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1.—RÉSERVES EN EAUX SOUTERRAINESGilbert CASTANY aa Ingénieur-géologue en chef au Bureau de Recherches Géologiques et MinièresPublished online: 29 Dec 2009.

To cite this article: Gilbert CASTANY (1962) 1.—RÉSERVES EN EAUX SOUTERRAINES, International Association of ScientificHydrology. Bulletin, 7:4, 5-15, DOI: 10.1080/02626666209493278

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II. PARTIE SCIENTIFIQUEII. SCIENTIFIC PART

1~IRESERVES EN EAUX SOUTERRAINES

Classification et Evaluation

Gilbert CASTANYIngenieur-geologue en chef au Bureau de Recherches Geologiques et Minieres

RESUME

Les reserves representent Ie volume d'eau gravifique ou liberable emmagasine dans un horizonaquifere. II est possible de distinguer les reserves regulatrices, les reserves geologiques et les reservespotentielles. Leur calcul necessite la connaissance des structures hydrogeologiques et la determinationde la porosite efficace ou du coefficient d'emmagasinement. L'utilisation des courbes de tarissementpermet des evaluations rapides.

ABSTRACT

Reserves stand for the gravific or releasable water volume stored up in an aquiferous level. It ispossible to distinguish regulative, geological and potential reserves. Their calculation is necessitatingthe knowledge of hydrogeological structures and the determination of specific yield or coefficient ofstorage. The use of recession curves allows speedy valuations.

DEFINITIONS

Vne certaine confusion regnant dans la terminologie, it est utile tout d'abord de distinguernettement les reserves et les ressources en eaux souterraines.

Les reserves representent Ie volume d'eau gravifique ou liberable emmagasine dans unhorizon aquifere, Elles sont donc conditionnees par la structure hydrogeologique et les carac­teristiques hydrogeologiques, porosite efficace et coefficient d'emmagasinement de cet horizon.

Les ressources ne considerent que Ie volume d'eau exploitable. En effet, la quantite d'eaupouvant etre prelevee dans un horizon aquifere, si elle depend des reserves, est determinee pardes imperatifs techniques,· economiques et de conservation des ressources. Les caracteristiqueshydrogeologiques de I'horizon aquifere: permeabilite, transmissivite ou vitesse reelle d'ecouIe­ment, conditionnent Ie debit unitaire. Les caracteristiques techniques des ouvrages de captages :drains, galeries? sondages, puits simples ou complexes, sont egalement a considerer. Le prixde revient de I'eau captee intervient.

L'horizon aquifere, determine a la base par Ie substratum impermeable et au sommet parla surface piezometrique dans la nappe Iibre ou Ie toit impermeable dans la nappe captive,comprend la roche reservoir et l'eau qu'elle renferme (fig. 2 et 3).

CLASSIFICATION DES RESERVES

Nous devons distinguer les nappes libres et les nappes captives.

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Nappes fibres

Dans la nappe libre, la surface piezometrique subit, dans les conditions naturelles, desfluctuations de niveaux, souvent importantes, en relation avec Ie cycle des precipitations etl'intensite de l'evapotranspiration. Ces fluctuations peuvent etre observees soit sur I'anneehydrologique, soit sur I'annee hydrologique moyenne. L'annee. hydrologique est determineepar un cycle elementaire des precipitations. EIle debute avec une surface piezometrique maxi­male pour se terminer par une surface piezometrique minimale (fig. 1 et 2). Sa duree est variablesuivant les regions climatiques et n 'est pas rigoureusement constante sur des periodes succes­sives. En general, elle est d'environ douze mois dans les zones temperees. Par exemple en France,

O-'-------~-------l.------!___==__ ____.Ja..

200 +-------+-----1-+-----+- .------+----__---1

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a19571956

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bFig. 1 - Pluviometrie et fluctuations du niveau piezometrique des nappes;

a) nappe phreatique du gave de Pau (Pyrenees). D'apres A. ALET, G. LETERRIER et A. SCHERRER.L'annee hydrologique, d'une duree de douze mois, correspond a l'annee calendaire;b) Station de Esperanza (Argentine). D'apres J.M. RAFFO.L'annee hydrologique est d'environ 24 mois et l'annee hydrologique moyenne de 16 annees (1931­1946).

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pour les nappes alluviales de la Moselle et de la craie du Bassin de Paris l'annee hydrologiques'etale d'octobre aseptembre. Dans les regions arides afaible pluviometrie, elle est plus longue(fig. 1). L'annee hydrologique moyenne se rapporte a un cycle pluriannuel des precipitations.Elle correspond aunesurface piezometrique maximale extreme et aune surface piezometriqueminimale extreme.

Si nous prenons l'exemple d'un nappe libre, les surfaces piezometriques maximale etminimale permettent de distinguer trois types de reserves (fig. 2) :

- les reserves regulatrices ;- les reserves geologiques;- les reserves potentielles.

Reserves regulatrices : Elles correspondent au volume d'eau gravifique stocke dans l'hori­zon aquifere delimite par les surfaces piezometriques maximale et minimale, dont l'amplitudedetermine la puissance dh (fig.' 2).

Les reserves regulatrices sont done determinees par les precipitations diminuees des pertespar evapotranspiration. Elles concernent essentiellement les nappes libres.

Reserves geologiques: Parfois appelees reserves profondes, elles representent Ie volumed'eau stocke dans l'horizon aquifere compris entre Ie substratum impermeable et la surfacepiezometrique minimale (fig. 2).

Leur alimentation s'effectue sur de longues periodes, a I'echelle geologique pouvantatteindre plusieurs siecles ou millenaires. A la limite, ce sont les nappes fossiles.

PRECIPITATION ANNUELLE

H

subStra um impermtabl t'// ///77////// ////7///////// //

Fig. 2 - Determination des reserves en nappe libre sur l'annee hydrologique.dh, amplitude de la fluctuation de la surface piezometrique au cours de 1'annee hydrologique.

Reserves potentielles: Elles representent la totalite du volume d'eau gravifique stockedans l'horizon aquifere, du substratum a la surface piezometrique maximale. Elles sont doneegales a la somme des reserves regulatrices et geologiques (fig. 2).

Si l'on choisit comme reference l'annee hydrologique moyenne, on considere les surfacespiezometriques maximale extreme et minimale extreme (fig. 3).

Nappes captives

Dans les nappes captives les conditions sont differentes. La surface piezometrique est

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au-dessus du toit impermeable et sesfluctuations n'influencent pas la puissance de I'horizonaquifere (fig. 4).

En outre, la liberation de 1'eau, conditionnee par des phenomenes de decompressibilite,est en relation avec Ie coefficient d'emmagasinement.

Les reserves geologiques sont determinees par la puissance de I'horizon aquifere et Ie coeffi­cient d'emmagasinement. Elles sont egales aux reserves potentielies.

Les reserves regulatrices ne sont pas definies.

PR~CIPITATION ANNUELLE MOYENNE

V1W>0::W(/)W'0::

! ! ! 1 ! 1· ! J J

niveau maximal exir&ne ~

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dh

H

Fig. 3 - Determination des reserves en nappe libre sur 1'annee hydrologique moyenne.dh, amplitude de la fluctuation de la surface piezometrique au cours de 1'annee hydrologiquemoyenne.

CALCUL DES RESERVES

Le calcul des reserves a pour but d 'evaluer le volume d'eau liberable par 1'horizon aquifereconsidere.

Calcul de reserves regulatrices

Le calcul des reserves regulatrices s'applique aux nappes libres. II peut porter sur :l'evaluation directe du volume d'eau gravifique contenu dans I'horizon aquifere;

- Ie volume d'eau evacue aux exutoires.

Evaluation directe du volume d'eau gravifique contenu dans l'horizon aquifere.

Ce calcul exige la connaissance et la determination:- des structures hydrogeologiques;- de la porosite efficace.II est base essentiellement sur l'etude des fluctuations de la surface piezometrique, d'ou

I'importance de la cartographie des eaux souterraines (cartes hydrogeologiques et cartes encourbes isopiezes).

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Determination de la structure hydrogeologique

lIs'agit de determiner Ie volume de terrain aquifere compris entre deux surfaces piezo­metriques maximale et minimale. Les mesures de niveaux, effectuees dans les puits, sondageset piezometres, but essentiel de I'inventaire des ressources hydrauliques, permettent I'etablisse­ment de cartes en courbes isopiezes de chaque surface libre. Leur interpretation permet egale­ment de dresser des cartes isopaques. Le calcul se complique du fait que les deformations dela surface piezometrique ne sont pas uniformes en tous les points. II en resulte des variationsde superficie et d 'amplitude de la fluctuation dh.

Dans Ie cas d 'une nappe reguliere, de plaine alluviale par exemple, nous pouvons retenirune surface moyenne et un dh moyen. Mais en general, i1 faut calculer la surface piezometriquepar planimetrage sur les cartes en courbes isopiezes selon des methodes identiques it cellesutilisees pour les etudes topographiques. L 'amplitude moyenne dh est egalement obtenue parles cartes en courbes isopiezes et les profils piezometriques.

---------------- .....--..-

H

•

Fig. 4 - Determination des reserves en nappe captive. e, puissance de 1'horizon aquifere captif; dh,amplitude de la fluctuation de la surface piezometrique.

Determination de la porosite e./ficace

La porosite efficace, me, est Ie rapport du volume d'eau gravifique au volume total (solide+ eau). Pour les nappes libres, sa valeur est voisine de celIe du coefficient d'emmagasinement S.

La porosite efficace peut etre determinee en laboratoire sur echantillons ou par des essaissur Ie terrain. Comme il est necessaire d'obtenir, non pas des donnees ponctuelles, mais uneporosite effieace moyenne de I'horizon aquifere, les essais sur Ie terrain donnent des resultatsplus utilisables.

Les determinations sur Ie terrain sont effectuees essentiellement par les essais de debitspar pompage.

Calculde la reserve

La puissance de l'horizon aquifere est egale it l'amplitude moyenne dh des fluctuations dela surface piezometrique au cours de I'annee hydrologique consideree. Le volume unitairede la reserve dR, la porosite efficace moyenne etant me, sera donc:

dhdR=-

me(1)

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dR est parfois appele indice d'emmagasinement. II peut etre exprime en unites de volumes ouen millimetres de hauteur d'eau. Par exemple dans un horizon aquifere alluvial, si dh = 2 m.pour I'annee hydroIogique et me = 15%·:

2 X 15dR = -- = 0,3 m3 ou 300 mm (2)

100 .

Si A est la surface moyenne, Ia reserve regulatrice R sera:

R=dRxA

Avec A = 200 km2, nous aurons :

(3)

R = 0,3 x 2.000.000 = 600.000 m3/an.

Cette methode a ete appliquee pour Ie calcul des reserves regulatrices des alluvions de laMoselle a l'aval de Metz par MM. G. CASTANY, M. GUILLAUME et J. de MAUTORT. L'etudehydrogeologique, basee sur 1'inventaire des ressources hydrauliques, montre que la fluctuationmoyenne du niveau piezometrique au cours de l'annee h)droIogique, dh, est de 2 m environ.La porosite efficace moyenne est de 10%. D'Oll:

dh 2 x 100dR=-= ==02m3 (4)

me 10 '

La surface moyenne etant de 200 km2, les reserves regulatrices sont de 400.000 m3jan.Des calculs par d'autres methodes ont confirme ces resultats.

Evaluation par Ie volume d'eau evacue aux exutoires de surfaces. Courbes de tarissement

Les reserves regulatrices peuvent etre calculees par les courbes de tarissement des sourcesou du debit d'ecoulement a l'exutoire principal collectant les eaux du bassin hydrogeologiqueetudie.

La courbe de tarissement, c'est-a-dire des debits en fonction du temps, en regime noninfluence, done en l'absence de precipitations, correspond a la vidange de l'horizon aquifereet permet de calculer par resolution graphique Ie coeffiCient de tarissement (fig. 5). Celui-ci,fonction des reserves regulatrices, est d 'autant plus petit que Ie volume d 'eau stocke dans l'ho­rizon aquifere est grand.

Deux cas concrets nous permettrons d'exposer les applications des courbes de tarissement.

Sources de la Vanne

Pour les sources du bassin de la Vanne (SSE du Bassin de Paris), etudiees par Cl. MEGNffiN,la formule de la courbe de tarissement utilisee est:

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Qt = Qo - e-at

Qo est Ie debit initial au debut du tarissement en m3/s;Qt, Ie debit a l'instant t en m3/s;t, Ie temps en secondes;e = 2,718.... la base des logarithmes neperiens.a, coefficient de tarissement.Cette formule peut s'ecrire egalement:

19 Qt = 19 Qo - (alge)t

Comme 19 e = 0,4343,

19 Qt = 19 Qo - (0,4343 a)t

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a

emergences

---------- - ----------;:::::-::-~~---

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btemps

Fig. 5 - Courbe de tarissement de l'horizon aquifere;a) schema de la vidange de l'horizon aquifere,

h b) c'ourbe de tarissement : 81, surface piezometrique maximale; 82, surface piezometrique minimale;V, reserves regulatrices.

3'

/ Q=2,6e- 0,00312 t

.~

.~

----~_.~II

Q5 .........--,.....,.-....-....-.................-.....-.oIIlf--.....~

o 90 180 270limps en joursOrigine ltl 15 Ftvrier 1955

Fig. 6 - Droite representative du tarissement des sources de la Vanne (Bassin de Paris) pour l'annee1955. D'apres Cl. MEGNIEN.

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L'annee 1955 a ete choisie en raison de la longueur de la periode de decrue de la nappe.Les debits mesures en m3/s aux emergences sont portes en ordonnees logarithmiques et lestemps correspondants en abscisses arithmetiques (fig. 6). Les points obtenus, correctementgroupes, permettent de tracer une droite moyenne, solution graphique de la formule de la courbede tarissement (7).

L'ordonnee a l'origine donne la valeur de Qo = 2,6; d'apres Ie graphique pour Qt = 1,t = 306.

19 1 = 19 2,6 (0,4343 a) 306

d'oll :

a = 0,00312

La formule de tarissement des sources de la Vanne est:

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Le volume V de l'eau emmagasine dans l'horizon aquifere est donne par la formule deMaillet:

V= 100

Qdtto

V = 2,6100

e-O,00312 dt

to

(11)

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d'oll l'on tire:V = 72 millions de metres cubes, volume des reserves regulatrices qui alimentent les

sources etudiees.

Massif calcaires du Liban - I. ABD-EL-AL a applique pour les massifs calcaires duLiban une formule de la meme forme:

QoQt = (1 + at)2

et

v== Qoa(l + at)

en posant Qo/a = Vo

Vov=-­

1 + at

Pour la source d'Anjar la resolution graphique de la courbe de tarissement donne:

3Qt = (1 + 0,0054 t)2 m

3/s

et

47.952.000 3V= m

1 + 0,0054 t

Cequi donne un volume de reserves regulatrices de 48 millions de metres cubes.

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Courbe de tarissement des cours d'eau

Au lieu d 'utiliser la courbe de tarissement des emergences de I'horizon aquifere, on peutetudier celle de l'ecoulement du cours d'eau collectant les eaux du bassin hydrogeologiquedont elle permet de calculer les reserves regulatrices globales. Dans ce cas, la formule d'inter­pretation est du type:

QoQt = (1 + at)2 (18)

Cette formule n'est valable que pour un bassin hydrogeologique individualise, sans dever­sement souterrain.

La courbe de tarissement, permet Ie calcul du coefficient de tarissement et l'estimationdes reserves regulatrices qui alimentent les sources considerees. Cette methode est plus rapideque I'etude hydrogeologique, mais il faut reconnaitre qu 'elle donne des resultats moins precis,car elle ne tient pas compte en particulier des exutoires souterrains. Toutefois, les chiffres obte­nus representent une securite car iIs correspondent au minimum des reserves.

Calcul des reserves geologiques

Le calcul des reserves geologiques a pour but la determination du volume d 'eau liberablecontenu dans I'horizon aquifere. II est calcule d 'apres les resultats des etudes hydrogeologiques.Nous considererons les nappes libres et les nappes captives.

Nappes fibres

Le volume d'eau liberable stocke dans l'horizon aquifere libre, est celui de I'eau gravifique.II faut donc determiner Ie volume de I'horizon aquifere et la porosite efficace.

Calcul da volume de l'horizon aquifere

Ce volume est limite it sa base par Ie substratum impermeable et au sommet par la surfacepiezometrique minimale. Vne etude hydrogeologique permet, d'apres les donnees geologiques,completees par les puits, forages et piezometres, et des prospections geophysiques, de dresserdes cartes structurales du substratum (cartes isobathes). II est possible egalement d'etablirdes cartes d'epaisseur de l'horizon aquiferes (cartes isopaques).

Calcul de fa porosite efficace

II est effectue par les methodes habituelles.

Nappes captives

Dans les nappes captives, la liberation de I'eau de I'horizon aquifere, phenomene complexelie it la decompressibilite, est en rapport etroit avec Ie coefficient d'emmagasinement, S. Enparticulier si Ie volume reste constant, dans les conditions normales d 'exploitation, la massespecifique de l'eau subit des variations importantes. II a ete demontre que, pour les nappescaptives, Ie coefficient d'emmagasinement etait toujours inferieur, de plusieurs puissances de10, it la porosite efficace. Par exemple, pour la nappe captive des sables verts du bassin de Paris,la porosite efficace est de 2 it 2,5.10-1 et Ie coefficient d'emmagasinement 2,5.10-4• II en resulteque Ie volume d 'eau liberable, par unite de volume, est inferieur, dans. un horizon aquiferecaptif, it celui d'une nappe Iibre. II est obtenu en tenant compte du coefficient d'emmagasine­ment de preference it la porosite efficace. Pour la nappe captive des sables verts du bassin

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de Paris, les reserves geologiques de l'ordre de 150 milliards de metres cubes, en considerantla porosite effieace, ne seraient plus que de 150 millions avec Ie coefficient d'emmagasinement.

Le volume d'eau liberable stocke dans un horizon aquifere captif, est donc determinepar Ie volume de cet horizon et Ie coefficient d'emmagasinement.

Calcul du volume de l'horizon aquifere

L'horizon aquifere captif est delimite par Ie SUbstratum et Ie toit impermeables. Les etudeshydrogeologiques, basees sur la geologie, la tectonique,les puits et forages et les prospectionsgeophysiques permettent de dresser des cartes et coupes structurales de I'horizon aquifere :isobathes du toit et du substratum, puissance (isopaques) de la formation aquifere.

Calcul du coefficient d'emmagasinement

Le coefficient d'emmagasinement est determine par des essais de debits sur les puits etforages, et parfois, par l'etude des fluctuations de niveau piezometriques sous l'action des varia­tions de la pression atmospherique ou des marees oceaniques.

A. CORNET a calcule les reserves geologiques de la nappe captive saharienne du ContinentalIntercalaire. Le nombre de forages a permis d'estimer la puissance moyenne de l'horizonaquifere a800 met la porosite totale de l'ordre de 25%. La surface moyenne est de 600.000 km2•

Tenant compte de ces donnees, Ie volume total d'eau stocke est de l'ordre de 50.000 milliardsde metres cubes. II est surevalue, puisqu'au lieu de la porosite totale, it y aurait lieu de prendreun chiffre voisin du coefficient d'emmagasinement, ce qui donnerait environ 100 milliards demetres cubes.

Nous constatons que, pour les nappes captives, Ie calcuI des reserves geologiques demandeencore des etudes et recherches sur la proportion d'eau effectivement liberable en fonction descaracteristiques hydrogeologiques.

Conclusions

Le calcul des reserves en eaux souterraines, repose sur les donnees des etudes hydro­geologiques regionales qui permettent d 'etablir ou de determiner:

cartes en courbes isopiezes;cartes et .coupes structurales:

isobathes du substratum;- isobathes du toit impermeable de l'horizon aquifere captif;- isopaques de 1'horizon aquifere.porosite efficace et coefficient d'emmagasinement.

Ces etudes utilisent toutes les methodes de la geologie appliquee: geologie stratigraphiqueet structurale, hydrogeologie et plus particulierement inventaire des ressources· hydrauliques,prospections geophysiques, forages, geomorphologie appliquee.

Nous attirons l'attention sur l'interet que representent les courbes de tarissement.

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BIBLIOGRAPHIE SOMMAIRE

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