ac1_calcul_stabilité_pentes

7/28/2019 ac1_calcul_stabilit_pentes

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Mthodes de calcul en

stabilit des pentesR.M. Faure

ENTPE cours Mcanique des sols 2


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Principes de base

Une partie mobile du sol glisse sur une partie

fixe

Le frottement est dfini par la loi de Coulomb

Les forces motrices sont celles de la pesanteur La surface de rupture est la cl pour

linterprtation et la comprhension du

phnomne

Les quations sont bases sur lquilibre dunbloc pos sur un plan inclin


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Equation du plan inclin

Force rsistante : cL + (W cos u L) tan

W sin

W cos W

L

u


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Coefficients de scurit

en dveloppementUtilisation logique

floue

7

sur une grandeur

par ex : H / HmaxMarge de scurit6

cf Monte CarloDistribution de FProbabilit x%5

cf Eurocodesp = p / FParamtres rduits4

RotationF = Mtrsist / Mtmoteur

Rapport de moment3

Direction de

dplacementF = Ersist / EmoteurRapport de forces2

Mthodes la ruptureF = max / Rapport de contraintes1CommentairesFormuleDfinition


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Un plan de rupture

W

F() = (cL + W cos tan ) / W sin


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Deux plans de rupture

W1

W2


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Cas des barrages noyau

A

B

On se fixe A, B varie et on cherche F mini pente AB

On fait varier A F de la recharge


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Bloc face verticale


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Mthodes des tranches

Le sol en mouvement est dcoup en

tranches verticales (au moins 25)

On crit lquilibre de chaque tranches et

on constate un dficit de n-2 quationspour rsoudre.

Le choix de ces n-2 quations diffrencie

les mthodes


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Mthodes des tranches

Ti, Ni, Vi, Vi, Hi, Hi pour chaque tranche 6n inconnues

y(Hi ) et y(Hi ) pour chaque tranche 2n inconnues

F coefficient de scurit 1 inconnuesoit 8n+1 inconnues

Equations : 3n (quilibre) + 3(n-1) (interaction) + n (Coulomb) + 6 (CL)

=> n-2 quations rajouter


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Cas particuliers de la mthode des

tranches

Fellenius

Circulaire, pas deffort entre tranches mthode conservative

Bishop Circulaire, efforts horizontaux pris en compte,

rsolution itrative sur lquation de moment mthode trs employe, gnration facile de cercles de

rupture


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Cas particulier de la mthode de

Bishop

Rle de leau

Lorsquil y a de fortes valeurs de u, les

contraintes peuvent devenir ngatives.

Plusieurs tests numriques corrigent ceproblme et LA mthode de Bishop peut tre

crite de six faons diffrentes qui entranent

des rsultats variant jusqu 30% !

Il faut bien connatre la mthode que lon

utilise


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Mthodes globales

Le lobe des contraintes normales est

paramtr avec deux variables, qui

perturbent une valeur approche de la

contrainte normale. Avec F, les troisquations de la statiques permettent de

rsoudre compltement lquilibre.


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La mthode des perturbations

Courbes circulaires et non circulaires

Lobe de contrainte reprsentatif

Facilit pour introduire des efforts externes


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La mthode des perturbations

P M

T

h

C'

'

0 1

v c'

tan

tan '

cossin

cos

c

u

n = o ( + v)


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Mthode des perturbations en 3D


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Sismes

Dfinition dun sisme

Nombre de cycles quivalents

Acclration maximale

Effet de site

Rglement parasismique


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Prise en compte dun sisme

Mthodes pseudo statiques Leffet du sisme est simul par une force non

verticale applique sur chaque tranche

Prise en compte de u Leffet du sisme est simul par une augmentation de

u en fonction du nombre de cycles quivalent, delamplitude de cisaillement et de paramtres du solobtenus exprimentalement

Ramollissement du sol

La valeur de Cu est minore en fonction desparamtres du sisme


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Clouage (1)

Les inclusions induisent des efforts stabilisateurs

estims par une approche multi-critre dans le

cas des clous souples et par leffort

correspondant une dformation impose un

pieu dans le cas dinclusions rigides

Les quatre critres

arrachement du clou

le clou cisaille le sol

rupture du clou par cassure

rupture du clou par rotule plastique


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Multi-critre

Diagramme Tn, Tt, avec

les quatre critres

Dformation du clou


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Prise en compte des dplacements

Si on connat le dplacement en tout point

de la pente et une loi effort-dformation,

on peut valuer un coefficient de scurit

en fonction du dplacement.

Ce qui permet de dfinir un seuil dalerte.


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Exemple de lois pour la prise en

compte des dplacements

max

rsiduel

r

Sol seul avec clous


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Cas des murs faits de blocs

nouvelles techniques, importants dveloppements


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Comportement long terme

Pluviomtrie

Il faut passer de la pluie u (p.i)

Fluage

la vitesse de dformation est fonction durapport max / et max dpend de u


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Pluviomtrie

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

0

2/08/99

0

2/09/99

0

2/10/99

0

2/11/99

0

2/12/99

0

2/01/00

0

2/02/00

0

2/03/00

0

2/04/00

0

2/05/00

O b s e r v a t i o n d a y

Rainfa

ll(mm

)

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

Piezometric

level(kPa)

R a i n f a l l

P i e z o m e t r i c l e v e l

La pluie reste le facteur dclanchant le plus important


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Dplacements de fluage s = / max

(s, t) = (s) + v0 (s) (sinh((s-s1)(t+T) (cosh((t+T)))s-s

1

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0.4

0.5

0.6

0.62

0.65

0.68

0.69

0.695

0.73

0.8


27/42

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

35 40 45 50 55 60 65 70

66.5

67

67.5

68

68.5

69

69.5

70

70.5

7171.5

Pluie (mm)

dep_j-850

u norm

Pluie, pression interstitielle et dplacement


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Pour les gotextiles

Norme XP G38064

Ruptures imposes

Coefficients partiels (cf Eurocodes)


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Formes de rupture tudier (1)

Stabilit interne

Stabilit externe


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Formes de rupture tudier (2)

Grande rupture

Rupture sur un lit


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Coefficients tats limites


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Programme Btonorme

Interface trs conviviale

Dialogue et essais faciles

Rendus insrer dans un rapport

Schmas automatiques

Prise en compte des prceptes noncs


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Pour aller plus loin

On matrise les quilibres de rupture

Mais peut-on rpondre en terme de

dplacements ?


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Champ de dplacement

Topographie

Inclinomtrie

Fibres optiques

Forme et grandeur du champ (valeur max)

Dix itrations


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Lois de comportement

effort-dformation

Sol seul (crouissage ngatif)

Sol renforc

Clous

Gotextiles


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Marges de scurit

Par rapport la rupture

Par rapport lquilibre


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Front de taille des tunnels

Forme de la CR 3D

Pression de boue

Clouage au front

Clouage en vote


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Exemple : le front de taille

Evaluation de la scurit avec prise en compte des dplacements

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3Dplacements (cm)

Coefficient de scurit

Marge de scurit par rapport la rupture

Marge de scurit par rapport l'quilibre


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Mur renforc par gotextile

Cule Saint Saturnin

Label Ivor


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Programme de calcul (1)


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Programme de calcul (2)


42/42

Interprtation

Avec 23 nappesAvec 12 nappes

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