86 Chapitre 3 • La stœchiométrie EXEMPLE 3.1 Le calcul de ... · EXEMPLE Le calcul de la masse atomique moyenne Le cuivre (Cu), un métal connu depuis les temps anciens, est utilisé,

EXEMPLE Le calcul de la masse atomique moyenne

Le cuivre (Cu), un métal connu depuis les temps anciens, est utilisé, entre autres, dansla fabrication de câbles électriques et de pièces de monnaie. Les masses atomiques de sesdeux isotopes stables, 62

39Cu (69,09 %) et 62

59Cu (30,91 %), sont respectivement de 62,93 u

et de 64,9278 u. Calculez la masse atomique moyenne du cuivre. Les pourcentages indiquésentre parenthèses correspondent aux proportions de chaque isotope.

Chaque isotope contribue à la masse atomique moyenne selon son abondance relative.En multipliant la masse d’un isotope par son abondance relative en fraction (non enpourcentage), on obtient sa contribution à la masse atomique moyenne.

En convertissant les pourcentages en fractions, puis en additionnant les contributions dechaque isotope, on obtient la masse atomique moyenne de la façon suivante :

(0,6909)(62,93 u) � (0,3091)(64,9278 u) � 63,55 u

La masse atomique moyenne se situant entre les deux valeurs des masses de ces isotopes,elle est donc plausible. Étant donné qu’il y a plus de 6

239Cu que de 6

259Cu, la masse

atomique moyenne est plus près de 62,93 u que de 64,9278 u. Aussi, le tableaupériodique indique que la masse atomique de Cu est de 63,55 u.

Les masses atomiques des deux isotopes stables du bore, 105B (19,78%) et 11

5B (80,22%),sont respectivement de 10,0129 u et de 11,0093 u. Calculez la masse atomique moyennedu bore.

EXERCICE

VÉRIFICATION

SOLUTION

DÉMARCHE

3.1

3.5 et 3.6

PROBLÈMES SEMBLABLES

86 Chapitre 3 • La stœchiométrie

Chimie générale – © 2009 Chenelière Éducation inc.

Échantillons de une mole de quelqueséléments courants

FIGURE 3.1

3.2 Le nombre d’Avogadro et la masse molaire d’un élément 87


m /�

n�

nNA

N/NA

Masse del’élément (m)

Nombre de molesde l’élément (n)

Nombre d’atomesde l’élément (N)

EXEMPLE La conversion de la masse (grammes) en nombre de moles

Le zinc (Zn) est un métal de couleur argent qui entre (avec le cuivre) dans la compositiondu laiton ; il sert aussi à plaquer le fer pour en empêcher la corrosion. Combien y a-t-ilde moles de Zn dans 23,3 g de Zn ?

Pour obtenir des moles de Zn, il faut trouver le facteur de conversion qui permetd’obtenir des moles à partir des grammes. Utilisez ce facteur de manière à éliminer lesgrammes et ainsi obtenir l’unité mol dans votre réponse.

Le facteur de conversion permettant d’obtenir des moles à partir des grammes est lamasse molaire.Dans le tableau périodique, la masse molaire indiquée du Zn est 65,39 g. On peut écrire :

1 mol Zn � 65,39 g Zn

De cette égalité découle deux facteurs de conversion :

C’est le facteur de conversion de gauche qui est approprié, car il permet d’éliminer lesgrammes pour donner une réponse en mol. Le nombre de mol de Zn est :

Étant donné que 23,3 g de Zn est inférieur à la masse molaire du Zn, on s’attend à unevaleur inférieure à 1 mol.

Calculez le nombre de grammes de plomb (Pb) dans 12,4 mol de plomb.EXERCICE

VÉRIFICATION

23,3 g Zn � � 0,356 mol Zn1 mol Zn65,39 g Zn

et1 mol Zn65,39 g Zn

65,39 g Zn1 mol Zn

SOLUTION

DÉMARCHE

3.2

FIGURE 3.2

3.15 et 3.16





m /�

n�

nNA

N/NA

Masse del’élément (m)

Nombre de molesde l’élément (n)

Nombre d’atomesde l’élément (N)

EXEMPLE La conversion de la masse (grammes) en nombre de moles

Le zinc (Zn) est un métal de couleur argent qui entre (avec le cuivre) dans la compositiondu laiton ; il sert aussi à plaquer le fer pour en empêcher la corrosion. Combien y a-t-ilde moles de Zn dans 23,3 g de Zn ?

Pour obtenir des moles de Zn, il faut trouver le facteur de conversion qui permetd’obtenir des moles à partir des grammes. Utilisez ce facteur de manière à éliminer lesgrammes et ainsi obtenir l’unité mol dans votre réponse.

Le facteur de conversion permettant d’obtenir des moles à partir des grammes est lamasse molaire.Dans le tableau périodique, la masse molaire indiquée du Zn est 65,39 g. On peut écrire :

1 mol Zn � 65,39 g Zn

De cette égalité découle deux facteurs de conversion :

C’est le facteur de conversion de gauche qui est approprié, car il permet d’éliminer lesgrammes pour donner une réponse en mol. Le nombre de mol de Zn est :

Étant donné que 23,3 g de Zn est inférieur à la masse molaire du Zn, on s’attend à unevaleur inférieure à 1 mol.

Calculez le nombre de grammes de plomb (Pb) dans 12,4 mol de plomb.EXERCICE

VÉRIFICATION

23,3 g Zn � � 0,356 mol Zn1 mol Zn65,39 g Zn

et1 mol Zn65,39 g Zn

65,39 g Zn1 mol Zn

SOLUTION

DÉMARCHE

3.2

FIGURE 3.2

3.15 et 3.16






EXEMPLE La conversion de la masse (grammes) en nombre d’atomes

Le soufre (S) est un élément non métallique. Les pluies acides sont causées pour une bonnepart par la présence du soufre dans le charbon. Combien y a-t-il d’atomes dans 16,3 gde S ?

On demande de trouver le nombre d’atomes de soufre. On ne peut pas convertir directe-ment des grammes en nombre d’atomes. De quelle unité avons-nous besoin pour con-vertir les grammes de soufre en nombre d’atomes? Que représente le nombre d’Avogadro?

Il nous faut deux facteurs de conversion : le premier pour convertir les grammes en moles,et le deuxième pour convertir les moles en nombre de particules (atomes). La premièreétape ressemble à celle de l’exemple 3.2 ( p. 89). Parce que :

1 mol S � 32,07 g S

le facteur de conversion est :

Le nombre d’Avogadro est la clé de la seconde étape. Nous avons :

1 mol � 6,022 � 1023 particules (atomes)

et les facteurs de conversion sont :

Le facteur de gauche est approprié parce que le nombre d’atomes de S est au numéra-teur. On peut résoudre ce problème en calculant d’abord le nombre de moles dans16,3 g de S, puis le nombre d’atomes de S à partir du nombre de moles de S :

grammes de S 88n moles de S 88n nombre d’atomes de S

Nous pouvons effectuer ces deux étapes en une seule équation :

Ainsi, il y a 3,06 x 1023 atomes de soufre dans 16,3 grammes de soufre.

Y a-t-il moins d’atomes de soufre dans 16,3 g de soufre qu’il y en a dans un nombre d’Avo-gadro d’atomes (NA) ? Quelle masse de soufre correspondrait à NA ?

Calculez le nombre d’atomes contenus dans 0,551 g de potassium (K).EXERCICE

VÉRIFICATION

16,3 g S � � 3,06 � 1023 atomes S1 mol S32,07 g S

� 6,022 � 1023 atomes S

1 mol S

et6,022 � 1023 atomes de S1 mol S

1 mol S6,022 � 1023 atomes de S

1 mol S32,07 g S

SOLUTION

DÉMARCHE

3.3

3.20 et 3.21



3.3 La masse moléculaire et la masse molaire 91

EXEMPLE Le calcul de la masse de un atome

L’argent (Ag) est un métal précieux utilisé principalement dans la fabrication de bijoux.Quelle est la masse (en grammes) de un atome d’argent ?

On demande de calculer la masse d’un seul atome d’argent. Combien y a-t-il d’atomesd’argent dans une mole de Ag, et quelle est la masse molaire de l’argent ?

La masse molaire de l’argent est de 107,9 g. Puisqu’il y a 6,022 � 1023 atomes de Ag dans 1 mol, la masse de un atome de Ag est :

La masse de un atome d’argent est donc 1,792 � 10-22 g.

Quelle est la masse (en grammes) de un atome d’iode (I) ?EXERCICE

1 atome Ag � 1 mol d’atomes Ag6,022 � 1023 atomes Ag

� 107,9 g Ag

1 mol d’atomes Ag

� 1,792 � 10�22 g Ag

SOLUTION

DÉMARCHE

3.4

3.17 et 3.18




EXEMPLE Le calcul de la masse moléculaire

Calculez la masse moléculaire de chacun des composés suivants : a) le dioxyde de soufre(SO2), principal constituant à l’origine des pluies acides ; b) la caféine (C8H10N4O2).

Comment les masses atomiques des différents éléments se combinent-elles pour donnerla masse moléculaire d’un composé ?

Pour calculer la masse moléculaire, il faut faire la somme de toutes les masses atomiquesdans la molécule. Pour chacun des éléments, on multiplie la masse atomique de l’élémentpar le nombre d’atomes de cet élément dans la molécule. On trouve les valeurs des massesatomiques dans le tableau périodique.a) À partir des masses atomiques de S et de O, nous obtenons :

b) À partir des masses atomiques de C, de H et de O, nous obtenons :

Quelle est la masse moléculaire du méthanol (CH4O) ?EXERCICE

masse moléculaire de C8H10N4O2 � 8(12,01 u) � 10(1,008 u) �

4(14,01 u) � 2(16,00 u) � 194,20 u

masse moléculaire de SO2 � 32,07 u � 2(16,00 u)

� 64,07 u

SOLUTION

DÉMARCHE

3.5

3.23

PROBLÈME SEMBLABLE


3.3 La masse moléculaire et la masse molaire 93

EXEMPLE Le calcul du nombre de moles dans une quantité donnée d’un composé

Le méthane, CH4, est le principal constituant du gaz naturel. Combien y a-t-il de molesdans 6,07 g de CH4 ?

On connaît le nombre de grammes de CH4, et l’on nous demande de trouver lenombre de moles. Quel est le facteur de conversion qui nous permettrait de convertirles grammes en moles ? Il faut choisir celui qui élimine les grammes tout en obtenantl’unité mol dans la réponse.

Le facteur de conversion permettant de convertir les grammes en moles est la massemolaire. D’abord, nous calculons la masse molaire de CH4 :

masse molaire de CH4 � 12,01 g � 4(1,008 g)

� 16,04 g/mol

Parce que 1 mol CH4 � 16,04 g CH4, le facteur de conversion doit avoir des grammesau dénominateur pour que les grammes s’éliminent en donnant l’unité mol aunumérateur :

On peut écrire :

6,07 g de CH4 devrait-il correspondre à moins de 1 mol de CH4 ? Quelle est la massede 1 mol de CH4 ?

Calculez le nombre de moles contenues dans 198 g de chloroforme, CHCl3.EXERCICE

VÉRIFICATION

6,07 g CH4 � � 0,378 mol CH41 mol CH4

16,04 g CH4

1 mol CH416,04 g CH4

SOLUTION

DÉMARCHE

3.6

3.26

PROBLÈME SEMBLABLE



EXEMPLE Le calcul du nombre d’atomes dans une quantité donnée d’un composé

Combien d’atomes d’hydrogène sont contenus dans 25,6 g d’urée, (NH2)2CO, une subs-tance utilisée dans les engrais, dans la nourriture pour animaux et pour la fabrication depolymères ? La masse molaire de l’urée est de 60,06 g.

On demande de trouver le nombre d’atomes d’hydrogène contenus dans 25,6 grammesd’urée. On ne peut pas convertir directement des grammes d’urée en atomes d’hydro-gène. Comment peut-on se servir de la masse molaire et du nombre d’Avogadro ici ? Combien y a-t-il de moles de H dans une mole d’urée ?

Pour calculer le nombre d’atomes H, il faut d’abord convertir les grammes d’urée enmoles d’urée. Cette étape ressemble à celle de l’exemple 3.2 ( p. 89). La formule molé-culaire de l’urée indique qu’il y a quatre moles d’atomes H dans une mole de moléculesd’urée, soit un rapport 4 : 1. Ensuite, sachant le nombre de moles d’atomes H, il estpossible de calculer le nombre d’atomes en utilisant le nombre d’Avogadro. Deux facteursde conversions seront nécessaires : la masse molaire et le nombre d’Avogadro. Cesconversions :

grammes d’urée 88n moles d’urée 88n moles de H 88n atomes de H

peuvent être ramenées à une seule étape :

Cette réponse est-elle plausible ? Combien d’atomes d’hydrogène devrait-il y avoir dans60,06 g d’urée ?

Combien y a-t-il d’atomes de H dans 72,5 g d’isopropanol, communément appelé alcoolà friction, C3H8O?

EXERCICE

VÉRIFICATION

25,6 g (NH2)2CO � �1 mol (NH2)2CO

60,06 g (NH2)2CO6,022 � 1023 molécules (NH2)2CO

1 mol (NH2)2CO

� 1,03 � 1024 atomes H�4 atomes H

1 molécule (NH2)2CO

SOLUTION

DÉMARCHE

3.7

3.27

PROBLÈME SEMBLABLE


3.4 Le spectromètre de masse 95

19Masse atomique (u)

Inte

nsité

des

pic

s

20 21 22 23

2010 Ne (90,92 %)

2110 Ne (0,26 %) 22

10 Ne (8,82 %)

Schéma d’un type de spectromètre de masse

FIGURE 3.3

Spectre de masse des trois isotopes du néon

FIGURE 3.4

Faisceau d’électrons

Échantillon gazeux

Plaques d’accélération

Aimant

Écran de détection

Faisceau d’ionsFilament


FIGURE 3.3



3.4 Le spectromètre de masse 95

19Masse atomique (u)

Inte

nsité

des

pic

s

20 21 22 23

2010 Ne (90,92 %)

2110 Ne (0,26 %) 22

10 Ne (8,82 %)


FIGURE 3.3

Spectre de masse des trois isotopes du néon

FIGURE 3.4

Faisceau d’électrons

Échantillon gazeux

Plaques d’accélération

Aimant

Écran de détection

Faisceau d’ionsFilament


FIGURE 3.3




12 13 14 15 17Masse moléculaire (u)

Inte

nsité

des

pic

s

16

Spectre de masse de l’ammoniac (NH3) sous forme d’histogramme

FIGURE 3.5


3.5 La composition centésimale massique 97

Pourcentagemassique

Convertir en grammeset diviser par lamasse molaire

Nombre de molesde chaque élément

Rapports molairesdes éléments

Formuleempirique

Diviser chaque valeurpar le plus petit

nombre de moles

Modifier les indicespour obtenir desnombres entiers

Procédure de calcul de la formuleempirique d’un composé à partir de sa composition centésimale massique

FIGURE 3.6

EXEMPLE Le calcul de la composition centésimale massique

L’acide phosphorique (H3PO4) est utilisé dans les détergents, les engrais et les dentifrices.C’est aussi l’ingrédient qui accentue le goût des boissons gazeuses. Calculez la compo-sition centésimale massique de ce composé.

Rappelons-nous la procédure pour le calcul du pourcentage massique. Supposons que nousavons une mole de H3PO4. Le pourcentage en masse de chaque élément (H, P et O)correspond à la masse totale de l’élément (le nombre de moles de l’élément considérémultiplié par sa masse molaire) dans une mole de H3PO4 divisé par la masse molaire de H3PO4, puis multiplié par 100 %.

La masse molaire de H3PO4 est de 97,99 g/mol. Sa composition centésimale massiqueest donc :

La somme de ces pourcentages est 3,086% � 31,61% � 65,31% � 100,01%. L’écartde 0,01% est dû au fait que les valeurs ont été arrondies.

Calculez la composition centésimale massique de l’acide sulfurique (H2SO4).EXERCICE

VÉRIFICATION

% de H � � 100 % � 3,086 %3(1,008 g)97,99 g

% de P � � 100 % � 31,61 %30,97 g97,99 g

% de O � � 100 % � 65,31 %4(16,00 g)97,99 g

SOLUTION

DÉMARCHE

3.8

3.39 et 3.40





Pourcentagemassique

Convertir en grammeset diviser par lamasse molaire

Nombre de molesde chaque élément

Rapports molairesdes éléments

Formuleempirique

Diviser chaque valeurpar le plus petit

nombre de moles

Modifier les indicespour obtenir desnombres entiers

Procédure de calcul de la formuleempirique d’un composé à partir de sa composition centésimale massique

FIGURE 3.6

EXEMPLE Le calcul de la composition centésimale massique

L’acide phosphorique (H3PO4) est utilisé dans les détergents, les engrais et les dentifrices.C’est aussi l’ingrédient qui accentue le goût des boissons gazeuses. Calculez la compo-sition centésimale massique de ce composé.

Rappelons-nous la procédure pour le calcul du pourcentage massique. Supposons que nousavons une mole de H3PO4. Le pourcentage en masse de chaque élément (H, P et O)correspond à la masse totale de l’élément (le nombre de moles de l’élément considérémultiplié par sa masse molaire) dans une mole de H3PO4 divisé par la masse molaire de H3PO4, puis multiplié par 100 %.

La masse molaire de H3PO4 est de 97,99 g/mol. Sa composition centésimale massiqueest donc :

La somme de ces pourcentages est 3,086% � 31,61% � 65,31% � 100,01%. L’écartde 0,01% est dû au fait que les valeurs ont été arrondies.

Calculez la composition centésimale massique de l’acide sulfurique (H2SO4).EXERCICE

VÉRIFICATION

% de H � � 100 % � 3,086 %3(1,008 g)97,99 g

% de P � � 100 % � 31,61 %30,97 g97,99 g

% de O � � 100 % � 65,31 %4(16,00 g)97,99 g

SOLUTION

DÉMARCHE

3.8

3.39 et 3.40





EXEMPLE La détermination de la formule empirique d’un composé à partir de sa composition centésimale massique

L’acide ascorbique (vitamine C) guérit du scorbut et peut prévenir le rhume. Son analysecentésimale donne : 40,92 % de carbone (C), 4,58 % d’hydrogène (H) et 54,50 %d’oxygène (O). Déterminez sa formule empirique.

Dans une formule chimique, les indices représentent le rapport du nombre de moles dechaque élément constitutif pour former une mole du composé. Comment convertir lespourcentages massiques en moles ? Si l’on suppose la présence d’un échantillond’exactement 100 g du composé, pouvons-nous connaître la masse de chaque élémentdans ce composé ? Comment convertir ensuite les grammes en moles ?

Avec un échantillon de 100 g d’acide ascorbique, chaque pourcentage massique peutêtre converti directement en grammes. Dans cet échantillon, il y aura 40,92 g de C,4,58 g de H et 54,50 g de O. Ensuite, il faut calculer le nombre de moles de chaqueélément du composé. Soit nC, nH et nO, les nombres de moles des éléments présents. Enutilisant la masse molaire de chacun d’eux comme facteurs de conversion, nous écrivons :

Nous obtenons alors la formule C3,407H4,54O3,406, qui indique la nature des atomesprésents et le rapport entre leurs quantités respectives. Cependant, étant donné que les formules chimiques ne s’écrivent qu’avec des nombres entiers, il ne peut y avoir 3,407 atomes C, 4,54 atomes H et 3,406 atomes O. Il est toutefois possible de convertirchaque indice en nombre entier en le divisant par le plus petit d’entre eux, à savoir 3,406:

Nous obtenons alors CH1,33O comme formule de l’acide ascorbique. Il faut ensuiteconvertir l’indice 1,33 en nombre entier. Cela peut être fait par tâtonnement :

1,33 � 1 � 1,33

1,33 � 2 � 2,66

1,33 � 3 � 3,99 � 4

Parce que 1,33 � 3 nous donne à peu près un nombre entier (4), nous devons multipliertous les indices par 3 : on obtient alors C3H4O3 comme formule empirique de l’acideascorbique.

Déterminez la formule empirique d’un composé selon la composition centésimalesuivante : K, 24,75%; Mn, 34,77%; O, 40,51%.

EXERCICE

C : � 13,4073,406

O : � 13,4063,406

H : � 1,334,543,406

nC � 40,92 g C �

nH � 4,58 g H �

nO � 54,50 g O �

� 3,407 mol C1 mol C12,01 g C

� 4,54 mol H1 mol H1,008 g H

� 3,406 mol O1 mol O16,00 g O

SOLUTION

DÉMARCHE

3.9

3.49 et 3.50




EXEMPLE Le calcul de la masse d’un élément à partir de son pourcentage massique

La chalcopyrite (CuFeS2) est le principal minerai du cuivre. Calculez la masse de Cu enkilogrammes contenue dans 3,71 � 103 kg de chalcopyrite.

La chalcopyrite est composée de cuivre (Cu), de fer (Fe) et de soufre (S). La masse de cuivre dans le composé est déterminée par sa masse en pourcentage dans celui-ci.Comment calcule-t-on le pourcentage en masse d’un élément ?

Les masses molaires de Cu et de CuFeS2 sont respectivement de 63,55g et de 183,5 g ;le pourcentage massique de Cu est donc :

Pour calculer la masse de Cu contenue dans un échantillon de 3,71 � 103 kg de CuFeS2,il faut convertir le pourcentage en fraction (34,63% � 0,3463) et écrire :

masse de Cu dans CuFeS2 � 0,3463 � 3,71 � 103 kg � 1,28 � 103 kg

Ce calcul peut être simplifié en effectuant les deux étapes simultanément :

En prenant comme approximation 33% pour le pourcentage de cuivre, 1–3 de la masse devraitdonc être du cuivre ; c’est donc 1–3 � 3,71 � 103 kg � 1,24 � 103 kg. Cette réponse estassez semblable à celle déjà calculée.

Calculez la masse de Al en grammes dans 371 g de Al2O3.EXERCICE

VÉRIFICATION

masse de Cu dans CuFeS2 � 3,71 � 103 kg CuFeS2 �

� 1,28 � 103 kg Cu

63,55 g Cu183,5 g CuFeS2

% de Cu �

�

� 100 %

� 100 % � 34,63 %

masse molaire du Cumasse molaire de CuFeS2

63,55 g183,5 g

SOLUTION

DÉMARCHE

3.10

3.45

PROBLÈME SEMBLABLE



Chaleur

O2 non utilisé

Absorbeur de H2O

Absorbeur de CO2

ÉthanolO2Appareil servant à déterminer la formule empirique de l’éthanol

FIGURE 3.7


EXEMPLE La détermination de la formule moléculaire d’un composé

Un composé est formé de 1,52 g d’azote (N) et de 3,47 g d’oxygène (O). On sait que sa masse molaire se situe entre 90 g/mol et 95 g/mol. Déterminez la formule molécu-laire, puis la masse molaire exacte de ce composé.

Pour déterminer la formule moléculaire d’un composé, il faut d’abord en trouver laformule empirique. Comment convertir les grammes en moles ? En comparant la massemolaire empirique à la masse molaire expérimentale, nous pourrons savoir quel est lerapport entre la formule empirique et la formule moléculaire.

D’abord, il faut déterminer la formule empirique (voir l’exemple 3.9, p. 98). Soit nN et nOles nombres de moles d’azote et d’oxygène. Alors :

Donc, la formule du composé est N0,108O0,217. Comme dans l’exemple 3.9, il faut diviserles indices par le plus petit d’entre eux, soit 0,108. Après avoir arrondi, nous obtenonsNO2 comme formule empirique. Nous savons que la formule moléculaire peut êtreidentique à la formule empirique, sinon les indices de la première sont des multiplesentiers de la seconde, comme dans N2O4, N3O6, ... La masse molaire de la formuleempirique NO2 est :

masse molaire empirique � 14,01 g � 2(16,00 g) � 46,01 g ou 46,01 g/mol

Ensuite, il faut déterminer le rapport entre la masse molaire et celle correspondant à laformule empirique, ce qui peut se faire avec le rapport suivant :

Ainsi, il y a deux unités de NO2 dans chaque molécule du composé ; la formule molé-culaire est donc (NO2)2 ou N2O4. La masse molaire de ce composé est 2(46,01 g/mol)ou 92,02 g/mol, ce qui est entre 90 et 95 g/mol.

Remarquez que, pour déterminer la formule moléculaire à partir de la formuleempirique, la masse molaire du composé peut être approximative, car la masse molairevraie est toujours un multiple (un nombre entier de fois, soit 1x, 2x, 3x, etc.) de la massemolaire empirique. Le rapport (masse molaire/masse molaire empirique) sera toujourspresque un entier.

Un composé est formé de 6,444 g de bore (B) et de 1,803 g d’hydrogène (H). La massemolaire du composé est d’environ 30 g. Quelle est sa formule moléculaire ?

EXERCICE

VÉRIFICATION

� � 2masse molaire

masse molaire empirique90 g/mol

46,01 g/mol

� 0,108 mol N nN � 1,52 g N �1 mol N

14,01 g N

� 0,217 mol O nO � 3,47 g O �1 mol O

16,00 g O

SOLUTION

DÉMARCHE

3.11


3.52, 3.53 et 3.54



3.7 Les réactions et les équations chimiques 103

�

Deux molécules d’eau

2H2O

�

�

Une molécule d’oxygène

O2

Deux molécules d’hydrogène

2H2

8n

8n

8n

Trois façons de représenter la combustion de l’hydrogène

FIGURE 3.8



Diverses interprétations d’une équation chimique

TABLEAU 3.1

2H2 � O2 8888n 2H2O2 molécules � 1 molécule 8888n 2 molécules2 moles � 1 mole 8888n 2 moles2(2,02 g) � 4,04 g � 32,00 g 8888n 2(18,02 g) � 36,04 g

36,04 g de réactifs 36,04 g de produit

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩


EXEMPLE L’équilibrage des équations chimiques

Quand l’aluminium est exposé à l’air, il se forme une mince couche protectrice d’oxyded’aluminium (Al2O3) à sa surface. L’oxygène ne peut plus par la suite attaquer l’aluminiumsous la couche d’oxyde; c’est pourquoi les cannettes de boisson gazeuse en aluminium ne secorrodent pas. (Dans le cas du fer, l’oxyde de fer(III) qui se forme sur ce métal est trop poreuxpour le protéger et ainsi stopper la corrosion.) Équilibrez l’équation décrivant ce processus.

Rappelez-vous que la formule d’un élément ou d’un composé ne peut pas être modifiéeen équilibrant l’équation. L’équation est équilibrée en plaçant les coefficients appropriésdevant les formules. Suivez la procédure décrite à la page 105.

L’équation non équilibrée est :

Al � O288n Al2O3

Nous remarquons que Al et O n’apparaissent qu’une seule fois de chaque côté de laflèche, mais en quantités inégales. Pour équilibrer les atomes Al, nous plaçons lecoefficient 2 devant Al :

2Al � O288n Al2O3

Il y a maintenant deux atomes O du côté gauche et trois du côté droit de la flèche. Cettedisparité peut être éliminée si nous écrivons �3

2� devant O2:

2Al � �32

�O288n Al2O3

À cette étape-ci, on peut dire que l’équation est équilibrée. Toutefois, on l’écrithabituellement avec un ensemble de nombres entiers comme coefficients :

2(2 Al � �32

�O288n Al2O3)

4Al � 3O288n 2Al2O3

Pour qu’une équation soit équilibrée, il faut avoir un même nombre d’atomes pourchaque élément des deux côtés de l’équation.Le décompte final est :

L’équation est équilibrée.

Équilibrez l’équation représentant la réaction entre l’oxyde de fer(III) (Fe2O3) et lemonoxyde de carbone (CO) qui forme du fer (Fe) et du dioxyde de carbone (CO2).

EXERCICE

Réactifs ProduitsAl (4) Al (4)O (6) O (6)

VÉRIFICATION

SOLUTION

DÉMARCHE

3.12


3.59 et 3.60




Utiliser la masse molaire (g/mol) du composé A

Utiliser la masse molaire (g/mol) du composé B

Utiliser le rapport molaire entre A et B

à partir de l’équation équilibrée

Molesdu composé A

Molesdu composé B

Masse (g)du composé A

Masse (g)du composé BMéthode des moles

FIGURE 3.9


3.8 Les calculs des quantités de réactifs et de produits 113

EXEMPLE Le calcul de la quantité de produits

Les aliments que nous mangeons doivent être digérés, c’est-à-dire décomposés, pour fournirl’énergie nécessaire à notre croissance et à nos fonctions vitales. Un exemple d’équationglobale (ou bilan) correspondant à ce processus très complexe est celui de la dégrada-tion du glucose (C6H12O6) en dioxyde de carbone (CO2) et en eau (H2O) :

C6H12O6 � 6O288n 6CO2 � 6H2O

Si 856 g de C6H12O6 sont dégradés par l’organisme durant un certain temps, quelle estla masse de CO2 produite ?

À l’aide de l’équation équilibrée, comment pouvons-nous comparer les quantités deC6H12O6 et de CO2 ? Cela se fait au moyen du rapport molaire spécifié par l’équationéquilibrée. Comment faire pour convertir les grammes de C6H12O6 en moles ? Une foisles moles de CO2 connues d’après le rapport molaire qu’indique l’équation équilibrée,comment pouvons-nous les convertir en grammes de CO2 ?

Suivons les étapes suivantes en nous inspirant de la figure 3.9.Étape 1 : l’équation est déjà équilibrée.Étape 2 : pour convertir les grammes de C6H12O6 en moles de C6H12O6, on écrit :

Étape 3 : le rapport molaire indique que 1 mol C6H12O6 � 6 mol CO2. Le nombre demoles de CO2 formées est donc :

Étape 4 : le nombre de grammes de CO2 formés se calcule ainsi :

Avec plus d’entraînement, on parvient à combiner les conversions suivantes :

grammes de C6H12O688n moles de C6H12O6

88n moles de CO288n grammes de CO2

en une seule équation :

La réponse vous semble-t-elle plausible ? La masse produite de CO2 devrait-elle être plusgrande que la masse de C6H12O6 qui a réagi, même si la masse molaire du CO2 estbeaucoup plus petite que celle du C6H12O6 ? Quelle est la relation molaire entre le CO2et le C6H12O6 ?

Le méthanol (CH3OH) brûle dans l’air selon l’équation suivante :

2CH3OH � 3O288n 2CO2 � 4H2O

Si 209 g de méthanol sont brûlés, quelle est la masse de H2O produite ?

EXERCICE

VÉRIFICATION

masse de CO2 � 856 g C6H12O6 �

� 1,25 � 103 g CO2

�1 mol C6H12O6

180,2 g C6H12O6

6 mol CO21 mol C6H12O6

�44,01 g CO21 mol CO2

28,5 mol CO2 � � 1,25 � 103 g CO244,01 g CO21 mol CO2

4,75 mol C6H12O6 � � 28,5 mol CO26 mol CO2

1 mol C6H12O6

856 g C6H12O6 � � 4,75 mol C6H12O61 mol C6H12O6

180,2 g C6H12O6

SOLUTION

DÉMARCHE

3.13

3.72

PROBLÈME SEMBLABLE


C6H12O6


EXEMPLE Le calcul des quantités de réactifs

Tous les métaux alcalins réagissent avec l’eau pour produire de l’hydrogène gazeux etl’hydroxyde correspondant au métal alcalin. Prenons comme exemple la réaction entrele lithium et l’eau :

2Li(s) � 2H2O(l ) 88n 2LiOH(aq) � H2(g)

Combien de grammes de Li faudra-t-il faire réagir afin d’obtenir 9,89 g de H2 ?

On demande de calculer le nombre de grammes nécessaires de Li, un réactif, pour produireune quantité donnée d’un produit, H2. Il faudra donc inverser les étapes indiquées à lafigure 3.9 ( p. 112). D’après l’équation, on constate que 2 mol Li � 1 mol H2.

Voici les étapes de conversion :

grammes de H288n moles de H2

88n moles de Li 88n grammes de Li

En combinant ces étapes en une seule équation, on obtient :

Il y a environ 5 mol de H2 dans 9,89 g de H2 ; il faudra donc 10 mol de Li. Avec unemasse molaire approximative de 7 g pour le Li, donc 70 g au total, la réponse voussemble-t-elle plausible ?

La réaction entre l’oxyde nitrique (NO) et l’oxygène pour former le dioxyde d’azote(NO2) est une étape clé dans la formation de smog photochimique :

2NO(g) � O2(g) 88n 2NO2(g)

Combien de grammes de O2 faudrait-il faire réagir pour produire 2,21 g de NO2 ?

EXERCICE

VÉRIFICATION

9,89 g H2 � �1 mol H2

2,016 g H2

2 mol Li1 mol H2

� � 68,1 g Li6,941 g Li1 mol Li

SOLUTION

DÉMARCHE

3.14

3.65 et 3.66



3.9 Les réactifs limitants 115

Avant la réaction

Après la réaction complète

NO O2 NO2

Réactif limitant et réactif en excès

FIGURE 3.10


3.9 Les réactifs limitants 117

EXEMPLE Le calcul du réactif limitant et du réactif en excès

L’urée, (NH2)2CO, est obtenue par la réaction de l’ammoniac avec le dioxyde de carbone:

2NH3(g) � CO2(g) 88n (NH2)2CO(aq) � H2O(l )

Dans une expérience, on fait réagir 637,2 g de NH3 avec 1142 g de CO2. a) Lequel desdeux réactifs est le réactif limitant ? b) Calculez la masse de (NH2)2CO formée ; c) Com-bien reste-t-il de réactif en excès (en grammes) à la fin de la réaction ?

A)Le réactif limitant est celui qui donne le moins de produit. Comment procéder pourcalculer la quantité de produit à partir de la quantité de réactif ? Il faut faire un calcul distinct pour chaque réactif, puis comparer les moles du produit, (NH2)2CO,formées à partir des quantités données de NH3 et de CO2 ; vous pouvez ainsi déter-miner lequel de ces deux réactifs est le réactif limitant.

Faisons séparément deux calculs. Premièrement, calculons le nombre de moles de (NH2)2CO obtenues si l’on débutait avec 637,2 g de NH3 et supposant que toutle NH3 réagirait. Voici les conversions successives à exécuter :

grammes de NH388n moles de NH3

88n moles de (NH2)2CO

En combinant toutes ces étapes en une seule équation, on obtient :

Deuxièmement, pour 1142 g de CO2, il faut faire les conversions suivantes :

grammes de CO288n moles de CO2

88n moles de (NH2)2CO

Le nombre de moles de (NH2)2CO qui pourrait résulter de la réaction complète du CO2est:

On doit conclure que le NH3 est le réactif limitant, car c’est lui qui produit la pluspetite quantité de (NH2)2CO.

B)

Nous savons déjà que les moles de (NH2)2CO devront être calculées à partir du NH3,étant donné qu’il a été choisi comme le réactif limitant en a). Comment faudra-t-ilconvertir les moles en grammes ?

La masse molaire de (NH2)2CO est de 60,06 g, et elle sert de facteur de conversionpour convertir les moles de (NH2)2CO en grammes de (NH2)2CO:

Cette réponse est plausible ; 18,71 mol de produit sont formées. Quelle est la masse de 1 mol de (NH2)2CO?

C)En faisant marche arrière, on peut calculer la quantité de CO2 qui a réagi pour pro-duire 18,71 mol de (NH2)2CO. La quantité de CO2 en excès est la différence entrela quantité initiale et celle qui a réagi.

À partir des 18,71 mol de (NH2)2CO, nous pouvons calculer la masse de CO2 quia réagi ; il faudra tenir compte du rapport molaire donné par l’équation et utiliser lamasse molaire de CO2. Voici les étapes de conversion :

moles de (NH2)2CO 88n moles de CO288n grammes de CO2

d’où :

La quantité de CO2 qui n’a pas réagi (l’excès) est la différence entre la quantité ini-tiale (1142 g) et celle qui a réagi (823,4 g) :

masse de CO2 restante � 1142 g � 823,4 g � 319 g

La réaction entre l’aluminium et l’oxyde de fer(III) peut générer une température prochede 3000 °C et est utilisée pour souder des métaux (aluminothermie) :

2Al � Fe2O388n Al2O3 � 2Fe

Dans une expérience, 124 g de Al ont réagi avec 601 g de Fe2O3. a) Calculez la masse(en grammes) de Al2O3 obtenue ; b) Quelle quantité de réactif en excès reste-t-il à la finde la réaction ?

EXERCICE

masse de CO2 qui a réagi � 18,71 mol (NH2)2CO �

� 823,4 g CO2�

1 mol CO21 mol (NH2)2CO

44,01 g CO21 mol CO2

SOLUTION

DÉMARCHE

VÉRIFICATION

masse de (NH2)2CO � 18,71 mol (NH2)2CO �

� 1 124 g (NH2)2CO

60,06 g (NH2)2CO1 mol (NH2)2CO

SOLUTION

DÉMARCHE

moles de (NH2)2CO � 1 142 g CO2 �

� 25,95 mol (NH2)2CO

�1 mol CO2

44,01 g CO2

1 mol (NH2)2CO1 mol CO2

moles de (NH2)2CO � 637,2 g NH3 �

� 18,71 mol (NH2)2CO

�1 mol NH3

17,03 g NH3

1 mol (NH2)2CO2 mol NH3

SOLUTION

DÉMARCHE

3.15

3.82

PROBLÈME SEMBLABLE


(NH2)2CO

3.10 Le rendement des réactions 119

EXEMPLE Le calcul du pourcentage de rendement d’une réaction

Le titane (Ti) est un métal léger, dur et résistant à la corrosion ; on l’utilise dans lesmoteurs de fusées et d’avions. Il est obtenu par la réaction entre le chlorure de titane(IV)et le magnésium fondu à une température variant entre 950 °C et 1150 °C :

TiCl4(g) � 2Mg(l ) 88n Ti(s) � 2MgCl2(l )

Au cours d’un procédé industriel, 3,54 � 107 g de TiCl4 réagissent avec 1,13 � 107 g de Mg. a) Calculez le rendement théorique de Ti (en grammes) ; b) Calculez le pourcen-tage de rendement si la réaction produit 7,91 � 106 g de Ti.

A)Étant donné qu’il y a deux réactifs, ce problème devrait être un cas de réactif limi-tant. Le réactif limitant est celui qui produit le moins de moles. Comment faudra-t-il convertir la quantité de réactif en quantité de produit ? Après avoir fait ce calculpour chacun des réactifs, vous pourrez comparer dans chaque cas le nombre de moles du produit formé, le Ti.

Faisons deux calculs distincts pour voir lequel des deux réactifs est le réactif limitant.En débutant avec 3,54 � 107 g de TiCl4, calculons le nombre de moles de Ti qui pourraient être produites si tout le TiCl4 réagissait. Voici les étapes de conversion :

grammes de TiCl4 88n moles de TiCl4 88n moles de Ti

L’équation obtenue à partir de ces facteurs est :

Calculons maintenant le nombre de moles de Ti formées à partir de 1,13 � 107 gde Mg. La séquence de conversion est :

grammes de Mg 88n moles de Mg 88n moles de Ti

ce qui donne l’équation :

Le TiCl4 est donc le réactif limitant puisqu’il produit une plus petite quantité de Ti.La masse de Ti produite est :

B)

La masse de Ti calculée en a) correspond au rendement théorique, et celle obtenueen b) correspond au rendement réel.

Le pourcentage de rendement est donné par :

Ce pourcentage devrait-il être inférieur à 100%?

Dans l’industrie, le vanadium, utilisé dans les alliages d’acier, peut être obtenu par la réac-tion de l’oxyde de vanadium (V) avec le calcium à haute température :

5Ca � V2O588n 5CaO � 2V

Dans une réaction, 1,54 � 103 g de V2O5 réagissent avec 1,96 � 103 g de Ca.a) Calculez le rendement théorique de V; b) Calculez le pourcentage de rendement si 803 gde V sont produits.

EXERCICE

VÉRIFICATION

% de rendement � � 100 %rendement réelrendement théorique

� � 100 % � 88,4 %7,91 � 106 g8,95 � 106 g

SOLUTION

DÉMARCHE

1,87 � 105 mol Ti � � 8,95 � 106 g Ti47,88 g Ti1 mol Ti

moles de Ti � 1,13 � 107 g Mg �

� 2,32 � 105 mol Ti

�1 mol Mg

24,31 g Mg1 mol Ti2 mol Mg

moles de Ti � 3,54 � 107 g TiCl4 �

� 1,87 � 105 mol Ti

�1 mol TiCl4

189,7 g TiCl4

1 mol Ti1 mol TiCl4

SOLUTION

DÉMARCHE

3.16

3.89 et 3.90




Chimie

en actionLes engrais chimiquesLa population mondiale augmentant rapidement, la nour-rir exige que les récoltes soient toujours plus abondanteset plus saines. Pour accroître la qualité et le rendementde leurs cultures, les agriculteurs ajoutent chaque annéeà la terre des centaines de millions de tonnes d’engraischimiques. En effet, pour connaître une croissance satis-faisante, les plantes ont besoin, en plus de l’eau et dudioxyde de carbone, d’au moins six éléments : azote (N),phosphore (P), potassium (K), calcium (Ca), soufre (S)et magnésium (Mg). La préparation et les propriétés denombreux engrais contenant de l’azote et du phosphorefont appel à certains des principes présentés dans cechapitre.

Les engrais doivent être utilisés prudemment en évi-tant les excès et en restreignant leur lessivage par lespluies et l’érosion. On doit éviter qu’ils aboutissent dansles cours d’eau, car ils sont en partie responsables del’augmentation, entre autres, des concentrations de phos-phates (PO4

3�), source de phosphore dans les lacs, ce quifavorise la prolifération des algues bleues (cyanobac-téries). On sait que ces algues peuvent générer des subs-tances très toxiques ou toxines.

Les engrais azotés contiennent des nitrates (NO 3�),

des sels ammoniacaux (NH 4�) et d’autres composés.

L’azote, sous forme de nitrate, est directement absorbé parles plantes. Quant aux sels ammoniacaux et à l’ammoniac(NH3), ils doivent d’abord être transformés en nitrates parles bactéries du sol. L’ammoniac, qui constitue la princi-pale substance de base des engrais azotés, est le produit dela réaction entre l’hydrogène et l’azote :

3H2(g) � N2(g) 88n 2NH3(g)

Sous forme liquide, l’ammoniac peut être directementajouté à la terre.

Par ailleurs, l’ammoniac peut être transformé ennitrate d’ammonium, NH4NO3, en sulfate d’ammo-nium, (NH4)2SO4, ou en dihydrogénophosphate d’am-monium, (NH4)H2PO4, comme le montrent les réactionsacide-base suivantes :

NH3(aq) � HNO3(aq) 88n NH4NO3(aq)

2NH3(aq) � H2SO4(aq) 88n (NH4)2SO4(aq)

NH3(aq) � H3PO4(aq) 88n (NH4)H2PO4(aq)

Une autre méthode de préparation du sulfate d’am-monium nécessite deux étapes :

2NH3(aq) � CO2(aq) � H2O(l )88n (NH4)2CO3(aq) (1)

(NH4)2CO3(aq) � CaSO4(aq) 88n (NH4)2SO4(aq) � CaCO3(s) (2)

Cette dernière méthode est préférable parce que lessubstances de départ (le dioxyde de carbone et le sulfate decalcium) sont moins coûteuses que l’acide sulfurique. Pour augmenter le rendement, on fait en sorte que l’am-moniac soit le réactif limitant de la réaction 1 et que lecarbonate d’ammonium soit le réactif limitant de laréaction 2.

Voici les compositions centésimales massiques de l’azote dans quelques engrais courants. La préparation de l’urée a déjà été présentée à l’exemple 3.15 (p. 116 ).

Engrais % de NNH3 82,4NH4NO3 35,0(NH4)2SO4 21,2(NH4)H2PO4 21,2(NH2)2CO 46,7

Le choix d’un engrais fait intervenir plusieurs facteurs :le coût des substances qui entrent dans sa préparation ;la facilité d’entreposage, de transport et d’utilisation ; lepourcentage massique de l’élément désiré ; et la solubi-lité dans l’eau du composé ou la facilité avec laquelle lesplantes peuvent l’absorber. Compte tenu de tous ces fac-teurs, NH4NO3 est l’engrais azoté le plus utilisé, mêmesi l’ammoniac possède le plus haut pourcentage mas-sique d’azote.

Les engrais phosphatés sont dérivés d’un minerai dephosphate, appelé fluorapatite, Ca5(PO4)3F. La fluora-patite est insoluble dans l’eau ; elle doit donc d’abordêtre convertie en dihydrogénophosphate de calcium[Ca(H2PO4)2] :

2Ca5(PO4)3F(s) � 7H2SO4(aq) 88n3Ca(H2PO4)2(aq) � 7CaSO4(aq) � 2HF(g)

Pour maximiser le rendement, on fait en sorte quela fluorapatite soit le réactif limitant de cette réaction.

Les réactions dont nous avons parlé pour préparerles engrais sont toutes relativement simples. Jusqu’à main-tenant, beaucoup d’efforts ont été fournis pour aug-menter leur rendement en modifiant certaines desconditions dans lesquelles ces réactions se produisent,comme la température et la pression. Habituellement, leschimistes de l’industrie étudient d’abord des réactions enlaboratoire, puis ils les essayent à une échelle réduiteavant de les transposer en procédés industriels.

L’ammoniac liquide peut être directement ajouté au sol avant les semis.

L’étiquette des engrais indique les pourcentages respectifs des trois éléments présents dans leur composition : l’azote, le phosphore et le potassium, correspondant respectivementaux 1er, 2e et 3e chiffres.


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86 Chapitre 3 • La stœchiométrie EXEMPLE 3.1 Le calcul de ... · EXEMPLE Le calcul de la masse atomique moyenne Le cuivre (Cu), un métal connu depuis les temps anciens, est utilisé,