Classe :1èreAnnée S5 L-Pilote-Bourguiba deTunis Devoir N°2 Durée : 45mn Date : 23/11/2010 Prof :Ben jedidia chokri EXERCICE 1 : (8 points) 1°) Calculer les expressions suivantes :

2 3 1( )

7 5 2A3 3 5

(1 )7 7 2

× −=

− +.

3

1,89 0,2B

34 10−

×=×

2 5 3 2C

3 3 2 7

−=

−

2°) On considère le réel :

X 18 8 2 18 8 2= − + + a. Calculer X2 b. En déduire X.

EXERCICE 2 : (10points) L’unité étant le centimètre, on donne ABCD un trapèze de bases [ ]AB et [ ]DC .

Les droites (AB) et (AD) sont perpendiculaires avec AB=4, DC=5 et AD=3 Les diagonales [ ]AC et [ ]BD se coupent en M 1°)Faire une figure. 2°)Calculer BC 3°)Soit H le projeté orthogonal de M sur (AD).

a) Montrer que : MH AH

CD AD= .

b) Montrer que MH MH

1CD AB

= −

c) En déduire MH. 4°) Calculer AH. 5°) Calculer l’aire du trapèze ABMH. EXERCICE 3 : (2 points) 1°)Soient a et b deux réels positifs tels que :

2 2a b 12 et a b 2 5+ = + = 1°) Montrer que ab=4 2°) Sans calculer a et b calculer a4+b4.