2-Rayonnements

Les rayonnements en médecine

Roland ITTI

Faculté de Médecine RTH Laënnec - Lyon

Plan

1ère partie : Atomes et rayonnements

Chapitre I Ondes et particules élémentairesChapitre II Structure électronique des atomesChapitre III Rayons X

2ème partie : Radioactivité

Chapitre IV Structure et stabilité des noyaux atomiquesChapitre V Modes de désintégration radioactiveChapitre VI Lois de la décroissance radioactive et filiations radioactivesChapitre VII Emissions de rayonnements et schémas de désintégrationChapitre VIII Production d’isotopes radioactifs pour la médecineChapitre IX Radioactivité naturelle

3ème partie : Interactions rayonnements / matière

Chapitre X Interaction des photons avec la matièreChapitre XI Notions sur l’imagerie radiologique: détection des rayonnementsChapitre XII Interaction des particules avec la matièreChapitre XIII Eléments de dosimétrieChapitre XIV Irradiation et contamination

Les rayonnements en Médecine Professeur Roland ITTI

Faculté de Médecine RTH Laënnec – Lyon Septembre 2001 2

Introduction

Les rayonnements jouent un rôle fondamental en médecine car ils sont à l’origine de l’imagerie médicale. A lasuite de l’essor de la radiologie, qui fait appel aux rayons X, découverts il y a plus de cent ans, bien d’autresagents physiques (rayons gamma, ultrasons, radiofréquences) ont participé au développement de cette imagerie,dont l’importance ne cesse de croître : actuellement, on estime que 80% des patients hospitalisés bénéficient, aucours de leur hospitalisation, d’au moins un examen d’imagerie !

Mais à côté de l’imagerie diagnostique, les rayonnements ont également une importance thérapeutique : c’est ledomaine de la radiothérapie, qu’elle mette en oeuvre des sources de rayonnements scellées (accélérateurs,cobalt, curiethérapie) ou des sources non scellées (radiothérapie métabolique).



Chapitre I : Ondes et particules élémentaires

I. Ondes électromagnétiques

Définitions

Les ondes électromagnétiques sont constituées par l’association d’un champ électrique sinusoïdal et d’un champmagnétique de même période, qui lui est perpendiculaire.

Ce champ électromagnétique se propage dans une direction perpendiculaire au plan défini par les deux champs.

Il s’agit donc d’une onde plane dont les caractéristiques sont les suivantes :

Fréquenceet période T = 1 / T

Propagation dans le vide (célérité) c # 3 108 m.s-1

Longueur d’onde = c T = c /

La représentation ondulatoire explique de nombreux phénomènes en rapport avec la propagation des ondes :réflexion, réfraction, interférence, diffraction, phénomènes surtout importants dans le domaine de la lumièrevisible. L’aspect ondulatoire de la lumière sera d’ailleurs précisé dans le chapitre relatif à l’optique et à la vision(indice de réfraction, lois de Descartes).

Intensité énergétique : c’est l’énergie transportée, par unité de temps, ddans un angle solide d

I = d/ d exprimée en watt par stéradian : W.sd-1

Spectre d’un rayonnement électromagnétique

Il représente la distribution des intensités en fonction des fréquences. On peut distinguer plusieurs types despectres :

propagation

E

B

onde plane



Photons

Ils permettent l’explication de l’effet photoélectrique (Einstein 1905) : l’onde se comporte comme un fluxdiscontinu de « paquets » d’énergie qui se propagent en ligne droite à la même célérité que l’onde associée.

Chaque photon transporte un « quantum » d’énergie proportionnel à la fréquence de l’onde.

Relation de Planck : E = hE = énergie en joules= fréquence en hertzh = constante de Planck = 6,62 10-34 J.s

Classification des rayonnements électromagnétiques (« spectre »)

La classification peut se faire en fonction de la fréquence, de la longueur d’onde dans le vide ou de l’énergie.

rayons X ou , ultra-violet, lumière visible, infra-rouge, ondes hertziennes

Dans cette liste de rayonnements aux dénominations variées, la nature physique de l’onde reste identique pourtous ces rayonnements, seule l’énergie change (ici elle diminue de gauche à droite) ou la longueur d’onde (quiaugmente de la gauche vers le droite).

Définition de l’électron-volt (eV) : L’électron-volt est une unité correspondant au produit de la chargeélémentaire e par une différence de potentiel de 1 volt.

électron de charge 1,6 10-19 C

différence de potentiel de 1 V

1 eV = 1,6 10-19 J

Valeur de la constante de Planck avec l’énergie en électron-volts : h = 4,136 10- 15 eV s

Rayonnements ionisants

Les rayonnements d’énergie suffisante sont capables d’ioniser les atomes, c’est-à-dire d’arracher un électron àun atome. De même, ils sont capables de couper des liaisons intra-moléculaires (par exemple : ionisation del’eau).

Dans le cas des tissus biologiques on considère que les rayonnements d’énergie supérieure à 13,6 eV (énergied’ionisation de l’hydrogène ou de l’oxygène) sont ionisants.

+-

ddp = 1 volt

e-

raie unique raies multiples spectre continu

intensité énergétique

fréquence



Les UV, la lumière visible, les IR et les ondes hertziennes ne sont pas ionisantes.

Dualité ondes - corpuscules

Pour des rayonnements de faible fréquence (lumière) l’aspect ondulatoire est prédominant (photons d’énergietrop faible pour interagir avec la matière) alors que pour les rayons de haute fréquence (X) l’aspect corpusculaireest prédominant (indice de réfraction = 1 quelle que soit la matière traversée, et donc absence de phénomènesd’optique – miroirs, lentilles etc.).

II. Particules élémentaires

Atomes : nombre d’Avogadro

Par définition N atomes de carbone (isotope 12) ont une masse de 12 g.

N vaut dans ces conditions : N = 6,02 1023

L’on définit l’unité de masse atomique :

1 u m a. = 1 / N = 1,66 10-27 kg

Electrons : Ils ont les caractéristiques suivantes :

e = 1,6 10 -19 C et me = 9,109 10-31 kg = 1 / 1822 u m a.

Mécanique ondulatoire

Pour expliquer certains phénomènes (optique électronique – microscope électronique - par exemple) Louis deBroglie (1924) propose d’associer à une particule de masse m et de vitesse v, une onde de longueur d’onde :

= h / mv

Relation masse énergie

Einstein établit l’équivalence entre masse et énergie sous la forme de la relation fondamentale de la relativité :

E = mc2

On en déduit la valeur en énergie (en eV) d’1 u.m.a.

1 u.m.a. = 1,66 10-27 x 9 1016 / 1,6 10-19 = 9,33 108 eV = 933 MeV

De la même manière, la masse au repos d’un électron correspond à 511 keV.

«Masse» du photon (au repos !)

Des relations E = h= hc /(énergie du photon) et E = m c2 (Einstein) on pourrait déduire :

m = h / c

Mais il faut remarquer qu’une particule qui se déplace à la vitesse de la lumière (particule relativiste – c’est lecas du photon) ne satisfait pas aux relations de la mécanique classique, et que, par ailleurs, le photon au reposn’existe pas.

Transformations ondes / particules / ondes

Plusieurs exemples peuvent illustrer la dualité ondes - particules, et notamment le fait qu’il peut y avoir passagede l’une à l‘autre, dans un sens ou dans l’autre.



Matérialisation d’un photon (création de paires) :

Le phénomène peut se produire lors de l’interaction (choc) d’un photon d’énergie suffisamment élevée avec unnoyau atomique.

La règle de conservation de la quantité de mouvement p = mv implique d’avoir 2 électrons orientés à 180° l’unde l’autre

Cette réaction n’est possible que si l’énergie du photon est supérieure à 2 fois la masse de l’électron (création dedeux électrons de charge différente, mais de masse identique) :

E > 2 x (1 / 1822) = 933 / 911 = 1,024 MeV

Freinage d’un électron avec émission de rayons X («bremmsstrahlung») :

L’énergie cinétique de l’électron se transforme en énergie radiante (photon)

Annihilation d’un positon : rencontre avec un électron et disparition de la masse au bénéfice de deux photonsd’énergie équivalente à la masse convertie en énergie

Production de 2 photons à 180° l’un de l’autre

cibleélectron accéléré

rayon X

photon de haute énergie noyauatomique

+

-

paire d’électrons partant à 180°



Chapitre II : Structure électronique des atomes

I. Noyau et électrons

Un atome comporte un noyau de charge positive (Z = numéro atomique), entouré de z électrons

Il existe une «énergie de liaison» qui résulte d’un équilibre entre des forces répulsives qui s’exercent à trèsfaible distance et des forces attractives qui s’exercent à distance plus grande.

Cet équilibre empêche les électrons de «tomber» sur le noyau.

Pour éloigner les électrons du noyau (ionisation ou excitation) il faut apporter une énergie égale au moins à cetteénergie de liaison.

Elle est très variable : 13,6 eV pour arracher un électron de l’atome d’hydrogène15 eV en moyenne pour un tissu biologique

mais 70 keV pour arracher un électron d’une couche profonde du tungstène(cible d’un tube à rayons X).

II. Quantification des niveaux d’énergie des électrons

Couches : l’atome de Bohr

A partir d’observations portant sur le spectre d’émission de lumière par l’atome d’hydrogène, on a pu démontrerque les électrons se situent sur des niveaux d’énergie discontinus - couches - caractérisés par un nombrequantique principal désigné par la lettre n :

n = 1 couche Kn = 2 couche Ln = 3 couche M etc...

La distance moyenne entre l’électron et le noyau croît comme n2 et l’énergie de liaison des électrons décroîtcomme 1 / n2. Un électron est donc d’autant plus lié que n est plus petit.

Une relation plus ou moins empirique donne la valeur de l’énergie de liaison d’un électron pour un atome denuméro atomique Z et pour une couche de nombre quantique principal n :

En = - b Z2 / n2

Cette énergie est par convention négative, ce qui signifie qu’il faut apporter de l’énergie à l’atome pour arracherl’électron lié et le rendre libre : il a alors une énergie de liaison nulle.

Lorsque n augmente, l’énergie de liaison diminue en valeur absolue, mais augmente en valeur relative, pours’approcher de la valeur 0 qui correspondrait à n infini.

Ainsi dans le cas de l’atome d’hydrogène (Z = 1) et pour la couche K (n = 1, la seule occupée à l’état basal),l’énergie de liaison de cet électron unique correspond à l’énergie d’ionisation de l’hydrogène, soit 13,6 eV. Pourles autres couches (non occupées à l’état basal, mais qui peuvent être occupées lors de l’excitation de l’atome) del’atome d’hydrogène, l’énergie varie selon la relation :

En = 13,6 / n2 (eV)



Ainsi, lors d’une transition entre deux couche n1 et n2 (n2 > n1) il faudra apporter de l’énergie pour faire passerl’électron de n1 vers n2 , ou bien l’on recueillera de l’énergie - raie lumineuse d’émission - lors du retour inversede n2 vers n1.

par exemple pour la transition de L vers M

E = - 13,6 / 4 - ( - 13,6 / 9) = 13,6 [ 1 / 9 - 1 / 4 ] = - 1,89 eV

et inversement, la transition de M vers L se traduit par une émission d’énergie de + 1,89 eV.

Les raies d’émission de l’atome d’hydrogène répondent donc à une formule du type :

E (eV) = 13,6 [ 1 / n12 - 1 / n2

2 ]

Sous-couches : le modèle Sommerfeld

La représentation précédente, à l’aide d’une orbite circulaire quantifiée que définit le nombre quantique orbitairen s’est rapidement avérée insuffisante. Une représentation plus complète consiste a considérer l’orbite d’électroncomme étant elliptique, ce qui conduit à introduire trois autres nombres quantiques.

Nombres quantiques secondaires

Nombre quantique azimutal l : il peut être considéré, de manière très simpliste, comme caractérisant la formedes orbites des électrons qui gravitent autour du noyau : circulaire (l = 0) ou de plus en plus elliptiques (l = 1, 2etc...).

On peut également dire que ce nombre quantique définit des «sous-couches», c’est à dire que pour une couchedonnée, il existe plusieurs niveaux d’énergie, proches mais bien distincts les uns des autres. Ceci se traduit parune multiplication des raies spectrales d’émission lors des transitions entre couches : la structure fine des raies.

Pour une couche donnée (n) , l prend les valeurs allant de 0 à n-1 :

l = 0 pour la couche K (n = 1)l = 0 ou 1 pour la couche L (n = 2) etc...

On appelle les sous-couches par des lettres minuscules : s pour l = 0, p pour l = 1, d pour l = 2...

Nombre quantique magnétique m : il rend compte du dédoublement des raies d’émission lorsqu’un atome estsoumis à un champ magnétique. On peut admettre qu’il caractérise l’orientation de l’orbite dans l’espace.

émission d’une raie lumineuse par l’atome

excitation avec apport d’énergie à l’atome

n = 1n = 2

n = 3



La valeur de m est comprise entre - l et + l, soit au total 2l+1 valeurs :

m = 0 pour la sous-couche sm = -1, 0 ou 1 pour la sous-couche p etc...

On pourrait dessiner l’orientation des orbitesdans l’espace de la manière suivante :

Nombre quantique de spin s : de manière imagée il pourrait rendre compte du sens de rotation de l’électronautour de son propre axe. Pour un électron donné, il peut prendre deux valeurs :

s = + 1 / 2 et s = - 1 / 2

Remplissage des couches électroniques : Principe d’exclusion de Pauli

Pour un atome comportant plusieurs électrons, le principe de Pauli postule qu’il ne peut y avoir deux électronsqui possèdent la même distribution des 4 nombres quantiques n, l, m ou s.

On peut ainsi procéder au remplissage des couches au fur et à mesure de l’augmentation du nombre d’électronsde l’atome (quand Z augmente) :

couche K : saturée avec deux électrons : 1, 0, 0, 1 / 2 et 1, 0, 0, - 1 / 2

couche L : 2 sous couches : s, saturée avec deux électronsp, comportant 3 orbites : m = -1

m = 0m = +1

donc au total, 6 électrons possibles

Le remplissage des couches se fait progressivement : par exemple pour l’atome d’oxygène (8 électrons) on peutécrire la distribution sous la forme :

O : 1s2, 2s2, 2px2, 2py, 2pz

Au début du tableau de Mendeleïev les niveaux d’énergie se succèdent de manière logique, une couche étantsaturée avant que ne commence le remplissage de la couche suivante. Pour des valeurs plus élevées de Z il peut yavoir des inversions : pour la couche M (n = 3) les sous-couches s et p se remplissent, puis on passe à la sous-couche s de N (n = 4) avant de remplir la sous-couche d de M. On commence donc à remplir la quatrième coucheavant d’avoir saturé la troisième. Cela se traduit sur le tableau de Mendeleïev par le fait que la troisième ligne necomporte que 8 éléments, alors que la couche M pourrait contenir 18 électrons.

III. Transitions électroniques

Il s’agit des différents déplacements d’électrons entre les niveaux d’énergie possibles, avec les phénomènesd’absorption ou d’émission qui les accompagnent. On peut alors dstinguer quatre mécanismes d’échangeénergétique : ionisation, excitation, fluorescence, effet Auger.



Excitation et ionisation correspondent à une absorption d’énergie par la structure électronique d’un atome avecexpulsion d’un électron (ionisation) ou déplacement d’un électron d’une couche interne vers une couche pluspériphérique (excitation). Ces deux mécanismes ont déjà été vus : ils laissent l’atome dans un état d’énergiesupérieur à l’état fondamental et l’évolution ultérieure de cet atome sera de revenir à l’état fondamental.

Fluorescence et effet Auger sont les deux mécanismes qui accompagnent ce retour à un état de moindreénergie.

La fluorescence correspond à l’émission d’énergie sous forme de photons lors du passage d’un électron d’unecouche électronique externe de nombre quantique n vers une couche interne de nombre quantique n-1 .L’énergie du photon émis correspond à la différence des niveaux d’énergie de départ et d’arrivée. Commechaque couche électronique comporte des «sous-couches» il existe une «structure fine» des raies d’émission defluorescence, avec une multiplication des raies par rapport à la seule transition entre couches.

Les niveaux d’énergie possibles pour chaque couche électronique sont quantifiés et font appel à un nombrequantique supplémentaire par rapport aux quatre nombre déjà vus.

Ce nombre quantique appelé j est le moment angulaire total et il correspond à la somme des deux momentsangulaires, orbital et de spin :

j = l + s

On peut donc imaginer que j quantifie le mouvement total de l’électron sur son orbite, composition de sonmouvement orbital l et de son mouvement de spin s. Cependant on admet que j n’existe que pour le orbiteselliptiques (l > 0) et que pour une orbite circulaire (l = 0) il n’y a pas de dédoublement des niveaux d’énergie detelle sorte que j n’a pas lieu d’être pris en compte.

On peut ainsi écrire les niveaux d’énergie pour les différentes couches électroniques :

Couche K n = 1 l = 0 s = ± 1/2 pas de j un seul niveau : K

Couche L n = 2 l = 0 s = ± 1/2 pas de j un niveau L I

l = 1 s = -1/2 j = 1/2 deux niveaux LII

s = +1/2 j = 3/2 LIII

Couche M n = 3 l = 0 s = ± 1/2 un niveau MI

l = 1 s = - 1/2 j = 1/2 deux niveaux MII

s = + 1/2 j = 3/2 MIII

l = 2 s = - 1/2 j = 3/2 deux niveaux MIV

s = + 1/2 j = 5/2 MV

Toutes les transitions entre ces différents niveaux ne sont pas possibles et seules celles qui correspondent auxdeux règles suivantes peuvent se produire :

l = ± 1 et J = 0 ou ± 1

Ainsi pour les émissions correspondant aux transitions de L vers K seules deux raies sont permises (de LIII versK et de LII vers K) la troisième (de LI vers K) qui ne satisfait pas aux règles précédentes est une transitioninterdite.

raie interditeK1 K2

LIII

LII

LI

K



La nomenclature traditionnelle des raies est la suivante :

K1

Chaque transition qui comble un «trou» laissé sur une couche par le départ d’un électron, crée en même tempsun autre trou sur la couche suivante qui sera lui-même comblé par un électron plus externe, avec émission d’unnouveau photon. On observe donc des cascades de fluorescence :

L’effet Auger ne correspond pas à l’émission d’énergie sous la forme de photons, mais au contraire sous laforme d’un électron qui emporte l’énergie de désexcitation par la vitesse à laquelle il est émis (énergie cinétiquede l’électron = 1/2 m v2).

Tout se passe comme si le photon libéré lors d’un réarrangement (L vers K par exemple) ne sort pas de l’atome,mais transfère son énergie vers un électron plus périphérique qu’il expulse de son orbite avec une certainevitesse. :

Il existe en fait une certaine «compétition» entre les deux mécanismes d’émission d’énergie possibles lors duréarrangement du cortège électronique des atomes, fluorescence et effet Auger. Pour les éléments lourds(tungstène, par exemple) l’effet de fluorescence est prédominant, et se retrouve sous la forme des raiescaractéristiques qui accompagnent l’émission de rayons X. Pour les éléments légers, en revanche, l’effet Augerest prépondérant, et comme ces éléments constituent l’essentiel de la matière vivante, cet effet est primordiallorsqu’on évalue les effets biologiques des rayonnements.

ElectronAuger

K

L

M

couche d’arrivéenuméro de la raie parmi lesdifférentes transitionspossiblescouche de départ :

= n + 1,= n + 2 etc...

h2

h1

K

L

M



Chapitre III : Rayons X

Découverts par Rœntgen en 1895, les rayons X ont très rapidement trouvé des applications médicales et laradiologie a maintenant plus de 100 ans. Les dangers des rayons X n’ont été perçus qu’un peu plus tard, lorsqueles premiers radiologues ont présenté des pathologies liées à l’irradiation.

I Nature des rayons X

Ce sont des ondes électromagnétiques de haute énergie, et donc de haute fréquence puisque

E = h

Ils sont ionisants (seuil d’ionisation des tissus biologiques aux environs de 13,6 eV) et se situent très largementau-dessus de ce seuil avec des énergies comprises entre 10 keV (rayons X mous) et un ou même plusieurs MeV(rayons X employés en radiothérapie). Les rayons X utilisés en radiodiagnostic sont dans la gamme des 100 keV.

La longueur d’onde des rayons X est de l’ordre de l’angström (Å), soit 10-10 m.

II. Production des rayons X

Pour produire les rayons X, il faut fournir de l’énergie, et cette énergie doit être au moins égale, mais plusgénéralement supérieure, à l’énergie des rayons X obtenus. Ceci signifie que cette production s’effectuerarement avec un rendement de 100%, mais qu’il y a des pertes d’énergie, que l’on retrouve sous forme dechaleur.

Par rapport à l’énergie de liaison des électrons dans les atomes, l’énergie des rayons X utilisés à titrediagnostique est proche des énergies de liaison des électrons K dans les atomes métalliques (par exemple 70 keVpour le tungstène). Les transitions électroniques de ces atomes vont donc jouer un rôle dans la production desrayons X et c’est notamment le tungstène qui interviendra de manière privilégiée, car il s’agit d’un métalréfractaire – a point de fusion élevé – et qu’il est donc capable d’absorber l’excédent de chaleur qui accompagnela production des rayons X.

Deux mécanismes de production coexistent en général :

- le freinage des électrons (BREMMSSTRAHLUNG)- la fluorescence (Raies caractéristiques)

Rayonnement de freinage (mécanisme n°1)

Il s’agit de la conversion de l’énergie cinétique d’électrons accélérés dans un champ électrique en énergierayonnante sous forme de rayons X . Le phénomène se produit lorsque les électrons qui touchent une cible sontbrutalement arrêtés, ce qui se produit en pratique lorsque ces électrons interagissent avec le champ électriquepositif des noyaux de la cible. Si les électrons, en revanche, touchent d’autres électrons de la cible, c’est lesecond mécanisme (fluorescence) qui se produit.



Dans ce mécanisme l’énergie cinétique des électrons est toujours supérieure, et au mieux égale, à l’énergie desphotons X obtenus :

EX <= Ee

La différence entre ces deux énergies est transformée en chaleur qui chauffe la cible et qu’il faudrait doncévacuer.

Ce mécanisme donne lieu à une émission de rayons X sous la forme d’un spectre continu : très peu de rayonsont l’énergie totale des électrons accélérés, et la proportion de rayons d’énergie plus basse augmenterégulièrement au fur et à mesure que le rendement de la conversion électron-photon diminue :

Il s’agit là d’un spectre théorique car, comme on le verra, les photons d’énergie basse seront absorbés par leverre de l’ampoule qui constitue le tube à rayons X et le spectre réel aura une forme différente.

électron déplacé

électronsaccélérés

rayon X de freinage

mécanisme n° 2

mécanisme n° 1

cible (tungstène = W)ddp de l’ordre de 100kV

énergie cinétique de 100 keV

rayon X d’énergie inférieure ouégale à 100 keV

cathode - + anode ouanticathode

Nombre de photons

Energie des rayons X

Spectre continu

Emax = énergie des électrons



Rayonnement de fluorescence

Lorsque l’énergie cinétique des électrons qui frappent la cible est suffisante et que l’interaction, au lieu des’effectuer avec des noyaux, se produit avec des électrons, il peut y avoir ionisation des atomes de la cible, avecexpulsion d’un électron profond, et réarrangement. Lorsqu’il s’agit des électrons K du tungstène, les photons defluorescence K1 et K2 se situent dans la gamme d’énergie des rayons X.

Les deux raies de fluorescence vont se superposer au spectre continu de freinage en donnant le spectre théoriquesuivant :

Spectre réel d’un tube à rayons X

C’est l’atténuation des rayons de faible énergie par le verre du tube qui modifie la distribution spectrale desrayons. De plus, on est souvent amené à filtrer le rayonnement afin de sélectionner les rayons les plusénergétiques en interposant sur le trajet du faisceau des écrans absorbants (par exemple une plaqued’aluminium). Dans le spectre réel final, celui qui sera utilisé pour le radiodiagnostic, la distribution des énergiespeut donc être sensiblement différente :

Technologie des tubes à rayons X

La source d’électrons au niveau de la cathode est un filament chauffé par effet joule à haute température, cettechaleur produisant une atmosphère d’électrons libres autour du filament (effet thermoélectronique), électrons quipeuvent être accélérés par la différence de potentiel entre la cathode et l’anode. Les électrons se propageant plusfacilement dans le vide que dans l’air, un vide poussé est fait dans le tube de verre qui contient le dispositif.

La haute tension de l’ordre de la centaine de kV est obtenue par redressement et transformation ducourant alternatif. L’anticathode est en tungstène et elle est orientée à 45° de la direction du faisceau d’électrons

Energie

Emax

Nombre de photons

Energie

Spectre continu

Raies de fluorescence du W

Nombre de photons

K1K2



car l’intensité de rayons X la plus grande se situe à 90° de cette direction. L’intensité des rayons X estcaractérisée par l’intensité du courant qui traverse le tube (exprimée en milliampères).

Différents dispositifs permettent d’évacuer l’excédent de chaleur de l’anticathode (ailettes).

Pour les applications en imagerie radiologique, il est important que la zone de production des rayons X(foyer situé sur l’anticathode) soit le plus fin possible pour une géométrie optimale en projection de l’image. Desdiaphragmes et des filtres limitent le faisceau et sélectionnent les énergies pour une adaptation à chaque type deradiographie.

Principe du tube à anode tournante :

L’impact des électrons se fait sur un foyer circulaire,ce qui permet de répartir la chaleur crée.

rotation

moteur

électrons

rayons X

foyer

filament

ailettes derefroidissement

anticathode

alimentation HT

diaphragmefiltre



Chapitre IV : Structure et stabilité des noyaux atomiques

Les substances radioactives (radio-isotopes) possèdent deux propriétés importantes qui sont à l’origine de leurutilisation médicale et qui conditionnent leurs effets sur les organismes vivants :

- elles émettent spontanément des radiations ionisantes de différentes natures,- leur activité décroît au cours du temps avec une demi-vie radioactive variable selon l’isotopeconsidéré

Les rayonnements jouent un double rôle en médecine, du fait de leur caractère qui est à la fois :

- ionisant : ils ont une action radio-biologique sur les substances vivantes qui peut être mise à profit enradiothérapie,

- pénétrant : ils servent alors à visualiser par détection externe des processus fonctionnels à l’intérieurde l’organisme et ont ainsi un rôle diagnostique.

En revanche, ces propriétés s’accompagnent d’un danger d’irradiation qu’il faut connaître et être capable dequantifier et de maîtriser.

La décroissance radioactive est importante à considérer en cas de contamination radioactive car elle est enrapport avec la durée d’action de la radioactivité, qui diminue au cours du temps. De ce point de vue lacontamination radioactive est très différente de la contamination microbienne, même si les moyens de protectionà mettre en oeuvre sont comparables, car la contamination microbienne a plutôt tendance à augmenter au coursdu temps, du fait de la prolifération des germes, ce que ne fait pas la contamination radioactive.

I. Noyaux atomiques

Densité de la matière

La matière est constituée d’atomes comportant un noyau entouré d’un cortège d’électrons qui gravitent autour dunoyau. Si l’on considère les densités respectives de la matière macroscopique, des atomes et des noyaux, onconstate qu’en réalité la matière est essentiellement formée de vide :

- densité de l’eau = 1 (1kg / l ou, dans le système international, 1000 kg / m3)- densité des atomes = 200- densité des noyaux = 2 1014

On constate donc qu’il y a un rapport de densité entre les noyaux et les atomes qui se situe aux environs de 1012,et si l’on se souvient que le volume d’une sphère est proportionnel au cube du rayon, il y a un rapport de 1 à10 000 entre les rayons des noyaux et ceux des atomes. Ainsi, si l’on imagine, pour avoir une idée de ce rapport,qu’un noyau mesure 1 cm de rayon, l’atome complet aurait un rayon de 10 000 cm, soit 100 m.

Particules élémentaires

La matière comporte essentiellement des électrons et des nucléons, ces derniers pouvant être de deux espèces :protons et neutrons. La physique nucléaire moderne fait appel à d’autres particules élémentaires, notamment lesquarks, qui résultent du fractionnement des nucléons, mais la liste en est complexe et elle évolue constamment.

Un noyau X peut ainsi être représenté par plusieurs nombres caractéristiques :

XAZ A-Z



formule dans laquelle :z = nombre de protons = numéro atomiqueA = nombre de protons et de neutrons = nombre de masseA – Z = nombre de neutrons

Par exemple, le noyau du carbone naturel comporte 6 protons et 6 neutrons :

612C

Les principales caractéristiques (masse et charge électrique) des particules élémentaires sont les suivantes :

électrons : charge e = 1,6 10- 19 Cmasse me = 9,1 10 -31 kg

nucleons : proton mp = 1,673 10-27 kgneutron mn = 1,675 10-27 Kg

Il existe donc une légère différence de masse entre le proton et le neutron :

m = 0,0023 10 –27 kg

alors que les charges de l’électron et celle du proton sont identiques en valeur absolue (mais de signe opposé).Les masses des nucléons, au lieu de s’exprimer dans le système international (kg) peuvent s’exprimer dans unsystème mieux adapté aux très faibles masses : le système u m a = unités de masse atomique.

Ce système se définit à partir de la masse du carbone (isotope 12 du carbone), 1 u m a étant définie comme1/12ème de la masse d’un atome isolé de ce carbone (N atomes pesant 12 g, N étant le nombre d’Avogadro =6,023 1023). Il en résulte que :

1 u m a = 1,661 10-27 kg

et les masses des particules élémentaires dans ce système deviennent :

mp = 1,00728 u m amn = 1,00866 u m ame = 0,00055 u m a

Défaut de masse des noyaux

Si l’on pouvait peser les atomes et comparer la masse d’un atome à celui des nucléons qui le composent, ontrouverait un résultat à première vue paradoxal : l’atome complet a une masse inférieure à la somme des massesde ses nucléons.

Cette observation s’explique par le fait que les nucléons sont liés à l’intérieur du noyau, et Einstein a établi larelation qui lie le défaut de masse m à l’énergie de liaison des nucléons E :

E = m c2

relation dans laquelle intervient la vitesse de la lumière dans le vide : c .

L’énergie de liaison peut s’exprimer en electron-volts (eV), unité bien adaptée aux ordres de grandeurs desénergies que l’on rencontre en physique nucléaire :



l’électron-volt est l’énergie délivrée par un électron qui se déplace sur une distance de 1 met qui est placé dans un champ électrique de 1 V / m.

II. Noyaux stables et instables

Energie de liaison des nucléons dans le noyau

Les énergies de liaison inter-moléculaires sont de faible niveau, par exemple la liaison H – H de la moléculed’hydrogène représente une énergie de 4,5 eV, et d’une façon générale les liaisons chimiques sont de l’ordre degrandeur de 5 eV.

Dans le domaine des liaisons nucléaires, par contre, les énergies de liaison sont beaucoup plus importantes. Onpeut, par exemple considérer la réaction suivante (théorique) de décomposition d’un neutron sous forme d’unélectron et d’un proton :

n p + e- + 0,78 MeV

réaction qui suppose qu’un neutron est constitué par un proton neutralisé par un électron. En pratique, lesénergies de liaison des nucléons dans les noyaux se situent dans la fourchette de 1 à 9 MeV( 1 MeV = 106 eV).

Cette énergie de liaison d’un nucléon variant selon la masse du noyau dans son ensemble, il est intéressant deconsidérer le rapport de l’énergie de liaison totale d’un noyau EL au nombre de nucléons A (c’est l’énergie deliaison par nucléon EL / A), et d’en étudier la variation selon la masse du noyau A :

Ce diagramme (approximatif) montre qu’aux deux extrémités de l’échelle des masses atomiques, vers les faiblesmasses (deutérium = hydrogène lourd, par exemple) comme vers les masses élevées (uranium, par exemple),l’énergie de liaison par nucléon est plus faible que dans la partie moyenne de la gamme (par exemple pour lemolybdène – 99 ou pour l’iode – 131, pour prendre des isotopes qui seront vus par la suite en raison de leurimportance médicale).

Or les corps pour lesquels l’énergie de liaison est plus élevée (noyaux plus stables) peuvent être obtenus à partird’éléments dont les nucléons sont moins fortement liés (noyaux moins stables), et cela de deux manièresdifférentes :

- par fission d’éléments lourds comme l’uranium ou le plutonium, dont le noyau se fragmente endégageant de l’énergie (bombe A ou réacteurs nucléaires à uranium),

- par fusion d’éléments légers comme le deutérium, dont les noyaux peuvent se regrouper pour formerdes noyaux plus lourds (bombe H).

Le premier processus (fission) peut être spontané (uranium – 235) ou induit par bombardement neutronique(uranium naturel) alors que le second (fusion) nécessite d’être amorcé par un processus dégageant une forte

Energie de liaison par nucléon (MeV)

Nombre de masse A

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

deutérium

uranium

fusion

fission

molybdène iode



énergie (réaction de fission ou laser, par exemple) mais lorsqu’il est en route il dégage une quantité d’énergieplus considérable que la fission (la différence d’énergie entre le deutérium et ses voisins plus lourds est bien plusimportante que la différence entre l’uranium et les produits de fission du milieu de la gamme des massesatomiques..

Diagramme de stabilité des noyaux

La cohésion des noyaux résulte de l’équilibre entre deux forces opposées : les forces d’attraction entre nucléons,forces qui font partie des interactions dites « fortes », par opposition aux forces de gravité qui elles aussiexpriment l’attraction entre des corps possédant une certaine masse, mais qui sont infiniment plus faibles, et lesforces de répulsion électrostatique qui affectent des particules chargées avec le même signe. C’est grâce à lacombinaison de neutrons et de protons dans le noyau que ces forces antagonistes peuvent coexister, l’attraction« massique » des nucléons (protons et neutrons) compensant la répulsion « électrique » des seuls protons. Lesneutrons jouent donc en quelque sorte le rôle d’isolateurs séparant les protons.

Pour les éléments légers les nombres de protons et de neutrons sont généralement égaux pour un noyau stable,par exemple :

carbone – 12 = 6 protons et 6 neutronsazote – 14 = 7 protons et 7 neutronsoxygène – 16 = 8 protons et 8 neutrons etc…

Dans ce cas, le rapport neutrons sur protons est égal à 1 :

n / p = 1

Lorsque la masse atomique A augmente, un déséquilibre entre neutrons et protons se manifeste, au bénéfice desneutrons qui deviennent prédominants, comme s’il était nécessaire d’introduite un excès de neutrons pour éviterla répulsion des protons lorsque ceux-ci deviennent plus nombreux :

iode – 127 = 53 protons et 74 neutrons n / p = 1,40uranium – 238 = 92 protons et 146 neutrons n / p = 1,59

(l’uranium – 238 n’est pas stable, mais a une longue période qui permet de l’assimiler à un élément stable dansce raisonnement).

On constate donc que le rapport n / p augmente lorsque A augmente. Cette constatation conduit à considérer lediagramme de n en fonction de p (A – Z en fonction de Z) pour y place les différents noyaux, radioactifs oustables, afin d’en décrire la composition en nucléons.

Sur ce diagramme on constate que la zone de stabilité des noyaux s’écarte notablement de la bissectrice pour lesnoyaux « lourds », alors qu’elle est confondue avec cette bissectrice pour les noyaux « légers ».

Cette zone de stabilité n’est en fait pas une véritable ligne, mais plutôt une zone d’une certaine largeur, et l’onparle donc plus volontiers de « vallée de stabilité » que de ligne de stabilité.

nombre de neutrons = A-Z

nombre de protons = Z

Zone de stabilité



Isotopes et isobares

Sur ce diagramme on définit deux catégories de noyaux, selon que Z est constant ou que A est constant :

-les isotopes correspondent à des noyaux de même Z, avec des valeurs variables de A. Il s’agit, parexemple, des isotopes de l’iode comme :

123I, 125I, 127I (stable), 131I, 132I

Tous ces isotopes, qui possèdent donc le même numéro atomique, correspondent à la même espèce chimique(même nombre d’électrons périphériques) et occupent la même case dans le tableau de Mendeleïev. Dans le casde l’iode, seul l’iode – 127 est stable, et tous les autres isotopes de l’iode sont instables, donc radioactifs. Sur lediagramme de stabilité des noyaux, les isotopes d’un même élément sont tous situés sur une même ligneverticale.

- les isobares caractérisés par le fait qu’ils ont la même masse atomique, mais qui correspondent donc àdes éléments chimiquement différents étant donné que leur numéro atomique varie. Pour que la massereste constante, il faut que le nombre de neutrons augmente (ou diminue) de la même valeur que lenombre de protons diminue (ou augmente) lorsqu’on passe d’un isobare à l’autre. Les isobarescorrespondant à une masse A déterminée se trouvent tous situés sur une droite perpendiculaire à ladiagonale du quadrant A-Z en fonction de Z.

Exemples d’isobares : molybdène – 99 et technétium – 99

Différents types de radioactivité

L’arrangement des nucléons au sein du noyau stable est le fait d’un équilibre entre des forces répulsivesélectrostatiques (qui tendent à écarter les protons) et des forces attractives à très court rayon d’action qui tendentà rapprocher les nucléons.

La radioactivité résulte d’un déséquilibre des ces forces. Pour un nombre donné de protons et de neutrons, doncpour Z et A déterminés, un noyau peut exister sous plusieurs états dits isomères qui correspondent à des niveauxd’énergie différents et quantifiés :

- l’état fondamental, notéA X , est l’état d’énergie minimale, il ne correspond pas

nécessairement à un état stable.

- les états excités, notésAX*

, sont très instables. Ils ont une durée de vie moyenne très brève,inférieure à 10-12 s, au bout de laquelle ils subissent une transformation vers un état plus stable.

- les états métastables, notésAmX , sont également instables, mais leur durée de vie moyenne

dépasse 10-12 s et peut atteindre plusieurs heures. Par exemple, le technétium 99 métastable (99mTc),isotope le plus utilisé en scintigraphie, a une période physique de 6 heures.

isotopes

A - Z

Z

isobares



Les nucléides instables par excès de neutrons sont placés au-dessus de la ligne de stabilité ; ils s’enapprocheront grâce à une réaction nucléaire interne qui transforme un neutron en proton selon le schéma :

000

111

10 epn

L’électron négatif émis par le noyau est caractéristique de la radioactivité -, il est accompagné de l’émissiond’un antineutrino (antiparticule).

Les nucléides instables par excès de protons sont situés sous la ligne de stabilité, ils s’en approchent par unetransformation nucléaire qui change un proton en neutron selon le processus :

11 p 0

1 n 10 e 0

0

L’électron positif (antiparticule) libéré par le noyau donne son nom à la radioactivité +, il est accompagné del’émission d’un neutrino (particule). Il est donc toujours nécessaire d’avoir un couple antiparticule + particule.

La troisième possibilité de se situer en-dehors de la zone de stabilité est que le noyau soit globalement trop« lourd » et comporte à la fois un excès de protons et un excès de neutrons : on est alors en présence de laradioactivité . Le retour vers un état stable s‘accompagne alors de l’émission d’une particule de masse 4 et decharge 2, qui correspond en fait à un noyau d’hélium.



Chapitre V : Modes de désintégration radioactive

Il existe essentiellement 4 types de transformations radioactives :

1 – la radioactivité alpha ()2 – la radioactivité bêta – (- et -, )3 – la radioactivité bêta+ (+ et +, )4 – la capture électronique

Cependant, il est plus intéressant de distinguer deux grands groupes de transformations radioactives :

les transformations qui s’accompagnent d’un changement de masse du noyau, et qui correspondent enfait à la radioactivité alpha,

les transformations isobariques (sans modification de la masse du noyau), qui regroupent les troisautres types ci-dessus.

I. Radioactivité alpha ()

Ce mode de désintégration s’observe essentiellement pour les atomes très lourds, de numéro atomique supérieurà 82 (plomb), dont les noyaux contiennent un excès des deux types de nucléons : protons et neutrons. Le noyauémet une particule constituée de 2 protons et 2 neutrons. Il s’agit donc en fait d’un noyau d’hélium. Dans cettedésintégration, le nombre de masse A diminue de 4 unités et numéro atomique Z diminue de 2 unités.L’émission a pour équation :

ZA X 2

4He Z 2A 4 Y

Le nouveau nuclide Y peut être lui-même stable ou radioactif (possibilité de filiations successives, comme c’estle cas pour les familles radioactives naturelles).

Exemples :

88226 Ra 2

4He 86222 Rn

92238 U 2

4 He 90234 Th

Les particules sont émises avec de très grandes énergies (entre 4 et 8 MeV), spécifiques du radio nuclideémetteur. Elles ont toutes la même énergie et le spectre de l’énergie des particules est un spectre de raies.

nombre de particules

émission mono-énergétique

énergie



Le bilan énergétique de la réaction (en unités de masse) est le suivant :

mX = mY + m+ m

de telle sorte que l’énergie libérée lors de la transformation du noyau se retrouve sous la forme d’énergiecinétique correspondant à la fois à la vitesse de la particule alpha expulsée du noyau et à la vitesse de recul de cedernier :

Il doit y avoir conservation de la quantité de mouvement : M v = m Vde telle sorte que l’énergie cinétique se partage entre les deux objets en mouvement :

Ec = m c2 = 1/2 M v2 + 1/2 m V2

En raison de leur masse élevée et de leur charge double de celle de l’électron (en valeur absolue), les particules sont soumises à de nombreuses interactions avec la matière environnante ce qui explique qu’en dépit de leurgrande énergie cinétique, les particules ont une très faible profondeur de pénétration (de l’ordre de 0,03 mmdans les tissus mous) et ne sont utilisés en médecine que pour des thérapies de contact. Elles sont arrêtées par desécrans très légers (une feuille de papier est suffisante pour les arrêter totalement) mais elles sont trèsdangereuses, soit en cas de contact direct, soit surtout en cas d’ingestion (contamination radioactive).

Les particules sont très ionisantes du fait de leur taille et de leur double charge positive. Elles ont un trajetrectiligne et court dans la matière avec une vitesse relativement faible ne dépassant pas 20000 km/s.

II. Transformations isobariques

Ces transformations radioactives sont caractérisées par le fait que la masse (masse atomique = somme desnucléons) reste constante (le noyau de départ et le noyau d’arrivée sont des isobares) ce qui ne veut pas dire quede petits changements de masse liés à des modifications d’énergie de liaison des nucléons n’aient pas lieu.

Radioactivité -

C’est une radioactivité caractérisée par l’expulsion d’un électron d’un noyau qui possède un excès de neutronspar rapport au nombre de protons. Il s’agit bien d’une réaction isobarique, comme le montre le schéma généralde la transformation :

ZA X Z 1

A Y 10 e 0

0

L’émission - est caractérisée par l’expulsion d’un électron 10 e . Le noyau fils a donc le même nombre de

masse que le noyau père, mais une charge positive en plus.

L’électron ne préexiste pas dans le noyau : il provient de la transformation d’un neutron en proton :

01 n 1

1 p 10 e

Exemple :

614 C 7

14 N 10 e 0

0

L’émission - n’est pas mono-énergétique comme l’émission . Il y a deux particules : la particule - etl’antineutrino qui se partagent de façon aléatoire l’énergie émise lors de la réaction. On observe donc toujours un

noyauM

m Vv



spectre continu s’étendant depuis la valeur 0, quand l’antineutrino emporte toute l’énergie de la réaction,jusqu’à la valeur maximale Emax quand l’antineutrino n’emporte aucune énergie.

Les - peuvent avoir une vitesse élevée, voisine de celle de la lumière, leur pouvoir ionisant est plus faible quecelui des particules , mais leur trajectoire est plus longue et plus sinueuse.

Radioactivité +

C’est aussi une radioactivité uniquement artificielle. Elle se produit lorsque les noyaux ont un excès de protonspar rapport aux neutrons. Il s’agit d’une réaction isobarique puisque le nombre de masse A ne change pas, eneffet la réaction s’écrit de façon générale :

ZA X Z 1

A Y 10 e 0

0Exemple :

918 F 8

18 O 10 e 0

0

Comme dans le cas de l’émission -, on a toujours deux particules qui se partagent de façon aléatoire l’énergielibérée au cours de la réaction : une anti-particule et une particule. On a donc également un spectre continu en cequi concerne la distribution de l’énergie des positons. Cependant la durée de vie des positons est très courte, etlorsqu’un positon rencontre un électron, il se produit le phénomène d’annihilation, avec disparition de la massedes deux particule, et production de photons : deux photons de 511 keV (émis à 180° l’un de l’autre pour desraisons de conservation de quantité de mouvement).

En effet, d’après EINSTEIN : 2 me c2 = 1,022 MeV

Le bilan des masses doit donc être supérieur à deux fois la masse de l’électron au repos. Si cette condition n’estpas obtenue, il peut se produire un autre phénomène qui conduit au même résultat : c’est la capture électronique.

Capture électronique

Survenant, comme la transformation précédente, pour des noyaux présentant un excès de protons, la captureélectronique consiste non plus en l’émission d’un corpuscule mais en l’intégration au noyau de l’un des électronspériphériques, en général l’un des deux électrons de la couche K.

ZA X 1

0 e Z 1A Y 0

0

A l’intérieur du noyau, la capture de l’électron conduit à la transformation d’un proton en neutron :

11 p 1

0 e 01 n 0

0

A la suite de la réaction de capture par le noyau d’un électron de la couche K, il y a réarrangement électroniqueavec émission de fluorescence X : raies Kou Kde l’atome produit par la réaction.

Exemple : transformation du 201Tl en 201Hg avec émission de la raie Kdu mercure voisine de 80 keV

énergie

nombre de particules

spectre continu



Chapitre VI : Lois de la décroissance radioactiveet filiations radioactives

I. Décroissance radioactive

Le phénomène de désintégration radioactive est un phénomène aléatoire. Ceci signifie que si l’on considère unnoyau radioactif donné, il est impossible de prédire à quel instant la désintégration va se produire. En revanche,en présence d’une source radioactive comportant un très grand nombre de noyaux, il est statistiquement établiavec une grande précision combien de noyaux vont se désintégrer au cours d’un intervalle de temps donné.

La loi de décroissance exprime ainsi la variation du nombre, en fonction du temps, N(t) d’atomes radioactifscontenus dans une préparation qui renferme initialement, au temps t = 0, N0 atomes.

Sous une forme différentielle, on peut écrire que le nombre d’atomes dN, qui se désintègrent au cours d’untemps dt s’exprime ainsi :

dN = -N dt

avec un coefficient qui s’appelle « constante radioactive » et un signe – qui traduit le fait qu’il s’agit d’unedécroissance (fonction à dérivée négative).

Cette relation signifie simplement que le nombre de désintégrations qui se produisent à un instant donné estproportionnel au nombre d’atomes N(t) encore radioactifs à cet instant. Comme ce nombre décroît au cours dutemps, l’ « activité » de la source, définie comme le nombre de désintégrations par unité de temps (dN / dt),décroît parallèlement à N(t).

L’intégration de cette équation différentielle du premier ordre à coefficients constants conduit très simplement àla loi de variation de N(t) :

N = N0 e - t

Cette relation correspond à une fonction exponentielle décroissante de coefficient représentée sur la figuresuivante.

La variation exponentielle de N est également caractérisée par la période T, temps au bout duquel N diminue lamoitié.



La décroissance exponentielle d’une grandeur physique est caractérisée par une constante de temps 1/. Celle-cireprésente le temps au bout duquel la grandeur est réduite à 1/e, pour la décroissance radioactive, la constante1/ représente la vie moyenne.

Mais pour caractériser une décroissance radioactive, plutôt que la constante , c’est la demi de vie T, oupériode radioactive, qui est employée et elle est liée à par la relation suivante :

N0/2 = N0 e – T

soit : log (1/2) = -T

En pratique on peut également utiliser les relations :

= 0,693 / T ou T = 0,693 /

Ci-dessous figurent quelques exemples de périodes radioactives pour des éléments employés en médecine :

Radionuclides utilisés en scintigraphie (diagnostique) conventionnelle :

technétium – 99 m 6 heuresiode – 123 13 heuresthallium – 201 3 jours

Radionuclides employés en tomographie par émission de positons (TEP) :

oxygène – 15 2 minutescarbone – 11 20 minutesfluor – 18 2 heures

Radionuclides employés en thérapie (radiothérapie métabolique)

iode – 131 8 jours

Radionuclides employés en biologie (in-vitro) :

iode – 125 60 jourstritium (hydrogène – 3) 12 anscarbone – 14 5730 ans

Nombre de noyaux radioactifs

temps

N0

N0/2

T



II. Activité et unités

L’activité d’une source se définit comme le rapport :

A = dN / dt

Et représente le nombre de désintégrations par unité de temps. L’activité étant par définition un nombre positif,dN / dt est considérée en valeur absolue (sans le signe – qui figure dans le relation de décroissance radioactive).

On écrit donc, de cette manière : A = N

L’unité d’activité du système international (SI) est le becquerel (Bq) qui correspond à une désintégration parseconde.

Une activité de 1 Bq est extrêmement faible et, en pratique, on utilise les multiples du becquerel :

méga-becquerel MBq = 106 Bqou giga-becquerel GBq = 109 Bq

A titre indicatif, les activités couramment employées en médecine nucléaire diagnostique sont de l’ordre dequelques dizaines à quelques centaines de MBq, alors qu’en thérapie on dépasse souvent le GBq.

Une unité d’activité d’intérêt historique est le curie (Ci) qui est ‘activité d’un étalon de radium isolé par MadameCurie. Cette unité, en revanche, correspond à une activité élevée puisque :

1Ci = 3,7 1010 Bq

Dans ces conditions, les activités employées dans les applications médicales sont de sous-multiples du curie :micro-curie (Ci) ou milli-curie (mCi).

La connaissance de l’activité d’une source et de sa période radioactive permet de calculer le nombre d’atomesprésents dans la source (et sa masse en tenant compte de la masse atomique des noyaux).

On parvient ainsi à la relation suivante :

A = N = (0 ,693 / T) N d’où N = (A T) / 0,693

De même, on peut écrire que l’activité d’une source diminue au cours du temps de la même manière que lenombre de noyaux radioactif :

A = A0 e-t

III. Filiations radioactives

Un certain nombre de radionucléides donnent par décroissance un autre nucléide, lui même radioactif ou instable(états métastables vus plus loin à propos de l’émission de rayonnements gamma par désexcitation des noyaux).

La filiation la plus simple d’un isotope radioactif « père » et d’un isotope stable « fils » :

X* Y stable

peut donc comporter des états instables intermédiaires, soit sous forme d’états radioactifs(notés par *), soit sous forme d’états métastables (notés par m) :



X* Y* Z stable

X* mY Y stable

L’application médicale concrète de ce type de filiation est le générateur de radio-isotopes. Il est constitué par uncouple nucléaire père-fils, tel que la séparation de l’élément fils de son précurseur permet de disposer dunucléide désiré avec un degré de pureté radionucléidique élevé. Les générateurs de laboratoire, qui permettentainsi une préparation « extemporanée », résolvent en partie les problèmes logistiques liés à la production et àl’utilisation de radio-isotopes à vie courte dans le domaine médical.

Le schéma de décroissance simplifié suivant peut être appliqué à la majorité des générateurs :

1 2 31 2

N1 N2 N3

1 est le radionucléide père, 2 le radionucléide fils et 3 le résultat de la décroissance de 2, qui dan le cas le plussimple est stable (mais qui pourrait aussi être radioactif, en prolongeant la filiation vers d’autres éléments – voirles familles radioactives naturelles).

L’analyse de cette filiation sous forme différentielle consiste à écrire un système d’équations donnant lesvariations de N1, N2 et N3 au cours du temps :

décroissance de N1 dN1 / dt = – 1 N1

croissance et décroissance de N2 dN2 / dt = 1 N1 – 2 N2

croissance de N3 dN3 / dt = 2 N2

La résolution de ce système d’équations différentielles est relativement complexe et il suffit de connaître lerésultat sous forme graphique, à savoir les courbes de variation des trois fonctions N1(t), N2(t) et N3(t) :

A tout instant, la somme de tous les noyaux présents dans la source doit rester constante :

N1(t) + N2(t) + N3(t) = N0

Si au lieu de considérer le nombre de noyaux (radioactifs ou stables) on s’intéresse aux activités (qui neconcernent que les noyaux radioactifs, les noyaux stables ayant par définition une activité nulle), on obtient undiagramme différent :

nombre de noyaux

temps

N0

N1(t) N2(t)N3(t)



Ce schéma mont que si l’activité de l’élément « père » ne peut que décroître, celle de l’élément « fils » passe parun maximum à un instant tM qui dépend des constantes radioactives des deux éléments radioactifs en présence(le troisième élément stable ayant une constante radioactive nulle).

On qualifie cette situation d’ « équilibre de régime » et l’instant où l’élément « fils » atteint son activitémaximale est donné par la formule suivante (qui se déduit du fait qu’à cet instant la dérivée de la fonction A2(t)est nulle) :

tM = ln(1 / 2) /(1 – 2)

Parmi les couples utiles en médecine nucléaire le générateur 99Mo 99mTc reste de très loin le plus largementutilisé, puis viennent ensuite les générateurs 81Rb 81mKr et 90Sr 90Y et à un degré moindre le 113Sn 113mIn et 188W 188Re.

Dans le cas de la filiation molybdène – 99 / technétium – 99m, les constants radioactives du molybdène et dutechnétium sont telles que l’instant du maximum d’activité se situe à 24 heures. Cette particularité est mise àprofit dans l’utilisation quotidienne de ce générateur dans les Services de Médecine Nucléaire (voir plus loin).

Une autre situation un peu particulière concerne le cas où l’élément « père » a une vie très longue parcomparaison avec l’élément « fils ». On obtient alors un régime particulier appelé « équilibre séculaire » danslequel l ‘activité du « père » reste pratiquement constante, et très rapidement l’activité du « fils » devientégalement constante et égale à celle du « père ».

L’exemple le plus utile à connaître est celui de la transformation du radium – 226 en radon – 222, parradioactivité alpha. Le radon est en effet un gaz radioactif qui pose des problèmes de contamination et quiconstitue une des principales sources d’irradiation naturelle. Le schéma de l’équilibre séculaire se présente ainsi :

Avec les caractéristiques suivantes :période physique du radium – 226 1600 anspériode physique du radon – 222 3,8 jours

activités

temps

A0

A1(t)

A2(t)

A3(t) = O

tM

activité maximale de l’élément n°2

activités

temps

Activité d’équilibre du radium et du radon

radon

radium



Chapitre VII : Emissions de rayonnementset schémas de désintégration

L’utilisation médicale de la radioactivité est fondée sur le fait que ces substances radioactives émettent desrayonnements de nature variée, qui sont employés aussi bien pour des applications diagnostiques que pour desapplications thérapeutiques. Dans le premier cas il est souhaitable que l’irradiation inévitable, que ces rayonssont susceptibles de faire subir au patient soit la plus réduite possible, alors que dans le second cas, les effetsradiobiologiques, notamment sur des tumeurs cancéreuses, sont l’effet recherché, et l’irradiation doit être plusimportante pour que le traitement soit efficace.

I. Les émissions de rayonnements liés à la radioactivité

Le schéma général de toutes les émissions de rayonnements nucléaires réside dans la transformation d’un noyauinstable, possédant un niveau d’énergie élevé, vers un noyau stable, dont l’énergie est plus basse. Comme il adéjà été vu à propos des filiations radioactives, ce passage entre l’instabilité et la stabilité peut comporter desniveaux d’énergie intermédiaires : états excités ou états métastables.

Elément radioactif de départ X* X* X*énergie E1

état excité intermédiaire Y*énergie E2 état métastable intermédiaire mY

élément stable à l’arrivée Y Y Yénergie E3

L’énergie émise par les rayonnements correspond à la différence entre les états de départ et d’arrivée.

On distingue plusieurs étapes lors de ce processus d’émission d’énergie, qui se suivent souvent de manièrepratiquement instantanée, mais qui peuvent aussi être différées dans le temps.

Rayonnements nucléaires en relation directe avec le phénomène de désintégration

Ces rayonnements que l’on peut qualifier de « primaires » caractérisent le type de radioactivité, et donnent leurnom au mode de désintégration :

rayons , émis sous forme de particules lourdes mono-énergétiques (spectre de raies)rayons -, électrons accélérés distribués selon un spectre continu avec une énergie maximalerayons +, positons également distribués initialement selon un spectre continu



Le quatrième mode de désintégration, la capture électronique, ne donne pas lieu à une émission primaire derayonnements.

Rayonnement de désexcitation des noyaux : émission gamma

L’existence d’états excités, intermédiaires entre l’état instable et l’état stable, donne lieu à une émissiond’énergie sous forme de rayonnements dont l’origine reste nucléaire (rayons issus du noyau des atomes) mais quipeuvent être qualifiés de « secondaires », par comparaison avec les rayons « primaires » vus plus haut.

Il s’agit d’énergie « pure », sans support matériel, dans la mesure où la composition du noyau en nucléons n’estpas modifiée par la désexcitation : ce sont les rayons gamma, de nature photonique, qui ne se distinguent pasphysiquement des rayons X, si ce n’est que leur production est nucléaire, alors que les rayons X ont une origineélectronique.

La cinétique de désexcitation peut prendre différentes formes, selon que la succession entre émission primaire etémission secondaire est instantané, ou s’effectue avec un certain décalage dans le temps. Dans ce denier cas,lorsque l’état excité possède une certaine « durée de vie », on parle d’état « métastable » (noté par m placé à cotédu symbole et du nombre de masse de l’élément, par exemple 99mTc). Il existe alors une cinétique dedécroissance exponentielle pour l’état métastable, avec une période qui possède les mêmes propriétés que lapériode radioactive à proprement parler.

Ainsi, la période physique du technétium – 99m est de 6 heures, et l’émission de photons se fait avec uneénergie de 140 keV.

Désexcitation des noyaux avec transfert d’énergie vers des électrons atomiques : conversion interne

L’émission gamma n’est pas la seule possible pour permettre la désexcitation des noyaux. Un autre phénomène,qui est en compétition avec le précédent est la conversion interne.

Il s’agit du transfert de l’énergie de désexcitation vers un électron qui gravite autour du noyau, habituellement unélectron d’un couche profonde : couche K, lequel est alors éjecté de l’atome avec une certaine vitesse. L’énergiede désexcitation se partage entre l’énergie nécessaire pour libérer l’électron (énergie de liaison sur la couche) etl’énergie cinétique relative à la vitesse avec laquelle il quitte l’atome. Le rayonnement de désexcitation est donc,dans ce cas, constitué par un rayonnement d’électrons.

Annihilation des positons

La durée de vie des positons (anti-particules = anti-électrons) est très brève et leur parcours dans la matière esttrès court, de l’ordre du millimètre, distance variable avec leur énergie.

Dès qu’un positon rencontre un électron, il présente le phénomène d’annihilation, avec disparition de la massedes deux électrons et conversion (selon l’équivalence masse / énergie) en énergie photonique. Deux photons de511 keV chacun sont émis à 180° l’un de l’autre à partir du site de l’annihilation.

Réarrangement électronique des atomes

Plusieurs phénomènes nucléaires donnent lieu à une perturbation du cortège électronique des atomes, avecnotamment production d’une lacune électronique sur un couche profonde de cet atome :

la capture électronique, désintégration radioactive comportant le passage d’un électron K vers lenoyau avec production d’une lacune sur la couche K

la conversion interne, phénomène de désexcitation qui éjecte un électron K hors de l’atome sous l’effetde l’énergie émise par le noyau.

Dans les deux cas il va se produire un réarrangement du cortège électronique de l’atome, avec émission derayonnements de fluorescence (éventuellement en cascade, de L vers K, puis de M vers L etc.).



On peut résumer l’ensembledes émissions de rayonnementsur le schéma théorique ci-contre :

II. Schémas de désintégration

Il est commode de représenter sur un schéma la synthèse des transformations énergétiques qui conduisent dunoyau père au noyau fils, ainsi que la nature des émissions de rayonnements.

Le symbolisme utilisé pour ces schémas de désintégration consiste à indiquer le passage entre les niveauxd’énergie au moyen de flèches, dirigées vers la gauche dans les cas où la transformation s’accompagne d’unediminution du numéro atomique des noyaux (émission – et dans ce cas on utilise une double flèche poursignifier que la diminution est de deux unités – et émission +, accompagnée le cas échéant par la captureélectronique) et dirigées vers la droite lorsque le numéro atomique augment (cas de la radioactivité -). Ladésexcitation des noyaux (émission ou conversion interne) est représentée par une flèche verticale, étant donnéque la composition du noyau ne se modifie pas.

Quelques exemples :

AX 226Ra AX 32P

α 4.8 MeV β Emax = 1.7 MeV

A-4X 222Rn AX 32S

Emission α Emission βpure

annihilationdu positon

émission

émission -

émission +

511 keV

émission

capture électronique

conversion interne

électron deconversion interne

rayons X defluorescence

CE



AX 137Cs AX β60Co

β1 0.514 MeV Y1*92% γ1 1.17 MeV

Y* β2 Y2*8% γ 0.662 MeV γ2 1.33 MeV

AY 137Ba AY 60NiEmission β+γ

Il arrive qu’un même radionuclide admette plusieurs modes de désintégration . On est alors en présence d’un« embranchement » comportant plusieurs voies possibles, caractérisées chacune par leur probabilité (en %). Onrencontre également des embranchements lorsqu’il existe de nombreux niveaux intermédiaires entre les noyaupère et fils. Ces émissions complexes se définissent par la proportion des rayonnements des différents groupesrapportés à 100 désintégration, comme on peut en voir quelques exemples dans le tableau suivant :

Nucléide T Emission (keV)3H 12.26 a β- 18.6 100%11C 20.5 min β+

2γ980511

100%

14C 5700 a β- 156 100%15O 124 s β+

2γ1720511

100%

24Na 15 hβ-

γγ

138913692754

99%100%100%

32P 14.3 j β- 1710 100%

60Co 5.27 aβ-

γγ

31913321173

99%99%99%

99mTc 6 h γ 140 80%125I 60 j CE

γ2735

100%10%

131I 8.07 j

β-

β-

γγγ

608340364637284

87%13%80%7%5%

133Xe 5.27 j β-

γ35081

99%50%



Chapitre VIII : Production d’isotopes radioactifspour la médecine

A quelques rares exceptions près, les radionuclides employés à des fins médicales ou biologiques entrent dans lacatégorie des « radioéléments artificiels » par opposition aux « radioéléments naturels ». Il existe différentsmodes de production de ces radioéléments artificiels .

Souvent cette production fait appel à des réactions nucléaires, c’est à dire à une transformation de la structuredes noyaux d’un élément stable au départ (cible), en un élément radioactif, avec apport d’énergie sous la formed’un rayonnement qui vient irradier cette cible.

Dans sa forme la plus générale, une telle réaction nucléaire se représente par le schéma suivant :

X ( i , e ) Y

Ans lequel X est l’élément de départ (cible), Y est l’élément d’arrivée de la réaction, i est une particule incidentequi déclenche la réaction et e est une particule émise qui emporte l’excédent d’énergie non utilisé dans laréaction.

I. Produits de fission

Certains noyaux lourds, comme l‘uranium par exemple donnent lieu au phénomène de fission, c’est à dire queces noyaux peuvent se diviser en deux noyaux plus légers. La fission peut être spontanée, mais le plus souvent,pour se produire, elle est favorisée par l’impact d’un neutron, et elle peut à son tour s’accompagner de l’émissionde plusieurs neutrons (2 ou 3). Cette multiplication des neutrons provoque une « réaction en chaîne » qui,lorsqu’elle est contrôlée, peut produire de l’énergie (réacteur nucléaire), mais qui peut aussi être explosive(armes nucléaires).

Les deux noyaux résultant de la fission ne sont pas identiques, leur masse sont de l’ordre de 130 pour le plusgros, et de 100 pour le plus petit. La réaction peut s’écrire :

neutron incident

noyau d’uranium

noyau n°1

noyau n°2

2 ou 3 neutrons émis



235U ( n , 2 ou 3n) +/- 130X + +/-100 Y

de telle sorte que la somme des masses soit conservée.

La fission donne lieu à un mélange d’isotopes variés, dont il faut extraire, chimiquement ou physiquement, lesproduits que l’on désire à l’état purifié en vue de leur utilisation diagnostique ou thérapeutique.

Les principaux produits de fission employés en médecine sont :

éléments « lourds » iode – 131, xénon – 133éléments « moins lourds » molybdène – 99 (père du technétium – 99m)

Le phénomène de fission explique également qu’en cas d’accident nucléaire (voir Tchernobyl), les principauxcontaminants de l’environnement sont l’iode – 131 (contamination qui disparaît rapidement du fait de la périodede 8 jours) et le césium – 137 (contamination durable, avec une période de 30 ans).

II. Irradiation par neutrons

Une manière simple d’irradier ne cible au moyen de neutrons consiste à la placer au « cœur » d’un réacteurnucléaire, lieu où il existe un nombre importants de neutrons, à la suite de la fission des barres d’uranium quiconstituent le réacteur.

Ces neutrons peuvent avoir des énergies différentes et il est possible de favoriser l’irradiation, soit par desneutrons « lents » (dits neutrons thermiques) soit par des neutrons plus énergétiques.

Les neutrons de faible énergie donnent des réactions de type (n,) pour lesquelles un neutron supplémentaireest simplement incorporé dans le noyau de la cible, avec émission d’énergie en excès sous forme de photon. Parexemple : préparation du chrome – 51 ou du fer – 59 (employés tous les deux dans les études hématologiquespour marquage des globules rouges).

50Cr ( n , ) 51Cr 58Fe ( n , ) 59Fe

Dans ces réactions, on constate que l‘élément résultant est de même nature chimique que l’élément de départ (lenombre de protons du noyau n’est pas modifié). La séparation chimique des deux isotopes n’est pas possible etl ‘ « activité spécifique » du produit final est faible (présence d’isotope stable mélangé à l’isotope radioactif).

Les neutrons d’énergie plus élevé donnent des réactions de type (n,p) . C’est, par exemple, le cas de lapréparation du phosphore – 32 (biologie moléculaire) :

32S ( n , p ) 32P

Ici la séparation chimique entre le soufre et le phosphore est possible.

III. Accélérateurs de particules

L’accélération des particules chargées peut être réalisée par passage dans des champs électromagnétiquessuccessifs, soit linéaires (accélérateurs linéaires), soit circulaires (cyclotrons). Les cyclotrons sont lesaccélérateurs les plus largement utilisés pour la production de radionucléides en médecine. Seules des particuleschargées peuvent être accélérées, ce qui n’est donc pas le cas des neutrons.

Ces particules peuvent être des protons, des deutons, des hélions-3, des particules alpha ou des ions lourds. Cesespèces sont toutes chargées positivement, comme le sont aussi les noyaux de l’atome cible. Afin de surmonterles interactions coulombiennes, il est nécessaire d’accélérer ces particules à des vitesses qui correspondent à desénergies de plusieurs millions d’électrons-volts.



Principe du cyclotron

Le principe du cyclotron consiste à guider, au moyen d’un champ magnétique, des particules chargées demanière à leur donner une orbite circulaire, et à les accélérer par des passages successifs dans un champélectrique de haute fréquence.

Le cyclotron classique comprend un électro-aimant à pôles cylindriques, fournissant dans l’entrefer un champmagnétique uniforme. Dans cet entrefer est logée une chambre d’accélération renfermant, dans la régioncentrale, la source d’ions et dans le plan médian le système d’électrodes d’accélération en forme de D, appelées« dees ». Un vide de 10 -5 à 10-6 torr est maintenu dans cette chambre d’accélération.

Les particules ionisées, émises à faible énergie par la source d’ions, sont soumises à une tension alternative detrès haute fréquence, dont la demi-période d’oscillation est égale au temps de parcours des particules ionisées àl’intérieur de l’une des électrodes. Les particules ionisées circulent alors le long d’une spirale recevant, à chaquefois quelles pénètrent dans un dee, une énergie cinétique supplémentaire.

L’énergie maximale d’accélération dépend de la tension appliquée et du nombre de passages entre les deux dees.

Différents types de cyclotrons

Cyclotrons « médicaux »

Installés dans l’enceinte même d’un centre hospitalier, ils sont destinés à la production journalière deradionucléides de très courte période (<2 heures) utilisés pour le diagnostic ou la recherche. Ils peuventaccélérer des protons et des deutons à des énergies respectives de 10 MeV et 5 MeV, ce qui permet la productionlocale de radionucléides émetteurs β+ (150, 18F). Des cyclotrons un peu plus puissant (18 MeV proton / 9 MeVdeuton) ont des application plus étendues, avec, d’une part, la production à plus grande échelle de radionucléidesémetteurs β+ précédemment cités, et, d’autre part, celle du carbone-11 et de l’azote-13.

Ces cyclotrons sont « compacts » et ne demandent qu’un espace réduit, avec cependant la nécessité d’uneprotection importante des installations environnantes et du personnel (murs épais en béton) contre lesrayonnements parasites émis.

Une telle installation hospitalière demande, en plus, un laboratoire radio-protégé pour la synthèse desradiopharmaceutiques employés chez l’homme, et au total il s’agit d’équipements coûteux, encore peu répandus3 ou 4 en France)

cible

tension accélératrice de haute fréquence : inversion de la polarité à chaque tour



Cyclotrons à « moyenne énergie » et à « haute énergie »

Les cyclotrons de moyenne énergie sont utilisables pour la neutronothérapie (irradiation de cancers par desneutrons) et la production de radionucléides avec la possibilité d’accélérer des ions jusqu’à une énergie de 30MeV.

Les cyclotrons de haute énergie sont dédiés à la recherche en physique nucléaire et sont aussi partiellementutilisés pour la production de certains radionucléides. Leurs performances sont de 10 à 80 MeV pour les protons,10 à 5 MeV pour les deutons, 20 à 130 MeV pour le hélions-3 ou de 20 à 100 MeV pour les alpha.

Exemples d’application

De très nombreux radionucléides peuvent être produits à l’aide d’un cyclotron. Les radionucléides les plusimportants dans le domaine du diagnostic peuvent être classés en deux catégories :

les émetteurs β+ : 18F, 11C, 13N, 15O, 75Br, 76Br qui ont une période courte et qui doivent être produits in situ enmilieu hospitalier.

Les émetteurs γ: 201Tl, 67Ga, 123I, 111In qui ont leurs période plus longue et sont produit dans un centrespécialisé, puis distribués dans les différents hôpitaux.

Production du radionucléide Oxygène – 15

L’isotope de l’oxygène, 15O (T1/2 = 122 s) a comme réaction de formation :

14N ( d , n )15O

Il produit une émission β+ de 1.72 MeV. Il est utilisé sous forme de gaz (15O2, C15O, C15O2) par inhalation pourla ventilation pulmonaire ou sous forme d’eau (H2

15O) par injection intra-veineuse pour les explorations encardiologie ou enfin sous forme de gaz carbonique C15O2 pour l’étude de la consommation cérébrale en oxygène.

Production du radionucléide Fluor – 18

Le fluor – 18, de période 110 min, a comme réaction de formation :

18O ( p , n ) 18F

Il se désintègre avec une émission β+ de 0.635 MeV, et il est principalement utilisé sous forme de 2-(18F)Fluoro-2-Déoxy-D-Glucose (18FDG), notamment en cardiologie, pour les études de viabilité myocardique et surtout encancérologie pour la recherche de tumeurs primitives ou secondaires, caractérisées par leur métabolisme élevé etl’augmentation de la consommation de glucose qu’il entraîne.

Production du radionucléide Thallium 201

Le thallium – 201 ( T1/2 = 73h) a comme réaction de formation :

203Tl ( p , 3n ) 201Pb +CE 201Tl

On constate que dans cette production, c’est en réalité du plomb – 201 qui est fabriqué, mais comme il a unpériode très courte, ce dernier se transforme rapidement en thallium – 201 par filiation.

Ce radioélément, sous forme de chlorure, est utilisé pour le diagnostic et l’évaluation thérapeutique oupronostique des maladies coronariennes.



IV. Générateurs de radio-isotopes

Un certain nombre de radionucléides donnent par décroissance un autre nucléide, lui même radioactif : ainsi onparle d’un isotope père et d’un isotope fils. Un générateur de radio-isotopes est constitué par un couple nucléairepère-fils et la séparation de l’élément fils de son précurseur permet de disposer de nucléide avec un degré depureté radionucléidique élevé. Les générateurs permettent de contourner les problèmes logistique liés à laproduction et à l’utilisation de radio-isotopes à vie courte.

Le schéma de décroissance simplifié suivant peut être appliqué à la majorité des générateurs :

1 2

1 2 3

ou 1 est le radionucléide père, 2 le radionucléide fils et 3 le produit de décroissance de 2 qui peut être stable ouencore radioactif. Dans la mesure où la période radioactive du père est supérieure à celle du fils, un régimed’équilibre va s’établir entre la quantité d’isotope fils produit par décroissance du père et la quantité d’isotopefils disparaissant du fait de sa propre décroissance.

Si la vitesse de formation de 2 est telle que :

0eNNdt

dN t011222

L’intégration de cette équation différentielle, tenant compte du fait qu’au temps t = 0, N2(0) = 0, donne :

tt0112

12 21 eeNN

ce qui conduit à l’activité de 2 :

tt0112

22 21 eeAA

Le choix du couple (père – fils) est lié aux caractéristiques radioactives du descendant (T1/2, type d’émission).

Parmi les couples utile en médecine nucléaire le générateur 99Mo 99mTc reste de très loin le pluslargement utilisé, mais les générateurs 81Rb 81mKr , sont également de plus en plus utilisés (étude de laventilation pulmonaire au moyen d’un gaz radioactif)..

Exemple : le générateur molybdène – 99 technétium - 99m

Le technétium – 99m est issu de la décroissance radioactive de 99Mo, lui même obtenu par fission de l’uraniu-235 ou par réaction nucléaire du 98Mo ( n , γ ) 99Mo.

D’après la loi de filiation, on constate que, on fonction de 1 et 2, le temps de production du maximumd’activité de technétium a une valeur proche de 24 heures, ce qui permet l’extraction journalière de 99mTc. C’estun radioélément parfaitement adapté aux gamma-caméras en terme d’émission γ d’énergie 140 keV et absenced’émission de particule β.



Le générateur de technétium – 99m est construit selon le principe suivant :

L’anion molybdate (99MoO42-) est fixé en milieu acide sur une colonne d’alumine qui dans ces conditions de pH

conduit à des oligomères qui sont liées de façon irréversible à la surface de l’alumine. La colonne estpériodiquement éluée par une solution aqueuse physiologique (NaCl 0,9%) et l’ion 99mTcO4

- est entraîné alorsque les polymères de 99MoO4

2- sont retenus sur la colonne. Seul le technétium – 99m est recueilli lors del’élution de la colonne.

Cette opération d’élution peut s’effectuer tous les jours à la même heure (par exemple le matin) et l’on disposede technétium pour les examens de la journée. Le générateur se régénérant en 24 heures, un maximum d’activitésera à nouveau disponible le lendemain à la même heure.

Dans le cas du générateur rubidium / krypton, la séparation entre le père et le fils est encore plus facile car lekrypton est un gaz qui se dégage spontanément, alors que le rubidium reste fixé dans le générateur.

NaCl physiologique

Eluat de technétium – 99m

Protection plombéeColonne d’alumine chargéeen molybdène - 99

Evolution de l’activité du molybdène - 99

0 24 h 48 h 72 h 96 hElutions quotidiennes de technétium – 99m



Chapitre IX : Radioactivité naturelle

La radioactivité naturelle n’est pas négligeable, et elle peut servir de repère pour les comparaisons des niveauxde radioactivité artificielle dans l’environnement, d’origine accidentelle ou d’origine industrielle et médicale.Elle a deux grandes origines :

- la radioactivité qui persiste sur terre des milliards d’années après la formation de notre planète,

- la radioactivité qui est produite en permanence dans l’atmosphère terrestre sous l’effet des irradiationsd’origine cosmique.

I. Radioactivité tellurique

Les données chiffrées concernant la formation de l’univers, le « Big Bang » ou la création de la terre, quoiqueimprécises, peuvent néanmoins s’évaluer en milliards d’années :

- 16 à 20 109 années pour le Big Bang- 4,6 109 années pour la formation de la terre.

Lors de ces événements, des noyaux radioactifs de toutes compositions se sont formés, dont la plupart, de duréede vie plus ou moins brève, ont disparu par décroissance spontanée, mais dont certains, de période physique trèslongue, du même ordre de grandeur que l’âge de la terre, ont survécu jusqu’à nos jours.

On distingue deux catégories de substances qui répondent à ces critères :

- des noyaux à vie longue qui se transforment d’emblée en noyaux stables lors de leur désintégration,

- des familles radioactives dont l’élément de départ possède une vie très longue, et qui aboutissent en find’évolution sur un élément stable, mais qui au cours de leur filiation peuvent comporter des éléments àvie beaucoup plus courte.

Eléments de longue période physique

Il en existe une dizaine, mais le seul qui présente un intérêt médical est le potassium – 40 (40K) dont la périodeest de 1,3 109 années. Présent dans de nombreux aliments riches en potassium, il contribue de manière nonnégligeable à la contamination humaine, totalement inévitable.

D’autres exemples de ces éléments isolés de très longue vie sont le rubidium – 87 (période =4,8 1010 ans) ou lesamarium 148 (période = 8 1015 ans). Ils sont nettement moins répandus que le potassium.



Familles radioactives naturelles

On retrouve dans la nature trois grandes « familles » radioactives (théoriquement il devrait y en avoir quatre,mais la quatrième ne semble pas exister).

La famille de l’uranium – 238 (période 4 ,5 10 9 ans) peut se représenter par le schéma suivant :

éléments successifs remarques (périodes)

92U 238U 234 élément de départ 238U

91Pa 234 234

90Th 234 230 désintégration

89Ac désintégration -

88Ra 226Ra radium naturel (1620 a)

87Fr

86Rn 222Rn radon gazeux (3,8,jours)

85At 218

84Po 218 214 210

83Bi 214 210

82Pb 214 210 206Pb plomb stable

81Tl 210 206

Entre l’ancêtre de la famille, l’uranium – 238 et l’aboutissement final, le plomb – 206 stable, le famille comportede nombreux éléments en filiation, avec des transformations qui sont soit de type , soit de type -.

Au cours de ces transformation sil peut y avoir des éléments de courte vie (jours, minutes ou même fractions deseconde) et c’est surtout l’élément de départ qui a une vie longue et qui est une survivance de la formation de laterre. Devant ces différences importantes de périodes physiques, il y aura donc des situations d’ « équilibreséculaire », comme c’est par exemple le cas pour la filiation radium – radon.

Un point important est la présence dans la descendance de l’uranium d’un gaz (le radon) qui pose un problèmede radioprotection dans la mesure où il est émis à partir de roches radioactives (granit, par exemple), et qu’il peuten résulter une contamination des habitations mal ventilées.

Les familles de l’uranium – 235 (période = 8,5 108 ans) et du thorium - 232 (période = 1,4 1010 ans)comportent des étapes comparables dans leur évolution, avec notamment :

- l’aboutissement final vers le plomb stable- une succession de transformations comportant des désintégrations de type ou de type -

- la présence d’éléments intermédiaires de périodes variables, qui peuvent être très courtes- le passage par un élément gazeux, isotope du radon, et descendant d’un isotope du radium.



II. Radioactivité atmosphérique

Le rayonnement cosmique, outre une composante importante de photons de haute énergie, comporte égalementun rayonnement de particules variées, avec une forte proportion de protons (plus de 80%), ainsi que des alphas etd’autres noyaux lourds. Ces particules peuvent être à l’origine de réactions nucléaires lorsqu’elles interagissentavec les gaz atmosphériques.

A coté d’une dizaine d’autres substances de peu d’intérêt, deux isotopes radioactifs prédominent dansl’atmosphère : le tritium (3H)de période 12,3 ans, et le carbone – 14 (14C)de période 5730 ans.

Le carbone – 14, outre ses applications dans le domaine de la biologie – marquage de toutes sortes de moléculesorganiques contenant du carbone – présente l’intérêt de pouvoir « dater » des substances organiques (bois, enparticulier) vieilles de plusieurs milliers d’années. Le principe est simple : la proportion entre le carboneradioactif et le carbone stable dans l’atmosphère étant parfaitement fixe et connue, les végétaux incorporent cemélange (photosynthèse). Lorsque les végétaux meurent, le carbone – 14 n’est pas renouvelé et décroît pardécroissance physique. Le rapport 14C / 12C évolue au cours du temps et permet de connaître la durée écouléeentre la mort du végétal et l’instant de la mesure.



Chapitre X : Interaction des photons avec la matière

Cette interaction est à la base du contraste radiologique, la traversée des tissus par les rayons X étant variableavec la densité de la matière traversée. L’image radiologique représente la plus ou moins grande atténuationqu’ont subi les rayons X lors de la traversée d’un sujet :

On ne traitera ici que de l’interaction des photons avec la matière, d’autres interactions, notamment pour lesrayonnements de particules, seront vues à propos de la radioactivité.

I. Mécanismes de l’interaction

Plusieurs mécanismes peuvent exister, certains relatifs à l’interaction des photons avec les électrons de lamatière, et d’autres qui concernent l’interaction avec les noyaux :

électrons noyau

diffusion simpleeffet Compton

effet photoélectrique

matérialisation (paires)réactions nucléaires

Pour la radiologie diagnostique, seules les interactions avec les électrons sont importante, les interactions avecles noyaux ne pouvant se produire que pour des rayons X d’énergie très supérieure à celle utilisée communémenten radiodiagnostic. En revanche, en radiothérapie, ces dernières interactions sont possibles.

Diffusion simple (phénomène de Thomson - Rayleigh)

Le photon incident est absorbé par l’atome, puis réémis sans modification d’énergie, mais selon une directiondifférente de la direction incidente :

tube à rayons X

sujet

film ou détecteur derayonnements



Même s’il n’y a pas d’échange d’énergie entre les photons et la matière, ce phénomène est néanmoins importanten radiologie car les photons diffusés dégradent la qualité de l’image. Il est possible de les éliminer en partie parl’emploi de grilles anti-diffusantes qui ne laissent passer que les photons qui sont dans la bonne direction :

Effet Compton

Il s’agit d’une interaction avec des électrons faiblement liés de la matière : tous les électrons pour un élément defaible numéro atomique, et seulement les électrons périphériques pour un élément de Z élevé.

L’énergie incidente est partagée, dans des proportions variées, entre l’électron et le photon diffusé (qui changedonc d’énergie) :

hincident = 1/2mv2 + h’diffusé

l’énergie de liaison de l’électron (faible) étant négligée.

L’énergie transférée à l’électron est faible (choc tangentiel) ou maximale (choc frontal) :

grille

photons incidents

photons diffusés avecchangement de direction

photons incidents

photons transmis

photon diffusé avec unmaximum d’énergiechoc tangentiel = électron faiblement déplacé

électron Compton de faible énergie

choc frontal = électron fortement déplacé électron Compton de forte énergie

photon rétro -diffusé de faible énergie



Effet photoélectrique

Il s’agit de l’absorption totale de l’énergie du photon incident, avec déplacement d’un électron de la matièreéjecté hors de sa couche et transfert de l’excédent d’énergie à cet électron sous forme d’énergie cinétique : (pourune interaction avec un électron de la couche K)

hincident = énergie de liaison EK + énergie cinétique 1/2 mv2

Par la suite, la lacune laissée par l’expulsion de l’électron va se combler selon la cascade de fluorescenceclassique (ou sous forme d’effet Auger).

Matérialisation des photons

Au voisinage d’un noyau, toute l’énergie du photon incident peut se matérialiser (création d’une paired’électrons : électron négatif + électron positif) à la condition que l’énergie du photon soit suffisante pourpermettre cette matérialisation.

Sachant que (Einstein) l’énergie correspondant à la masse de deux électrons est de 1,02 MeV, seuls des photonsqui ont au moins cette énergie peuvent donner ce phénomène. Il ne s’agit donc pas des photons employéstraditionnellement en radiodiagnostic :

Le supplément d’énergie se partage entre les deux électrons.

Réactions nucléaires

Il peut y avoir absorption du photon X par le noyau avec transformation de celui-ci (par exemple: réaction(,n)). Ce type de réaction sera vu à propos de la radioactivité et ne concerne que des photons de très hauteénergie.

II. Coefficient d’atténuation des photons

L’interaction d’un photon avec la matière est un phénomène probabiliste et pour une épaisseur dx de matièretraversée, le nombre de photons absorbés est proportionnel au nombre de photons entrant dans cette couche dematière :

photon incident (h> 1,02 MeV)

énergie cinétique = 1/2 (h- 1,02 MeV)

noyau

x = profondeur

N(x)

N0

N(x) - dN

dx



On peut donc écrire : dN = -N dx

ce qui donne en intégrant cette expression différentielle :

N(x) = N0 e - x

A partir de cette expression on définit la CDA (couche de demie-atténuation) telle que :

N0 / 2 = N0 e - CDA

avec : = coefficient d’atténuation exprimé en m-1.

Ce coefficient dépend de la nature du milieu et de l’énergie des photons qui le traversent.Si l’on appelle et les coefficients correspondant respectivement aux effets Compton et photoélectrique :

- décroît lorsque l’énergie E = haugmente (approximativement en E - 1/3)- est proportionnel au nombre d’électrons par unité de volume, c’est à dire en pratique à la massevolumique du milieu

- décroît rapidement lorsque E augmente (en 1 / E3)- croît rapidement lorsque Z augmente (en Z3)- est proportionnel à la masse volumique

Ces données sont importantes pour la compréhension du contraste radiologique en fonction de l’énergie desrayons X, qu’il faut choisir en fonction des organes examinés (mammographie (tissus mous), radio pulmonaire(air), radio osseuse (os)).

Pour tenir compte de la proportionnalité de l’absorption avec la masse volumique des tissus, on définit égalementun coefficient massique d’atténuation :

exprimé en m2/kg ou en cm2/g

de telle sorte que la relation de l’atténuation s’écrit :

N(x) = N0 e - (x

qui tient mieux compte de la quantité de matière contenue dans une lame qui absorbe les rayons X (intérêt enradioprotection).



Chapitre XI : Notions sur l’imagerie radiologique :détection des rayonnements

L’obtention d’une image nécessite la détection du rayonnement qui établit le lien entre un objet et son image :parfois l’image est purement analogique et elle résulte du contraste existant entre différentes zonescorrespondant à un flux de radiations plus ou moins élevé; dans d’autres cas, les photons sont comptésindividuellement et l’image devient numérique. Enfin la détection des rayonnements est également importantepour la radioprotection, afin de connaître l’importance de l’irradiation existant dans un contexte donné.

I. Film radiologique

Le noircissement d’une émulsion photographique par les rayons X a été à l’origine de leur découverte. Cephénomène reste à la base de la radiographie, même si la tendance va de plus en plus dans le sens de l’imagerienumérique.

L’émulsion photographique comporte des sels d’argent qui sont sensibles à la lumière (bromure d’argent). Sousl’action des photons (lumineux ou X) et après développement du film, des grains d’argent métallique sont formésqui noircissent le film d’autant plus que le nombre de photons détecté est plus élevé : l’image radiologique estdonc une image en négatif, les zones les plus denses de l’objet (os) apparaissent en blanc, et les zones les moinsdenses (poumons) en noir.

Cette même méthode de détection est employée en radioprotection (films dosimètres) pour l’appréciation semi-quantitative de l’irradiation reçue par le personnel travaillant avec des rayonnements.

II. Ecran radioscopique

Certaines substances irradiées par les rayons X émettent de la lumière dans le domaine de la lumière visible : parexemple le sulfure de zinc donne une luminescence correspondant à une longueur d’onde de 555 nm, qui sesitue au voisinage du maximum de sensibilité de l’œil.

La couche sensible est déposée sur un verre au plomb d’une épaisseur suffisante pour protéger l’opérateur qui setrouve placé sur le trajet du faisceau de rayons X.

La luminance de l’écran est cependant fonction du flux de rayons X et nécessite des débits importants peucompatibles avec une faible irradiation des patients. Cette technique est donc pratiquement abandonnée.

III. Amplificateur de luminance

La lumière émise par une couche luminescente avec une faible intensité (faisceau de rayons X peu intense) peutêtre amplifiée par accélération des électrons émis par une couche photo-sensible à l’intérieur d’un tubeélectronique :



IV. Détecteurs à gaz

Principe général

La détection est fondée sur l’ionisation d’un gaz placé dans une enceinte comportant deux électrodes pourcollecter les charges électriques produites :

Le mode de fonctionnement du détecteur est différent selon la valeur de la tension appliquée aux électrodes.Pour qu’un rayon soit détecté, il est nécessaire qu’il se produise une interaction avec le gaz contenu dans ledétecteur, ce qui suppose qu’un phénomène d’absorption se produise dans le compteur. Un rayon qui traverse lecompteur sans donner d’interaction n’est pas détecté, et dans le cas d’un gaz de faible masse volumique, laprobabilité de détection reste faible. On utilise donc de préférence des gaz «lourds» (xénon, par exemple),éventuellement sous pression pour en augmenter la densité. Parfois des composés organiques sont ajoutés aumélange gazeux et facilitent le phénomène d’ionisation.

Chambre d’ionisation

Pour une tension relativement faible (quelques centaines de volts) un courant d’ionisation s’établit quicorrespond à la collection des paires d’ions formées. Les photons ou particules détectées ne produisent pas desimpulsions distinctes, mais on mesure un courant global qui fournit la quantité d’ionisations produites pendantun certain temps.

Les applications des chambres d’ionisation se situent dans le domaine des mesures de doses (débit de dose =énergie détectée pendant une unité de temps).

-

+ -

écran fluorescentde sortie

écran fluorescent d’entrée

couche photo-émissive

électrodes

caméra TV

moniteur

optique électronique

-



Compteurs proportionnels

Ils correspondent à une tension plus élevée pour laquelle les ions formés sont capable d’induire d’autres pairesd’ions sur leur trajet vers les électrodes (avalanche de Townsend). A la sortie du détecteur on obtient desimpulsions électriques dont l’amplitude est proportionnelle à l’énergie de l’interaction photon - gaz. Il s’agitdonc d’un véritable compteur qui permet la sélection des impulsions en fonction de leur amplitude(spectrométrie) et leur comptage au cours du temps.

Il faut noter que des détecteurs matriciels (Charpak) sont fondés sur ce principe et permettent la localisation dansl’espace des rayons détectés.

Compteur de Geiger - Muller

La tension aux bornes est encore plus élevée (supérieure à 1000 V) de telle sorte que le compteur se situe à lalimite de la décharge spontanée sous forme d’avalanche. Le passage d’un rayon à travers le compteur est lefacteur déclenchant de l’avalanche et produit une impulsion de forte amplitude. Ces impulsions sont faciles àcompter et ne nécessitent que peu d’amplification.

V. Détecteurs à gaz rares liquéfiés

On peut remplaces le gaz du détecteur par un gaz liquéfié (xénon liquide, par exemple) ce qui augmenteconsidérablement le pouvoir d’absorption du détecteur, et donc son rendement de détection.

VI. Détecteurs à semi-conducteurs

Leur mode de fonctionnement est comparable à celui d’un détecteur à gaz, mais le milieu étant plus dense, lasensibilité est meilleure. La jonction entre deux semi-conducteurs de caractéristiques différentes (n = porteursde charges négatives libres et p porteurs de «trous» équivalents à des charges positives libres) peut être polariséesous l’effet d’une tension électrique en créant l’équivalent d’un détecteur de type compteur proportionnel :

La zone de détection correspond à la jonction entre les deux semi-conducteurs, qui est « dépeuplée » sous l’effetde la tension de polarisation appliquée (le pôle + attire les électrons du semi-conducteur n et le pôle - attire lestrous du semi-conducteur p).

Photonsincidents

Impulsions détectées et comptées

Avalanches électriques

rayons détectés

n p

jonction

+ -



VII. Détecteurs à scintillation

C’est le détecteur actuellement le plus utilisé pour la détection des rayons gamma dans ses applicationsmédicales. L’appareil proprement dit, ou sonde à scintillations, se compose d’un scintillateur, d’unphotomultiplicateur et d’un pré-amplificateur.

Le scintillateur est constitué par un milieu, solide ou liquide, dans lequel se déroulent deux phénomènes biendistincts : l’absorption de l’énergie du rayonnement et l’émission de photons (scintillations) lors de ladésexcitation.

Le milieu de détection est constitué par un cristal d’iodure de sodium dopé au thallium : NaI(Tl). Il s’agitd’un cristal doué de la propriété de scintillation, c’est-à-dire que l’absorption d’un photon de haute énergie libèreun grand nombre de photons d’énergie plus faible, dont la longueur d’onde se situe dans le domaine du visibleou de l’UV proche. La quantité de lumière émise est proportionnelle à l’énergie absorbée dans le cristal.

Le scintillateur se comporte en définitive comme un transformateur de rayonnement. Par exemple un photondépose dans le cristal une énergie de 0.3MeV, et il apparaît 10.000 photons de 3 MeV :

L’intensité de la scintillation dépend de l’énergie déposée par le photon dans le cristal : elle est maximale lorsquetoute l’énergie est transférée au cristal (absorption par effet photoélectrique) et elle est moindre en casd’absorption partielle (par effet Compton, par exemple).

Le photomultiplicateur est la pièce électronique essentielle du détecteur. Il est constitué de deux parties : laphotocathode qui émet des électrons lorsqu’elle est soumise à la lumière et un dispositif multiplicateurd’électrons (dynodes). Chaque dynode, frappée par un électron, restitue à son tour plusieurs électrons (effet de lamultiplication). En plaçant une série de dynodes portées à des potentiels croissants, pour que les électronslibérés soient toujours attirés d’une dynode vers la suivante, on peut atteindre un facteur de multiplicationénorme, supérieur à 1010. Finalement, les électrons sont recueillis sur l’anode où ils donnent naissance à desimpulsions électriques que l’on peut compter.

cristal NaI(Tl)

photon X ou

photocathode

anode

multiplication des électronsémis par la photocathode

impulsion électrique

scintillation : N photons d’énergie e = h’1 photon X ou : E = h

cristal NaI(Tl)



Pour résumer, la lumière résultant de la scintillation est mesurée par un photomultiplicateur qui fournit uneimpulsion électrique amplifiée, d’amplitude proportionnelle à l’énergie d’interaction.

L’ensemble du dispositif est placé dans une enceinte étanche à la lumière pour éviter une interférence avec lalumière ambiante capable de stimuler le photomultiplicateur.

Le spectre obtenu à l’aide d’un détecteur à scintillation (nombre d’impulsions en fonction de l’énergie(amplitude) des impulsions a l’allure suivante :

VIII. Statistiques de comptage

La nature aléatoire de l’émission de rayonnements ainsi que des interactions avec les détecteurs, entraîne desfluctuations de comptage, de part et d’autre d’une valeur moyenne correspondant au phénomène mesuré. Cesfluctuations répondent à une loi de Poisson caractérisée par le fait que l’écart type de la distribution est égal à laracine carrée de la valeur moyenne.

Si M est la valeur moyenne théorique d’un comptage de rayonnements, les valeurs effectivement observée vontse situer dans un intervalle centré sur M et d’écart type M.

Ainsi, 95% des valeurs se situent dans l’intervalle :

M – 2 M ........ M + 2 M

Par exemple, pour un comptage théorique de 10 000 coups, l’intervalle de variation comportant 95% des valeursest de 9800 à 10200 coups.

rayon X ou

électron absorbé

photon diffusé

absorption par effet Compton

absorption totale par effet photoélectrique

énergie des interactions photon -cristal = amplitude des impulsions à lasortie du photomultiplicateur

nombre d’évènements (d’impulsions)

pic d’absorption totale (effet photoélectrique)

diffusion Compton



Chapitre XII : Interaction des particules avec la matière

Les rayonnements rencontrés en médecine et en biologie sont constitués, soit par des particules matérielles,chargées (électrons, positons, deutons et alphas), ou neutres (neutrons), soit par des photons (rayonnement γ et X). Les électrons, positons et particules alpha sont des produits de désintégration des sources radioactives. Lesaccélérateurs de particules produisent également des protons, des deutons et des alphas de grande vitesse, ainsique des électrons accélérés.

Les électrons et les positons rapides perdent l'essentiel de leur énergie par ionisation de la matière. Les particulesnon chargées (neutrons) sont indirectement ionisantes car elles mettent en mouvement des particules chargéessecondaires, lors d’interactions avec le milieu qu’ils traversent. Les forces qui interagissent entre particuleschargées et matière sont les forces de Coulomb, répulsives ou attractives, selon la nature des charges enprésence.

Lorsqu'une particule chargée passe au travers des atomes d'un milieu absorbant, elle peut :

- déplacer des électrons des atomes en créant des ions positifs ou négatifs :- exciter les atomes et porter des électrons sur des niveaux plus éloignés du noyau ;- rompre des liaisons moléculaires- produire un rayonnement de freinage (rayons X)

Le transfert linéique d'énergie (TLE) caractérise l'énergie que perd une particule par unité de longueur dans unmilieu (exprimé par eV/micron). Le nombre de paires d'ions produits par unité de longueur de trajectoire estappelée densité linéique d'ionisation (D.L.I.). Elle est fonction de la nature de la particule, de son énergie et dumatériau absorbant.

I. Divers processus d'interaction d'une particule chargée avec la matière

Collisions élastiques avec le noyau. La particule incidente est diffusée sans exciter le noyau. Ce processus estparticulièrement important avec les électrons. C'est la diffusion Rutherford.

Collisions élastiques avec les électrons. Ce phénomène n'intervient que pour des particules de faible énergie(<1OOeV).

Collisions inélastiques avec le noyau. Dans cette interaction une particule est déviée et peut rayonner une partiede son énergie : c'est le rayonnement de freinage (bremsstrahlung). Ce phénomène n'intéresse que les électronsde haute énergie.

Collisions inélastiques avec les électrons atomiques. Ce mécanisme d'ionisation et d'excitation des atomes estle phénomène essentiel. Ainsi une particule chargée se déplaçant dans un milieu absorbant perdra-t-elle sonénergie jusqu'à la thermalisation (acquisition de l'énergie d'agitation thermique du milieu)

II. Interactions des électrons avec la matière

L’énergie cinétique initiale des électrons peut avoir des valeurs très différentes qui, se situent entre quelquesdizaines de keV et quelques MeV. L’interaction d’un électron avec l’électron est appelée collision et elleentraîne un transfert d’énergie à la matière qui est à l’origine des effets produits sur le milieu et l’interaction avecun noyau est appelée freinage. Les deux types d’interaction ont comme origine commune l’interactioncoulombiènne entre deux particules chargées et ils présente des particularités liées à la masse très différente de laparticule cible en cause.



Dans le cas d’interaction électron – électron, on peut avoir des pertes de l’énergie du valeur 0, collisions àl’infini, à T, collision frontale, mais la valeur du transfert de l’énergie peut prendre la valeur maximale T/2. Lescollision lointaines sont plus nombreuses que les collisions proximales pour simple raisons géométriques. Lepouvoir d’arrêt linéique (par collision) du milieu vis-à-vis des électrons d’énergie T est définie par Sc = ΔT/Δx, où Δx représente un petit segment de sa trajectoire et ΔT les fluctuations statistique de sa énergie cinétiqueautour d’une valeur moyenne. Il s’exprime d’habitude en MeV/cm ou en keV/μm et il dépend de l’énergie T etdu milieu.

Dans le cas d’interaction électron – noyau la seule conséquence est un changement de direction de l’électron,une diffusion accompagné par l’émission d’un rayonnement sous forme d’un photon dont l’énergie est prélevéesur l’énergie cinétique de l’électron. Cette interaction est désignée sous le nom de freinage et le rayonnementémis est le rayonnement de freinage ou bremsstrahlung. On définit le pouvoir d’arrêt par freinage par Sf =ΔTr/Δx, où ΔTr est l’énergie perdu en moyenne par un électron d’énergie T par des freinage qu’il subit sur unsegment Δx de sa trajectoire. Sr est proportionnel en première approximation à l’énergie T des électrons, à Z et àla densité des noyaux.

Le pouvoir d’arrêt total est défini par le perte d’énergie totale résultant des collision et freinage :

St = Sc + Sf = (ΔTc + ΔTr)/ Δx

La perte d’énergie par collision est en pratique le mécanisme le plus important. Pour les milieux et les énergiesqui nous intéressent, le ralentissement des électrons dans la matière résulte essentiellement des collisions et leseul intérêt pratique du freinage est d’être à l’origine de la production des RX.

III. Interactions des particules lourdes chargées avec la matière

Les particules lourdes chargées (protons, deutons, particules α), ayant l’énergie de l’ordre de quelques MeV, sontémises par des réactions nucléaires, désintégrations radio-actives spontanées ou réactions provoquées parbombardement de noyau avec des particules accélérées, ou accélérées artificiellement avec des cyclotrons (énergies de plusieurs dizaines de MeV).

Dans le moment de pénétration dans un milieu les particules chargées perdent progressivement leur énergie aucours de collisions avec les électrons du milieu. La particule lourde subit peu de déviation par rapport à sadirection initiale, elle a une trajectoire rectiligne.

Le pouvoir d’arrêt pour une particule de charge z et de vitesse v est proportionnel à z2 et en premièreapproximation à 1/v2 . La valeur très élevée du pouvoir d’arrêt a des conséquences importantes : le parcours desparticules lourdes est, à m’énergie égale, beaucoup plus petit que celui des électrons et le TEL au long de latrajectoire est très élevé ce qui confère à ces particules une efficacité biologique élevée.

IV. Interactions des neutrons avec la matière

Des nombreuses réactions nucléaires, provoquées par le bombardement de certains noyaux avec des particuleslourdes accélérées ou par la fission des atomes lourdes, ont comme résultat la production des neutrons de grandeénergie de quelques MeV à quelques dizaines de MeV.

Les neutrons rapides perdent leur énergie cinétique qu cours de chocs avec le noyaux atomiques, transférant unpartie de son énergie au noyau heurté. Ces interactions sont aléatoires ayant la longueur de la trajectoire et laprofondeur atteint dans le milieu très variables. Le transfert d’énergie est faible lorsque le noyau cible a unemasse élevée et cette interaction entraîne seulement la diffusion du neutron. Lorsque la masse du noyau estégale à celle du neutron on a un choc frontal et pour arrêter les neutrons on utilise des milieux riches enhydrogène (paraffine). Les neutrons thermiques, ayant leur énergie cinétique réduite à une valeur très faible,correspondant à l’énergie cinétique de l’agitation thermique, sont absorbés dans le milieu par capture nucléaire etil en résulte la production d’un isotope souvent radioactif.

Les applications principales des neutrons sont la production des radio-éléments et l’analyse par activation, maisla présence de neutrons au voisinage des piles atomiques des accélérateurs soulève des problèmes de protection.



Chapitre XIII : Eléments de dosimétrie

La dosimétrie a comme objectif de quantifier les interactions des rayonnements ionisants avec la matière, quelsque soient les mécanismes de cette interaction, ionisation ou excitation.

L’ionisation qui consiste à expulser un électron d’une couche atomique, notamment un électron profond de lacouche K, nécessite une énergie très variable selon la nature des atomes. Le seuil qui définit le caractère ionisantd’un rayonnement est de 13,6 eV, et correspond à l’ionisation d’un atome d’hydrogène. Mais pour des élémentsplus lourds, l’énergie d’ionisation augmente, par exemple :

522 eV pour l’oxygène88000 eV pour le plomb

mais en fin de compte, il s’agit toujours d’un dépôt d’énergie dans la matière.

On peut, par exemple, admettre que l’énergie d’ionisation moyenne d’un milieu biologique se situe aux alentoursde 32 eV (mélange de carbone, d’oxygène, d’azote et surtout d’hydrogène) et si dans ce milieu hétérogène uneénergie de 1 MeV est absorbée, cette interaction s’accompagnera d’environs 30 000 ionisations.

I. Définition de la dose absorbée

Grandeur purement physique, qui ne tient pas compte des mécanismes intimes de l’absorption de l’énergie par lamatière, la dose absorbée D se définit simplement comme le rapport de l’énergie absorbée à la masse de lamatière dans laquelle elle est absorbée :

soit : D =E / m

Dans le système international, l’unité de dose absorbée est le gray (Gy) qui correspond au joule par kilogramme.Souvent on utilise encore une unité ancienne, le rad, tel que :

1Gy = 100 rads

m

énergie incidente Ei énergie transmise Et

E = Ei - Et



Le gray est une unité de dose qui correspond à une irradiation relativement élevée, rarement rencontrée en milieuprofessionnel dans le cadre de la radioprotection du personnel (mais fréquente en radiothérapie anticancéreuse).On utilise donc souvent les sous-multiple de gray : centigray (cGy = rad) ou milligray (mGy).

II. Transfert linéique d’énergie (TLE)

Si la dose absorbée rend compte globalement des dépôts d’énergie dans la matière, et du nombre totald’ionisations qu’elle entraîne, elle ne précise pas la topographie de ces ionisations, qui peuvent avoir des effetsbiologiques très différents, selon qu’elles sont concentrées sur une zone limitée, ou au contraire réparties demanière plus diffuse sur un espace plus large.

Par exemple, dans le cas des rayons alpha, dont le trajet dans la matière est très bref, de l’ordre de quelquesdizaines de microns, variable avec l’énergie des particules, un très grand nombre d’ionisations se trouventconcentrées sur ce trajet court, et provoquent des lésions moléculaires ou cellulaires importantes.

Pour les rayons bêta (électrons), au contraire, le trajet est plus long et sinueux, de telle sorte que les ionisationssont dispersées, et donc moins dangereuses, à dose absorbée équivalente.

La notion de TLE est donc fondamentale pour évaluer le risque d’irradiation par des rayonnements de naturephysique différente, même si la dose absorbéeest identique.

III. Dose efficace

Les effets biologiques des rayonnements ionisants sont variables avec la nature des rayonnements, mais, enoutre, ils sont également variables selon les tissus ou organes qui sont touchés par l’irradiation.

Pour les rayonnements de nature ou d’énergie différente, on parle, par exemple, d’efficacité biologique relative(EBR), valeur qui, par définition, est égale à 1 pour les rayons X ou , mais qui peut être supérieure à 1 pourd’autres types de radiations : par exemple 20 pour les rayons , dont on a vu qu’ils avaient un fort potentield’ionisation sur un faible volume de matière (et donc une densité d’ionisation élévée). Cela signifie que pourune même dose d’irradiation physique (en grays) la “dose équivalente” qui détermine les effets biologiques del’irradiation sera 20 fois plus élévée pour des que pour des X.

De même, tous les organes ne présentent pas le même risque vis à vis de l’irradiation. Certains ont plus sensibles(moelle osseuse, gonades, intestin, poumons, par exemple) et d’autres le sont moins (peau, foie, tissus

++-+----+-++

+-

+-

+-

-

Rayonnement de TLE élevé Rayonnement de TLE faible



nerveux).On a donc défini des coefficients de pondération pour renir compte de ces variations deradiosensibilité.

La dose réellement significative pour apprécier les effets biologiques d’une irradiation n’est donc passimplement la dose absorbée, purement physique, mais une dose “biologique” qui tient compte de facteurs depondération :

- pondération selon la nature plus ou moins dangereuse des rayonnemets : wr- pondération en fonction de la plus ou moins grande radiosensibilité des organes ou tissus : wt.

En incorporant ces deux éléments selon des formules plus ou moins compliquées, on aboutit à une “doseefficace” qui s’exprime en sievert (Sv).

IV. Normes de radioprotection

Les doses maximales admissibles (DMA) pour les personnes susceptibles d’être soumises à une irradiation sontfixées par la législation. Les chiffres donnés ci-dessous sont ceux des normes françaises, mais des normeseuropéennes, plus restrictives, sont en cours d’élaboration, et les doses vont évoluer dans le sens d’unediminution de ces seuils.

On distingue trois catégories de personnes, selon leur activité professionnelle et le degré de surveillancemédicale dont elles bénéficient :

- les travailleurs de catégorie A, directement affectés à des travaux sous rayonnements (DATR), quibénéficient d’une surveillance médicale complète et régulière. Dans le milieu médical, il s’agit, parexemple des personnes travaillant dans les services de radiologie ou de médecine nucléaire, et qui sontquotidiennement au contact des appareils de radiologie ou des patients radioactifs;

- les travailleurs de catégorie B , susceptibles d’être en contact professionnel épisodique avec desrayonnements, et qui bénéficient d’une survillance allégée;

- le public, qui ne doit jamais être en contact avec des rayonnements dans les actes de la vie courante,en excluant bien évidemment les irradiations médicales volontairement provoquées à titre diagnostic outhérapeutique.

Les DMA sont exprimées en sievert et concernent surtout l’irradiation du corps entier. Pour certains organesparticuliers, plus exposés et moins sensibles (mains, par exemple) les normes peuvent avoir des valeurssupérieures. En revanche, les normes applicables aux femmes enceintes sont nettement inféreures.

Actuellement, pour les travailleurs affectés à des taches qui peuvent les exposer à une irradiation la limite dedose est fixée à 50 mSv/an pour le corps entier, c’est-à-dire en moyenne 1 mSv/semaine. L’irradiation doit êtrerépartie de manière la plus uniforme possible au cours du temps, avec notamment un seuil de 30 mSv à ne pasdépasser au cours du même trimestre.

Pour le personnel non directement affecté à des travaux sous rayonnements, la limite de dose est fixée à 15mSv/an et pour le public elle est de 5 mSv/an.



Chapitre XIV : Irradiation et contamination

Les effets des radiations ionisantes sur la matière vivante sont le résultat d’événements physiques et biologiquescomplexes. Ils ont pour conséquence des risques pour les personnes qui, soit dans l’exercice de leur profession,soit à l’occasion d’examens ou de traitements comportant une irradiation, qu’il est important de réduire le pluspossible.

I. Irradiation externe et contamination interne

Les risques, ainsi que les mesures de protection qui peuvent contribuer à les prévenir, sont très différents selonque la source d’irradiation est externe ou interne par rapport au sujet exposé.

Irradiation

Il s’agit typiquement de la situation où la source d’irradiation n’a pas de contact direct avec les personnessoumises au rayonnement : cas en général en Radiologie (radiodiagnostic comme radiothérapie), qu’il s’agissede tubes à rayons X, de sources de rayonnements d’origine nucléaire en sources scellées (à distance =téléradiothérapie, ou au contact = curiethérapie), ou de rayonnements produits par des accélérateurs departicules.

Les rayonnements qui ont des pénétrations variables dans la matière vont se comporter différemment, comptetenu de la présence éventuelle d’obstacles à leur pénétration : dans le cas des rayons , un vêtement oul’épaisseur de la couche cornée de la peau suffit à empêcher toute action en profondeur sur les cellules vivantes,et ces rayonnements seront peu dangereux en cas d’irradiation (on verra que la situation est diamétralementinversée en cas de contamination).

A l’opposé, les rayons photoniques (X ou ) de haute énergie, très pénétrants, sont capables de traverser lamatière sans être absorbés, et là encore, les effets biologiques seront faibles.

Contamination

En cas de contamination, les sources de rayonnements sont internes à l’organisme et de multiples facteursinterviennent pour évaluer leur action :

- la voie d’entrée de la contamination : ingestion, inhalation blessure- le site et le volume de distribution de l’agent contaminant : local, circulant, intra-vasculaire,intracellulaire etc.- la nature des émissions de rayonnements et leur énergie- l’existence d’organes cibles qui fixent préférentiellement l’agent contaminant en fonction de sescaractéristiques physico-chimiques- les voies d’excrétion



Au total, on sera amené à considérer une cinétique propre de la substance contaminante sous la forme d’unedemi-vie (ou période) biologique, qui viendra se combiner avec la période physique pour caractériser lacinétique d’élimination de la radioactivité, sous la forme d’une période effective, telle que :

1 / Teff = 1 / Tphys + 1 / Tbiol

Les sources d’irradiation étant au contact même des cibles radiosensibles (acides nucléiques, par exemple) lanotion de pénétration des rayonnements n’intervient plus : les rayons , avec leur trajet court et leur forte densitéd’ionisation deviennent les rayons les plus dangereux en cas de contamination, alors qu’ils étaient pratiquementsans danger pour l’irradiation. Les lésions au niveau cellulaire peuvent être très importantes : mort cellulaire, àcourt terme, ou mutations génétiques irrécupérables et risque de cancérisation, à long terme.

II. Protection contre l’irradiation et la contamination

Les risques de l’irradiation et de la contamination étant très différents, les moyens de protection le sontégalement, et sont parfois diamétralement opposés.

Trois moyens, souvent assez faciles à mettre en œuvre, permettent d’éviter ou de limiter les risques del’irradiation :

- le temps : la dose d’irradiation est directement proportionnelle au temps que dure l’exposition aurayonnement. Dès que l’on sort du faisceau de rayons ou que l’on arrête l’émission (cas d’un tube àrayons X) l’irradiation s’arrête. Il est donc recommandé de rester le moins longtemps possible dans unezone susceptible d’irradier, et d’effectuer les tâches indispensables le plus rapidement possible.

- la distance : l’irradiation diminuant en raison inverse du carré de la distance par rapport à la source, ilest important de s’éloigner le plus possible de celle-ci, chaque fois que cela est possible.

- les écrans : l’interposition d’un milieu absorbant vis à vis des rayons diminue d’autant l’irradiation. Ilconvient donc, dans la mesure du possible, de se protéger en portant, par exemple, un tablier plombé, oude se tenir derrière une vitre plombée dans une salle d’examens.

Dans le cas de la contamination, les moyens de protection consistent essentiellement à éviter la contamination,au niveau des diverses portes d’entrée dans l’organisme, ainsi que la dispersion des substances radioactives dansl’environnement :

- port de gants, masques, vêtements adaptés, etc.

- ne pas manger, boire ou fumer sur le lieu du travail ;

- éviter les blessures (piqures d’aiguilles, par exemple)

- gérer les déchets radioactifs et les éliminer de manière adéquate

Des mesures préventives ou curatives existent, pour diminuer les incidences d’une contamination radioactive .En cas d’accident nucléaire s’accompagnant d’émission d’iode dans l’atmosphère, on peut proposer la saturationde la glande thyroïde au moyen d’iode stable (distribution de comprimés d’iode dans les zones à risque). Si lacontamination s’est produite, on peut essayer d’accélérer l’élimination de la radioactivité par des moyensclassiques en toxicologie : augmentation de la diurèse, utilisation de chélateurs pour éliminer les métaux, etc.

Documents

2-Rayonnements