Le terme m.r 2 = I /O est appelé moment d'inertie de M par rapport à son centre de rotation O. T T t O / F . r | F r | | M | dt ) r ( d dt dv T T dt d r m dt ) r ( d m r m r F r | M | T T t O / 2 . I dt d I dt d r m | M | O / O / t O / 2 MOMENT D'INERTIE MOMENT D'INERTIE t O / M T F Soit une masse ponctuelle m attachée au bout M d'une ficelle (sans masse) de longueur r et d'extrémité fixe O. Si nous appliquons à M une force "tangentielle" , de moment par rapport à O tel que: elle décrira un mouvement circulaire autour de O avec une accélération tangentielle moment peut alors s'écrire: Pour un solide en rotation autour d'un axe , on considère le moment d'inertie I de ce solide par rapport à l'axe .
Le terme m.r2 = I/O est appel moment d'inertie de M par rapport
son centre de rotation O.MOMENT D'INERTIEelle dcrira un mouvement
circulaire autour de O avec une acclration tangentielleLe moment
peut alors s'crire:Pour un solide en rotation autour d'un axe D, on
considre le moment d'inertie ID de ce solide par rapport l'axe
D.
61.bin
Soit un disque pesant homogne en rotation autour de l'axe D
passant par son centre et perpendiculaire au plan du disque. Le
disque est constitu d'une infinit de points matriels dm, mais
ceux-ci ne sont pas tous situs la mme distance de l'axe de
rotation.Cependant, les points d'un anneau concentrique D, de
largeur dr, sont tous la mme distance r de D. Nous pouvons alors
calculer le moment d'inertie dI de cet lment du disque, puis en
faisant varier r de 0 R, calculer le moment d'inertie total
:Exemple de calcul de moment d'inertieet son moment d'inertie:Le
moment d'inertie total I du disque sera:
Thorme d'Huygens (rgle de Gulden, rgle de Steiner)Le moment
d'inertie d'un solide par rapport un axe D' quelconque est gal au
moment d'inertie du mme solide par rapport un axe D passant par son
centre de masse et parallle D' augment du produit de la masse du
solide par le carr de la distance de D D'.
