7/25/2019 2. Modlisation
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B.T.S. T.P.L. \ Mcanique et Thermodynamique \ Modlisation
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T.P. N2
MODELISATION
Le but de ce T.P. est dapprendre utiliser loutil
modlisation.
Matriel 1 bassine remplie deau
1 pompe avec1 tuyau
1 gnrateur, 1 chronomtre, 1 Becher et 1 balance
I.
Modlisation du dbit dune pompe
On dsire modliser la variation du dbit-masse dune pompe
daquarium en fonction de satension dalimentation.
1. Principe de la mesure
Quels sont les paramtres qui influencent le dbit-masse de la
pompe ?
Quelle prcaution devons-nous prendre si lon dsire tudier la
variation du dbit-masse
uniquement en fonction de sa tension dalimentation ?
Effectuer les mesures. Ne pas dpasser une tension dalimentation
de 12 V.
2. Exploitation
Tracer sous Excel la courbe, q = f (U).
On considre que lincertitude relative sur la mesure du dbit est
de 5%.
Quelle est lincertitude absolue sur la mesure de la tension
?
Faire apparatre ces deux incertitudes sous forme de barres
derreurs sur le graphique.
Que peut-on dire de lallure de cette courbe ?
En dduire un modle. Effectuer la modlisation.
Faire afficher lquation du modle et le coefficient de
dtermination avec trois chiffres
significatifs.Quel est lintrt du coefficient de dtermination
?
Assurez-vous que le modle passe bien par tous les points (barres
derreurs comprises).
Eliminer certains points si ncessaire.
Quelle linterprtation physique du fait que le modle ne passe pas
par lorigine ?
3. Utilisation
Daprs votre modle, quel est le dbit de la pompe si U = 7,5 V
?
Quelle tension doit-on imposer aux bornes de la pompe pour avoir
un dbit de 80 g.s-1
?
Daprs ce que vous venez de faire, comment dfiniriez-vous un
modle en Physique ?
Quel est son intrt ?
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II.
Technique de modlisation
Lorsquon modlise en Physique, on prfre utiliser une rgression
linaire (modle linaire).
Cependant certaines grandeurs ne varient pas linairement en
fonction de certains paramtres.
Dans ces cas-l, on sarrange pour modifier labscisse ou/et
lordonne pour obtenir un modlelinaire.
Les valeurs exprimentales sont dans le fichier : Valeurs.
1. Loi de Mariotte
On a mesur la pression P de lair enferm dans une seringue en
fonction du volume V dair.
On considre que lair enferm dans la seringue suit le modle du
gaz parfait : P.V = n.R.T,
o n est le nombre de moles, R = 8,31 J.mol-1
.K-1
et T la temprature exprime en kelvin.
Quelles doivent tre labscisse et lordonne de la courbe trace
pour pouvoir utiliser un
modle linaire ?
En dduire le nombre de moles dair enferm dans la seringue.
On donne la temprature de lair pendant lexprience : T = 298
K.
2. Loi dAndrade
On a mesur la viscosit de leau en fonction de la temprature .On
considre que la viscosit dpend de la temprature exprime en kelvin
selon le modle
dAndrade :b
a.expT
=
.
On donne la relation entre la temprature en C et celle en K : T
(K) = (C) + 273.
Quelles doivent tre labscisse et lordonne de la courbe trace
pour pouvoir utiliser un
modle linaire ?
En dduire les valeurs de a et b. Prciser les units.
Comparer vos valeurs aux valeurs thoriques : a = 2,65 .10-3
cPo et b = 1740 K.
3.
Puissance dune olienne
On a mesur la puissance P dune olienne en fonction de la vitesse
v du vent.
On considre que la puissance dune lolienne dpend de la vitesse
du vent selon le modle
suivant :bP a.v= .
Quelles doivent tre labscisse et lordonne de la courbe trace
pour pouvoir utiliser un
modle linaire ?
En dduire les valeurs de a et b.
La thorie dit que la puissance rcolte croit avec le cube de la
vitesse du vent.
Est-ce vrifi par ces mesures ?
