2-Déformation Des Sols_Diapo

8/16/2019 2-Déformation Des Sols_Diapo

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1

Mécanique des sols

• Chapitre I

Caractéristiques physiques et classification

• Chapitre II

Eau dans le sol

• Chapitre III

Déformations des sols



2

Qu’est-ce qu’un tassement ?

Chargement d'un sol

Surplus de contrainte

Déformation verticale tassements

1- Définition



3

Phénomène de compressibilité des sols

La compressibilité résulte de :

• la déformation des grains de sol

• la compression de l'air et de l'eau contenus dans les vides

• l'expulsion de l'eau contenue dans les vides

eau chassée des vides : tassement consolidation primaire

Remarque : importance du temps et de la perméabilité des sols

• la compression du squelette solide

réarrangement des particules consolidation secondaire

diminution de volume

négligeable

instantanée

négligeable

A quoi sont dus les tassements ?



4

Composantes du tassement

Tassement total (St)

St = Si + Sp + Sstassement immédiat

tassement de consolidation primaire

tassement de consolidation secondaire

Tassement de consolidation primaire :

- dépend du temps

- se produit dans les sols à grains fins (faible

coefficient de perméabilité

Tassement de consolidation secondaire :

- dépend du temps

- se produit à contrainte effective constante- sans variation des pressions interstitielles



5

2- Calcul des contraintes

2.1- Contraintes dans les sols

2.2- Calcul des contraintes dues aux surcharges



6

2.1- Contraintes dans les sols

2.1.1- Contrainte réelle – principe de superposition

dans le domaine élastique linéaire, l'effet produit par l'action simultanée

de plusieurs forces est égal à la somme de ceux produits par chacune des

forces agissant séparément

Principe de superposition

zv z σ σ σ ∆+= 0

contraintes dues

aux surchargesContrainte à la

profondeur z contrainte due au

poids des terres





8

2.1.2- Contrainte naturelle ou géostatique

• Sol stratifié à surface horizontale

∑=

==n

iiiv z

h1

0.γ σ σ



9

2.1.2- Contrainte naturelle ou géostatique

• Sol inondé à surface horizontale



10

2.2- Calcul des contraintes dues aux surcharges : ∆σ∆σ∆σ∆σz

Surplus de charge qui va engendrer un déséquilibre du sol



11

2.2.1- Détermination des surcharges

Pour le calcul de ∆σz

• Cas particulier : surface uniformément chargée

sol soumis à un chargement uniforme q sur une surface importante

∆σ∆σ∆σ∆σz = q transmission directe des contraintes

• Autres cas

∆σ∆σ∆σ∆σz ≠≠≠≠ q dissipation des contraintes avec la profondeur

- Le sol est un milieu semi-infini

- le sol est élastique et non pesant



12

2.2.2- Charge concentrée : Q – relation de Boussinesq

• Calcul de ∆σz en fonction de la profondeur z

Formule de Boussinesq (1885)

( ) θ

π π σ 5

22 / 522

3

cos.1

.2

Q3.

2

Q3

z zr

z z =

+

=∆

ou

( ) θ

π π τ

5

32 / 522

2

cos..2

Q3..

2

Q3

z

r

zr

r z zr =

+

=∆

( ) zr f N N z

z ==∆ avec .Q2

σ

abaque



13

2.2.2- Charge concentrée : Q – relation de Boussinesq



14

2.2.3- Charge répartie : q

2.2.3.1- Principe de calcul

∆σz contrainte sur une facette horizontale

Q charge verticale uniformément répartie

I coefficient d'influence (<1), qui dépend de

- z- écartement par rapport à la zone chargée

- forme et dimension de la surcharge

• Intégration de d(∆σz)- Formule de Boussinesq

- principe de superposition

- différentes distributions de charges

- milieux semi-infinis et non pesants

• Cas usuels de chargement (fondations, remblais…)

- formules pour les cas simples

- abaques

• Principe de calcul

q I z

.=∆σ



15

2.2.3.2- Charge uniforme circulaire



16

2.2.3.3- Charge uniforme

rectangulaire

Abaque de Steinbrenner

- calcul sous un angle de l'aire

chargée

- I en fonction de L/z et B/z

- L et B interchangeables



17

2.2.3.3- Charge uniforme rectangulaire

Exemple

IA = I1 + I2 + I3 + I4

IB = I1-4 + I2-3 - I3 - I4



18

2.2.3.4- Charge trapézoïdale de longueur infinie (demi-remblai)

Abaque d’Osterberg



19

2.2.3.5- Charge triangulaire

de longueur b (talus)

Abaque de Fadum



20

2.2.3.6- Distribution simplifiée

• diffusion uniforme des contraintes avec la profondeur

• limitée par des droites faisant une pente 2:1 (vertical: horizontal)

même charge totale

mais sur une surface plus grande

- méthode la plus simple

- valeur approximative des contraintes

α σ

tanz2+=∆

a

aq z

avec α = 30°

a

α α

• Si la charge q est régnée sur une longueur infinie :

• Si la charge q est répartie sur rectangle de côtés a et b :

( ) ( )α α σ

tanz2tanz2 ++

×=∆

babaq z





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- début de chargement déformation importantes

- par la suite ralentissement (déformation des grains)

- cycle de décharge comportement non réversible- importance de l’indice de densité

minmax

maxD

ee

eeI

−−−−

−−−−====

faible : sol lâche compressible

élevé : sol serré très peu compressible

3.1- Sols pulvérulents et sols fins



23

Matériau granulaire soumis à une compression unidimensionnelle

- compression en fonction du temps atteinte rapidement

évacuation rapide de l'eau

compressibilité - seulement due à la compression du squelette solide

tassement instantané - au moment de l'application des charges- souvent pendant la construction

- identique sur sol sec, humide ou saturé




24

Tassement des sols fins

Approche phénoménologique : analogie du ressort


différent pcq l'eau s'évacue moins vite- application d'une surcharge : transmission à l'eau

- évacuation de l'eau : transmission au grains solides



25

consolidation primaire




26

3.2.1 Description de l’appareillage

3.2- Mesure de la compressibilité des sols : Essai oedométrique



27

• application d'une contrainte verticale uniforme sur l'échantillon

• mesure du tassement correspondant au cours du temps

∆u = 0

1 essai à 1 charge donnée

∆H

3.2.2 Procédure d'essai



28

L'essai oedométrique fournit deux types de courbes

• courbe de consolidation

tassement de l'échantillon

en fonction du temps pour

une contrainte constante

essai répété pour plusieurs

contraintes croissantes sur le

même échantillon

• courbe de compressibilité

tassement en fonction de la

contrainte appliquée

∆H

• • •

•

•

•

••

••

••

3.2.3 Courbes de compressibilité



29




30

Obtention de la courbe

i0i

0

i

0

i

∆eee

e1

∆e

H

∆H

−−−−====

++++====

(((( ))))0

s

sv

s

v

sv

v

t

t

0 e1

∆e

V

VV

V∆V

VV

∆V

V

∆V

H

∆H

++++====

++++====

++++========

Description de la courbe

v




31

3.3.1 Pression de préconsolidation

Schématisation de la courbe de compressibilité

• Pression de préconsolidation

- entre A et B

• faible tassement

• contraintes auxquelles le sol a déjà été soumis

• à un moment ou à un autre de son histoire

géologique, le sol a été soumis à une pression

(exemple : poids des terres)

- entre B et C

• forte compressibilité

le sol ne peut pas supporter plus que σ' p sans se déformer de façon importante

• le sol est soumis à des contraintes supérieures à toutes celles qu'il a déjà connues

• courbe vierge de compressibilité

les sols sont donc des matériaux à mémoire

' pσ

'

pσ ≤

3.3- Paramètre de compressibilité



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pente de la courbe vierge de compressibilité

( )'lg v

e

σ ∆

∆

−=cs CouC

0,01 <Cc < 0,10

0,10 <Cc < 0,25

0,25 <Cc < 0,800,80 <Cc < 2,50

Sable

Kaolinites

IllitesMontmorillonites

Cc

Cs

incompressible lorsque C c < 0,02

très peu compressible ′′ 0,02 <C c < 0,05 Sable

peu compressible ′′ 0,05 <Cc < 0,10

moyennement compressible ′′ 0,10 <Cc < 0,20 Kaolinites

assez fortement compressible ′′ 0,20 <Cc < 0,30

très compressible ′′ 0,30 <Cc < 0,50

extrêmement compressible ′′ 0,50 <Cc Montmorillonites

Illites

relation empirique Cc = 0,009 (Wl – 10)

3.3.2 Indice de compression Cc et de gonflement Cs



33

relie les déformations aux contraintes

( )

∆e

e1∆σ

H

∆H

∆σ

E

H

∆H.E∆σ

0'v

'v

oed

oed'v

+

==

−=

- non constant

- dépend de l'état de contrainte initiale considérée et de l’intervalle de contrainte

v

'vσ ∆

'vσ

3.3.3 Module oedométrique Eeod



34

Classification des sols selon la compressibilité

Prélèvement d'un échantillon de sol à une profondeur donnée

- contrainte effective à laquelle était soumis le sol :- essai oedométrique :

'

0vσ ' pσ

application d'une surcharge au sol

tassement suivant courbe vierge

• Sol est normalement consolidé

si

''

0 pv σ σ ≈

le sol est normalement consolidé (NC)

dans le passé

ce sol a tassé uniquement sous son

propre poids



35

Classification des sols selon la compressibilité

à un moment antérieur de son histoire

ce sol a été soumis à une contrainte supérieur au

poids des terres actuel

• Sol surconsolidé

si''

0 pv σ σ < le sol est surconsolidé (SC)

Ex : érosion, excavation, changement de niveau de la

nappe phréatique

• Sol sous-consolidé

consolidation primaire pas terminée

le sol n’a pas encore été soumis à une

contrainte aussi élevée que

(poids des terres actuel)

Ex : remblai récent, mal compacté

'0vσ



36

Bilan – intérêt de la consolidation

- fondations sur sol surconsolidé

faibles tassements,

voire négligeables

- fondations sur sol normalement consolidé

toute surcharge entraîne un tassement,

dépendant de C c

- sol sous-consolidé

inconstructibles sans traitement particulier

déformations même sans surcharge

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

'''

pvv σ σ σ <∆+0



37

Sol normalement consolidé

( )'log v

c

eC

σ ∆

∆−=

∆+

−∆+

0

00

1 '

'

'''

log

loglog

v

v

vvv

σ

σ

σ σ σ

v

0

0

1H

Het

1

e

e

C e

v

v c

+

∆=

∆

∆+−=∆

'

'

log.σ

σ

∆+

+−=∆

'

'

log..00

0 11 v

v c

e

C H H

σ

σ

''

0 pv σ σ ≈

v v v

v

v

v

0 0

3.4- Expression du tassement oedométrique



38

Sol surconsolidé''

0 pv σ σ <

∆+

+−=∆

'

'

log..

00

0 1

1 v

vs

e

C H H

σ

σ

''' pvv σ σ σ <∆+0Si

0

0

1H

Het

1

e

e

C e

v

vs

+

∆=

∆

∆+−=∆

'

'

log.σ

σ

( )'log v

s

eC

σ ∆

∆−=

∆+

−∆+

0

00

1 '

'

'''

log

loglog

v

v

vvv

σ

σ

σ σ σ

''' pvv σ σ σ <∆+0



39

Sol surconsolidé ''

0 pv σ σ <

v

v

v

'' loglog 0v p σ σ − ''' loglog pvv σ σ σ −∆+0

v

v

v

∆+

+−

+−=∆

'

''

'

'

log..log.. p

vv c

v

p s

e

C

H e

C

H H σ

σ σ

σ

σ 0

00

000 11

''' pvv σ σ σ >∆+0Si



40

Méthode des couches

• sol découpé en n couches de hauteur Hi

• calcul du tassement de chacune des couches

- 1 essai oedométrique par couche

- C c et σ' p par couche

- σ' v0 et ∆σ‘v par couche

∑=

∆= n

ii H s

1

vv





42

5- Tassement admissibles



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Documents

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