solidariser plusieurs pices entre elles, en assurant la transmission et la rpartition des diverses sollicita-tions entre les pices, sans gnrer de sollicitations parasites notamment de torsions.

Pour raliser une structure mtallique, on dispose de pices individuelles, qu'il convient d'assembler :

- soit bout bout (clissages, raboutages), - soit concourantes (attaches poutre/poteau, treillis et systmes reculs). Pour conduire les calculs selon les schmas classiques de la rsistance des mat-riaux, il y a lieu de distinguer, parmi les assemblages : - les assemblages articuls, qui transmettent uniquement les efforts normaux et

tranchants,

- les assemblages rigides, qui transmettent en outre les divers moments.

Cette dichotomie est en fait une simplification pour mener les calculs, car, en ra-lit, les assemblages ont un comportement intermdiaire (semi-articuls, semi-encastrs, sem.i-rigides).

Les articulations, ralises par boulonnage, n'ont pas l'apparence d'articulations classiques. Le critre caractristique rside en fait dans' la flexibilit proximit du nud.


2.1.2. FONCTIONNEMENT DES ASSEMBLAGES

Les principaux modes d'assemblage sont: - le rivetage, - le boulonnage, - le soudage, - le collage,

qui correspondent deux types de fonctionnement distincts : obstacle et/ou adh-rence.

FONCTIONNEMENT PAR OBSTACLE

C'est le cas des boulons ordinaires, non prcontraints, dont les tiges reprennent les efforts et fonctionnent en cisaillement.

FONCTIONNEMENT PAR ADHRENCE

Dans ce cas, la transmission des efforts s'opre par adhrence des surfaces des pices en contact. Cela concerne le soudage, le collage, le boulonnage par boulons HR.

FONCTIONNEMENT MIXTE

C'est le cas du rivetage (et dans les cas extrmes, du boulonnage HR), savoir que les rivets assurent la transmission des efforts par adhrence des pices jusqu' une certaine limite, qui lorsqu'elle est dpasse, fait intervenir les rivets par obstacle, au cisaillement.

2.1.3. PRCAUTIONS CONSTRUCTIVES

Les assemblages constituent des zones particulires plus fragiles que les zones cou-rantes des pices, car les sections sont rduites du fait des perages ou la nature de l'acier affaiblie par la chauffe du soudage. En outre, les assemblages sont soumis des sollicitations qui peuvent s'inverser et les contraintes peuvent changer de sens (une poutre de charpente peut flchir dans le sens positif sous charge de neige et dans le sens ngatif sous soulvement par le vent).

C'est pourquoi il faut tre particulirement vigilant dans la conception et le calcul des assemblages, afin de se prmunir contre tout risque de rupture brutale.

34

Les assemblages

Les assemblages peuvent tre considrs comme autant de "talons d'Achille" ~ans une structure, et les Anciens ont coutume de dire qu'une charpente sous-dtmensiOn-ne, mais correctement assemble, est prfrable une charpente correctement dimensionne, mais mal assemble.

Dans le premier cas, la rserve de plasticit autorisera l'apparition de grandes dfor-mations, qui prviendront du risque possible.

En revanche, dans le second cas, aucune dformation prmonitoire ne sera obser-vable avant la rupture brutale.

Mais un bon dimensionnement n'est pas suffisant, si la conception n' est pas cor-recte. Il faut assurer, au travers de l' assemblage, la transmission parfaite des forces, afin de ne pas crer d'efforts ou de moments secondaires parasites. Pour cela, quelques prcautions lmentaires sont prendre :

n faut proscrire tout assemblage par recouvrement simple (figure A) et utiliser un assemblage symtrique par double couvre-joint (figure B).

1 1 1

le

t r ~N N----1 + - Figure 1 2A -

N----e;~: ~1 ~~~~ 'i==f=11 ~~1=;--1-': r ~ N 12

- Figure 1 28 -

En effet, dans le cas de la figure A, la dissymtrie cre un moment de flexion para-site et l'assemblage se dforme, comme le montre la figure C.

- Figure 12.C-

ll faut par ailleurs s'assurer que les axes neutres des barres soient concourants aux nuds des treillis dans les systmes rticuls. Ce n'est souvent pas le cas pour les

35


treillis raliss en cornires, du fait de la non-superposition des axes neutres et des axes de trusquinage. U convient alors de prendre en compte les majorations des c?ntraintes engendres par les moments secondaires, tant au niveau des barres qu'au ruveau du gousset (ligne de dclrure). Dans le cas de la figure D, le moment secondaire vaut: M = (F2 - F 1). d.

A.T. = Axe de trusquinage A.N. = Axe neutre

- Figure 1 2-0 -

Nous allons examiner successivement :

- les assemblages par boulons ordinaires, - les assemblages par boulons prcontraints, - les assemblages par soudures.

Nous dlaisserons :

-S+G -- - -~T. -~ A.N.

- les assemblages par rivets, pratiquement abandonns de nos jours, du fait des dif-ficults inhrentes leur mise en uvre (particulirement sur chantiers). Le rive-tage reste cependant trs utilis pour assembler les tles fines, les bardaes, mais il s'agit dans ces cas de petits rivets "pop", scells pneumatiquement, qci ne rel-vent pas, proprement parler, de la construction mtallique ;

- les assemblages par collages, peu utiliss, car il s'agit d' une technique non encore rglemente, qui exige une prparation des surfaces particulirement mticuleuse, sans laquelle les colles (rsines de synthse), bien qu 'extrmement performantes, ne peuvent garantir la cohsion suffisante des assemblages.

Les assemblages

2.1.4. CLASSIFICATION DES ASSEMBLAGES

Les assemblages peuvent tre classs en fonction de :

_ leur rigidit, _ leur rsistance.

A. CLASSIFICATION PAR RIGIDIT

Assemblages dsigns comme articulations

Un assemblage peut tre considr comme articul s'il ne peut dvelopper des moments significatifs qui seraient susceptibles d'exercer une influence dfavorable sur les lments de la structure.

Les assemblages de type articul doivent tre capables de transmettre les efforts cal-culs lors de leur conception ainsi que d'accepter les rotations qui en rsultent.

Assemblages rigides

Un assemblage peut tre considr comme rigide si sa dformation n'a pas d'influence significative sur la rpartition des efforts et des moments dans la struc-ture, ni sur la dformation ct' ensemble de celle-ci.

Les dformations des assemblages rigides ne doivent pas conduire une rduction de la rsistance de la structure suprieure 5 %.

Les assemblages rigides dovient tre capables de transmettre les efforts et moments calculs lors de leur dimensionnement.

Assemblages semi-rigides

Les assemblaes qui ne satisfont pas aux critres concernant les assemblages rigides ou les assemblages articuls seront classs comme des assemblages serni-rigides.

Les assemblages semi-rigides doivent permettre de prvoir le niveau d'interac~on entre les lments structuraux, en se basant sur les caractristiques moment-rotauon des nuds.

lls doivent galement tre aptes transmettre les efforts et moments calculs lors de leur conception.


B. CLASSIFICATION PAR RSISTANCE

Assemblage de type articul

Un assemblage de type articul doit tre mme de transmettre les efforts calculs, sans dvelopper de moments significatifs qui pourraient exercer une influence dfa-vorable sur les lments de la structure.

La capacit de rotation d'un assemblage de type articul doit tre suffisante pour permettre la formation de toutes les rotules plastiques ncessaires sous les charges de calcul.

Assemblage rsistance complte

On peut considrer qu'un assemblage est rsistance complte si sa rsistance de calcul est au moins gale la plus grande des rsistances des lments structuraux connects.

Si la capacit de rotation d'un assemblage rsistance complte est limite, les effets d'un dpassement ventuel de cette rsistance doivent tre pris en compte. Si la rsistance de calcul d'un assemblage est gale au moins 1,2 fois la rsistance plastique de calcul de l' lment structural, il n'est pas ncessaire de vrifier sa capa-cit de rotation.

La rigidit de l'assemblage doit tre telle qu'aucune des capacits de rotation des rotules plastiques ncessaires ne soit dpasse sous les charges de calcul.

Assemblages rsistance partielle

La rsistance d'un assemblage rsistance partielle est par dfinition infrieure celle de 1' lment structural assembl.

La capacit de rotation d'un assemblage rsistance partielle au droit duquel se forme une rotule plastique doit tre suffisante pour permettre le dveloppement de toutes les rotules plastiques ncessaires sous les charges de calcul.

La capacit de rotation peut tre dmontre exprimentalement. Cette dmonstra-tion exprimentale n'est pas requise lorsque l'on utilise des dispositions construc-tives dont la pratique a dmontr qu'elles avaient les proprits adquates.

La rigidit d'un assemblage rsistance partielle doit tre telle qu'aucune des capa-cits de rotation des rotules plastiques ncessaires ne soit dpasse sous les charges de calcul.

La figure 13 montre l'intrt des assemblages sem.i-rigides (moment en trave et moment sur appuis gaux).

38

Les assemblages

1 p : charge unitaire 1 ~!!111.11:!! III!!~ -

-Figure 13-

Assemblages rigides

Assemblages souples

Assemblages semi-rigides

Diagrammes de moment flchissant avec divers modes de liaison

MA= k. SA k=Arctga eA MA= Mo+2 El R

-Figure 14-Fonctionnement d'une traverse avec des liaisons semi-rigides

39


2.2. LES ASSEMBLAGES BOULONNS

Ils sont rglements par l' Eurocode 3 (chapitre 6.5).

do

Direction de transmission de l'effort

p1 ;;, 2,2d0 e1 ;;, 1 ,2d0 ~-+~ -\k---4----GJ.

i ' i i --0- ---&---

' CONCEPTION ET CALCUL DES STRUCTURES MTALLIQUES SELON L'EUROCODE 3

tiendra compte de ce phnomne en multipliant la rsistance ultime thorique par un facteur de rduction ~ donn par :

~ = 1 - (R- 15 . ) 1 (200 . ) avec 0,75:,; ~:,; 1 F(%)~-------------------------,

10 Moyenne

7 H z -L :i: ..

/.

F .._::_qtq:j: !=, ~ j=t::=t=:j ! =t==t=:j l~l: l' i---: ;; : 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a) Schma de la rpartition effective des efforts repris par chaque boulon

b) Loi de rduction pour le calcul de la rsistance ultime d'un assemblage

-Figure 17-Influence de la langueur de l'assemblage

R d

Les assemblages

C. SECTION NETIE - LIGNES DE RUPTURE

La section nette A11 , 1 est la section qui prsente la plus courte ligne de rupture. Elle est, bien sr, infrieure la section brute A et dpend du nombre de trous qu'elle rraverse et de leur disposition.

F ...__

t : paisseur de la pice d0 : diamtre du trou

F {Ab= tb _____... _(An. 1

An= An,2

-Figure 18-Dfinition de la section brule A el de Jo section nette Anet

La rsistance ultime en traction vaut :

Anet Nu= 0,9 x fux-- avec 'YM2 = 1,25

'Y M2

D. EFFET DE LEVIER

Un assemblage ralis avec des tles d'paisseur insuffisante, se dforme. Cette dformation conduit une augmentation de l'effort dans le boulon, due la force Q, appele force de levier.

Cette force supplmentaire Q peut provoquer une rupture prmature des boulons. La figure suivante montre l'volution de la traction Pb dans un boulon prcontraint, pour un assemblage sollicit la traction. La rupture du boulon a lieu pour une force extrieure N1 plus petite que la charge ultime N2 d'un assemblage compos de tles rigides.

43

1 ~-" CONCEPTION ET CALCUL DES STRUCTURES METALLIQUES SELON L'EUROCODE 3

N : force extrieure

Q : force de levier 1t 2 . A= 4 d : sectton du boulon

a) Dforme de J'assemblage Traction dans un boulon Pb

~ Avec force de levier Q ... .. .... . ......... ...... / ~ ---- ,0---- --

Jo : /! ------------- --- r. i

"------- ---0--0--Force exrrieure N N1 N2

b) volution de la force de traction dans un bou lon en fonction de la force extrieure

-Figure 19-

Une estimation de la force de levier peut tre trouve avec la formule suivante :

(

0 5 _ ( wt4 J ) Q = ' 30 ab2 A !!_

a a + 1 + wt4 2 d(3b) J 6ab2A

Les assemblages

2.2.2. DIMENSIONNEMENT DESBOULONSORDINAES (NON PRCONTRAINTS)

A.COER8CNTSPARTIELSDESCURIT _ Rsistance des boulons au cisaillement: 'YMb = 1,25

_ Rsistance des boulons la traction : 'YMb = 1,50

B. ASSEMBLAGES SOLLICITS AU CISAILLEMENT

Dans ce cas, il convient de vrifier :

- d'une part, la rsistance au cisaillement des boulons,

- d'autre part, la rsistance la pression diamtrale des pices.

Rsistance des boulons au cisaillement par plan de cisaillement : - pour les classes de qualit 4.6, 5.6 et 8.8 :

Ab Fv = 0,6 x fub x --

'Y Mb

pour les classes de qualit 4.8, 5.8, 6.8, et 10.9 :

Ab Fv = 0,5 x fub x --

'Y Mb

avec Ab = A : aire de la section brute du boulon si le plan de cisaillement passe par la partie non fete du boulon ;

F

=As: aire de la section rsistance en traction du boulon si le plan de cisaillement passe par la partie filete du boulon.

- H---.-i--i---i--i---'-----l-1 ~

a) Une section cisaille (m = 1) b) Deux sections cisailles (m = 2)

-Figure 20 -


Rsistance la pression diamtrale des pices assembles

o a est la plus petite des valeurs suivantes :

C. ASSEMBLAGES SOLLICITS LA TRACTION La rsistance en traction des boulons vaut :

D. ASSEMBLAGES SOLLICITS SIMULTANMENT AU CISAILLEMENT ET LA TRACTION

Les boulons soumis des efforts combins de cisaillement V et de traction T, doi-vent satisfaire aux conditions suivantes :

~ +-T-~ 1 Fv 1,4 FT

E. VALEUR DE LA SECTION RSISTANTE As DES BOULONS LA TRACTION

Diamtre nominal 14 16 du boulon d (mm) 18 20 22 24 Section rsistante A5 (mm2) 115 157 192 245 303 353

27 30

459 561

rr. d 2 La section rsistance As d'un boulon est: ~ = __ s_ , ds tant Je diamtre rsistant,

4 calcul comme la moyenne arithmtique entre Je diamtre en fond de filet d1 et Je diamtre sur flanc d2.

46

Les assemblages

Section rsistante du filetage :

As= [ d1 ; ~ r ~ =di ~ r- -- -- - - - - - -- -1

h

d: $nominal 1 1 . Ecrou . l - - - ----- - - - -- l

-Figure 21-

Les filetaoes sont ISO pour les boulons ordinaires et RONDS pour les boulons prcon-traints. r: notation est, pour un boulon de 20, par exemple (c'est--dired = 20 mm):

~1 en ISO : M20 en rond : MRd 20

Filetage mtrique ISO

Filetage rond

-Figure 22 -

d1 = 0 1 = d- 1,0825 pas ~ = 0 2 = d- 0,6495 pas d3 = d-1,2268 pas r = 0,1443 pas


F. CARACTRISTIQUES MCANIQUES DES BOULONS SELON LEUR CLASSE D'ACIER

Valeurs de la limite d'lasticit fyb et de la rsistance la traction fub des boulons

Classe 4.6 4.8 5.6 5 .8 6.8 fyb (N/mm2) 240 320 300 400 480 fub(N!mm2) 400 400 500 500 600

G. EXEMPLES D'APPLICATION

8.8

640 800

Exemple 1 : Assemblage de deux cornires sur un gousset

-Figure 23-

F = 440 kN, e = 8 mm, acier S.235

Dterminer le nombre de boulons ncessaires ( lj> 16, classe 8.8).

- Rsistance d'un boulon au cisaillement Fv = 0,6 fub . As 1 YMb par plan de cisaillement As = 157 mm2

Fub = 800MPa YMb = 1,25 Nombre de plans de cisaillement: m = 2 soit

Fv=2 x 0,6 x800 x l0- 3 x 157 1 1,25 = 121 kN

- Nombre de boulons ncessaires

n= .!_ = 440 = 3,66 Fv 121

n=4

48

10.9

900 1 000

Les assemblages

_ y rification de la pression diamtrale : F 8 = 2,5 a f11 d t 1 YMb F 8 = 2,5 x 360 x 100- 3 x 17 x 8 1 1,25 = 98 kN

Pour un boulon :

F =~= 440 =110kN>F8 =98kN 1 4 4 diamtrale est excessive Il faut donc augmenter le nombre de boulons, La pressiOn

soit en rduisant leur diamtre ( classe d' acier gale), soit en rduisant leur classe d'acier ( diamtre constant).

Choisissons la deuxime solution, par exemple 4> 16, classe 6.8.

F. = 2 x o 6 x 60o x w- 3 x 157 = 90 kN v ' 1,25

n = .f._ = 440 = 4,9 n = 5 Fv 90

F = E_ = 440 = 88 kN < F8 = 98 kN 1 5 5

Avec n = 5 boulons ( 4> 16, classe 6.8), la pression diamtrale est acceptable.

Exemple 2 :Assemblage d'une cornire en console sur un poteau

r -----------.......

+ +

L 100 x 100 x8 200

HEB 200

1/~

-Figure 24-

49


Poteau HEB 200, cornire 100 x lOO x 8, effort pondr F = 6 kN, acier S.235, nombre de boulons n = 2.

Calculer le diamtre des boulons.

Efforts : V= F = 6 kN

Moment par rapport 0: M = Fx 100 = Nx 45 d'o N= 13,33 kN.

N...----

~~ 1~-i

N ------J.- 0

-Figure 25 -

- Vrification de la cornire en console: Mj= F . d = 6 x 80 = 480 kNmm - Contrainte dans l'acier :

M. v 480 x 6 x 103 (Jf 225 MPa - Dtermination des boulons.

ll faut vrifier simultanment en traction : N $FT= 0,9 fub . As 1 YMb soit : N = 13,33 $0,9 fub. As 1 1,50 ou fub . As :2: 22,2 kN

V N en cisaillement + traction : - + -- $ 1

v =6kN N = 13,33 kN FT = 0,9fub. As! 1,50 Fv = 0,6fub. As 1 1,25

F> 1,4 FT

d'o l'on tire :fub. As :2:28,4 kN

(1)

(2)

Les assemblages

La condition (2) est plus contraignante que la condition(!).

28 400 Choisissons, par exemple, des boulons de classe 4.6. (fub = 400 MPa) As


Les boulons HR n'tant pas conus pour fonctionner en obstacle (au cisaillement), leurs tiges ne sont thoriquement pas en contact avec les sections droites des per-ages des pices assembles.

Cependant, dans certains cas, les tiges peuvent venir au contact des pices, soit en raison d'un mauvais montage, soit accidentellement par glissement des pices (coef-ficient de frottement J.l. insuffisant ou bien effort tangent excessif). Dans ces cas, les boulons HR vont fonctionner au cisaillement.

B. PRCAUTIONS CONSTRUCTIVES

Un bon assemblage par boulons HR exige que des prcautions lmentaires soient prises, notamment :

- la tte du boulon ne doit pas poinonner les pices assembles (d'o l' interposi-tion d'une rondelle),

- la force de prcontrainte doit bien tre applique sa valeur de calcul (d'o l'importance du couple de serrage et la ncessit d'utiliser des cls dynamom-triques ou pneumatiques),

- le coefficient de frottement~ doit correspondre sa valeur de calcul. Cela nces-site une prparation des surfaces, par brossage ou grenaillage, pour liminer toute trace de rouille ou de calanrine, de graisse, etc.

~ = 0,50 pour les surfaces de la classe A ~ = 0,40 pour les surfaces de la classe B J.l. = 0,30 pour les surfaces de la classe C

~ = 0,20 pour les surfaces de la classe D Classe A:

Surfaces dcapes par grenaillage ou sablage, avec enlvement de toutes les plaques de rouille non adhrentes et sans piqres de corrosion ; Surfaces dcapes par grenaillage ou sablage et mtallises par projection d'aluminium; Surfaces dcapes par grenaillage ou sablage et mtallises par projection d'un revtement base de zinc, garanti d'assurer un coefficient de glissement qui ne soit pas infrieur 0,5.

Classe B: Pas de recommandations.

Classe C: Surfaces nettoyes par brossage mtallique ou la flamme avec enlvement de toutes les plaques de rouille non adhrentes.

Classe D : Surfaces non traites.

52

Les assemblages

aoe doit tre effectu pro!ITessivement, dans un ordre prtabli (dfini par le serr o o 1 1 les normes NF P.22464/466/468/469), afin de _ne pas dformer es p atin~s d'a ui et prserver leur planit. C'est pourqum les boulons HR ont une trm-

pp t" sime appellation de "boulons serrage contra .

C. CARACTRISTIQUES MCANIQUES DES BOULONS

ll existe deux classes de boulons HR, dfinies en fonction de leur contrainte limite d'lasticit/yb et de leur contrainte de rupturefub:

_ les boulons HR lou HR 10.9,

_ les boulons HR 2 ou HR 8.8.

Le premier chiffre correspond fub 1 100. Le second chiffre correspond l !yb 1 f ub Soit:

Repre Appellation fub (MPa)

HR 1 HR 10.9 1 000 HR2 HR8.8 800

fyb(MPa) 900 640

0. ASSEMBLAGES RSISTANT AU GLISSEMENT

Rsistance au glissement

MI L(%) ;;, 8 :;,12

La rsistance au glissement Fs d'un boulon HR prcontraint vaut:

1 Fs = ks. rn.~. F p 1 YMS 1 avec :

- F p est la force de prcontrainte, telle que dfinie au paragraphe suivant, - ~ est le coefficient de frottement des pices, - m est le nombre d' interfaces de frottement,

ks est un coefficient fonction de la dimension des trous de perage et vaut : ks = l ,0 pour les trous tolrances normales, savoir :

1 mm pour les boulons


ks = 0,85 pour les trous circulaires surdimensionns et pour les trous oblongs courts.

ks = 0,7 pour les trous oblongs longs.

- YMS est le coefficient partiel de scurit qui vaut :

l'ELU:

YMS = 1,25 pour les trous tolrances normales, ainsi que pour les trous oblongs dont le grand axe est perpendiculaire l'axe de l'effort.

YMS = 1, 40 pour les trous surdimensionns, ainsi que pour les trous oblongs dont le grand axe est parallle l'axe de l'effort.

l'ELS:

YMs= 1, 10 pour les trous tolrances normales, ainsi que pour les trous oblongs dont le grand axe est perpendiculaire l'axe de l'effort.

Prcontrainte

L'effort de prcontrainte autoris dans les boulons vaut:

1 FP = 0,7 . fub . ~ 1

E. ASSEMBLAGES SOLLICITS SIMULTANMENT AU CISAILLEMENT ET LA TRACTION

Si un assemblage rsistant au glissement est soumis un effort de traction FT concomitant avec un effort de cisaillement Fv, qui tend provoquer le glissement, la rsistance au glissement par boulon doit tre calcule selon la formule ci-aprs :

F ------ -- Fr

- Figure 27-

54

Les assemblages

f. ASSEMBLAGES PAR PLATINES SOLLICITS PAR UN MOMENT FLCHISSANT ET UN EFFORT TRANCHANT

v

1

\ + +

-Figure 28-

Rsistance de l'assemblage l'effort tranchant V Il faut vrifier que l'effort de cisaillement V1 par boulon soit tel que :

V Fp v) =-s F, = ks . m. J.L --

n 'YMS

Rsistance de l'assemblage au moment flchissant Le moment rsistant MR de l' assemblage est obtenu par la somme des produits des efforts de traction dans les ranges de boulons situs dans la zone tendue par leurs distances respectives au centre de rsistance de la zone comprime (c'est--dire l'axe neutre de la semelle comprime) . Cf. figure 29 page suivante.

MR = N1 . d1 + N2. d2 + ... = I. N;. d; Efforts N; dans les boulons :

- =-=-= ..

dl cl;_ d3 MR = N! . dl + N2 . dz + N3 . ti:, + ...

= N! [d,_2 + N2 . cl;_ !!__ + N3 . d3 d~ + .. ] ~ NI ,NI

= :: ( d,_2 + d] + d} + ... )

55


avec n = nombre de boulons par range.

r f- N, + +

- f- N2 - ~ N3 M) - ~ N 1 - ~ I ~

-Figure 29-

Il convient paralllement de vrifier la rsistance de 1' me du poteau :

- dans la zone tendue,

dans la zone comprime,

- dans la zone cisaille, (cf procdure 1.3.2., annexe J l'Eurocode 3).

Zone tendue

Zone cisaille - )

Zone comprime ++-- --

-Figure 30-

56

Les assemblages

Rsistance de l'me du poteau dans la zone tendue

avec : twc =paisseur me poteau bef!= p = entraxe ranges boulons

Rsistance de l'me du poteau dans la zone comprime

- me non raidie :

avec

CJn = contrainte normale de compression dans l'me du poteau due l'effort de compression et au moment flchissant.

paisseur semelle poutre paisseur semelle poteau paisseur platine extrmit

re rayon de raccordement me/semelle du poteau (cf figure J.2.3 1 Annexe J) . me raidie : aucune vrification n'est ncessaire ds lors que les raidisseurs ont une paisseur gale celle des semelles de la poutre (schma A).

) '

Raidisseur

-

-Figure 31 -A -

57

1 i

CONCEPnON ET CALCUL DES STRUCTURES MTALLIQUES SELON L'EUROCODE 3

Rsistance de l'me du poteau dans la zone cisaille (me non raidie) V,= 0,58/y. h. twc 1 YMO

Si la rsistance s'avre insuffisante, il faut raidir l'me, soit par une fourrure d'me (schma B), soit par des raidisseurs diagonaux (schma C).

=

~ Fourrure d'me

'-..........__

-Figure 31-B-- Figure 3 1 .C -

G. EXEMPLES D'APPLICATION

Exemple 1 : attache d 'une cornire sur un gousset Cornire L 70 x 70 x 7 paisseur gousset= 8 mm Acier S.235 IL= 0,30 N pondr= 190 kN Boulons HR 8.8.

N

-Figure 32-

- Problme : nombre et diamtre des boulons

Section brute cornire : A = 940 mm2

. . . 1 A N Sectwn nette mmuna e : N =

!y 190 x 103 809 mm2

235

Section de perage : Q =A- AN= 131 mm2

58

Les assemblages

. Q 131 . Diamtre maxunal de perage : 4> =-=- = 18,7 mm

t 7

Soit do = 18 mm, ce qui correspond, avec un jeu de 2 mm, des boulons de dia-mtre d = 16 mm.

Rsistance au glissement d'un boulon

Fs = ks . m . IL . Fp 1 YMs

avec: Fp = 0,7 fub. A 5 Soit: ks = 1,0 m= 1 IL= 0,30 As= 157 mm2 YMs = 1,25

Fs = 0,3 X 0,7 X 800 X lQ-3 X 1571 1,25

F5 = 21 kN

- Nombre de boulons N 190

n=-=-=9 F5 21

- Vrification de la pression diamtrale FB = 2,5 a.fu dt IYMb F B = 2,5 X 800 X 16 x 10- 3 X 7 1 1 ,25 FB= 179 kN

190 F8 =- = 21 kN < F8 = 179 kN 9

Exemple 2: vrification d'un T l 'arrachement Soit un T fix par 8 boulons HR 8.8, diamtre 16 mm. Quelle charge maximale pon-dre peut supporter cet assemblage ?

- Effort admissible en traction pour un boulon Fp = 0,7 .fub. As FP = o,7 x 800 x w-3 x 157 = 88 kN

- Charge maximale admissible :

N = n Fp = 8 x 88 = 704 kN

59


N

-Figure 33-

Exemple 3 : vrification d'un assemblage sollicit selon deux directions

8 boulons HR 10.9, diamtre 16 mm

0: = 60 J.l = 0,30

Dterminer la valeur de F

- Efforts sollicitant les boulons

FT = Fsin o: = Ff3 2

Fv =Fcos 0: =!_ 2

Fv -k5 .m.J.l --_ [FP- 0,8 FT]- F Yus 2

k5 =1,10 m= 1 J.l=0,30

-Figure 34 -

60

A5 = 157 rnrn2

fub = 1 000 MPa 'YMs"' 1,25 Fp = 0,7 .fub. As= 110 kN Soit:

Les assemblages

[ r{3J l!0-0,8 x-2- F 1,10 x 0,3 =-

1,25 2

D'o l'on tire, pour un boulon:

F=42,5 kN Soit, pour l'assemblage complet de 8 boulons:

F = 8 x 42,5 = 340 kN

Exemple 4: vrification d'un assemblage poteau/poutre Soit un assemblage sollicit par :

un moment flchissant M = 320 k.Nm,

- un effort tranchant V= 80 k.N,

et constitu de 10 boulons HR 10.9 selon la figure ci-aprs. La platine a une pais-seur de 28 rom et le coefficient de frottement vaut J.l = 0,30.

Dterminer le diamtre des boulons, sachant que la poutre est un IPE 360 et le poteau un IPE 400.

163 $ $ t

L ,..J A $ $ $ $ 1- 41 290

0 500 $ $ 210 }o 130 $ $ 1 1

r----==24=0 -~

-Figure 35 -

i '1

1,


Dtermination des ejfons dans les boulons Nous considrons uniquement les boulons tendus, c'est--dire les trois ranges suprieures de boulons. Soit :

M. d; N;=--

L d2;

d1 =410 mm) ~ = 290 mm -7 I. d2; = 2 963 mm2 d3 =210 mm

320 x 0,41 2 963

320 x 0,29 2 963

442kN

313 kN

N _ 320 x 0,21 _ 227 kN 3 2 963

U faut que NI ~ n Fp avec Fp = 0,7 fub. As. Soit :

Nl A,;o; __ _ 0,7 .fub. n

A > 442

=316 mm2 s 0,7 x 1 000 x 10-3 x 2

Soit un boulon de diamtre d = 24 mm (As = 353 mm2).

- Moment rsistant effectif de l 'assemblage

avec: N1 = 0,7 .fuo. As N1 = 0,7 x 1 000 x 10- 3 x 353 = 247 kN pour un boulon, soit 494 kN pour une range.

D'o :

MR 494 x 2 963 357 kNm 410

62

Les assemblages

Rsistance de l 'assemblage sous l'ejfon tranchant . v 80 Par boulon . V1 =-=- = 8 kN

n 10 n faut vrifier que : V 1 ~ Fs = ks . m . J.l. F p 1 Y Ms V1 ~0,3 x247 11,25 =59 kN

_ Rsistance de l 'me du poteau en traction

F1 =/y. twc beffl YMO F, = 235 x 8,6 x 80 = 1 617 kN

F = .l:!!_ = 320 = 922 kN < F, v h-1 0,347

_ Rsistance de l'me du poteau en compression (non raidie) bef!= 12,7 + (2 X 28) + 5 (13,5 + 21) bef!= 239 mm cr = .}-:'+ M. v 80 + 320

n A 1 84 x I0-4 1 160 x 10-6 an= 285 MPa >!y = 235 MPa

D'o ncessit de raidissage (raidisseurs d'paisseur 14 mm).

Rsistance de l'me du poteau au cisaillement VR = 0,58/y. h. tw IYMO VR = 0,58 x 235 x 400 x 8,6 = 469 kN

L'effort de cisaillement vaut: M 320 F v = -- = -- = 922 kN h-y 0,347

Fv > VR -7 ncessit de poser une fourrure d' me (paisseur 10 mm). D'o: tw= 8,6 + 10 = 18,6et VR= 1014 kN> Fv= 922 kN

2.2.4. COMPARAISON DE RGLEMENTS Nous nous proposons de comparer, brivement et sur un simple exemple : - pour les boulons ordinaires non prcontraints, l' Eurocode 3 la prcdente

norme NF P.22430 (1 boulon

,,

1

! 1 ..

i'' '


- pour les boulons HR, l' Eurocode 3 la prcdente norme NF P.22460 ( 1 boulon 20, classe 10.9, coefficient de frottement des pices J.1. = 0,30).

A. BOULONS NON PRCONTRAINTS

En traction

Eurocode 3:

Norme NF P.22430 :

FT= 0,9fub. As 11 ,50 FT= 73 kN

(JratA. N=--

1,25 N=59 kN

Eurocode plus favorable de 25 %.

Au cisaillement

Eurocode 3:

NormeNFP.22430:

Fv = 0,6 -fub. As /1,25 Fv= 59 kN

Gred As Q=--1,54

Q=48kN Eurocode 3 plus favorable de 20 %.

B. BOULONS HR PRCONTRAINTS

En traction

Eurocode 3: Fp = 0,7 fub .As Fp= 172kN

Norme NF P. 22460: Pv = 0,8. As. Geb Pv=175kN

Rglements quivalents

Au glissement

Eurocode 3: Fs = ks m J.1. Fp /1,25 Fs= 42 kN

Les assemblages

Norme NF P. 22460: Q = 1,1 Pv. J.1. Q =58 kN

Eurocode 3 moins favorable de 30 %.

2.3. LES ASSEMBLAGES SOUDS

Le soudage est un procd qui permet d ' assembler des pices par liaison intime de la matire, obtenue par fusion ou plastification.

Le soudage implique donc :

- l'existence d'une source de chaleur suffisante pour obtenir la fusion du matriau. Elle peut tre d' origine lectrique (rsistance, arc, plasma), chimique (combus-tion de gaz), mcanique (friction) ;

- une aptitude du matriau tre soud, appele soudabilit. La soudabilit haute temprature dpend des qualits propres du matriau, mais galement de divers paramtres liruitatifs, tels que : les modifications de la structure physico-chimique du matriau, l'apparition de fissurations et de criques au refroidissement, l'apparition de dformations gomtriques dues aux effets de dilatation et

retrait, la naissance de contraintes internes, etc.,

qui ncessitent donc de prendre une srie de prcautions sur lesquelles nous reviendrons plus loin.

Le soudage prsente, par rapport au boulonnage, plusieurs avantages : - il assure la continuit de matire, et, de ce fait, garantit une bonne transmission

des sollicitations ; - il dispense de pices secondaires (goussets, attaches, etc.) ; - il est de moindre encombrement et plus esthtique que le boulonnage.

En revanche, il prsente divers inconvnients :

- le mtal de base doit tre soudable ; le contrle des soudures est ncessaire et onreux ;

- le contrle des soudeurs est alatoire ; - le soudage exige une main-d'uvre qualifie et un matriel spcifique.


2.3.1. LES PROCDS DE SOUDAGE

PROCD PAR PRESSION

Les pices chauffes jusqu' l'tat plastique sont assembles par pression simple ou martelage (forgeage). Procd artisanal et marginal.

PROCD PAR RSISTANCE LECTRIQUE

Les pices sont superposes et places entre deux lectrodes-presse, qui ralisent des soudures par points. Procd utilisable pour des tles fines seulement.

PROCD PAR FRICTION

Ce procd permet de rabouter deux pices, dont une au moins est de rvolution. La rotation rapide d ' une pice, applique sur l'autre, plastifie le mtal , qui flue. Ce pro-cd ncessite cependant un usinage ultrieur pour bavurer les bourrelets.

PROCD CHIMIQUE AU CHALUMEAU OXYACTYLNIQUE Il utilise la combustion d'oxygne et d'actylne (stocks en bouteilles mtalliques), une temprature d'environ 3 000 C, le mtal d'apport tant fourni par des baguettes d'acier fusibles. Trs utilis en chaudronnerie et en serrurerie, car peu on-reux et trs maniable, ce procd est pourtant peu utilis en construction mtallique, car il est plus onreux que les procds l'arc pour des sections d'acier paisses.

PROCD AU LASER

Dans ce procd, le laser met un faisceau de photons et une lentille focalise 1' effet thennique du rayonnement sur un point trs concentr (quelques microns). Il existe deux types de lasers : le laser de puissance, qui extrait ses photons d ' un mlange gazeux (gaz carbonique, azote, hlium) et le laser impulsion d'un mlange solide, le YAG (grenat d'yttrium dop au nodyme) . D' une trs grande prcision, ce pro-cd est surtout utilis en mcanique de prcision et en horlogerie.

PROCD PAR BOMBARDEMENT LECTRONIQUE Le bombardement lectronique provoque la fusion du mtal par conversion de l'nergie cintique des lectrons en nergie thermique. Un canon lectrons (cathode en tungstne) bombarde les lectrons, qui sont acclrs par un champ lectrique ; puis un champ magntique fait converger le faisceau en un point. Cette opration, ralise sous vide, est de grande prcision, et utilise surtout en nuclaire et en aronautique.

Les assemblages

PROCD L'ARC AU PLASMA Un arc lectrique est tabli entre une lectrode in.flusible en tungstne et les pices. Une torche injecte de l'argon, qui, fortement ionis par l'arc (tat plasma), acquiert une grande vitesse. L'nergie thermique provient de l'arc, de l'nergie cintique des atomes et de la recombinaison ions-lectrons, et permet d'atteindre une temprature de 15 000 C. Ce procd est encore peu utili s en construction mtallique, du fait de son cot.

PROCDS L'ARC LECTRIQUE

Ce sont les procds les plus couramment utiliss en construction mtallique. Les lectrodes peuvent tre fusibles ou non.

Procd lectrode non fusible (TIG) L'arc est produit entre une lectrode de tungstne non fusible et les pices, sous jet d' argon, qui est un gaz inerte (d'o l' appellation de procd TIG : tungsten inert gaz). Le mtal d'apport est obtenu par fu sion d'une baguette indpendante. En atelier, ce procd est semi-automatique ou automatique.

Procds lectrodes fusibles Un arc lectrique est cr entre une lectrode fusible (cathode) et les pices souder (anode), grce un gnrateur de courant, alternatif ou continu, de faible voltage, mais de fort amprage (de 50 600 ampres) . L'arc est produit par la cathode, qui met des lectrons, bombards sur l'anode grande vitesse, provoquant l'ionisation des molcules sous le choc et donc une forte lvation de temprature, qui entrane la fusion la fois de la cathode (lec-trode) et de l'anode (zone de liaison des pices assembler). Les particules fon-dues de la cathode sont projetes sur l' anode, au travers de l'arc, et se dposent Il suffit alors de dplacer la cathode le long du joint d'assemblage pour constituer un cordon continu de soudure. Ce dplacement peut tre manuel (sur chantier), semi-automatique ou automatique (en usine). Parmi les procds lectrodes fusibles, le procd qui reste le plus employ est celui lectrodes enrobes.

-lectrodes enrobes Les lectrodes sont enrobes d'une gaine rfractaire. Lors de la fusion, cet enro-bage donne naissance un laitier, qui permet : de ralentir le refroidissement de l'acier, donc d'viter un phnomne de

trempe et par l mme d'viter de rendre 1 'acier cassant ; de protger l'acier contre l' absorption nfaste de l'oxygne et de l'azote atmo-

sphriques, qui le rendrait fragile ; d'amliorer la nature du mtal d 'apport, par inclusion d 'lments rducteurs;

67


de crer une torche de gaz incandescent, qui canalise les particules de mtal fondu et les acclre (acclration suprieure celle de la pesanteur g), ce qui autorise les soudures verticalement, de bas en haut et en plafond ;

de stabiliser l'arc lectrique, grce l'inclusion de sels faible tension d'ioni-sation, permettant ainsi d'utiliser une source de courant alternatif.

li existe paralllement, des procds lectrodes nues (non enrobes).

- lectrodes nues Les lectrodes fil nu, qui taient utilises la naissance du soudage lectrique, prsentaient alors tous les inconvnients numrs prcdemment, que l' enro-bage permet de supprimer (notanunent la ncessit d'utiliser une source de cou-rant continu).

Mais le dveloppement de techniques rcentes, qui consistent noyer l'arc lec-trique dans un jet de gaz, permettent de s'affranchir des divers inconvnients pr-cits, tout en gardant des lectrodes nues. Ces procds tendent se dvelopper rapidement aujourd'hui. li s'agit notamment: du procd MIG (mtal inert gaz), qui consiste utiliser une lectrode en

atmosphre protectrice (dans un gaz inerte, en principe de l'argon) ; du procd MAG (metal active gaz), qui utilise du gaz carbonique en remplace-

ment de l'argon, le gaz carbonique n'tant pas inerte puisqu'il se dcompose.

En rsum, plus un procd est de puissance leve, plus la pntration des aciers est forte, plus la temprature est leve et plus le faisceau nergtique est concentr (grande prcision et faibles dformations, car les zones trs chaudes sont trs locali-ses).

Les procds de faible puissance sont utiliss en construction mtallique, car ils sont peu onreux. En outre, leur prcision et le degr de finition obtenu sont bien suffi-sants.

Parmi ces procds faible puissance, les procds TIG et MAG se dveloppent actuellement, au dtriment des procds lectrodes enrobes, du fait de leur plus grande vitesse d'excution et de leur industrialisation (fonctionnement automatique en usine) .

68

Les assemblages

Puissance (KW/cm2)

Puissances compares des divers procds de soudage

200 000 100 000

10000

1000

100

10

0,

-

-

-

-

1

Laser solide Y AG

Laser C02 Faisceau lectronique

Arc plasma

Arc lectrique nergie solaire concentre

Chalumeau

-Figure 36-

2.3.2. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

SOUDURES BOUT BOUT

j

Aronautique

Nuclaire

Offshore

Constructions mtalliques

Jusqu' des paisseurs de pices de 5 6 mm, les soudures peuvent tre effectues sur des pices non chanfreines, affranchies d 'querre (figure 37-A).

Au-del de 6 mm, il faut raliser des chanfreins sur les rives d'assemblage, le talon t C devant tre infrieur la plus petite des deux valeurs : 3 mm ou - -5

Les chanfreins en V (figure 37-B) et en U (f1gure 37-C) permettent de souder sans retourner la pice, mais donnent lieu, lors du refroidissement, des dformations angulaires fortes . Le chanfrein en U est plus onreux, du fait de l'usinage.

Les chanfreins en double U (figure 37-D) ou en do~ble V (figure 37-E), sym-triques, liminent les phnomnes de dformations ou de contraintes internes, si les cordons sont excuts simultanment sur les deux faces, par tronons alterns. En outre, ils permettent une conomie sur le mtal d'apport et sur le temps de main-d'uvre (nombre de passes) .


Les chanfreins en K (figure 37-F) constituent une solution intermdiaire.

B

so

" '~ / [{"40 F r7 [ '1240 (~)(.----lep E -Figure 37-

SOUDURES D'ANGLE

Les cordons peuvent tre plats et/ou bombs.

1

-Figure 38-

Les assemblages

SoUDURES DE T

t

l'


- raliser des cordons de diamtre suprieur 4 mm (a ~ 4 mm) et de longueur suprieure 50 mm (1 >50 mm ou 10 a);

- veiller une bonne corrlation entre l'paisseur du cordon et l'paisseur de la plus faible des pices assembler (figure 42).

chaud

Contraintes longitudinales

Pices brides

Aprs refroidissement

/ \ c -v J

/

-Figure 40-

---Contraintes -""---.. transversales ___ ...._-

-""---.. Contraintes /~ / longitudinales

-Figure 41 -

t 4 (mm) 6 7 8 10 12 14 16 18

a 3 (mm) 4 5 6 7 8 10 11 13

-Figure 42-

72

Les assemblages

2.3.3 CALCUL DES CORDONS DE SOUDURE

Les soudures bout bout ne se calculent pas. On admet qu'il y a continuit de matire, donc continuit des pices, aux deux conditions toutefois, que l'paisseur de la soudure soit au moins gale l'paisseur de la plus faible des pices assem-bles et que le mtal d'apport ait des caractristiques mcaniques au moins gales celle du mtal de base.

Les mthodes de calcul qui vont suivre s'appliquent donc aux soudures d'angle.

NOTATIONS

a

N

cr

paisseur utile ou gorge, distance minimale de la racine la surface du cordon (figure 43) ;

longueur utile du cordon ;

effort pondr appliqu chaque cordon, suppos centr au milieu de la longueur du cordon ;

composantes de la contrainte moyenne rapporte la section de gorge du cordon, af. Soit:

composante perpendiculaire la section ;

composante dans le plan de la section perpendiculaire l'axe longitu-dinal du cordon ;

composante dans le plan de la section parallle l'axe longitudinal du cordon.

-Figure 43-

RGLEMENTATIONS Les mthodes de calcul suivantes sont dfinies par l'urocode 3 (chapitre 6.6. et annexe M), qui se substitue la norme NF P. 22470.

73


FORMULE FONDAMENTALE

Elle est donne par l'annexe M l' Eurocode 3 et elle exprime que les composantes de la contrainte moyenne rapporte la section de gorge du cordon de soudure doi-vent satisfaire la condition :

avec des coefficients ~w et YMW variables selon la nuance d ' acier:

Nuances d'acier

fy fu Y Mw ~w ~w-YMw

235 MPa 360 MPa 1,25 0,80 1,00 275 MPa 430 MPa 1,30 0,85 1,10 355 MPa 510 MPa 1,35 0,90 1,20

-Figure 44-

74

Les assemblages

Nous allons tablir ci-aprs des formules de calcul pour des cordons reliant:

- soit des pices orthogonales,

- soit des pices obliques.

Cordons reliant des pices orthogonales

Les cordons peuvent tre frontaux, latraux, obliques.

Cordons frontaw:

N --"r-~---':c==;::::===3-- N 1 2 . N/2

-Figure 45-

d'o cr= Nn = Nf2 ai. f 2ai. f

f2 , NJ. Nf2 NJ. =N-, do1:J. =--=--

2 ai. f 2ai. f

N;; = 0 , d'o 1:11 = 0

La formule fondamentale s'crit :

soit:

75


- Cordons latraux

N

N---E==~~~=====r~N

a='t_j_ =0 N et 't11 =--a I.l

D'o:

- Cordons obliques

a ='t N. sin a. i f2 a 'Li

't _ N . cos a. i- a I.l

-Figure 46 -

-Figure 47-

Les assemblages

D 'o

""">R NV3-sin2 a. a ._, - 1-'w Y Mw ____;_........:.. __ fu

Cordons reliant des pices obliques

e dsignant l'angle d'une des faces d'assemblage avec la perpendiculaire l'autre face, on distingue de la mme faon des cordons frontaux, latraux et obliques.

/ /

1

~ _!_4&/ .r:._t .

/ cr

-Figure 48-

- Cordons frontaux Pour l'angle obtus :

a =....!!._cos(!!.-~) a'Ll 4 2

't _j_ = ....!!._ sin (n -~) a'Ll 4 2

'til =0


d'o:

Pour l'angle aigu :

a "" " > R y Nh- sin e L..t- fJw Mw

fu

Un calcul analogue conduit :

- Cordons latraux:

a. :Ee;:: Pw. y Mw Nh +sine fu

De la mme faon que pour des pices orthogonales, on vrifie quel que soit 1 'angle, obtus ou aigu, que :

- Cordons obliques

a :ER ;:: Pw Y Mw N f3 fu

Dans le cas de cordons obliques, faisant un angle a avec la direction de l'effort, on tablit: Pour un angle obtus :

a ..- o > A y Nh - (1 + sin 8) . sin2 a L.


donc:

, . fu V . fu d ~ - Ecnvons que 1:11 5. -, avec 1:11 == -, soit : V 5. ---{3 dtw f3 (2)

L'paisseur utile du cordon de soudure s'crit finalement, en combinant les rela-tions (1) et (2):

~w Y Mw {3 fu d tw a:?. .---

2 dfu f3

Soit :

2.3.4. EXEMPLES D'APPLICATION

Exemple 1 : attache d 'un tube sur une platine

N

D -Figure 50-

Soit un tube 80 x 80 x 5, soud sur une platine par un cordon prirntrique d' pais-seur a= 5 mm. Quel effort axial pondr N peut-il supporter? Acier S.235.

80

Les assemblages

S'agissant d' un cordon frontal, il faut vrifier que :

a'I.f. fu N5.----=

Y Mw ~w {2

avec a==5mm z:.e == 4 x 80 == 320 mm 'YMw. ~w = 1 fu== 360 MPa

D'o l'on tire : N 5. 400 kN

11 convient cependant de vrifier la contrainte de traction dans le tube.

N 400 3 cr==-==-- x 10 == 267 MPa > fy == 235

A 1 500

La pice prira avant la soudure. Il convient donc de limiter l'effort N :

N 5. A . /y = 1 500 x 23,5 x 10-2 = 352 kN

Exemple 2 : attaches de deux cornires sur un gousset.

1_-1

-Figure 51-

81


- Soient deux cornires 80 x 80 x 8, soudes sur un gousset par des cordons d'paisseur a= 4 mm.

- L'effort de traction pondr N appliqu sur l'axe neutre vaut N = 40 000 daN

- d'= 23 mm et d" =57 mm. - Acier S.235.

Calculer la longueur des cordons de soudure.

Dans l'idal, il faut que le centre de gravit des cordons de soudure soit situ sur l'axe neutre des cornires ZZ'. Dans ce cas, leurs moments statiques sont gaux :

f'd' =R"d".

Par ailleurs, il faut vrifier que :

ri '2 ~w . 'Y Mw Nf3 avec Le= 2 (R'+ R") a fu

Du fait de l'galit des moments statiques,

r = r . !!.:.._et u = H' (1 + .E.:._J = 2 R" (1 + ~J d" d" d'

D'o:

R' '2 ~w 'Y Mw N . f3 2afu(1 + ~J d "

R" '2 ~w 'Y Mw N f3 ( d"J 2 aJ;, 1 +---;;;-

17 cm

?cm

Exemple 3 : attache d'une diagonale de treillis sur un gousset Soit une diagonale de treillis, constitue d'une double cornire L 120 x 80 x 10, reprenant un effort de traction pondr N = 800 kN (soit 400 kN pour chacune des cornires).

Dimensions du gousset : OE=OG=50mm EF=400mm GH=250mm paisseur : t = 14 mm

82

Les assemblages

Calculer les cordons de soudure.

F rr-- -__,:

A

E / c

-Figure 52-

- Attache diagonale 1 gousset Effort dans le cordon AB :

400 x 81 270kN

120

Effort dans le cordon CD : 400 x 39

130 kN 120

il faut vrifier : I.R '2 ~w 'Y Mw N f3 a fu

Cordon AB: adoptons, par exemple, a = 7 mm

RAB -;:: __ 2_7_:_0__:_{3_::3 __ 7 x 360 x I0-3

Cordon CD: adoptons a = 5 mm

RCD '2 _ __:1:..:.3..::.0__:D_:3~_ 5 x 360 x I0-3

190 mm

l30mm

83

s

N

Coupe SS 1

~ 1 ~~ 1

' !


- Attache gousset/membrures

Si R et S sont les centres d'inertie des cor-dons EF et GH, 1' effort N se rpartit dans les cordons selon :

800 x 160 270

800 x 110 270

474kN

326kN

Les cordons doivent vrifier :

~w . 'Y Mw N V 3 - sin2 a a:;>: __ ..:..c:._

Documents

132977335-calcul-des-structures-maÂ©talliques-selon-l-eurocode-3