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3.8 La vitesse limite en chute libre

Un parachutiste français pensait pouvoir atteindre la vitesse du son ( 1100 km/h ) en chute libre. Est-ce possible?

En principe oui, comme il partait de très haut et il pensait atteindre cette vitesse avant d’entrer dans l’atmosphère.

Malheureusement, des raisons techniques ne lui ont pas permis de réaliser son exploit jusqu’à présent.

A) En tenant compte de la résistance de l’air

À cause de la force de la résistance de l’air, la vitesse limite est de l’ordre de 300 km/h dans une position aérodynamique verticale

Exemple : Le grand sauthttp://www.legrandsaut.org/

Véhicule (Record de vitesse au sol ) : 1228 km/h : Thrust SSC

526 km/h Voiture diesel

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3.8 La vitesse limite en chute libre En position de saut de l’ange tel qu’illustré à la page 65 du manuel, la vitesse limite est de 200 km/h.

FR

Fg

02 kvmg

À la vitesse limite , pour a = 0 m/s2, on obtient

k est une constante qui dépend du milieu et des paramètres de forme

y

maFF Rg

Un objet en mouvement dans un fluide subit une force de résistance FR qui s’oppose à son mouvement. Pour un objet tombant rapidement à la surface de la Terre nous aurons, selon la deuxième loi de Newton

3

3.8 La vitesse limite en chute libre

FR

Fg

02 kvmg

y

m/s k

mgvL

La valeur de cette vitesse limite dépend du poids et de la forme de l’objet ainsi que de la densité de l’air.

Dans le cas d’objets de masses différentes , la vitesse d’arrivée au sol n’est pas la même. Semblable à notre intuition

Voir l’expérience de 1978 en bas de la page 65 (Bille de bois et bille d’acier 10 cm)

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3.8 La vitesse limite en chute libre

Graphique de la vitesse en fonction du temps d’un objet tombant dans l’air

page 65

V (m/s)

vL

Vitesse limite vide

Diminution de l’accélération

Note )

2( fi

moy

vvv

x = l’aire sous la courbe

5

3.8 La vitesse limite en chute libre

B) Sans tenir compte de la résistance de l’air dans le vide

Est-ce qu’il y aura une vitesse limite?

Oui, selon le postulat de la relativité d’Einstein, la vitesse limite atteinte pour tout objet est le vitesse de la lumière.

La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est

c = 3,00 x 10 8 m/s

6

3.8 La vitesse limite en chute libre V (m/s)

c

Vitesse de la lumièreV= at

Graphique de la vitesse relativiste d’un objet soumis à une force constante

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3.9 Calcul d’aire sous la courbe par intégration

À lire durant vos temps libres par celles et ceux qui veulent en savoir plus.

Effet physiologiques de l’accélération

Intéressant à lire.

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Chapitre 3 Résumé

Qu’avez-vous appris de nouveau ?

Que devez-vous retenir ?

Quels liens pouvez-vous faire?

Dans quelles situations pratiques pouvez-vous appliquer les définitions et les équations de ce chapitre ?

Faites un résumé et un schéma.

Voir : Hyper-physics Mechanics , constant acceleration, free fall

Animation équations