Lycée Michel de Montaigne - M. Brasseur - Année 2013 / 2014

CONTEXTE DU SUJETUne onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation locale dans un milieu matériel. Dans une ondemécanique, il n'y a pas de déplacement global du milieu, mais un déplacement temporaire de matière. La caractéristique principale del'onde progressive étant que la perturbation se retrouve identique à elle-même un peu plus loin un peu plus tard.

Une onde mécanique progressive périodique est une onde mécanique dont le mouvement de la source est périodique, c'est-à-dire qu'ilse répète au bout du temps T. Exemple d'une corde : On bouge une corde toutes les x secondes.

La déformation peut être la même sur deux points de la corde. Si l'on mesure l'écart entre ces deux points les plus proches, on obtient lalongueur d'onde.

DOCUMENT

Tp 2 LES ONDES MECANIQUES PROGRESSIVES.CARACTERISTIQUES D’UNE ONDE PERIODIQUE

On dispose d’un émetteur d’ultrasons qu’on alimente à l’aide d’unesource de tension externe de + 12 V (voir fig 1).On place le commutateur en position salve continue.On dispose d’un récepteur d’ondes ultrasonores (voir fig 1). On reliece récepteur à la voie EA0 et Masse de l’interface Latis.On lance le logiciel Oscillo 5 (sur votre bureau).On selectionne les paramétres suivants:

Sensibilité (/Div) 50 mV - Balayage (Temps/div) 5 sObserver le signal capté par le récepteur.

TRAVAIL A EFFECTUER1. Mettre en évidence la période temporelle

Cas n°2 Incertitude-type sur une valeur calculée à partir de la mesure de plusieurs grandeurs indépendantes.Ce cas correspond à une grandeur G obtenue par un calcul à partir de plusieurs grandeurs qui ont été auparavant mesurées (notéesdans la suite G1, G2, ...)

G1Dans le cas d’un produit G = G1 x G2 ou d’un quotient G = alors dans les deux cas, l’incertitude G sur G est donnée par

G2

G G1 ² G2 ² = +

G G1 G2( () ) Avec G1 et G2 les incertitudes sur G1 et G2

On définit ainsi un intervalle de confiance de largeur ±m autour de la valeur moyenne du mesurande. L’incertitude élargie m,s'obtient en multipliant l'incertitude mincertitude sur la lecture par un facteur d'élargissement k tel que

m = k x mincertitude

Si les résultats se répartissent suivant une loi normale autour de la valeur moyenne, alors on retiendra les valeurs suivantes dufacteur d’élargissement k:

k = 2 pour un niveau de confiance de 95 %, donc m = 2 x mincertitudek = 3 pour un niveau de confiance de 99 %, donc m = 3 x mincertitude

On écrit donc un résultat mmesuré de la forme mMesuré = m ±m

Cas n°1: Incertitude-type pour une double lecture sur une graduation.Dans ce Tp nous allons appliquer les règles de calcul d’incertitudes liées à une double lecture sur une graduation (exemples: règlegraduée, burette graduée, écran d’oscilloscope).Dans ce cas l’incertitude mincertitude sur la lecture, a pour formule: mincertitude = 2 x

valeur 1 graduation

12

1Dans le cas d’un quotient G = alors l’incertitude G sur G est donnée par

G1

fig 1

G1G = G x

G1

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On dispose d’un second récepteur d’ondes ultrasonores. On relie ce récepteur à la voie EA1 et Masse de l’interface Latis.On sélectionne également une sensibilité 50 mV.On place les deux récepteurs côte à côte (voir fig 2) de manière à observer la superposition des deux signaux captés par cesdeux récepteurs.Reculer le récepteur R2 le long du rail (voir fig 3). Observer.

Replacer les deux récepteurs côte à côte (voir fig 2) de manière àobserver la superposition des deux signaux captés par ces deuxrécepteurs.Déplacer à nouveau le récepteur en comptant vingt positions où lesignal reçu par R2 se superpose au signal perçu par R1.Repérer la position du récepteur (voir fig 4).

fig 3fig 2

fig 4

d

7°) Des mesures précédentes, en déduire la distance d qui sépare les deux récepteurs. En déduire la valeur de la longueur d’onde del’onde ultra sonore. Ecrire le résultat de la mesure de la forme Mesuré = ±

3. Relation entre période temporelle et longueur d’onde.

8°) Rappeler l’expression du calcul de la célérité de cette onde périodique en fonction des deux périodicités spatiale et temporelle.

9°) En utilisant les résultats des deux manipulations, déduire la valeur de la célérité c, des ondes ultrasonores dans l’air. Ecrire le résultatde la mesure de la forme cMesuré = c ±c

10°) La valeur théorique de la célérité d’une onde ultrasonore dans l’air est cThéo = 3,40 x 102 m/s. La valeur théorique est-elle dansl’intervalle de confiance ?

5°) Comment évolue le signal sur l’oscillogramme lorsqu’on déplace le récepteur R2 le long du rail ? Pourquoi peut-on dire que l’ondeprésente une périodicité spatiale ? Que représente la distance d séparant deux positions successives du récepteur pour lesquelles lesdeux courbes sont à nouveau superposées ?

6°) Que pensez-vous de la méthode qui vient d’être proposée, pour déterminer la valeur de la longueur d’onde ? Déterminer les causesd’incertitudes expérimentales possibles et proposer une modification du protocole expérimental ou un changement de matérielexpérimental permettant de diminuer certaines incertitudes expérimentales.

2. Mettre en évidence la période spatiale

1°) Pourquoi peut-on affirmer que l’onde ultrasonore est périodique ?

2°) Calcul de la période T:Connaissant la sensibilité du balayage, déterminer la période T du signal observé;En vous aidant de l’annexe donné, calculer l’incertitude de lecture TIncertitude;En vous aidant de l’annexe donné, calculer l’incertitude élargie T (on choisira un niveau de confiance de 95%);Ecrire le résultat de la mesure de la forme TMesuré = T ±T

3°) A partir de la mesure T, déterminer la fréquence F de l’onde ultra sonore reçue. Ecrire le résultat de la mesure de la formeFMesuré = F ±F

4°) Pourquoi peut-on qualifier cette onde d’ultrasonore ? Justifier votre réponse.