2. LA LUMIÈRE, ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE

2.1 OPPH électromagnétiques

Supposons

)(0

rktieEE

xekk

kxtrkt

phase de l’onde

xxx

ttt

d

dsi avec xkt ddd

même phase en xx d à tt d qu’en x à t )0(d si :

ktx

dd

kv

vitesse de (propagation de la) phase

d

il y a couplage entre le champ électrique et le champ magnétique :

Ek

B

),,( BEk

et : trièdre direct

(avec )xeck

k

E

B

x

y

ztournent autour de l’axe Ox…

B

etE

Dans le vide

1-1-81-

00skm 000300sm 103sm 458792299

1

cv

une OPPH se propage en ligne droite à la vitesse de phase :

…sauf dans le cas d’une OPPH polarisée rectilignement selon :ye

zyy ekxtBBeEekxtEE

)cos(et )cos( 00

Pour une OPPH dans le vide :

)(1 2

000p EkEEk

EkEBES

avec :

xeck

Ek

xecE

S

0

2

p

toute l’information est contenue dans la grandeur algébrique ),(),( trEtrs

et la puissance est proportionnelle à 22 Es .

La puissance électromagnétique traversantune surface S orientée est égale au flux duvecteur de Poynting :

0p

BES

)(

2p d)(

S

S

MSP

M

S2d

)(S

+

+

S2d

pS

Dans un milieu transparent

ck

v

1n

00

1

cvrn

VIDE MILIEU TRANSPARENT

: pas de dispersion nc

kv

déf

dans le domaine de l’optique n indice de réfraction du milieu

n dépend de (de dans le vide)

: permittivité relative 0

r00r

1

c

v

0r r

2

vide ck longueur d’onde

dans le vide milieu

22

ncn

vk

cn

k

n

milieud’où

xecE

S

0

2

p xev

ES

0

2

p soit xecnE

S

0

2

p

: dispersion

Quelques valeurs de n à 15°C :

1000277,1 n

5,1520,1 n

650,1n

415,2n

air sec

eau

verre « crown » (classique)

verre « flint »

diamant

34

333,1 n

2.2 Domaine de l’optique

Lumière : ondes électromagnétiques détectées par l’œil humain. correspond à l’intervalle de longueurs d’onde :

m 0,75m 4,0

)(

c

cT

)m(

1310 1210 1110 1010 910 810 710 610 510 410 310 210 110 1 10 100 1000

610

1 M H z

910

1 G H z

1210151018102110

)H( z

Hz105,7 14 Hz104 14

VISIBLE

U.V I.R ONDES HERTZIENNESRAYONS X

spectre des ondes é lectrom agnétiques

RAYONSkmmm

2.3 Émission de la lumière par une source classique

sJ 1063,6 34 h

choc, absorption photon…

la désexcitation peut être NON radiative…

constante de Planck

dualité onde-corpuscule :

photon (masse nulle) onde électromagnétique de fréquence

0hE

0

t : modèle pas concevable physiquement

relations d’incertitude de Heisenberg : hE 2

indétermination sur l’énergie de l’état excité durée de vie état excité

hE2comme

bande de fréquences de largeur

1

autour de 0

l’onde associée à l’émission d’un photon contient une

MAIS :

t fini1 tor (analyse de Fourier)

1

t

exemple : raie verte d’une lampe à vapeur de mercure 5

0105

Hz 105 140 (visible) Hz 105,2 10

et s 1021

s 104 15

00

11 ν

Tt

cm 1c tc

: longueur de cohérence temporelle pour une lampe spectrale à basse pression

T ou p augmentent chocs entre atomes plus fréquents

désexcitation plus rapide 

t raies du spectre de plus en plus larges

T augmente effet Doppler augmente

2.4 Émission de la lumière par un laser

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

(amplification de lumière par émission stimulée de rayonnement)

émission stimulée par photon « résonant » :

même direction et même sens: CLONAGE

En pratique:

• il faut un milieu actif qui présente des niveaux d’énergie atomiquesmétastables (états excités, mais durée de vie très importante)

• il faut obtenir une inversion de population

décharges électriques (en régime continu)

POMPAGE

flash lumineux : pompage optique (en régime pulsé)

plus d’atomes dans l’état métastable d’énergie 2E que dans celui d’énergie 1E

loi de Boltzmannéquilibre thermique

2E

1E

énergie de l’a tom e

0h

3E

pom

page

é ta t m étastable

alors :

1M 2M

m ilieu actifré fléchissant sem i-réfléchissant

onde quasi-plane,quasi monochromatique,

intense et cohérente

• le milieu actif est placé dans un résonateur optique (interféromètre de Fabry-Pérot)

désexcitations stimulées en cascade et amplification de l’onde lumineuse

2M laisse passer une partie de l’énergie régime stationnaire

applications optiques (lecture de disques compacts, de codes barres, réalisation d’interférences, hologrammes…)

lasers de puissance: lasers impulsionnels grâce au pompage optique(découpe de matériaux,…)

COHÉRENCE

PUISSANCE

INSTANTANÉE

laser He-Ne des T.P : radiation rouge nm 8,6320

7

0105

m 1c

c’est ce qui nous intéresse pour faire des interférences

mW 35P

MAIS La lumière de laser ne doit jamais pénétrer dans l’œil

(destruction de la rétine)

2.5 Cohérence temporelle source classique : raie d’une lampe spectrale

s 10 11 sur durée d’acquisition >> 0cos

laser

s 10 9 1cos

2.6 Réception par un capteur / Éclairement (ou intensité lumineuse)

ensemble œil-cerveau s 05,0r

cellule photo-électrique s 10 6r

s 102 15

0r Tt

capteurs optiques sensibles qu’à la puissance moyenne du signal

l’éclairement (ou intensité lumineuse) défini comme la puissancemoyenne reçue par unité de surface orthogonale à la directionde propagation

pSI

en 2-mW

onde plane dans le vide : 2

0

2

sAc

EI

onde plane dans un milieu transparent d’indice de réfraction n

2

0

2

sAc

EnI

pour un milieu homogène (n indépendant du point)