2 Construction Metallique Raport

8/22/2019 2 Construction Metallique Raport

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MINI PROJET DE

CONSTRUCTION METALLIQUE(Dimensionnement dun Pylne)

Ralispar : Encadrpar :

DAMANE Hicham Mme AMGAADEL BAJNOUNI Mohamed

Source: www almohandiss com


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REMERCIEMENTS:

Au terme de ce travail, nous tenons tmoigner notre

profondes gratitudes et reconnaissances Mme AMGAAD ,

pour son aide, des directives, son disponibilit tout

moment, et surtout son attachement suivre de prs le

droulement de cette tude.




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Chapitre 1 : conception et

choix des matriaux




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11..11FFiinnaalliittssddeellaaccoonnssttrruuccttiioonn::

Le pylne est destin supporter une herse mtallique, pesant 600

kg et de dimension 4*5m2, une hauteur de 36m pour assurer lclairage du

terrain de football dans la ville de Knitra.

Le pylne doit rpondre aux exigences suivantes :

Rsistant et stable: On doit pour cela avoir une scurit suffisante avec

limpratif de lconomie.

Economique: on ne doit pas perdre de vue dans la conception tout ce qui

pourrait augmenter le cot du projet, notamment, le surdimensionnement,

les dlais dexcution, le type de matriau utiliser, le moyen de

transport, la main d'uvre

Durable: pour viter des entretiens trop frquents.

Rigide : non dformable cest dire quaucune oscillation ou vibration

nest tolre.

Accessibilit: Pour facilit lentretien des projecteurs et le changement

ventuel des profils qui constituent le pylne.

Esthtique et non encombrant : tant donn quil sera interpos entre les

gradins et la pelouse.

LLeennccoommbbrreemmeennttppeeuuttttrree::

- A la vue : le pylne est interne mais ne doit pas obstruer la vue

des spectateurs.

- A la circulation des personnes.




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www.Almohandiss.com11..22MMaattrriiaauuxxssttrruuccttuurraauuxx..

Les matriaux envisager sont le bois, le bton arm et le mtal.

Le bois:

Choix rejeter car il nest pas assez rsistant pour des hauteurs

importantes (h>10m) et reprsente par ailleurs des difficults de point de vue

ralisation donc non conomique, Prsentement on peut liminer le bois qui va

revenir trs cher vu limportance de la structure et en plus cette structure va tre

limiter dans le temps.

Le bton arm:

Vu la hauteur du pylne le bton arm ne sera pas conomique, en effet la

pression du vent va entraner des grandes sollicitations ce qui va aboutir des

sections importantes donc de poids propre plus important, ajoutant les

inconvnients suivant :

Faible rsistance la traction

Structure lourd

Difficile excuter (le coffrage et l'chafaudage)

Lacier

C'est la meilleure solution utiliser, en effet vu les avantages suivants :

Lgret et rsistance.

Surfaces exposes au vent sont rduites, pour le cas des trlli, cest un

grand avantage car la structure et trs lance et par consquent les effets

du vent sont prpondrants pour le dimensionnement de la structure.

Facilit de montage et de dmontage.

L'acier prsente toutefois un inconvnient majeur celui de la corrosion. En

revanche toutes les prcautions seront prises pour lutter contre.

Concernant la nuance dacier, il est recommand dutiliser lacier doux au

lieu de lacier haute rsistance, pour la construction des pylnes, vu que ce




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www.Almohandiss.comdernier prsente linconvnient dtre plus fragiles aux basses tempratures et

vulnrable aux chocs lors de la construction et le transport.

Lacier doux et dailleurs mois corrodants. On utilisera lacier doux de la nuance

E24 car il est disponible sur le march marocain et moins cher.

11..33 lleessiittee

La ville de Kenitra est proche de locan, daprs le NV65 1,242, page 58,

le site est considr comme expos, la dtermination du type de site nous

permettra, par la suite de dterminer le coefficient de site KS.

D'aprs "la carte de la rpartition rgionale des maximums de vitesses de

vent", la ville de Kenitra se trouve dans la rgion I qu' une vitesse maximale

de 39 m/s.

11..44 TTrraannssppoorrtt::

Le pylne sera ralis en atelier et assembl sur chantier. Le transport se ferapar camion avec Remorque ce qui rduit la longueur, la largeur et le poids

transportable, ils seront limits respectivement 12 m; 3.5 m et 15 tonnes. Vu

la hauteur du pylne une subdivision en plusieurs tronons simpose.

11..55 ssyyssttmmeessssttrruuccttuurraauuxx::

Pour opter pour un mode dappui, il faut examiner les sollicitations:

Verticales : poids de la herse et poids propre du pylne.

Horizontales: vent et surcharges climatiques.

On a le choix entre les trois solutions pour transmettre ces diffrentes charges et

surcharge :




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Pylne hauban

Ce type de pylne nest pas assez rigide, au-del de 100 m ce systme

reste la meilleure solution, donc il convient plutt pour les grandes hauteurs et

les cbles sont encombrants. Il est en plus trs flexible.

Pylne autostable

Le pylne autostable rsiste par le poids des fondations. Il convient pour

les petites hauteurs. Les effets du vent devenant importants avec la hauteur du

pylne conduit des blocs de fondation massifs pour viter le renverssement., ce

qui nuit lsthetique de la structure puisque ces dernieres seront visibles et

encombrante. Donc il reste la solution encastr libre.




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www.Almohandiss.comPylne encastr libre

Cette solution convient bien car nest pas encombrante, stable et

sthtique.

Lallure des diagrammes des lments de rductions (fig 1) et la grande hauteur

nous incite dans le souci dtre conomique dadopter un pylne enertie

variable, Puisquon voit bien que les sollicitations diminuent rapidement avec la

hauteur. Il serait plus conomique de raliser un pylne inertie variable.

Diagramme de sollicitations M,N et T

On distingue quatre cas:

1. Inertie variable par variation de la largeur et des sections des barres.

(fig 3):conomique mais prsente linconvnient dtre difficile raliser.




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www.Almohandiss.com2. La largeur est constante sur une hauteur et on fait varier la largeur partir

dune

certaine hauteur (fig 4) conomique, mais difficile raliser.

3. Inertie variable par variation de la section des barres tout en gardant la

largeur

constante (fig 2):

Dans notre cas on va opter pour cette solution car facile executer et

conomique.

On va changer la section des barres chaque 6m.

11..66 DDeessccrriippttiioonnsseettjjuussttiiffiiccaattiioonnddeellaassoolluuttiioonn::

11..66..11 ffoorrmmeessccoonnssttrruuccttiivveessddeessppyyllnneess::

trois types de formes constructives sont envisageable:

les pylnes tubulaires section circulaires.

Pylnes constitus par un ou plusieurs profils me pleine.

Pylnes en treillis spacial section transversalle triangulaire ou carre.

a)- pylne tubulair e section cir culair e:

Pour notre pylne les effets des pressions du vent sont prpondrants et

pour les vaincre, il faut utiliser des formes convenables capable de rsister aux

effets du vent, les tubes peuvent jouer ce rle vue leur forme arodynamique.

F ig. 3F ig. 2 F ig. 4




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www.Almohandiss.comCes tubes seront reconstitus par des tles, une telle structure est ouvrageuse et

coteuse car elle ncessite des assemblages et une main doeuvre spcialise

chres.

Ainsi, malgr que ce type de pylne prsente une bonne rsistance au

flambement, on rejetra cette solution vue quil sagit de grande hauteur ce qui va

aboutir des sections (diamtres) importantes.

b)- pylne constitupar un ou plusieurs prof i ls me pleine:

Ce genre de pylneest lourd et plus adapt pour des petites hauteurs.Si on

lutilise dans notre cas les surfaces xposes au vent seront trs importantes et

les fondations trop massives et on aura en consquence un pylne non

conomique.

c)- pylne en trei l l is spacial:

Ce genre de pylne est plus adapt pour les grandes hauters, il reprsente

lavantage dtre lgr non encombrant, sthetique et ne prsente pas une grande

surface expose au vent, ainsi notre choix definitif a t fix sur ce type depylne.

11..66..22 SSeeccttiioonnttrraannssvveerrssaalleedduummtt::

aa))-- ffoorrmmeeddeellaasseeccttiioonnttrraannssvveerrssaallee::

Trois formes de section envisageable :

Triangulaire.

Carre Hexagonale.

Notre choix a t fix sur une section transversale de forme triangulairepour

les raisons suivantes :

- Le nombre rduit des membrures et des plans de treillis implique une

conomie sur la main duvre.

- La forme triangulaire est une forme gomtriquement stable ce qui permettra

daugmenter la rigidit de lensemble.




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www.Almohandiss.com- Les coefficients de trane Ct sont plus faibles pour une section triangulaire

que pour une section carre. ( Cf. NV65 5.23 5.24).

En ce qui concerne la forme du triangle il sera quilatral, car le vent na pas de

direction privilgie.

b)- cotat ion :

La largeur de la section se trouve contrainte par trois conditions :

Condition de non - flambement de lensemble de pylne:

1020

ha

h (Formule de bonne pratique)

O h est la hauteur du mt de pylne et a la largeur de la section.

Condition de non-encombrement en effet le pylne ne doit pas tre

encombrant vu son emplacement lintrieur du terrain.

condition de transport :

ma 5.3

Ces deux conditions donnent :

mm

m

mm

3.5a23.5a

4a23.5atransportdeconditionla

1020

h

aoncommem40

h

ah

Pour notre cas on prend a=2m

11..66..33 CChhooiixxddeellaammaaiilllleeeettddeessaalloonngguueeuurr:: Maille

La triangulation de la maille peut tre:

- X : avec ou sans montants: Elle est hyperstatique et prsente une

difficult de ralisation au niveau du croisement des tubes.

- N :Les nuds sont uniformes ,quatre barres y arrivent plus la

membrure.

- V :avec ou sans montants: Simple et facile dessiner et raliser.




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www.Almohandiss.comNotre pylne aura une triangulation en Vavec montants, cette tr iangulation a

timpose par le professeur

On va dtailler le cas de triangulation en V avec montant.

Avantage :

Facile calculer

Facile assembler

Moins encombrent

Inconvinient :

Moins rgide par rapport la triangulation en X

Risque de flombement des diagonales

Conception

Longueur b

Pour des raisons de transport on prvoit de diviser le mt en 4 tronons:

3 de 12 m de hauteur et 1 de 4 m. Si b est grande la longueur de flambement

augmente. Par contre si b est petite on aura besoin de plus de barres ce qui

engendrera un problme dexcution. Pour ne pas avoir des barres coupesau




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www.Almohandiss.comniveau des extrmits des tronons, la longueur de la maille doit tre diviseur de

12 et de 4 soit une longeur de 2 m ou de 1 m.

En outre pour minimiser des efforts sur les diagonales:

Si > 45 N devient trs grand

Si < 30 Il y aura un problme dxcution de soudage

Les formules de bonne pratique donnent donc les limites suivantes

30 < < 45

b

On va prend=45 donc b sera gale 2m.

11..66..44 NNaattuurreeddeessbbaarrrreess

Membrures

Pour les hauteurs suprieures 30 m les tubes prsentent un grand

avantage par rapport aux autres profils,car ils se comportent bien en traction et

en compression et offrent une bonne rsistance au flambement et la corrosion

du faite quelle prsente une seule face xterieure expose. Larodynamisme de

leur forme donne un grand avantage sur les autres profils en offrant une

moindre rsistance lcoulement de lair.

Pour les mmes raisons on utilise pour les diagonales des tubes circulaires..




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www.Almohandiss.com11..66..55 PPrrootteeccttiioonnccoonnttrreellaaccoorrrroossiioonn

Le pylne sera soumis une corrosion intense, Pour minimiser la

frquence des entretiens on utilisera une double protection savoir la

galvanisation et la peinture.tant donn quil sera difi dans une rgion cotire.Les tubes uliliss seront dune paisseur comme indiqu dans le tableau.

ConditionExpositions

Condition normaleOu construction

intrieures

Corrosion forte ouconstructions

lexterieure

Corrosion forte etconstructions

lexterieure

Deux face exposes 4 mm 5 6 mm 8 mm

Surface intrieurexposes

3 mm 4 mm 5 6 mm

Par ailleurs, toutes les les barres seront galvanises puis peints. La

peinture sera faite en trois couches et sera renouvele chaque 3 ans.

11..66..66 MMooddeeddAAsssseemmbbllaaggee

Le mode dassemblage qui convient le mieux pour les tubes est le

soudage. Les barres de triangulation seront assembls aux membrures par

soudage. Les membrures de deux tronons seront assembls par deux platines.

Chaque platine sera soude sur une membrure puis boulonne 2 2 .

11..66..77 FFoonnddaattiioonn

Puisque les donnes gotechniques du sol ( nature et la portance) ne sont

connues qu une profondeur de 1 m au dessous de la surface du terrain naturel

et tant donn que la nappe phratique se trouve 5 m de profondeur la

fondation du pylne sera superficielle.




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www.Almohandiss.comPour notre cas de pylne ( 5.3a m; petite largeure ) la solution de

fondation unique est plus conomique que celle qui consiste avoir une

fondation sur blocs spars. La liaison pylne fondation sera assure par une

platine avec boulons ancrs dans le massif de bton.

Le matriau qui convient la fondation est le bton arm de caratristique

fc28=30MP avec un acier de s=348MP.

20cm




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Chapitre2 : Sollicitations




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www.Almohandiss.comEnumration des effets pris en compte dans les

calculs

Le CM66 1.10 page 21, prcise les charges, les surcharges que on doit prendre

en compte dans les calculs de vrification :

Charge permanentes (Poids propre de la structure et influence du mode de

construction)

Surcharges climatiques (neige et vent)

Surcharge dexploitation ou dessai

Variation de temprature

Eventuellement sisme.

11 CChhaarrggeessppeerrmmaannaatteessGG- poids propre de la herse et des accessoires estim 600 kg

- poids propre du mt : on suppose quil est de 80 Kg/ml.

Note

Le pois du mat est estim laide de la masse volumique de lacier qui estgale 7850 kg/m3.comme on ne connat pas les dimensions de profils,on

utilise ltape de prdimensionnement un poids linque de 80 kg / ml pour le

calcul du premier tronon et on procdera par des itrations

-on ne tient pas compte de linfluence du mode de construction

22SSuurrcchhaarrggeeddeexxppllooiittaattiioonnoouuddeessssaaii

Les surcharges dexploitation et les coefficients de majoration

dynamiques eventuels sont fixs par le cahier des chrges particuliers

Seuls les montants seront vrifis ce type de surcharge .En effet ,il

pourront servir de marches dchelle. Par consquent on va vrifier les

montants la flexion pour une charge concentre de 100 kg au milieu.




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33SSuurrcchhaarrggeesscclliimmaattiiqquueess

aa// TTeemmpprraattuurree

- On doit tenir compte des effets de la dilatation thermique chaque fois qu ils

risquent dengendrer des efforts anomaux

- le pylne peut se dilater librement vers le sommet.donc, dans le sens de la

hauteur , les effets de variation de temprature sont nuls (Le CM66 1.14

page 23)

- Dans le sens transversal, ses effet sont ngligeables car la largeur du pylne est

trs faible


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www.Almohandiss.comExposition des surfaces

- les surfaces exposes au vent sont dites au vent

- les surfaces non exposes au vent sont dites sous vent

Laction du vent sur une des faces dun lment de paroi est considre

comme normale cet element,elle est fonction de :

- la vitesse du vent

- la catgorie de la construction et de ses proportions densemble

- lemplacemet de llment considr dans la construction et de son

orientation par rapport au vent

- des dimensions de llment considr

- la forme de la paroi

11 PPrreessssiioonnddyynnaammiiqquueeddeebbaasseeqq1100

Daprs le NV65

.

Larticle 1,21: la pression dynamique en daN / m2 en fonction de la vitesse V

du vent en m / s Q =3.16

2V

larticle 12,2: on doit envisager dans les calculs une pression dynamique

normale et une pression dynamique extrme ou Qext /Qn= 1.75.

La carte du vent donne Vext

Larticle 1,231 : les pressions dynamiques de base normale et extrme sont

celles qui sexercent une hauteur de 10 m au dessus du sol pour un site normal,sans effet de masque,sur un lment dont la plus grande dimension est gale

0.5 m. Il savre donc ncessaire dadapter la pression par des coefficients

multiplicateurs.

Note : La prssion dynamique de base a t definie pour un lment particulier,

dans des conditions particulires

22// MMooddiiffiiccaattiioonnddeellaapprreessssiioonnddyynnaammiiqquueeddeebbaassee




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www.Almohandiss.com. Il y a lieu oprer quelques modifications pour tenir compte des proprits

relatives notre pylne.

a) Ef fet de la hauteur au-dessus du sol

article 1,241soit qh la pression dynamique agissant la hauteur h audessus du sol et q10 la pression dynamique de base 10 m de hauteur

m500h10q1060

18h2.5qh

m10hq10qh

h

Note :h est compte partir du sol environnant suppos sensiblement horizontal

dans un grand primtre en plaine autour de la construction

b) Effet de site

Larticle 1,242: il faut tenir compte de la nature du site dimplantation

(obstacles naturels) de la construction par un coefficient multiplicateur appel

coefficient de site Ks. Il est fonction de la rgion et du site.La carte est divise

en plusieurs rgions et le site est aussi devis en trois ordres: protg,normal ou

expos.

le sol est horizontal au voisinage du pylne sur une grande tendue (voir

la partie precedente) . Ainsi on peut dire que le site est expos et comme

Knitra est de la rgion 1 donc Ks = 1.35

c) Effet de rgion

Il est exprim par la vitesse relative chaque rgion . la rgion de Kntra

a une vitesse extrme de :

Vext = 39 m/ s Rgion 1

32.5475.1/

06.9516/2

qextq

Vextqext

d) Effet de masque




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www.Almohandiss.comarticle 1,243 : on doit tenir compte des obstacles non naturels , le pylne

se trouve lintrieur du stade donc seuls les tribunes qui peuvent jouer le rle

de masque . Le stade nest pas trs grand et la hauteur des tribunes nest pas trs

considrable par rapport celle du pylne .

Ainsi on prend Km = 1

e) Ef fet de dimension

article 1,244 : on doit tenir compte de la variation de la pression dynamique

moyenne du vent en fonction de la dimension de la surface frappe, on doitmultiplier

qh par un coefficient rducteur donn par labaque R III. 2 de larticle 1,244,le

coefficient correspond une moyenne entre une pression leve en certainspoints

et une pression rduite en dautres pointsCeci est d au fait que la turbulence cre au contact de la surface diminuequand les dimensions augmentent. est fonction de la plus grande dimension (

horizontale ou verticale ) de la surface offerte au vent intressant llmentconsidr et de la cote h du point le plus haut de cette surface.On distinguera leseffets sur la herse et ceux sur le pylne.

HERSE

Elle est installe 36 m dimension maximale = 5 m

H ( m ) 37 40

0,88 0.885

PYLONE

La dimension maximale est de 40 m

H(m) 0 - 30 36

0.75 0.785




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NOTES :pour les constrution dfiniti ves la total i tdes reductions autor ises

par leffet de masque et leffet de dimensions ne doit pas dpasser 33%

f) Coeff icient dynamique

Larticle 1.5/ on doit dajouter des effets dynamiques aux effets statiques

qui dpend des caractristiques mcaniques et arodynamiques de la

construction mais aussi de la priode du mode fondamental doscillation de la

structure dans la direction tudie.crainte que on peut avoir le phnomne de

rsonancek,

Les actions perpendiculaires la direction du vent seront ngliges vu que

le pylne est en treillis , daprs lannexe 8,1 .

On va dterminer pour des actions dynamiques parallles la direction du

vent.

On distinguera les 2 cas de surcharge:

Sur charges normales

= )1(

: coefficient de rponse est donn en fonction de la priode T du mode

fondamental doscillation pour divers degrs damortissement (figure RIII 3 p

83)

: coefficient de pulsation est dtermin chaque niveau considr en fonction

de sa cote au-dessus du sol (figure RIII 4 p 83)

: coefficient global dpendant du type de construction

daprs larticle 1,511 = 1 car pylne base triangulaire do 1

Surcharges Extrmes

ext = max ( 1, ( 0.5 + )2

)

= 1 = Max ( 1 , ) =

A cette tape de prdimensionnement on ne connat pas la masse de ce faitla priode est inconnue .




23/103

www.Almohandiss.comAinsi on va estimer qui appartient [1.3 ;1.4 ] daprs des rsultats

empiriques. sera dtermin par itration. On fixe = 1. 3 et la fin du

dimensionnement on doit le recalculer.

Si exact > 1.3 on a sous estim la pression de ce fait il ya un sous

dimensionnement

Si exact < 1.3 il ya un sur dimensionnement.

Conclusion

q = qhKsKm (kg/m2)

Pression dynamique extrme et normale pour dif frentes ctes de la herse

H(m) qh

(daN/m2)

qn=

hms qKK

(daN/m)

)(mah hn aq

(daN/m)

he aq

(daN/m)

37 0,88 75,58 116,73 5 583,97 1021,42

38 0,8815 76,17 117,83 5 589,18 1031,07

39 0,883 76,75 118,93 5 594,67 1040,67

40 0,885 77,31 120,08 5 600,41 1050,72

Pression dynamique extrmes et normales pour dif frentes ctes du mt

Vext =39m/s ; Km=1 ; Ks=1.35 ; 3.1

Ve =39m/s ; Km=1 ; Ks=1.35 ; 3.1 ; 1863 h

a




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H(m) qh

(daN/m2)

qn=

hms qKK

(daN/m)

)(mah hn aq

(daN/m)

he aq

(daN/m)

0 0,75 53,32 70,18 3,5 245.63 429.85

2 0,75 53,32 70,18 3,38 237.2 415.1

4 0,75 53,32 70,18 3,27 229.48 401.59

6 0,75 53,32 70,18 3,16 221.76 388.088 0,75 53,32 70,18 3,05 214.05 374.58

10 0,75 53,32 70,18 2.94 206.32 361.06

12 0,75 55,54 73,1 2,83 206.87 362.02

14 0,75 57,64 75,86 2,72 206.33 361.07

16 0,75 59,63 78,48 2,61 204.83 358.45

18 0,75 61,52 80,97 2,5 202.42 354.23

20 0,75 63,32 83.34 2,38 198.35 347.11

22 0,75 65,02 85,58 2,27 194.26 339.95

24 0,75 66,65 87,72 2,16 189.47 331.57

26 0,75 68,20 89,76 2,05 184 322

28 0,75 69,68 91,71 1.94 177.91 311.34

30 0,75 71,09 93.57 1.83 171.23 299.65

32 0,76 72,45 96,63 1.72 166.2 290.85

34 0,772 73,74 99,90 1.61 160.84 281.47

36 0,784 74,98 103,16 1.5 154.74 270.81

Action statique




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www.Almohandiss.comQuelque soit la construction la face extrieure de ses parois est soumise des

succions si les parois sont sous le vent des pressions sils sont au vent .

Ces actions sont dites extrieures relatives la face A . Pour la face B on

parle dactions internes.

Face A Face B

Les volumes interieurs compris entre les parois peuvent etre dans un etat de

surpression ou depression suivant lorientation et des ouvertures par rapport auvent donc il resulte des actions dites action interieure

Action sur les parois

Laction lmentaire unitaire P du vent sur une paroi est donne par :

P = c q

c: coefficient arodynamique

q : pression de base

Action rsultante unitaire sur une paroi

Pr = ( C1 - C2) q

C1 et C2 caractrisent respectivement les actions sur la face au vent et

celles sur la face sous le vent .

Action rsultante totale sur une paroi




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www.Almohandiss.comSoit s la section dune paroi plane frappe par le vent

P = Pr S

Action densemble sur une construction

Laction densemble du vent soufflant dans une direction donne sur une

construction est la rsultante R de toutes les actions P sur les diffrentes parois

de la construction . la direction de cette rsultante diffre gnralement de celle

du vent ,elle peut se dcomposer :

- suivant la direction horizontale du vent dite trane Tr produisant un effet

dentranement et de renversement.

- suivant la direction verticale ascendante appele portanceU produisant un

effet de soulvement et ventuellement de renversement.

Su

St

Sp reprsente la projection de la surface S de la construction sur un plan

perpendiculaire au vent et Ct le coefficient arodynamique correspondant . Sp

est appel surface du matrecouple . Su dsigne la projection de S sur un

plan horizontal et Cu son coefficient arodynamique , on a:

T = Ct q Sp trane

U = Cu q Su portance

Pour le pylne en treillis on a Su est nettement ngligeable devant Sp . On

tiendra donc compte que de la composante T = Ct q Sp




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www.Almohandiss.comCeci est aussi vrai pour la herse.

coeficient arodynamique pour la herse

T = Ct q Sp

Surface offerte au vent par les barres devant celle du projecteur:

herseladehauteurdedan/mq0.321.6T'

6.1

Cdeantecorrespondvaleurladonnenous179page5.122NV65le0.900.25

0.3220

4.6

S

Scomme

m2045

4.68.05.016

h

t

t

lahersesm

t

t

aKKod

C

ona

S

mS

coeficient arodynamique pour le mt:

tC est dfini par le tableau du 5.241 du NV 65 lorsque 35.008.0 suivant

les diffrentes directions du vent.




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Chapitre3 : Etude du pylne




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PPrriinncciippee

Le pylne tudi est un treillis spatial encastr- libre de section transversaletriangulaire encastre. Les efforts internes dans les barres peuvent trecalculs de 2 mthodes:

- La mthode analytique exacte mais laborieuse lorsquelle se faitmanuellement

- La mthode approche assez prcise et bien adapte au calcul des pylnes.Elle consiste ramener le treillis spatial en un treillis plan en partageant lesefforts globaux dus au vent suivant 3 ou 4 plans du treillis selon le cas. Elle est

bien adapte pour l'tude du vent. De plus NV65 est base sur cette mthode etles coefficients arodynamiques Ct y font rfrence.

r1.T

T r3.T

r4 T

Rpartition des efforts globaux entres les plans du

treillis

HypothseOn suppose que chaque tr eil l is plan correspondant une face ne peut

opposer aucune rsistance un effort perpendi culaire son plan. Ce qui

revient dir e que la r igidi test nul le dans le plan perpendiculair e au plan du

treil l is. I l ne reprend que l'ef fort exercdans son plan.

Pour pouvoir appliquer cette mthode, il faut supposer que les diagonales

(comprims et tendues) sont suffisamment trs mince (c d >100).

NB : I l ne faut pas oublier le poids propre de la structure qui sera suppos

supporter par les membrur es.




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22//IInncciiddeenncceeppeerrppeennddiiccuullaaiirreeuunneeffaaccee

ySuivant(symtrie)

Suivant x30cos)(

BCAB

BCAB

TT

TTT

22//IInncciiddeenncceessuuiivvaannttuunneebbiisssseeccttrriiccee

ySuivant0sin3030sin

Suivant x30cos)(

ACAB

ACAB

TT

TTT

Pour des raisons de symtrie

33//IInncciiddeenncceeppaarraalllllleeuunneeffaaccee

1) On dcompose T en Txet Ty.

2) On dcompose Tx en Tx1 et Tx2.

3) On dcompose Ty en Ty1 et Ty2.

4) On superpose des diffrentes composantes.

on a vu dans 4.2.2 que :

( 2)

3

TTT ACAB

321

xxx

TTT

3

TTT CBAB




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( 4 )

Ty1 et Ty2 sont suivant la normale une face (voir 4.2.1).

3

2T30cos

3T30

y11

y2

2

y

y

y

y

y

T

T

T

T

T

Ttg

On trouve daprs la supesposition des diffrentes composantes on trouve:

B

33

yx TT

=3

2 yT c

A33

yx TT

EEffffoorrttss iinntteerrnneessddaannsslleessbbaarrrreessdduussMM,,NNeettTT

Lobjectif est de dterminer lesefforts internes dus au vent.

Il existe 2 mthodes :

- graphique : elle devient complique vu la hauteur du pylne.

- Analytique ( coupe de Ritter )




32/103

www.Almohandiss.comElle est intressante vu quon tudie uniquement la maille infrieure de chaque

tronon ce qui limite les calculs . Elle exige de connatre leffort tranchant et le

moment renversant la base .

On distingue 3 cas

maille V avec montant

maille X avec montant

maille X sans montant

dans notre cas et sous les exigences du professeur,on a V avec montant dont la

mthode est valable car le systme est isostatique

N.B

Les montants ne reprennent pas leffet du vent , ils pemettent juste de diminuer

la longueur de flambement des membrures et dassurer laccssibilit du pylne.

Ils seront dimensionns un effort de compression gal au centime de leffort

de compression dans la membrure puis vrifis une surcharge de montage

calcul par la methode de ri t ter

Membrure

0CD

cos

Ncos 22

C

ADA

a

MaNM




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de mme on trouvecos

N1

D

B

a

M

Diagonale

sin)(cos

1

sincosN0

213

213

NNTN

NNTF

r

rx

En emplaant 1N et 2Non trouve:

)(cos

13

D

D

C

C

r a

M

a

M

tgTN

note

Comme la hauteur de point C est un peu grande celle de point B.

Donc CD MM ,vue que cette diffrence de la hauteur nest pas assez

importante, et pour des raisons pratiques on prend CD MM

Rsultats

D

Dr

D

D

D

D

a

MtgTdiagonaleN

a

M

a

M

Membrures

2cos

1

cos

1

N

cos

1N

3

2

1




34/103

www.Almohandiss.comEEffffoorrttssiinntteerrnneessrreellssddaannsslleessbbaarrrreessaapprrss

ppaarrttaaggeeddeesseeffffoorrttsseexxttrriieeuurrss

Soient:

M : le moment flchissant pondrd aux pressions du vent sur le mt du

pylne.

T: L 'effort tr anchant pondrd aux pressions du vent sur le mt du

pylne.

N: L 'ef fort normal d au poids propre de la herse et au poids propre du

mt du pylne.

On adoptera la convention de signe de R.D.M .

Mh : Le moment f lchissant pondrd aux pressions du vent sur la herse.

Th : Leffort tranchant pondr d aux pressions du vent sur la herse.

Leffort normal est repris par ts gales par les trois membrures, tant donn

que le problme est symtr ique.

NOTES GENERALE

La structure est lgre et les pressions du vent sont

prpondrants, donc cest la combinaison (G) + (Ve),

donc 1.75 (V) + (G) qui est la plus dfavorable.

EEffffoorrttssddaannsslleessmmeemmbbrruurreess

Notes :on doit retrancher ou ajouter leffort d MhPour obtenir leffortdans la membrur e la plus soll iciten compression ou traction




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Schma efforts

Incidence

normale

une face

AT

B

C herse

3)

cos3

2(75.1

3)

cos3(*75.1

N

ah

M

a

MN

Nah

Ma

MNN

B

hCA

Incidence

parallle

une face

33cos275.1

3cos33coscos33cos75.1

3cos3

2

cos33cos

75.1

3cos32

cos33cos75.1

N

a

M

a

MN

N

a

M

a

M

a

M

a

M

a

MN

N

a

M

a

M

a

M

a

MN

N

a

M

a

M

a

M

a

MN

h

hx

C

h

hyxyx

C

h

hyyx

A

h

hyyx

B

(*)

Incidence

suivant

une

bissectrice

A

B

C herse

3)

cos32(75.1

3)

cos3(*75.1

NahM

aMN

N

ah

M

a

MNN

B

hCA

(* ) Selon quand on a une traction ou une compression on ajoute ou on

retrancheh

h

a

Mdans NA et NC




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EEffffoorrttssddaannsslleessddiiaaggoonnaalleess

Schma Efforts

Incidence

normale

une face

A

TB

C herse

)cos

2cos3

(75.1N 3

hT

a

Mtg

T

Incidence

parallle

une face

coscos3

2.Mtg2

cos.3.

2

;coscos3

M

3cosM2tg-

cos.33.cos.sup75.1

y

yx

3

hy

hyx

T

a

T

Taa

TT

N

Incidence

suivant

une

bissectrice

A

B

C herse

)cos

2cos3

(75.1N 3

hT

a

Mtg

T

DDtteerrmmiinnaattiioonnddeelliinncciiddeenncceellaapplluussddffaavvoorraabbllee




37/103

www.Almohandiss.comPour le mt : lincidence la plus dangereuse sera celle

correspondra au coeff icient de trane le plus lev.

Ce coeff icient est donnpar (NV65 5.241)

I ncidence normale une face :

- 8.224.21 Ct

I ncidence sui vant une bissectri ce :

- 4.182.12 Ct

I ncidence paral lle une face

4.182.1

56.0

1y

x

C

C (Notation inverse de celle du NV65)

Comparons Ct1et Ct2 en fonction de.

On a

3.01.4

0.42

0

1.4-0.42

)4.18.2(82.124.2

21

21

CtCt

CtCt

Pour 0


38/103

www.Almohandiss.com- l e mt de pylne sera divisen quatre tronons.

- Chaque tronon sera dimensionnsui vant ses lments les plus

soll ici ts donc on prendra les mmes tubes pour toutes les mai l les du mme

tronon.

- le pylne sera calcultronon par tr onon du haut vers le bas.

Donc on r echerchera les soll icitations les plus dfavorables la base de

chaque tronon,on va dimensionner et garder les mmes barres pour tout le

tronon.

hypothse

- la di str ibuti on des pressions dynamiques du vent est tr apzodale pour

chaque tr onon.

notes

- la distr ibution trapzodale est non scur itai re mais elle sera compense

par un surdimensionnement des barres

- Les moments et les efforts tranchants au ni veau de la mai l le infrieur e de

chaque tronon seront dtermins deux coeff icients prs ( et Ct) quand onappel lera moments et efforts tranchants fictif s.

- Avant de les substituer dans les formules donnant les efforts internes dans

les barres (N1, N2, N3) ils seront multipl is par des coeff icients et Ct

correspondants...NNoottaattiioonn

i : tronon numro i ou 40 i .Lindice 0 est affect la herse.P1i pression dynamique normale lextrmit suprieure du tronon i.

P2i pression dynamique normale lextrmit infrieure du tronon i

Ri Rsultante des pressions dynamiques normales sure le tronon i

Yij bras de levier de la rsultante Ridans la maille infrieure du tronon j

Mij Moment d la rsultante Ri dans la maille infrieure du tronon j.

hi hauteur du tronon i




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Note: - Ri et Mij sont f icti fs.

- iet Ctisont relati f au tronon i.

DDtteerrmmiinnaattiioonnddeessssoolllliicciittaattiioonnss

a)rsultante Ri (effor ts tranchants f icti fs non pondr)

AvecRi= h ( P1i+ P2i) / 2

P1i

hi Ri

YiP2i

Les diffrentes Ri sont donnes dans le tableau suivant:

Tronon L ahauteurhi

ChargeP1i

ChargeP2i

RsultanteRi

0 4 600,41583,98 2368,78

1 12 154,74 189,17 2063,462 12 189,47 206,87 2378,04

3 12 206,87 245,63 2715

DEMONSTRATIONb) Bras de levier Yij (j>i)

OOnnaa

j

imjk

kiiij hYY

DDoonnccoonnddtteerrmmiinnee ijY




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OOnnaa dxxxPYRhi

iiii )(0

Oi

iii

i

i

iii

hPP

etR

Pxh

PPxp

2

)()(

21

221

Donc

dxxPhi

PPxYR i

ii

hi

iii ))(( 2212

0

Ce qui donne 63)( 2

212 hiPhi

PPhiYR i

iiiii

Par sui te)1)(

3 21

1

ii

iiii

PP

PhY

Les bras de levier Yij (m) sont prsents dans le tableau ci dessous

Tronon 0 1 2 3

0 2,01 14,01 26,01 38,01

1 - 5,79 17,79 29,792 - - 5,91 17,91

3 - - - 5,82

C) les moments Mij (daN.m)

j

i

iijiijij RYRYM0

Le tableau suivant donne les valeur s des dif frents )( ijMij en daN.m.

).( mdaNMij Non pondrs

tr onon 0 1 2 3

0 4247,0898 29602,8498 54958,6098 80314,3698

1 - 10670,7384 32786,2584 54901,7784

2 - - 12541,4928 38006,45283 - - - 14099,9976




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PPrriinncciippeeddeeddiimmeennssiioonnnneemmeenntt

Le dimensionnement se fait dune manire itrative, pour chaque tronon,

en commenant par le tr onon suprieur ide la manire suivante1/ on dtermine

- leffort tranchant et le moment rsultant des tronons suprieurs dj

connus pour chaque incidence ( Ct spcifique chaque incidence )

Ti =

i

j

TjCtjj1

** Mi =

i

j

MjCtjj1

**

- le moment M et leffort tranchant T concernant le tronon tudier

- le moment et leffort tranchant ds la herse Mh et Th

2/ on estime le poids propre de la partie du mt du pylne considre . Ainsi

on dtermine le poids propre total qui est la rsultante du :

poids propre des tronons dj calculs

poids popre estim du tronon calculer

poids propre de la herse

3/ on estime . puis pour chaque incidence on dtermine Ct,Cxet Cy.

4/ on calcule leffort extrme et le moment extrme la base du tronon

considr pour chaque incidence

TG= Ct * *T + Th

MG= Ct * *M + Mh

5/ on utilise les formules dj tablies afin de dterminer les efforts dans les

membrures et les diagonales et on dimensionne avec les efforts les plus

dfavorables.

6/ On dimensionne les barres pour satisfaire aux conditions de rsistance et de

non flambement en tenant compte lpaisseur minimale de corrosion.

7/ on utilise les courbes A2CEC pour dimensionner les membrures et les

diagonales




42/103

www.Almohandiss.com8/ on trouve le nouveau et on reitre jusqu ce que les profils obtenus soient

les mme que ceux de la dernire itration.

9/ Une fois la convergence obtenue, on passe au tronon suivant en considrant

les poids et les rels des tronons prcdents.

Vu limportence des calculs on a realis un programme en excel pour rendre le

travail moins laborieux. Ainsi on va dtailler le dimensionnement de premier

tronon et pour le reste on se contentera de prsenter leffort le plus dfavorable

et les diamtres choisis

LLoonngguueeuurrddeeffllaammbbeemmeenntt

Pour toutes les barres (membrures & diagonales) les longueurs de flambement

sont identiques. La longueur de flambement est tel que 00 9.07.0 lll f

Pour les raisons de scurit on prend pour les membrures

- lf=0.9 l0pour les membrures

- lf=0.8l0 pour les diagonal es (les diamtres des diagonales sontinfrieurs ceux des membrures).

I / DIM ENSIONNEMENT PAR CM66

DDiimmeennssiioonnnneemmeennttdduupprreemmiieerrttrroonnoonn

Premire itration

Membrure:

Incidence normale une face




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www.Almohandiss.comVu la conception quon a adopt, le premier tronon a une largeur qui

var ie de 1.5 2.16m

Daprs la paragraphe des efforts dans les membrures

- l a membrur e B est la plus sol l icite.

3)

3cos

2(75.1

N

a

M

a

MN

h

h

g

g

B

Donc en appliquant les caractristiques de notre tronon sur lquation ci

dessus

On a 99.0)cos(36

1)( tg

16.2

16.2

5.1

2

1

ha

a

a

effet de la herse :

herse.la6.1

32.0

:donc183)page(NV656.132.045

8.05.016

0

0

00

Ct

CtS

S

t

p

daNm16991.546.132.06.33186.. 0001 CtMMh

effet du premier tronon :

On estime 12.01

2.16m

1.5m

12m




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daN15606001280daN.m2732.1212.0904.185.11957..

)NV65(904.18.224.2Ct12.0

1

1111

11

hPhPNCtMM

Donc on a pour le premier tronon 1:daN16868

3

1560

16.2

54.16991

399.0.16.2

12.2732275.1NB

Do NB= -16868 daN

2/ Incidence parallle une face :

B33

yx TT

A33

yx TT

La membrure B est la plus soll icit

3cos32

cos33cos75.1

)65NVdecelledeinversenotationavec(4.182.1

56.0

N

a

M

a

M

a

M

a

MN

C

C

h

hyyxB

y

x

effet de la herse

3

2 yT




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herse.la6.1

32.0

:donc183)page(NV656.132.045

8.05.016

0

0

00

Ct

CtS

S

t

p

daNm16991.546.132.06.33186.. 0001 CtMMh

effet du 1ertronon

daNm2370.52.11957.851.652.0.121M11CyMydaNm803.5611957.850.56.0.12.1M11CxMx

1.652Cy0.56Cx0.121

N=1560 daN

Donc

3

1560

16.2

54.16991

99.0.16.2

52.2370

.399.0.16.2

56.80375.1

BN

Do NB= -16605.92 daN

Rsultats

- lincidence normale une face, est la plus dfavorable, donc on

dimensionne la membrure avec leffort:

NN==--16868ddaaNN ..

- La longueur de flambement :

On a m82.1cos

20.9l0.9l 0f

Do

mL

daNN

f

B

82.1

1.16868




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La courbe A2CECM nous donne le tube 76.1/4.5

Diagonale


3

rT

3

rT

Ef fet de la herse :

Daprs ce qui prcde, on a

herse.la6.1

32.0

0

0

Ct

Donc

daN82.121278.236832.06.1.. 000 RCtTh

Ef fet du 1ertronon


daN87.47126.206512.0904.1.. 111 RCtT

calcul




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daN17.35497078.0

82.1212

16.2

12.2732

36

2

37078.0

87.471

75.1

23

75.1N 3

Cos

T

a

Mtg

Cos

T h


3

2 yT 33

yx TT

33

yx TT

Daprs ce qui precede,on a

daNRCT

daNRCT

yy

xX

41.40926.206512.0652.1

78.13826.206512.056.0

daN2350.72My

daN803.56Mx

11

11

calcul

coscos3

2.Mtg2

cos.3.

2

;coscos3

M

3cos

M2tg-

cos.33.cos.sup75.1

y

yx

3

hy

hyx

T

a

T

T

aa

TT

N




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7078.0

81.1212

7078.0.16.2.3

2.2350.722

7078.0.3.

47.1362

;7078.0

81.121236/

7078.0.16.2.3

72.2350

37078.0.16.2

897.322-

7078.0

47.136

7078.0

47.89

sup75.1

y

3

y

hx

N

Donc N3= sup(3454.41 ;3573.03)=-3573.03daN

Rsultats

- lincidence parallle une face, est la plus dfavorable, donc on

dimensionne la diagonale avec leffort:

NN33==--33557733..0033ddaaNN

- La longueur de flambement est

L f= m44,2)cos(

16.20.88.0 0

l

La courbe A2CECM nous donne le tube 48.3/4.

Deuxime itration

1/ calcul de 1

On a daprs la dfinition

11

11

1

11

totaledesurface:

depleinesurface:Avec

St

Sp

StSp

- la longueur de membrure

mlm 12

- la longueur de diagonale ld




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ml

tgl

tgl

tgl

tgl

tgl

tgl

i

i 95.147078.0

70106l

donc

m2,2cos

261.1

m36.2cos

273.1

m52,2cos

284.1

m67,2cos

295.1

m83,2cos

206.2

m97,2cos

216.2

3

d

6

5

4

3

2

1

Calcul de Sp1

m546.2261 MMDD llSp

Calcul de Sp2

22 96.212

120.332-122.16Sp m

Donc

116,096.21

546.2 1

Membrure:


De mme on a

3)

3cos

2(75.1

N

a

M

a

MN

h

h

g

g

B

Donc en appl iquant les caractristiques de notre tronon sur lquation ci

dessus




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effet de la herse :

herse.la6.1

32.0

:donc183)page(NV656.132.045

8.05.016

0

0

00

Ct

CtS

S

t

p

daNm16991.546.132.06.33186..

0001 CtMM

h

effet du 1ertr onon :

On a

daN1560

daN.m2656,59..

)NV65(9152.18.224.2Ct116.0

1111

11

N

CtMM

Do NB= -16797.46 daN


effet de la herse

herse.la6.1

32.0

:donc183)page(NV656.132.045

8.05.016

0

0

00

Ct

CtS

S

t

p

daNm16991.546.132.06.33186.. 0001 CtMMh

effet du 1ertronon

161.01




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daNm2299,27516.11957.81.6576.0.11M11CyMy

daNm776,78.11957.850.56.0.1161M11CxMx

1.6576Cy0.56Cx0.1161

N=1560 daN

Donc

NB= -16535,12 daN

Rsultats



NN==--1166779977,,4466ddaaNN ..

Do

mL

daNN

f

B

82.1

46,16797

La courbe A2CECM nous donne le tube 76,1/4.5

Diagonale


On a

daN82.121278.236832.06.1.. 000

RCtTh




52/103

www.Almohandiss.com

Ef fet du 1ertronon


daN8,45826.2065116.09152.1.. 111 RCtTT r

calcul

daN93.3533N 3

2/ Incidence parallle une face

daNRCT

daNRCT

yy

xX

09,39726.2065116.06576.1

15,13426.2065116.056.0

daN2299,27My

daN776,78Mx

11

11

calcul

Donc N3= sup(3533,95 ;3555,76)=-3555.76daN

Rsultats

- lincidence parallle une face, est la plus dangereuse, donc on


NN33==--33555555,,7766ddaaNN




53/103

www.Almohandiss.comLa courbe A2CECM nous donne le tube 48.3/4.

DDoonnccoonnssaarrrrtteeiicciippuuiissqquuoonnaattrroouuvvlleessmmmmeesspprrooffiillssppoouurr 12.01 .

MMoonnttaanntt

--CCoommmmeeoonn ddjjddiittddaannsslleessppaarrttiieesspprrccddeenntteessoonnvvaaddiimmeennssiioonnnneerrlleess

mmoonnttaannttppaarruunneeffffoorrttddeeccoommpprreessssiioonnddeelloorrddrreeddeeNNmmeemmbbrruurree//110000

DDoonncc NN==116666,,77ddaaNNeettlloonngguueeuurrddeeffllaammbbeemmeennttllff==11..9944mm

La courbe A2CECM nous donne le tube 38.7/4

-- llaafflleexxiioonn

OOnnddooiittvvrriiffiieerrqquuee eVI

M

/

En comparant entre une charge concentre de 100kg et une charge

repartie de 20 kg /m on tr ouve que c est l a charge concentre est la plus

dfavorabl e

Calcul de M

daNmPLM 1082

16.2*1002/

La relation est vrifie partir tube 48.3/3.2

245.228.4

108 e

Donc on prend tube 48.3/3.2

LLeeppooiiddssdduupprreemmiieerrttrroonnoonn::

DDaapprrsslleesspprrooffiillssoonnrreepprrsseenntteelleessppooiiddsslliinnaaiirreessddeessttuubbeessddaannsslleettaabblleeaauu

ssuuiivvaanntt

ttuubbee PPooiiddss

lliinnaaiirree

ddaaNN//mm

7766//44..55 77..9922ddaaNN//mmll

4488..33//44 44..4411ddaaNN//mmll




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24,482)92.71241.49.14(3 P kkgg

DDiimmeennssiioonnnneemmeennttdduuddeeuuxxiimmeettrroonnoonn 2

Premire itration

Membrure:


Vu la conception quon a adopt, le premier tronon a une largeur qui

var ie de 2.16 2.826m

Daprs la paragraphe des efforts dans les membrures

- l a membrur e B est la plus sol l icite.

3)

3cos

2(75.1

N

a

M

a

MN

h

h

g

g

B

Donc en appliquant les caractristiques de notre tronon sur lquation ci

dessus

On a 99.0)cos(361

)( tg

Pour la herse :2.826m

2.16m

12m




55/103

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herse.la6.1

32.0

:donc183)page(NV656.132.045

8.05.016

0

0

00

Ct

CtS

S

t

p

daNm31545.326.132.096.61611.. 0001 CtMMh

Leffet du 1retr onon :

daN482,25

daN.m8162,49116.09152.197.36740..

)NV65(1529.18.224.2Ct116.0

1

1112

1

11

N

CtMM

Leffet du 2re tronon:

daN9601280

daN.m3211.0612.0904.121.14054..

)NV65(904.18.224.2Ct12.0

2

2

2222

2

22

hPN

CtMM

Donc on a

25,2042600

48.10959

21

21

daNNNN

daNmMMM

Donc on a pour le deuxime tronon 2:daN433,528

3

25,2042

826.2

32.31545

399.0.826.2

59,11373275.1NB

Do NB= -28433.5 daN

Incidence parallle une face:




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B

33

yx TT

A33

yx TT

La membrure B est la plus soll icit

3cos32

cos33cos75.1

)65NVdecelledeinversenotationavec(4.182.1

56.0

N

a

M

a

M

a

M

a

MN

C

C

h

hyyxB

y

x

Pour la herse :

herse.la6.1

32.0

:donc183)page(NV656.132.045

8.05.016

0

0

00

Ct

CtS

S

t

p

daNm31545.326.132.096.61611.. 0001 CtMMh

Ef fet du 1ertronon:

daNm7064,61716.36740.91.6576.0.11M12CyyM

daNm2386,69.36740.970.56.0.1161M12CxxM

1.6576Cy0.56Cx0.1161

1

1

1

1

3

2 yT




57/103

www.Almohandiss.comEf fet du 2emetronon

daNm2786.1.14054.211.652.0.122M22CyyM

daNm944.4414054.210.56.0.12.2M22CxxM

1.652Cy0.56Cx0.122

2

2

2

Donc

25,2042600

71,9850

13,3331

21

21

21

daNNNN

daNmMyMyMy

daNmMxMxMx

calcul

on a3

25.2042

826.2

32.31545

99.0.826.2

71.9850

.399.0.826.2

13,333175.1

BN

Do NB= -27580,36 daN

Rsultats



NN==--2288443333..55ddaaNN ..

- La longueur de flambement :

On a m82.1cos

20.9l0.9l 0f

Do

mLdaNN

f

B

82.15.28433





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Diagonale


3

rT

3

rT

Pour la herse :

Daprs ce qui prcde,on a

herse.la6.1

32.0

0

0

Ct

Donc

daN82.121278.236832.06.1.. 000 RCtTh

Ef fet du 1ertr onon


daN82,45826.2065116.09152.1.. 1111 RCtTT r

Ef fet du 2emetronon




59/103

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daN33.54304.237812.0904.1.. 2222 RCtT

Donc on a

daNTTT 15,100221

calcul

daN78,40377078.0

82.1212

16.2

59,11373

36

2

37078.0

15,100275.1

23

75.1N 3

Cos

T

a

Mtg

Cos

T h

Incidence parallle une face:

32 yT

33

yx TT

33

yx TT

Daprs ce qui precede,on a

Ef fet du 1ertronon:

daNm397,1116.2065.261.6576.0.1Ty

daNm134,162065.26*0.116*0.56Tx

1.6576Cy0.56Cx0.1161

1

1

1

Ef fet du 2emetronon:




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daNRCT

daNRCT

yy

xX

42.47104.237812.0652.1

8.15904.237812.056.0

22

2

22

2

1

calcul

53,868

96,293

72,9850

13,3331

21

21

daNTyTyTy

daNTxTxTx

daNmMy

daNmMx

coscos3

2.Mtg2

cos.3.

2

;

coscos3

M

3cos

M2tg-

cos.33.cos.sup75.1

y

yx

3

hy

hyx

T

a

T

T

aa

TT

N

Donc N3= sup(3881,02 ;4111,19)=-4111,19daN

Rsultats

- lincidence parallle une face, est la plus dfavorable, donc on


NN33==--44111111,,1199ddaaNN

- La longueur de flambement est

L f= m19.3)cos(

826.20.88.0 0

l

La courbe A2CECM nous donne le tube 60.3/4.5

Deuxime itration

1/ calcul de2




61/103

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On a daprs la dfinition

12

12

2

2

2

totaledesurface:

depleinesurface:Avec

St

Sp

St

Sp

- la longueur de membrure

mlm 12

- la longueur de diagonale ld

ml

tgl

tgl

tgl

tgl

tgl

tgl

i

i 24.207078.0

610.1016l

donc

m13.3cos

227.2

m28.3cos

238.2

m44.3cos

249.2

m59.3cos

26.2

m75.3cos

271.2

m91.3cos

2826.2

3

d

6

5

4

3

2

1

Calcul de Sp1

m658.3261 MMDD llSp

Calcul de Sp2

2

2 95.292

120.332-122.16Sp m

Donc

122,095.29

658.3 2




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DONC ON N EST PAS BESOIN DE FAIRE UNE

DEUXIEME ITERATION : ON S ARRETE

LLeeppooiiddssdduuddeeuuxxiieemmeettrroonnoonn::

DDaapprrsslleesspprrooffiillssoonnrreepprrsseenntteelleessppooiiddsslliinnaaiirreessddeessttuubbeessddaannsslleettaabblleeaauu

ssuuiivvaanntt

daNP 04,803)9.111217.624.20(3

MMoonnttaanntt

Leffort de compression est 281,57 daN et la longueur de flambement est

lf=2.54m



oonnddooiittvveerriiffiieerrqquuee eVI

M

/


repartie de 20 kg /m on tr ouve que c est l a charge concentre est la plusdfavorabl e

Calcul de M

daNmPLM 3.1412

826.2*1002/

La relation est vrifie partir du tube 57/3

2464.21

53.6

3.141 e

ttuubbee PPooiiddss

lliinnaaiirree

ddaaNN//mm

6600..33//44..55 66..1177

110011..66//55 1111..99




63/103

www.Almohandiss.comDonc on prend tube 57/3

DDiimmeennssiioonnnneemmeennttddeettrrooiissiimmeettrroonnoonn::

OOnneessttiimmee 12.0

Donc en faisant les mmes dmarches de calcul que celles de 1eret 2me

tronon, on aura les rsultats reprsents ci dessous

EEnnccaallccuullaanntton trouve

128.0

LLeeppooiiddsslliinnaaiirreeeexxaaccttdduuttrrooiissiimmee ttrroonnoonn::

OOnnaa::

LLff NN ((iinncciiddeennccee

nnoorrmmaallee))

NN ((iinncciiddeennccee

ppaarraallllllee))

ttuubbeess

mmeemmbbrruurree 11..8822 --3399883333,,9955 --3388118888,,1111 113333//55

ddiiaaggoonnaallee 33..99 --44557711..1166 --44771133..5599 7700//44..55

LLff NN ((iinncciiddeennccee

nnoorrmmaallee))

NN ((iinncciiddeennccee

ppaarraallllllee))

ttuubbeess

mmeemmbbrruurree 11..8822 --3399992277,,8833 --3388330011,,5522 113333//55

ddiiaaggoonnaallee 33..99 --44440000,,2266 --44776611,,4466 7700//44..55




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MMoonnttaanntt

NN==--339966..0077ddaaNNeettllff==33..1155mm



OOnnddooiittvvrriiffiieerrqquuee eVI

M

/


repartie de 20 kg /m on tr ouve que c est l a charge concentre est la plus

dfavorabl e

Cal

cul

de

M

PLM2

*1002/

La relation est vrifie partir tube 60.3/3.2

245.2278.7

175 e

Donc on prend tube 60.3/3.2

RRccaappiittuullaattiioonn

ttuubbee PPooiiddss

lliinnaaiirree

7700//44..55 77..2244ddaaNN//mmll

113333//55 2200,,11ddaaNN//mmll

TTrroonnoonnii LL aahhaauutteeuurr((mm)) MMeemmbbrruurree DDiiaaggoonnaallee MMoonnttaanntt11 1122 7766..11//44..55 4488..33//44 4488..33//33..2222 1122 110011..66//55 6600..33//44..55 5577//3333 1122 113333//55 7700//44..55 6600..33//33..22

daN1335,18

24.71.2033

ldlP M




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LLeeppooiiddssddeessmmoonnttaannttss

584)54.4*26.194*276.1559.3*85.12(33

1

KgPPi

i

Le poids total du mt de pylne

47.320458418,13354,80325,4823

1

KgPi

i

ccaallccuulldduuccooeeffiicciieennttddyynnaammiiqquuee::

Le coefficient est donn par la formule =(1+)

: Coefficient de rponse il est fonction de la priode T, du mode fondamentale

d'oscillation et du degr d'amortissement.

: Coefficient de pulsation il est fonction de H.

: Coefficient global, pour les pylnes est prise gale 1.

Pour calculer il faut tout d'abord calculer T la priode fondamentale

d'oscillation, pour ce faire on utilisera l'annexe 4, plus prcisment 4,221 qui,

nous donne :

gEI

lPT

3

'2

3^

Avec P'= P+140

33P" o P" : le poids total du pylne P : le poids de la masse

concentre.




66/103

www.Almohandiss.coml : la longueur du support compte de l'encastrement au

Centre de gravit de la masse oscillante.

I: le moment d'inertie de la section du support.

E: le module de Young.

Ii: le moment d'inertie du mei tronon.

Toujours selon l'annexe 4 paragraphe 4,422 on doit calculer l'inertie

quivalente puisque le pylne a une inertie variable, l'inertie quivalente est

obtenue par la mthode d'galisation des flches

Dans le cas d'une colonne encastre libre

la flche son extrmit suprieure est donne par la formule suivante:

IE

l3)F(54f

Avec F est l'effort appliqu son extrmit

La flche est fonction de la longueur et le moment d'inertie de chaque tronon.

Calcul de l'inertie quivalente

Le dplacement dans un tronon est donnpar

ii

i

i bhchEI

Mhy 2

2)(

Condition aux limites du 3me

trononF3 = 0 et dy / dh = 0

Avec

f3 est la flche au point de liaison (barres - fondation).

dy / dh la drive de la dforme par rappor t la hauteur

I(m4) ci bi fi (mm) dy/dh

Tronon 1 4169.03

0 0 6 1.39 310

Tronon 2 4103.48 -2 .57 310 0.0133 46 5.35 310 Tronon 3 4916.29 4.87 310 - 0.076 110 ---------

F




67/103

www.Almohandiss.com

1

3

**162

**54

fE

lfI

Donc I = 45

3

2.1144711.0*210*162

10*36*34.1619*54m

Calcul de T

IEg

lP

T

3

'

2

3

p=600 Kg

P"=2620 ,47Kg

P' = P'= P+140

33P" =1217.6 kg

T = 0.57 s

Donc d'aprs le diagramme donn la page 83 du NV 65 on lit = 0.9

Dans la mme page on lit aussi le coefficient = 0.32

Donc = 1+ .= 1.288

Et comme on a pris =0.30 donc on n a pas besoin de fai re des itrations sur

I I / DIMENSIONNEMENT PAR L EUROCODE3

Principe : leuro code se base sur le faite que lacier continue travailler

mme si on dpasse la limite dlasticit

Note

On va se baser sur la mthode suivante

- choix du profi le

- dtermination de llancement maximal

- dtermination de llancement rduit




68/103

www.Almohandiss.com- dtermination de leffort normal de plastification

- dtermination du coeff icient de rducti on

- dtermination de leffort maximal quil peut prendre

Dimensionnement du 1ertronon

Membrure

N = - 16797.46

Lf=1.82m

Tube 70/4.5 ( A=9.26cm,i=2.32)

-

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

08.13650

69.084.0

61.2175.23*26.9

84.093

44.7832.2

182

max

1

min

Tube 76.1/4.5 ( A=10.1cm,i=2.54)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

59.17477

81.084.0

35.2375.23*1.10

77.093

65.7154.2

182

max

1

min

Donc on prend le tube 76.1/4.5

Diagonale

N = - 3555.76 daN

Lf=2.44m




69/103

www.Almohandiss.comTube 48/3.5 ( A=4.92cm,i=1.59)

max

max

1

min

6.3324

3163.065.1

62.1155.23*92.4

65.193

45.15359.1

244

NNdonc

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

Tube 48.3/4 ( A=5.57cm,i=1.57)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

86.3688

31.084.0

89.1305.23*57.5

67.193

41.15557.1

244

max

1

min

Donc on prend le tube 48.3/4

Calcul de

Comme on remarque on a trouvles mmes prof i ls que pour la mthode de

cm66

Donc 116,0

D aprs le calcul de cm66 on prend

- membrure 76.1/4.5

- diagonale 48.3/4

Dimensionnement du 2emetronon




70/103

www.Almohandiss.comMembrure

N = - 28433.5

Lf=1.82m

Tube 88.9/5 ( A=13.2cm,i=2.97)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

24252

86.065.0

2.3105.23*2.13

65.093

28.6197.2

182

max

1

min

Tube 101.6/4.5 ( A=15.2cm,i=3.42)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

45.29225

9.057.0

2.3575.23*1.10

57.093

21.5342.3

182

max

1

min

Donc on prend le tube 1 ?1.6/5

Diagonale

N = - 4111.19 daN

Lf=3.19m

Tube 57/3 ( A=5.09cm,i=1.91)




71/103

www.Almohandiss.com

max

max

1

min

2936

27.079.161.1195.23*09.5

79.193

01.16791.1

319

NNdonc

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpourKNfAN

i

lf

M

pl

yPL

Tube 60.3/4.5 ( A=7.89cm,i=1.98)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

93.4803

285.073.1

41.1855.23*89.7

73.193

41.15598.1

319

max

1

min

Donc on prend le tube 60.3/4.5

Calcul de


cm66

Donc 121,0

D aprs le calcul de cm66 on prend

- membrure 101.6/5

- diagonale 60.3/4.5

Dimensionnement du 3emetronon

Membrure




72/103

www.Almohandiss.com N = - 39927.83

Lf=1.82m

Tube 114/5.6 ( A=19.1cm,i=3.85)

max

max

1

min

18.37540

92.05.0

85.4485.23*1.19

5.093

27.4785.3

182

NNdaNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

Tube 133/5 (A=20.1cm,i=4.53)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

59.39935

93.043.0

35.4725.23*1.20

43.093

17.4053.4

182

max

1

min

Donc on prend le tube 133/5

Diagonale

N = - 4761 .46 daN

Lf=3.9m

Tube 63.5/3 ( A=5.7cm,i=2.14)




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max

max

1

min

77.2800

23.096.195.1335.23*7.5

959.193

24.18214.2

390

NNdonc

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpourKNfAN

i

lf

M

pl

yPL

Tube 70/4.5 ( A=9.26cm,i=2.32)

daNNdonc

NNquefautildonc

obtientonpour

KNfAN

i

lf

M

pl

yPL

33.5341

27.08.1

61.2175.23*26.9

8.193

1.16832.2

390

max

1

min

Donc on prend le tube 70/4.5

Calcul de


cm66

Donc 128,0

D aprs le calcul de cm66, on sarrte au niveau de cette itration et on prend

- membrure 133/5

- diagonale 70//4.5




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www.Almohandiss.comI I I / COMPARAI SON ENTRE LES RESULTATS ENTRE CM66 ET L

EUROCODE

- on remarque que les rsultats sont analogues mme qu on devrait avoir des

tubes de diamtres plus petits pour leuro code que pour CM66, cela peut tre

expliquer de faite de lincertitude des rsultats pris du courbe A2CECM

NOTES

Vu la faiblesse de la valeur de leur valeur ninfluence pas sur les calculs et

aussi il rend lexcution plus difficile




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Chapitre 4 : Fondation




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www.Almohandiss.comII//rrlleeddeeffoonnddaattiioonn

Les fondations ont Pour rle la transmission des efforts chargeant le pylne au

solII/ttyyppeessddeeffoonnddaattiioonn

Il existe dans la pratique plusieurs types de fondations dont le choix dpend de

plusieurs facteurs selon l'importance des efforts transmettre au sol,les

caractristiques gotechniques du sol,le cot de la fondation et la largeur de

pylne.

1-Fondation sur blocs spars

a- Blocs spars poss sur le sol

b- Blocs ancrs dans le sol

c- avantagesElles sont conomiques lorsque la largeur du pylne dpasse 4 m




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2- Fondation uniques

a- Blocs unique pos sur le sol

b- Bloc unique ancr dans le sol, et largi la base pour sopposer aurenversement

c- Blocs unique ancr dans le sol




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d- avantages

Elles sont conomiques lorsque la largeur du pylne est compris entre 2 m et 3.5

m

III/Calcul et dimensionnement

1/positionnement du problme

L'effort sollicitant le bloc de fondation (M,N ,T) sont calculs dans les

paragraphes prcdentes la base du pylne dans le cas dincidence la plus

dangereuse

2/vrification de la fondation

Le bloc de fondation doit tre vrifi au:

Non soulvement

Non renversement

Non glissement

Non poinonnement

Ladmissibilit des contraintes au sol (c'est dire pas de risque de rupture du

sol)

Tassement

Notes

Les vrifications suivantes ne sont pas ncessaires Le glissement la bute du sol va vaincre leffet de leffort tranchant.

Le tassement la structure est lgre et le sol est dassez bonne qualit.

Le soulvement dans le cas dun bloc unique, leffort global de traction

(rsultante gomtrique des efforts de traction et de compression, exercs

par les membrures sur le bloc, et de leffort normal N), est gnralement

vaincu par le poids propre du bloc.




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Dtermination des dimensions du coffrage

Donnes

Les caractristiques du sol ne sont connues qu une profondeur de 1 m

on prvoit de faire sortir le bloc du sol dune hauteur de 20 cm

Rsultats

on fixera la hauteur h de la fondation 1.20 m et on dterminera la largeur A

du bloc tel que les conditions prcites dans ($ 5.3.1) seraient remplies.

Condition de non- renversement

Notation

Ns: l'effort normal d au poids propre de la fondation.

Mst: moment stabilisant par rapport l'arrt de la semelle.

Mmt: moment moteur qui gal au moment M transmis par la structure augment

de 20 %

( il reprsente une surcharge d'exploitation pour la fondation CCBA 68 7.5 ).

M: moment la base de la structure d au vent normal suivant l'incidence la

plus

dangereuse.

Calcul

M=71664.21daN.m

On doit avoir:

(1) Mst/aa'1.5 Mmt (Condition de non-renversement.)

mdaNM .05.8599721.716642.1Mtm

Mst/aa'

= 2)( A

NN s 2)2.1250047.3804(2 A

A




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(1) 05.859975.12

)300047.3804( AA

1500A3+1902.2A128995.57 > 0

0)99.85268.1(

3 AA

Daprs la mthode graphique lingalit est vrifi ds que 4.4A

Donc on prendra alors A=4.5 m

Condition de non poinonnement

Notation

Q : la charge localise

Pc :primtre du conteur considrer.

ht : l'paisseur totale de la semelle.

b : Contrainte de traction de rfrence du bton.

)2

(2Pcthr

Avec r est le rayon de la platine; c'est le rayon du cercle circonscrit au carr,

dont les sommets sont traverss par des axes de membrure, augment par 30 cm

pour mettre en place les boulons d'ancrage et pour tenir compte le diamtre de

membrure.

m32.23.02

5.35.3

3

22

rr

On prendra r=2.4 m (rayon minimal de la platine)

Condition de vrification

La condition de scurit vis vis du poinonnement sous charges localises doit

tre satisfaite sous les sollicitations de 1er genre, cette condition s'exprime

comme suit:




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b

tchP

Q2.15.1 (CCBA 39.54 page XXVII)

O:

eest verificonditionladonc20.1hcasnotredans

cm4.161hsieest vrifintpoionnemenondeconditionLa

0)96.18)(16.14(

035/1284.22

kg3804.47

)kg/m350doscourant(bton9.5

04.2

5.1

2

2

22.1

5.1

2.1

)2

(2

5.12.15.1

t

t

3

b

m

htht

hh

Q

barsAvec

Qrh

h

hrh

Q

hh

r

QhP

Q

tt

b

tt

tt

b

b

tt

b

tc

Vrification des contraintes au sol

Le moment M et l'effort normal N rapports au centre de gravit du bloc de

bton sont quivalent un effort normal ( N) excentr de

75.06

5.4

632.1

A

N

Me

Donc on a le diagramme des contraintes suivant:

1.2325.35.233.133.1

33.1quevrifier;04.15.4)328.125.2(5.1

78.64730

)2

(2

3

22

33

2

3

22

323 x

23

x0

RN0

/

sol

solMM

MMM

O

doitonbars

AeA

N

AeA

AeAAxNR

eA

eA

M

F

Donc la contrainte au sol restant admissible.




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B) FERRAILLAGE DE LA FONDATION:

Dimensions :

Hauteur : 120cmLargeur : 100cm

100cm

d

120 cmaaffjjjjj;k;;!

5cm

On a NmMtM 8.967466*35.1

(a) Dtermination de la section des armatures longitudinales :E.L.U

On a Mu=967466.8

Vu=1.35*28321.5=38234.02 N

Donc 392.0056.0115*100*2.14

8.9674662

l

Donc les armatures comprimes ne sont pas ncessaires

A'

A




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D aprs le tableau on a 98.0

266.24348*115*98.0

8.967466cmA

(b) Dtermination de la section des armatures transversales

Vrification vis vis l effort tranchant

u = Vu/b0d =38234.02/1150*1000 = 0.033MPa

*La fissuration tant prjudiciable, la contrainte limite de cisaillement est :

u = min(0.15fc28/b, 4)

= min(0.15*25/1.5 , 4)

do u =2.5MPa

*donc : u < u

Dautre part: u < 0.05fc28= 1.25 MPa

C/c : aucune armature transversale nest ncessaire

c) vrification aux E.L.S

On aMs=716642.1 Nm

0026.0**

12

sdb

Ms

D aprs le tableau on a 915.01 et k=0.023

MPak sb 1564.4202*023.0




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les armatures de rpartitionLa section des armatures de rpartitions est prise gale

4

AB =6.16cm

2soit :

2012 =37.70cm2par mtre.

Rcapitulatif:

On utilisera un bloc de fondation unique de forme

carre, de hauteur 1.20 m et de ct A =4.5 m, la

platine est circulaire de rayon r>2.32m.




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Chapitre5 :Tchnologie




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II//AAsssseemmbbllaaggeess

- Les diagonales sont assembls par soudure en atelier.

- Les longueurs utiles seront prises gales au primtre des tubes(Pour

viter les problmes dinfiltration deau)

JJoonnccttiioonnss ttrroonnoonn ssuurr ttrroonnoonn

Daprs notre conception notre pylne est subdivis en plusieurstronons,donc on a besion de faire la jonction de deux tronons successifs qui

sera effectue laide de deux platines soudes chacune sur une membrure en

atelier et assembles par boulonnage au chantier.

recommandation

- On disposera de trois goussets par platine pour viter leurs flexions

parasites sous leffet de la compression et de la traction et pour assurer plus

dadhrence entre la membrure et la platine.

- On fixe la distance entre le nud et la jonction des platines 20 cm.

Les diagonales sont aussi coupes en 2 et sont soudes sur des platines en atelier

puis assembles par boulonnage au chantier .

Br ide deboulonnag

Membrure dutronon

infrieur

Membrure dutr ononsuprieur

Br ide deboulonnage




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- La jonction entre deux tronons successifs sera assure par des brides de

boulonnage (paisseur 5mm), soudes aux extrmits des membrures et de la

diagonale commune aux deux tronons.- On prvoit lutilisation des goussets pour empcher toute flexion secondaire

des brides.

- La diagonale commune tant coupe en deux parties la plus courte est soude

au tronon infrieur ; lautre partie est soude au tronon suprieur et retenu

provisoirement par un fil pour viter toute dformation avant le montage final.

Calcul

Les efforts de traction dans les membrures sont donns dans la partie concernant

le dimensionnement du pylne, donc on va prsenter les efforts au niveau de

chaque jonction dans le tableau suivant

Jonction N incidence normale uneface

N incidence suivant unbissectrice

N incidence parallle une face

1 et 2 15629.34 15300 14679.97

2 et 3 26777.57 25697.17 23630.42

.

Pour le dimensionnement nous allons considrer les efforts les plus

dfavorables.Le nombre de boulons est donn par lannexe 14,12 du CM66 page282

MEMBRURES

Les incidences les plus dfavorables sont les efforts de traction donns par

lincidence bissectrice




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www.Almohandiss.comJonction entre EFFORT (daN) BOULONS NORMAUX

1 et 2 15629.34 8 BO 14

2 et 3 26777.57 6 BO 20

DIAGONALES

- Les boulons utiliser sont dtermins de la mme faon que prcedement.

- Sous la demande du professeur,et vu le manque du temps on va pas

dimensionner lassemblage dans les diagonales car on a fait un travail

semblable dans des projets prcdentsDimensionnement des platines et des soudures

Epaisseur des platines:

La condition de corrosion impose e > 5 6 mm

Puisque leffet de flexion est limine par la prsence des goussets, on

dimensionne les platines un effort de cisaillement gal la traction dans le

boulon agissant sur une surface de dchirure.Pour un boulon 24 le plus

sollicitant utilis , leffort normal est N = 6280 kg. En prenant un coefficient de

scurit s=2 pour leffort de cisaillement, on doit avoir

N / (2 de)< e /2

Ce qui donne e > 3.33mm

Cest donc la condition de corrosion qui dimensionne les platines. Il en est de

mme pour les goussets et les platines qui joignent les diagonales.Toutes les platinese et tous les goussets servant aux assemblages tronon-

tronon seront dpaisseur g

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2 Construction Metallique Raport