A1. LES FORCES

1. DÉFINITION

Newton définit la force comme « une action exercée sur un corps, pour changer son état, soit de repos, soit de mouvement… ». La force est une action qui provoque un effet.

Comme tu l’as vu en 2ème année, les forces, invisibles à l’œil nu, se caractérisent généralement par leurs effets : toute force est toute cause capable de modifier l’état de mouvement ou de repos d’un corps, de le déformer temporairement ou définitivement.

En physique, on parle de force si deux corps sont en interaction, cela suppose l'existence d'un « acteur » (celui qui exerce la force) et un « receveur » (celui qui subit la force).

Une force, symbolisée par F, est une grandeur physique qui représente l’action qu’un corps peut subir ou exercer sur un autre corps engendrant une modification de mouvement ou une

déformation.

Remarque : les interactions entre les corps que nous allons rencontrées cette année sont au nombre de quatre.

2. UNITÉ ET INSTRUMENT DE MESURE

Pour mesurer une grandeur physique, ici la force, il faut une unité et un instrument de mesure.

2.1 L’unité : le newton (N)

Le newton est l’intensité d’une force qu’il faut exercer sur un mobile de masse 1 kg pour augmenter sa vitesse de 1 mètre par seconde (m/s) en 1 seconde. Remarque : pour soulever (à vitesse constante) un objet de masse 100 g, il faut exercer (sur Terre) une force d’environ 1 N.

2.2 L’instrument de mesure : le dynamomètre

Une force se mesure au moyen d’un dynamomètre qui est un dispositif constitué d’un ressort dont l’allongement se mesure sur une échelle étalonnée.

3. REPRÉSENTATION D’UNE FORCE

3.1 Caractéristiques d’une force

Pour représenter la force, les physiciens ont établi un modèle. Ce modèle, pour être valide, doit tenir compte des 4 caractéristiques d’une force :

a. Le point de départ de la force, appelé point d’application, est toujours représenté sur l’objet qui SUBIT la force.

b. La droite d’action de la force, appelée direction, qui peut être horizontale, verticale ou oblique.

c. Le sens de la force qui peut être « vers la gauche », « vers la droite », « vers le haut » ou « vers le bas ».

d. L’intensité de la force qui doit être accompagnée d’une échelle.

3.2 Représentation vectorielle

Une force peut donc agir sur un corps de plusieurs façons : vers le haut, vers le bas, vers la droite, vers la gauche,… La force n’est donc complètement précisée que lorsque l’on connaît son intensité, son orientation et l’endroit où elle s’exerce. En physique, on représente une force par un vecteur :

- point d’application (toujours placé sur l’objet qui subit la force)

- direction (ligne d’action)

- sens (orientation)

- intensité (échelle : 1 [cm] → .... [N])

Remarque : le symbole F est utilisé pour indiquer l’intensité de la force, alors que le symbole

est utilisé pour le vecteur force avec ses 4 caractéristiques (intensité, direction, sens, point d’application).

4. LE FORCE PESANTEUR (LE POIDS)

De nombreuses forces agissent par contact direct entre les objets en interaction. D’autres forces sont bien plus mystérieuses car elles agissent à distance, comme la force électrostatique, la force magnétique ou la force de pesanteur. Historique

En 1666 et 1667, le jeune bachelier Isaac Newton réside à la campagne,

loin de Londres où sévit une épidémie de peste entrecoupée d'épisodes de

grippe. Il découvre les joies des promenades bucoliques et un soir, dans

son verger de Woolsthorpe (Lincolnshire), il observe la chute d'une

pomme, alors que la Lune brille dans le ciel.

4.1 Définition

Entre autre, Newton expliqua la chute de cette pomme par le fait qu’elle était attirée par la Terre. Cette chute étant verticale et dirigée vers le bas, il en conclut que la force d’attraction exercée par la Terre (le poids) était, elle aussi, verticale et dirigée vers le bas.

Cette attraction exerce sur notre personne et notre environnement des effets multiples :

- elle nous plaque au sol ainsi que toutes les autres matières (les roches, l’air, l’eau…)

- elle ramène vers le sol tous les objets qui veulent s’en écarter

La force de pesanteur (le poids), symbolisée par P, est la force d’attraction exercée par la Terre (ou un autre astre) sur les corps qui l’entourent.

Unité SI : le newton (N)

4.2 Caractéristiques et représentation

a. Sens et direction : le poids est toujours vertical et dirigé vers le bas. b. Point d’application : il se situe au niveau du centre de gravité (G) des corps.

- le centre de gravité de formes géométriques régulières correspond au centre

géométrique.

- le centre de gravité peut se trouver en dehors du corps.

- le centre de gravité de corps hétérogènes (composés de matières différentes) se rapproche des parties les plus lourdes.

- le centre de gravité d’une forme quelconque se détermine expérimentalement.

c. Intensité : elle varie en fonction de la distance entre le corps et le centre de l’astre ainsi qu’en fonction de l’astre qui attire (voir ci-dessous).

4.3 Relation masse-poids

Lorsque nous sommes dans l’espace, nous pouvons admettre qu’aucun astre n’exerce d’attraction sur notre corps. A cet endroit, notre poids est nul. Pourtant, nous sommes intacte, toujours constitué de graisses, de muscles, d’os et d’eau. La matière dont nous sommes constitués est toujours là. Cette grandeur qui n’a pas varié, et qui ne varie pas en fonction du lieu où l’on se trouve, est appelée masse du corps (m)

La masse d’un corps est la quantité de matière que contient un corps.

Unité SI : le kilogramme (kg)

Le poids d’un objet est toujours directement proportionnel à sa masse tant qu’on reste au même endroit, ainsi ces deux notions sont souvent confondues dans le langage courant. Le poids d’un objet se calcule par la relation : P = m . g

- P est le poids de l’objet, c'est-à-dire l’intensité de la force de pesanteur qu’il subit (N)

- m est la masse de l’objet (kg)

- g est la constante de proportionnalité également appelée indice de pesanteur ou gravité (N/kg)

La valeur de g dépend du lieu, mais reste voisine de 9,81 N/kg sur notre planète.

Lieu

Terre

Lun

e

Mer

cure

Vén

us

Mar

s

Jup

iter

Satu

rne

Ura

nu

s

Nep

tun

e

équ

ateu

r

pô

le

Euro

pe

Mo

nt

Ever

est

g (N/kg)

9,78 9,83 9,81 9,78 1,62 3,70 8,87 3,80 25,9 9,28 9,0 11,6

C’est donc la gravité qui varie :

- en fonction de l’astre qui attire : chaque astre a un indice de pesanteur différent en fonction de sa taille.

- en fonction de la distance corps et le centre de l’astre : comme la Terre n’est pas ronde, mais ovale, la distance corps-centre est plus grande lorsque l’on est à l’équateur, on sera donc moins attiré par la Terre.

A2. COMPOSITION DE FORCES

Jusqu’à présent nous avons étudié le cas d’un corps soumis à l’action d’une force unique. Dans la presque totalité des cas, plusieurs forces agissent simultanément sur un même corps. Il est alors commode d’additionner toutes ces forces appelées forces composantes, et de les remplacer par une force unique appelée force résultante.

L'homme à gauche sur la représentation ci-contre subit une force unique qui le tire vers l'arrière, bien qu'il ait quatre adversaires. En fait les yeux fermés, il n'a aucun moyen de savoir s'il a quatre adversaire ou un seul; il subit la force résultante.

La force résultante, symbolisée par R

ou R

F

, d’un ensemble de forces est la force unique qui

produit le même effet que l’ensemble des forces composantes.

Remarque : composer des forces est chercher la résultante de plusieurs forces composantes.

5. COMPOSITION DE FORCES DE MÊME DIRECTION

1er cas : forces de même direction et de même sens Si deux forces, agissant sur un même corps, ont même direction et même sens, la résultante aura le même sens et la même direction que les forces composantes. L’intensité sera la somme des intensités des forces composantes.

F1 + F2 = R

2e cas : forces de même direction et de sens opposés

Remarque : Sur chaque schéma, les forces composantes et la résultante sont représentées. Cependant, lorsqu’on a trouvé la résultante, les forces composantes n’existent plus en réalité. On les représente afin rendre compte de la démarche qui a été entreprise à un observateur extérieur.

Si deux forces, agissant sur un même corps, ont même direction mais des sens opposés, la résultante aura la même direction que les forces composantes. Elle aura le sens de la force composante la plus grande. L’intensité sera la différence des intensités des forces composantes.

F2 – F1 = R

6. CONDITION D’EQUILIBRE STATIQUE D’UN OBJET PONCTUEL

Dans les deux cas évoqués précédemment, on considère deux forces composantes d’intensités différentes. Cependant, dans certains cas, les intensités des forces composantes sont les mêmes. Dans ce cas et si les deux forces ont des sens opposés, la résultante est nulle ; on dit que le corps est en équilibre statique.

Un objet ponctuel est dit en équilibre statique lorsque la résultante des forces qui agissent sur cet objet est nulle.

0

F

A3. FORCE EXERCEE PAR LES FLUIDES : LA POUSSEE D’ARCHIMEDE

7. NOTION DE FLUIDE

En première année, tu as vu les trois états physiques de la matière : les solides, les liquides et les gaz. Tu as établis les caractéristiques moléculaires de chacun d’entre eux. Tu as notamment observé si leur forme était variable (gaz, liquides), pour ceux qui prennent la forme du récipient ; ou invariable (solides), pour ceux qui ont une forme qui leur est propre.

Cette année, nous allons nous intéresser à ceux qui n’ont pas de forme propre, ceux qui prennent la forme du récipient dans lequel ils sont contenus. C’est donc l’ensemble des gaz et des liquides que nous appellerons, de manière générale, les fluides.

8. LA POUSSEE D’ARCHIMEDE

Tu as déjà pu observer qu’il était plus aisé de soulever une charge lourde dans l’eau qu’en dehors, que tu paraissais plus léger dans l’eau qu’en dehors ou même que tu flottais dans l’eau ! Lors du brevet de natation, il est demandé aux participants de récupérer, à 3 m de profondeur, et de trainer, sur 25 m, un mannequin ayant la même masse qu’un adulte lorsqu’il est rempli d’eau. Cette situation suggérerait qu’il existe une force exercée par l’eau sur les corps qui y sont plongés.

8.1 Mise en évidence

Expérience qualitative

1. Suspendons un objet au crochet d’un dynamomètre. Dès lors, nous pouvons mesurer son poids.

2. Immergeons cet objet dans un bécher à trop plein et relevons la mesure de son poids.

Observation

1. L’objet déplace un volume de liquide récupérable dans un autre récipient.

2. La valeur du poids ,indiquée par le dynamomètre, a diminuée.

Il y a bien une force agissant sur les corps plongés dans les fluides (ici, un liquide). Cette force s’oppose au poids du corps car elle « réduit », en apparence, l’intensité de celui-ci. Elle est donc verticale et dirigée vers le haut. Cette force est appelée « Force d’Archimède » ou « Poussée d’Archimède ».

8.2 Intensité de la poussée d’Archimède

Si nous avons uniquement un dynamomètre à notre disposition, nous travaillerons de manière expérimentale pour trouver l’intensité de la poussée d’Archimède.

Expérience

1. Déterminer le poids (P) du corps dans l’air à l’aide du dynamomètre. 2. Immerger entièrement le corps dans l’eau. 3. Déterminer le poids apparent (P’) du corps lorsqu’il est plongé dans le liquide.

Résultats P = 3,5 N P’ = 2,1 N

Interprétation

Le corps est soumis à deux forces , P

etA

F

, de même

direction mais de sens opposés :

P - FA = R = P’ FA = P – P’ (Ici FA = 1,4N)

Cependant, si on réalise la même expérience, mais avec une balance, on remarque qu’un autre lien existe : la relation entre le poids du corps et le poids du volume de liquide déplacé.

Dans ce cas-ci, l’objet subit aussi la poussée d’Archimède qui déséquilibre la balance.

Cependant, si on récupère le volume de liquide déplacé et qu’on remet sur le plateau (P) de la balance, on remarque qu’elle est de nouveau équilibrée.

Cela voudrait dire que le poids du liquide déplacé par l’objet compense la différence entre le poids et le poids apparent de l’objet qui n’est rien d’autre que la poussée d’Archimède.

FA = P liquide déplacé

FA = m liquide déplacé . g

FA = ρ liquide . V liquide déplacé . g

Or V liquide déplacé = V corps immergé

FA = ρ liquide . Vcorps immergé. g

8.3 Principe d’Archimède

Tout corps immergé dans un fluide, subit de la part de celui-ci, une poussée verticale, dirigée vers le haut, appliquée au centre de poussée, dont l’intensité est égale au poids du fluide déplacé

par le corps immergé. FA = ρ liquide . Vcorps immergé. g

9. FLOTTABILITE DES CORPS

Lorsqu’un corps est totalement immergé puis lâché dans un liquide, il subit deux forces :

- le poids réel de ce corps ( P

) dirigé verticalement vers le bas et exprimé en N.

- la poussée d’Archimède (A

F

) dirigée verticalement vers le haut et exprimée en N.

Cependant, il peut se comporter de 3 manières différents :

a. Le corps coule

Si le corps se déplace vers le fond du liquide, c’est qu’il subit une force résultante

( P

’) verticale et dirigée vers le bas. On peut donc en conclure que le poids (P) du corps est supérieur à la poussée d’Archimède (FA).

P > FA

Remarque : pour un corps homogène cela signifie que sa masse volumique est plus grande que celle du liquide.

b. Le corps reste immobile dans le liquide

Si le corps reste immobile, c’est que la force résultante ( P

’) est nulle ; il est en équilibre statique. On peut donc en conclure que le poids (P) du corps est égal à la poussée d’Archimède (FA).

P = FA

Remarque : pour un corps homogène cela signifie que sa masse volumique est égale à celle du liquide.

c. Le corps remonte

Si le corps se déplace vers le fond du liquide, c’est qu’il subit une force résultante

( P

’) verticale et dirigée vers le haut. On peut donc en conclure que le poids (P) du corps est inférieur à la poussée d’Archimède (FA).

P < FA

Remarque : pour un corps homogène cela signifie que sa masse volumique est plus petite que celle du liquide.

Une fois que le corps est remonté à la surface, son volume immergé diminue (car une partie du corps sort de l’eau). De ce fait, la poussée d’Archimède diminue jusqu’à égaler le poids du corps. Dans ce cas-là, le corps est en équilibre (car la résultante est nulle) à la surface du liquide ; on dit que le corps flotte !

10. APPLICATIONS : LES AÉROSTATS

La loi d’Archimède permet d’expliquer certaines applications de la vie courante.

Dans ces applications, nous avons notamment la montgolfière qui fait partie des aérostats, c’est-à-dire des appareils dont la sustentation dans l’air est due à l’emploi d’un gaz plus léger que l’air. La montgolfière est composée d’une toile en forme de poire renversée, laquelle est attachée à une nacelle.

Le fonctionnement se base sur le principe d’Archimède. On gonfle la toile avec de l’air chaud qui se dilate, car ses molécules s’agitent et s’espacent davantage que celles de l’air à température ambiante. La masse volumique de l’air chaud est donc inférieure à celle de l’air ambiant.

Comme le ballon est immergé dans un fluide (l’air ambiant), celui-ci subit une poussée verticale dirigée vers le haut exercée par l’air ambiant. Cette force est plus importante que le poids du ballon. La résultante des forces est donc dirigée verticalement, vers le haut.

Il y a plus de 2000 ans, les Indiens du Pérou rêvent déjà de voler dans le ciel. Des poteries ont d’ailleurs été retrouvées représentant des ballons à air. Il ne serait donc pas impossible que les Incas aient déjà volé dans les airs, entre autres, pour réaliser les dessins au sol sur la vallée de Nazca.

A4. PRESSION DANS LES FLUIDES AU REPOS

11. NOTION DE PRESSION

En 2ème année, tu as vu la notion de force et de pression entre deux solides.

Expérience qualitative Déposons, successivement, une brique sur ses différentes faces, dans un bac contenant de la farine.

Observation La brique s’enfonce davantage en position (1) lorsque la surface de contact entre la brique et la farine est plus petite. Lorsque la surface de contact est la plus grande (3), l’enfoncement* est minimal.

Interprétation Plus la surface de contact est grande, plus la pression est petite et inversement. *Ici, l’enfoncement rend compte de l’intensité de la pression exercée par la brique.

La pression entre deux solides dépend donc de la surface de la contact entre les deux corps : ce sont deux grandeurs inversement proportionnelles, car si on en augmente une, l’autre diminue d’autant. L’autre grandeur qui influence la pression est la force exercée. Il est clair que si on avait remplacé la brique par un bloc de bêton, il se serait davantage enfoncé. La pression et la force exercée sont deux grandeurs directement proportionnelles.

La pression, symbolisée par p, est une force exercée par unité d’aire d’une surface.

p =

Unité SI : le pascal (Pa) – Unité : N/m²

12. PRESSION ATMOSPHÉRIQUE

Le pression atmosphérique est un cas particulier de la notion de pression.

La pression atmosphérique, symbolisée par patm, est associée à la force exercée par l’air (mélange gazeux composant l’atmosphère) sur n’importe quel corps plongé dans celui-ci.

Unité SI : le pascal (Pa) et l’instrument de mesure est le baromètre.

D’Otto Von Guericke à Toricelli, toutes les découvertes importantes sont ici !

13. PRESSION DANS UN FLUIDE AU REPOS

Dans cette partie-ci, nous étudierons principalement le comportement des liquides. 13.1 Force pressante

Lorsque l’on plonge un corps dans un liquide, il subit des forces perpendiculaires sur chacune de ces faces. Ces forces perpendiculaires sont appelées « forces pressantes ».

Il est facile de démontrer ce phénomène en trouant une bouteille remplie d’eau et en démontrant que la force exercée sur la paroi est perpendiculaire.

13.2 Pression hydrostatique

Puisque les liquides exercent une force sur un corps, sur une surface ; ils exercent une pression appelée « pression hydrostatique ».

La pression hydrostatique est la pression exercée par un fluide au repos, dans toutes les directions, sur un corps, une surface.

Unité SI : le pascal (Pa) et l’instrument de mesure est le manomètre.

a. Paramètres influençant la pression hydrostatique

- LA PROFONDEUR D’IMMERSION

Dans un liquide en équilibre, la pression hydrostatique augmente avec la profondeur d’immersion. Cela sous-entend qu’elle reste constante sur une même horizontale.

- LA MASSE VOLUMIQUE DU LIQUIDE

Dans un liquide en équilibre, la pression hydrostatique augmente si la masse volumique de ce dernier augmente.

Remarque : la pression hydrostatique ne dépend ni du volume du liquide, ni de l’orientation de l’objet.

b. Pression hydrostatique en un point (A) du liquide

Lorsqu’un objet ponctuel est plongé dans un liquide dont la surface est libre, il subit deux pressions : la pression de l’air (atmosphérique) sur la surface du liquide (patm) et la pression exercée par la colonne d’eau (pcolonne d’eau) se situant au-dessus de lui.

p A = p atm + p colonne d’eau

Or, p =

=

Or, P = m.g et m = ρ. V

=

Or, V = S.h

=

La pression hydrostatique en un point d’un liquide en équilibre se calcule grâce à la formule :

p A = p atm +

c. Principe de Pascal

En 1653, Blaise Pascal énonça le principe suivant pour les liquides incompressibles :

La pression exercée en un point d’un liquide incompressible est transmise intégralement en chacun des points de ce liquide et dans tous les sens.

Ce principe a déjà été abordé lors de l’explication du baromètre de Toricelli et d’autres manipulations, il a pourtant bien d’autres applications.

Le pont élévateur hydraulique

Le pont élévateur hydraulique est un système composé de deux pistons (de diamètres différents) remplis d’un liquide incompressible qui permet de soulever des voitures sans trop de difficultés.

La pression dans le piston 1 est du à la force 1 que l’on applique sur une aire 1. Cette pression est transmise au piste 2 d’aire 2, plus grande, grâce au fluide incompressible.

Si ce fluide s’élève au même niveau dans les deux pistons, c’est que la pression est égale des deux côtés.

p1 = p2 Or, p =

=

F1 =

. F2

De cette relation, nous pouvons conclure que : F1 < F2 si A1 < A2

La force 1 qui équilibre la force 2 est plus faible en intensité ; l’effort à fournir est donc moindre.

A5. NOTION DE DYNAMIQUE DES FLUIDES La dynamique des fluides est l’étude de ceux lorsqu’ils sont en mouvement. Lorsqu’un fluide est en mouvement, il exerce une pression dynamique sur les corps qui l’entour. Celle-ci ne dépend pas de la surface, mais dépend directement de la vitesse et le nature du fluide.