2- Géométrie Sacrée

7/23/2019 2- Géométrie Sacrée

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Le terme « géométrie » signifie littéralement « mesure ou mensuration de la terre »car, depuis l’Antiquité la plus éloignée, elle a été associée à l’art de mesurer,branche qui, en ces temps anciens, était reliée à la magie.La géométrie connut un grand développement (et avec elle les instruments de

mesure permettant le calcul des surfaces et des volumes, toutparticuli!rement dans l’ancienne "g#pte o$ les limites des terrains cultivésdisparaissaient chaque année sous les crues du %il et devaient donc &trefi'ées périodiquement.

ne partie spécifique de la géométrie est constituée par ce que l’on appelle la« géométrie sacrée ». )ais qu’est*ce que la géométrie sacrée a de siparticulier qui permette de la qualifier ainsi +

La géométrie sacrée n’est pas limitée à de simples mesures elle cherche aussi àe'plorer les mod!les énergétiques à travers lesquels toutes les formes ont étécréées à partir de l’unité ou tout métaph#sique - du développement d’un embr#on

au' mod!les suivis par la formation et les r#thmes des plan!tes et des gala'ies,des taches et des lignes de la peau des animau' à la faon dont les moléculesd’A/% se structurent, tout, du plus grand au plus petit, est régi par la géométriesacrée. 0our autant, la structure géométrique du monde dans lequel nous vivonsn’est pas homog!ne. 1n conséquence, lorsqu’il s’agit d’étudier les différentsniveau' de la réalité géométrique, nous devrions ne pas perdre de vue que, bienque la géométrie euclidienne soit l’instrument le plus simple et donc le meilleur dontnous disposions, si nous voulons e'pliquer et comprendre le monde qui nousentoure, celui de l’immensément grand, nous sommes bien obligés de constaterque le macro*univers semble pouvoir &tre mieu' e'pliqué gr2ce à la géométrie

h#perbolique, construite sur un espace « courbe » (actuellement la ma3orité desph#siciens acceptent l’idée que notre univers est un espace h#perboliquetridimensionnel, courbe dans sa quatri!me dimension. /e la m&me faon, enabordant la structure moléculaire de la mati!re, la géométrie elliptique (basée surla surface d’un ellipso4de, concrétisation du mouvement que l’on obtient en faisanttourner une ellipse autour de l’un de ses a'es de s#métrie en permet une meilleureapproche.

La géométrie sacrée, telle qu’elle a été pratiquée depuisP10

l’Antiquité la plus reculée, a pour base la géométrie euclidienne elle a été comprisecomme l’e'pression du plan divin manifesté dans le monde ph#sique, comme lemod!le métaph#sique ou génétique de toute forme manifestée. 1n effet, derri!rechaque mod!le naturel de croissance se rév!le une structure géométrique - celle,he'agonale, des flocons de neige, les spirales logarithmiques selon lesquelless’organisent diverses esp!ces de crustacés, les mod!les moléculaires et atomiquesdes minérau', la cornée de l’5il, la ramure des arbres, les molécules de notre A/%,les gala'ies, les pétales d’une fleur, l’architecture microscopique des cristau'6 Ainsi, tout dans la nature est agencé sur la base de mod!les géométriques plus oumoins comple'es.

1n ce sens, la 7ible affirme que /ieu a créé l’univers en poids, nombre et mesure

(Ponder e, mensura et numero

Deus omnia fecit .P11

0ar ailleurs la géométrie, en tant qu’enseignement des écoles des m#st!res dupassé, peut &tre reliée à la déesse /éméter dont le culte est associé au' m#st!res

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d’"leusis. L’on peut donc comprendre cette science initiatique et philosophiquecomme celle de la )!re. /écouvrir les codes géométriques qui structurent la natureet les pénétrer, c’est en quelque sorte comprendre et dévoiler la pensée universelleà l’origine de la vie et c’est là, sans aucun doute, la sagesse, puisqu8il est ainsi misen évidence comment nous sommes construits, comment est formé l’univers et

quelles sont les lois qui le structurent.

Bases structurelles des bioéléments

L’une des lois fondamentales de la ph#sique est que toutes les formes de lacréation sont constituées d’atomes. /ans la philosophie de la 9r!ce antique, le mot« atome »

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était emplo#é pour désigner la plus petite partie concevable de la mati!re (atomesignifie en grec « indivisible ». :inq si!cles avant notre !re, Leucippe, ma;tre de/émocrite, soutenait que l’espace était rempli d8une infinité de particules,indivisibles, de formes variées et tou3ours en mouvement - les atomes. A partir du<=<e si!cle, la théorie atomique fut l’ob3et d’une grande acceptation scientifique.:eci étant, à la fin du m&me si!cle, les ph#siciens découvrirent que l’atome n’étaitpas indivisible mais constitué d8un ensemble de particules subatomiques (électrons,protons et neutrons. Au <<e si!cle, la théorie quantique vint révolutionner lesnouvelles théories, finissant par concevoir les positions des électrons d’un atome enterme de probabilité, faisant qu’un électron aurait la possibilité de se trouverpotentiellement à n’importe quelle distance du no#au.

>uand plusieurs atomes se combinent pour former des structures plus comple'es *les molécules *, l’organisation de ces derni!res est tou3ours associée à la formegéométrique du pol#!dre régulier.?i nous nous penchons sur les bases chimiques de la vie telle que nous la

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connaissons, nous constatons que tout organisme est constitué d’élémentschimiques comme les bioéléments (bio @ vie, parmi lesquels le carbone,l’h#drog!ne et l’o'#g!ne sont les plus nécessaires et les plus importants. Lecarbone est certainement l’élément fondamental pour l’e'istence de la vie sur notreplan!te. =l e'iste environ B millions de composés du carbone et, de fait, la vie surla terre est basée sur le carbone si bien que nous ne connaissons aucuncomposé relié à la vie (à l’e'ception de l’eau o$ il ne soit présent.

n autre élément constant dans notre habitat naturel est le silicium qui, uni àl’o'#g!ne, forme la silice (le sable de nos plages et, sous la forme de silicates,constitue la ma3orité des roches. Cutre ces deu' éléments, l8eau (DEC se présenteà nous comme étant le troisi!me élément indispensable à l’apparition et audéveloppement de la vie sur terre.

La recherche moderne sur les composés organiques au mo#en de la techniquede diffraction électronique a confirmé

ce que F. D. van8t Doff et F. A. Lebel avaient

dé3à avancé de faon indépendante en GHI, à savoir que l’atome de carboneprésente une structure tétraédrique dans laquelle les quatre valences sontorientées vers les quatre sommets d’un tétra!dre h#pothétique les entourant.

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Cbservons quelques étonnantes structures du carbone, les fuller!nes, pare'emple, la troisi!me forme moléculaire la plus stable du carbone (apr!s legraphite et le diamant. Les fuller!nes doivent leur nom à Jichard 7ucKminstersuller (GMN*MGO dont la découverte la plus populaire, datant des années BP, est

le dôme géodésique. =l s’agit de structures creuses, e'clusivement constituées decarbone : le fuller!ne :EP appara;t comme une structure pol#édrique de si'pentagones en forme de dodéca!dre, alors que le plus connu, le :BP, présente lastructure d8un icosa!dre tronqué constitué de vingt he'agones et de douQepentagones, avec un atome de carbone à chacun des sommets des he'agones etun lien le long de chaque ar&te, tr!s semblable à la structure dessinée par Léonardde Rinci à la Jenaissance.

Les molécules d8eau, en ce qui les concerne, sont reliées entre elles pour formerdes structures appelées « clusters » (grappes, o$ un atome d8h#drog!ne est

attaché à un autre atome d8o'#g!ne. Ainsi que l’indique Shomas ). /evlin -

Cinq molécules d’eau peuvent former une structure tétraédrique dans laquellechaque atome d’oxygne partage ses électrons avec quatre atomesd’hydrogne et chaque hydrogne avec un autre oxygne.

1n fait, quatorQe molécules d’eau forment une structure tétraédrique pouvant sedévelopper 3usqu’à atteindre des structures plus grandes. L’une d’entre elles,constituée par vingt de ces tétra!dres (EGP molécules, forme une structureicosaédrique, ce qui interpelle vivement car, si nous remontons à l’anciennephilosophie grecque, nous découvrons que 0laton écrivit dans le !imée -

"e feu est formé par des tétradres # l’air par des octadres # l’eau par desicosadres # la terre par des cu$es et, comme une cinquime forme est encore possi$le, le dodécadre pentagonal, Dieu l’a utilisée pour servir de limite aumonde.

%ous vo#ons ainsi qu’il # a plus de NPP ans l’eau était dé3à vue comme reliée àla structure icosaédrique. %ous pourrions toutefois argumenter que 0laton s’esttrompé en prétendant que la terre était structurellement constituée par des cubes,puisque la structure des carbones ainsi que celle des silicates est le tétra!dre. %ouspouvons penser cependant que, dans le cas du graphite, les atomes de carbone sestructurent en forme d’

p15he'agones et que le diamant (de m&me que le graphite, composé uniquementd’atomes de carbone présente une structure géométrique cubique dans laquelleles atomes se situent au' sommets d’un cube, au centre de chaque face et aumilieu de quelques diagonales.

L’anal#se de la structure des Qéolites (minérau' composés d’aluminium, desilicium, de sodium, d’h#drog!ne et d’o'#g!ne ou de l’unique roche comestible, lesel (chlorure de sodium, nous permet d’observer que ceu'*ci présentent unestructure cristalline cubique, chaque n5ud du réseau étant alternativement un

atome de sodium ou de chlore. Cr, n’oublions pas que, du point de vue alchimique,le sel représente la cristallisation et donc la mati!re. =l se pourrait donc que lesspéculations du philosophe athénien sur lesdits solides platoniciens ne soient pasaussi fantaisistes qu’elles pourraient le para;tre à premi!re vue. 1n fait, au débutde MGB, le professeur Jobert F. )oon, de l’université de :hicago, 3uste apr!s

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avoir lu pour la premi!re fois le %ysterium cosmographicum de Fohannes Tepler,proposa un ordonnancement des protons du no#au atomique correspondant au'sommets des paires duales des solides platoniciens.

p 16=l mit en évidence que le mod!le atomique, la forme ph#sique de chacun deséléments du tableau périodique, est basé sur les mod!les géométriques del’antiquité, connus comme les cinq solides platoniciens.

:omme l’indique le théosophe clairvo#ant, Rincent 7ertrand Anglade, nouspouvons conclure que la configuration globale du s#st!me solaire est comparable àun atome cosmique dont la constitution de base perue depuis les plans invisiblessupérieurs

est la représentation o$&ective de trois figures géométriques définies, 'savoir : l’hexadre ou cu$e, la pyramide ' $ase triangulaire (tétradre) et lasphre. !elle est la représentation ésotérique de l’univers physique, éta$lie 'l’aide de la clairvoyance mentale.

?elon la m&me clé ésotérique, signalons que les figures du carré, du triangle et ducercle entrent proportionnellement dans la construction du réseau éthériquecomple'e et enchev&tré qui constitue l’aura magnétique de tout individu(appréhendées depuis ce que nous appelons la quatri!me dimension, les formesgéométriques sont en réalité pol#édriques, c’est*à*dire qu’elles sont peruescomme des volumes. Ainsi que de nombreuses traditions de l’Antiquité l’ont indiqué, les formes crééessont essentiellement issues de trois formes archét#pales - le triangle, le carré et le cercle.

Modèles géométriques de croissance et de!pansion dans la nature

n simple e'amen superficiel des formes créées par la nature met en évidenceque tous les &tres * organiques et inorganiques * suivent des schémas numériquesgéométriques et proportionnels dans leur croissance et leur e'pansion.

P 190lus pr!s de nous, il est facile de constater, par e'emple, que la spirale de*i$onacci appara;t dans les r#thmes de croissance utilisés par la nature pourfaonner les fleurs de tournesol, les coquilles d’escargot ou les ananas et aussique la spirale d’or présente des connotations cosmiques du fait que notre gala'ieest configurée d’apr!s ce mod!le.

=l est donc possible de vérifier que les e'pressions de la vie à ses divers niveau'* macrocosmique (gala'ies, s#st!mes solaires, etc., planétaire (r!gnes minéral,végétal, animal et humain et microscopique (structures subatomiques, atomiques,moléculaires, etc. *

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répondent bien à des principes géométriques identiques.%ous pouvons par conséquent supposer qu’un certain nombre de mod!les

constants et immuables régissent et définissent la manifestation. La géométriesacrée, en tant que reflet de l’ordonnancement structurel de l’univers, s’emploie àétudier ces schémas afin de déchiffrer le langage commun à travers lequels’e'priment le macrocosme et le microcosme.

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"oi de lunité ou principe de corrélation

La théorie du 7ig 7ang avance que toutes les parties de l’univers commenc!rent àse dilater simultanément, bien qu’elle n’e'plique pas comment ces différentesparties ont pu se s#nchroniser au début de son e'pansion, ni comment cet universa pu surgir du « néant », ni ce qui a donné et continue de donner ordre etcohérence à son e'pansion./e leur cUté, toutes les traditions religieuses et philosophiques indiquent quel8univers

p 23est né et a pris forme à partir d8un acte créateur de /ieu.%otre observation de la réalité matérielle nous permet de constater que ce quenous appelons le vide occupe appro'imativement MG V du volume de lWunivers,tandis que la mati!re connue occupe à peine les E V restant. 0arado'alement, ceque ce que nous appelons « vide » * le supposé « néant » ou vide absolu n’e'istantpas * est en réalité « plein » de mati!re non encore détectée par la science. Les

nouveau' mod!les de la ph#sique reconnaissent néanmoins l’e'istence d’un champde force unitaire englobant toute la mati!re et agissant sur elle, ce que la ph#siquequantique nomme « champ unifié ». La notion mise en évidence par 1instein, danssa tentative de relier gravité et électromagnétisme au mo#en de la théorie deschamps unifiés, est de nos 3ours comprise comme une vaste matrice d#namiqued’inter*échange et de manifestation d’énergie qui pén!tre et relie tout dans lemonde et l’univers. ?elon les différentes traditions et époques, ce champ de forceunificateur a été dénommé « "ther », « :hi », « Crgon », « AKasha », etc., ousimplement « /ieu ». 0eu importe le terme, l’essentiel étant de comprendre quetoutes les formes de vie, sur tous les plans de l’univers, sont en interrelation, vibrentet se manifestent à travers un réseau énergétique comple'e.

Le biologiste britannique Jupert ?heldraKe, dans son étude sur les champsmorphogénétiques (ou champs de formes et la résonance, avana l’h#poth!seque -

Ces champs organisent non seulement les champs des organismes vivantsmais aussi ceux des cristaux et des molécules. Chaque type de molécule,chaque protéine, par exemple, a son propre champ morphique : un champd’hémoglo$ine, un champ d’insuline, etc. De la m+me faon, chaque type decristal, chaque type d’organisme, chaque type d’instinct ou modle decomportement a son champ morphique. Ce sont ces champs qui ordonnent lanature.

:es champs laissent supposer l’e'istence d’une « mémoire collective » o$ sont

stocKées en permanence les e'périences faites par toutes les esp!ces qui, à leur tour, influencent tous les &tres vivants.

"es #ormes du son

La « Sradition », quant à elle, affirme que tout ce qui se manifeste

p 24est, à son origine, son et lumi!re issus de la source primordiale et unique que nousavons coutume d’appeler /ieu. 7ien que la science officielle ne le reconnaisse pas,les ésotéristes savent bien que le son et la lumi!re sont les instruments dont le:réateur se sert pour donner forme à la manifestation universelle./ans ce sens, rappelons le début de l8"vangile de Fean -

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-u commencement était la Parole, et la Parole était avec Dieu, et la Paroleétait Dieu. lle était au commencement avec Dieu. !outes choses ont été faites par elle, et rien de ce qui a été fait n’a été fait sans elle. n elle était la vie, et lavie était la lumire des hommes. "a "umire luit dans les tén$res et lestén$res ne l’ont point reue.

/e mani!re m#stique mais tr!s concr!te, le te'te de Fean sugg!re que le motprononcé * le son, la vibration sonore * a le pouvoir d’attirer les atomes de lamati!re intercosmique, de les structurer et de leur donner forme.

Les e'périences et les découvertes faites dans le domaine de l’acoustique par lescientifique allemand 1rnst :hladni (HNB*GEH démontrent que le son agit sur la p 25mati!re. :hladni approcha l’archet de son violon du bord d’une plaque recouvertede sable fin en la faisant vibrer, il mit en évidence la mani!re dont le sablecommenait à bouger en formant des figures géométriques suivant l’intensité dumouvement de l’archet. A partir de cette e'périence primaire qui, d’une certaine

faon, démontrait que la musique peut &tre « vue », :hladni étudia la nature des vibrations d’apr!s les tons musicau' produits par différents instruments et leurs

effets sur les corps solides et les milieu' gaQeu'. ?es e'périences et sesdécouvertes figurent dans son traité "’acoustique (GPM.

Les travau' d’1rnst :hladni furent poursuivis par des chercheurs comme ledocteur suisse Dans Fenn# (MPI*MHE, dont les e'périences nous ont permis decomprendre plus clairement les effets tridimensionnels du son sur la mati!re. /ansles années soi'ante, Dans Fenn# disposa du sable, des poudres et des fluides surdes plateau' de métal qu’il fit vibrer avec un générateur de fréquences. Dans Fenn#appela « c#matic » la science qui étudiait l’influence des ondes sonores sur lamati!re.

%ous pouvons toutefois aller un peu plus loin, en affirmant que lumi!re et sonconstituent une m&me essence bien que, sur notre plan d’e'istence, il ne soit pasfacile de vérifier les effets configurateurs du son.

:hacun de nous, chaque ob3et peru à travers nos sens, chaque unité atomiqueposs!de une fréquence de vibration qui lui est propre.

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Le son originel, primordial, est éternel et la vie n’est autre que l8audition d8unenregistrement primaire - les sons primordiau'. 7ien entendu, la lumi!re au m&metitre que le son, dans la mesure o$ ils doivent &tre reproduits sur les plans les plus

denses de la mati!re, sont contraints de diminuer leur fréquence. La lumi!re et leson adoptent une infinité de structures et transforment notre réalité matérielle en unplan de vie. L’univers entier « chante » constamment, dans le processusininterrompu de la création et de la manifestation - c’est son chant (sa vibrationparticuli!re qui crée les multiples réalités

que nous connaissons. 1t, de chaqueson changé en forme, une géométrie surgit inévitablement, car le son est uneconstante qui s’e'prime à travers la géométrie. %os pensées, et en particulier lesmots que nous prononons, créent de la géométrie, bien que la ma3orité des &treshumains soient incapables de le percevoir consciemment - s’agissant de créations« éthériques », elles ne peuvent &tre perues que par les sens les plus affinés.

Ainsi, nous générons nous*m&mes à chaque instant, consciemment etinconsciemment, des structures géométriques sur lesquelles nous édifions notreréalité intérieure et e'térieure.

?i nous acceptions l’idée qu’à son origine tout est lumi!re et son, nouscomprendrions que chacun de nous est intimement lié, non seulement à l’humanité,

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mais à n’importe quel mod!le énergétique, qu’il fasse partie du macrocosme, commec’est le cas pour le ?oleil, une étoile ou une gala'ie, ou de la réalité la plus petite,microscopique.Jien dans l’univers n’est inerte, rien n’# est privé de vie. Sout, du plus grand au plusinfime (à peine concevable, bat, palpite, poss!de une conscience. La fusion detoutes les fréquences sonores et lumineuses (de toutes les formes géométriquesconstitue le corps du 9rand Architecte, le 9rand 9éom!tre de l’univers.

P 2$%otre plan!te (en réalité tout l’univers se rév!le à nous comme un immense

laboratoire dans lequel, de temps en temps, se produisent des combinaisons desubstances qui donnent naissance, à travers des structures géométriques, à notrebiodiversité. La nature est donc l’e'pression sublime du 9rand Architecte, la toileque le 9rand Artiste peint à chaque instant.

"a matrice énergétique crée et donne #orme % notre organisme

%ous savons que les atomes qui composent notre organisme se renouvellent à unecertaine fréquence au cours de sept années, toutes les cellules du corps * àl’e'ception de celles du cerveau qui, semble*t*il, se forment seulement durant lesdeu' premi!res années de la vie * sont remplacées par de nouvelles cellules.%ous gardons cependant la mémoire de notre passé, de nos particularités, de nosmaladies, etc. :’est comme si les nouveau' atomes et cellules héritaient desinformations d8un mod!le invisible prée'istant qui organise et ordonne notre corps./ans ce sens, nous pouvons conclure que chaque &tre humain est en réalité unchamp énergétique possédant le pouvoir d’interagir ou de créer une réalitéph#sique. ?i tel est le cas, d’o$ proc!de la matrice énergétique qui crée et donne

forme à notre organisme + :ertains auront tendance à appeler « 2me » ce champd’énergie porteur d’informations alors que, pour d’autres, il ne sera que laconséquence logique de la propriété inhérente à chaque cellule, de véhiculer enson no#au toute l’information génétique de l’&tre, à l’instar d’un hologramme.

p29>uel que soit son nom, il est évident qu’en l’&tre humain (en toute forme

naturelle est active une série de mod!les énergétiques structurau'. =l e'iste, eneffet, un rapport étroit entre la « matrice » de mod!les énergétiques et le champunifié. Le langage géométrique nous appara;t donc comme un pont entre deu'réalités. La géométrie relie l’&tre humain et le cosmos à travers le nombre, la

structure, la proportion et le s#mbole ce sont les quatre aspects constitutifs debase de l’archét#pe géométrique reliant le temporel et l’éternel, le concret etl’abstrait, le céleste et le terrestre.

&éticules géomagnétiques

/epuis la tr!s lointaine Antiquité, on sait que le champ magnétique terrestre estparcouru par une série d’alignements énergétiques connus sous le nom de « veinesdu dragon » et qui, curieusement, ainsi que cela a été démontré, se manifestent defaon particuli!rement marquée dans les lieu' sacrés préhistoriques ou

d’ascendance préhistorique (monuments mégalithiques, églises romanes,cathédrales gothiques, etc.. Les druides, par e'emple, se considéraient commedes fils du ?erpent :osmique et, de m&me que leurs prédécesseurs (lesconstructeurs mégalithiques primitifs, cro#aient en l’e'istence de

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P 30lignes énergétiques se manifestant aussi bien dans les espaces célestes qu’àl’intérieur de la terre. /e là leur intér&t à détecter et à marquer ces lignesénergétiques provenant du sous*sol en dressant des menhirs, des dolmens oucromlechs. :eu'*ci, en plus d’&tre des sites astronomiques, leur servaient de lieu'd’initiation propices à la réception de l’influence bénéfique des courants telluriquesterrestres. :es alignements ont été étudiés, entre autres, par %iKola Sesla (GNB*MIO et par l’archéologue amateur Alfred XatKins (GNN*MON dans son livre !he/ld 0traight !rac1 (MEN.

%ous savons au3ourd’hui que notre terre présente une certaine fréquence(résonance ?chumann. /urant des millions d’années, celle*ci est restée stable (H,GhertQ. :urieusement, depuis MGP, la fréquence de la plan!te (les battements deson c5ur a commencé à cro;tre, atteignant de nos 3ours E hertQ. L’augmentationde la résonnance ?chumann fait qu’inévitablement le champ magnétique de la terreest plus rapide, ce qui va de pair avec une accélération du temps.

p31 Arthur 0once de LeYn et %inYn regoso, dans leur livre l poder de la vida en lageometr2a sagrada y la arquitectura $iol3gica (Le pouvoir de la vie dans lagéométrie sacrée et l’architecture biologique, émettent l’h#poth!se que lesréticules géomagnétiques de base entourant notre plan!te présentent les formesdes solides platoniciens cependant ils n’indiquent pas comment vérifier cesaffirmations -

4la plante est circonscrite par différents réticules terrestres. 5n réticuleterrestre est un réseau, une trame créée par la disposition de figuresgéométriques sur une surface sphérique. "es sommets de la figuregéométrique co6ncident avec certains points sur la sphre et c’est au niveaudu sommet que se produisent des phénomnes d’implosion ou d’explosion(4). Ce sont des voies par lesquelles s’écoule la force vitale qui surgit comme propriété du tissu cosmique. Ce sont les canaux par lesquels court la force dela 7undalini , le potentiel de charge du monde entier et de tous ses ha$itants.8ous avons cinq réticules $asiques et trei9e complémentaires qui, ens’a&outant et en s’entrelaant, produisent de nouvelles structures réticulairestou&ours plus complexes. D’une manire générale, le réticule tétraédriqueauquel correspond la qualité énergétique du tétradre est associé ' la$arysphre (4) # le réticule hexaédrique ' la lithosphre (4) # le réticuleoctaédrique ' l’atmosphre (4). "e réticule planétaire icosaédrique serapporte ' l’hydrosphre (4) et le réticule dodécaédrique ' la $iosphre (4). Ces réseaux géométriques sont directement reliés aux réseaux$ioénergétiques de la plante, de la m+me manire que les réseauxartmann, Curry, "ey, ;ismann, Peyre, etc., qui indiquent les lieux propices pour éta$lir une construction. De la terre émane une trs complexe radiation,constituée d’une part par les énergies telluriques et électromagnétiques propres ' la plante et, d’autre part, par les énergies et radiationscosmiques qu’elle reflte ou réfracte.

'oro(des

=l est universellement admis que les atomes constituent les pi!ces fondamentalesde l’architecture cosmique. :ependant, on oublie tr!s souvent qu’en chaque atomeréside un point de lumi!re, une conscience. La réunion d’un nombre infini d’atomessert de champ d’e'pansion à des consciences plus élevées. Ainsi, l’&tre humain,

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comme les autres &tres vivants, n’est qu’un point de conscience à l’intérieur d’un

P 32espace intermoléculaire. /e plus, tout &tre vivant présente autour de lui un champmagnétique de forme toro4dale.

1n géométrie, le toro4de est une surface de révolution générée par unecirconférence tournant autour d’une droite e'térieure (l8a'e de rotation aveclaquelle elle n’a aucun point d’intersection.

1n biologie, nous pouvons dire qu’un toro4de (constitué à partir de spirales doréescirconscrites par une sph!re est un champ magnétique qui se forme autour dechaque &tre vivant et qui est mesurable à l’aide d’instruments électromagnétiques

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appropriés. :heQ l’&tre humain, le toro4de est formé par un champ magnétique enmouvement autour du s#st!me c5ur * colonne vertébrale.

Le toro4de rev&t une importance particuli!re dans les théories des

super cordeso$ il est pris comme mod!le mathématique pour décrire les ob3ets dans l’espace.L’astroph#sique, de son cUté, a prouvé que le mod!le des gala'ies prendgénéralement la forme d’un toro4de comportant en son centre des trous blancs quie'pulsent de l’énergie et des trous noirs qui en absorbent. n e'emple de toro4dedans la magnétosph!re terrestre est celui des radiations captées par la ceinture deRan Allen (détectée pour la premi!re fois en MNG par le ph#sicien américain Famesvan Allen dans laquelle se concentrent des particules chargées se mouvant enspirale entre les pUles magnétiques.

%ous vo#ons aussi que le toro4de est la forme structurelle habituellement prise par les unités minimales (atomiques servant à la construction de notre réalité, comme

par e'emple, les atomes ou photons.%ous pourrions donc dire que, lorsque /ieu (le point 9éro se manifeste, appara;taussitUt la spirale d’or qui ordonne et distribue l’énergie de l’idéation issue du centreou no#au et qui, en se dédoublant sur elle*m&me, donne naissance à un toro4de. Letoro4de d’une part emmagasine des forces centrip!tes et d’autre part irradie de laforce gravitationnelle. /ans un toro4de converge donc la double polarité s’e'primantdans ses deu' sommets. Autrement dit, lorsque l’énergie électromagnétique latentedu chaos s’ordonne en mod!les géométriques, elle gén!re deu' sommets oupolarités qui forment un toro4de, lequel gén!re à son tour un champ de gravité. Atravers lui, l’énergie s’organise en générant un champ électromagnétique, unchamp o$ la vie peut se manifester.

"oi de la gestation et de la croissance des #ormes

/ans les formes organiques, tout comme dans les formes inorganiques, setrouvent des s#st!mes de croissance qui déterminent leur structure. :’est le cas par e'emple de la s#métrie. %ous sommes en effet entourés de formes s#métriques(structures cristallines, particules élémentaires, etc.. 1n biologie, il semble admisque la nature utilise cette tendance vers la s#métrie comme mo#en de survie.

)ais dans la nature se trouvent aussi des structures et des s#st!mes

P 34logés à l’intérieur d’autres s#st!mes, lesquels forment un tout individuel et en m&metemps font partie d’un s#st!me plus grand. =l est évident que les organismesvivants, pour se maintenir, ont besoin que de l’énergie circule constamment àtravers eu', ce qui détermine obligatoirement leur structure. 1n outre, le fait m&me

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que tout organisme vivant soit soumis à un processus de croissance et dedéveloppement implique la nécessité de régénérer progressivement sa structure.

)rc*itecture +égétale

1n MH, /ZArc# X. Shompson ("dimbourg, GBP publia l’au3ourd’hui classique0ur la croissance et la forme (Cn 9ro[th and orm o$ il étudie la croissance desdifférents r!gnes naturels et se pose la question de savoir pourquoi les &tresvivants et les phénom!nes adoptent la forme que nous vo#ons. A travers l’anal#sedes processus biologiques dans leurs aspects ph#siques et mathématiques,Shompson soutient que les formes biologiques sont davantage contrUlées par leslois de la ph#sique que par celles de l’évolution.

/ans les années HP, les botanistes Dallé et Cldeman, par leur étude dess#st!mes de ramification des arbres tropicau', démontr!rent la relation entrel’architecture et la croissance et développ!rent un cadre conceptuel pour ladescription et la classification de ces plantes.

P 35Leurs travau' mettent en évidence que la structure tridimensionnelle des arbres

étudiés peut &tre comple'e, mais 3amais aléatoire. :haque plante a son programmespécifique de croissance et, m&me si des facteurs écologiques peuvent en modifierla forme finale, c’est sa structure génétique qui marque son développement.

Modèles en spirale

L’un des mod!les, peut*&tre le premier en ce qu’il respecte la croissance etl’e'pansion dans la nature, est le mouvement germinatif en spirale. La spirale estpar définition une courbe dont le ra#on de courbure cro;t continuellement autourd’un a'e fi'e. /ans l’univers, nous pouvons observer comment le processus decréation en spirale constitue la premi!re étape de la manifestation de la vie. Lesacides nucléiques, dont la fonction est d’emmagasiner l’information génétique desorganismes vivants, présentent en effet une structure hélico4dale.

%ous pouvons imaginer comment l’énergie concentrée dans le champ unifié,l’éther ou substance originelle, commence à se mettre en mouvement, à s’organiser à partir d’une spirale tournant sur son propre a'e 3usqu’à former un champélectromagnétique de forme toro4dale, base de la création. ?i nous pouvionsvisualiser les champs énergétiques, habituellement invisibles, qui entourent l’&tre

humain, nous verrions que la moelle épini!re sert d’a'e ou d’espace vide à untoro4de vertical entourant notre corps à la distance obtenue en ouvrant les deu'bras.

Ainsi que le signale )atila 9h#Ka dans son sthétique des proportions dans lanature et dans l’art, « Soute spirale ou fragment de spirale peut ainsi évoquer (etquelquefois m&me représenter, comme dans le cas des coquillages marins une loide croissance (ou de pulsations r#thmiques ».

1n effet, les coquillages et les carapaces de nombreu' organismes marins, ainsique les diverses spirales des cornes de certains ovins, caprins et antilopes, suiventdes progressions géométriques basées sur le nombre d’or, qui s’e'priment defaon géométrique par une spirale logarithmique.

La nature regorge de structures configurées sur la base de la spirale, depuis

l’élément le plus simple, l’h#drog!ne, 3usqu’au mouvement fait par l’eau quis8évacue dans un siphon,

P 3,

10



en passant par la multitude de végétau', coquilles de mollusques, cornes deruminants, toiles d’araignées, fleurs de tournesols ou m&me les ouragans. Lesgraines situées dans le c5ur de certaines fleurs, telle la marguerite, présentent unedouble spirale logarithmique avec deu' rotations en sens contraire les pétales desroses suivent une disposition semblable.Les gala'ies comme la nUtre, la Roie lactée, sont composées de quatre brasformant chacun une spirale logarithmique d’environ douQe degrés les structuresprotéiniques et, plus généralement tous les éléments immergés dans un c#cle decroissance, tels les embr#ons, contiennent des structures en spirale.

La spirale est également présente dans l’&tre humain - le limaon dans le canalauditif, les fibres musculaires du c5ur disposées en spirale de'trog#re (qui tournedans le sens des aiguilles d’une montre favorisant ainsi la contraction et ladilatation, la septi!me cUte (qui facilite la respiration gr2ce à la forme spiralée de laclavicule, les torsions en spirale des humérus droit et gauche, le cordon ombilicalen spirale lévog#re (qui tourne dans le sens contraire des aiguilles d’une montre,

etc.

1t nous trouvons plus particuli!rement la spirale dans l’A/% * ou acidedéso'#ribonucléique, appelé « cellule de la vie », base de notre héritage génétique* sous la forme d’une

P 3$

double hélice ressemblant à un escalier en colimaon.)ais, pour quelle raison la spirale, sous différentes échelles et dimensions, est*

elle l’une des formes préférées par la nature +/ans le r!gne végétal, pr!s de ENP PPP esp!ces de plantes supérieures ont une

ph#llota'ie (disposition des feuilles sur la tige en spirale. Le fait que les formesvivantes aient tendance à se développer en structures soumises à des tensionsimplique que leurs fibres ou leurs composants soient soumis à des changementsconstants de configuration et doivent résister à des mouvements brusques. :e sontles formes pourvues d’une s#métrie en spirale qui apportent la solution la mieu'adaptée à tout changement de croissance et de forme indispensable à touteévolution. 0ar ailleurs, la spirale, en plus d’&tre une forme générée par lemouvement, poss!de une fle'ibilité qui en fait une configuration propre à sedévelopper dans l’espace. Les lois de la création les plus élémentaires etfondamentales semblent reposer sur ces simples fonctions mathématiques. =l n’estdonc pas étonnant que les structures en spirale soient considérées comme desprincipes structurels unifiant de la vie.

P 39/epuis la 0réhistoire, l’&tre humain a utilisé à profusion la spirale dans ses

5uvres d’art. L’un des plus beau' e'emples en est la volute ionique, si largementemplo#ée par l’architecture grecque. Le plus haut degré de beauté est atteint quandl’intervalle entre deu' spires consécutives suit une progression selon le nombred’or c’est pourquoi cette courbe est appelée « la courbe de croissanceharmonieuse ».

"a suite de -ibonacci

P40La suite de ibonacci, décrite en 1urope par le mathématicien italien du <===e

si!cle, Léonard de 0ise, également connu sous le nom de ibonacci, se présente

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comme une autre clé de la gestation et de la croissance des formes, intéressanteen ce qu’elle donne la spirale d’or. 9éométriquement, cette spirale logarithmique,ou spirale de croissance, est la courbe résultant de l’union d’une succession derectangles qui, d’abord construits sur un carré de cUté , s’agrandissent suivant lasuite de ibonacci - , , E, O, N, G, O, E, OI, NN, GM6 Les mod!les de croissance des plantes et des arbres sont certes tr!s variés il estimpossible d’énoncer une loi qui les englobe tous. /e nombreuses essencessuivent un mod!le fractal tr!s simple - chaque branche se divise en deu' ou troisboutures et ainsi de suite. /’autres suivent un mod!le tr!s particulier - partant dutronc, ils se divisent en deu' branches, puis trois, cinq, huit, etc. Autrement dit, ilssuivent le mod!le de croissance décrit par la suite de ibonacci. /e m&me, pour denombreuses plantes, le nombre de feuilles consécutives séparant deu' feuillesd’une m&me tige de m&me orientation s’av!re &tre un chiffre de la suite deibonacci. :es mod!les en spirale que l’on retrouve dans différentes esp!ces nesont 3amais arbitraires puisqu’ils répondent à la nécessité de recevoir un ma'imum

d’o'#g!ne, de lumi!re et de sels minérau' en effet, cette disposition permet au'feuilles d’accéder le plus possible à la lumi!re solaire sans se faire mutuellement del’ombre.

"e .ombre dor / la proportion de l*armonie dans les codes de la nature

%ous avons dit que l’harmonie dans les formes peut &tre s#mboliquement e'priméeau mo#en de nombres et de proportions géométriques. =l e'iste, en effet, uneproportion pouvant &tre considérée comme la « constante de la vie » puisqu’ellerefl!te, peut*&tre plus qu’aucune autre, les constantes de la croissance progressiveet évolutive. =l s’agit du nombre d’or ou « divine proportion », représenté par - \

(phi @ ,BGPOOM...

P 41

La définition donnée par 1uclide de cette proportion est le fractionnement d’unelongueur en moyenne et extr+me raison. L’architecte romain Ritruve dit de mani!replus e'plicite -

Pour qu’un espace divisé en parties inégales soit agréa$le et esthétique, il devra y avoir, entre la plus petite partie et la plus grande, le m+me rapportqu’entre la plus grande et le tout.

Le nombre d’or est ce rapport dont résulte la proportion considérée depuis

l’antiquité comme la plus belle et la plus harmonieuse.Le nombre d’or appara;t cheQ les &tres vivants sous la forme de structures

d#namiques a#ant pour base le pentagone. /ans le corps humain, nombreusessont les proportions entre différentes parties, égales au nombre d’or ou s’enapprochant.

P 42Cn trouve le nombre d’or dans le rapport entre la taille d’un homme et la hauteur

de son nombril ou entre la hauteur de la hanche et celle du genou, ou entre ladistance de l’e'trémité des doigts au coude et celle du poignet au coude.

:haque oreille peut &tre inscrite dans un rectangle d’or o$ elle forme un dessinsemblable à une spirale logarithmique. /ans la main, nous trouvons également unetriade décroissante selon le nombre d’or - la longueur du métacarpe est la sommedes deu' phalanges pro'imales (les os localisés à la base des doigts la longueur

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de la premi!re phalange est égale à la somme des deu' phalanges distales (les oslocalisés à l’e'trémité des doigts, respectant là aussi la proportion dorée. Lerapport entre la longueur de la t&te et sa largeur illustre le nombre d’or. %oustrouvons également le nombre d’or dans le rapport entre la hauteur du visage et ladistance qui sépare le menton et les #eu', ou bien encore dans le rapport entre ladistance séparant le menton et le neQ et la largeur de la commissure des l!vres.

1n odontologie, on a découvert que la dentition se développe selon le nombred’or./ans la nature, de nombreuses plantes présentent des structures de croissancepentagonales (géométrie dans laquelle se trouve de faon implicite le nombre d’or.L’angle constant sur lequel se structurent les branches d’un grand nombre deplantes et d’arbres, en tournant sur leur tige ou leur tronc en hélices ascendantes,répond à un ob3ectif pratique - que les feuilles puissent recevoir le ma'imum delumi!re verticale, en évitant que les branches supérieures

P 43ne couvrent les branches inférieures. :et angle de OH] OPZ est obtenu avec lenombre d’or \ (phi - OH] OPZ @ OBP]^\E.

P 44

roissance par aout et e!pansion

=l est intéressant de constater que les cristau' inorganiques croissent ou

augmentent par l’a3out d’éléments similaires, alors que les organismes vivants sedéveloppent par e'pansion, de l’intérieur vers l’e'térieur (coquilles, cornes d’élans,

cheveu'6.

%ul doute que l’intelligence naturelle, dans son besoin d’ordonner de faonharmonieuse l’énergie, les ondes et la mati!re, ne réponde à la r!gle du moindreeffort et n’utilise le principe de la fonctionnalité pour structurer sa morphologie(optimisation de ses structures, résistance, stabilité, conditions d#namiques,utilisation de l’espace vital, etc.. =l est donc évident que la vie, dans sesmanifestations tridimensionnelles, se voit dans la nécessité de comprimer et dedistribuer les énergies dont elle est issue au mo#en des structures les plus belles etqui s’adaptent le mieu', à la recherche du meilleur rendement obtenu avec unmoindre effort. 1n ce sens, nous pourrions parler de géométrie de la subsistance.

Modèles géométriques sautoproduisant % di##érentes éc*elles / les#ractales

=l e'iste une infinité de formes et de surfaces irréguli!res qui échappent audomaine de la géométrie classique. ?i nous essa#ons d’appliquer ses mod!les au'organismes amorphes tels les nuages, les roches, l’érosion, les failles géologiques,le flu' tumultueu' de l’eau ou les tornades, etc., il pourrait nous sembler à premi!revue que, dans ces cas, le hasard et le désordre priment au détriment de larégularité et de la s#métrie, mettant ainsi

P45

en évidence un univers déstructuré. 0ourtant, dans cet apparent chaos, certainsmod!les servent de base structurelle. ne roche, par e'emple, présente denombreuses

similitudes avec la montagne dont elle fait partie une branche a la

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m&me structure que le tronc dont elle est issue certaines formes comme lesfoug!res, les bois du cerf, le brocoli, ou le chou*fleur semblent répéter dans leursstructures des formes identiques, quoiqu’à des échelles différentes. 1n réalité, il estavéré que la nature gén!re des formes comple'es et uniques gr2ce à unmécanisme de répétition tr!s simple.

/e nombreu' chercheurs (0rQem#sla[ 0rusinKie[icQ, :ampbell /avidson onttenté de trouver des solutions mathématiques au' formes d’autosimilarité. /ans lecadre de ses recherches, le mathématicien suédois Delge von Toch (GHP*MEIobserva que, si à un triangle équilatéral donné il a3outait un triangle équilatéral pluspetit au milieu de chacun de ses cUtés et qu’il répétait l’opération en a3outant destriangles tou3ours plus petits sur les cUtés des triangles ainsi formés, il obtenait laforme connue sous le nom de flocon de neige de 7och. :e que le flocon de neigede TocK nous apprend de mani!re tr!s visuelle est l’idée dé3à évoquée qu’uneforme comple'e au premier abord peut &tre le résultat de l’application répétée d’uner!gle tr!s simple.

1n MHN, 7enoit )andelbrot énona un ensemble de nouvelles r!gles permettant

d’e'plorer les géométries as#métriques de la nature et appela « fractales » (du latinfractus - brisé, morcelé l’ensemble des formes générées par un processus derépétition à différentes échelles. %otons que, dans la nature, les fractales onttendance à l’irrégularité et, tr!s souvent, il n’est possible d’apprécier leurautosimilitude que dans un ensemble suffisamment grand d’ob3ets de la m&mecatégorie.

La structure des fractales présente essentiellement deu' variables - l’irrégularitéau niveau de la forme et du r#thme, et le dédoublement autosimilaire à différenteséchelles ceci met en évidence que le tout est contenu en chacune des parties, dem&me que le divin est présent en toutes et chacune des parties composantl’univers.

P 4$

"es e!pressions de la +ie / structures géométriques et polédriques

La nature se déploie en une infinité de formes qui nous surprennent par leurbeauté, leur perfection, leur équilibre et leur harmonie. =l ne fait aucun doute que,dans tous ses r!gnes, vibre une sagesse cachée qui régit et ordonne chacune deses parties.

0ourquoi, à quelques rares e'ceptions pr!s, n’e'iste*t*il pas de fleurs à septpétales + 0ourquoi les cristau', en se structurant pour former des réseau', le font*ils

habituellement au mo#en de formes triangulaires, carrées et he'agonales, maisrarement sous des formes pentagonales et leurs dérivés (dodéca!dre, icosa!dre6ou heptagonales + =l est également étrange que les bases aQotées porteusesd ’informations génétiques (leurs éléments étant l’o'#g!ne, le nitrog!ne, l’h#drog!neet le carbone se présentent sous la forme d’he'agones et de pentagones.

:’est comme si la s#métrie pentagonale (n’oublions pas que la base de la s#métriepentagonale est la divine proportion, laquelle est implicite dans le dodéca!dre etl’icosa!dre était clairement reliée à la vie organique, alors que la forme

P 49

he'agonale, quoique participant elle aussi à la vie organique, est plutUt associée àla vie inorganique. :’est en effet dans le monde végétal que nous rencontronshabituellement les formes pentam!res, alors que le monde inorganique des cristau'semble se structurer à partir de réseau' triangulaires, cubiques et he'agonau'.

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Ainsi, le mod!le de la fleur pentagonale se trouve, par e'emple, dans la rose(géométriquement, une série de spirales invitant à l’e'pansion ou dans l’ouvertured’un chou, et également dans la molécule de l’A/% (la publication en MNO parXatson # :ricK de la forme en double hélice de l’A/% nous a permis decomprendre que l’une et l’autre hélices tournent en sens opposé et qu’un tourcomplet de la cha;ne est formé par di' paires de spirales d’or de rotations contraires- cinq tournant dans un sens et cinq dans l’autre.

%ous trouvons le réseau he'agonal dans de nombreu' tissus cellulaires, commeceu' de l’5il de la mouche, dans la structure de la cellule humaine

P 50ou dans la structure protéinique conique de la capside du virus R=D dans les

cellules de la ruche, la carapace du tatou, la ponte de la punaise verte ponctuée(%eQara viridula ou dans quelques structures basaltiques, comme celle de la:haussée des 9éants

p 51en =rlande du %ord, ou encore dans les formations he'agonales de la lave refroidieà /evilZs 0ostpile en :alifornie, pour n’en citer que quelques e'emples.

%ous en concluons que la croissance organique semble choisir le nombre d’or etla s#métrie pentagonale lorsqu’il s’agit d’e'primer la vie. /e fait, tout indique que lemod!le de la fleur pentagonale est celui que la nature utilise pour accro;tre saconscience et ordonner l’énergie et la mati!re de faon harmonieuse.

ne nou+elle géométrie cristalline pentagonale*e!agonale / les quasicristau!

Ainsi que nous le savons, la mati!re à l’état solide se présente sous deu' formesdistinctes - les solides amorphes et les solides cristallins. 0ourtant, il n’# a pas tr!slongtemps (en MGI, en soumettant au' ra#ons < un alliage d’aluminium et demangan!se, on a découvert une géométrie cristalline pentagonale, ce qui 3usque làparaissait impossible. =l s’agit d’une structure atomique qui rév!le une nouvelles#métrie par des formes réguli!res non périodiques, faisant appara;tre un t#pe desolides différents de ceu' que l’on connaissait 3usque là. Cn a appelé cette nouvellesubstance « cristal semi*périodique » ou « quasi*cristal » (la découverte des quasi*cristau' a permis au scientifique israélien /aniel ?hechtman de gagner le pri'

%obel de chimie en EP.

"e secret de le!istence de lordre dans luni+ers / du c*aos % lordre

/epuis un certain temps, une partie de la communauté scientifique parlebeaucoup du chaos (état primordial dépourvu d’ordre et de désordre, échappant àtoute description pour e'pliquer une multitude de phénom!nes incontrUlables seproduisant dans la nature. La théorie de la mécanique quantique, avec le principed’incertitude de Deisenberg, s’inscrit dans cette nouvelle faon de comprendre lemonde. ?elon ce principe d’incertitude, le macro*ordre de la nature dépendrait dumicro*chaos des processus intimes de la mati!re. Autrement dit, le chaos apparent

serait en fait causé par un ordre qui lui serait antérieur. Cr, étrangement, denombreu' m#thes cosmogoniques

P 52

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nous parlent de la faon dont la vie, l’ordre, surgit du chaos, le sans forme, lamasse primitive des eau' entourées de tén!bres. :e processus, dans son aspectscientifique, fut mis en évidence en MPP par Denri 7énard (GHI*MOM, l’un despionniers dans le domaine de l’h#drod#namique.

7énard créa un gradient de température, c’est*à*dire qu’ il chauffa la surface inférieured’une mince couche de liquide, laissant la surface supérieure en contact avec sonenvironnement. Le résultat fut l’émergence d’une structure organisée - la coucheliquide commena à se répartir en prenant la forme d’un réseau composé depentagones et d’he'agones. :e phénom!ne semblait aller à l’encontre du deu'i!meprincipe de la thermod#namique, puisqu’à partir d’une source de désordre (sourcede chaleur on obtenait de l’ordre dans le désordre.7énard en vint à suggérer que la division cellulaire pourrait &tre réalisée par des

phénom!nes de diffusion ou d’osmose, qui produiraient les m&mes effets que ceu'provoqués par la chaleur dans le cadre de ses e'périences.

?elon l’astroph#sicien Fohn 9ribbin -Chaque fois que nous nous voyons confrontés ' l’énigme de l’existence de

l’ordre, et en particulier ' celle de la vie, et que nous nous demandonscomment il est possi$le que le monde soit arrivé ' +tre tel qu’il est, nous pouvons nous dire : <!e souviens=tu des cellules hexagonales de laconvection de >énard ? h $ien, c’est la m+me chose<.

=l est certain que les théories d’Denri 7énard permettent de comprendre lacréation des formes dans notre s#st!me solaire. La surface du ?oleil, ainsi quenotre lithosph!re, sont animées par des mouvements de convection (mouvementsqui se produisent dans les matériau' soumis à des différences de températureactivant la tectonique des plaques et finissant par créer des cellules au' motifsréguliers selon le mod!le de 7énard. :e pourrait &tre la cause de l’abondance demotifs pentagonau' et he'agonau' dans la nature.

)nges dé+iques / les grands géomètres de luni+ers

/’un point de vue plus ésotérique, il convient d’a3outer qu’il e'iste de nombreusesphalanges ou hiérarchies. 1lles constituent ce que nous pourrions appelerglobalement les « forces cachées de la nature », également dénommées au fil desépoques

P 53« anges déviques ». :es anges sont en réalité les quatre éléments de base de lanature - agnis (seigneurs du feu ou seigneurs des salamandres, s#lphes de l’air,ondines de l’eau et gnomes ou esprits de la terre. =ls travaillent depuis les mondesinvisibles pour doter l’univers des formes les plus appropriées au développementévolutif de chaque unité de conscience ou aspect spirituel utilisant ces formesmatérielles.

=l e'iste en tout &tre vivant un désir implicite de manifestation qui trouve à traversles dévas une réponse formelle, en un triple processus (ou trois phases du m&meprocessus -

* :ondensation progressive de l’éther (l’espace universel ou corpséthérique de la divinité.

p 54 E * ?tructuration des éléments chimiques de chaque plan

universel.O * :onstruction des formes à partir des éléments chimiques propres à

chaque niveau de la nature.

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Apr!s une succession de phases de compression, l’éther a fini par devenir unesorte de mati!re dense qui nourrit toutes les nébuleuses et gala'ies. Leurs formesgéométriques en spirale constituent les centres d’activité des différents

Logoscréateurs dans le processus de manifestation (les Logos attirent de la mati!reéthérique condensée afin d’entreprendre le processus créateur des formes. Souteforme créée est une pro3ection géométrique dans l’espace, à laquelle participent, àpartir des structures archét#pales de l’univers, une infinité d’anges déviques(dévas de la lumi!re et du son ainsi que des élémentau' constructeurs.

/’un point de vue plus scientifique, nous pouvons indiquer que (dans notre ordrede vie les anges déviques construisent les éléments chimiques connus, au mo#ende l’atome d’h#drog!ne. ?i nous considérons que toute la géométrie par laquelle lanature se présente à nous est l’5uvre des anges déviques, nous pouvons enconclure qu’ils sont les grands géom!tres de l’univers.

n guise de conclusion

La géométrie sacrée a été conue comme e'pression du plan divin manifestédans le monde ph#sique, à savoir comme principe métaph#sique ou gen!se detoute forme manifestée. 1n effet, derri!re chaque mod!le naturel de croissance serév!le une structure géométrique. L’un des principes de base,0NNdé3à énoncé, de la géométrie sacrée se trouve dans la ma'ime hermétique « Cequi est en haut est comme ce qui est en $as ». :e principe correspond à l’idée que« le microcosme refl!te le macrocosme » et implique nécessairement que l’universmanifesté, ses lois et ses structures se refl!tent dans la constitution m&me de l’&trehumain. =l s’établit donc une relation tangible entre la création universelle et la

création humaine, celle*ci acquérant de ce fait un sens transcendant, sacré. Lagéométrie cesse alors d’&tre une science purement empirique et devient e'périencespirituelle. 1n ce sens, elle cherche à décrire de mani!re graphique comment laconscience se meut et donne forme à ce que nous percevons comme « réalité ».

P59

La figure de 0#thagore (entre NBP et IMP av. F.*:. illustre, avec son héritagephilosophique et scientifique, la splendeur de l8antique Dellade. 1n réalité, rares sontles faits vérifiables de sa vie. /’apr!s /édore de ?icile, 0#thagore était samien, maiscertains prétendent qu8il était t#rrhénien. /iog!ne La_rce nous dit qu8il était le fils de

)nesarco, un graveur d8anneau' originaire de ?amos (une ;le proche de )ileto, qu’ilavait une épouse du nom de Shéano et une fille appelée /amo, et qu’il mourut àl82ge de GP ans, bien que d8autres traditions affirment qu8il mourut à MP ans. 0orph#re, quant à lui, nous dit que 0#thagore avait un fils, une fille appelée )ia, et luiattribue une deu'i!me fille du nom d’Arignote, gr2ce à laquelle ses écrits furentconservés.

Ainsi que nous le vo#ons, les dates historiques sont peu fiables, si bien que lalégende accompagne 0#thagore 3usqu8au seuil de sa mort, probablement à)étaponte. ` ce propos, 0orph#re nous dit comment :#lon, offensé de ne pas avoirété accepté dans la communauté p#thagoricienne, ourdit une conspiration contre0#thagore et ses adeptes - profitant d8un vo#age du ma;tre, il lapida puis brla ses

disciples. /’autres versions e'istent, mais il est généralement admis que lacommunauté p#thagoricienne fut détruite par les complots de personnages influentsa#ant été refusés comme disciples.

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/’apr!s Déraclite du 0onto, Pythagore fut le premier ' employer le mot de philosophie. @l se nomma lui=m+me philosophe ou amant de la sagesse car aucunhomme nAest sage si ce nAest Dieu. )algré tout, la fraternité établie par 0#thagoredevint beaucoup plus qu8une école de philosophie ou de pensée, car elle instaura unst#le authentique

P 60de vie, « le mode de vie p#thagoricien » dont parle 0laton dans La Jépublique -

Pythagore constitua de son vivant un guide didactique ' l’intention deceux qui l’aimaient pour sa conversation (4) léguant ' la postérité uneméthode de vie (4) faisant des disciples qui, encore au&ourdAhui, sem$lent se distinguer parmi les autres hommes par un mode de vie qu’ils appellent pythagoricien.

0#thagore nous appara;t comme la premi!re illustration connue de l8homme divin,à l’instar d’Apollonius de S#ane ou de Fésus*:hrist./8apr!s la tradition, sa m!re 0#tha4de avait conu 0#thagore, non de )nesarcomais directement d’Apollon. /e m&me, Famblique raconte que )nesarco se rendit à/elphes alors que son épouse était dé3à enceinte et qu8à son arrivée la 0#thieprophétisa qu’elle donnerait naissance au garon le plus beau et le plus savant del8histoire. A la suite de cette prophétie, la m!re de 0#thagore changea son proprenom pour celui de 0#tha4de et donna à son fils celui de 0#thagore parce quAil avaitété prophétisé par le /ieu p#thique. Afin d’apporter la preuve de ses pouvoirssurhumains, Famblique a3oute diverses anecdotes -

4 Comme /rphée, il dominait les animaux sauvages # il les enchantait et lesretenait par la force de la voix qui émanait de sa $ouche6

Pt*agore et la géométrie grecque

/ans l’Antiquité, la géométrie représentait génériquement l’ensemble desmathématiques. 1lle était la sciences sacrée sur laquelle reposait l’architecture quicomprenait, au moins 3usqu’au' franc*maons du )o#en*ge, l’art de laconstruction spirituelle. :’est la raison pour laquelle, sur la porte de l’Académie de0laton, o$ se réunissaient les philosophes les plus illustres de la 9r!ce antique, setrouvait l’inscription- « Bue nul n’entre ici s’il n’est pas géomtre ». 7ien quel’attribution de cette ma'ime à un commentateur bien postérieur au philosophe soitasseQ contestable, elle prend tout son sens d!s lors que nous comprenons quepour 0laton

p 61

la géométrie et les nombres étaient comme l8essence du langage philosophique.?on e'pression Dieu géométrise tou&ours en est significative.

Ainsi, quand nous parlons de géométrie ou de numérologie dans le sens o$ nousl’emplo#ons dans la géométrie sacrée, nous devons nous tourner vers la géométrieet l8arithmétique de l8école p#thagoricienne.

La tradition attribue à Shales de )ilet (BEI * NIB av. F.*:. l8introduction en 9r!cede la géométrie ég#ptienne. 1lle le voit comme le précurseur des mathématiques

appliquées (calcul de la hauteur des monuments à l’aide d8un b2ton et de laproportionnalité des ombres, etc. c’est pourquoi il est appelé le premiermathématicien. :’est cependant gr2ce au' écoles de 0#thagore et d’1uclide (===esi!cle av. F.*:. que la géométrie grecque connut son véritable apogée. /ans son5uvre "es léments, 1uclide s#stématisa les connaissances provenant en grande

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partie de la tradition mathématique p#thagoricienne transmise par 0laton, dontl’Académie avait largement promu la géométrie grecque.

0ar ce traité, il introduisit la méthode déductive dans les mathématiques et établitla géométrie comme discipline scientifique.

Soutefois, c’est 0roclus (IP*IGN av. F.*:., l8un des représentantsP 63les plus marquants de l8Académie d8Ath!nes, fondée par 0laton vers OGG av. F.*:.,qui contribua le plus à la diffusion des mathématiques enseignées par Shal!s,0#thagore, 0laton et 1uclide. =l ne se limite pas à commenter le Livre = d81uclide s8il aborde cet ouvrage, c’est en considération des figures rectilignes fondamentalesà partir desquelles peuvent &tre construites les figures correspondant au' quatreéléments. )ais ce qui l8intéresse réellement, c8est l’aptitude de la géométrie àgénérer des mod!les capables de montrer l’ordonnancement des cieu'. =l associe"es léments d81uclide à la création de l’2me du monde, telle qu’elle est e'pliquée

dans le !imée, et à la fonction du limité et de l’illimité en tant que principes ultimes.

0our 0laton, la géométrie est une sorte de connaissance intermédiaire entre lesensible et l’intangible,

P 64

une méthode pour diriger l82me vers l’&tre éternel, une école préparatoire pour unesprit scientifique à m&me d’orienter les activités de l’2me vers les choses supra*humaines. /ans le tome R== de "a épu$lique, il nous dit par e'emple que lagéométrie aide à la formation du philosophe car elle force lAEme ' se tourner vers lelieu oF se trouve le plus grand $onheur qui soit, c8est*à*dire l8immuable.

Pt*agore le grand snt*étiseur des courants des mstères de son temps

0our comprendre l8importance des conceptions m#stiques*ésotériques de

P 65

0#thagore, sur lesquelles repose l8architecture sacrée, il convient de de se rappelerqu’il fut d’intermédiaire entre la connaissance des m#st!res de son temps et cellepurement rationaliste qui allait lui succéder.

0#thagore recueillit, gr2ce à ses initiations dans les écoles des m#st!res de sonépoque, les connaissances philosophiques et scientifiques des grands fo#ersculturels. =l les s#nthétisa, les élargit et, gr2ce à ses adeptes (les p#thagoriciens,les répandit à travers le monde. 0arcourant les grands centres d8initiation d’alors, ilsut faire sienne une sagesse millénaire qui commenait à péricliter.

Lorsque les sources du savoir grec furent taries pour lui, 0#thagore se rendit en"g#pte o$ régnait le pharaon Amasis, dans l’intention de recevoir les initiations despr&tres de )emphis. =l entra en contact avec les centres initiatiques d’Déliopolis et,initié au' m#st!res d8=sis par les pr&tres de Sh!bes, il s’imprégna des sciencesésotériques.

Avec l8invasion et la conqu&te de l8"g#pte par le despotique et cruel :amb#se, roides 0erses et des )!des (successeur au trUne de son p!re :#rus*le*9rand entreNEG et NEE av. F.*:., 0#thagore fut e'ilé à 7ab#lone avec une partie du clergé

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ég#ptien. Là, il entra en contact avec les héritiers de oroastre et avec les pr&treschaldéens, perses et 3uifs.

La tradition raconte qu’en ?#rie il fut introduit au' m#st!res d8Adonis et que tr!sprobablement il se rendit en =nde et en =ndonésie o$ il aurait été initié au' cultesbrahmaniques dW1lephanta et d’1llor2. =l put ainsi établir des comparaisons entre le

monothéisme 3uif, le dualisme perse, le trinitarisme indien et le pol#théisme grec, etconstater que, malgré leurs apparentes différences, toutes ces religions étaient lese'pressions variées d8une m&me vérité6 Apr!s vingt*deu' années passées en "g#pte et douQe en 7ab#lonie, il revint en

9r!ce o$ il apporta des enseignements contenant la s#nth!se de toutes lesdoctrines rencontrées et des initiations reues.

Ainsi 0#thagore se rév!le à nous comme le grand s#nthétiseur des diverscourants des m#st!res. /e ses ma;tres grecs et

P 66en particulier des pr&tres ég#ptiens, il aurait appris la numérologie et la géométrie.=l vo#ait dans ces sciences la clé donnant acc!s à la compréhension de l8ordre et del8harmonie inhérents à un univers régi par des lois pouvant &tre e'priméesmathématiquement (la science des nombres et l8art de la volonté constituaient deu'clés fondamentales de la magie des pr&tres de )emphis. 1n )ésopotamie, ilaurait approfondi ses études en astrologie et les relations de celle*ci avec lesnombres.

Au retour de ses vo#ages, 0#thagore se rendit à /elphes, au pied du )ont0arnasse. /ans le temple d8Apollon, cél!bre pour ses oracles émis par la p#thie, il

transmit les secrets de sa doctrine au' pr&tres et à la

P 6,grande p#thonisse Shéocla. Cn dit aussi qu8il tenta d’enseigner à ?amos, pratiquantdans des grottes et autres lieu', mais ses difficultés avec le t#ran 0ol#crate lecontraignirent à émigrer à :rotone, une colonie dorienne du sud de l8=talie o$, apr!savoir donné ses cél!bres quatre discours morau', il fonda une école de philosophieésotérique qui sera connue comme l’école p#thagoricienne.

"7école pt*agoricienne de rotone

0#thagore arriva à la ville grecque de :rotone vers l’an NOP av. F.*:. 0orph#renous a laissé une belle description de l’accueil triomphal qu’il # reut.

4 "orsquAil arriva en @talie, il apparut comme un homme ayant $eaucoupvoyagé, peu commun, d’aspect no$le et trs agréa$le, su$lime et digne dansla voix, les mGurs et tout le reste. "’effet qu’il produisit ' Crotone fut telqu’aprs avoir ému l’Eme des anciens gouvernants par de $eaux et longsdiscours il fut invité par ceux=ci ' discourir de faon adaptée devant les &eunes et les enfants rassem$lés dans les collges, puis devant les femmes.( 4) 0uite ' ces événements, sa réputation s’accrut grandement et il attira denom$reux disciples, non seulement des hommes mais aussi des femmes # le

nom de l’une d’entre elles devint cél$re, !éano. /ans la communauté p#thagoricienne de :rotone, les aspects scientifiques etreligieu' étaient intimement liés à la m#stique et à l’ésotérisme. 1n prenant pourbase l’orphisme et ses m#st!res mathématiques et philosophiques, 0#thagoreétablit un s#st!me de pensée philosophique, scientifique et religieu' dont l8ob3ectif

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principal était la purification et le développement de l’2me. Famblique confirme cetteréférence à l’orphisme quand il dit des p#thagoriciens -

-insi donc, si quelquAun voulait savoir dAoF ils tenaient ces si pieusescroyances, il faudrait affirmer que lAexemple clair de la théologie pythagoricienne selon le nom$re se trouve che9 /rphée.

P 6$/ans ce sens, la philosophie et les mathématiques nous apparaissent comme des

activités intellectuelles d8élévation, des facteurs de sublimation spirituelle permettantde révéler l8essence et l8harmonie de l8univers sous la forme des nombres entiers. Ainsi, m#stique et science, métaph#sique et philosophie, arithmologie, géométrie,musique et cosmologie, corps, 2me et esprit étaient intimement unis en uneharmonieuse s#nth!se.

/ans le Discours sacré attribué à 0#thagore, il est affirmé que les nom$res sontles seigneurs des formes et des idées et les causes des dieux et des démons. %ous

vo#ons donc que, pour 0#thagore, les nombres en tant que causes poss!dent unefaculté créatrice du fait qu’ils sont comme les images ou pouvoirs des principespropres au' démiurgies.

0#thagore laisse de cUté la vision des dieu' tracée par la

P 69

m#thologie et enseigne l8e'istence d8un /ieu unique qui maintient l8ordre et lacohérence de l8univers et garantit par là*m&me l8harmonie universelle régissant le cosmos. :e /ieu se manifesterait dans le mouvement circulaire du feu et desastres et son corps serait s#mbolisé par une sph!re.

` travers les nombres et ses e'périences musicales, 0#thagore serait parvenu àétablir que le nombre, en tant que vertu intrins!que et active du n supr&me qui est/ieu, est l8essence de l8univers, la racine et la source de la nature éternelle.

Les p#thagoriciens ont également découvert que l8harmonie musicale dépend dunombre. =ls en ont déduit que l8harmonie de l8univers dépend elle aussi de conceptsnumériques, et 3ugé que les nombres sont la premi!re source dans l’ensemble dela nature et que le ciel entier est une échelle musicale et un nombre.

=ls parlaient de l8harmonie cosmique en ce sens. =l nous faut comprendre que,pour eu', les mathématiques étaient la science*paradigme de la connaissance. 1neffet, la ma'ime « le nombre est l’essence de toutes les choses » résume lamétaph#sique p#thagoricienne. 0#thagore s8intéressait aussi bien à la science qu8àl’2me de l8&tre humain.

Au su3et des conceptions p#thagoriciennes du divin, Famblique écrit -"es pythagoriciens honoraient Dieu, principe de toutes choses, par le

silence, et ils considéraient ce principe entouré dAinsonda$les tén$res.et 0orph#re -

"e meilleur culte que tu puisses offrir ' Dieu (selon les pythagoriciens),cAest de former ton Eme ' sa ressem$lance, par la vertu qui élve l’Eme ' la patrie divine dont elle est issue.

1t d’apr!s Aristo'!ne -Pour les pythagoriciens, la norme de conduite doit tendre ' la

conformité avec le divin (6 @ls vouent la totalité de leur vie ' Dieu, principe directeur de leur philosophie.

Les p#thagoriciens cro#aient l8essence de l8&tre humain immortelle ils la vo#aientcomme une étincelle de l’2me cosmique, divine et universelle, transmigrant

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temporairement, emprisonnée dans un corps périssable. L8idée de l8immortalité del82me telle qu’ils la soutenaient constituait un changement radical par rapport à lapensée grecque de leur époque. Alors que les cultes des m#st!res orphiquesreposaient sur un espoir d’immortalité,

P ,0la pensée grecque commune, trop imprégnée des idées d’Dom!re, considérait queseuls les dieu' étaient immortels, raison pour laquelle parler de l8immortalité del82me était un blasph!me.

La communauté établie à :rotone par 0#thagore était un mouvement cénobitique,

c’est*à*dire une sorte de mouvement monastique qui mettait l8accent sur la vie encommun, la communauté des biens entre amis, la croyance aux dieux, lavénération des défunts, la législation, lAéducation, le silence révérenciel, l’interdictionde se nourrir dA+tres vivants, la tempérance, la prudence, la sagacité, l’amour pourle divin, nom$re d’autres $iens et, en $ref, toutes les choses dignes du désir des

studieux. ( Famblique de :halcis, Hie de Pythagore)%ous pouvons dire qu8elle ressemblait à une cole des %ystres,

P ,1

un s#st!me de pensée, o$ les disciples progressaient réguli!rement dans la découverteet la contemplation du cosmos et des lois cognoscibles qui l’ordonnent et legouvernent.

0#thagore e'hortait les 3eunes à l8éducation intégrale, les incitant à cultiver aussibien leur intelligence qu’à prendre soin de leur corps. =l insistait tout particuli!rementaupr!s de ses étudiants sur la nécessité de renforcer la mémoire * leurdéveloppement, tant au niveau matériel qu’au niveau de l’2me, dépendant dans unelarge mesure de leur capacité à apprendre et à mémoriser les cours et lesinstructions qu’ils recevaient.

Pythagore organisa sa communauté sur la $ase de deux catégories demem$res et dAenseignements. DAun côté se trouvaient I ceux qui philosophaient J et de l’autre = la ma&orité = les acousmatiques, ceux que lAonappelait I auditeurs J. "es premiers étaient reconnus comme pythagoriciens,mathématiciens ou I étudiants J.

:’est en ce sens que 0orph#re nous dit -taient mathématiciens ceux qu’il avait enseignés en profondeur et

rigoureusement instruits sur le fondement de la science. "es acousmatiques,quant ' eux, n’avaient accs quAaux instructions synthétisées des écrits, sansdescription rigoureuse.

?elon Famblique, la philosophie des acousmatiques consistait en leons oralessans démonstrations, du genre « il faut 5uvrer ainsi ». Les acousmatiquesessa#aient de préserver comme doctrines sacrées les paroles attribuées au ma;tre.Les leons orales qui leur étaient destinées comportaient des questions et desréponses telles que - « >ue sont les ;les des bienheureu' + * Le soleil et la lune.>u8est*ce qui est le plus savant + * Le nombre et, en second lieu, ce qu8il nomme -les choses. >u8est*ce qui est le plus puissant + * La connaissance. »

Les « s#mboles » ou « proverbes s#mboliques » avec lesquels, selon Déraclite,

devait +tre enseignée la doctrine sans la dévoiler et sans la cacher, étaient utilisésdans ces enseignements. Autrement dit, ce qui se révélait dépendait des facultésde celui qui écoutait ou lisait. =l n8est donc pas étonnant que ces proverbess#mboliques aient fait l8ob3et de diverses interprétations, car en eu' se trouvait une

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bonne partie de l8hermétisme ou ésotérisme p#thagoricien. =l est vrai que denombreu' proverbes s#mboliques parvenus 3usqu’à nous sont apocr#phes ou tr!s

P ,2altérés mais beaucoup d8entre eu' conservent la pureté du langage voilé,strictement initiatique. Anal#sons bri!vement certains de ces proverbes - « %e passeQ pas par la

balance » veut dire de ne pas 3uger afin de ne pas &tre 3ugé « %e vous rongeQpas le c5ur » signifie qu8il ne faut pas héberger les remords « >uand vous voustrouveQ à la fronti!re, ne désireQ pas rebrousser chemin» enseigne que l8initié quis8est délié ou est sur le point de se défaire des liens de la mati!re ne doit plusorienter son désir sur elle « %e cacheQ pas le lieu du flambeau » énonce que lasagesse ne doit pas se cacher « SeneQ*vous éloigné du vinaigrier » en3oint de sedépartir de l82creté et la dureté de caract!re « %e chanteQ par sans vousaccompagner d8une l#re » signifierait, sachant que la l#re était le s#mbole dusepténaire cosmique, que tout art doit &tre s#ntonisé avec le spirituel ou devenir

un acte sacré, etc.L8ob3ectif de telles questions et méditations concernait aussi bien l8apprentissagede ce qu8il convient de faire ou non que la connaissance de soi proprement dite.

P ,3Cn constate ainsi une divergence entre les « acousmatiques », de tendance

religieuse et dévotionnelle, chargés de veiller à la pureté du mode de viep#thagoricien, et les « mathématiciens », de tendance plus rationnelle et engagésdans la totalité de la connaissance ou gnose.

L8appartenance à la fraternité p#thagoricienne induisait toute une série de rites

initiatiques, serments et cérémonies ésotériques*religieuses. Avant d8&tre acceptésdans la communauté, les 3eunes désireu' de suivre les enseignements donnés par0#thagore étaient mis à l8épreuve au cours d’un e'amen, ce qui permettait deconna;tre leur comportement, les personnes qu8ils fréquentaient et la mani!re dontils occupaient leur temps libre. "taient m&me pris en considération les signesdistinctifs de leurs ph#sionomies - pour les p#thagoriciens ils étaient les marquesvisibles du caract!re invisible de l’2me. 0uis, selon Famblique -

4 /n les méprisait durant trois ans afin de vérifier leur fermeté et leur vérita$le$onne disposition pour lAapprentissage (4) -prs cela, il ordonnait aux récentsarrivés devant lui de garder le silence pendant cinq ans, mettant ' lAépreuve

leur résistance, car la plus difficile de toutes les formes de maKtrise de soi est lecontrôle de la langue, selon ce que nous ont révélé ceux qui éta$lirent lesrégulations des mystres. Durant cette période, les $iens de chacun d’eux,cAest='=dire leurs possessions, étaient mis en commun.

Apr!s cinq années de silence, si les candidats étaient 3ugés dignes d’approcherles doctrines, ils devenaient « ésotériques » et, à l8intérieur du voile, écoutaient etvo#aient 0#thagore. Avant cela, ils bénéficiaient des mots et des enseignements duma;tre mais ne pouvaient absolument pas le voir puisqu’ils étaient maintenus horsdu voile.

/iog!ne La_rce nous a laissé un récit vivant de quelques aspects de la vie et dessentences de 0#thagore -Lamais on ne le vit s’adonner ' la gloutonnerie ou ' la luxure ni en étatdAé$riété. @l sAa$stenait de toute moquerie et plaisanterie. =l demandait - que nesoient pas offertes des victimes sanglantes, (4) # quAil ne soit pas &uré par

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Dieu (4)# que les vieillards soient révérés (4) # que rien ne soit considérécomme nous appartenant, (4) # que lAon s’a$stienne de dire ou de faire quoique ce soit sous l’emprise de la colre.

P ,4)algré tout, c’est à travers des r!gles et des aphorismes tels les Hers d’/r que

nous pouvons le mieu' nous faire une idée de la communauté religieuse fondée par 0#thagore, quand bien m&me l8attribution de ces vers puisse &tre discutable. Lephilosophe du Re si!cle ap. F.*:., Diérocles, indique dans son commentaire -

@ls contiennent les normes générales régissant toute la philosophie pythagoricienne, tant la pratique qui a le pouvoir dAengendrer la vertu que lacontemplation qui nous procure la vérité. n les suivant, il est possi$ledAacquérir la vérité et la vertu, de parvenir ' la pureté et, finalement, deressem$ler ' Dieu.

:es vers sont appelés d’« or » (le plus noble et le plus pur des métau', associé ausoleil et au divin parce qu8ils tendent à changer l82me humaine en 2me divine.

%ous nous limiterons à e'poser et à commenter bri!vement quelques uns desaphorismes les plus remarquables selon nous -4 DAautre part, ha$itue=toi ' maKtriser celles=ci :l’estomac tout d’a$ord, et le sommeil ainsi que la sexualité et l’emportement.

Soute élévation morale s’appuie sur la ma;trise des tendances inférieures, raisonpour laquelle le candidat devait se défaire des habitudes malsaines, en e'erant savolonté et son discernement -

8 e pratique &amais de chose honteuse ni avec un autre, ni en particulier.%ais plus que tout respecte=toi toi=m+me.xerce ensuite la &ustice et en actes et en paroles.

=l était demandé à l’él!ve non seulement le contrUle de ses aspects inf érieurs

P ,5

mais également le respect et la cohérence à l’égard des aspects de la consciencesupérieure qui se manifestait en lui. :8est pourquoi l’accent était mis sur l8idée quela parole doit émaner de la raison et non de l8ignorance -

4 que nul par ses paroles ni par ses actes ne t’induise ' faire ou ' dire ce qui pour toi n’a point d’avantage.4 c’est en effet d’un homme fai$le que de faire ou de dire des folies.%ais accomplis ces choses qui plus tard point ne te chagrineront.

1t, en accord avec la ma'ime selon laquelle l8ignorance est la source de tous lesmau', il est a3outé -

P ,68e fais rien de ce que tu ignores, mais apprends tout ce qu’il te faut,et c’est la plus agréa$le vie qu’ainsi tu passeras.

Avec dans l’esprit l8idée que le corps est le temple de l82me, l8accent est mis sur lanécessité de maintenir le corps sain, en harmonie avec les principes spirituels -

@l ne faut pas non plus de la santé de ton corps avoir négligence #mais que dans la $oisson, la nourriture et la gymnastique mesure soit gardée.Par mesure il faut entendre ce qui point ne te chagrinera.

Les Hers d’/r appuient leurs préceptes morau' sur celui qui

P,,transmit la tétra1tys (0#thagore comme base initiatique de la connaissance ducosmos et du divin -

/ui, par celui qui ' notre Eme a transmis la tétra1tys,

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source de l’éternelle nature.Le sens initiatique et ultime (l8immortalité de ces préceptes est encore plus évidentdans la citation suivante -

4 réfléchis sur chaque chose, aprs avoir éta$li comme conducteurle sens qui vient d’en haut, plein d’excellence # puis, aprs l’a$andon de ton corps, si tu arrives au li$re ther,tu seras immortel, un dieu qui ne meurt point, non plus un mortel.

Selle est l8intention didactique et philosophique sous*3acente à la gnosep#thagoricienne.

P $1

Principes cosmologiquesnumérologiques

L’un des aspects les plus intéressants des doctrines p#thagoriciennes est sansaucun doute le rapprochement des nombres et de la géométrie avec la cosmologie

ou, ce qui est la m&me chose, l8utilisation des nombres et de la géométrie pourdonner une e'plication rationnelle et cohérente de la création de l8univers.Les principes cosmologiques*numérologiques appliqués par les p#thagoriciens

nous paraissent d’autant plus comple'es que nous ne disposons que de fragmentsde te'tes et de documents, raison pour laquelle il est difficile de s’en forger une idéee'acte et compl!te. 0ar ailleurs, n’oublions pas que les mathématiques et leursaspects m#stiques et ésotériques relevaient à cette époque de la tradition orale.

/’ailleurs, ainsi que l8écrit le philosophe néoplatonicien 0orph#re, ce quAil(Pythagore) dit ' ses disciples, aucun homme ne peut le savoir de faon sMre puisqu’ils gardaient un silence si exceptionnel . :elui qui dévoilait les m#st!resmathématiques le pa#ait tr!s cher, comme le relate Famblique de :halcis (Hie de

Pythagore) au su3et du p#thagoricien Dipaso qui, ayant pour la premire foisdessiné et divulgué la sphre ' partir des dou9e pentagones, périt en mer # ce fut le prix de l’impiété commise, m+me s’il y gagna la renommée d’inventeur.

%éanmoins, vers la fin du Re si!cle av. F.*:., certains aspects des secretsmathématiques p#thagoriciens furent dévoilés à Sh!bes et à Sarente à travers lestraités sur l’arithmologie de 0hilolaos de :rotone (IHP * OGP av. F.*:. -

"e soin avec lequel ils les gardaient est également digne dAadmiration car,durant tant de générations et dAannées, personne ne sem$le avoir révélé aucundes écrits pythagoriciens avant lAépoque de Philolaos. Celui=ci en effet fut le premier ' pu$lier les trois cél$res livres acquis par Dion de 0yracuse ' lademande de Platon, au prix de cent mines, puisque Philolaos était tom$é dans

une extr+me pauvreté et, comme il était associé aux pythagoriciens, possédaitune partie de leurs livres. (Famblique de :halcis, Hie de Pythagore )

/iog!ne La_rce (Hie de Pythagore insiste sur l8idée que 0hilolaos (précurseur del’héliocentrisme de :opernic écrivit

P $2trois livres sur les doctrines p#thagoriciennes basées sur la sagesse ég#ptienne,dont 0laton fit l8acquisition et s’inspira pour écrire le !imée :

%ais, &usquA' lAépoque de Philolaos, aucune des doctrines de Pythagore

nAétait connue. @l fut le premier ' pu$lier les cél$res trois livres que Platon put acheter pour une centaine de mines.Les trois livres au'quels font allusion Famblique et /iog!ne La_rce ne nous sontparvenus, selon eu', qu’à travers la reconstitution qu’en fit 0laton dans le !imée.

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P $3

Au cours des si!cles suivants, les mathématiques semblent s’orienter vers lapra'is, ou mise en pratique de l’idée, avec des figures comme 1uclide de ?#racuse(OEN* EBN av. F.*:. et Archim!de (EGH*EE av. F.*:., alors que l’arithmologie rentre

dans l’ombre.

` partir du =er si!cle av. F.*:., les aspects m#stiques*ésotériques desmathématiques p#thagoriciennes commencent à émerger de nouveau à travers despersonnalités comme Apollonius de S#ane, Déron d8 Ale'andrie (EP*BE ap. F.*:.,igulus (=er si!cle av. F.*:., 0lutarque (IB*EP ap. F.*:., %icomaque de 9érase(=er*==e si!cles ap. F.*:., %uméne d’Apamée (==e si!cle ap. F.*:., Shéon de?m#rne (==e si!cle ap. F.*:., 0orph#re (EOE*OPI ap. F.* :., Famblique (===e si!cleap. F.*:., /iog!ne La_rce (===e si!cle ap. F.*:., 0appus d8 Ale'andrie (===e*=Resi!cles ap. F.*:., 0roclus (IP*IGNav. F.*:.6

0ourtant, c’est cheQ 0laton (IEG*OIH av. F.*:. et Aristote (OGI*OEE av. F.*:. que

nous trouvons les sources primaires les plus conséquentes de la sciencenumérologique du p#thagorisme.

P$4

Au chapitre R du livre = de sa %étaphysique, a#ant pour titre « "es pythagoriciens et leur doctrine du nom$re », Aristote écrit -

"es dénommés pythagoriciens se dédirent ' la culture des mathématiqueset furent les premiers ' la faire progresser. Plongés dans cette étude, ilscrurent que les principes des mathématiques étaient ceux de tous les +tres."es nom$res sont par leur nature antérieurs aux choses, et les pythagoriciens

croyaient y percevoir, plutôt que dans le feu, la terre et l’eau, une multitudedAanalogies avec ce qui existe et ce qui se produit. !elle com$inaison denom$res, par exemple, leur sem$lait +tre la &ustice, telle autre l’Eme etlAintelligence, telle autre lAopportunité # et ainsi, ils en faisaient ' peu prs dem+me avec tout le reste. nfin, ils voyaient dans les nom$res lescom$inaisons de la musique et de ses accords. Comme il leur sem$lait quetoutes les choses étaient formées ' la ressem$lance des nom$res, et lesnom$res étant d’autre part antérieurs ' toutes les choses, ils croyaient que leséléments des nom$res étaient ceux de tous les +tres, et que le ciel dans sonensem$le était ' la fois une harmonie et un nom$re. !outes les

correspondances quAils pouvaient découvrir dans les nom$res et dans la musique,dans les phénomnes du ciel et de ses parties ainsi que dans lAordre de lAunivers,ils les rassem$laient et en formaient ainsi un systme.

t, sAil y manquait quelque chose, ils employaient tous les recours afin quesoit formé un ensem$le complet. Par exemple, comme la décade paraKt +treun nom$re parfait et quAelle em$rasse tous les nom$res, ils prétendaient queles corps en mouvement dans le ciel étaient au nom$re de dix. %ais, n’envoyant que neuf, ils en imaginrent un dixime : -ntichtonN

Aristote poursuit -

Hoici ce en quoi sem$le consister leur doctrine : le nom$re est le principe des

+tres humains du point de vue de la matire, de m+me quAil est la cause deleurs manifestations et de leurs divers états # les éléments du nom$re sont le pair et l’impair # lAimpair est fini, le pair est infini # le IunJ participe ' la fois deces deux éléments parce qu’il est également pair et impair # le nom$re est issu

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de lAunité, et enfin le ciel dans son ensem$le se compose, ainsi que nouslAavons dé&' dit, de nom$res.<

Le commentaire de 0roclus (IP*IGN ap. F.*:. sur les léments d’1uclide

P$6constitue une autre source importante sur la géométrie p#thagoricienne. 0roclus, ledernier des néoplatoniciens, appelé "e 0uccesseur ou "e Diadoque, écrivit en Ale'andrie de nombreu' si!cles apr!s la mort de 0#thagore mais, à en 3uger par son résumé sur 1udémis au début de son livre, il semble asseQ probablequ8il avait devant lui l’istoire de la géométrie écrite par 1udémis de Jhodes,disciple d8Aristote, vers l8an OEP av. F.*:.

%8est pas moins intéressant le traité de la !héologie de lA-rithmétique, de la moitiédu =Re si!cle ap. F.*:., qui nous est parvenu dans le

P $,

corpus de l85uvre du néoplatonicien Famblique. 7ien que ce soit probablementl’5uvre d’un disciple et non du philosophe lui*m&me, l8importance de ce te'te estgrande car il montre la faon dont le divin s8e'prime dans les lois mathématiques,tout en présentant un large recueil des conceptions p#thagoriciennes sur les di'premiers nombres.

)rit*mologie pt*agoricienne

1n suivant les cosmovisions que nous ont laissées les auteurs précités, nouspouvons tracer une ébauche de l’arithmologie de 0#thagore, dont la répercussiondans le monde de la pensée et des sciences fut si grande.

Les di' premiers nombres et leurs associations géométriques refl!tent la basenumérique*métaph#sique p#thagoricienne ils étaient considérés comme leséléments séminau' de tous les principes du cosmos les principes essentiels del8univers # étaient contenus - en les additionnant ou en les multipliant, on trouvaittous les autres.

"e 8éro suprme

Le 9éro (9efhirum fut introduit en 1urope au <==e si!cle par le mathématicienitalien ibonacci. =l e'iste cependant des documents de mathématiques et d’

astronomie prouvant qu’il était utilisé depuis l8antique "g#pte (0ap#rus 7oulaq G,HPP av. F.*:., ainsi que des tablettes mésopotamiennes et bab#loniennes datantde HPP av. F.*:.

1n réalité, les anciennes numérations sacrées enseignées dans les m#st!resinitiatiques ne commenaient pas par le « un J mais par le « 9éro » s#mbolique. `ce su3et, mais aussi de mani!re plus générale, on peut dire qu8à l8origine e'istait unprincipe éternel, omniprésent et illimité, qui transcendait compl!tement le pouvoirde notre mental. :e principe était appelé « Sao » dans les traditions philosophiquesreligieuses de l81'tr&me*Crient. %ous lisons dans le !ao !e 7ing -

5ne voie(!ao) qui peut +tre tracée n’est pas la voie éternelle : le !ao.5n nom qui peut +tre prononcé n’est pas le 8om éternel.

( Lao Sseu, !ao !e 7ing

P$$1t aussi /

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>ien que caché, il est tou&ours présent.L’ignore qui lui donna naissance.@l est plus Egé que Dieu ( Lao Sseu, !ao !e 7ing

P$9Sao, le principe duquel tout émane et auquel tout retourne, la cause sans cause, est

généralement représenté numériquement par le 9éro et géométriquement par le cercle,figure se contenant elle*m&me et infinie puisqu’elle n’a ni commencement ni fin.

Le cercle*Qéro représente donc la potentialité aussi bien de ce qui n’est pas que de cequi est et qui deviendra. 0our les p#thagoriciens, il serait l’oeuf cosmique qui contient letout

P 90et duquel, selon les conceptions cosmogoniques des anciens 9recs, na;t le monde,cause et origine du ciel et de la terre.

"e n :la Monade;

Lorsque le 9éro ou uf p#thagoricien éclot, na;t le un. Cn pourrait dire que le9éro se reconna;t lui*m&me en tant que un, conscience, pensée originelle, causepremi!re impersonnelle et non manifestée, sc!ne de la manifestation universellepériodique - la monade des p#thagoriciens.

P 91/ans les te'tes hermétiques attribués à Shot*Derm!s (adoré en "g#pte depuis au

moins OPPP av. F.*:., m&me si la collection d’écrits parvenus 3usqu’à nous date des==e et ===e si!cle ap. F.*:., il nous est dit que le /ieu Aton est la pensée premire

qui, bien que cachée, se manifeste en toutes parts # qu’il n’existe rien qu’il ne soit pas, bien qu8il n8ait pas de nom parce que tous les hommes sont son nom. @l estlAunité en toutes choses :

-ton est un tout comme le nom$re un,qui demeure lui=m+mem+me s’il est multiplié ou divisé,et m+me ainsi, il génre tous les nom$res. -ton est le tout qui contient toutes choses.@l est un, sans second.@l est tout, non plusieurs."e tout nAest pas un grand nom$re de choses distinctes,

mais lAunité qui inclut les parties."e tout et le un sont identiques.

(ermétique, Simoth# reKe et 0eter 9and#Les conceptions d’origine ég#ptienne de 0#thagore, comme celles de 0laton,

affirment que la monade, en tant que source des nombres, se gén!re elle*m&mepuisqu8elle est autonome. :’est pourquoi, ainsi que l8écrit Famblique, on peutl’associer au divin -

4 la monade se produit elle=m+me # issue dAelle=m+me, elle est autonome etaucun pouvoir ne se trouve au=dessus dAelle # éternelle, elle est de touteévidence la cause de la permanence, tel Dieu pour les choses physiques

actuelles, qui est aussi celui qui préserve et maintient les natures. -insi, disent=ils, la monade est non seulement Dieu, mais aussi Iintelligence J et Iandrogynie J.

("a !héologie de l’-rithmétique

28



Famblique a3oute que la monade est la source non spatiale du nom$re et qu8elleest appelée monade en raison de sa sta$ilité, car elle préserve lAidentité spécifiquede tout nom$re auquel elle sAassocie. =l cite ensuite le mathématiciennéop#thagoricien %icomaque de 9érase qui dit que -

Dieu correspond ' la monade puisque Dieu est

P 93

l’orig ine de tout ce qui existe, telle la monade dans le cas du nom$re. n ellesont comprises en puissance des choses qui, lorsquAelles s’actualisent, paraissent extr+mement opposées.

"es pt*agoriciens

Les p#thagoriciens ne considéraient pas le un et le deux (dyade en tant quenombres proprement dits, mais comme leur origine. :8est pourquoi le un reut lenom de monad e, à laquelle peut &tre associée l’idée de stabilité, de permanence.

Le néoplatonicien 0lotin (EPI ou EPN*EHP ap F.*:. associe également le un audivin, considérant ce nombre comme le plus apte à désigner /ieu, lAunité et lacause simple et unique de toutes choses -

!ous les +tres existent par le un, non seulement les +tres ainsi appelés ausens propre du terme, mais également ceux qui se disent attri$uts de ces+tres. n effet, quAest=ce qui pourrait exister qui ne fMt un ? 0i nous leséparons de lAunité, il cesse par l' dAexister.

(0lotin, nnéades H@, 0ur le >ien ou le 5n)0ourtant, conformément à la tradition grecque, 0lotin ne réduit pas le divin à un

&tre unique -

8e pas réduire la divinité ' un +tre unique, la montrer aussi multiple que lafacon dont elle se manifeste # c’est ce que signifie connaKtre le pouvoir de ladivinité, capa$le de créer, tout en restant ce qu’elle est, une multiplicité dedieux unis ' elle, qui existent par elle et procdent d’elle.

(0lotin, nnéades @@, O, O)/ans la lignée de 0laton, 0roclus affirme que tout proc!de du un par émanation

et que le un ach!ve sa création gr2ce à un processus triadique (initialement, le un repose sur lui*m&me, puis il poursuit son évolution vers le multiple, et enfin ilretourne à lui*m&me.

/8apr!s Famblique ("a !héologie de lA-rithmétique -"es pythagoriciens appelrent la monade I intelligence J parce qu’ils

P 94

pensaient que l’intelligence était sem$la$le au un # parmi les vertus, ilscomparaient la monade ' la sagesse morale, car le un est ce qui est &uste.t ils lAappelrent I +tre J, I cause de la vérité J, I simplicité J, I paradigme J, I ordre J, I concorde J, I équili$re entre le plus grand et le plus petit J, I intermédiaire entre lAintensité et le calme J, I modérationdans la pluralité J, I présent immédiat dans le temps J, et aussi I nef J,Ichar J, I ami J, I vie J, I félicité J.

La monade fut associée au ?oleil, le feu central c’est pourquoi elle reut les

noms d8Apollon et de 0rométhée (puisqu8elle apportait la lumi!re au' hommes. 1llefut aussi appelée « %os », la pensée spirituelle (la source, cause et semence detoute idée. "tant la semence de tout, elle fut aussi nommée artisan et créateur demod!les, puisqu’elle était considérée comme masculin et féminin (hermaphrodite,p!re et m!re à la fois. 1lle fut également appelée raison germinale pour &tre la

29



premi!re pensée divine, l8origine de toutes les pensées de l8univers. )ais elle futaussi dénommée obscurité, gouffre, Sartare, ?t#' et chaos (l8infini, le réceptacle detout, l8obscurité ou mati!re encore non diversifiée, en tant que premier générateur,puisque le chaos donne naissance à tout le reste et que la monade est l’« &tre »

P 96

surgissant du « non*&tre », de l8espace infini de la pensée sans forme qui e'istait aucommencement. O

Le un fut associé au point géométrique ou germe en tant qu’archét#pegénérateur , origine de tout le créé. 0our les anciens 9recs, l’ensemble du manifestétournait autour d8un centre. /ans le point se trouve, concentrée, pour ainsi dire,toute l8énergie qui donnera forme à l8univers. 9éométriquement le point central n’estpas tracé, quoiqu’il soit présent comme centre ou feu central dans chaque cercle et,par conséquent, dans chaque pol#gone régulier. ` partir de ces conceptions, lemonde antique en vint à représenter le divin par un cercle, en associant le un,cause invisible de tout le créé, avec le point central générateur de la circonférence.

Archim!de ne demandait qu’un point d8appui, une origine, un centre permettant demouvoir le monde, ce point constituant une réalité limite entre le monde du concretet

P 9,le monde de l8abstrait - réunissant en lui*m&me les deu' conditions, il est à la fois leun et l’infini .:’est ainsi que 0roclus nous dit -

-vant les nom$res mathématiques, il y a les nom$res animés # avant leschiffres apparents, les chiffres vitaux, et avant de produire les mondesmatériels se mouvant dans un cercle, le pouvoir créateur produisit des cerclesinvisi$les.(0roclus, Commentaire du "ivre @ d’uclide. :itation de D. 0. 7lavatsK#,Doctrine 0ecrte, tome =R

1t Alain de Lille, répétant les paroles attribuées à Derm!s Srismégiste, dit queDieu est un cercle dont le centre se trouve partout et la circonférence nulle part.

Le cercle a aussi été utilisé pour représenter certaines qualités du divin tellesl’infinitude, la sagesse,

P 100l8immortalité. %ous vo#ons une confirmation de ce qui vient d8&tre dit dans

l’ouro$oros, le serpent se mordant la queue, e'pression du cercle de la sagesse.

Le cercle est également associé à l’5uf et à son s#mbolisme générateur, commec8est le cas de l8Guf d8or, duquel surgit 7rahma, la divinité créatrice (avec la pensée,il divisera l85uf en deu' moitiés dont il fera le ciel et la terre. /ans son refletmatériel solaire, depuis des temps tr!s éloignés, /ieu a aussi été représenté par uncercle. %ous en avons un e'emple tout à fait clair dans le disque ailé ég#ptien,e'pression e'térieure de Ja.

La premi!re génération de la monade est un deu'i!me point semblable aupremier, e'pression concr!te de l8abstrait et de l’inconnaissable représentés par le

point primitif. La dyade p#thagoricienne est le deu'i!me point ou deu'i!mecréation, mati!re et vie ou 0raKriti (en sansKrit, mati!re originelle ou primordiale dela tradition védique. La >hagavad ita dit -

P101

30



"a grande Pra1riti est la matrice, elle plaa l' son propre germe. /h >harata Q"es mondes naissent. /h 7ountreya Q "a Pra1riti est la vérita$le matrice detoutes choses naissant de matrices différentes et &e suis le créateur.

La dyade, premi!re émanation de la monade, est appelée

P 102

intrépidité ou audace (pour avoir osé se séparer de l8unité et elle est comparée aucourage car elle a dé3à fait un pas vers l8action. Cn la nommait aussi différenciation(condition de l’altérité et nostalgie (désir de retourner à l8origine. "tant donné soncaract!re dual, elle est également appelée opinion parce que, selon lesp#thagoriciens, dans l8opinion se trouvent la vérité et le mensonge. 1lle est aussidénommée mouvement, génération, changement, division, e'tension, multiplication,somme, parenté, relativité, ainsi que raison dans la proportionnalité.

"a dyade reoit son nom ds qu’elle passe au deux, car elle est la premire 'sA+tre séparée de la monade, raison pour laquelle elle est aussi appeléeIaudaceJ. Puisque, quand la monade manifeste lAunification, la dyade glisse

insensi$lement et manifeste la séparation.(Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique/ans la dyade, les p#thagoriciens vo#aient =sis (également dénommée Jhéa, "rato,Rénus, /iane, etc. car, la nature étant universellement féminine, elle est la sourcede toutes les divinités.

De sa division en deux (ou dichotomie), on lAappelle &ustice, et on la nomme@sis non seulement parce que son produit (multiplication) est égal au résultatde son addition mais aussi parce qu’elle est la seule ' ne pas admettre ladivision en parts inégales.t on lAappelle nature, car elle est un mouvement vers lA+tre4

( Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique

/n lAappelle aussi IDéméter J, la mre de Reus (on disait que la monade était Reus), et Ihéa J pour son flux et son extension qui sont des propriétés de ladyade comme de la nature, laquelle en tous les aspects parvient ' l’existence.t lAon dit que le nom dyade est approprié ' la "une, tant parce quAelle admet plus de configurations quAaucune autre plante, que parce quAelle se réduit 'sa moitié ou se divise en deux : on dit dAelle quAelle est coupée par la moitié ouen deux.

(Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique)

P 104"a dyade, ils disent qu’on l’appelle aussi I rato J, puisque, ayant attiré par

l’amour la progression de la monade comme forme, elle génre les autresrésultats, en commenant par la triade et la tétrade.

(Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique)La monade et la dyade p#thagoriciennes sont la paire d8opposés de la création, le

Pre=%re gnostique, l8/siris=@sis ég#ptien, etc. %onade et dyade vont tou3oursensemble et sont en m&me temps différenciées dans la manifestation universellecomme pUle positif et pUle négatif (esprit*mati!re, de l8union desquels émanenttous les &tres animés et inanimés. Les p#thagoriciens reliaient étroitement lamati!re à la dyade car ils considéraient que la mati!re est le commencement de ladifférenciation dans la nature, de m&me que la dyade est la source de ladifférenciation dans le nombre. %ous devons toutefois comprendre cette mati!recomme la cause indéfinie et sans forme, comme la mati!re originelle intercosmiqueou mati!re premi!re qui donne naissance à la mati!re dense.

/n lAappelle aussi déficience et excs et matire (c’est pourquoi, de fait, ilexiste un autre terme, qui est la dyade indéfinie) car elle est en elle=m+me vide

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de silhouette et de forme et de toute limitation, $ien qu’elle soit capa$le dA+trelimitée et définie par la raison et lAha$ileté.

(Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique):ertains néop#thagoriciens ont compris la dyade, s#mbole de l8ignorance et de

l8illusion ()a#a, comme étant l8origine de la différenciation. /!s l’instant o$ elle sesépara de la monade, on considéra que la lumi!re se transforma en tén!bres, lebien en mal. :8est la raison pour laquelle ils dénommaient binaire tout ce qui étaitconsidéré comme erroné ou qui présentait deu' faces, car seul le un était le bien etl8harmonie.

:’est ainsi que 0orph#re de S#r (Hie de Pythagore dit -Car il (Pythagore) affirmait que tout était composé de forces opposées # lamonade était le meilleur, la lumire, la droite, l’équili$re, le sta$le et le droit # et la dyade était le pire, les tén$res, la gauche, le déséquili$re, le mouvant et letransporta$le.

P 105

<esica Piscis

?ous une autre perspective, la dyade peut &tre vue comme la pro3ection du penser originel dans sa propre substance éternelle et infinie. /epuis la lointaineantiquité, cette pro3ection a été représentée de mani!re graphique par deu' cerclesentrecroisés possédant un ra#on commun. La figure géométrique en résultant

P 106reut le nom de Hesica Piscis, s#mbole que les p#thagoriciens considéraientcomme sacré et qui fut postérieurement utilisé par les premiers chrétiens.

"a Monade

/ans la s#mbolique p#thagoricienne, le « probl!me » de la dualité se résout par latriade (le trois. La monade est comme une graine contenant en elle*m&me leprincipe non formé et non articulé de chaque nombre la dyade est une petiteavancée vers le nombre, mais elle n8est pas à proprement parler un nombre parcequ8elle est comme une source cependant, la triade fait que le potentiel de lamonade se change en réalité et en e'tension. La triade relie les opposés en créantl8harmonie c’est pourquoi elle fut assimilée à la prudence, à la sagesse et àl8amitié.

/n lAappelle amitié et paix, ainsi qu’harmonie et unanimité # car toutes ceschoses sont facteur de cohésion et dAunification des opposés et des disparités.@l en résulte qu’on l’appelle aussi mariage.

(Famblique, "a !héologie de l’-rithmétiqueLa singularité de la triade réside en ce qu8elle est l8unique nombre équivalant à la

somme des deu' nombres qui lui sont inférieurs ( E @ O, et le seul dont lasomme des nombres équivaut à leur produit ( E O @ ' E ' O.

/e l8émanation duale monade=dyade (pensée premi!re et idéation cosmique, feuet eau primordiau', %ut*firmament et %un*eau de la cosmogonie ég#ptienne na;t latriade, le ils, l’tre trois en un, le 0remier*né, l8Adam Tadmon de la :abbale, le

Logos ou Domme céleste, l8nivers spirituel, ps#chique et ph#sique, l81sprit*)ati!redu cosmos, le :osmos comme &tre vivant et dispensateur de vie. Ainsi le O, le résultat de la somme du E (principe réceptif féminin et du (principemasculin est le nombre de la

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P 10$création car, m&me si la multiplicité ou manifestation universelle a son origine dansla monade et la dyade, la manifestation universelle matérielle proprement dite nepeut se révéler que gr2ce à la triade. Le Sao Se Ting l’e'prime clairement -

"e !ao donne naissance au un."e un donne naissance au deux."e deux donne naissance au trois.t le trois donne naissance au tout.

0#thagore disait aussi que le monde de la matire est manifesté par le trois.Le trois était comparé à l’2me cosmique, l’anima mundi ou 2me universelle dumonde qui s’est répandue à travers l’univers

pour lui donner vie, le noum!necosmique (pensée cosmique de la mati!re.

/ans l8unité tout est en Sout. Avec la dyade, l’activité et la réceptivité surgissent au

P 109

sein de l’absolu. Avec la triade, la lumi!re, l8activité et la réceptivité sont renduesvisibles aussi est*elle considérée comme le principe de toute manifestation.La forme géométrique qui e'prime la triade est bien sr le triangle. L8e'pression

géométrique du trois, le triangle, est le point de départ de toutes les figures, lepremier mod!le géométrique de la vie. =l est en effet la premi!re figure géométriqueplane intervenant dans la formation du monde tridimensionnel (celui des solidesgéométriques.

Le triangle équilatéral, du fait de posséder trois cUtés, trois angles égau' et troissommets équidistants, fut appelé à représenter l8harmonie absolue, l8équilibreparfait.

0our en revenir à la Hesica Piscis,

P 110l8espace commun au' deu' cercles gén!re une forme qu8il est facile d8associer à unpoisson, ainsi que l’ont fait les premiers chrétiens - ils le choisirent comme un deleurs principau' s#mboles, bien qu’il soit issu de la géométrie sacrée pa4enne.

?i les deu' cercles s#mbolisent l8esprit et la mati!re virginale unis en un mariagesacré, la forme intérieure, le poisson, représente le ils, le Rerbe, le Logos, raisonpour laquelle les chrétiens primitifs l’associ!rent à Fésus*:hrist. ne telleassociation devient plus compréhensible si nous considérons que, d’apr!s lesphilosophes présocratiques, /ieu créa au mo#en de sa pensée et que la pensée de

/ieu est s#non#me de ?ouffle, Lumi!re, Rerbe ou Logos.

Ainsi, cinq cents ans avant Fésus*:hrist, <énophane écrit - @l y a un Dieu unique,tou&ours calme et en repos, qui meut toutes les choses avec ses pensées (cité dans"es %ystres de Lésus de S. reKe et 0. 9and#, p. PG. =l s8agit en réalité d8unconcept hermétique qui conoit le Logos comme la premi!re pensée du grandpenser de /ieu (le 0enser primordial. :’est dans ce sens que doivent &tre comprises les paroles de l8"vangile de Fean -

-u commencement était la Parole, et la Parole était avec Dieu # et la Paroleétait Dieu. lle était au commencement avec Dieu. !outes les choses ont étéfaites par elle, et rien de ce qui a été fait n’a été fait sans elle. n elle était lavie, et la vie était la lumire des hommes.

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Les paroles du gnostique chrétien :lément d8Ale'andrie sont également éclairantes- "e *ils est la conscience de Dieu. "e Pre voit seulement le monde tel quAilse reflte dans le *ils.

(cité dans "es %ystres de Lésus de S. reKe et 0. 9and#, p. B

=l convient de préciser que, si pour les chrétiens (non gnostiques un seul homme,Fésus*:hrist, est le Logos fait chair, pour les pa4ens le Logos était comme l’2me dumonde devenue chair en chaque &tre humain, puisque le principe spirituel qui baten chacun est comme une étincelle ou une cellule du Logos lui*m&me.

?i, dans la Hesica Piscis, nous traons le ra#on commun au' deu' circonférenceset relions ses e'trémités au' points d8intersection correspondants, apparaissent alors deu' triangles équilatérau' inversés, unis par leurs bases.

112Les deu' triangles équilatérau' à l8intérieur du poisson représentent le Logos dans

son double aspect. Le triangle équilatéral dont le sommet est pointé vers le haut

s#mbolise le Logos relié au 0!re (le Rerbe dans son processus de détachement dumonde matériel, alors que le triangle équilatéral dont le sommet est tourné vers lebas s#mbolise le Logos relié à la )!re et, à travers elle, à la divinité dans sonprocessus de matérialisation (le Rerbe se faisant chair.

%ous pouvons également voir dans ces deu' triangles la représentation graphiquedes mondes divin et humain, du ciel et de la terre, du macrocosme et dumicrocosme, de la lumi!re et de l8obscurité, du #in et du #ang, etc.

:es deu' triangles équilatérau', dont l8un s’appuie sur sa base et l8autre estinversé, manifestent donc la relation harmonieuse des opposés. =ls s#nthétisent lecél!bre a'iome hermétique - ce qui est en haut est comme ce qui est en $as. /ansleur unité, ils sont l8e'pression graphique de la loi de l8équilibre universel et

également l8e'pression de la vie.

P 113/8autre part, nous remarquons comment l8union des sommets des deu' triangles

produit le dessin d’une croi'. La croi' (3ointe au cercle est l8un des conceptsuniversels les plus anciens. >u’elle prenne la forme du i'e (<, du tau ou d’uneligne verticale coupant une ligne horiQontale, elle est l8embl!me de l8esprit uni à lamati!re. Le trait vertical

P 114représente l8aspect masculin, qui ensemence, alors que le trait horiQontal

représente le principe féminin, qui met au monde. La croi' est le s#mbole de lamanifestation universelle nous la trouvons gravée sur les édifices les plusarcha4ques sous sa forme du tau et de la svastiKa. La croi' est par ailleurs reliée àla forme matérielle, si l’on consid!re que ses quatre e'trémités s#mbolisent lesquatre points cardinau'.

%ous vo#ons ainsi comment la Hesica Piscis commence à se constituer en tantque mod!le de toutes les autres figures géométriques réguli!res car le triangle * letrois * est le mod!le de base du comple'e alphabet*géométrie, reflet de la viemanifestée. %ous pouvons vérifier graphiquement cette affirmation en observantque le triangle est non seulement le premier et le plus simple des pol#gones maisqu’il est présent dans tous les autres.

P 116

34



:’est la raison pour laquelle la triade * le O * fut considérée par les p#thagoricienscomme le nombre a;né. Ainsi que l’indique Famblique -

"a triade est supérieure en $eauté et équité ' tous les autres nom$res,essentiellement parce quAelle est la premire ' actualiser le potentiel de lamonade.

P 11,

)ais la Hesica Piscis comprend un autre triangle équilatéral encore plussignificatif. ?i nous prolongeons les cUtés latérau' du triangle supérieur et que nousles fermons par une horiQontale passant par le sommet du triangle inférieur, nousobtenons un nouveau triangle équilatéral constitué de quatre triangles équilatérau'plus petits. ` son tour, la prolongation des deu' cUtés du triangle inférieur gén!reun autre triangle identique mais inversé. Les deu' triangles équilatérau' àl8e'térieur du poisson signifient que le Logos est à la fois transcendant et immanentpar rapport à sa création.

L8idée de la manifestation de /ieu en trois personnes (0!re * ils * 1sprit*?aint,0!re * )!re * ils, ou 1sprit * Ame et :orps figurait bien dans les doctrinesp#thagoriciennes puisqu’elles affirmaient que le nombre trois renferme en lui*m&mele commencement, le milieu et la fin.

"a triade, le premier nom$re impair, est appelé parfait par certains, car il est le premier ' exprimer la totalité, le commencement, le milieu et la fin.

(Anatole, cité par Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique%ous retrouvons ce concept dans des cultures plus anciennes comme celle de

l’"g#pte o$ les dieu' Amon, Ja et 0tha renferment les autres dieu' - Amon estassocié à l8aspect 0!re, Ja à l8aspect ils (le ?oleil, l’2me du monde et 0tha au

corps de la divinité. /ans un ancien te'te ég#ptien, la divinité proclame - étant un, &e devins trois. (cité dans "es %ystres de Lésus, de S. reKe et 0. 9and#, p.I

La Srinité représente donc l’e'pression compl!te de la divinité dans sonprocessus d’incarnation, mais non la manifestation universelle elle*m&me,s#mbolisée par la tétrade, le I.

P 122

"a 'étrade

Les p#thagoriciens vo#aient en la tétrade (le I le premier ensemble de nombres àmanifester la nature de la solidité. ?i la monade était reliée au point, la dyade à laligne et la triade au plan, les corps solides apparaissaient à partir de la tétrade,géométriquement reliée au carré et au cube.

"a tétrade est la premire ' manifester la nature de la solidité selon laséquence point, ligne, plan, solide (cAest='=dire corps).

( Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique):ependant, pour eu', la tétrade n’était pas seulement le s#mbole ou l’e'pression

de la corporéité en effet, selon Famblique : "a tétrade comprend le principe de l’Eme ainsi que celui de la corporéité, carils disent quAune créature vivante est animée de la m+me manire qu’estordonné tout lAunivers, en accord avec lAharmonie. t si lAunivers se composedAune Eme et dAun corps dans le nom$re quatre, il est alors également certainqu’il rend tous les accords parfaits.

35



123La tétrade était considérée comme sacrée par les p#thagoriciens parce qu8elle

émanait des trois en un. >uand la divinité une et triple (le 0!re, le ils et l81sprit*?aint du christianisme ?hiva, Rishnu et 7rahma de l8hindouisme, etc. semanifeste dans le monde tridimensionnel, elle cesse d8&tre trois pour devenirquatre, l8aspect créateur de la divinité se révélant à travers les quatre triangleséquilatérau' mineurs contenus dans le premier triangle équilatéral.

La tétrade était reliée à )ercure et à 7acchus, ainsi qu’à Dercule, parce quAelleétait cause de la durée. /u fait que le nombre quatre comprend tous les nombresdont l’addition donne la diQaine ( E O I @ P, on pensait qu8il contenait lanature de toutes les choses, l’aptitude à la germination de toute grandeur. :’estpourquoi les p#thagoriciens l’appelaient le gardien de la clé de la nature, lefondement de la pluralité et de la croissance naturelle.

P 124La tétrade était également reliée au' quatre éléments qui engendrent le mondedans son état parfait (les quatre éléments éternels qui composent l8universd81mpédocle (IMP*IOP av. F.*:. - air, feu, eau et terre. ` ce propos, 0lutarquee'plique

p 125que les 9recs les plus anciens considéraient la tétrade comme la racine et lecommencement de toutes les choses, puisqu’elle qu8elle était le nombre deséléments produisant toutes les choses créées, visibles et invisibles. Lechristianisme l8adoptera dans ses quatre évangiles.

0lutarque indique aussi que le monde p#thagoricien consistait en un doublequaternaire, assertion reposant sur l’idée d8un quaternaire supérieur (céleste etd’un quaternaire inférieur (terrestre. La tétrade représente donc la créationuniverselle originelle, le pouvoir créateur du 0!re (l81sprit et de la )!re (la?ubstance originelle manifesté par le ils, le Logos. :8est la pierre cubique, la croi'en son sens premier. :8est le quaternaire p#thagoricien qui par la décade retourneà lAunité, manifestant donc que /ieu et sa création sont E O I @ P @ .)ais le quaternaire représente également la racine de l8illusion, le monde desformes matérielles.

P 12,

"a Pentade

La pentade (le N était dénommée providence et 3ustice parce qu8elle nivellel8inégalité - n’a#ant en elle ni e'c!s ni défaut, elle peut transmettre cette propriétéau reste des nombres. Cn considérait qu8elle mettait fin à la discorde, puisqu’elleunit en elle*m&me le premier nombre pair (le E au premier impair (le O. 1lle étaitaussi appelée Aphrodite (parce qu’elle fait le lien entre un nombre masculin et unnombre féminin, %émésis (car elle distribue les éléments ph#siques et divins au

mo#en du N, androg#ne (car elle représentait la con3onction des principes masculinet féminin, nuptiale, demi*dieu, 0allas (parce qu8elle rév!le la quintessence, 3umelle (parce qu8elle divise en deu' la décade et, par analogie, elle est reliée auc5ur puisque la place centrale au sein du corps des créatures vivantes lui a étéassignée.

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1n effet, la pentade est le centre arithmétique des neuf premiers nombres de ladécade (,E, O,I, N,B, H,G, M, étant elle*m&me la moitié arithmétique de seséquidistants ( et M, E et G, O et H, I et B, d8apr!s ce qu8e'prime Léon de ?m#rne -

C’est seulement dans le S qu’apparaKt le principe de &ustice qui régule ledonner et le posséder selon des proportions arithmétiques, en accord avec ladéfinition de la &ustice donnée par les pythagoriciens, ceux qui soutiennentque la &ustice est le pouvoir dAassigner en parts égales, ce qui correspondau pouvoir contenu dans le milieu du nom$re impair .(%icomaque de 9erasa, @ntroduction ' l’-rithmétique. :itation de Famblique

0ar ailleurs, si nous nous souvenons que l8&tre humain a cinq sens, cinq doigts etcinq orteils et que, lorsqu8il étend les bras et écarte les 3ambes, il formevisuellement un pentagone (en ce qu8il peut &tre inscrit dans une étoile à cinqbranches, nous comprenons que le nombre N ait été vu comme celui caractérisantl8Domme*me, le )anas ou 0enseur.

La pentade fut reliée à l8éther, le cinqui!me élément qui, étant différent et unique,demeure tou3ours inaltérable. 0our comprendre cette association, nous ne devons

pas oublier que la monade se manifeste comme point au centre de la croi' ducarré. :e point central, d8apr!s une conception géométrique*ésotérique, représentela quintessence

12$qui pén!tre et s#nthétise les quatre autres éléments * aussi bien au niveau matérielque spirituel. Alors que la tétrade était associée au tridimensionnel, la pentade va plus loin, ainsi

que l’indique Famblique, citant )égillos de ?parte -"a pentade est transformation, changement, lumire, a$sence de conflit :transformation parce quAelle change la tridimensionnalité en uniformité de la

sphre, par le mouvement cyclique et en engendrant de la lumire, du faitquAelle est aussi lumire # et elle est a$sence de conflit parce quAelle com$inetout ce qui était antérieurement discordant et réunit et réconcilie les deuxcatégories de nom$res.

( Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique)

?a représentation géométrique était le pentagramme m#stique p#thagoricien - lePentalfa. Le Pentalfa ou étoile à cinq branches était le s#mbole d8identification desp#thagoriciens en tant que membres de leur communauté et considéré comme l’anagramme supr&me de la perfection et de la santé- ses cinq pointes furentassociées au' lettres du mot ugieia qui, en grec, signifie santé, bonne santé,guérison et qui, décomposé, renvoie au' cinq éléments (u - eau g - terre i - iéron,toute chose sacrée d’o$ par e'tension éther sacr é ei - feu a - air.

Le pentagramme m#stique de 0#thagore, tr!s probablement

P 129emprunté au' traditions magiques mésopotamiennes, était un diagrammes#mbolique essentiel en ce qu’il se réf!re à l8ésotérisme géométrique. Sr!s présentdans l8architecture sacrée sous la forme d8étoiles pentagonales et, en général, danstout le s#mbolisme magique européen, ses répercussions sur la philosophie et lesarts on été remarquables.

?on influence nous parvint à travers des personnalités comme 0laton (!imée etRitruve ("es dix livres dA-rchitecture. Au )o#en ge, les francs*maons letransmirent par des rituels et par la géométrie appliquée dans leurs constructionssacrées (%otre*/ame de 0aris, %otre*/ame de ?aint*Cuen à Jouen, ?ainte*

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:atherine de ?trasbourg, les cathédrales d’Amiens, de 7urgos, etc.. A laJenaissance, le courant souterrain émergea gr2ce à :ornelius Agrippa I("a philosophie cachée) et Lucas 0acioli ("a divine proportion parmi d8autres, qui ontremis en lumi!re une science géométrique*ésotérique à laquelle allaient s’abreuvernombre de grands de la Jenaissance comme Léonard de Rinci, Alberti ou /rer.

P 135

"=e!ade

Les p#thagoriciens considéraient lAhexade comme le premier nombre parfaitpuisqu8il était égal à la somme de ses diviseurs inférieurs ( E O @ B ainsi qu8àleur produit ( ' E ' O @ B. Famblique 3ustifie une telle perfection par le fait qu’il estle premier nom$re ' +tre égal ' la somme de ses propres parties : un demi (TU), untiers (TN) et un sixime (TV).

Les p#thagoriciens vo#aient dans l’hexade le principe de vie qui anime, vitalise et

conf!re stabilité et santé parfaite à la mati!re inerte, le six étant le nombre del’2me -

-prs le cinq vient le six, que les pythagoriciens célé$raient par des éloges trsévidents, se $asant sur des preuves irréfuta$les, c’est='=dire que grEce aunom$re six le monde est animé et harmonisé, et acquiert totalité, sta$ilité etsanté parfaite en rapport avec les plantes et les animaux dans leur union et leur reproduction, $eauté et vertu et qualités similaires.

(Famblique, "a !héologie de lA-rithmétique).D’aprs un autre raisonnement, l’Eme, comme forme psychique de matireamorphe, est capa$le dAarticuler et d’harmoniser le corps, et aucun nom$re ne peut sAadapter ' l’Eme mieux que le six puisque ce nom$re est capa$le de

donner une forme sta$le ' l’Eme et de générer en elle sa sta$ilité (éxis), d’oFson nom hexade, principe de vie.

(Famblique, "a !héologie de lA-rithmétique).L’hexade (le B était vue comme s#mbole de la procréation et de la famille,

puisqu8elle se gén!re par la multiplication de deu' nombres opposés, le E (premiernombre pair féminin et le O (premier nombre impair masculin, nombres qui, ainsique nous l’avons vu, en s8unissant à lAunité génrent aussi le B (E O @ B.

Les p#thagoriciens vo#aient dans l’hexade le nombre qui unissait les parties del8univers (le haut, le céleste, et le bas, la mati!re. 1lle était pour cette raisonconsidérée comme la créatrice de l’2me, puisque celle*ci, par sa capacité d8animer

la mati!re inerte, unit le divin et la mati!re. L’une de ses e'pressions géométriquesles plus courantes en est la cél!bre "toile de /avid ou ?eau de ?alomon (forméepar l’interpénétration de deu' triangles équilatérau'

P 139 inversés, s#mbole du reflet de la triade primordiale dans la création.

"=eptade

L’heptade (le H se crée par la somme des trois principes (la triade primaire etdes quatre éléments qui sous*tendent le monde matériel. 1lle fut considérée

comme le nombre d8une vierge et appelée maternité virginale, puisque nonengendrée par m!re et p!re (nombres pair et impair.

Le fait de ne pas avoir de facteurs et de n’&tre le facteur d8aucun nombre sans ladécade faisait supposer qu’elle procédait directement de la monade, à l8origine de

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toutes les choses. 1n ce sens, on la reliait à )inerve (pour &tre vierge et nonépousée, à )ars et ses sept serviteurs, à Csiris (dont le corps était divisé en septet deu' fois sept parties et à Apollon, le ?oleil, (3ouant de sa l#re à sept cordesparmi ses sept plan!tes.

"es pythagoriciens appelaient le nom$re W -théna, moment &uste (1airos) et

hasard (tyché) car, comme la déesse du mythe, ce nom$re est vierge et sansliens matrimoniaux # elle nAa pas été générée d’une mre, soit d’un nom$re pair, ni d’un pre, cAest='=dire d’un nom$re impair, mais du !rs=aut, Pre detous qui, comme -théna, est privé de féminité.

(Lam$lique, "a !héologie de l’-rithmétique)Le H représente le deu'i!me retour à l’unité apr!s celui du I, puisque E O

I N B H @ EG @ P @ . 1n ce sens, l’heptade était

140considérée comme un nombre religieu' et parfait. 1lle était appelée !élesphoros car, gr2ce à elle, tout dans l8univers et l8humanité est conduit à sa fin,c’est*à*dire à

son ach!vement.

?elon les p#thagoriciens, l8homme parfait était un quaternaire et un ternaire, unensemble de quatre éléments matériels et de trois immatériels. Le H était considérécomme le nombre des adeptes et des grands initiés. Les p#thagoriciens appelaientaussi l’heptade vénération, opportunité, fortune, intégrité, voi', causalité etcongrégation.

L8heptade est présente dans les 3ours de la semaine, les sept archanges, les septchaKras du « Kundalini #oga », les 3ours d8un mois lunaire (H ' I @ EG dans lessept 3ours de la création, les sept constellations mentionnées par Désiode etDom!re dans les sept grandes forces de l8univers procédant et se déroulant ensept tons qui sont les sept notes de l8échelle musicale, et en sept couleurs. Cn laretrouve également dans les sept feu' primitifs ou émanations de l8esprit lesquels,en se manifestant dans la mati!re ou substance primordiale, se subdivisent à leurtour en sept, donnant lieu à quarante*neuf feu' ou ra#onnements qui constituent lecosmos et que s#mbolisaient les sept feu' brlant sans interruption devant lesautels de )ithra. :es sept feu' primitifs étaient vus dans l8Antiquité comme les septrégents planétaires, les surveillants ou les constructeurs qui donnent forme àl8univers manifesté.

0o4mandr!s, attribué à Derm!s Srismégiste, nous dit à ce su3et -

P 1418oMs Dieu, étant masculin et féminin, existant comme vie et lumire, procréaau moyen d’une parole un deuxime 8oMs démiurge qui, étant dieu de feu etde souffle, fit sept gouverneurs qui renfermaient dans leurs cercles le mondesensi$le # et ce, sans autre gouvernement que le destin.

Les sept forces ou gouverneurs des pouvoirs célestes nés dans l’universmanifesté font référence au cosmos, au' sept esprits planétaires encorrespondance avec les sept astres de l’astronomie chaldéenne (Lune, )ercure,Rénus, ?oleil, )ars, Fupiter et ?aturne. Le nombre des plan!tes sacrées n’est paslimité à sept parce que les anciens n8en connaissaient pas d8autres, mais parcequ’ils les considéraient comme les véhicules ou maisons des sept grands &tres quiont donné forme à notre univers. 0ostérieurement, le 8oMs produisit un homme àson image (dans le <e traité hermétique, le mot homme est remplacé par celuid8humanité. :elui*ci, d!s qu’il vit la création du démiurge,

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142voulut créer à son tour c’est pourquoi les sept gouverneurs lui accord!rent de participer ' sa propre magistrature. Ainsi, de l8humanité créée par le 8oMs, surgirentles sept premiers hommes matériels au'quels s’unirent les hommes divins. Lessept forces des pouvoirs créateurs (de l’humanité créée par le 8oMs) font référenceau' 1lohims, les dieu' ou fils de /ieu de la religion hébra4que, la force créatrice denotre univers associée à l81sprit*?aint.

Le nombre sept est par conséquent un nombre sacré énigmatique qui e'prime lam#stérieuse activité de l81sprit*?aint. Ainsi, lorsque dans la Pistis 0ophia lesdisciples de Fésus le supplient de leur révéler les m#st!res de la lumi!re de sonp!re, Fésus répond -

Hous désire9 connaKtre ces mystres ? @l nAest de mystres plus excellentsque ceux=l', lesquels conduisent nos Emes ' la lumire des lumires, sur leslieux oF se trouvent la vérité et le $ien, l' oF nAexiste ni mEle ni femelle, oF ilnAy a pas non plus de forme si ce nAest la lumire indici$le et impérissa$le. @l

nAy a rien donc d’aussi excellent, ' lAexception du mystre des sept voyelles etdes quarante=neuf pouvoirs, avec leurs nom$res correspondants, et aucunnom$re nAest aussi excellent que celui que forment tous ceux=ci.

143L’heptade, composée du ternaire et du quaternaire, se présente à nous comme le

facteur commun de la nature et, par conséquent, de toute ancienne religion. ?ur cenombre, 0#thagore établit sa doctrine de l8harmonie et de la musique des sph!res -un ton était la distance de la Lune à la Serre, un demi*ton celle de la Lune à)ercure et, de m&me, de celui*ci à Rénus. Rénus et le ?oleil étaient distants d8unton et demi le ?oleil et )ars, d’un ton )ars et Fupiter, d’un demi*ton celui*ci et

?aturne, d’un demi*ton ce dernier et le Qodiaque d’un ton. %ous vo#ons ainsi seconfigurer sept tons qui, selon 0#thagore, formaient la mélodie de la nature.

P 144

"octade

L’octade (le G était reliée à l8équité et à l’équilibre, puisqu’elle se divise en deu'parties égales (I I qui à leur tour se divisent en deu' nombres égau' (E E quieu'*m&mes se divisent en deu' unités ( . 1lle était dénommée harmonieuniverselle et associée à l8octave céleste, à l8amour, à l8amitié, à la prudence et à lacréativité car on la considérait comme un nombre de grand pouvoir.

Buand les pythagoriciens lAappellent Cadmée, il sAagit $ien sMr de comprendreque tous les mythes disent que lAépouse de Cadmos était armonie. Parmi lesentités célestes on peut aussi trouver des traces évidentes du nom$re X : eneffet, huit sont les sphres astrales et huit les cercles indispensa$les ' laconnaissance scientifique des astronomes (4) De l' découle le nom de %reque les pythagoriciens donnaient ' ce nom$re, en référence ' ce que nousavons dé&' dit (cAest='=dire que le nom$re pair est féminin), mais peut=+tre parce que héa est la mre des dieux et le X une extension du N. (4) 0elonPhilolaos, si le principe de vie réside dans le Y et l’intelligence et la santé dans

le W, on acquiert lAamour (philia), lAamitié, la prudence et la créativité en vertudu X. (4) "es pythagoriciens disaient que, parmi les muses, l’octade mérite lenom d’uterpe, parce que cAest le nom$re le plus inconstant de la décade,étant divisi$le par N &usquA' lAunité m+me, qui par nature est indivisi$le.

(Famblique, "a !héologie de l’-rithmétique

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?i, géométriquement, le cercle est le s#mbole des plans supérieurs et le carrécelui de la Serre, l8octogone était compris comme la figure intermédiaire entre lecéleste et le terrestre et, par conséquent, celle par laquelle s8obtiennent lam#stérieuse circulature du carré et la quadrature du cercle (s#mboliquement l8unionindissoluble de l8esprit et de la mati!re.

L8octogone, comme figure intermédiaire entre le carré et le cercle, devientnaturellement le s#mbole du passage de la réalité matérielle au divin et donc celuide la régénération. %ous trouvons cette géométrie de faon répétée dans des bainsarabes et dans la base octogonale de certaines églises (ReracruQ, ?égovie 1unate, %avarre le ?aint*?épulcre de Sorres del Jio, etc..

Lorsqu’il est tracé horiQontalement, le huit est aussi le s#mbole mathématique del8infini, P 145 en ce qu8il sugg!re la mort initiatique, la résurrection et la porte ouvrant sur un

nouvel état d8&tre et un monde nouveau. :8est pour cette raison qu’il figure sisouvent sur les fonts baptismau' du christianisme primitif comme s#mbole dupassage entre le monde profane et la réalité sacrée, ou sur le support structurel denombreuses coupoles circulaires. Cn le retrouve également sur nombre debaptist!res ()ilan, lorence, etc., de tours mudé3ares, de fontaines, de puits declo;tres et, en général, là o$ l8eau appara;t, que ce soit sous son 14,aspect ph#sique ou s#mbolique. =l est relié à =shtar (Rénus et par conséquent à cequi est féminin et régénérateur. ?a structure, deu' cercles 3u'taposés, refl!te lecontinuel flu' et reflu' du mouvement ascendant*descendant (loi de cause et effet.

"nnéade

L’ennéade (le M s#mbolisait l8initiation. 1lle était appelée 0roserpine et DoriQon,car elle représente la fin d8une phase de réalisation spirituelle et le passage à uneréalité supérieure (la décade ferme le c#cle commencé par le et implique le retour à lAunité elle marque donc la limite des nombres élémentaires, puisqu’au*delà del’ennéade débute la régression.

P 14$

"’ennéade était vue comme un nombre circulaire - d8une part, a3outée à n8importequel nombre simple, elle retourne au nombre a3outé (H M @ B @ H G M @ H @ Getc. et d8autre part, multipliée par n8importe quel nombre naturel, elle se régén!reelle*m&me (H ' M @ BO @ M G ' M @ HE @ M etc..

1lle était considérée comme triplement parfaite, car elle représente la mati!resublimée en pouvoir spirituel (srement parce qu’elle est le premier nombre carréimpair et qu8elle compl!te la création de la génération. 1n ce sens, elle estclairement reliée à l8&tre humain qui compl!te également la création universelle.

"a >écade

Avec la décade (P se ferme le c#cle des nombres naturels. La décade, née dela somme des quatre premiers nombres, était vue comme le nombre parfait pare'cellence puisqu8elle représente tous les principes évolués de la divinité, réunis enune nouvelle unité. Les p#thagoriciens la dénommaient monde (parce que toutes

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les choses s’ordonnent par elle, ciel (pour &tre la limite la plus parfaite des nombres, éternité (pour contenir tous les nombres, qui sont infinis, /ieu et ?oleil./ans la décade sont à nouveau réunis le (l8origine de tout et le P (le chaos, lesans forme, donnant lieu au monde comme paradigme de la création parfaite.

"a 'étra?ts comme arc*étpe de l7ordre cosmique

0#thagore développa un mod!le mathématique connu sous le nom de tétra1tys : figure triangulaire composée de di' points disposés sur quatre rangées, à raison de,respectivement, un, deu', trois et quatre points par rangée.

Le mot grec tétra1tys signifie littéralement « nombre quaternaire ».

P 149La tétra1tys était considérée comme un archét#pe de l8univers, un compendium

des enseignements philosophiques et, à cette époque*là, comme une base d’étude

pour les sciences naturelles. 1lle était utilisée comme s#st!me graphiquepermettant la transmission mutuelle des enseignements secrets.0orph#re de S#r, dans sa Hie de Pythagore, nous dit -

Car il y avait une chose qu’ils utilisaient quand ils se transmettaient entre euxles secrets expliqués dans leurs leons = et qui, pour le reste, résolvait avecsu$tilité de nom$reux pro$lmes de la nature =, c’était la tétra1tys, par laquelleils &uraient, en invoquant comme témoin le divin Pythagore lui=m+me, et s’assuraient de toute affaire en disant : par celui qui a remis ' nos Emes la tétra1tys, la source qui contient les racines de la nature éternelle.

Shéon de ?m#rne déclara également que les di' points de la tétra1tys révélaientles m#st!res de la nature universelle, et Famblique de :halcis (Hie de Pythagore)

indique que les p#thagoriciens, lorsqu’ils 3uraient en invoquant la tétra1tys, faisaientallusion à leur ma;tre.

8on, &e le &ure par celui qui découvrit la tétra1tys, principe de notre savoir,source des racines de notre éternelle nature.

Le fait de pr&ter serment sur la tétra1tys sacrée rév!le notamment l8importance tr!sparticuli!re que les p#thagoriciens lui accordaient. :ependant, ainsi que le faitremarquer Jené 9uénon, peut=+tre nAa=t=on pas asse9 o$servé que les pythagoriciens possédaient aussi une autre formule pour pr+ter serment : par lecarré de quatre. =l e'iste entre les deu' un rapport évident, puisque le nombrequatre est pour ainsi dire leur base commune. La raison de cette inférence qui, ainsique le précise l8auteur, peut de prime abord para;tre étrange à celui qui n8est pas

habitué à l8utilisation du s#mbolisme numérique, c8est que le quaternaire a tou3ourset partout été considéré comme le nombre de la manifestation universelle car ilreprésentait le nombre de l8univers, la somme de ses nombres étant di',

P 150la somme des éléments nécessaires pour représenter un point, un segment, untriangle et un tétra!dre ou, ce qui est la m&me chose, la somme de toutes lesdimensions - E O I @ P. ?#mboliquement, cela revient à dire que toute lamanifestation universelle se déploie dans le quaternaire.

1n effet, si la triade représentait le Logos ou homme céleste, on peut dire que la

tétra1tys des 9recs représentait le /émiurge (créateur du monde matériel. 1n cesens, elle nous appara;t comme le fondement métaph#sique et cosmologique desnombres, étant entendu que, pour les p#thagoriciens ainsi que pour une grandepartie de l8Antiquité gréco*romaine, les nombres étaient compris moins comme des

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instruments de calcul que comme des métaphores ou analogies des lois ducosmos.

P 151

Apparemment, nous nous trouvons devant un mod!le qui essaie de présenter une

vision cosmogonique*numérique*géométrique simple. Soutefois, sous cetteapparente simplicité se cache l8un des s#mboles les plus riches et les plus profondsde la tradition occidentale, en raison de la grande quantité de correspondances etde significations qu8il implique.

/’apr!s la cél!bre théosophe D. 0. 7lavatsK# ("a Doctrine secrte, volume ==, letriangle formé par les di' points s#mbolise l8univers. La monade (le point isolésupérieur représenterait l8unité de laquelle tout proc!de. La monade devient lesommet du triangle équilatéral, manifesté dans le

P 152

0!re. La ligne ou cUté gauche, c8est la dyade, la )!re, considérée comme leprincipe mauvais, d8opposition. Le cUté droit représente le ils, l8épou' de sa m!redans toutes les cosmogonies, comme étant un avec le sommet. La ligne de baseest le plan universel de la nature productrice, unifiant sur le plan phénoménal 0!re*)!re*ils, tels qu’ils sont unifiés dans le monde suprasensible (6. Sandis que lessi' points à l8intérieur du triangle équilatéral représentent le monde phénoménal, lestrois cUtés qui entourent la p#ramide de points sont les barri!res de la mati!renouménale, ou substance séparée du monde de la pensée.

P 153La théosophie a3oute que, lorsque la dyade s8unit à la base du triangle sur le plan

inférieur, les "lohims ou divinités surgissent dans la mati!re cosmique. 0ar ailleurs,de ces "lohims 3aillissent les étincelles ou 2mes qui, comme reflet de la Srinité, ontune forme triple. ne fois attirées dans la sph!re de l8activité terrestre * l8essencemonadique passant à travers les r!gnes minéral, végétal et animal = elles sechangent en hommes.

0our le théosophe espagnol Joso de Luna -"a décade sacrée des pythagoriciens, dans sa clé génésiaque, était un autredes sym$oles de lA I /euf du %onde J. lle représentait avec son nom$re dixla di9aine ou synthse des dix premiers nom$res, le un ou "ogos issu du 9éro,

l’Guf ou matrice du monde (le chaos). "e VZ, étant ainsi le nom$re sacré delAunivers, était secret ou ésotérique, ce qui conduit ' reconnaKtre la trs grandeancienneté du systme décimal que les -ra$es apprirent de lA@nde et quAilsapportrent ' lAurope, par lAspagne. Porphyre dit que les nom$res dePythagore étaient des signes hiéroglyphiques au moyen desquels il expliquaitles idées concernant la nature des choses.

(Joso de Luna, 0ym$olique archa6que/e toute évidence, les commentaires de D.0.7lavatsK# ou de Joso de Luna sont

une source inépuisable d’indications sur la s#mbolique de la décade sacrée. %ouspouvons # observer que la séquence et la disposition numérique de la tétra1tysdécrivent le plan de la création de notre univers, car ces nombres, ainsi que nous

l8avons dé3à précisé, s8interpr!tent comme archét#pes de l8ordre cosmique. 1n cesens, le premier point situé au sommet du triangle se rapporte à l’unité, la deu'i!merangée de points (formée par les points E et O concerne la dualité et donc l8originede la polarité 1sprit*)ati!re. La troisi!me rangée (formée par les points I, N et B

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s#mbolise la Srinité comme force créatrice par son action dans la mati!re, et laquatri!me rangée (formée par les points H, G, M et P fait allusion au' quatreéléments (terre, air, feu et eau qui composent la structure de base de la mati!redans notre univers ph#sique.

La tétra1tys présente des connotations alchimiques permettant d’organiser en ses

di' points les principes de base qui la sous*tendent - au sommet, le!étragrammaton ou substance premi!re qui contient en puissance toutes lesqualités et propriétés

P 154des choses élémentaires, le commencement et la fin matérielle de tout. 1ndeu'i!me ligne, sous le ?oleil figure l’or (l8esprit et sous la Lune l8argent (l’2medans son état originel en troisi!me ligne le soufre (énergie active, le sel (énergiepassive et le mercure (principe de l8intelligence et de la sagesse qui harmonisentles deu' tendances opposées, soit les trois principes ou éléments de la mati!repremi!re avec lesquels on obtient la pierre philosophale. 1t à la base, les quatre

éléments - feu (mati!re mentale, penser, air (mati!re astrale, ps#ché, terre(mati!re dense, eau (mati!re éthérique.

P 155/e la m&me mani!re, il faut voir la tétra1tys comme une métaphore des

dimensions définissant notre réalité matérielle - point (point , ligne (points E et O,surface plane (points I, N, B et volume (points H à P.

/iog!ne de La_rce (Hie de Pythagore, citant Ale'andre (0uccessions des philosophes, nous confirme que

156

les points étaient regroupés ainsi dans les Commentaires pythagoriciens -(4) le I un J (monade) était le commencement de toutes les choses. t quede la monade a surgi la dyade indéfinie, qui se su$ordonne ' la monadecomme sa cause. Bue de la monade et de la dyade indéfinie surgissent lesnom$res. t des nom$res, les signes. t de ceux=ci, les lignes dont secomposent les figures planes. t des figures planes surgissent les figuressolides. t des figures solides, les corps sensi$les dont les éléments sont aunom$re de quatre, feu, eau, terre et air, lesquels se déplacent et tournent 'travers le tout. t de l' se génre le cosmos animé, intangi$le, sphérique. (4)

1n reliant les di' points de la tétra1tys, nous obtenons neuf nouveau' triangles./8apr!s )anl# 0. Dall, les trois triangles situés au sommet se rapportent au' troismondes ou univers triple de la philosophie p#thagoricienne (le monde naturel,humain et divin, tandis que

P 15,

les sept points du cube et de l8étoile (points E, O, I, N, B, G, M représentent les"lohims, esprits de la période créatrice -

4 du point de vue de la Ca$$ale, les trois points des angles (4) fontallusion au triple univers invisi$le et causal, alors que les sept points qui font partie du cu$e et de lAétoile sont les lohims, les esprits de cette périodecréative. ()anl# 0. Dall. "es enseignements secrets de tous les temps

La géométrie de la tétra1tys comprend le cube, le plus stable des solidesgéométriques s#métriques, s#mbole de la matérialité, de la terre, l8élément final oule plus dense de la manifestation universelle. Le cube représente donc l8étatcorporel et, par sa stabilité, le fondement ou principe de l8ordre qui régit l’univers

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(déplié, il équivaut, avec ses si' faces, aussi bien à la lettre « tau » ég#ptienne qu’à la croi' chrétienne.

/e faon implicite la cél!bre "toile de /avid, ou ?ceau de ?alomon, formée parl’interrelation des deu' triangles équilatérau' présents dans l8he'agone, évoquel8union harmonieuse du matériel et du spirituel, l’harmonie entre les aspects

masculins et féminins présents dans l8univers et dans l’&tre humain lui*m&me. ?inous traons des cercles a#ant comme centre chacun des sept points que formentles sommets et le centre de l8 "toile de /avid, et comme ra#on la distance entredeu' de ces points, nous obtenons un beau diagramme de sept cercles, connucomme la « semence de vie », qui suit le m&me mod!le que la morule (massesphérique de cellules issues de la division de l8ovule. /e m&me que la « semencede vie », la tétra1tys rec!le la géométrie des cinq solides p#thagoriciens ouplatoniciens. :e mod!le géométrique est donc la base de notre réalité matérielle.1n se développant comme une spirale, elle gén!re de nouvelles sph!res. /!s queles di'*huit premi!res sph!res sont compl!tes, appara;t la « fleur de vie », mod!leou archét#pe géométrique de création qui émerge du vide et qui nous rév!le que

tout le créé

p15$est relié, formant une réalité unique et sacrée, et nous rappelle notre relation au toutet la diversification de sa conscience à travers le manifesté.

p 162/’apr!sShéon de ?m#rne, les di' points de la tétra1tys représentaient les di'

noms de /ieu. 1n effet, en ordonnant les quatre lettres du mot /ieu en hébreusuivant la forme de la tétra1tys, on obtient, selon la :abbale, le nombre HE qui à son

tour renferme le nombre M (H E, celui de l8homme triplement manifesté.0#thagore découvrit qu8il était possible d8e'primer la relation entre deu' tons(intervalle au mo#en de nombres rationnels. =l inventa un instrument à une seulecorde (monocorde qu8il utilisait pour ses démonstrations et comme instrumentmusical.

/8apr!s ce que nous dit <énocrate (OMB*OI ap. F.*:. -Pythagore découvrit que les intervalles musicaux ne peuvent naKtre sansnom$res, puisquAils consistent en la com$inaison dAune quantité avec une autre. -lors, il rechercha la cause de la concordance ou de la discordance desintervalles et, d’une manire générale, lAorigine de tout ce qui est harmonieuxou disharmonieux.

P164Les intervalles mis en évidence par 0#thagore gr2ce à l8échelle dérivée du

monocorde, appelés consonances parfaites, pouvaient &tre e'primés comme desrapports entre des nombres entiers. :es intervalles sont l8octave (proportion - E, laquinte (proportion E - O et la quarte (proportion O - I. =l s’agit donc de la base del8harmonie musicale occidentale qui consid!re comme tonals les intervalles de prime(unisson, quarte, quinte et octave. 1n réalité, l’utilisation de l8octave, de la quinte etde la quarte suffit pour créer une échelle musicale pentatonique (succession de cinqsons différents e'térieurs à l’octave, non séparés par des semi* tons puisque laquarte est une octave déduite de la quinte. =l suffit d8utiliser des octaves et des

quintes pour créer l8échelle p#thagoricienne.%ous ne pouvons donc pas ne pas signaler que la tétra1tys contient les rapports

musicau' de l8octave (proportion - E, la premi!re rangée de la tétra1tys divisée parla deu'i!me, de la quinte (proportion E - O, la deu'i!me rangée divisée par latroisi!me et de la quarte (proportion O - I, la troisi!me rangée divisée par la

45



quatri!me, harmonies qui, selon les conceptions p#thagoriciennes, gouvernentl8univers.

Les p#thagoriciens ont cru découvrir dans ces relations non seulement la clé desm#st!res de l8acoustique mais aussi une révélation sur la nature numérique dumonde. =ls considéraient en effet que chaque astre produisait tour à tour une notemusicale et que les distances entre les plan!tes correspondaient au' intervallesmusicau'. :’est pourquoi ils élargirent ces connaissances au' fondementsmétaph#siques de leur arithmologie ou ésotérisme numérologique. :8est sur cessuppositions que repose la théorie philosophique p#thagoricienne relative àl8harmonie de l8univers - les sph!res les plus proches de la terre produiraient les tonsgraves tendant à devenir plus aigus au fur et à mesure qu8elles s8éloignent de notreplan!te. La s#nchronisation de tous les sons produirait « la musique des sph!res ».

%ous pouvons par conséquent conclure que le sens ultime de la tétra1tys pourrait se résumer à l8idée que la compréhension de l8univers implique l8étude etl8intégration de la signification des quatre premiers nombres (la monade, la dyade,la triade, et la tétrade, au sens que tout le créé émane de l8unité, s8e'prime à

travers la dualité, se manifeste selon l’2me par le ternaire et reoit la corporéité àtravers le quaternaire.

P 16$

"es solides pt*agoriciens ou platoniciens et leur relation a+ec les quatreéléments

:omme chacun le sait, le pol#!dre est un solide (figure tridimensionnelle formé

par un assemblage de pol#gones. Les géom!tres et les mathématiciens grecsconsidéraient comme pol#!dres parfaits ceu' dont les faces, les ar&tes et les

angles étaient égau'.0laton a#ant affirmé que notre monde imparfait était en réalité le reflet d8un autremonde qui, lui, était parfait, et que les cinq pol#!dres réguliers représentaient laplus grande e'pression de la beauté et de l8harmonie cosmique, les cinq solidesréputés parfaits furent appelés solides platoniciens.

Les cinq solides platoniciens sont - le tétradre (formé par

169quatre triangles équilatérau', il présente la forme d8une p#ramide à basetriangulaire, l’hexadre ou cu$e (composé de si' carrés, lAoctadre (possédant

huit faces triangulaires et présentant la forme de deu' p#ramides inversées unies àleurs bases, l’icosadre (structure de vingt faces triangulaires ) et le dodécadre(structure pentagonale de douQe faces.

1,0

osmogonie polédrique pt*agoricienne

/ans le !imée, 0laton e'pose une vision cosmologique reliée à la proportion et àla mesure, et par conséquent à la géométrie -

LusquA' ce moment (avant la création ), tous ces éléments ne connaissaient ni

raison ni mesure. "orsque Dieu entreprit dAordonner le tout, au dé$ut le feu,lAeau, la terre et lAair portaient des traces de leur propre nature mais ils étaienttout ' fait dans lAétat oF tout se trouve naturellement en lAa$sence de Dieu.

(!imée NOa

46



P 1,1La ph#sique platonicienne associe les solides dits platoniciens au' quatre

éléments naturels primaires, que dé3à 1mpédocle avait reliés à la constitution detoute la mati!re. /8apr!s lui, la compréhension de la nature des quatre corps les plus parfaits nous conduirait à la vérité sur lAorigine de la terre et du feu. 0ourcommencer, 0laton indique -

@l est nécessaire dAexpliquer les propriétés que devraient posséder les corpsles plus $eaux (4) # ils doivent avoir celle de diviser en parts égales etsem$la$les la surface de la sphre dans laquelle ils sont inscrits.

(!imée NIb*NNa0uis il proc!de à l8identification de chaque pol#!dre et, en accord avec ses qualitéset chacun des éléments premiers, il conclut -

1,28ous assignerons donc la forme cu$ique ' la terre puisque des quatre

éléments elle est la moins facile ' mouvoir et la plus malléa$le d’entre les

corps et quA il est indispensa$le que ces qualités soient celles de l’élémentdont les faces sont les plus sta$les.

(!imée NNeDonc, selon la raison et la vraisem$lance, la figure solide de la pyramide estlAélément et le germe du feu, la deuxime dans l’ordre de naissance(l’octadre) est lAélément de lAair, et la troisime (l’icosadre) celui de lAeau.

(!imée NBb*NBd

Les quatre éléments produiraient chacun des quatre solides platoniciens - le tétradre (feu, l8octadre (air, l8icosadre (eau et l’he'a!dre (terre. 1n réalité, les

éléments ne sont pas fi'es car, de m&me que les variations géométriques donnentlieu à des variations ph#siques, les éléments se transforment mutuellement, en unmouvement circulaire

P 1,3

qui maintient le déséquilibre ordonné du monde sensible.Le dodécadre n’est cité qu’à la fin du passage, quand il est fait mention d’unecertaine cinquime composition emplo#ée par /ieu pour former l’univers -

@l restait encore une seule et unique com$inaison # Dieu s’en est servi pour le!out, lorsqu’il fit l’é$auche de la disposition finale. (!imée NNc

:e cinqui!me élément serait l8éher. La vénération p#thagoricienne à l’égard du

dodéca!dre conduisit 0laton, fasciné par tout ce qui était p#thagoricien, àconsidérer ce solide comme la quintessence, le cinqui!me élément, la substancedes corps célestes, le s#mbole m#stique du cosmos. Aécio, se basant sur Shéophraste, signale selon la m&me ligne de pensée -

"es figures solides, dénommées solides mathématiques, étant au nom$re decinq,

P 1,4 Pythagore dit que la terre est faite du cu$e, le feu de la pyramide (tétradre),lAair de lAoctadre et l’eau de lAicosadre, et que le dodécadre compose lasphre du !out.

:hacun de ces solides présentait diverses caractéristiques et significations serapportant au cosmos. Ainsi, le tétradre était s#mboliquement vu comme levolume représentant la Srinité l’hexadre ou cube (corps basique auquel seréf!re la mesure des volumes et par conséquent image de la solidité et de la

47



stabilité était associé à la terre et au monde matériel l8octadre apparaissaitcomme la cristallisation et la perfection statique de la mati!re par l81sprit.

=l était strictement interdit au' p#thagoriciens d8enseigner sur le cinqui!me élémentet par là m&me sur le solide qui lui était associé, le dodécadre, puisqu’il étaitconsidéré comme directement relié à la vie, m&me si la mani!re dont ilsconcevaient cette association ne nous est pas parvenue. %ous pouvons doncseulement constater que l8icosadre (régi par le O, nombre masculin,

1,5donc d#namique et le dodécadre (régi par l’androg#ne N étaient vus comme less#mboles de principes transcendantau' reliés au :réateur supr&me et à la« semence de la Hie » (le pouvoir féminin de la création, la )!re universelle.

P 1,$=l est significatif que les cinq solides platoniciens tiennent à l8intérieur de la matrice

universelle, s#mboliquement représentée par la sph!re. /e fait, l8image des cinq

solides platoniciens les uns à l’intérieur des autres, et de tout l8ensemble compris àl’intérieur d’une sph!re plus grande les incluant tous, fut transmise par ra Luca0acioli (IIN*NPM dans sa De divina proportione, illustrée par son ami Léonard deRinci (INE*NM. :ependant, la plus ancienne représentation connue d8unpol#!dre dont les soi'ante faces sont des pentagones et des he'agones, c’est dansle "i$ellus de quinque corpori$us regulari$us (IGP de 0iero della rancesca(IB*IME que nous la trouvons.

L’association des solides platoniciens avec la cosmologie se retrouve bien dessi!cles plus tard dans la vision de chercheurs tel l8astronome F. Tepler (NH*BOPqui, en plus d’énoncer les trois lois du mouvement planétaire, se montra tr!sintéressé par les pol#!dres. Tepler était convaincu que /ieu avait fait le monde en

suivant des proportions mathématiques parfaites. 1ncore étudiant à Sbingen, ile'prima ses théories dans un feuilleton qui parut en NMB sous le titre de %ysteriumcosmographicum (Le m#st!re cosmique, dans lequel il écrivit -

-vant que lAunivers ne soit créé, les nom$res n’existaient pas, ' l’exception dela !rinité qui est Dieu lui=m+me. -vec la ligne et le plan nAimpliquant aucunnom$re, rgnait alors lAinfinité. 0i nous voulons considérer les solides, nousdevons dAa$ord éliminer les solides irréguliers puisque nous ne nousintéressons qu’' la création ordonnée # il reste donc six corps : la sphre et lescinq polydres réguliers. - la sphre correspond le ciel extérieur, tandis que lemonde dynamique est représenté

P 1,9 par les solides ' face plane, qui sont au nom$re de cinq , lesquels (lorsquAilssont vus comme limite) déterminent six choses différentes ' la fois : les six plantes qui tournent autour du 0oleil. CAest la raison pour laquelle il nAy a quesix plantes.

0lus loin, il associe chaque solide platonicien à une plan!te, sous l8argumentsuivant -

"es cinq solides réguliers sont divisés en deux groupes : trois dans l’un etdeux dans lAautre. -u groupe le plus grand appartient dAa$ord le cu$e, ensuitela pyramide et pour finir le dodécadre4 -u deuxime groupe appartient

dAa$ord lAoctadre et ensuite lAicosadre. Ceci explique pourquoi la partie la plus importante de lAunivers qui est la !erre = oF lAimage de Dieu se reflte enlAhomme = sépare les deux groupes... Par conséquent, comme postérieurement démontré, les solides du premier groupe doivent se trouveren dehors de lAor$ite de la !erre tandis que ceux du second doivent se trouver

48



' lAintérieur4 donc &’attri$ue le cu$e ' 0aturne, le tétradre ' Lupiter, ledodécadre ' %ars, lAicosadre ' Hénus et lAoctadre ' %ercure.

Tepler (e'communié en BE créa un mod!le de l8univers inspiré des mod!lesvides de Léonard de Rinci, par lesquels il essa#ait d8e'pliquer mathématiquementses théories cosmologiques.

1$0L8idée était que l8univers est construit sur la base de certaines figures

s#métriques (triangle, carré, pentagone6 qui forment sa structure et son squeletteinvisible.

=l est certain que le %ysterium contient des a'iomes que nous trouvonsau3ourd8hui e'travagants et que l8astronome lui*m&me remettra en cause vingt*cinqans plus tard, dans la deu'i!me édition de l’5uvre. )algré tout, ce premier livre deTepler contient les germes de ses futures découvertes.

"a @ection dor ou >i+ine Proportion

Le nombre doré ou d’or (avec un nompre infini de chiffres décimau' -

P 1$1,BGPOOMGGH..., que nous représentons par la lettre grecque \ (phi, est unnombre irrationnel qui écrit le rapport entre le cUté d’un pentagone et sa diagonale.1uclide (===!me s. av. F.:. définit le nombre d’or comme une proportion :

5ne droite est dite coupée en extr+me et moyenne raison lorsque le rapportde la droite entire au plus grand segment est égal au rapport du plus grandsegment au plus petit.

( "es léments, /éfinition R=.O

/ans la 9r!ce antique la proportion d’or représentait le rapport le plus beau et leplus harmonieu' pouvant &tre établi. =l finit par s’imposer en véritable canon debeauté. %ous le trouvons dans un bon nombre de b2timents et d’5uvres d’art toutau long de l’Distoire, en particulier sous la forme du rectangle d’or (au' deu'dimensions en proportion d’or et du pentagramme.

Les e'emples classiques en sont - le temple de :ér!s à 0aestum (IBP av. F.:. etle 0arthénon athénien que 0éricl!s fit construire à la gloire de la déesse Athéna. Laréalisation de ce dernier fut confiée au' architectes :allicrat!s et =ctinos sous lasupervision artistique de 0hidias, de IIH à IOE av. F.:. :’est en raison del’utilisation e'haustive de la proportion dorée de la part de 0hidias dans l’e'écutionde ce temple, et pour honorer ce sculpteur, que le nombre d’or fut désigné par la

lettre grecque \ (phi. ne bonne partie de la géométrie p#thagoricienne relative à la

P 1$2

section d8or se retrouve dans le pentagramme m#stique p#thagoricien (s#mbole del8école p#thagoricienne, puisque la proportion d8or se trouve en plusieurs de seséléments. elle appara;t par e'emple dans le rapport entre la diagonale et un cUté.

/ans un pentagone régulier, la diagonale forme avec les cUtés un triangle ma3eurdont les angles sont de PG, OB et OB. =l s8# av!re que la relation entre son grand

cUté et n8importe lequel des deu' autres donne le nombre d8or. /e m&me, dans lepetit triangle au' angles de OB, HE et HE, le nombre d8or appara;t dans le rapportentre n8importe lequel des grands cUtés et le petit .

49



%ous n8avons pas une réelle connaissance du sens s#mbolique que lesp#thagoriciens attribuaient au nombre d8or, m&me si la vision à la foisphilosophique, théologique et esthétique offerte par Luca 0acioli à la Jenaissancenous permet de saisir intuitivement ce qu’il put &tre. /ans son traité basé sur lestraditions du néop#thagorisme et du néoplatonisme,

P 1$30acioli présente la proportion d8or comme principe universel de la beauté et mod!leévolutif des formes.

P 1$4Luca 0acioli qualifie la proportion d8or de « divine » car il pense qu’elle s#nthétise

plusieurs attributs propres à la divinité -@l me sem$le que le titre qui convient le mieux ' notre traité doit +tre celui deI la divine proportion J, et ce en raison de nom$reuses correspondances desimilitudes que &e trouve dans notre proportion = o$&et de ce trs utile discours

=, et qui correspondent ' Dieu lui=m+me.=l rel!ve cinq similitudes entre la divine proportion et /ieu - * nicité puisqu8elle est - une seule et non plusieurs, (4), et cette unité estl’épithte supr+me de Dieu lui=m+me.E * Srinité (par le fait d8&tre définie par trois segments de droite ) : comme I indivinis J il y a une m+me su$stance entre trois personnes, (4), de la m+memanire une m+me proportion sera tou&ours comprise entre trois termes.O * =ncommensurabilité (de m&me que /ieu est indéfinissable, de m&me ladivine proportion puisqu8elle est un nombre irrationnel - elle ne peut &amais+tre déterminée par un nom$re intelligi$le.

P 1$5I j Autosimilarité (0acioli la compare à l8omniprésence et à l’invariabilité de/ieu en ce sens qu8il ne peut changer et qu’il est présent dans tous lesrapports harmonieu' - Dieu est immua$le et omniprésent.N * >uintessence de l8univers (de m&me que /ieu créa l8univers à travers laquintessence représentée par le dodéca!dre, de m&me le nombre d8or donnanaissance au dodéca!dre -

-insi que Dieu confre la vertu céleste, appelée quintessence, ' l’+tre et, parson intermédiaire, aux autres corps simples = cAest='=dire aux quatre éléments: terre, eau, air et feu = qui ont leurs propres formes : cu$es, icosadre,octadre, tétradre (4),selon lAantique Platon dans son !imée, notre sainte

proportion confre l’+tre formel au ciel m+me, lui attri$uant la figure dudodécadre.

1$,

"e triangle pt*agoricien ou triangle dAsis

/8apr!s l8astronome mathématicien allemand F.Tepler - la géométrie possdedeux grands trésors, lAun est le théorme de Pythagore et lAautre la division d’unsegment en son milieu et extr+me raison (la divine proportion). 0i le premier est un$i&ou en or, le second est une pierre précieuse (%ysterium Cosmographicum,

Sbingen,NMB.

:e qui ne fait aucun doute, c8est que le théor!me de l8h#poténuse, mieu' connucomme le théor!me de 0#thagore, ainsi que la proportion dorée (générée dans lepentagramme m#stique p#thagoricien ou étoile pentagonale, par le rapport entre la

50



diagonale et le cUté du pentagone régulier furent les aspects mathématiques lesplus admirés et les plus populaires de l8école p#thagoricienne.

:e théor!me ne peut pas &tre attribué à proprement parler à 0#thagore car, aumoins du point de vue pratique, il était connu par les premi!res civilisations del8humanité ()ésopotamie, "g#pte, =nde, :hine6. La traduction en MIN de la

tablette d8argile bab#lonienne 0limpton OEE atteste clairement de son utilisation plusde mille ans avant la naissance de 0#thagore.

P 1$$

7ien que le théor!me de l8h#poténuse ait été connu antérieurement, la cro#anceque 0#thagore fut le premier à faire une démonstration logique de ce théor!meportant son nom s8est généralisée. Les écrits de 0lutarque (=er si!cle av. F.*:.,/iog!ne La_rce (historien grec né au ===e si!cle ap. F.*:., 0orph#re de S#r (EOE*OPN ap. F.*:. ou du néoplatonicien 0roclo (Re si!cle abondent dans cette idée -

%ais Pythagore sAappliqua spécialement ' sa forme arithmétique et découvrit

la proportion numérique ' une seule corde. (4) -pollodore, le logique, dit delui qu’il offrit une hécatom$e lorsquAil découvrit que dans un triangle rectanglele carré de lAhypoténuse est égal ' la puissance des côtés qui le portent. t ilexiste une épigramme dans ce sens disant : lorsque Pythagore découvrit cettetrs no$le figure, il réalisa ' son intention un cél$re sacrifice de $Gufs.

(/iog!ne La_rce,Hie de Pythagore

/n dit que, lorsquAil découvrit que le carré de l’hypoténuse du trianglerectangle était égal ' la somme des carrés des deux autres côtés, il sacrifia un$Guf, = fait de farine = aux dires des plus précis.

(0orph#re de S#r, Hie de Pythagore)

Les géom!tres ég#ptiens utilisaient en guise d’équerre le triangle rectangle decUtés O, I et N (ou proportionnels à ces nombres, appelé triangle ég#ptien,lorsqu’ils devaient rétablir les limites des terres apr!s les glissements périodiquesde terrain provoqués par les crues du %il.

P 1$9:es pratiques furent à l’origine du métier d8arpenteur (tendeur de corde auquel

fait allusion l8historien Dérodote lorsqu8il dit -4 CAest ' partir de cette pratique que l’on parvint ' la connaissance de lagéométrie, en premier lieu en gypte, d’oF plus tard, elle passa en rce.

/ans l8"g#pte ancienne, le triangle ég#ptien (au' cUtés de proportion O, I, N étaitégalement connu comme le triangle d8=sis, tenu pour sacré du fait que le nombretrois représentait Csiris, le quatre =sis et le cinq Dorus. 0lutarque de >ueronea (IB*EP ap. F.*:., grand pr&tre du temple d8Apollon à /elphes (0ur @sis et /siris nousdit à ce su3et -

@l paraKt plausi$le de penser que, pour les gyptiens, le triangle rectangle étaitconsitéré comme le plus parfait des triangles, qu’ils comparaient ' la figure delAunivers. @l paraKt que Platon aussi lAutilisa dans sa épu$lique pourreprésenter son idée de mariage en forme géométrique. Dans le trianglerectangle en effet, le nom$re U représente un des côtés de lAangle droit, lequatre la $ase, le cinq l’hypoténuse et le carré de celle=ci est égal ' la somme

des carrés des côtés formant lAangle droit. @l faut donc se représenter le côtéde lAangle droit comme la figuration du masculin, la $ase du triangle commecelle du féminin et lAhypoténuse comme le produit des deux. De la m+mefaon, nous devons considérer /siris comme principe premier, @sis commesu$stance recevant ses influences et orus comme effet résultant de lAunion

51



de lAun et de lAautre. n effet le nom$re trois est le premier nom$re impair et parfait # quatre est le carré de deux, premier nom$re pair, et cinq, composé dedeux et de trois, procde en m+me temps de son pre et de sa mre.

P 190 Ainsi, d8apr!s 0lutarque, le triangle d8=sis est formé par le nombre O auquel il

associe Csiris le I est associé à =sis comme substance recevant les influencesd8Csiris et le N à Dorus, nombre qui le représente comme effet résultant de l8uniond8Csiris et d8=sis et qui s#mbolise la vie.

/ans le m&me traité (=sis et Csiris, 0lutarque met en évidence qu8Csiris est un/ieu en trois personnes. =l décrit la premi!re (l’2me d8Csiris comme l8intelligencedivine, la seconde comme =sis, la déesse aux nom$res infinis, épouse et s5urd8Csiris, la nature considérée comme femme et apte ' recevoir toute génération, etla troisi!me comme Dorus engendré par =sis, image sensi$le du monde intelligent ,(le corps d8Csiris. Les "g#ptiens pensaient, en effet, que ces trois personnes oudivinités étaient issues du sein de 8ut (la

191/éesse créatrice de l8univers et des dieu' avant que le monde fut visible et que lamati!re ait reu raison et détermination.

=l n8est donc pas étonnant que nous trouvions le triangle d8=sis dans lesconstructions sacrées ég#ptiennes. :omme il était le seul dont les cUtés étaient enprogression arithmétique, il permettait la mise en application mathématique de lapropriété énoncée par Dérodote pour la grande p#ramide - que l8aire de chaqueface triangulaire latérale soit égale au carré de la hauteur de la p#ramide.

/’un autre cUté, si I les gyptiens considéraient le triangle rectangle comme le plus parfait des triangles, si on le compare ' la figure de lAunivers J, nous entrouvons la raison dans le rapport numérique du triangle de cUtés O*I*N dont lasomme est E. 0#thagore, suivant les enseignements des pr&tres ég#ptiens, vo#aitdans le duodénaire le s#mbole de l8univers perceptible, du cosmos mesurable àtravers le passage des

P192constellations. 0#thagore ne s’est pas limité à la démonstration empirique duthéor!me de l8h#poténuse à la suite des pr&tres ég#ptiens, il utilisa les propriétésdu triangle sacré d8=sis pour e'pliquer et développer dans son école desconceptions spirituelles.Famblique de :halcis écrit, dans Rie de 0#thagore -

/n dit que Pythagore fut lAinventeur de toute la formation politique lorsquAil adit que rien de ce qui existe nAest pur mais que la terre participe du feu, le feude lAeau et de l’air, et que tous participent de lAair # de m+me, le $eau participedu laid, le &uste de lAin&uste, et les autres choses selon ce principe (par cettehypothse, la raison est poussée dans deux directions puisque deux sont lesmouvements, celui du corps et celui de l’Eme, lAun rationnel et l’autre idéel).

=l disait en outre, en substance, que de l8union de trois ensembles qui se touchenten leurs e'trémités, se forme un angle droit lorsqu8ils sont de proportion de trois,quatre et cinq.

P 193Platon sAappropria cette idée, lorsqu’il dit clairement dans sa épu$lique queles nom$res qui produisent cette proportion de un et de un tiers ' un ([ : U),en con&onction avec celle du cinq, produisent une dou$le harmonie.

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( Famblique de :halcis, Hie de PythagoreLe triangle rectangle auquel fait allusion Famblique se réf!re au triangle sacré

ég#ptien de proportion O*I*N, ce triangle d8=sis présentant en outre une visioncosmogonique de l8univers.

Famblique note également que 0laton s8appropria, dans sa épu$lique, lesconceptions p#thagoriciennes et que, des proportions se trouvant dans le trianglede cUtés O*I*N, résultait une double harmonie - les deu' cUtés s’harmonisent parrapport à l8h#poténuse, ce qui revient à signifier que le nombre O (Csiris et le I(=sis s8harmonisent dans leur fruit, le N (Dorus.

0our une meilleure compréhension du sens s#mbolique et ésotérique de laconception p#thagoricienne*platonicienne, il convient de souligner ce quicaractérise les triangles dans leur rapport avec le cercle qui les circonscrit - si nousprenons comme h#poténuse le diam!tre d8une circonférence et que nous relionsses e'trémités à n8importe quel point situé sur le périm!tre du cercle, nousobtenons un triangle rectangle.

194/8autre part, le triangle rectangle préfigurant le carré, e'pression des corps solides,il implique aussi, de faon indirecte, le quaternaire

195dans la proportion rectangulaire de MP. La démonstration empirique du théor!mede 0#thagore met en évidence que, lorqu’ils sont élevés au carré, les cUtés etl8h#poténuse gén!rent tous trois des carrés.

/e ce fait, le triangle rectangle, par sa proportionalité au cercle, participe duspirituel et, en préfigurant le carré, participe aussi de la matérialité. Ainsi, lorsque

les arpenteurs ég#ptiens traaient, au mo#en de la corde à O n5uds (et Eintervalles (avec laquelle ils formaient le triangle d’=sis, les mesures de base pourla construction de leur temple, ils traaient en réalité, s#mboliquement, unecorrespondance entre le monde céleste et le monde matériel.

Ro#ons à présent de faon plus détaillée leur s#mbolisme.Le O e'prime la trilogie divine, la triade osirienne en tant qu8élément actif ou

énergie fécondante. %ous pouvons également le voir comme l8e'pression de l8ordredu monde spirituel.

Le I représente la terre*m!re, le monde, la mati!re en tant qu8élément passif,réceptif et fécond. %ous pouvons également le voir comme l8e'pression de l8ordrematériel.

Le N représente le spirituel e'primé dans la mati!re - le ils ou Domme*me.Les aspects s#mboliques du triangle d’=sis sont encore plus clairs si nous nous

centrons sur l8union de chacune des paires

P 196numériques./e l8union du O et du I (la triade osirienne agissant sur le monde, nousobtenons le H. Le nombre H représente le deu'i!me retour à l Aunité, apr!s lequaternaire ( E O I N B H @ EG @ P @ . Le septénaire s#mbolise ainsila somme de l8ordre spirituel (le O et de l8ordre matériel (le I. /ans ce sens, le Hest le s#mbole de la vie éternelle ou vie comme e'pression de l81sprit*?aint.

/e l8union du O et du N, on obtient le G, nombre qui e'prime l8union de deu'réalités, divine et humaine. Le O, la triade osirienne, qui en se manifestant dans lemonde (le I le féconde et le vivifie, # devient le N, le /ieu*ils ou Domme*me.%ous pourrions dire qu’à travers le O, le N (Dorus, l’Domme*me passe la portede ?aturne et ressurgit triomphant - il ressuscite.

53



/e l8union du N et du I, nous obtenons le M, l’ennéade sacrée (image de la divinitéanthropomorphe équivalente à l’Adam Tadmon cabalistique, l8humanité parfaite, leils, en tant qu’homme céleste agissant à nouveau comme démiurge dans l8universmatériel.

/e l8union du O, du I et du N, nous obtenons le E, s#mbole de la plénitude ducosmos totalement manifesté.

19,La double harmonie évoquée par 0laton fait donc référence à l8Domme*me

(Dorus, né de l8union harmonieuse entre le spirituel (Csiris, le 8oMs, l8intelligencespirituelle et la mati!re originelle (=sis.

Le théor!me de 0#thagore énonce qu’en tout triangle rectangle le carré del8h#poténuse est égal à la somme des carrés des deu' autres cUtés. ?i nousélevons au carré les nombres qui configurent le triangle sacré, nous vo#ons que,d’un point de vue cabalistique, ils nous renvoient au' nombres M et H -O ' O @ M

I ' I @ B, B @ HN ' N @ EN, E N @ HLe nombre H, ainsi que nous l8avons indiqué, s#mbolise la vie éternelle, une foisl8unité retrouvée. Avec les deu' H, le triangle d8=sis met ainsi l8accent sur lerenouvellement et l8immortalité de l8me par son union avec l81sprit. Avec le nombre M, s8ach!ve la séquence des nombres naturels.

P 19$=l marque donc la fin d8une phase de développement et le commencement d8unephase nouvelle, supérieure. :8est le nombre de l8homme triplement réalisé. Autrement dit, le nombre M fait allusion à la fin du processus - les noces alchimiquesde l’me, de l81sprit et de la nouvelle corporéité.

P 200

NOTES

A éométrie de l7uni+ers le langage de la création

Le graph!ne (allotrope du carbone présente une structure en forme demosa4que, semblable au' alvéoles des ra#ons d’une ruche.

/8autres formes allotropiques du carbone se structurent en nanotubes, c8est*à*direqu8elles présentent une structure tubulaire.0armi les minérau' terrestres les plus importants, il convient de mettre enévidence ceu' qui poss!dent de grandes quantités de silice et d’o'#g!ne (les silicates. La silice, de la famille des carbono4des, est apr!s l8o'#g!ne le deu'i!meélément le plus abondant dans la crote terrestre (EH,H V de son poids. :ertainscomposés de la silice sont présents dans des structures de nanotubes, m&me siles silicates les plus communs se présentent sous quatre t#pes de structures -tétraédriques isolées, cha;nes tétraédriques de silice, lames tétraédriques etcharpentes de tétra!dres interreliés.Les fluosilicates (argiles présentent également une unité structurelle - un tétra!dreavec la silice au centre et quatre o'#g!nes à chacun des sommets. /ans le cas desfluosilicates, leurs tétra!dres s8unissent par leur sommet supérieur en formant desocta!dres. Le méthane (l’h#drocarbure alcalin le plus simple, composant ma3oritaire du gaQ

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naturel emplo#é comme combustible, est également une molécule tétraédriqueavec des angles de liaison de PM,N.Cn peut en conclure qu’en général les fluosilicates (minérau' de l’argile sestructurent en groupes tétraédriques. Les formes allotropiques des graphitesforment des s#st!mes he'agonau' et ceu' du diamant des s#st!mes cubiques.

/ans la glace, se forme également un réseau tétraédrique qui lui conf!re sastructure cristalline. Les aminoacides sont également des structures tétraédriques.N >iochimique, livre de te'tes avec des applications cliniques éd. Jeverté ?.A.,

7arcelone, EPPI.O%ous pouvons vérifier comment la structure de certains cristau' est basée

principalement sur le cube ou sur desp201

formes en rapport (comme par e'emple la famille des cristau' d8or, d8argent, lediamant, le chlorure de sodium, etc.. 1n fait, la plupart des métau' natifs(composés par un seul élément chimique présentent une structure cristalline

cubique.7ien entendu, celle*ci n’est pas la seule structure utilisée par la nature. Lescristau' d8o'#de d8étain, par e'emple, cristallisent en he'a!dres à quatre faces égales,tandis que les cristau' de nitrate de potassium, sulfate de bar#um, etc., le font enhe'a!dres de trois paires de faces inégales.n autre e'emple - la structure du soufre se compose d8anneau' formés par laliaison de huit atomes, alors que les cristau' de l8arsenic, du bismuth, du carbonatede calcium et du marbre sont basés sur un s#st!me rhomboédrique. La moléculede l8A/%, quant à elle, présente la s#métrie du dodéca!dre, etc.

I 0tructuration dévique des formes ed. 1#ras, )adrid, MGE.N

/es ph#siciens comme le franais Shibault /amour ou l8allemand ?erge#?oloduKhin avancent que l’effet produit par les trous noirs pourrait &tre similaire àcelui des trous que font les vers de terre, en ce sens qu8ils déformeraient la toile del8espace*temps en reliant divers lieu' de l8univers. /’autre part, un groupe descientifiques de l8université Derlot*Xatt d8"dimbourg ("cosse tente de recréer dansson laboratoire l8interaction entre mati!re et énergie.

AA <ie pt*agoricienne

Le !imée est certainement l’une des 5uvres reflétant le mieu' les conceptionsphilosophiques de 0laton. :et ouvrage recueille les dialogues de Simée, importantphilosophe et politicien originaire de Locride, lieu de tradition p#thagoricienne. ?esdissertations tournent autour de la constitution d8un état athénien idéal ainsi que sur la création et la manifestation de l8univers. L8influence de cette 5uvre sur lesdoctrines néoplatoniciennes de la Jenaissance est certes considérable de fait, onpeut dire qu’au début de la Jenaissance, la doctrine platonicienneP 202

parvint à s8identifier à celle e'posée dans le !imée.Les néoplatoniciens florentins trouv!rent dans le !imée une base cosmologiquepour e'pliquer l8ordre e'istant, à partir de la sph!re et des cinq pol#!dres réguliersou solides platoniciens. =ls trouv!rent également dans cette 5uvre la clé qui leurpermettait d8interpréter les livres = et <=*<=== des léments d81uclide, dédiés au'figures planes et au' pol#!dres réguliers, ainsi que les clés pour une meilleurecompréhension du Commentaire du premier livre des léments dAuclide duplatonicien 0roclus.

ELe premier livre des léments traite de la géométrie plane (point, ligne, plan,angles, triangles, parallélogrammes et cercle les livres <=*<=== se rapportent au'pol#!dres réguliers.

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OLa géométrie de l8Antiquité sera transmise au monde de la Jenaissance,principalement à travers 0laton, 1uclide et 0roclus, sachant que ce furent lesconceptions platoniciennes qui s8immerg!rent le plus profondément dans la penséedes humanistes florentins. ibonacci (HP*ENP au )o#en ge, Léonard de Rinciet Luca 0acioli à la Jenaissance ainsi d8autres grands mathématiciensdévelopperont et divulgueront les connaissances mathématiques transmises par

0#thagore et son école.IFamblique (Rie de Pythagore rend compte de cela lorsqu8il dit que 0#thagore

traversa la mer pour rencontrer érécides, Ana'imandre et Shal!s de )ilet. 1t queShal!s le reut, fort enchanté de sa compagnie, lui conseillant de se rendre en"g#pte et de fréquenter tout spécialement les pr&tres de )emphis et de /iospolis.0#thagore tira grand profit de sa rencontre avec Shal!s de )ilet, en particulier desa recommandation d8éviter la gourmandise, la boisson et la viande, et de garderpure son 2me. Avant de partir pour l’"g#pte, il se rendit à ?idon o$ il entra encontact avec les descendants de )oco, proph!te et philosophe de la nature, etavec d’autres hiérophantes de Phénicie,en participant aux rites divins ' >y$los et

' !yr et en s’initiant aux mystres d’autres lieux de 0yrie. L’intér&t de 0#thagorepour ces initiations n8était rien d’autre que l’amour, la soif de la contemplation et lesouci que rien ne lui échappe de ce qui était digne d’+tre appris dans les mystreset les rites des dieux . Famblique nous dit ensuite que 0#thagore visita les templesd’"g#pte avec l’attention la plus studieuse et l’e'amen le plus soigneu', de sortequ’il ne négligea ni les enseignements oraux considérés comme &ustes, ni aucundes hommes connus par leur sagesse,P 203recevant ainsi de profitables enseignements sur les mati!res en lesquelles chacunétait savant. 0#thagore passa vingt*deu' ans dans les divers sanctuaires sacréség#ptiens, étudiant l’astronomie et la géométrie, avant d’&tre arr&té par les soldats

de :amb#se et conduit à 7ab#lone. Là, il compléta son éducation avec les mages,qui l’instruisirent sur l8arithmétique, la musique et autres sciences. Apr!s douQeannées, alors 2gé de cinquante*si' ans, il serait revenu à ?amos. Fambliqueconclut -

@l proclama également les purifications et les dénommées I initiations J,car il en avait la connaissance la plus exacte. t lAon dit de plus quAilrédigea un résumé de la philosophie divine et du culte des dieux, quAilavait appris des orphiques, des pr+tres égyptiens, des mages chaldéens,des mystres célé$rés ' leusis, ' @m$ros, ' 0amothrace et ' "emnos, et aussi, sAil y avait matire, des initiations communes et de celles qui

existent che9 les Celtes et les @$res./iog!ne La_rce nous dit aussi que 0#thagore sé3ourna en "g#pte puisque0ol#crate lui avait recommandé, par ses lettres à Amasis, d’apprendre la langueég#ptienne et de pénétrer dans les sanctuaires ég#ptiens, pour # &tre initié dans lesaffaires divines par de secrets savoirs. =l indique aussi qu8il passa un temps parmiles mages chaldéens et qu8ensuite, en :r!te, il descendit dans la tombe d’=da(c’est*à*dire qu’il fut initié au' m#st!res crétois.

0orph#re de S#r (Hie de Pythagore, pour sa part, a3oute qu’étant petit, Pythagore était $ien doté par la nature pour toutes sortesdAapprentissages. %nesarco lAenvoya ' !yr et l', il le confia aux Chaldéens

afin qu’il eut accs ' leur sagesse. 0ur le chemin de retour, Pythagore assistatout dAa$ord en @onie aux leons de *érécides de 0iro puis ' 0amos ' cellesd’ ermodamas, le fils de Créophylos, alors que celui=ci était dé&' vieux.

0orph#re donne plus d’informations en disant qu’à l8adolescence 0#thagore futenvo#é à )ilet pour apprendre la géométrie et l8astronomie avec Ana'imandre, ce

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dernier a#ant aussi vo#agé au pa#s des "g#ptiens o$ il aurait vécu avec les pr&tres,apprenant la sagesse, la langue ég#ptienne et les trois t#pes d8écriture (épistolaire,hiérogl#phique et s#mbolique. =l dit qu’ensuite il vo#agea au pa#s des Arabes, desp204

:haldéens et des Fuifs, auprs desquels il put acquérir la connaissance des r+ves,étant le premier à utiliser l’encens et les rites divinatoires.

N?ous de telles conceptions, le point était inséparable de la monade, alors que laligne était vue comme un reflet de la dyade, la surface comme celui de la triade etles solides comme ceu' de la tétrade. /8apr!s Aristote, ils dénomm!rent la ligne ladyade car elle était la premi!re longueur, c8est*à*dire la cause de toutes leslongueurs./e la m&me mani!re, ils nomm!rent la surface triade, pour &tre la premi!reamplitude ou cause de celle*ci, et le volume tétrade, pour &tre la premi!reprofondeur ou cause donnant naissance au' formes tridimensionnelles. :hacun deces principes fut relié à un concept ps#chique. Ainsi la monade fut associée à laconnaissance intellectuelle, la dyade à la connaissance scientifique, la triade à

l8opinion et la tétrade au' sens.

AAA éométrie et cosmologie pt*agoriciennes

0laton concevait l8univers comme une sph!re et en conclut que les plan!tes etle soleil devaient avoir cette m&me forme. :omme ilolao, il cro#ait en l8e'istenced8une anti*terre et en un feu central universel, et l8idée selon laquelle il se seraitapproprié les théories p#thagoriciennes pour configurer une partie de saphilosophie ne para;t pas fantaisiste.

ELes véritables p#thagoriciens appelaient -ntichton la sph!re de la lune.O

%ous lisons dans le ig Heda <.EM -"Ao$scurité se trouvait cachée dans lAo$scurité."e !out était fluide et sans forme."'=$as ' lAintérieur, dans le vide, surgit le 5n par le feu de la ferveur.t dans le 5n surgit lA-mour : lA-mour, premier germe de l’Eme.

I Agrippa relia le pentagramme au nombre N, le célébrant comme sym$ole de lafélicité et de la grEce, sceau de lAsprit=0aint et lien qui relie tout . 0aracelse, quant àlui, réduira à deu' les signes obéissant au' esprits - l8exagramme ou ?ceau de?alomon et le 0entagramme, signe le plus puissant de tous.

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Documents

2- Géométrie Sacrée