Actions mécaniques de la lumière Principes et applications

Actions mécaniques de la lumièrePrincipes et applications

Jacques Derouard

Laboratoire de Spectrométrie Physique

Photon

• Energie

• Impulsion

• Moment cinétique Spin S = 1

• Moment cinétique orbital L

νhE =

kuc

hkp

rrh

r ν==

Photon

• (Energie)

•

• Impulsion

• Moment cinétique Spin S = 1

• Moment cinétique orbital L

νhE =

kuc

hkp

rrh

r ν==Forces

(Effets thermiques et photochimiques)

Couples

Objectifs et sujets abordés• Principes physiques à la base de l’action de la

lumière sur les microparticules– Propulsion

– Piégeage

– Déformation

– Ordres de grandeurs

• Description théorique des forces radiatives– Grosses particules: optique géométrique

– Petites particules: Régime Rayleigh

– Tenseur de Maxwell

Objectifs et sujets abordés• Considérations expérimentales

– Différentes configurations, développements récents

– Conditions de piégeage

– Techniques d’observation et de mesures

• Exemples d’application– Spectroscopies sur objet unique

– Tri et manipulation de particules

– Mesure de déformabilité d’objets

– Mesure de nano-forces

– ...

Objectifs et sujets abordés

• Moment cinétique de rayonnement– spin et moment orbital du rayonnement

– modes de Laguerre-Gauss

– couples radiatifs et rotation demicroparticules

• Applications à la manipulation desatomes pas abordés

• Aspects optique quantique (cf effetCasimir) pas abordés

Historique

• Képler et les comètes1619

Comète de Hale-Bopp

Exemple des comètes

soleil

Trajectoire de la comète

Positions successives de la comète

Queue direction opposéeau soleil, comme pousséepar rayonnement

Cf Képler, 1619

Historique

• Képler et les comètes 1619

• Maxwell 1873 ondes électromagnétiquesFlux d’énergie associé à flux de quantité de mouvement:Onde progressive exerce Pression=Densité d’énergie

• Bartoli, puis Boltzmann 1876, 1884: Corps noir,pression thermodynamique associée à rayonnementconséquence de 2ème principe, valeur cohérente avecMaxwell!

Historique

• (Crookes et son radiomètre1873)– pris comme évidence de la

pression de radiation. En faiteffet « radiométrique »(thermique)

Radiomètre de Crookes

Radiomètre de Crookes(1873)

Face noircie absorbe lerayonnement, donc « encaissele coup »

NoirMiroir

c

hν


Face noircie absorbe lerayonnement, donc « encaissele coup » ... recule sous l’effetdu rayonnement

NoirMiroir

c

hν


NoirMiroir

c

hν

Et la face réfléchissante?


NoirMiroir

c

hν

Et la face réfléchissante?Et la face réfléchissante?

Recul 2 fois plus grand!

Radiomètre de Crookes ne met en évidence quechauffage, et mise en mouvement, du gazrésiduel côté noirci qui chauffe…

Effets « radiométriques »

• forces origine thermodynamique induitespar chauffage du milieu ambiant au contactd ’un objet irradié

• Pour radiomètre Crookes modèle simpleconduit à:

thradiationqueradiométri V

cFF ~

Soit ~Fradiation x 3.108/300m/s = Fradiation x 106

Historique

• Lebedev (1901), Nichols et Hull (1903)– première mise en évidence et mesure directe de la

pression de radiation. OK avec Maxwell-Bartoli P=U,soit:

• Schwarzschild (1909), Eddington (1916)– importance de la pression de radiation dans l’équilibre

(ou le déséquilibre) gravitationnel de certaines étoiles

0λh

pvide = Façon moderne d’écrireles choses car photon pasconnu à cette époque

Historique

• 1908-1910 Controverse Minkowski Abraham surl’impulsion du champ EM dans un milieudiélectrique:

0λh

npmilieu = ou0λn

hpmilieu = ?

Historique

• 1908-1910 Controverse Minkowski Abraham surl’impulsion du champ EM dans un milieudiélectrique:

0λh

npmilieu = ou0λn

hpmilieu = ?

n

hpmilieu /0λ

=n

h

n

c

c

hV

c

hpmilieu

022

)()(λ

νν ===

Mécanique quantique ou mécanique classique (relativiste) ?

Historique

• Jones et Richard (1954): Force exercée parrayonnement sur miroir immergé proportionnel à n

– NB controverse non close!

Historique

• Ashkin 1970– Guidage, propulsion, confinement de

particules au moyen de faisceaux laser.Envisage applications à atomes

Historique• Philips et al 1983

– Décélération et arrêt d’un jet atomique

• Ashkin, Chu et al 1986– Piégeage de particules matérielles et d ’atomes

refroidis au point focal d’un seul faisceau laser

• Chu et al 1987– Piège magnéto-optique pour atomes

• Cornell, Wieman et al 1995– Condensation de Bose-Einstein d’atomes piégés et

refroidis

• Grier et al 1998– optiques diffractives reconfigurables

Historique• Poynting 1909: Moment cinétique du

rayonnement

• Beth 1936: Couple exercé par lumièrepolarisée cohérent avec Spin 1 du photon

• Allen 1992: Moment cinétique orbital d’unfaisceau

Expérience d’Ashkin (1970)A. Ashkin, ‘Acceleration and trapping of particles by radiation pressure’, PhysicalReview Letters, Vol. 24, No. 4, 156, 1970

Observe que

-les billes sont poussées par le laser <V>=26µm/s

billes polystyrène en suspension dans l’eau

Billes r=1,32µm

Plaser=19mW

λ=515nm

w0=6,2µm

Pression de radiation

• Absorption, réflexion ou diffusion d’unfaisceau lumineux par une particule

Fr

Fr Déviation (réfraction ou

réflexion) des photons répartissymétriquement par rapport aucentre de la particule conduit àforce résultante dirigée suivantdirection de la lumière

Absorption des photons faitreculer la particule

Pression de radiationordres de grandeur

• Suivant Maxwell:

• Force intégrée sur objet absorbant granddevant faisceau

milieuc

IUpression ==

c

PuissancenSurface

c

IF

milieu

×=×=

)(33,3)( WattPnnanoNewtonF ××=

Point de comparaison:

sphère diamètre 10µm, densité 1g/cm3

-m=5,2.10-13kg

-Poids 5,2 pN

-Si F=1nN, accélération=2000m/s2= 200g,inversement proportionnelle à masse

Pression de radiationordres de grandeur

• Force sur objet petit devant faisceau diamètre 2w

– σp= « section efficace de transfert de quantité demouvement »

qrwc

Pn

wc

Pn

c

InF pprad

222 ..

ππ

σπ

σ ===

2rq p

πσ

=


• Application numérique:

•– P=19mW, r=1,32µm w=6,2µm n=1,33

qrwc

Pn

wc

Pn

c

InF pprad

222 ..

ππ

σπ

σ ===

pNqnNqFrad 8,30038,0 ×=×=


• Comparaison avec expérience: vitesse limitedes billes– Loi de Stokes

– r=1,32µm v=26µm/s η=0,724.10−3SI

pNFvisc 47,0=

rvFvisc πη6=

pNqFrad 8,3×= 12,02

==r

q p

πσ


• NB force radiative appliquée sur particulesqueue d’une comète

– πr2=(1µm)2

– I=1kW/m2 (éclairement solaire au niveau de l’orbite terrestre)

– q=1 (particules absorbantes)

– n=1 (vide)

NFrad1810.3 −=

qrc

In

c

InF prad

2πσ ==


• Comparaison avec force de gravitation

– G= 6,7.10-11 MKS (constante de gravitation)

– m=(1µm)3 . (103 kg/m3) (particules taille 1µm densité 1g/cm3)

– M=2.1030 kg (masse soleil)

– R=150.109 m (distance terre-soleil)

2

..

R

MmGFgrav =

NFgrav1810.6 −=


• Comparaison avec force de gravitation

– G= 6,7.10-11 MKS (constante de gravitation)

– m=(1µm)3 . (103 kg/m3) (particules taille 1µm densité 1g/cm3)

– M=2.1030 kg (masse soleil)

– R=150.109 m (distance terre-soleil)

2

..

R

MmGFgrav =

NFgrav1810.6 −= NFrad

1810.3 −=NB Frad/Fgrav indépendant de R

Expérience d’Ashkin (1970)A. Ashkin, ‘Acceleration and trapping of particles by radiation pressure’, PhysicalReview Letters, Vol. 24, No. 4, 156, 1970

Observe que

-les billes sont poussées par le laser

-les billes sont attirées par le faisceau laser

billes polystyrène en suspension dans l’eau

Force de gradient

• Réflexion ou diffusion d’un faisceaulumineux d’intensité non uniforme par uneparticule

Fr Déviation des photons répartis

non symétriquement par rapportau centre de la particule conduit àforce résultante dirigéeobliquement par rapport à ladirection de la lumière, tend (dansce cas) à pousser particule versintensité lumineuse maximum

Force de gradient

• Réflexion ou diffusion d’un faisceaulumineux d’intensité non uniforme par uneparticule

Fr

Dans le cas d’une particuled’indice plus faible que le milieu(bulle), déviation des photons tendà expulser particule des régionsd’intensité lumineuse maximum

(effet du même type avecparticules réfléchissantes)

Egalement observé par Ashkin en 1970

En résumé, deux types de forcesexercées par la lumière:

• Pression de radiation: flux de lumière repousseles particules éclairées– intervient section efficace d’absorption ou de

transfert de quantité de mouvement σp

• Force de gradient: attire (en général) lesparticules vers les régions de fort éclairement(change de signe avec contraste d ’indice)

Forces radiatives

• Cas des atomes: σ énorme au voisinaged’une résonance

• (NB résonances existent aussi pourparticules diélectriques, égalementobservées plus tard par Ashkin)

Version plus récente de la premièreexpérience d’Ashkin: guidage de particulessur des « guides d’onde optique »

Gaugiran et coll, CEA-LETI Grenoble, 2005

FGRAD

FPrad

laser

FPrad

FGRADFGRAD

FGRAD

Lumière diffusée

F

Guidage et propulsion de particules par la lumièreconfinée dans un guide d’onde optique

Profil intensité lumineuse

Particule

Réalisation expérimentale

SubstratSilicium

Guided’onde

Caméra CCD

Objectif demicroscope

Micro-particules ensuspension dans l’eau

Propulsion de microparticules d’or (diamètre 1µm)sur guide verre dopé Ag+/verre

(Gaugiran et coll., 2005)

Guidage microparticules de verre (diamètre 1µm)sur guide nitrure/silice

(Gaugiran et coll., 2005)

Utilisation des forces radiativespour immobiliser des particules

Première expérience de piégeage:faisceaux contra-propagatifs

A. Ashkin, ‘Acceleration and trapping of particles by radiation pressure’,Physical Review Letters, Vol. 24, No. 4, 156, 1970

Forces de gradient attirent billes vers l’axe optique

Forces de pression de radiation axiales se compensent

Version récente de cetteconfiguration: «optical stretcher »

(Guck et coll, 2000, 2005)

• Laser fibré Ytterbium,fibre optiquesmonomodes

• Canal microfluidique

• Cellules biologiquesen suspension

100µm

Exemple: Observation de ladéformation d’un globule rouge

(Guck et al 2001)

Piégé entre deux faisceauxcontrapropagatifs

Pression de radiation étireau lieu de comprimer!!

Milieu indice n2Milieu indice n1

11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

photon

Principe: forces exercées par rayonnement


11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

22 kpr

hr =

02

22

22

λπ

λπ

nk ==

photon


11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

22 kpr

hr =

02

22

22

λπ

λπ

nk ==

Si n2>n1 on ap2>p1, d’où force Fexercée à l’interfacetendant à tirer lemilieu 2

Fr


11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

22 kpr

hr =

02

22

22

λπ

λπ

nk ==

Fr

Milieu indice n1

11 kpr

hr =

A la sortie effetinverse et forcecontraire


Fr

Milieu indice n1

d’où mise souscontrainte dumilieu et possibledéformation

Ordre de grandeur de l’effet

• n1=1,33

• n2=1,4

• I=1 Watt

• F=200pN

Propulsion et étirement

• Force de propulsion est la différence desforces aux interfaces

• Particule poussée par lumière si force sortie>force entrée (pas le problème dans cas de 2faisceaux opposés)

• Comment est-ce possible?

Propulsion et étirement

• Force de propulsion est la différence desforces aux interfaces

• Particule poussée par lumière si force sortie>force entrée

• Comment est-ce possible?

• Tenir compte de la réflexion aux interfaces!


11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

22 kpr

hr =

02

22

22

λπ

λπ

nk ==

I

Intensitéincidente


11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

22 kpr

hr =

02

22

22

λπ

λπ

nk ==

I

I t=(1-R)IIr=RI

Intensitétransmise

Intensitéréfléchie


11 kpr

hr =

01

11

22

λπ

λπ

nk ==

22 kpr

hr =

02

22

22

λπ

λπ

nk ==

Idem à lasortie

BilanFin=[n1-(1-R)n2+Rn1]P/c

Fout=[n2-(1-R)n1+Rn2](1-R)P/c

212

212

)(

)(

nn

nnR

+−= (Formules de Fresnel)

n1=1,33 n2=1,45 R=0,2%

P=500mW Fin=190pN Fout=210pN : Fout > Fin

Retour sur controverse Abraham-Minkowski

• Etirement de particule diélectrique sembleaccréditer

• Expérience de W. She, J. Yu et R. Feng semblemontrer au contraire une compression du milieudiélectrique (Phys. Rev. Lett. 101, 243601, 2009)

0λh

npmilieu =

0λn

hpmilieu =

Retour sur controverse Abraham-Minkowski

• Expérience de W. She, J. Yu et R. Feng semblemontrer au contraire une compression du milieudiélectrique (Phys. Rev. Lett. 101, 243601, 2009)

0λn

hpmilieu =

??

Piégeage de particules suite...

• 2 faisceaux pour compenser pression deradiation, mais...

Piégeage de particules suite...

• 2 faisceaux pour compenser pression deradiation, mais...

• Avec faisceau laser très focalisé, Fgrad>FPrad

Ashkin 1986: Première expérience depiégeage par un seul faisceau focalisé: “pince

optique”

A. Ashkin et al ‘Observation of single-beam gradient force optical trap fordielectric particles’, Optics Letters, Vol. 11, No. 5, 288, 1986

Idée: si faisceau esttrès focalisé, gradientassez fort pour queforces de gradientsurmontent lapression de radiation

The trapped particle

• laser:

• 1 mW in the focus

• illuminated particle istrapped

• slide is moved to the right

• trapped particle keepsposition

nmmnvcn

mWnm12,480=λ

E. di Fabrizio, Trieste, 2003

Dscn0161.mov

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