Par Jonathan Bergeron Martin

4x + 9 3x – 7 = 23

49 = c2

36 = 4x + 8𝟒 𝒙+𝟑𝟕

=−𝟐 𝒙−𝟔

𝟓

Algèbrerévision

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

À partir de l’expression algébrique suivante :

−𝒙𝟐+𝟗 𝒚−𝟑

Vocabulaire

Indique le coefficient du premier terme : −𝟏Indique le nombre de termes : 𝟑

Indique l’exposant de la variable du deuxième terme :𝟏Quel est le terme constant : −𝟑

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

Réduction d’une expression algébrique

4x + 2y – 3x – 5y

3(2x – 5) + (8x – 4) ÷ 42014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

Addition et soustraction Uniquement avec des termes semblables.

3 𝑥−5 𝑦−2𝑥+9−7 𝑦

𝑥−12 𝑦+9

4 𝑥2

5−𝑥2

+ 3 𝑥4−2 𝑥2

3

2𝑥2

15+𝑥4

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

Multiplication Multiplication d’un nombre et d’un monôme :On multiplie le nombre et le coefficient ensembles. On ajoute les variables avec leurs exposants.

−3 ∙ 4 𝑥2

−12 𝑥2

3 𝑦 𝑥2

5∙23

On doit multiplier et

2 𝑦 𝑥2

5

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

DivisionDivision d’un monôme par un nombre :On divise le coefficient par le nombre. On ajoute les variables avec leurs exposants.

9𝑎3÷(−3)

−3 𝑎3

4 𝑥7÷12 On doit diviser

p8 𝑥7

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

Loi de la distributivitéAvec le moins devant une parenthèse :

4 𝑥−5 𝑦− (4 𝑦+5−3𝑥 )+4

4 𝑥−5 𝑦−4 𝑦−5+3 𝑥+4

7 𝑥−9 𝑦−1

Avec la multiplication :

−5 (3 𝑥−2 𝑦+5)

−15 𝑥+10 𝑦−25

Avec la division :

(4 𝑥−8 𝑦 )÷ 4

𝑥−2 𝑦

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

Résoudreune

équation

4x – 9 = 31

2(3x – 4) + 9 = 432014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

Résoudre une équation 1- Toujours réduire le membre de droite et le membre de gauche avant de résoudre l’équation.

2- Faire la balance.

3- Vérifier la réponse obtenue.

2014-01-09

Par Jonathan Bergeron Martin

3𝑛−5=16+5+53𝑛=21÷3÷3

𝑛=7

Vérification : 3×7−5=¿16

𝑛− (2𝑛+3 )=9

𝑛−2𝑛−3¿9−𝑛−3=9

+3+3−𝑛=12−1−1𝑛=−12

−12−(2×−12+3)−12−(−21)¿9

2014-01-09

Exemple :

Par Jonathan Bergeron Martin

2 (𝑥+4 )=3 (4 𝑥−14)

2 𝑥+8¿12𝑥−42 On place les variables du même côté de l’égalité.−12 𝑥 −12 𝑥

−10 𝑥+8=−42−8−8

−10 𝑥=−50−10−10

𝑥=5

Vérification :2× (5+4 )2× (9 )¿18

3×(4×5−14)3×(6)¿18

2014-01-09

Exemple :

Par Jonathan Bergeron Martin

14 𝑥+215

=3 𝑥+212

On fait le produit des extrêmes = le produit des moyens.

2(14 𝑥+21)¿5(3𝑥+21)28 𝑥+42¿15 𝑥+105 On place les variables du même

côté de l’égalité.−15 𝑥−15𝑥13 𝑥+42=105−42−4213 𝑥=631313𝑥=

6313

Vérification :

14×6313

+21

51155135

¿23113

3×6313

+21

2462132

¿23113

2014-01-09

Exemple :