2. Les détecteurs de rayonnement dans univers

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière.

Chapitre 1 : En quoi les ondes sont-elles des supports d’informations ?

I. C’est quoi une onde ?

II. Les ondes dans l’Univers.

2. Les détecteurs de rayonnement dans univers.

Exercice 1: Etude des rayonnements par un télescope terrestre.

Doc1. Le soleil est la principale source de rayonnements électromagnétiques de notre système solaire.

extrait Hachette TS


Questions.

a) Quel est le nom des deux grandeurs indiquées sur le document 1 ? b) Que représente la grandeur portée en ordonnée sur le spectre 2 ? Préciser la signification des

points 0 % et 100 %. c) Quels sont les domaines de rayonnement impossible à étudier depuis la Terre ? d) Quels sont les longueurs d’onde des radiations observables par un radiotélescope ? e) A l’aide des documents 1 et 2, justifier le choix d’envoyer certains instruments dans l’espace

et d’en laisser d’autres sur Terre. f) Si on veut étudier avec un télescope le domaine des radiations IR, faut- il mieux installer le

télescope dans une région tropicale ou désertique ? g) Calculer la fréquence d’un rayonnement électromagnétique IR que l’on pourrait étudier. h) Calculer la valeur de longueur d’onde maximale que peut détecter le radiotélescope

d’Effelsberg.


Exercice 2 : La télédétection.

1. Pourquoi seule la télédétection sur les canaux C et E permet-elle d’obtenir des informations en

provenance de la surface de la Terre ? 2. Quelles raisons ont guidé le choix de la gamme de longueur d’on du canal E, compte tenu de sa

fonction principale ? Des éléments quantitatifs sont attendus dans la réponse.


Exercice 3 : Ondes gravitationnelles.

Pour la première fois, des scientifiques ont observé des ondes gravitationnelles, produites par la collision de deux trous noirs. Cette découverte confirme une prédiction majeure de la théorie de la relativité générale énoncée par Albert Einstein en 1915. Ces ondes ont été détectées le 14 septembre 2015 par les deux détecteurs jumeaux de LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) situés aux Etats-Unis à Livingston, en Louisiane, et à Hanford dans l’État de Washington, distants de 3000 km. L’analyse des données a permis d’estimer que les deux trous noirs ont fusionné il y a 1,3 milliard d’années et qu'ils avaient des masses d’environ 29 et 36 fois celle du Soleil. Selon la théorie de la relativité générale, un couple de trous noirs en orbite l’un autour de l’autre perd de l’énergie sous forme d’ondes gravitationnelles, ce qui entraîne un rapprochement des deux astres. Ce phénomène peut durer des milliards d’années avant de s’accélérer brusquement. En une fraction de seconde, les deux trous noirs entrent alors en collision et fusionnent en un trou noir unique. Une énergie colossale est alors convertie en ondes gravitationnelles. C’est cette "bouffée" d’ondes qui a été observée.

D’après le communiqué du CNRS - 11 février 2016

1.1 À quelle distance de la Terre, exprimée en année-lumière, se trouve la source des ondes gravitationnelles détectées le 14 septembre 2015 ? 1.2 Le détecteur de Livingston a détecté les ondes gravitationnelles 7 ms avant celui de Hanford. Cet écart a permis d’envisager des localisations possibles de leur source.

1.2.a. Compte tenu de cet écart de détection de 7 ms, expliquer pourquoi les ondes gravitationnelles ne peuvent pas provenir de la direction 2.


1.2.b. Choisir, en justifiant, une direction possible pour leur provenance parmi les deux autres proposées sur la carte ci-dessus. 2. Les trous noirs.

Dans cette partie on fait l'hypothèse que les deux trous noirs ont la même masse. On considère qu'ils sont sur une même orbite circulaire de rayon r mais diamétralement opposés. 2.1 Schématiser le système des deux trous noirs et représenter sans souci d’échelle la force d’interaction gravitationnelle exercée par l’un des deux trous noirs sur l’autre et donner l’expression de sa valeur en fonction de G, m et r. On se place dans le cadre de la mécanique newtonienne. Le référentiel dans lequel les trous noirs sont en rotation est considéré galiléen. On considère le centre de la trajectoire fixe dans ce référentiel. La période des ondes gravitationnelles émises est la demi-période de révolution des trous noirs. La vitesse v des trous noirs peut s'écrire :

2.2. L’analyse des données indique que juste avant la fusion des deux astres, ces derniers tournaient l'un autour de l'autre à une cadence d’environ 75 tours par seconde. Ils étaient distants de 700 km. En considérant deux trous noirs, chacun de masse environ égale à 30 fois la masse du Soleil, déterminer la vitesse des trous noirs à cet instant. Le rayon de l’orbite est lié à la période de révolution des trous noirs par la relation :

2.3. Comment évolue la fréquence des ondes gravitationnelles émises par les deux trous noirs quand ils se rapprochent pour fusionner ?


III. Les ondes mécaniques. 2. Les ondes sismiques.

Exercice 4 : Les ondes sismiques.

« Les ondes sismiques naturelles produites par les tremblements de Terre sont des ondes élastiques se propageant dans la croûte terrestre. (...) On distingue deux types d’ondes : les ondes de volume qui traversent la Terre et les ondes de surface qui se propagent parallèlement à sa surface. Leur vitesse de propagation et leur amplitude sont différentes du fait des diverses structures géologiques traversées. C’est pourquoi, les signaux enregistrés par les capteurs appelés sismomètres sont la combinaison d’effets liés à la source, aux milieux traversés et aux instruments de mesure. » Les ondes de volume :

L’onde P comprime et étire alternativement les roches : appelées ondes primaires, leur célérité vp vaut en moyenne vp = 6,0 km.s - 1.

L’onde S se propage en cisaillant les roches latéralement à angle droit par rapport à sa direction de propagation : appelées ondes secondaires, leur célérité vs vaut en moyenne vs = 3,5 km.s – 1 Une onde de surface :

L’onde de Love L : elle déplace le sol d’un côté à l’autre dans un plan horizontal perpendiculairement à sa direction de propagation.

1. Nature des ondes

a. Pour chacune des trois ondes citées dans le texte, préciser en justifiant s’il s’agit d’une onde transversale ou d’une onde longitudinale.

b. Citer un autre exemple d’onde mécanique transversale. 2. La Terre a tremblé en France le 24 août 2006 à 20 h 01 min 00 s TU (temps universel). L’épicentre du séisme était proche de la ville de Rouillac en Charente. Un sismomètre du Bureau Central Sismologique Français situé à Strasbourg, a enregistré le tremblement. La distance Rouillac-Strasbourg est d = 833 km. A quelle heure les ondes les plus rapides sont-elles arrivées à Strasbourg ? 3. Le 23 février 2004, un séisme de magnitude 5,1 selon le Réseau National de Surveillance Sismique s'est produit à Roulans (dans le département du Doubs), à 20 km au nord-est de Besançon. Ce séisme a été ressenti très largement en dehors du Doubs dans tout l'est de la France, en Suisse et dans le nord-ouest de l'Allemagne, sans faire de victimes ni de dégâts significatifs. L'écart entre les dates d'arrivée des ondes P et S renseigne, connaissant la célérité des ondes, sur l'éloignement du lieu où le séisme s'est produit. Le document 1 présente un extrait de sismogramme relevé dans une station d'enregistrement après le séisme du 23 février de Roulans. On notera t0 la date correspondant au début du séisme, date à laquelle les ondes P et S sont générées simultanément.

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière. a. En utilisant des informations du texte, associer à chaque signal observé sur le sismographe, le type

d'ondes détectées (ondes S ou ondes P). Justifier.

b. Relever sur ce document les dates d'arrivée des ondes S et P à la station d'enregistrement notées

respectivement ts et tp. c. Soit d la distance qui sépare la station d'enregistrement du lieu où le séisme s'est produit. Exprimer la

célérité notée vS des ondes S en fonction de la distance d parcourue et des dates ts et t0. Faire de même pour les ondes P avec les dates tp et t0.

d. La distance d séparant l’épicentre et le sismomètre est :

.

S P

S P

P S

v vd t t

v v En déduire la valeur numérique de cette distance d.

4. Fonctionnement d'un sismomètre Pour obtenir des sismogrammes on utilise des sismomètres. Un sismomètre est un appareil capable de détecter de très petits mouvements du sol et de les enregistrer, par un procédé analogique ou numérique, en suivant une base de temps très précise. Il fonctionne sur le même principe qu'un oscillateur solide-ressort

amorti lié à un bâti fixé au sol. La période propre T0 des oscillations libres du solide est T0 = 2m

k. Vérifier la

cohérence de cette expression par une analyse dimensionnelle. La grandeur « k » est appelée constante de raideur et s’exprime en N/m


Certaines grandeurs physiques, caractéristiques d'un phénomène ou de la matière, sont apparues

comme fondamentales: la longueur, la masse, le temps....

Les physiciens ont donc été conduits à définir des grandeurs fondamentales, desquelles découlent toutes les autres grandeurs. On les appelle les « dimensions de base ».

Un coefficient multiplicateur dans une formule n’a pas de dimension. Pour exprimer de manière formelle la dimension d’une grandeur on écrit : Dimension de la vitesse : [V ] = [ d] / [ t] = L .T-1 Dimension d’une accélération : [a] = [ d ] / [ t]² = L . T-2 Dimension d’une force : [F ] = [m] . [a] = M . L . T-2 Dimension d’une énergie : [E] = [ m] . [V]² = M . L² . T-2

Il faut d’abord faire la distinction entre la dimension d’une grandeur physique et son unité. Par exemple, une distance a la dimension d’une longueur, mais elle pourra s’exprimer dans diverses unités (le mètre, le mile, l’Angström...).

L’analyse dimensionnelle.


IV. Les ondes progressives.

1. Etude d’une onde progressive à une dimension.


2. Les ondes sinusoïdales, des ondes progressives périodiques. Caractéristiques d’une onde page 51 …




3. Les points en phase.

Activité 1: Des ondes à la surface de l’eau.

Dans une cuve à ondes, une soufflerie créé à la surface de l’eau des déformations périodiques, de fréquence f. Les zones blanches correspondent à des sommets de vagues, les zones sombres à des creux. La fréquence f est réglée à 20,0 Hz et la soufflerie créée plane : les points de même déformation à une date t quelconque forment des vagues entre elles (fig1).

Microméga Hatier _ TS Physique-Chimie

Document 1 : Point en phase. Deux points dans le même état vibratoire à chaque instant sont dit en phase. Dans l’exemple ci-contre, le point M et le point N sont aux trois instants dans le même état, ils sont phases. Le point P n’est pas dans le même état. Il n’est pas en phase avec M. Si 2 points sont distants de k.λ ( k entier), alors ils vibrent en phase

Questions.

a. À quelle fréquence le point A de la surface de l'eau (figure 1) vibre-t-il ? b. Les deux points A et B représentés sur la figure 1 vibrent-ils en phase ? c. De quelle distance sont-ils séparés ? d. En utilisant cette distance, calculer la valeur de la longueur d'onde. e. En déduire la valeur de la célérité v de l'onde à la surface de l'eau f. Déterminer l’incertitude sur la célérité de l’onde.

L’incertitude sera calculée à l’aide de la relation : ∆𝑉

𝑉=

∆𝜆

𝜆+

∆𝑓

𝑓

g. En déduire un encadrement pour la valeur de la célérité de l’onde étudiée.

Documents

2. Les détecteurs de rayonnement dans univers