ADAPTATION D'UN MODELE PLUIE-DEBIT AU PAS DE TEMPS …

ERIC HUYNH

ENSHMG

PROJET DE FIN D ETUDES

ADAPTATION D'UN MODELE

PLUIE-DEBIT AU PAS DE

TEMPS JOURNALIER

DANS LE CONTEXTE

REUNIONNAIS

Observatoire Réunionnais de l'Eau

avril - ju in 1993

i

sommaire

Remerciements

T) Présentation de l'O.R.E

2) Objectifs du Projet

3) Le Modèle GR3

4) Mise au Point du Programme

5) Résultat: calages, compléments de séries

Annexes:a) Données morphoclimatiques de la Reunionb) Calcul des valeurs discrètes des Hydrogrammes Unitairesb) Notice d'utilisation du programmed) Listing des programmes Basic et de la macro Excele) Exemples de sorties graphiques et de fichiersf) bibliographieg) le programme GR3 article de Michel et Edijatno

REMERCIEMENTS

Au-delà d une enrichissante expérience professionnelle sur laquelle j écrirai parla suite mon passage dans l'île de la Réunion me laissera le souvenu- dun contacthumain privilégié A ce titre je voudrais remercier François Bocquée directeur del'Observatoire Réunionnais de l'Eau de m avoir accueilli dans son organisme pendantces trois mois et de m avoir encadre et guide J'ai beaucoup appns a son contact

Messieurs Joui et Gironcelle par leur constante bonne humeur leurenthousiasme commumcatif et les compétences dont ils mont fait profiter mont aide aprogresser dans mon travail de tous les jours

Je tiens aussi a remercier messieurs Bègue Jalma et Victoire pour le soutienquils mont apporte dans la partie la plus pénible de mon travail et mademoiselleMélade que j ai toujours trouvée disponible

Enfin j adresse des remerciements tout particuliers a monsieur Picard qui ma adeux reprises permis de résoudre mes problèmes de déplacement dans l'île

T) Présentation de l'ORR

Créé au début de 1 année 1992 1 Observatoire Réunionnais de l'Eau est uneassociation type loi 1901 qui émane directement de la REDETAR (REgieDEpartementale des Travaux Agricoles et Ruraux) dont elle a conserve un certainnombre d'employés

Financé par le département et lEtat son objet est 1 inventaire permanent desressources en eaux et des événements hydrologiques par 1 installation et 1 exploitationdun reseau de mesures la constitution et la mise a jour dune base de données a desfins statistiques et prévisionnelles II emploie neuf personnes a temps plein

L essentiel des données recueillies par 1 Observatoire demeure accessible augrand public par 1 intermédiaire du minitel (36 14 ORE) et de la publicationtrimestrielle et gratuite lOreole Les organismes spécialises interesses peuvent parailleurs trouver dans 1 annuaire hydrologique publication annuelle 1 ensemble desdonnées hydrologiques d'une année particulière

TT) Objectifs du projet

Le CEntre national du Machinisme Agricole du Génie Rural et des Eaux etForets (CEMAGREF) a mis au point un modèle de calcul des débits en fonction despluies au pas de temps journalier a trois paramètres le programme GR3 Ceprogramme (ou plutôt son organigramme) est dans le domaine public LORE a décidede 1 utiliser a des fins diverses conjointement a sa base de données sous Excel

Trois orientations d'utilisation du logiciel ont été envisagées- prévision détiages la pluviométrie insulaire se caractérise par une

saison des pluies assez marquée qui se trouve approximativement entre le 1erdécembre et le 1er mai Cest au cours de ces cinq mois que la majeure partie desprécipitations s abat (soit environ 80% des pluies annuelles pour la zone sous le ventet 60% pour la zone au vent) II a par ailleurs été observe que les pluies qui tombaientaprès le début juin avaient une influence limitée sur le débit de la plupart des ravinesL éventualité a été envisagée de donner des la fin mai un ordre de grandeur des débitsdétiage des nvieres au cours de la saison sèche a venir

complément de sénés il n est pas rare de voir un limnigraphe tomber enpanne De même il existe souvent des données de pluie antérieures aux données dedébit A laide de GR3 sur des bassins dont les paramètres A B et C déterminéssemblaient optimaux nous avons essayé a partir des données de pluies de recréer lesdonnées de débit correspondantes

Enfin certains bassins non jauges disposent juste de données de pluiePar assimilation avec des bassins versants aux reactions semblables dont lesparamètres optimaux A B et C seraient connus il est envisageable de transférer lesparamètres de calage d un bassin a 1 autre afin d essayer de créer une base de donnéesen débit sur ces bassins non jauges L intérêt dune telle pratique se révèle pour la miseen place de stations limmmétnques En effet si le calcul permet d estimer les débitsmaximaux a jauger il est possible d apprécier les endroits les meilleurs pourpositionner le limnigraphe a partir dune estimation de la variation du niveau deauentre crue et eùage II ne figure pas d exemple d une telle application dans ce mémoire

ITT) le programme GR3

A) Fonctionnement

Le programme GR3 est un modèle pluie débit au pas de temps journalier a troisparamètres II a été mis au point par C Michel du CEMAGREF II vise a représenterle processus de production des débits sur des bassins versants allant de quelqueskilomètres carrés a quelques milliers de kilomètres carres

Pour 1 ORE 1 intérêt de ce modèle par rapport aux autres modèles pluie-débit(Stanford ) est double

tout d'abord le fait que le programme soit du domaine public permet uneéconomie de moyens et laisse a Utilisateur toute liberté d adapter le produit a sonusage personnel puisque le programme est répandu sous la seule forme dun listingtrès simple voire d un organigramme

ensuite le nombre limité des paramètres simplifie le calage et la rusticitédu modèle donne une certaine robustesse a (ensemble le rendant moins sensible auxpetites variations d initialisation Cette robustesse est aussi un atout dans une régionaux spécificités hydrologiques extrêmement marquées (voir annexe A)

L'architecture du modèle repose sur deux réservoirs appelés réservoir sol(caractérisé par A sa contenance) et réservoir eau gravitaire (caractérise par B larétention maximale a un jour) Le schéma page suivante expose les étapes du calcul

Dans le schéma E désigne levapotranspiration P la Pluie brute et PN la PluieNette Les autres valeurs sont définies ci dessous

ER = e S (2 S/A)

PS = o A ( I (S/A)A2)l+o S/A

e = tanh (EVA)

o = tanh (P'/A)

P>=E -> E1 = E

P<E -> E' = 0

P>=E

P<E

F-PS

Hydrogramme

Unitaire

B A

VR

HÏI est 1 hydrogramme unitaire c est le décalage temporel entre la pluie et ledébit qu elle va générer qui a imposé 1 utilisation de cet HU caractérise par la seulevaleur C le troisième paramètre du modèle GR3 qui est la durée de 1 hydrogrammeEn effet si un simple décalage de temps entre pluie et débit avait été retenu aucun

effet de pluie n aurait pu apparaître avant le décalage prévu et 1 effet aurait été total lejour suivant HU est défini par 1 équation

HU q(t) = 3 tA2 /cA3

Cela conduit a 1 allure suivante pour rhydrogramme unitaire (dans cet exemplela valeur de C est pnse a 3 7 jours)

qA

1

forme continue de 1 hydrogramme unitaireforme discrète de 1 hydrogramme unitaire

jours

[ pour un exemple de discrétisation des courbes dun hydrogramme unitaire se reportera I annexe C]

B) 1 initialisation et le calage

Linitialisation dun modèle est toujours a 1 origine de données calculéeserronnees sur un certain laps de temps en début de modélisation cest le phénomèned initialisation Pour limiter les effets de cette initialisation il est possible par unraisonnement expose par C Michel (voir la bibliographie) et repns succintement par lasuite d estimer les valeurs a donner a QO Par manque de données il na pas étépossible de mettre en pratique ces résultats dans nos travaux

Des données initiales sont imposées qui peuvent fausser les premièresvaleurs calculées il s'agit pour GR3 de QO du niveau initial des deux réservoirs et de1ETP II est en réalité possible de calculer QO et le niveau initial du réservoir eaugravi taire

8

Connassant le débit initial de la nviere QO [a défaut on pourra prendreQO (= Q(31 décembre)) = Ql (= Q(ler janvier)) ] il est possible d'en déduire le niveauinitial du réservoir eau gravitaire (note R dans le schéma récapitulatif) En effet leréservoir eau gravitaire a son niveau gère par une équation du type

Qr = kRAa

ou a est un coefficient fixe C Michel propose la valeur a = 5 valeur retenuepour cette démonstration De plus 1 équation de continuité donne

Q= OR/ f i t

=> - OR / RA5 = k ôt

Entre les instants tO et tl on aura donc

1 / R1A4 - 1 / ROA4 = a k At = 4 k (tl - tO) = 1 / BA4 (1)

En notant BA4 = 4 k AT (B est le deuxième paramètre du calage) Comme Q = kRA5

=> RA4 = (Q / k)A0 8

Déplus k = l / 4 B A 4 A t Dou en remplaçant dans (I)

!/QlA08 = l /QO A 08 + (4 /B) A 08( t - tO) /At A 02

=> Ql - [ 1 / QOA0 8 + (t tO) (4 / B ADtA4)A0 8]A 1 25

Pour connaître la hauteur du réservoir au temps tl il faut résoudrenumériquement l'équation

1 /R1 A 4 1/ (R1 + Q1)A4 1 /B A 4 = 0

[Cette équation est obtenue a partir de (1) avec Ql = RO - RI]

Par la méthode de Newton (processus itératif avec pour valeur de démarrage RI= (1/Q1A4 1 / BA4)A 0 25 preferentiellement a [1 / (Ql + R1)A4 + 1 / BA4]A-0 25 quidonnerait une valeur de RI plus faible et donc une convergence plus lente) trois typesde solution apparaissent en fonction de la valeur de Ql

06064 => R1 = (1 /Q1 A 4 + 1/BA4)A-025

0 < Ql <= 0 6064 => RI = (4 Ql BA4)A0 2-Q1Ql = 0 => Ri = 0

En pratique Ql étant une valeur de débit du 1er janvier donc de penode depluie donc a pnon importante la valeur de RI la plus probable est

= (1/Q1A4 + 1/BA4)A 025

De plus il faut imtiahser les pluies nettes PN générées par les deuxhydrogrammes unitaires II est possible de les initialisera a 0 car leurs effets se fontsentir sur une courte durée

Autrement problématique est 1 estimation de So le niveau initial du réservoir solPour résoudre ce problème il existe deux méthodes

Considérer So comme un paramètre a part entière et le calerNe pas tenir compte du début de la simulation (en affectant a cette

penode le coefficient 0 pour le calcul du critère) C est cette deuxième solution qui aété retenue

C Michel suggère de prendre une année entière de mise en route pour traverserune saison de hauts débits et une saison detiages pour pouvoir espérer une remise aniveau correcte du réservoir sol Dans la pratique et dans le cadre de 1 hydrologieréunionnaise une penode de quelques mois semble suffisante pour voir s atténuer leseffets de 1 initialisation comme le montre le graphique ci dessous

45000

40000

Duée tfirïtence de I irffialisafionplurto HeDBoug llmni rivière du mat (Escalfei)

90=3è année de calcul

90= le année de calcul

01-Jan 02-Mar 01-Mai 30-Jun 29-Aou 27-Oéc

Y sont représentés des débits produits par GR3 pour 1990 pour des mêmesvaleurs de A B et C a ceci près que dans un cas 1990 est la première année de calcul(et subit de ce fait pleinement les conséquences de 1 initialisation) et dans 1 autre lecalcul a commencé en 1988 et 1990 ne subit plus le contrecoup de 1 initialisation

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De plus il faut séparer les données disponibles en deux parties a peu prèségales afin de consacrer 1 une d elles au calage et 1 autre a la validation

C) Sensibilité des paramètres

C Michel a fait une étude sur la sensibilité des paramètres Cette étudeportait sur 114 bassins versants a écoulements perennes (sauf pour deux d entre eux)répartis dans 1 ensemble de la France métropolitaine Les superficies des bassinsversants utilisés variaient entre 2 et 4 000 km2 L appréciation du modèle a été réaliséeau moyen du cntere de NASH

[T% = 100 [1 - S (Qcalc - Qobs)* ]2 (Qcalc Qmoy)2

Les durées de données disponibles variaient entre 2 et 5 ans Les données depluie et devaporation étaient rarement très pertinentes et parfois la pluie n étaitdisponible que pour un pluviomètre situe en dehors du bassin versant Moyennant celaln(A) ln(B) et ln(C 0 5) peuvent être considères comme appartenant a desdistributions normales sur 1 ensemble des 114 bassins versants

Ce qui donne

In (A) = 5 2 + 0 12 In (S) + 0 58 u(0 19) (0 04)

In (B) = -57+ 0 16 In (S) + 1 4 In (Pa) + 0 78 u(2) (0 05) (0 3)

In (C-05) = 2 7 + 021ln(S) -0 5 In (Pa) + 028 u(0 7) (0 02) (01)

ou u est une variable centrée réduite cte * u est 1 erreur du modèle (d ou laconclusion que 1 estimation de C est la meilleure des trois)

Pa représente la pluie moyenne annuelle en mmS est la surface du bassin versant en km2

Les chiffres figurant entre parenthèses sous les coefficients de régression sontles écarts type de ces coefficients

N B Edijatno dans sa thèse (voir bibliographie) propose d autres équationspermettant de calculer les valeurs des coefficients A B et C a partir des données

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morphoclunatiques Ces trois équations sont aussi proposées en alternatives aux troisdonnées par Michel dans le mode calage automatique

A = 0 55 SA0 1 TaA2 3

B = SA0 3 PaAl 6/1800

C = 3500 SA0 3 / PaA0 6 TaA2 4

Ou Ta est la température moyenne annuelle

Les précédentes équations ayant été établies a partir de bassins versants demétropole (au nombre de 93) il est licite de s interroger sur le bien fondé de leurutilisation dans le domaine réunionnais Surtout que le paramètre ajoute Ta estcomme Pa un paramètre qui prend des valeurs très différentes en métropole et a laReunion Ainsi il apparaîtra que la formule donnant C avec son TaA2 4 audénominateur conduit systématiquement a des valeurs trop faibles de C puisque Taaura une valeur élevée

Les graphiques ci dessous visualisent 1 influence des paramètres sur 1 aspect dela courbe de débits modehses

A le réservoir sol conditionne la réponse du bassin à de petitessollicitations en pluie Dans les deux graphiques ci dessous il appert quau mois denovembre la réponse du bassin aux petites pluies est significative si la valeur de A estélevée et qu'elle est imperceptible dans le cas contraire

10000000

1000000

100000 -

10000 - •

1000

100

10

^n ï— ^"y^Y ^

A= 100 000 B=100 O=1

I débits calcules

pluies -- 600

0

200

400

600

mm

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Ju) ' Acu ' Sep ' Oct ' Nov ' Doc '

1000

- - 1200

1400

1600

1800

2000

12

10000000

deblB calcules

pluies

A=20 B=100 C=1

0 10000 -

• •• I • I * • _ • I É I É.-É I • I rt IJan Fcv Mar Avr Mal Jun ' Jul Aou Sep Oct Nov ' Dec

B la rétention maximale a un jour du réservoir eau gravitaire peutvarier énormément dun bassin versant a 1 autre car elle engage la taille de la nappeprofonde sous jacente au bassin B détermine la nervosité de la réaction du bassin auxsollicitations et la valeur minimale détiage une valeur de B élevée signifie que lanappe profonde est importante qui pourra donner un débit de soutien détiageimportant et qui nivellera les réponses aux sollicitations ponctuelles Remarquons qu avariation égale des coefficients les différences entre les deux graphiquescorrespondant aux valeurs extrêmes de B sont plus importantes que ne le sont cellesqui mettent en évidence la sensibilité de A Le modèle est plus sensible a la valeur deB qu a celle de A

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IUUUWUU

1000ÛOO -

100000 -

10 10000 -0

1! 1000

100 -

10

1 -

\ '

V

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I I débita calcules

pluies

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A=100 6=100.000 G=1

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- ZOO

- 400

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- 1200 ur

- 1400

- 1600

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Jan Fev Mur Avr Mal Jim Jul Aou Sep Oct Nov ' Dec

100000000

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mat ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct 'NOV ' Dec

- C la durée en jour de l hydrogramme unitaire influe sur l étalement dudébit généré par une pluie Une valeur de C élevé va complètement applatir la réactiondu bassin alors quune valeur faible va provoquer une mise en exergue de cesreactions les graphiques correspondant a C sont les seuls quil soit impossible delaisser tous deux avec une même échelle tant ils sont différents Néanmoins derrièrecette apparente prépondérance du paramètre C se cache le fait que dans tous les

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calages réalisés a la Réunion les valeurs de C sont voisines de 1 (a l'exception dubassin versant de Langevin qui est un peu particulier)

1E+12

1E+10 -débits calcules

pluies

A=100 6=100 C=01

Jan Fev Mar Avr Mal Jun ' Jul ' Aou ' Sep Oct Nov Dec

70

60débits calcules

pluiesA=100 B=100 C=9S9

0

200

•- 400

- 600

-- 800mm

..__ I .._ I .... I ..._ ... ._Jan Fev Mar Avr Mal Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct Nov Dec

- 1000 Jo

4- 1200"

-• 1400

-• 1600

-• 1800

2000

D) Représentativité dejajdme.

Il est impossiblede connaître exactement la pluie qui tombe sur 1 ensemble dunbassin versant En revanche dans le cadre dune modélisation pluie débit il est

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nécessaire que la pluie considérée comme étant une bonne approximation de la pluietombée a l'échelle du bassin soit effectivement pertinente (cette pluie pouvant être celledun seul pluviomètre ou la combinaison linéaire de différents pluviomètres) Pourcela la comparaison des courbes des pluies et des débits observes constitue un outilperformant Si leurs pics semblent se correspondre la pluie choisie est représentativeDans le cas contraire si les différences sont trop flagrantes plusieurs solutions deremplacement existent

dans la mesure ou elles existent faire appel a d autres données de pluieset juger de leur représentativité ou encore tester différentes combinaisons linéaires depluies et essayer d augmenter la représentativité de notre pluie

limiter la portée de la modélisation (exemple nviere des galet - CapLebot La pluie est peu représentative mais elle permet une estimation correcte desétiages II faudra se limiter sur nos modélisations a l'étude de la phase de tarissementen ignorant la pénode correspondant a la saison des pluies)

- se résoudre a ne pas travailler sur le bassin

La représentativité de la pluie est sans conteste LE facteur limitant de la qualitéde la modélisation proposée par GR3

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TV) La mise au point des codes

Les listings commentes de la macro PROGR3 XLM et des six exécutables BasicQobs exe Qcalc exe Qcomp exe calage exe complète exe et prev exe sont fournis enannexe E

Pour la mise au point des codes certaines contraintes étaient imposées par lanature de la base de données existante Cette base de données se trouvait sur ExcelPar ailleurs 1ORE ayant adopte ce logiciel comme tableur maison cest toutnaturellement quil a été décide de travailler a partir des macros d'Excel Celles ciprésentaient néanmoins un inconvénient redhibitoire dans le cadre des calculs de typeGR3 leur lenteur En effet le langage macro Excel est un langage certes puissant maisinterprète

Pour mieux cerner 1 impossibilité d utiliser uniquement Excel pour résoudre notreproblème imaginons quil existe trois années de données pour caler un modèle sur unbassin versant En choisissant un calage de type automatique ou serai automatiqueavec une finesse de 3 (voir la définition en annexe D) 1 ordinateur devra effectuer plusde 20000000 de calcul de type GR3'" Lutilisation dun langage interprété auraitconduit a des temps de calcul trop élevés

Des lors il fallait recourir a un langage compile beaucoup plus rapide Notrechoix s est porte sur Quick Basic (Version 4) pour deux raisons essentielles

le code de calcul de base était déjà disponible dans ce langage deprogrammation II semblait donc mutile de perdre du temps a le réécrire en Pascal ouen fortran

Quick Basic allie la simplicité de mise au point dun langage interprète(le programme reste a 1 état interprété tant quil na pas été transforme en exécutable) ala vitesse dun langage compilé (vitesse obtenue avec les exécutables)

A partir de ce point il aurait été possible d effectuer 1 ensemble de laprogrammation sous Quick Basic puisque ce dernier langage permettait de lire et detraiter des fichiers Excel (sauvegardes en mode texte) et offrait une rapiditéincomparablement supérieure Néanmoins le noyau Excel a été conserve puisquiloffrait les puissantes possibilités du solveur et du grapheur associé au tableur Enoutre la programmation sous Quick Basic d affichages graphiques du type de ceuxd Excel aurait été fastidieuse et le résultat aurait été de bien moindre qualité

Une autre contrainte qui a déjà été soulevée mais sur laquelle il est bon derevenir est la préexistence dune base de données en débits [la base de données depluies a été créée de toutes pièces suite a la réalisation du programme Les données ontété trouvées dans les archives de IORE ou au centre régional de la météorologie]Cette base de données avait pour particularité de travailler sur des fichiers 31x12représentant les données dune année (voir annexe F) II a donc fallu prendre encompte cet état de fait pratique pour la saisie des données mais moins pratique pour

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les affichages sous Excel qui ne travaillent que sur des données en colonne La base dedonnées de pluies qui a été créée l'a évidemment été a ce même format 31x12

Maigre tout 1 essentiel de la difficulté de la mise au point du code se trouvaitdans la façon de relier une macro Excel a des exécutables Quick Basic Certes Excelpermet la création de liens externes avec d autres programmes Néanmoins il apparaîtvite que la création de canaux permettant le transfert direct de données de la macro auprogramme externe et vice versa n est possible que dans le cas ou le programmeexterne tourne sous environnement graphique Windows et pas sous environnementtexte DOS Or Quick Basic tourne sous environnement DOS Pour résoudre leproblème (qui se posait en terme d apparitions d icônes indésirables en cas delancement successif de deux exécutables) il a fallu attribuer à chaque fonction unexécutable Basic propre multipliant ainsi les lignes de codes parfois redondantes d unprogramme a 1 autre

C est pour cette raison qu aux huit fonctions du menu principal proposées par lamacro PROGR3 XLM correspondent 6 exécutables Basic (deux fonctions utilisenteffectivement le même exécutable et une troisième utilise uniquement le solveur) lesous programme de calcul GR3 figure ainsi dans 3 des six exécutables sans qu il aitsemblé possible de pallier cette redondance

Une autre difficulté est apparue quand il a fallu automatiser le calage desparamètres 1 idée a tout naturellement germe d utiliser le Solveur contenu dans ExcelCelui la semblait tout a fait assez puissant pour rechercher des valeurs des paramètresA B et C minimisant un critère a définir a partir d'une banale somme des moindrescarres (critère retenu par C Michel)

Mais pour 1 utilisation du solveur il faut que toutes les données du calcul soitprésente sur une même feuille de travail Or dans notre cas 1 ensemble de 1 algorithmede GR3 était dans un programme Basic II aurait bien entendu été possible detransférer toutes les données nécessaires a des calculs GR3 sur une unique feuille decalcul mais alors le problème déjà expose de lenteur de calcul se serait retrouvé1 intérêt qu offrait dans notre espnt 1 utilisation du solveur Excel était de lui associer larapidité des exécutables Basic pour les lourds calculs GR3 en rendant la main a sesalgorithme d optimisation pour faire évoluer les valeurs de A B et C

Ne pouvant trouver de solution a ce problème nous avons tente de contacterMicrosoft et la revue spécialisée La Lettre d Excel sans jamais obtenir de réponse IIa donc fallu se tourner vers une autre solution en définitive jai programme uneméthode du gradient toute simple pour optimiser les valeurs de A B et C Sonefficacité sera critiquée ultérieurement

LES POSSIBILITES DU PROGRAMME

Ces quelques lignes ne prétendent pas constituer un mode d emploi duprogramme mais juste un aperçu des possibilités et des choix techniques effectués

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pour mettre en oeuvre ces possibilités Des exemples de sorties graphiques type et defichiers crées par les exécutables Basic sont livres en annexe F En outre 1 annexe Dpropose une notice assez complète du programme dans laquelle figure notamment laliste des fichiers utilises et leur contenu

L ensemble Macro + exécutables Basic se lance depuis Excel donc depuis lamacro Huit fonctions sont proposées a l'utilisateur ces huit fonctions se repartissenten deux groupes

a) les fonctions d affichage

Ces fonctions sont au nombre de quatre Elles utilisent le grapheur dExcel pourpermettre une visualisation claire de données chiffrées Ces affichages ne peuvent sefaire que sur une année complète Entre parenthèses après le nom de chaque fonctionfigure celui de (exécutable Basic quelle lance Tous ces graphiques affichent lesdonnées permettant leur identification a partir dune impression (numéro de code dupluviomètre du limnimetre et année de calcul) En outre aucun calcul GR3 nesteffectué par ces fonctions cela signifie que tous les fichiers dont 1 affichage est désiredoivent déjà exister (remarque surtout valable pour les fichiers de débits calcules)

1) affichage de la pluie et du débit observe (Qobs exe)

Cette fonction comme son nom 1 indique provoquera I affichage sur un mêmegraphique des courbes de pluie et de débits observes en un endroit donne pour uneannée donnée Le graphique des pluies (défini comme graphique secondaire) aura sesordonnées en ordre inverse II occupera en hauteur environ un quart de l'axe des Yalors que le graphique des débits en occupera les deux tiers

L intérêt de ce graphique est d estimer par exemple la rapidité de la réponse (en1 occurence le débit) a une stimulation (représentée par la pluie) Mais surtout avant uncalage 1 utilisation de cette fonction permettra d apprécier la représentativité de notrefichier des pluies en le comparant visuellement a celui des débits

2) affichage des débits observés et calculés (Qcomp exe)

Ce graphique est un peu différent du précèdent puisquil ne fait plus intervenir lapluie mais permet de comparer les débits calcules par calage ou simplement par GR3aux débits effectivement mesures II ny a pas de graphique secondaire et les débitsoccupent environ les 9/1 Oe de laxe des ordonnées Les valeurs des paramètres qui ontservi au calcul des débits est affiche ainsi que la valeur du critère a laquelle elles ontconduit (c est aussi le cas pour 1 affichage des pluies et des débits calcules)

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L affichage les débits comparés facilite 1 évaluation de la validité d un calage deses tares et de ses qualités éventuelles (par exemple on peut avoir un bon rendu desétages mais une représentation médiocre des crues) Un cntere purementmathématique reste peu critique II est ainsi possible de rectifier le tir lors d une autreséné de calages pour améliorer encore les points forts ou tenter de résorber les pointsfaibles C'est en conclusion a ce graphique quil faudra se référer pour définir lesvaleurs optimales de A, B et C

3) affichage de la pluie et du débit calcule (Qcalc exe)

Ce graphique de la même nature que le graphique 1) permet de visualisersimultanément la pluie et le débit calcule

II permet de se faire une idée du lien de cause à effet introduit pas le programmeGR3 De plus dans une séné de débits reconstitués quand il n existe pas de donnéesde débits observés il est possible de comparer des débits reconstitués a des pluiesobservées

4) Afficher Pluies / Débits Observés et Calcules(Qcomp exe)

Cet affichage est le plus complet de tous ceux proposés présentant sur ununique graphique les trois données de travail II est tout a fait adapte a la visualisationdes débits cales compares aux débits mesures mais aussi a la pluie

La possibilité est offerte a 1 utilisateur dimpnmer le graphique qui s est affiche aI écran quel que soit son type De plus s'il choisit de quitter le programme au termedune session d affichage le graphique quil a crée reste activé afin de pourvoir êtresauve ou modifie

b)Jes fonctions de simulation

Ce sont trois fonctions qui font intervenir des calculs GR3 et une quatneme quitravaille avec le solveur Ces quatre fonctions peuvent déboucher sur la création detableaux de valeurs mais pas sur celle de graphiques Pour ce faire il faudra rappelerune des fonctions d affichage

1) réaliser un calage (calage exe)

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C'est la fonction première et essentielle du programme Elle permet de caler unbassin versant a partir de données annuelles de pluies et de débits observés sur unedurée aussi longue que souhaitée (mais sur un nombre entier d années entières) Cettefonction permet de trouver un tnplet de paramètres A B et C qui minimise un cntereCe cntere est élaboré a partir du log décimal de la somme des carrés des écarts desvaleurs de débit mesurées et observées ramenée a la longueur de la période de calageII peut être est adapté au type de phénomène a représenter Soit plus clairement dansune formule

cntere = log ( 2 (Qobs - Qcalc)1) - log (longueur)

ou critère est la valeur du cntere Qobs est le débit observé Qcalc le débitcalcule et longueur la longueur de 1 intervalle de calage mesurée en jours Les valeursloganthmiques ont été retenues car les valeurs simples trop élevées perdaient de leurclarté La somme s effectue évidemment sur toute le durée du calage Notons que desvaleurs de cntere ne peuvent en aucun cas être comparées entre elles si elles ont étéétablies sur deux bassins versants différents En effet il est évident que si les débitschamés par le cours deau 1 sont supéneurs a ceux chames par 2 la valeur ducnterede 1 sera a erreur relative comparable supéneure au cntere de 2 II aurait étéenvisageable de ramener ce cntere à un carre de débit en le divisant par le log d undébit donne mais le choix du débit a utiliser était tellement aléatoire que le résultatn aurait de toute façon pas permis de comparer deux jaugeages entre eux (afin de diresi tel bassin versant était mieux cale quun autre) En effet un débit moyen annuel ouun débit au 1er janvier constituent des vanables trop peu robustes pour permettre unréel gain de représentativité du cntere dans le cadre d'une comparaison sur différentsbassins versants Dans ces conditions retenons que la valeur d un cntere se limite auxfrontières du bassin pour lequel il a été calcule

Ce cntere émanation directe de la somme des moindres carres est robusteNéanmoins il donne la même importance aux erreurs faites sur les crues qu aux erreurscommises sur les etiages Or dans la réalité le calage est fonction du typed événements a modeliser

Ce dernier point est essentiel II existe différents cnteres de qualité dun calageun aménageur souhaitant construire un pont sera interesse de connaître avec précisionla valeur maximale du débit transite par la nviere mais ne s intéressera pas au débitdetiage Au contraire si ce même entrepreneur souhaite mettre en place un captagecest bien évidemment le débit detiage quil souhaitera connaître avec précision Enfindans le cadre de la gestion dune centrale hydroélectrique il faut estimer assezprécisément les crues comme les etiages Et de ces trois conditions découleront pourun même bassin versant des valeurs différentes des paramètres A B et C II étaitprimordial que le logiciel permit de choisir le phénomène a représenter en pnontéPour cette étude 1 accent a souvent été mis sur la représentation des etiages

Pour permettre de représenter avec davantage de précision soit les crues soit lesetiages il est possible d affecter un coefficient a certaines parties de la penode decalage (ces parties sont arbitrairement limitées au nombre de 5 cette valeur peut être

21

très aisément augmentée dans le programme calage exe) Dans le calcul du critère surces pénodes spécifiées le produit de la somme des carres par le coefficient remplacerala somme des carres des écarts II est ainsi possible d orienter 1 optimisation de notrecritère

Par exemple a cause de 1 initialisation les valeurs de débits calculées ne sontpas très fiables au début de la première année par conséquent en leur affectant lecoefficient 0 au bout de la période considérée les conséquences de 1 initialisationauront quasiment disparu et la valeur du cntere sera encore vierge

Par la suite spécifier un coefficient élevé pour la penode sèche de nos annéesde calages impose au cntere de se baser surtout sur la penode detiage Lescoefficients de 2 puis de 10 pour les pénodes detiages on tout d abord été testées Endéfinitive le plus efficace semble être de faire le contraire c est a dire d attribuer uncoefficient 0 aux pénodes de crues

En jouant sur ces coefficients il est en fait possilble de parvenir a un calagepersonnalise en pnvilegiant tel ou tel phénomène avec un coefficient 0 2 ou 10

La fonction de calage propose en outre 3 méthodes de calagele calage manuel il consiste en un simple calcul GR3 a partir de valeurs

de A B et C imposées par 1 utilisateur Ce mode de calage est le plus adapte auxvalidations (il conviendra de valider avec des valeurs de paramètres calculéesjustement par une des deux autres méthodes et sur d autres années)

le calage semi automatique cest sans doute le plus adapte a la Reunionles valeurs de calage automatique ayant été définies sur des bassins versantsmétropolitains ou la pluviométrie et la température n ont souvent nen a voir avec ce quise rencontre dans l'île Dans ce calage semi automatique il est demande a 1 utilisateurdes plages pour les valeurs des paramètres dans lesquelles il estime que ces dernierspeuvent se trouver (exemple 100<A<200 150<B<250 0 8<C<1 2) Puis il fautentrer la finesse (voir lexique annexe E) A partir de la le programme va calculer desdébits par GR3 pour chacune des valeurs pnses par les paramètres A B et C sachantque chacun deux va donner naissance a trois itérations 1 ensemble de ces 3A3 = 27itérations étant appelé une boucle (voir lexique pour de plus amples détails)

Dans notre exemple (voir parenthèse un peu plus haut) le calcul des débitss effectuera successivement pour les valeurs suivantes des paramètrestourl A=100 B=150 C=0 8tour 2 A=100 B=150 C=ltour 3 A=100 B=150 C=l 2tour 4 A=100 B=200 C=0 8

A chaque tour le cntere est calcule A la fin de la boucle le tnplet deparamètres qui a donne le meilleur cntere est retenu pour la boucle suivante (sievidement il y a boucle suivante) Par exemple si le cntere est le meilleur pour letriple A=100 B=200 C=l 2 ces trois valeurs deviendront les nouvelles valeurscentrales de la boucle Le pas quant a lui sera divise par deux Le programmetravaillera donc dans les intervalles suivants

22

75<A<125175<B<2251 1<C<1 3

pas=25pas=25pas=0 1 et ainsi de suite

Remarquons de suite que dans ce type de calage les bornes imposées par1 utilisateur ne sont pas toujours respectées par le programme Ainsi dans notreexemple le programme estime quil est bon de se placer aux environs de A=100 et iln hésitera pas a pousser ses investigations jusqua A=75 qui est en dessous de lavaleur minimale de A fixée par 1 utilisateur (qui était de 100)

Sur ce schéma sont représentes les noeuds de coordonnées (A B C) queprendront successivement les paramètres du calage

250 _

200 _

150 _

100

150

200

Cette méthode (qui se rapproche de celle du gradient) est simple robuste etrelativement rapide mais elle présente deux inconvénients majeurs

Tout d abord il est évident que le logiciel peut se fixer sur un minimumrelatif C Michel ecnt qu il n a presque jamais eu affaire a des mimma relatifs selon luigrâce à la rusticité du modèle Néanmoins a plusieurs repnses ces phénomènes demimma relatifs sont apparus

- Ensuite plus grave 1 ordinateur peut rater' le minimum absolusupposons que dans notre exemple le minimum absolu ait été en A=175 B=175C=0 9 il se peut très bien quaux noeuds entourant cette valeur le critère se soit déjà

23

beaucoup élevé jusqua devenir moins bon que celui trouve en A=100 B=200 C=l 2Dès lors le programme s éloigne des valeurs des paramètres qui auraient minimisé aumieux le critère et ne s en rapprochera plus

La solution pour pallier ces problèmes est de faire plusieurs essais en imposantdes bornes différentes aux paramètres afin de déceler tous les rrunima relatifs etd augmenter nos chances d attrapper le minimal absolu Les différents mirnma relatifssont ainsi nus en évidence et cela permet de choisir celui qui s accorde le mieux avecnos attentes soit quil donne la valeur la plus basse du cntere soit quil donne un bonaspect en visualisation (loeil humain pouvant s avérer un meilleur cntere que 1 aveuglecntere mathématique)

Signalons enfin quun minimum relatif peut donner un meilleur résultat visuelque le minimum absolu (par exemple en créant un débit calcule décale dune valeurconstante par rapport au débit observe alors que le minimal absolu (qui nest jamaisdétermine avec certitude car il n existe pas un tnplet pour représenter un bassinversant mais une infinité correspondant chacun aux spécificités de chaque calage) peutdonner des débits tantôt supérieurs tantôt uifeneurs aux débits observes) Cestpourquoi il est utile de venfier visuellement les résultats produits par un calage mêmesi le cntere quil a donne nest pas le meilleur étant entendu quun cntere troplargement supeneur au cntere minimal a peu de chances d avoir engendre un boncalage

Par la suite deux types de correction peuvent être apportes au calcul lapremière consiste a surajouter au débit calcule par GR3 un débit constant fixe par1 utilisateur Dun point de vue hydrologique une telle nécessite est la conséquencedirecte des données très particulières de l'hydrologie réunionnaise En effet les crues ysont généralement violentes (exception faite parmi les cas étudiés de la nviereLangevin) ce qui impose d avoir une valeur de B relativement faible comme cela adéjà été vu Or une valeur de B faible provoque des etiages faibles ou nuls puisque leréservoir eau gravitaire sert de soutien d'etiage Donc GR3 ne pourra pas modehserdes nvieres perennes a débit detiage important et subissant des crues brutales Le castypique de ce genre de situation est la nviere du mat L introduction d'un débit minimal(qui servira a assurer le débit detiage quune valeur de B trop faible ne permet plusd assurer) est donc nécessaire et le modèle conservera ainsi une bonne représentationdes crues violentes

Un deuxième type de correction (développe par la suite) consiste a ajouter audébit simulé par GR3 un débit vanable Ce type de correction pour être pns encompte nécessite quun calcul de tanssement ait été effectue auparavant (voir 4) )

2) compléter une séné (complète exe)

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Deux cas d application ont été envisagés pour cette fonction Dans les deux casil faut travailler sur un bassin déjà jaugé (cest a dire un bassin pour lequel des donnéesde pluies et de débit existent et pour lequel un tnplet de paramètres A B et C capablede restituer correctement les événements qui a modéliser est a pnon connu)

Tout d abord il est possible d avoir un lunnigraphe qui tombe en panne ou quiest emporté par un cyclone Or pour le cas du cyclone sans lunnigraphe il est difficilede connaître le débit qui a transite et ça peut être un débit intéressant par son temps deretour Si le pluviomètre a correctement fonctionne pendant le cyclone cette fonctionpermet de créer de toutes pièces un fichier des débits pour 1 année en question fichierdans lequel les débits transportes pendant le cyclone auront été reconstitues

En mettant dans le fichier des débits observes des 0 pour toutes les valeursmanquantes et en affichant les débits observés et les débits calcules il est possible dese rendre compte grâce a 1 écart qui sépare les deux courbes avant et après le cyclonede la probable qualité des débits reconstitués et des lors les accepter ou tacher detrouver un meilleur jeu de paramètres pour affiner la reconstitution Un exemple dunetelle reconstitution a été effectue a Menciol (voir chapitre suivant)

Comme c'est souvent le cas il peut existe des données de pluies antérieures auxdonnées de débits II peut alors être intéressant de reconstituer les débitscorrespondants dont le temps de retour en crue ou en edage peut être intéressant Detels essais ont été menés a Salazie sur la nviere du mat (voir chapitre suivant)

Signalons que le programme GR3 utilise deux autres constantes qui ont unesignification physique et qui aurait pu être mises a des valeurs choisies par leprogrammeur ou 1 utilisateur

- LETP (EvapoTranspiration Potentielle) notée E dans le programme etexpnmée en mm/jour a été fixée a 3 mm/jour II n existe aucune façon d estimer cetteevapotranspiration Aussi sa valeur est elle fixée a 3 mm/jour

- Le débit initial noté QO dans le programme est le débit au jourprécèdent le début de la simulation ou du calage II aurait été possible de demander a1 utilisateur de rentrer QO ou bien imposer QO=Q1 (la corrélation entre Q(jour) etQ(jour+l) est sans doute faible mais elle nest pas nulle) En fait car le début de lasimulation n étant pas pnse en compte la valeur posée pour QO n influe guère sur lavaleur du cntere et donc sur le calage il a donc été décide de laisser Q=2 mA3/h

3) Calcul du tarissement

Cette fonction est la seule des fonctions de simulation qui ne produise pas uncalcul GR3 II s agit ici dévaluer (apport dune nappe souterraine au débit de la rivièrecompte tenu du fait que cet apport varie avec la recharge de la nappe à savoir que cetapport croît en saison des pluies et décroît en saison sèche Tout comme un apportconstant de la nappe tel quil est proposé dans le programme un tel apport propose un

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plancher de débit de soutien detiage apporte par la nappe (ce plancher pouvantd ailleurs être nul) mais aussi un pic correspondant a la penode des pluies

Le type de courbe produit par un tel calcul est le suivant

EXEMPLE DE DEBTTS CREES

Jan 'NOV 'Dec

II s agit d une courbe du type

Q = QO / (1 + a x t) A n

Ou QO est le débit maximal (dans notre exemple 40 1/s) et a et n sont descoefficients que notre fonction calcul de tarissement' se charge justement de calculerCette famille de courbes a été retenue par C Drogue (voir bibliographie) (nos nvieresne sont pas sur sol karstique mais nous nous sommes tout de même basés sur cesrésultats pour travailler sur nos bassins versants Les résultats montrent uneamélioration appréciable de leur qualité ce qui justifie a postenon 1 utilisation de tellesfonctions (voir Langevin Grand Galet) )

4) Prévision d étiage

Cette fonction permet d estimer 1 étiage dun bassin versant a partir dun calculdetiage tel que présenté au paragraphe précèdent Rappelons en effet que les pluiesintervenant après le début juin ne produisent plus guère de d excédent de débit1 essentiel de ces pluies servant alors a la recharge de la nappe Des lors il semblaitpossible de prévoir les étiages de la saison sèche sur certains bassins à partir des pluiesdes premiers mois de l'année

A partir dun fichier de pluies incomplet le programme ajuste au dernier débitcalcule une courbe de type Q = QO / (1 + ax t) Anjusqua la fin de 1 année permettant

26

de créer une courbe enveloppe des débits minimaux que pourra charrier la nviere enpénode d etiage

27

V) Résultats, calages, compléments de séries

Le petit plan de 111e ci dessous permet de bien apprécier la diversitégéographique des exemples étudiés II permet aussi de se faire une idée de la structurede l'île En gros caractères les références aux points étudies

Aurère (p)

Le Port

nvi ère des gai

Cap Lebot (I)StPaul

Gd Bras St Jean (I)

Menciol (p)

Rivière du mat(Escalier) (I)

ell Bourg (p)

La Nouvelle

rivièrede test

nvière des remparts

Gd Coude 2 & Gd Coude Mina (p)

Grand Galet (p) Langevin (I)

(p) = pluviographe (1) = hmnigraphe

Pour utiliser le programme dans différents contextes il était nécessaire detravailler sur plusieurs bassins versants Ceux qui ont été choisis sont représentes sur lacarte de l'île ci contre L ensemble des calages nest pas liste ci dessous seuls lesrésultats sont notés

La façon de procéder a toujours été la même nous avons d abord estime lareprésentativité de la pluie puis recherche les renseignements morphoclimatiques dubassin versant cela afin de pourvoir utiliser les équations proposées par Edyamo etMichel pour les coefficient A B et C Apres un premier calage automatique les

28

résultats ont été étudiés et nous avons ensuite procède éventuellement a quelquescalages semi automatiques

A) Menciol Grand Bras nviere St Jean

Menciol est un petit bassin versant rural et boisé du nord est de llle Lapluie y est souvent repartie uniformément ce qui porte a penser qu'un pluviographequelconque est sans doute représentatif de la pluie a 1 échelle du bassin Sa superficieest 1 9km2 sa pluviométrie moyenne est 3 700 mm/an sa température moyenne est de22 3 °C Le pluviographe de référence est situe a une altitude de 175m Son numéro decode est 287 Le limnigraphe utilise est celui de Grand Bras Rivière Saint Jean II portele numéro 22011

Commençons par la représentativité du pluviomètre de Menciol à 1 échelle dubassin versant de Grand Bras Rivière St Jean

représentativité du pluviomètre à lé die Ile du bassin versantStation pluvio Menciol Station llmni Gd Bras rivière St Jean année 92

ouw -

2500 -

2000 -

1SOO -

1000 -

Jf

11500 -j]

1

0 - '

f ïrw™' i

iu

1

1T

r

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1 11

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•

XMun j -jL__

H._ ' U.I ' ll«» ' liri

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l l débita observes

. .plUlQS

A AL' AAH ' CA.É. ' n** ' k

V |~V T|

i1 V

^1r ' rt._

• u

50

• 100

- 150

• 200

- 250

300

- 350

• 400

- 450

- 500

La représentativité des pluies sur 1 année 1992 est correcte aux principaux picsde pluies correspondent les principaux pics de débits II semble donc quune bonnemodélisation de ce bassin soit possible

Les valeurs des paramètres obtenues a laide des formules de calageautomatique sont dans I ordre des formules

A(l) = 795 A (2) = 196B (3) = 345 B (4) = 367C (5) = 00165 C(6) = 088

29

Les formules 2 4 et 6 ont été retenues Puis des calages semi automatiques ontété réalisés conduisant aux valeurs suivantes des paramètres et du critère

A = 681 B = 200 C = 1

Un débit constant de soutien d etiage de 3 1/s a par ailleurs été pns en comptece qui tout en permettant une valeur faible de B (donc en gardant du tonus a lacourbe), autorisait une reconstitution correcte des etiages

Observons les résultats du calage effectue sur les années 1989 90 91 et 92 en1989 sur la première année de calage le début d année n est pas correctement cale leseffets de 1 initialisation se font sentir et il faut attendre quelques mois pour voir lesdeux courbes commencer a se resserrer Cela justifie la nécessite de prendre encompte un certain laps de temps afin que les effets de 1 initialisation s'atténuent Iciaprès une quinzaine de jours les effets de 1 initialisation ne sont visuellement plussensibles Notons que ce chiffre dune quinzaine de jours est peu élevé encomparaison d autres bassin versants que nous étudierons ultérieurement ou pireencore en comparaison de 1 année de mise en route que suggère de prendre C MichelCela est du a la valeur relativement faible de B ce qui fait que le stock initial est vitepurge et donc les données initiales voient rapidement leur influence réduite à néantVoila donc un autre avantage de 1 introduction de débits de soutien d etiage (constantsou variables dans le temps) en permettant de garder a B une valeur basse ils limitentsensiblement le temps de mise en route du modèle

3500

3000

2500 • •

2000

1500 -•

1000 - •

500

Station limj rivière Qand Bras St Jeanannée 89 1è année de calage

A=681 - B=200 - C=1 - altère-3.583201

I de bits calculas

de bits observas

Jan Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec '

30

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Station Imnl rivière &and bras St Jeanamée 90 2è année de calage

A=681 - B=200 - C=1 -

I débits c aie ulo s

L A. A. .Jan Fev Hir Avr Mal Jun ' Jul flou Sep Oct Mov Dec

Pour les deux années pnses en compte pour le calage celui la apparaîtvisuellement correct hormis un pic en février 1990 qui a été très surestime par GR3le reste de la modélisation étant globalement bon la pluie de Menciol qui a engendrece débit n était sans doute pas représentative de la pluie qui a imgue le bassin versantCest 1 occasion de rappeler que la qualité du calage est fréquemment affaire dereprésentativité des pluies

31

Station Inri rivière Grand Bras St Jeanannée 91 1è année de validafon

A=681 - B=200 - C=1 - crflère=41B6565

débits calculas

débits observes

Jan ' Fev Mar Avr Mat Jim Jul Aou Sep Oct Nov Dec

500

2000

1500

•S 1000

500

Station Rnri rivière Grand Bras St Jeanannée 92 2è année de vaidation

A=681 - B=200 - C=1 - critère=41B6565

I débits calcules

débits observes

Jan Fev Mar Mal Jun Dec

Entre calage et validation la valeur du critère a augmenté cest tout a faitlogiue puisque le calage a permis de trouver les valeurs de A B et C s adaptant lemieux aux deux années de calage Or pour la validation un calcul de GR3 a été faitsur quatre années dont les deux dernières nont pas été calées avec ces valeurs desparamètres (puisquil s agit justement des années de validation) Le calcul GR3 estdonc probablement moins précis sur ces deux années et la valeur du critère sur les 4années s en ressent

32

Il s agissait par la suite de reconstituer une séné de débits manquants entre le 10mai et le 25 septembre 1985 inclus Pour cela les pluies de 1983 84 et 85 ont étépnses en compte pour reconstituer les débits correspondant Le recul de deux ans etdemi avant le début de la reconstitution assurait la non influence de 1 initialisation

Sur le graphique ci dessous la comparaison les débits observes (quand ilsexistent) et des débits reconstitues montre la validité du calage Visuellement lerésultat semble correct ce qui donne a penser que sur la période sans débits observesceux qui ont été reconstitués peuvent s avérer proches de la réalité a contiditontoutefois que sur cette période la pluie de Menciol ait été représentative des pluies a1 échelle du bassin versant

5000

4000

3000 -•

2000 -•

1000 -

recoretatidon de débitsStaionlbirt RMère Otond Bras St Jean [année B5]

A=681 - B=200 - O=1 - GritÉre= 4.106565

de bits calcule s

de bits observes

période de débits reconstitués

Jan Fev Mar Nov Dec

Pour estimer numériquement l erreur commise (exprimée en %) par notreestimation la comparaison des débits moyens mensuels observes et des débits moyenscalculés (voir page suivante) semble efficace Dun point de vue mathématique lesrésultats en terme d erreur sont moins flatteurs que ne le sont les sorties graphiquesMais reprenons quelques unes des grosses erreurs et tachons de saisir leur origine

Commençons par les 148% d erreur commis en février 1989 ils peuvent êtreimputés a 1 initialisation Mais compte tenu du fait quun graphique précédent ajustement montré que visuellement du moins les effets de 1 initialisation ne se faisaientplus sentir au delà de deux semaines cela tendrait a montrer que notre oeil n est pas unarbitre objectif pour ce qui est de définir les limites d influence de 1 initialisation Unsimple calcul d erreur semble plus objectif et il faudra s abstenir de conclusionsvisuelles trop hâtives quant à la période d influence de I initialisation

33

COMPARAISON DES DEBITS MOYENS MENSUELS SIMULES ET OBSERVESA GRAND BRAS ST JEAN SUR LA PERIODE 1983 - 1985

RECONSTITUTION

année 1983 jandébit observé 367débit calculé 397erreur relative -8

année 1984 jandébit observe 479débit calculé 223erreur relative 5349 2810

année 1985 jandébit observé 486débit calcule 354erreur relative 27

CALAGE

année 1989 jandébit observé 415débit calculé 397erreur relative 4




fév36528821

fév4092942810

fév93278415

fév116288-148

fév395689-74

fév230233-1

fév30421030

mars35422337

mars

202$$$$

mars176237-34

mars36522338

mars1028219

mars1621563

mars231288-24

avr120131-9

avr56047914

avr176196-11

avr120131-9

avr2602349

avr42437810

avr222237-6

mai17315112

mai19511242

mai

31ssss

mai99151-52

mai6170-13

mai1227736

mai1249126

juin7384-15

juin5468-24

juin

95ssss

juin1158427

juin7896-22

juin19112733

juin3248-51

JUll

905637

JUll

8292-12

JUll*a.*fl.•P-B-P-P

29ssss

JUl l

1705666

JUll

412733

JUll

775232

JUll

2041-106

août322620

août1699841

août

58ssss

août1612684

août1378240

août412734

août1525-66

sept451761

sept1137534

sept

105ssss

sept1961791

sept4755-17

sept28275

sept2729-5

oct1084558

oct776121

oct12310514

oct594522

oct2122-7

oct1798851

oct916-75

nov1174859

nov6384-34

nov976929

nov3848-25

nov52503

nov1729246

nov717-145

dec19110246

dcc22221

dec59435939

dec33110269

dec1059113

dcc1371267

dcc36360

34

En novembre 1992 il y a une erreur de 145% Pour expliquer ette erreur il estbon de rappeler que 1992 fut une année extrêmement sèche Des lors les 7Vs observesen moyenne se voient lourdement pénalisées par 1 adjonction de nos 31/s en débitconstant de soutien détiage De plus 1989 et 1990 nont pas été des années aussisèches et de ce fait le calage effectue sur ces années n est pas apte a reproduire lesdébits générés par de telles sécheresse Pour pouvoir obtenir une bonne reconsùtiuonde tels débits il faudrait caler sur des années sèches Et ici apparaît une tentation dansle cadre des reconstitutions de débits celle de faire un calage sur une année sèche unautre sur une année humide un troisième sur une année moyenne Puis en fonction despluies tombées au cours de la période a reconstituer utiliser tel ou tel calageL inconvénient de tout cela est évidemment d entraîner une lourdeur qui contraste avecla légèreté du code de calcul elle même

Quoi quil en soit les débits modehses en 1985 semblent moins entachesd erreurs que ceux des années de validation cela nous 1 avons dit sans doute en raisonde la pluviométrie comparable entre cette année et les années du calage 1989 et 1990

II semblait logique d essayer de mettre en place une corrélation entre les débitsmoyens mensuels observes et calcules afin den déduire une droite de régression surles débits quotidiens Mais le coefficients de corrélation était mauvais (0 588 cestmauvais en regard de la qualité su calage) et cette piste na pas été approfondie

B) Hcll Bourg nviere du Mat (Escalier)

La rivière du Mat est une nviere qui draine 1 ensemble des écoulements desurface du cirque de Salazie Le bassin versant a une surface de 84 7 km3 unepluviométrie moyenne de 3 000 mm/an (a Hell Bourg) et une température moyenneannuelle de 17° C (toujours a Hell Bourg) Sur le bassin versant il existe des donnéessuffisantes au niveau de deux pluviomètres il s agit des pluviomètres de Hell Bourg(n° 345) et Casabois (n° 344) Le limmgraphe de lanvière du Mat est situe a 1 escalier(a la sortie de Salazie) son numéro est 22051

Une précédente étude de représentativité de pluies avait conduit a apprécier lapluie de Salazie par la combinaison linéaire 2/3 Hell Bourg + 1/3 Casabois Etudionsles représentativités respectives des trois solutions envisagées

35

Station pluvio Casabois Station hmnl rivière du mât (Escalier)année 90

40000

35000 -

30000

25OOO

20000

15000 -

10000

5000

rl/VVV

doblts observes

pluies

•• 50

- • 100

• •150mm/

- - 200 JDU

- - 250 r

- • 300

- - 350

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

Jan ' Fev Mar Avr ' Mal ' Jim ' Jid ' Aou ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec '

Station plutfo 2/3 Hell Bourg + 1/3 Casabois Staflonllmnl rivière du mal (Escalier)année 90

400

TTW

débits observes

pluies

- - 50

- 100

- • 150mm

200 jou

- • 250 r

- 300

- 350

Jan ' Fev Mar Avr Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep Oct ' Nov ' Dec '400

36

Station pli/vio HeJI Bourg SlaSon llmni rivière du mat (Escalier)année 90

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

-y-' 1Y "~r

débits observes

pluies

1HF- - 50

100

150 mm

- 350

Jan ' Fev ' Utr ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oet ' Nov ' Dec '400

La représentativité des trois solutions envisagées est bonne et sur 1 année 1990le gain obtenu en considérant une combinaison linéaire des deux pluviographes dubassin n est visuellement pas significative Dans ces conditions les données de HellBourg ayant été les premières disponibles cest ce pluviographe qui a été retenu

Les équations du calage automatiques ont donne les valeurs suivantes desparamètres

A(l) = 580 A (2) = 309B (3) = 770 B (4) = 502C(5) = 012 C(6) = l 19

Les équations (1) (4) et (6) ont paru les plus plausibles Le calage a conduit auxvaleurs

A = 462 5 B = 875 C = 0 9125

[remarquons que compte tenu du résultat du calage il aurait a posteriori été plusrapide de s orienter vers 1 équation (3) que vers la (4) les réactions vives du bassinsversants (débits observes formant des pointes très aiguës mont pousse à considérer unB faible La conclusion de cela est qu'une erreur d appréciation de la taille du réservoireau gravitaire (ou dun autre paramètre) parmi les choix proposes par le calageautomatique peut engendrer une perte de temps au niveau du calcul]

Un débit de soutien détiage de 1500 1/s a été ajoute afin de permettre deconserver un coefficient B raisonnablement faible pour avoir une bonne restitution des

37

crues rapides Cette valeur de 1500 l/s correspond au débit détiage dune année trèssèche en 1 occurrence 1991

Observons les comparaisons entre débits observes et débits reconstitues sur lesannées 1988 a 1992 les erreurs sont moins importantes que celles obtenues a MenciolD autre part les plus grosses erreurs relatives (celles qui excédent 50%) sont apparuesen saison humide il conviendra donc de se méfier davantage des reconstitutions decrues En faisant intervenir la pluie de Casabois il serait possible de parvenir a unemeilleure représentativité de la pluie et donc à réduire notre erreur relative

COMPARAISON DES DEBITS MOYENS MENSUELS SIMULES ET OBSERVESLA RIVIERE DU MAT (ESCALIER) ENTRE 1968 ET 1993

année 1988débit observédébit calculéerreur relative

ton fév mars avr moi ium juil août sept oct dac626145282769

44715106H 21

46004402430

452550411140

379229372254

260321701665

246624961 31

219219711008

18671690

1040

23241830

2128

21272273690

366950143665

année 1969débtl observédébit calculéerreur relative

ian fév mars avr mai ium jUll août sept oct nov dec1850020178

907

1984061315902

19020257303528

1184067844270

535029064564

405025893607

35903256931

37504270

13 B8

63405339

1579

37BO24243588

309020453382

5920100426963


ian lév 'mars aw mai juin jUll _aout_ sept oct nov dec7410669JS 68

9620rnii2762

73905014

3216

52306955

3296

47003289

3002

34402611

2217

27001906

2940

24201788

2613

22001678

2374

19401605

1726

2050I782

1309

1780I9H750

année ^débiïobservédébit calculéerreur relative

jan fév mars avr mai ium .aoul sept oct dec20702163450

341045673393

378058845566

1119010614

515

443038161385

49704952035

363028002287

260020072282

23801667

21 54

351025962605

377027932592

62005887505


ian fév mars ayr mai juin août sept oct nov dec480780296704

7052102154486

711683641782

47534195

11 74

90088447623

361822093893

288820722625

246718812377

21561862

1364

18021666755

16421615167

18661740771

Ci dessous se trouvent les courbes des débits recontitués sur la rivière pour lesannées 1988 a 1992 cest a dire les années pour lesquelles il existe des débitsobserves

38

15000

12500

10000

7500

5000

2500

Station li m ni Rivière du mal (Escalier)année 86 6è année de reconstitution

A=«2S - B-875 - C 09125

I débits calcules

débits observas

Jan Fev M«r Nov ' Dec

250000

225000

200000

175000

150000

125000

100000

75000

50000

25000

0

! de bits calcules

de bits observes

Station llmnl rMère du mat (Escalier)année 69 7è année de reconstitution

A=4625 B=875 C=09125

Jan Fev ' Mar ' Avr I I, lMal Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec

39

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

Station limni rtvtère du mât (Escalier)année 90 8e annéo de reconstitution

A=462.5 - B 875 - C= 09125

débits calcule s

débits observes

Jan Fov ' Mar Avr Mal ' Jim Jul flou Sep Oct ' Nov ' Dec

45000

Station llmnl rMere du mât (Escalier)année 91 9è année de reconstitution

A=4625 - B 675 C=0912S

débits calcules

débits observes

Jan ' Fev ' Mar Avr Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep Oct ' Nov ' Dac

5000

40

50000

45000

40000

35000

Station IJmnl rivière du mal (Escalier)année 92 10èamÔ9dereconstitution

A=462S - 8-875 0=09125

débits calcules

débita observes

Sep Oct ' Nov ' Dec

La connaissance des débits journaliers sur la penode 1983 1992 nous permetde reconstituer le débit a la jonction des deux bras de la nviere du Mat D après uneétude antérieure de Sivardiere on peut en effet estimer que 1 on a a peu près en I/s

Débit (A) + Débit (B) = 0 9 x Débit (Escalier)

[plus précisément Débit (A) = 0 4 x Débit (Escalier) 90Débit (B) = 0 47 x Débit (Escalier) + 140

Soit au total Débit (A) + Débit (B) = 0 87 x Débit (Escalier) + 50]

41

Ces nouvelles données de débit permettent en outre d affiner la courbe desdébits classés au point de jonction des deux bras de la nviere du Mat en s appuyantnon plus sur les seules années 1988 1992 mais aussi sur toute la période 19831987 D ou le graphe suivant

1000000 -r

100000 - •

10000 - •

1000

COURBE DES DEBITS CLASSESRIVIERE DU MAT

1983 1993

débit minimal10/50 /90 /débit maxime]

Hm3/s16m3/s

10% 20% 30% ~40%~ 50% 60% 70% 80% 90% 100%

C) Rivière Langevin Grand_Gal_et

Ce troisième exemple d application présente la particularité de faire appel a unbassin versant hydrologique dont la surface et les limites ne sont pas connues avecprécision En effet le bassin de la nviere Langevin situe au sud ouest de nie drameune partie des pluies du volcan tout proche Le bassin versant géographique a unesurface de 27 4 km2 Un certain nombre de pluviomètres de la météorologie nationaleont été pris en compte pour essayer de trouver une pluie représentative nous avonsfinalement retenu celui de la nviere Grand Galet de numéro 518 Le limnigraphe apour code 46052 La pluviométne moyenne sur le bassin est de I ordre de 3 200 mm/anet la température moyenne avoisme les 16° C

Initialement le pluviographe de Grand Galet avait été le seul a avoir été pns encompte puisqu'il était aussi le seul a se trouver sur le bassin versant de la nviereLangevin Mais sa piètre représentativité nous avait pousses a considérer d autrepluviomètres même si ceux ci n étaient pas sur le bassin versant En fin de comptecomme ils n ont pas semble plus représentatifs nous en sommes restes a Grand Galet

42

135 -

vï-*"' • - -

Jan Fev Mar Avr Mal Jim JuJ Aou ' Sep Oct ' Hov Dec

- • 200

400

-• 600

mm/1ou

10

T - 800

1000

150

120 •

90

60

30 •

débite observas

pluies

, V , \^v-^':Vj^V"-^-: . -V.aLf . Station pluvlo: Grand Galet, , .'SiaÛori'l|miil:.Langovln^ ' ' !,.. '_•.'.

- • 200

-- 400

- 600

•:• 800

m

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mai ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct ' Hov ' Dec '1000

43

150

125

100 -

/ 75a

50

25

Station pluwo Grand Coude Ml ria 'Station llrml Lange vinannée 92

•• 200

-- 400

-- 600

-- 800

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec '1000

Quel que soit le pluviographe considère comme représentatif le résultat nestpas excellent la précision des résultats ne sera donc pas excellente En revanche i lnya pas ici de crues spectaculaires par rapport aux deux bassins versants déjà étudiesles débits sont peu variables II faut aller chercher du coté des valeurs élevées de B

Les valeurs découlant des équations proposées par 1 option de calageautomatique sont

A(l) = 450 A (2) = 270B (3) = 608 B (4) = 458C (5) = 0 09 C (6) = 1 03

Les équations (1) pour A (3) pour B (puisquon sattendait a une valeur élevéede B) et (6) pour C (1 autre valeur étant excessivement faible) ont été retenues commeétant les plus logiques Le calage a été effectué sur les années 1990 et 1991 et validesur 1 année 1992 II a été plus long a réaliser que les précédents car B a été fortementsous estime Les valeurs de calage retenues ont été les suivantes

A = 6 250 B = 46 250 C = 3,25

Pour le calage un débit de soutien denage variable (calcule par la fonctionappropriée) a été introduit a partir des données suivantes déduites des courbes dedébit observés en 1990 91 et 92

Qmm = 40 1/s au 10 avril (tO=100è jour de 1 année)Qmin = 30 1/s au 1er juillet (tl=l 50e jour)Qmm = 20 1/s au 31 décembre (t2=365èjour)

[cest sur cet exemple que se base la démonstration proposée en début de calculd etiage]

44

Cela conduit a ajouter des débits de la formeQ = Q O / ( l + a t ) A n

ou QO = 40 1/sa = 0 0293n = 0319Soit n le numéro du jour dans 1 année

sm>tO(=100) t = n - tOsi n s tO t = tO + ( 366 tO) x ( 1 n / tO )

L introduction dun débit de soutien détiage constant comme cela a été fait a lanviere du Mat aurait été insuffisant pour restituer le débit que la nappe apporte cedébit est certes représente a I intérieur du programme par A et B mais le premierparamètre sert a reproduire les écoulements rapides et tacher de reproduire desécoulements lents de 1 ordre de 20 1/s sur petit bassin versant aurait conduit aconsidérer une valeur de B très élevée (elle 1 est déjà en comparaison des valeurs de Butilisées sur les autres bassins versants) et donc a lisser la courbe sans lui permettrede s adapter aux crues Les variations du débit de soutien d etiage s expliquent par lespluies importantes qui tombent sur le volcan (jusqua 8000 mm/an en moyenneinterannuelle sur le cratère Bory) et qui font que le débit produit par cette nappeinfime (a modeliser par ce débit variable) changent au cours de 1 année

La valeur remarquable du critère (1 69) est essentiellement le fait des débitsfaibles transites par la rivière Langevui Estimons visuellement la qualité du calageeffectue Le calage est correct en 1990 et 1991 (compte tenu des trois mois biaises par1 initialisation au début de 1990)

45

100

90

80

70 H

60

50

40 -

30 •

20 •

10 •

0

I débits calcules

débits observes

A=6250 - B 46250 - C=325

Jan ' Fev ' Mar ' A v r ' Mal ' Jim " j u l ' Aou ' Sep ' Oct 'NOV ' Dec '

100

90

80

70

60

50

40 -

30 -

20 -

tO -

0

Station IImnl Langevinarmée 91 2è année de calage

I débits calcules

débits observes

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jim ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct 'NOV ' Dec '

Pour 1992 1 année de validation de notre calage celui la apparaît moins bonmais reste tout de même acceptable

46

100

40 -

30 •

20

10 •

0

Station limni Langevlnannée 92 année de validation

A=6250 B= 46250 C-325

I débits calculas

débits obsetves

Jan Fev ' Mar Avr Mal Jun Jid Aou Sep Oct Nov Doc

Sur le tableau ci dessous la précision du calage est mesurée mathématiquementelle est excellente sur les deux années de calage (avec le traditionnel dérapage decalcul du à 1 initialisation au début de 1990) et quelle reste tout a fait correcte sur1 année de validation Mathématiquement il s agit la du meilleur des calages effectués alaide de GR3 A cela deux raisons essentielles

1 utilisation dune méthode performante de simulation de soutien detiagequi soulage GR3 dune part importante de la modélisation lui permettant de mieuxconcentrer ses efforts de calage

mais aussi et surtout 1 absence de crues violentes et detiages sévèresque des modèles mis au point en métropole ne sont pas toujours prévus pour restituer

47

COMR*FWSON DES DEBITS MOYENS MENSUELS SIMULES ET OBSERVESLA RMERE LANGEMN ENTRE 1990 ET 1992

année 1990 jandébit observédébit calculéerreur relative

fév mars avr mai ium mil août sept oct nov dec58917 2 4 22294

573868391919

71883 O/

1570

77917607236

71357l 19023

68826 5 9 1422

65096289338

6074S6/5657

56145262627

52024 7 7 1828

48144 8 1 7006

43644 4 9 8307

année 1991 iandébit observédébit calculéerreur relative

fèv -y mars ovr * mai |um mil août oct nov dec41 3

41 711 00

41 94309

284

39094026299

41 014040

150

41 274060

1 61

36153793

494

34563682653

34013516

340

31 863211079

29523074

415

28442898

1 90

333939151724

ennéeJ992 jandébit observédébit calculéerreur relative

fév "mars avr mai juin iml août sept/ oct nov dec46214756292

5615791322

70697757974

71917497

426

644271 7011 30

596771 722020

622374391954

606577072666

5616708521 78

524663092026

476455641721

421150331951

Remarquons enfin a propos de ce tableau que si les erreurs sont plusimportantes sur 1 année de validation (ce qui na rien détonnant) elles vont aussitoujours dans le même sens a savoir que GR3 surestime les débits Cela peuts expliquer par le fait que si 1990 et 1991 les deux années de calage ont été sèches1992 a été humide sur Grand Galet (contrairement au reste de l'île) il a en effet plu2618 mm en 1990 2445 mm en 1991 et 4198 mm en 1992 (pour une moyenneinterannuelle de 1 ordre de 3200 mm) de ce fait notre modèle est moins performant enpériode humide car il surestimera les débits Inversement il sous estime probablementles débits calcules a partir de pluies très insuffisantes (celles survenues pendant lecalage étant déjà très faibles) II a semble intéressant de refaire un calage en se basantsur 1991 (année sèche) et 1992 (année humide) et en validant sur 1990

[Notons que le principe qui consiste a prendre pour années de validation lespremières années de données n est pas très bon car il ne permet pas de s affrachir desinévitables erreurs dues a 1 initialisation et qui donnent 1 impression que la validationnest pas correcte En général il vaut mieux procéder de la première façon a savoiraffecter la dernière partie des données à la validation]

Le résultat de ce nouveau calage outre un critère mathématique moins bon (231contre 1 69 ce qui compte tenu que 1 échelle est en log signifie que le premier calageest a peu près 4 fois meilleur que le second pour ce qui est de la somme des carres desécarts) est visuellement moins bon (voir graphiques ci dessous) Nous avons doncchoisi de 1 écarter et de revenir a notre premier calage pour relativement imparfait qu ilsoit (sur 1 année de validation humide 1 erreur relative sur la moyenne des débitsmensuels n'excède guère 25%) il vaut mieux un bon calage sur les années sèchesqu un mauvais calage dans toutes les conditions

48

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Slati o n 11 mni Langevl nannée 91 lèannèedecalage

A-250 -8=70000 C=4 critère 2.314232

' débits calcules

débits observes

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jui ' Aou ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec '

100

90

80

70

60

50

40 •

30 -

20 -

10 -

0

Station H m ni Langevfnannée 92 2e année de calage

A=2SO B=70000 - C-4 critère 2.314232 I débite calcules

débits observes

Jan ' Fov ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jid 'AOU ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec '

Les pluies moyennes annuelles sur Grand Galet sont les suivantes1983 2009mm1984 1908mm1985 3081mm1986 3724mm1987 3263mm1988 2867mm1989 2621mm

49

1990 2618mm1991 2445mm1992 4198mm

Compte tenu du fait que notre calage semble valide pour des pluies de 1 ordre de2500 mm les débits simules sont sans doute corrects en 1988 et 1989 Ils sontprobablement acceptables en 1983 1985 et 1987 En revanche en 1984 du fait desfaibles pluies les débits modehses sont sans doute sous estimes en moyenne Aucontraire toujours en moyenne les fortes pluies de 1986 provoquentvraisemblablement une surestimation des débits calcules

A partir de ces valeurs des paramètres il a été possible de reconstituer desdébits sur la pénode 1983 1992 Les graphiques des débits reconstitues figurent enannexeF

De ces nouvelles données une courbe des débits classes plus précise que celleobtenue a partir des seules années 1990 1992 a été tirée

BO -p

eo - -

70 - -

60 - -

I 50 --

/B 40 - -

30 - -

2 0 - -

10 -•

0 - -

COURBE DES DEBITS CLASSESGALERIE GRAND GALET

1983 1993

deb t observe de fréquence au dépassementdébit m mal 36l/10% 33l/

50% 441/890% 66l/débit maximal 81 l/e

10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 60% 90% 100%

Ce graphique est a comparer a son homologue obtenu sur la rivière du Mat oudes crues importantes et des étiages sévères étaient observes La courbe est ici a penteinfiniment plus douce (rappelons que qui plus est a la nviere du Mat les ordonnées dela courbe des débits classes est en log1) et met en évidence les faibles variations dedébit d une année sur 1 autre

Le rapport du plus petit au plus gros débit calcule en 10 ans est de trois contreplus de 600 a la nviere du Mat II y a donc en présence deux types de cours deau auxreactions extrêmement différentes La nviere du Mat est une nviere assez typique de laRéunion des crues devastatnces et des étiages sévères La nviere Langevin est unenviere au débit peu variable au cours de 1 année car soutenue par une nappe profonde

50

étendue et importante par cet aspect elle se rapproche davantage dune rivièremétropolitaine que dune nviere réunionnaise Elle drame en effet une partie des pluiestombant sur le volcan (le reste étant draine par la nviere de 1 est qui a aussi un débitdetiage élevé supérieur a 4 m3/s) Au contraire la nviere du Mat bien quelle dramel'ensemble des débits du cirque de Salazie (d ou la nécessite de lui apporter un soutiend étiage de 1 5 m3/s) est alimentée essentiellement par le ruissellement des pluies

Sur ce bassin versant il est envisageable de faire une prévision detiage pour1 année 1993 il existe des données jusqu a fin mai (ce qui couvre largement la saisondes pluies) et nous allons estimer le débit d étiage minimum c est a dire celui auquel leprogramme conduirait si il ne pleuvait plus du tout dici la fin de 1 année La courbeobtenue serait la suivante

150

StaflonpIiMo Grand Galet StaflonlInmLLangevinannée 93 reconeSWontf étage

A=6250 B=46250

débits calcules

pluies

Jan ' Fev Mar Avr Mal Jun JuJ Aou Sep Ocl Nov Dec

- 400

800

- 1200

m

- • 1600

2000

Le programme calcule en fin d année un débit minimal de 48 1/s (voir tableau enannexe F)

D) Cap Lebot La Nouvelle

II était tentant d'essayer de travailler sur le bassin versant de Mafate ce cirquedune surface géographique de 1007 km2 présente la particulante de netre pasaccessible par la route Ce nest pas rédhibitoire pour le limnigraphe qui se trouve alexutoire du bassin versant mais cela a posé des problèmes pour la pluviometne quielle doit être réalisée dans 1 inteneur du bassin II y a peu de temps le pluviographe dubassin versant était installe a Aurere (voir carte p 27) II produisait sans doute unepluie raisonnablement représentative de la pluie globale sur le cirque de MafateDepuis 1989 1 absence d observateur et les avanes successives sur ce pluviographe ont

51

conduit la météorologie a mettre en service une seconde station a La Nouvelle et aabandonner celle dAurere Cela dit ce nouveau pluviographe ne produit pas une pluietrès représentative de celle qui tombe a 1 échelle du bassin versant comme le montre legraphique ci dessous

Station pluvio La Nouvelle Station llmni rivière das galets cap Lebol année 9030000

25000

20000

15000

10000

5000

débits observes

pluies

Jan ' Fev Mar Avr Mal Jun ' Jul ' Aou ' Sop ' Oct ' Nov ' Doc '500

La première flèche montre bien qu a une pointe de pluie ne correspond pas unecrue alors que la seconde montre qu une crue peut ne pas être associée a une pointe dedébit Dans ces conditions un calage ne pourra jamais permettre de produire desdébits dune bonne précision Néanmoins le pluviographe de La Nouvelle (numéro363) et le limnigraphe de la nviere des galets au cap Lebot (numéro 13055) sontassociés au bassin versant de Mafate ou la pluviométrie moyenne interannuelle est de1 500 mm/an et la température moyenne annuelle de 15° C Les valeurs des paramètresproposées par le programme en mode automatique sont les suivantes

A(l) = 442 A (2) = 315B(3) = 268 B(4)=196C(5) = 026 C(6) = l 51

Les équations retenues ont été les équations (2) (4) et (6) Apres un calage semiautomatique les valeurs suivantes des paramètres ont été retenues

A = 237,5 B = 237,5 C = 1,1

Un soutien detiage de 500 1/s a été surajoute Le cntere correspondant est de6 22 ce qui compte tenu des débits observes qui demeurent modestes est mauvaisnotre calage est a 1 évidence médiocre mais il semble difficile de faire mieux aux vuesde la piètre representatitivite de la pluie Observons les résultats du calage il a étéeffectue sur 1990 lannee 1991 faisant office de validation (les données de pluies

52

étaient manquantes pour six mois sur douze en 1992 a la Nouvelle nous obligeant arestreindre au maximum les pénodes de calage et de validation)

30000

25000

20000 -

15000

10000 -

5000

Stationlirrt CapLebot StalonpIiMo LaNowelleamée 90 1è année de calage

A=237.5 - 8=237.5 -C=11

I débits calculas

débits observes

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Oct ' Nov ' Dec '

15000

12500

10000

7500 - -

5000

2500

Station Srrrt CapLebot Station pluvlo Lu Nouvelleannée 91 2e année de calage

A=237.5 - B=2375 - C=11

vJW.

I débits calcules

débits observes

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' JuJ ' Aou ' Sep ' Oci ' Nov ' Dec

La visualisation du résultat du calage confirme les craintes suscitées par la nonreprésentativité de la seule pluie existante il est globalement mauvais surtout enpénode de crues Mais en se cantonnant aux pénodes detiages il nest pas aussicatastrophique

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COMP/ AISON DES DEBITS MOYENS MENSUELS SIMULES ET OBSERVESLA RIVIERE DES GALETS AU CAP LEBOT1990 ET1991

année 1990^débit observédébit calculéerreur relative

août septembre octobre novembre990

6874530 56

920638893056

660623372751

760614241918

760610661965

année 1991 juilletdébit observédébit calculéerreur relative

août septembre octobre881 9468311

2075

752963813

1521

6496762090

4 4 3

6571621 57

2748

8623362022

2606

Le tableau ci dessus montre pour sa part deux spécificités du calage que nousvenons de réaliser une erreur relative somme toute raisonnable sur les mois considères(il nest évidemment pas question de se référer aux mois de la saison des pluies) etcomme dans le cas précèdent une erreur qui va toujours dans le même sens ici vers lasous estimation des débits observés par les débits calculés Tenter un nouveau calculavec un débit detiage de 530 1/s au lieu des 500 1/s retenus jusqu a présent permettraitd abaisser 1 erreur relative tout en la gardant toujours positive (ce qui est intéressant carles débits observés sont ainsi minorés) Mais le manque de données de pluies (iln existe que quatre années complètes) ne permet pas de savoir si les années 1990 et1991 celles utilisées pour le calage ont été des années sèches humides ou normalesLe fait que 1990 et 1991 aient été a 1 échelle de l'île des années globalement sèches nenous permet évidemment pas de conclure pour La Nouvelle (pour s en convaincre ilsuffit de se rappeler que 1992 qui fut une année exceptionnellement sèche au niveaude nie a été très humide a Grand Galet qui a reçu 4 200 mm contre 3 200 mm demoyenne interannuelle) Par conséquent imposer Qmin=530 1/s risquerait en annéesèche de ne plus conduire a une sous estimation des débits ce qui est le but du calculdetiage

A partir du calage que nous venons de réaliser il est possible de reconstituer lesdébits des années 1988 et 1989 époque ou le limmgraphe de la nviere des Galetsn'était pas encore installe (installe le 12 juillet 1989) a condition de ne pas oublier quenos résultats ne sont a considérer quen saison sèche en raison de la nonreprésentativité des pluies de La Nouvelle D ou les graphiques suivants

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100000

10000Iog

1000

100

V HIT"

Plwto La Nourele Uirrt Rivière des Galets -Cap Lebotannée 88 tèamée reconstituée

A= 237.5 fc 237.5 G=11 critère=6^5275

*•>-.~!\

1" *

CZZIl débits calculas

pluitta

•- 80

Jan Fev Mar Avr Mal Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Ocl ' Nov ' Dec

mm

- - 100

,-• 120

-- 140

i- - 160

-- 180

200

10000000

1000000

100000

10000

1000

100

Pluvio LaNowele LJnrri Rivière des Gatete -Cap Lebotamée89 2è amée reconsftuée

A=237.5 8=237.5 t11 Cfftère= 6 J95275

1 débits calcules

j L<,%

1.

- - 200

300 mm

400 Jou

500 r

• 600

- - 700

Jan ' Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul ' Aou ' Sep ' Ocl ' Nov ' Dec '800

Les débits quotidiens reconstitues sont proposés en annexe F

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Annexes

a) Données morphoclimatiques de la Réunion

b) Calcul des valeurs discrètes de l'HydrogrammeUnitaire

c) Notice d'utilisation du programme

d) Listing des programmes Basic et de la macroExcel

e) Exemples de sorties graphiques et de fichiers

f) bibliographie

g) Le programme GR3 article de Michel etEdijatno

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ANNEXE A

DONNEES MORPHOCLIMATIQUES

DE LA REUNION

Superficie . 2511km2 (par 21° de lattitude Sud et 55°30 de longitude Est) pour unpérimètre de 208 km

Population . environ 600 000 habitants

Pluviométrie moyenne . 2000 mm avec de forts écarts locaux (voir plus loin)

La pluviométrie de l'île est influencée par deux facteurs essentiels

les cyclones située au coeur de 1 Océan Indien l'île est régulièrementatteinte par des cyclones qui provoquent des pluies diluviennes Les derniers cyclonesqu a connu l'île sont

Hyacinthe (1980) très puissant il reste a bien des égards uneréférence

Clotilda(1987) violent il a entraîne des pluies importantesFmnga(1989)Colina (1993) il est passe très exactement sur l'île Mais peu

puissant il a surtout eu pour conséquence une imperméabilisation des solsFinella (1993) intervenu deux semaines après Colina ce cyclone

est passe un peu a 1 écart de l'île II a entraîne des précipitations importantes quicompte tenu de 1 imperméabilisation engendrée par Colina ont donne naissance a desdébits très importants

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Rivière du Mât

Rivière des Roches

u

s

e

en

Ces cyclones provoquent des événements pluvieux et un ruissellement duneintensité extrême

plus de 3500 mm en 11 jours a Hell Bourg (cirque de Salazie) durantHyacinthe

1 800 mm en 24h a Denise (janvier 1966)- Durant Colina la nviere des Roches a dépassé le rendement de 45

m3/s/km2 sur des petits bassins ruraux (a comparer aux quelques m3/s/km2 quiconstituent la norme maximale en métropole)

- La saison des pluies et la saison sèche caractéristique dun climat demousson une saison des pluies dune longueur denviron 4 mois (décembre a mars soita peu près 1 été) voit la chute de 80% des précipitations annuelles dans la partie de niesituée sous le vent (partie ouest la moins humide) et de 60% des précipitationsannuelles dans la partie au vent Cest pendant cette saison des pluies que lestempératures sont les plus élevées

L hydrologie de surface se caractérise par la présence de ravines (sortes d ouedsou il n'y a un débit qua la suite d événements pluvieux) Les rivières pérennes sont

58

minorité et leur débit est faible Au contraire les ravines permettent de transiter desdébits importants La rivière du Mat qui draine les pluies du cirque de Salazietransporte moins de 2 m3/s en période détiage Durant Clotilda le débit maximalmesuré a été de 2 200 m3/s Cela pose deux types de problèmes a 1 échelle de l'île lesendiguements de ravines sont toujours des problèmes épineux (von- les déboires deSogreah) car les ravines sont très larges et ne chaînent 11 mois et demi sur 12 que desdébits minimes et cela donne envie de gagner du terrain sur la ravine A 1 échelle demon étude il nest pas évident que le programme GR3 étudie en métropole soitcapable de reproduire de telles variations de débit

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ANNEXE B

CALCUL DES VALEURS DISCRETES

DE L'HYDROGRAMME UNITAIRE

Les équations qui régissent les valeurs continues de ITiydrogramine unitaire sontles suivantes

m = f ' q[t]dt= 0/<T3 (H i ) / i *3j < m t ( C ) + l > J\\

j = int(C)+l - > q j = l - ( 0 0/c)A3

Soit avec C=3 7 int (C) = 4

qi = (l /37)A3 ((1 1)/37)A3 = 002 = 2 %

q2 = (2/37)A3 ((2 l ) / 3 7)A3 = 0 14 = 14 %

q3 = (3/37)A3 ((3 l ) / 3 7)A3 = 0 37 = 37%

q 4 = l ((4 1)/37)A3 = 047 = 47%

Cela signifie quil y aura 2% du débit le premier jour 14% le deuxième jourCela donne la répartition du débit dans le temps et le retard introduit par1 hydrogramme unitaire

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ANNEXE C

NOTICE D'UTILISATION DU PROGRAMME

1) Objectifs

2) Mode d emploi

31 Annexes

1) Objectifs

Le Cemagref a mis au point un modèle pluie débit au pas de temps journalierCest un modèle simple a trois paramètres GR3 II permet a partir de données depluies d estimer des débits

De la découle la possibilité d utiliser un tel logiciel dans différents domaines* La prédiction dans un espace météorologique comme la Réunion

marque par des pluies concentrées pour la plupart en été le programme permet des lafin de celui-là d estimer les débits détiage des rivières pour la saison sèche a venir

* La restauration de données il peut arriver quun limmgraphe tombe enpanne si il existe suffisamment d années de données pluies débits pour caler lemodèle le programme pourra estimer les valeurs manquantes avec une erreuracceptable De même il nest pas rare quil existe des données de pluies plus anciennesque les données de débits pour certains bassins versants Or pour 1 établissement dequantiles précis il est toujours utile de disposer dune base de données aussi vaste quepossible le logiciel permettra de calculer a partir des pluies les débits probablesvéhicules par la rivière en 1 absence de limmgraphe

* La création de données sur des bassins versants non jauges pourcertains bassins versants il n existe que de données de pluies En procédant parassimilation avec des bassins versants proches ou qui reagissent de façon analogue ilest possible destuner les valeurs des paramètres pour le bassin versant non jauge etainsi de se faire une idée des débits qu il engendre

61

2) Mode d emploi

Pour utiliser le programme vous devez disposer de la version 4 d Excel ouultérieure II vous faut aussi en mémoire un certain nombre de fichiers dont la listeexhaustive figure en annexe et auxquels la macro ou les exécutables Basic font appel

Attention '" tous ces fichiers (même ceux de pluies et de débits observes)doivent se trouver dans un répertoire C \EXCEL\GR3\ ce sans quoi 1 ensemble nefonctionnera pas correctement

Charger en mémoire la macro Progr3 xlm (qui se trouve dans le directoryc \excel\gr3\) et la lancer Une zone de dialogue apparaît a 1 écran Elle se divise endeux parties

a) les fonctions d affichage

Comme rappelé en début de boite de dialogue ces fonctions ne permettent que1 affichage de fichiers préexistants II nest pas question de créer un fichier de débitscalcules a 1 aide de ces fonctions (pour de telles opérations se reporter au b)

En outre toutes ces fonctions ne permettent 1 affichage de données que sur unintervalle d un an

1) Afficher Pluie /Débits Observés

Cette option permet 1 affichage de débits observes et de pluies Les pluiesapparaissent en haut tournées vers le bas et les débits en bas orientes vers le haut

Quand vous choisissez cette option le programme vous demande de luispécifier un fichier des pluies Le nom de ce fichier est constitue dun p suivi de 5chiffres qui représentent le code du pluviomètre (ex p00287 pour Menciol) Puis ilfaut entrer le nom du fichier des débits De la même façon ce nom est constitue dun j(lettre issue dhydro3) suivi de 5 chiffres qui représentent le code du limmgrapheassocié (ex 22011 pour Grand Bras nviere st Jean) Enfin le programme vousdemande de saisir l'année de travail Seuls les deux derniers chiffres sont a entrer (ex93 pour 1993)

Puis la macro lance un exécutable Basic (c \excel\gr3\Qobs exe) quitransforme en colonne le fichier des pluies et des débits L exécutable calcule aussi lesvaleurs maximales pnses par la pluie et le débit afin d imposer au graphe des échellesconvenables n entraînant pas le chevauchement des deux courbes (les échelles sontcalculées de façon a ce que le débit occupe les deux tiers de 1 axe des y et la pluie unquart) Enfin 1 exécutable sauve le fichier colonne des pluies sous le nom générique

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pluiecol txt II y a toujours 8 graduations sur les deux axes des ordonnées Ce fichiersera écrase a la session de calcul suivante qui mettra en oeuvre cet exécutable Basic

Ce dernier rend ensuite la main a la macro qui se charge de 1 affichage dugraphe correspondant Puis une fenêtre de dialogue propose d imprimer le graphiquede retourner au menu principal ou de quitter la macro Le fait de quitter la macro rendla main avec le graphique a 1 écran afin que Utilisateur puisse le travailler a son goûtou le modifier Le contenu de ce paragraphe reste valable pour toutes les fonctionsd affichage

Ce type de graphique permet d apprécier la représentativité dupluviomètre a 1 échelle du bassin versant avant d effectuer un calage En effet si lespics de pluies et de débits ne se correspondent pas c'est que le pluviomètre ne fournitpas une pluie représentative de celle qui tombe a 1 échelle du bassin versant et lamodélisation a venir ne sera pas d excellente qualité

2) Afficher Débits Observes / Débits Calcules

Ce choix proposera un graphique des débits calcules et des débitsobserves La macro commencera par demander le nom du fichier des débits quil fautentre sous la forme q (la lettre q est associée aux fichiers de débits calcules) oules '- désignent chacun un chiffre 1 ensemble représentant le code du fichier des débitsCette fonction ne nécessite évidemment pas la saisie d un nom de fichier des pluies etil faut donc entrer directement le choix de I année Puis la macro cède la main auprogramme Basic (c \excel\gr3\Qcomp exe) qui met sur une colonne les débitsobserves

Dans ce graphique les deux courbes occuperont 1 essentiel de la hauteurdisponible (le calcul est effectué pour que les graphiques occupent les neuf dixièmesde 1 axe des y)

Le graphique crée par cette fonction d affichage est celui sur lequel sebasera 1 utilisateur pour apprécier a 1 oeil la qualité d un calage En effet la seule valeurdu critère ne permet pas une bonne appréciation de 1 adéquation des paramètres auBassin Versant

3) Afficher Pluies / DebitsjCalculés

Cette fonction d affichage après avoir demande a 1 utilisateur de rentrerles noms des fichiers de pluies et de débits affichera un graphe similaire a celuiproduit par la fonction Afficher Pluies / Débits Observés avec des pluies enordonnées inverses et des débits en ordonnées classiques L exécutable appelé parcette fonction ext c \excel\gr3\Qcalc exe

Ce type de graphique est utile pour représenter les débits reconstituesquand il n existe pas de fichier des débits observés II est ainsi possible d estimer lareaction du bassin versant aux pluies telle que le programme la conçoit

63

4) Afficher Plmes^Déhlts Observés et Calculés

Après avoir demandé la saisie du fichier des pluies de celui des débits etde 1 année de travail le programme qui lance 1 exécutable c \excel\gr3\Qcomp exeaffiche un graphique complet avec les trois type de données

L intérêt de ce graphique consiste à montrer 1 ensemble des données etlors d un calage de comparer les débits observés et calcules à la pluie

N B le programme n effectue aucune vérification lors de la saisie des noms desfichiers de pluie ou de débit ou du numéro de 1 année Si Utilisateur commet uneerreur celle ci se traduira immanquablement par le plantage du programme que cesoit sous 1 exécutable Basic ou dans le mode macro Excel

Attention m Quand on choisit de quitter la macro après ne fonction d affichageil convient de fermer Angrafl xlc (le graphique crée par la fonction d affichage) ou dele sauver sous un autre nom avant de relancer la macro ce sans quoi le programmeplantera

bl Fonctions de simulation

1) Calage de GR3

Cette fonction qui effectue des calculs a laide de GR3 mais ne génèreaucun graphique permet une simplification de la détermination des paramètres A(capacité du réservoir sol) B (rétention maximale à un jour du réservoir eau gravitaire)et C (durée en jour de 1 hydrogramme unitaire)

Une fois ce choix effectue le programme demande a 1 utilisateur d entrerles noms des fichiers de pluies et de débit ainsi que le nombre d années sur lesquelless effectue le calage et la première de ces années (ex un calage sur deux années a partirde 90 sera effectué sur 90 et 91) Puis la macro cède la main a 1 exécutable Basic(calage exe) II faut disposer des pluies et des débits observés sur les années de travail(fichiers j - - an et pOO an) Si le fichier (de pluie ou de débit) n a jamais été traitepar la macro il est transforme en fichier texte (pour pouvoir être lu sous Quick Basic)et s il s'agit d un fichier de débit et qu il est en m3/s la macro le transforme en 1/s (quiest 1 unité de travail de GR3)

Attention1" Cela veut dire que les fichiers pluies et débits observes une foisquils ont été utilises par GR3 nont plus 1 aspect de fichiers Hydro3 II permettent

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toujours le calcul des quantités mais sont peu esthétiques (colonnes de largeursuniformes plus d encadrements ni de case grisées m de textes en gras) En annexe Esont livrés un exemple de fichiers de débits avant et après transformation

L exécutable liste a 1 écran les fichiers de données qu il prend en compte apartir des données choisies par 1 utilisateur Puis il propose le choix entre trois modesde calage

manuel 1 utilisateur impose les valeurs de A B et C et a partir deces valeurs le programme calcule par GR3 les débits simulés a partir des pluies

semi automatique 1 utilisateur impose des bornes entre lesquels leprogramme va travailler (par exemple 100<A<200 150<B<375 0 8<C<1 2) et lafinesse du calage (voir le lexique pour davantage d informations sur la définition de lafinesse du calage)

automatique dans ce mode 1 ordinateur propose deux valeurspour chacun des paramètres du modèle Ces valeurs sont calculées a partir desdonnées morphoclimatiques du bassin versant (Pluviométrie moyenne annuelle T°moyenne annuelle Surface du bassin) Les formules qui sont utilisées ont été ecntespar Michel créateur du programme GR3 et Edyatno thésard (sous la direction deMichel) Elles ont été établies a partir de données concernant des bassins versants demétropole et de ce fait certaines d entre elles ne sont pas toujours bien adaptées(notamment la formule (5) avec le poids important qu elle affecte a la températuredonne des valeurs de durée de 1 hydrogramme unitaire qui semblent très faibles) Quoiquil en soit 1 utilisateur choisit pour chaque paramètre celle des deux formules quidonne le résultat le plus plausible Puis il impose la finesse du calage

Attention"' Une valeur trop faible de A provoque une erreur dans leprogramme En effet dans le calcul de GR3 A se retrouve au dénominateur dunefraction dont on calcule 1 exponentielle si A est trop faible 1 exponentielle devient vitetrop grande Le danger est surtout présent en mode automatique ou semi automatiquequand on impose une finesse trop élevée le programme choisit alors des valeurs desparamètres que l'utilisateur ne contrôle plus et on risque sur certains bassins versantsde se retrouver avec des valeurs de A trop faibles (inférieures a 10)

Puis on propose a 1 utilisateur de rentrer un débit minimum quicorrespondrait a un réservoir eau gravitaire infini se vidant a un débit régulier Cedébit (qui peut être nul dans le cas notamment d une nvière non pérenne) doit êtresaisi en 1/s (le 1/s étant par ailleurs 1 unité de travail de GR3)

Quel que soit le type de calage choisi 1 ordinateur affiche un écran decontrôle ou 1 utilisateur peut voir soit la progression de 1 exécution du programme (étatd avancement de la finesse intervalles de variation des paramètres valeur du pasvaleurs actuelles des paramètres valeur du critère rappel du meilleur tnplet de

65

paramètres et du critère associe) soit directement le résultat si le calcul demande nenécessite quune itération

Une fois le calcul termine on sauvegarde le fichier des débits calculessous la forme d un fichier colonne (ce fichier aura un nom du type q - an) et sous laforme dun fichier 31x12 (ce fichier aura un nom du type param an) Puis 1 exécutablerend la main a la macro qui colle le contenu des fichiers param an successifs sur unmasque déjà réalise par ailleurs (Grhyd3 xls) Ce nouveau fichier s'appelle t an ilpeut être imprime ou traité a 1 aide dliydro 3

2) Création de séné GR3

Quand on ne dispose pas de données de débits observés et que 1 on souhaitesimuler les débits on peut créer des sénés de débits a 1 aide de GR3 il faut connaîtreles pluies des années sur lesquelles on souhaite travailler et des valeurs des paramètresA B et C du bassin versant Ces valeurs de A B et C ont soit été étalonnées sur desannées pour lesquelles on a des données de débit observés (par exemple on peutconnaître les pluies sur 10 années sur un bassin versant et les débits sur les troisdernières années on peut alors caler le bassin sur les trois dernières années (a 1 aide dela fonction de calage qu on vient de voir) et connaissant les valeurs des paramètresreconstituer les sept premières années de débits grâce a cette fonction de création desénés) soit été estimées a partir de celles d un autre bassin versant

Sous Excel on demande successivement a 1 utilisateur de saisir le code dupluviographe et du hmnigraphe concernes puis le nombre d années et la premièreannée de travail On fait ensuite appel a 1 exécutable (c \excel\gr3 \complete bas) quidemande a son tour la saisie des valeurs des paramètres et de la surface du bassinversant

Attention" Une cause de plantage classique dans 1 utilisation de cette fonctionest un fichier des pluies qui na pas été transformé en fichier texte et nest alors pasreconnu par 1 exécutable Basic

Attention'" II ne s agit pas dun calage et donc le fichier des paramètres ne serapas modifie Ainsi si on recrée une séné a laide de nouvelles valeurs de A B et C cesont quand même les anciennes valeurs des paramètres qui apparaîtront en casd utilisation dune fonction d affichage

3) Calcul de tarissement

Cette fonction fait appel au Solveur d Excel pour trouver deux coefficients a et nqui font passer une courbe de type Q = QO / (1 + a t) A n le plus près possible de troispoints (Qi ti) entrés par 1 utilisateur Une fois ces valeurs calculées (1 ordinateurdemande a 1 utilisateur de les valider) elles sont stockées dans le fichier des

66

paramètres du bassin versant (q par) a la suite des valeurs de A B et C et de lavaleur du critère associe Les valeurs stockées sont dans 1 ordre a n QO et tO quisont les seules nécessaires au calcul de la crue et de la décrue (tl Ql et Q2 ne sontutiles que pour calculer a et n)

Une fois ce calcul effectue les valeurs des coefficients calculées serontréutilisées par les autres fonctions (la fonction de calage et celle de prévision detiage)

Attention'" Rappelons quon ne peut pas obtenir un résultat valable deprévision d ébage sans avoir auparavant effectué un calcul de tarissement

Attention'" Cette fonction est la seule qui permette de modifierautomatiquement les valeurs de alpha n QO et tO dans le fichier q par Si onsouhaite changer ces valeurs manuellement il faut ouvrir ce fichier et modifier lesvaleurs (qui se trouvent aux places L5C1 a L8C1) et le sauver ensuite

4) Prévision d'étiage

Cette fonction permet d estimer le débit detiage dun bassin versant jauge apartir de données de pluies de la saison humide Cest possible quand on constate quesur certains bassins versants les pluies qui se produisent au delà d une certaine datenont plus d impact significatif sur les débits Cela signifie que sur certains bassinsversants il est possible des le mois de juin de se faire une ideee du débit detiage queIon aura pendant la saison sèche

Pour utiliser cette fonction il faut un fichier des pluies de début d année (parexemple jusqu au 1er juin) De plus il faut avoir préalablement effectue un calcul detarissement sur le bassin versant en question En effet on va ici adapter une courbe detarissement a un bassin versant au delà d une certaine date a partir des valeurs a et ncalculées auparavant et du dernier jour de données disponibles (cette date devant êtreentrée par 1 utilisateur) le programme remplace le classique QO de la phase detarissement par un Qx qui n est autre que le dernier débit calcule et adapte ensuite unecourbe du type Qx/O+at)^ qui continuera la courbe au delà des données de pluiesPuis on pourra visualiser cette courbe a laide des fonctions d affichage ou bienimprimer le tableau des débits correspondants (nomme t an) ou le débit detiagesera évidemment celui du 31 décembre

31 ANNEXES

67

a) Lexique

cntère le terme cntere désigne le log de la somme des carrés des différencesentre les débits observes et les débits calculés ramenés a la période de travail

cntere = log (somme (Qobservés Qcalcules)A2/nombre de jours)Le cntère est calcule en log afin d éviter d obtenir des chiffres trop grand pour

être rapidement interprétables Rappelons le rapport entre le gain réalisé sur le cntereet la précision du calage

variation du cntère = 0 004 > gain en précision = 1%variation du cntere = 0 02 -> gain en précision = 5%vananon du cntere = 0 04 -> gain en précision = 10%vananon du cntere = 0 08 - -> gain en précision = 20%variation du cntere = 018 > gain en précision = 50%vanation du cntere = 0 25 > gain en précision = 80%variation du cntère = 03 > gain en précision = 100%

Cela signifie que si au cours d un calage le cntere passe de 6 3 a 6 la précisiondu nouveau calage est deux fois meilleure que celle de 1 ancienne en ce sens que lasomme des carres des écart est divisée par 2

finesse en calage automatique et semi automatique 1 utilisateur a le choix dela finesse du calage on lui demande effectivement le nombre de boucles qui seronteffectuées

Comment le programme procède t il pour calculer les valeurs de A B et C autiliser dans GR3? Considérons des cas numenques précis en mode semiautomatique avec 100<A<200 150<B<250 0 8<C<1 2 le programme commence parcalculer les débits avec (A=100 B=150 C=0 8) Puis on calcule le cntere (voir plushaut) Lordmateur va ensuite passer a la valeur médiane de A soit (200 + 100)72 =150 qui donne (B et C restant inchanges) le tnplet (150 150 08) recalculer lecntere le comparer a la meilleure valeur du cntere obtenue jusque la puis refaire uncalcul avec (200 150 08) Ensuite on fera vaner B qui prendra successivement lesvaleurs 150 200 et 250 pour chaque valeur de A Enfin on fera vaner C qui prendrales valeurs 0 8 1 12 pour toutes les valeurs de A et B On voit que dans un telexemple le programme effectue 3x3x3=27 calculs et produit 27 sénés de valeurs dedébits calculés et 27 valeurs du cntere Tout cela correspond a UNE boucle La finesseest le nombre de boucles a effectuer

Si on a demande deux boucles comment le programme calcule t il a la fin de lapremière boucle les nouvelles valeurs des paramètres sur lesquelles il va travailler?Dans 1 exemple précèdent si le meilleur cntere est obtenu pour les valeurs deparamètres A=100 B=200 C=l 2 le programme va recréer des intervalles autour deces valeurs avec des pas deux fois moindres que dans la boucle précédente Dans la le

68

boucle A variait de 50 en 50 (A=100 150 et 200) Cette fois A variera donc de 25 en25 autour de la valeur centrale 100 A=l00 25=75 A=100 A=100+25=125

Attention'" Remarquons que A va travailler sur la valeur 75 qui est en dehorsde 1 intervalle spécifie par 1 utilisateur le programme en mode automatique et semiautomatique peut travailler s il le juge utile en dehors de 1 intervalle spécifie par1 utilisateur Cela peut notamment entramer A vers a prendre des valeurs trop faiblesce qui plante le programme

ravine il s'agit du ht dune nviere Essentiellement rempli de galet la nvieren occupant la plupart du temps qu une faible partie de la ravine la ravine constitue unespace inutilisable qui peut atteindre plusieurs centaines de mètres de large pourquelques kilomètres de long On essaye régulièrement de gagner du terrain sur laravine en endigant la nviere (cest actuellement le cas pour la nviere des galets dansl'ouest de l'île)

b) liste des fichiers et programmes

Les fichiers dont le nom est suivi dune astensque entre parenthèses (*) sontindispensables avant de lancer la macro L absence de lun d entre eux peut planter leprogramme dans le cadre de l'utilisation dune des fonctions Ce sont donc les fichiers ainstaller en même temps que la macro et les exécutables sur un ordinateur avant depouvoir faire fonctionner 1 ensemble A pnon tous ces fichiers se trouvent dans lerépertoire c \excel\gr3

- progr3 xlm (*) cest la macro Elle contient environ 850 lignes- m ter m txt (*) ce fichier contient les données qui transitent entre la macro et

les exécutables Basic Par exemple pour la fonction calage quand calage exe ouvremterm txt il y trouve le nombre d années de travail et le nom des fichiers sur lesquels ildevra travailler Autant de données qui ont été saisies sous Excel par 1 utilisateur

para m an an représente des années de travail Ainsi si on fait un calage ouune reconstitution sur 10 années de 83 a 93 on devra disposer de 10 fichiers param an(param 83 param 84 ) Ce type de fichier contient des débits calculés au format31x12 évalues par lexecutable Basic calage exe et qu'on collera ensuite en un blocsous Excel sur un masque hydro 3 (car il est impossible de coller sur un masque depuisle Basic tous les aspects mise en page sont écrases par une fonction pnnt #)

angrafl xlc (*) contient le masque graphique avec les mois en abscisses surlequel on colle les données a représenter

- maxdeb txt (*) ce fichier contient dans sa première case la valeur maximaledes débits pns en compte affecte dun coefficient (09 ou 2/3) qui permettra auxdébits de ne pas occuper tout 1 axe des y ou de ne pas venir couper le graphique despluies

- maxplui txt (*) idem pour la pluie

69

- pluiecol txt (*) contient les données de pluies a afficher sur une colonne Cefichier est un fichier générique et est donc effacé a chaque nouvelle utilisation

- debitcol txt (*) idem pour les débits observés- calage exe (*), bas, obj il s agit de 1 exécutable permettant le calage de GR3

( exe) ainsi que son source ( bas) et un fichier comportant un code machinereadressable génère par la compilation dun programme et utilise par 1 éditeur de lienspour constituer un fichier exécutable ( obj)

- prev exe (*), bas, obj cest cet exécutable qui est lance par la fonction deprévision d'etiage

- complète exe (*), bas, obj cet exécutable permet de recréer des sénés enl'abscence de débits observés La différence essentielle entre ce programme et celui decalage est qu ici on ne peut pas s appuyer sur un débit observe pour déterminer uncritère Mais la phase de calcul est rigoureusement identique

- Qobsexe (*), bas, obj cest l'exécutable qui transforme les fichiers desdébits observes et des pluies (format 31x12) en fichiers colonne exploitables par legrapheur d Excel et qui détermine les valeurs des échelles des y (maxdeb et maxplui)

Qcalc exe (*), bas, obj idem pour les seules pluiesQcomp exe (*), bas, obj idem pour les seuls débitsGrhyd3 xls (*) ce fichier est un masque de tableau hydro3 II permet le

calcul des débits moyens mensuels et des débits caractéristiques (débit minimum débitdépasse dans 90% des cas 50% des cas 10% des cas et débit maximum)

POO— an ce sont les fichiers des pluies Les désignent les 3 chiffres ducode de la station pluvio et 'an désigne les deux derniers chiffres de 1 année enquestion

Attention1" Ces fichiers sont saisis en mm/jour De plus tout comme lesfichiers J - an ils doivent être pleins pour une année avec des données incomplètela remplir avec des 0 sinon le programme plante

J — an ce sont les fichiers des débits observes Ces fichiers doivent êtretraites en 1/s Pour cela la macro vérifie au 1er passage s ils sont bien dans cette unitéSinon elle les y met Les désignent les cinq chiffres du code du limnigraphe ouont été observés les débits

Attention'" Dans la case L4C11 doit figurer limite dans laquelle le fichier a étésaisi (I/s ou m3/s) ce sans quoi le programme le traitera comme un fichier saisi en 1/s etn effectuera pas de changement d unité

Q an ces fichiers sont créés par les macros et contiennent les données dedébits calcules sur une colonne directement lisibles par le grapheur Excel Ces fichierssont en 1/s

T an ils contiennent a année et numéro de limmgraphe identiques lesmêmes données que les fichiers Q an a ceci près qu ici les données sont au format31x12 places dans un masque hydro3 permettant les calculs de fréquence audépassement et un traitement standard Ces valeurs de débit sont en 1/s

Q par ces fichiers (il en existe un par hmnigramme donc un par bassinversant) contiennent les paramètres du dernier calage effectue sur le bassin versant les

70

valeurs de A, B et C celle du critère associé et éventuellement les valeursnécessaires a un calcul de phase de tarissement a savoir QO a n et tO

Attention'" II nexiste quun fichier paramètre par bassin versant Cela peutcréer des problèmes Exemple on vient de recréer dix années de débits a la nviere dumat (Escalier) et on souhaite changer le calage pour cela on recale sur 1990-91 92 eton obtient de nouvelles valeurs des paramètres A B et C qui seront stockées dansq22051 par a la place des anciennes Mais si on demande a présent un affichage sur1 année 1985 les paramètres qui apparaîtront (critère compris) seront les nouveauxparamètres alors que les débits affiches auront été calculés avec les anciennes valeursde paramètres il n y aura plus concordance entre le titre du graphique et son contenu

- décrois xls (*) il s agit du fichier qui contient les données nécessaires ausolveur pour rechercher les valeurs optimales de a et n II contient des formules maisaussi 1 énonce du problème a résoudre

71

ANNEXE D

LISTING DES PROGRAMMES BASIC

ET DE LA MACRO EXCEL

Le listing du programme de calage

*******« c \excel\gr3\calage bas*«**

È******************************************

DECLARE SUBGR3(QO' md' p' e' a' b' c' q')module appelant du S/P GR3COMMON SHARED s si dpQ pr hQ r q q2 qmoyO 1COMMUN SHARED Qi n2 alpha2

CLS

DIM longmois(12) a$(31) qm$(31) pluie$(10) debit$(10) dp(15) h(15)DIM deb(5) fin(5) deb$(5) fm$(5) AR$(40) coef(5) cnt(3 3 3)longmois = nombre de jours dans le moisa$ = valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des pluiesqm$ = valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des débitspluie$ = path des fichiers de pluie successifsdebitS = path des fichiers de débit successifsdeb et deb$ = début des intervalles de temps a privilégierfin et fin$ = finAR$ = écrites dans le tableau 31x12 des débits calecoef = coefficients des intervalles de temps privilégiéscnt = valeur du critère aux 27 points de calcul

initialisation de la valeur minimale du log de la somme des carrésdu mois de début de simulation de la longueur des mois et du paramètre

72

d itérationminent = 100md = llongmois(l) = 31 longmois(3) = 31 longmois(4) = 30 longmois(5) = 31 longmois(6) = 30longmois(7) = 31 longmois(8) = 31 longmois(9) = 30 longmois(lO) = 31 longmois(ll) = 30longmois(12) = 31iter = 0

lecture de la durée du calage et des paths des fichiers de donnéesOPEN c \excel\gr3\intermtxt FORINPUTAStfl

INPUT#1 nbFOR i = 1 TO nb

INPUT#1 pluie$(i) nom du le fichier des pluiesINPUT#1 debit$(i) nom du le fichier des débitscalcul de 1 année nO de début de simulationIF i = 1 THEN

nO = VAL(RIGHT$(piuie$(i) 2))END IF

NEXTiCLOSE#1

boucle de travail sur les années successivestotal = 0 nombre total de jours pris en compteFOR an = nO TO nO + nb - 1test de I année bisextileIF an MOD 4 = 0 THEN si 1 année est bisextile

longueur =366 elle a 366 joursELSE

longueur = 365END IFtotal = total + longueurNEXTan

DIMqm(total) p(total) q(total) ql(total)qm débits observesp pluiesq débits calculésql ramenés en 1/s

lit les valeurs du fichier de valeursCLSFOR an = nO TO (nO + nb - 1)IF an MOD 4 = 0 THEN si 1 année est bisextile

longmois(2) = 29 févner a 29 joursELSE

longmois(2) = 28END IF

73

PRINT lecture des données du fichier de pluie pluie$(an - nO + 1)OPEN pluie$(an - nO + 1) FOR INPUT AS #1PRINT lecture des données du fichier de débit debit$(an - nO + 1)OPEN debit$(an - nO + 1) FOR INPUT AS #2w = 0 compte les lignes vides dans le fichierFOR i = 1 TO 44 en comptant les lignes vides et celles du début de fichier

IF i < 8 THEN si c est une ligne du débutINPUT #1 b$ stockage dans une valeur sans importanceINPUT #2 b$

ELSE sinonIF (i - 7) MOD 6 <> 0 THEN si la ligne n est pas vide

INPUT #1 a$(i - 7 - w) stokage dans a$ ou qm$INPUT#2 qm$(i-7-w)

ELSE si la ligne est videINPUT #1 b$ stockage dans une valeur sans importanceINPUT #2 b$w = w + 1 incrément du nb de lignes vides

END IFEND IF

NEXTiCLOSE #1CLOSE #2

classement des donnéesFOR e = 1 TO 31 compte les lignes 1 hgne= 1 jour

on ôte 3 ou 4 caractères a gauche de a$ et qm$ (= n ligne +tab + lab)IF e < 10 THEN si le n de jour n a qu un caractère

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 3) on en lève 3 a a$qm$(e) = RIGHT$(qm$(e) LEN(qm$(e)) - 3)

ELSE s il en a 2a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 4) on en enlève 4qm$(e) = RIGHT$(qm$(e) LEN(qm$(e)) - 4)

END IF

ajout en fin de chaîne d un caractère lisiblea$(e) = LEFT$(a$(e) LEN(a$(e))) + CHR$(9)qm$(e) = LEFT$(qm$(e) LEN(qm$(c))) + CHR$(9)

calcul du nb de mois contenant un e-ieme jourIF e < 29 THEN n = 12 tous les mois ont au moins 28 jourssi 1 année est bisextile ils en ont aussi tous au moins 29IF e = 29 AND OMT(an / 4) = an / 4 THEN n = 12mais si elle ne 1 est pas seule 11 mois ont 29 joursIF (e = 29 AND INT(an / 4) <> an / 4) OR e = 30 THEN n = 11IF e = 31 THEN n = 7 7 mois ont 31 jours

dans la boucle suivante n représente le nombre de valeurs a saisiron va extraire la valeur numérique suivanteu = 0 numéro du mois traitékk = 0 n de jour (ex 16 février => kk=31+16=47)

74

FOR z = 1 TO n on lit n valeurs sur la ligne n eGOSUB extraction on lit la Zème valeurcalcul du n de jour dont on a lu la valeuru = u + 1 on passe au mois suivantsi ce mois a encore moins de e jours on passe à nouveauIF longmois(u) < e THEN u = u + 1FOR i = 0 TO u - 1 pour une date de type jj/mm/aa

kk = kk + longmois(i) contribution de mm a la valeur de kkNEXTikk = kk + e contribution de jj à la valeur de kkcontribution de aa a la valeur de kkFOR gh = 1 TO an - nO

rFan- lMOD4 = OTHENkk = kk + 366ELSE kk = kk + 365END IF

NEXTghp(kk) = VAL(cl$) la pluie est la valeur de la chaîne extraiteqm(kk) = VAL(c2$)kk = 0

NEXTzNEXTeNEXTan

création du fichier colonne des débits mesurésinter - 0FOR i = nO TO nO + nb - 1

z$ = LEFT$(debit$(l) LEN(debit$(l)) - 9) + q + RIGHT$(debit$(i - nO + 1) 9)OPEN z$ FOR OUTPUT AS #1IF 1 MOD 4 = 0 THEN

longan = 366ELSElongan = 365

END 1FFORj = lTO longan

PRINT#1 qm(mter + j)NEXTjmter = inter + longanCI-OSE #1

NEXTi

des valeurs de prise en compte du tarissement ont-elles été calculées"7

on GOTO 1 si le fichier de paramètre n existe pasa$ = LEFT$(debit$(l) LEN(debit$(l)) - 9) + q + LEFT$(RIGHT$(debit$(l) 8) 6) + parOPEN a$ FOR INPUT AS #1 ouvre le fichier des paramètres du bassin versantFOR i = 1 TO 5

INPUT #1 aNEXTiIF a <> 0 THEN

75

alpha2 = a 1 alpha de la décroissance est égal à aINPUT #1 n2 lecture du n de la phase de décroissanceINPUT#1 Qi lecture du débit initialINPUT #1 tO n du jour correspondant a Qi

ELSEalpha2 = 0END IFCLOSE #1

1 choix du mode de calageCLSPRINT Quel type de calage souhaitez-vous7

PRINTPRINT (1) calage simple vous imposez A B et C le programme calcule lesPRINT débits par GR3PRINTPRINT (2) calage semi-automatique vous imposez des limites supérieure etPRINT inférieure aux paramètres ainsi que la finesse du calagePRINTPRINT (3) calage automatique le programme choisit A B et C en fonctionPRINT des variables morphoclimatiques et ne vous laisse le choix que pour laPRINT finessePRINT PRINT PRINTPRINT [rappel de la signification physique des paramètres de GR3PRINT A = capacité du réservoir - solPRINT B = rétention maximale a un jour du réservoir eau gravitairePRINT C = durée (en jours) de 1 hydrogramme unitaire ]PRINT PRINTINPUT votre choix —> choixIF choix <> 1 AND choix <> 2 AND choix <> 3 THEN GOTO 1

o$= nDO

IF choix = 1 THEN GOTO manuelIF choix = 2 THEN GOTO semiautoIF choix = 3 THEN GOSUB auto

50 FRONTINPUT les valeurs entrées sont-elles les bonnes (o/n) o$

LOOP WHILE (o$ <> o ANDo$<> O )OR(Amm> Amax)OR(Bmm > Bmax) OR(Cmm >Cmax)

choix d un débit d étiage minimumCLSPRINT Valeur de débit minimale (en 1/s)INPUT Qmm

choix de la longueur de 1 intervalle de travail privilégié

76

CLSPRINT souhaitez-vous pnvilegier une ou plusieurs partie(s) de 1 intervalle deINPUT temps (o/N)? 00$IF oo$= o OR oo$= O THEN

INPUT combien d intervalles souhaitez-vous pnvilegier (=<5)7 nomb70 FOR i = 1TO nomb71 INPUT début de 1 intervalle de temps privilégié (jj/mm/aa) deb$(i)

INPUT fin de 1 intervalle de temps privilégié (jj/mm/aa) fin$(i)INPUT coefficient de 1 intervalle (le reste de 1 année a 1 pour coef)7 cocffi)jjd = VAL(LEFT$(deb$(i) 2)) mmd = VAL(LEFT$(RIGHT$(deb$(i) 5) 2)) aad =

VAL(RIGHT$(deb$(i) 2))jjf = VAL(LEFT$(fin$(i) 2)) mmf = VAL(LEFT$(RIGHT$(fm$(i) 5) 2)) aaf =

VAL(RIGHT$(fin$(i) 2))IF aad < nO OR aad > nO + nb - 1 OR aaf < nO OR aaf > nO + nb - 1 THEN GOTO 71FORu = lTOmmf- l

fin(i) = fin(i) + longmois(u)IF u < mmd THEN

deb(i) = deb(i) + longmois(u)END IF

NEXTuFORv = nOTOaad-l

IF v MOD 4 = 0 THENdeb(i) = dcb(i) + 366

ELSEdeb(i) = deb(i) + 365

END IFNEXTvFOR v = nO TO aaf - 1

IF v MOD 4 = 0 THEN fonction modulo pour année bisextilefm(i) = fin(i) + 366

ELSEfm(i) = fin(i) + 365

END IFNEXTv

deb(i) = dcb(i) + jjd fm(i) = fm(i) + jjfIF deb(i) > fin(i) THEN GOTO 70 la fin d un intervalle doit être après son début

ELSEdeb = 1 fin = totalcoef = 1

END IF

boucle de calculCLSFOR tnp = 1 TO tour5 iter = 0IF Amm = Amax THEN Apas = 1IF Bmm = Bmax THEN Bpas = 1IF Cmin = Cmax THEN Cpas = 1

77

appel de la procédure GR3FOR a = Amm TO Amax STEP Apasi = (a - Amm) / Apas + 1 i appartient à [1 3]FOR b = Bmin TO Bmax STEP Bpasj = (b - Bmin) / Bpas + 1 j appartient à [1 3]FOR c = Cmm TO Cmax STEP CpasK = (c - Cmm) / Cpas + 1 k appartient à [1 3]e = 3Q0 = 21 = 0GR3 QO md p(l) e a b c q(l)Q0 = -lFOR 1 = 1 TO totalq2 = q(l - 1)GR3 QO md p(l) e a b c q(I)ql(l) = Qmm + q(l) * Sf * 1000000' / 86400 transfo en 1/sIFaoOTHEN

ll = l-365*INT(l/365)IF 11 > tO THEN

période de décroissanceql(l) = Qi / (1 + alpha! * (11 - tO)) n2 + ql(l)ELSEpénode de croissancett = tO + (366-tO)*(l-ll/ tO)ql(l) = Qi / (1 + alpha2 * (tt - tO)) n2 + ql(l)

END IFEND IFNEXT1

calcul de la somme des moindres carréscnt = 0longint = 0 longueur de 1 intervalle pondérée des coefficientsIFo$= o THEN

IFdeb(l)>lTHENFOR oo = 1 TO deb(l) - 1

longint = longint + 1cnt = cnt + (ql(oo) - qm(oo)) 2

NEXTooEND IFIF fin(nomb) < total THEN

FOR oo = fm(nomb) + 1 TO totalcnt = cnt + (ql(oo) - qm(oo)) 2longint = longint + 1

NEXTooEND IFFOR ko = 2 TO nomb - 1

FOR oo = deb(ko) TO fm(ko)cnt = cnt + coef(ko) * (ql(oo) - qm(oo)) 2longint = longint + coef(ko)

NEXToo

78

FOR oo = fm(ko) TO deb(ko + 1)cnt = cnt + (ql(oo) - qm(oo)) 2Longint = longint + 1

NEXTooNEXTko

ELSEFOR oo = 1 TO total

cnt = cnt + (ql(oo) - qm(oo)) 2NEXToolongint = total

END IFlog(10) pour passer de In a log et log(total) pour relier le cntère aunombre total de valeurs prises en comptecnt(i j K) = (LOG(cnt) - LOG(longmt)) / LOG(IO)IF cnt(i j K) < minent THEN si on a un meilleur jeu de paramètres

A0 = aB0 = bC0 = cminent = cntfi j K)

END IF

affichage du tableau de situationCLS

iter = iter + 1IFtourl=OTHEN

PRÎNT boucle n tnp (sur tour )PRINT

END IFIFAmax = AmmTHEN

Atour = 1ELSEAtour = (Amax - Amin) / Apas + 1

END IFIF Bmax = Bmm THEN

Btour = 1ELSEBtour = (Bmax - Bmm) / Bpas + 1

END IFIF Cmax = Cmm THEN

Ctour = 1ELSECtour = (Cmax - Cmm) / Cpas + 1

END IFx = INTfAtour * Btour * Ctour + 2)PRINT itération n iter (sur x )PRINTPRINT valeur du cntère cnt(i j K)PRINTPRINT valeur des paramètresPRINT a= a b= b c= c

79

PRINTPRINT Champ de travailPRINT A varie entre Amin et Amax par pas de ApasPRINT B varie entre Bmm et Bmax par pas de BpasPRINT C vane entre Cmm et Craax par pas de CpasPRINTPRINT la plus faible valeur du critère obtenue jusqu a présent est minentPRINT avec les paramètres A= AO B= BO C= COon ajoute 0 2 pour éviter les k=l 9999999999 etcPRINT 1= INT(i + 2) j= INTO + 2) k= INT(K + 2)

NEXTcNEXTbNEXTa

Apas = Apas / 2 Bpas = Bpas / 2 Cpas = Cpas / 2Amax = AO + Apas Bmax = BO + Bpas Cmax = CO + CpasAmin = AO - Apas Bmm = BO - Bpas Cmm = CO - Cpas

garde-fou des valeurs des paramètresIFAmm<=OTHEN

Amm = AO / 2 Apas = (Amax - Amin) / 2END IFIF Bmm <= 0 THEN

B m m = B O / 2 Bpas = (Bmax - Bmm) / 2END IFIF Cmm <= 0 THEN

Cmm = CO / 2 Cpas = (Cmax - Cmm) / 2END IFsi on a demandé une interrogation à chaque tourIFtourloOTHEN

PRINT refaire une boucle (o/n)">GOSUB oumonIFz$= n THEN

GOTO 2ELSEGOTO 5

END IFEND IFNEXTtnp

2 sauvegarde des valeurs de débit obtenues dans un fichier colonnerecalcul des débits avec le meilleurjcu de paramètres

b = BOc = COe = 300 = 2md = l

80

1 = 0GR3 QO md p(l) e a b c q(l)00 = -1FOR 1 = 1TO total

q2 = q(l - 1)GR3 QO md p(l) e a b c q(l)ql(l) = Omm -t- q(l) * Sf * 1000000' / 86400 transfo en l/sIFalpha2<>OTHEN

II = 1 - 366 * INT(1 / 366)[Fll>tOTHEN

pénode de décroissanceql(l) = Qi / (1 + alpha2 * (II - 10)) n2 + ql(l)ELSEpénode de croissanceIt = tO + (366-tO)*(l-]] / tO)ql(l) = Oi / (1 + alpha2 * (tt - tO)) n2 + ql(l)

END IFEND IF

NEXTlPRINT Voici les noms des fichiers colonnes de débits calculésFOR i = 1 TO nb

b$ = LEFT$(debit$(i) LEN(debit$(i)) - 9) + q + RIGHT$(debit$(i) 8)PRINT b$

NEXTiOPEN c \excel\gr3\maxdebtxt FOR OUTPUT AS #20max = 0FOR i = nO TO nb + nO - 1

c$ = LEFT$(debit$(i - nO + 1) LEN(debit$(i - nO + 1)) - 9) + qj + RIGHT$(debit${i - nO +1)8)

b$ = LEFT$(debit$(i - nO + 1) LEN(debit$(i - nO + 1)) - 9) + q + RIGHT$(debit$(i - nO +1)8)

OPEN b$ FOR OUTPUT AS #3CLOSE #25OPEN c$ FOR OUTPUT AS #25PRINT #3 débits calculesPRINT #25 débits mesuresIF i MOD 4 = 0 THEN

11 = 366ELSE11 = 365

END IFnban = 0FORj = nOTOi - l

IFjMOD4 = OTHENnban = nban + 366ELSEnban = nban + 365

END IFNEXTjFORj = nban TO nban + H

PRINT #3 ql(j)

81

PRINT#25IF qlO) > max THEN max =IF qm(j) > max THEN max = qm(j)

NEXTjCLOSE #3

NEXTiPRINT #20 (INT(max / 1000) + 1) * 2000CLOSE #20CLOSE #25

sauvegarde des valeurs de débit obtenues dans un fichier 31x12PRINT PRINT Voici les noms des fichiers 31x12 de débits calculescompte = 0FORcv = lTOnb

IF (cv + nO - 1) MOD 4 = 0 THENlongueur = 366longmois(2) = 29

ELSElongueur = 365longmois(2) = 28

END 1F

nomficS = LEFT$(debit$(l) LEN(debit$(l)) - 9) + t + LEFT$(RIGHT$(debit$(l) 8) 6) -fSTR$(cv + nO - 1)

nomficS = LEFT$(nomfic$ LEN(nomfic$) - 3) + RlGHT$(nomfic$ 2)CLOSE #1PRINT nomficSnomfic$ = c \excel\gr3\param + RlGHT$(dcbit$(cv) 2)OPEN nomficS FOR OUTPUT AS #1PRINT #1 année + CHR$(9) + RIGHT$(nomfic$ 2)PRINT #1 n limm + CHR$(9) + LEFT$(RIGHT$(debit$(l) 8) 5)13 colonnes dans le fichier sortie=12 mois + 1ère colonneFOR iz = 1 TO 13w = 0FORj = lTO37 37 lignes

c = 0IFjMODôoOTHEN

IF iz = 1 THENAR$0) = STRSO - w) + CHR$(9) + CHR$(9)ELSEIF longmois(iz - 1) >= j - w THEN

FOR K = 1 TO iz - 2c = c + longmois(K)

NEXTKc = c + j - w + compteARSQ) = AR$û) + STR$(ql(c)> + CHR$(9)

ELSEAR$0) = AR$(]) + CHR$(9)

END IFEND IF

82

ELSEw = w + 1

END IFNEXTjNEXTizFOR 10 = 1 TO 37

PRINT#1 AR$(io)NEXTiocompte = compte + longueur

NEXTcvCLOSE #1PRINTPRINT [appuyer sur une touche]DOLOOP WHILE INKEY$ =IFz$= e THEN

AvaUAO Bval = BO Cval = COGOTO semiauto

END IF

sauvegarde des paramètres du calage dans un fichierCLSfichparS = LEFT$(debit$(nb) LEN(debit$(nb)) - 3)fichparS = LEFT$(fïchpar$ LEN(fichpar$) - 6) + q + RIGHT$(fïchpar$ 5) + parON ERROR GOTO 17PRINT fichpar$OPEN fichparS FOR INPUT AS #4PRINT II existe déjà un fichier de paramètres associes a cette station limmPRINT Les valeurs contenues dans ce fichier sontINPUT #4 AparINPUT #4 BparINPUT #4 CparINPUT #4 critèrePRINT A = AparPRINT B = BparPRINT C = CparPRINT critère = critèrePRINTCLOSE #4PRINTPRINT Le calcul qui vient d être fait a conduit aux valeurs sui\ antesPRINT A = AOPRINT B = BOPRINT C = COPRINT critère = minentCLOSEOPEN fichparS FOR OUTPUT AS #5PRINT #5 AO valeur optimale de APRINT #5 BO valeur optimale de BPRINT #5 CO valeur optimale de C

83

PRINT#5 minent valeur du critèrePRINT #5 alpha2 écnture du alpha de décroissancePRINT #5 n2 écnture du n de la phase de décroissancePRINT #5 Qi écnture du débit initialPRINT #5 tO n du jour correspondant à Qipose une donnée en tin de fichierPRINT #5 fin de fichierPRINTPRINT [appuyer sur une touche]DOLOOP WHILE INKEYS =CLOSE #5END

PROCEDURES

extractionprocédure de saisie d une valeur sur la ligne n e

tant qu on n a pas un tabcl$ = c2$ =

enlève le ou les caractères tabune erreur en lecture

DO WHILE (ASC(LEFr$(a$(e) 1)) = 9)a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPtant qu on n a pas trouvé un tab ni une fin de ligneDO WHILE (ASC(LEFT$(a$(e) 1» <> 9}

cl$ = cl$ + LEFT$(a$(e) 1)on enlève un caractère a a$(e)a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPDO WHILE (ASC(LEFT$(qm$(e) 1)) = 9)

qm$(e) = RIGHT$(qm$(e) LEN(qm$(e)) - 1)LOOPtant qu on n a pas trouvé un tab ni une fin de ligneDO WHILE (ASC(LEFT$(qm$(e) 1)) <> 9)

c2$ = c2$ + LEFT$(qm$(e) 1)on enlevé un caractère a qm$(e)qm$(e) = RIGHT$(qm$(e) LEN(qm$(e)) - 1)

LOOPRETURN

bouclePRINTIF Amax = Amm OR Bmax = Bmm OR Cmax = Cmm THEN

PRINT La première boucle correspond a ff calculs GR3 Les suivantes donnentPRINT heu a 27 calculs GR3ELSE

84

PRINT Chaque boucle contient 27 calculs GR3END IFPRINT combien de fois doit on boucler7

pour avoir une interrogation entre chaque tour choisir 0INPUT tourIF tour = 0 THEN

tourl = 1tour = 1

END IFRETURN

autoCLSPRINT Saisie des données morphochmatiques du bassin versant étudiéPRINT PRINTINPUT Sf = Superficie du bassin versant (km2) SfPRINTINPUT Pa = Pluie annuelle moyenne (mm) PaPRINTINPUT Ta = Température moyenne annuelle réduite au niveau de la mer ( C) Ta3 CLSPRINT A = 0 55 * SfO 1 * Ta 2 3 -> A= 55 * Sf 1 * Ta 2 3 (1)PRINT ln(A) = 52 + 0 12*ln(Sf) -> A= EXP(5 2 + 12 * LOG(SfJ) (2)PRINTPRINT B = Sf 03 « P a l 6/1800 -> B= Sf 3 * Pa 16/1800 (3)PRINT ln(B) = -57 + 0 16*ln(Sf) + 1 4*ln(Pa) -> B= EXP(-5 7 + 16 * LOG(Sf) + 14*LOG(Pa)) (4)PRINTPRINT C = 3500*Sf03/Pa06 'Ta24 -> C= 3500 * Sf 3/(Pa 6 * Ta 24)(5)PRINT ln(C-0 5) = 2 7 + 0 21*ln(Sf) - 0 5*ln(Pa) -> C= 5 + EXP(2 7 + 21 * LOG(Sf) - 5* LOG(Pa)) (6)PRINTPRINT [note les formules 1 3 et 5 sont issues de la thèse dEdijatno sur la misePRINT au point d un modèle élémentaire pluie-débit au pas de temps journalier LesPRINT formules 2 4 et 6 sont issues du cours de C Michel]PRINTPRINT Choisissez pour chaque paramètre la formule qui \ ous semble donner lePRINT meilleur résultat10 INPUT Choix pour le calcul de A (1 ou 2) oIFo=lTHEN

a= 55*Sf 1 'Ta 23ELSEIF 0 = 2 THEN

a = EXP(52+ 12*LOG(Sf))ELSE GOTO 10

END IF21 INPUT Choix pour le calcul de B (3 ou 4} oIF o = 3 THEN

b = Sf 3*Pa 16/1800ELSEIFo = 4THEN

85

b = EXP(-5 7 + 16 * LOG(Sf) + 1 4 * LOG(Pa))ELSE GOTO 21

END IF22INPUT Choix pour le calcul de C (5 ou 6) oIF o = 5 THEN

c = 3500'Sf 3/(Pa 6 * Ta 24)ELSEIFo = 6THEN

c = 5 + EXP(2 7+21* LOG(Sf) - 5 * LOG(Pa))ELSE GOTO 22

END IFIFa = O O R b = OORc = 0 THEN

IFa = OTHENz$= AIFb = OTHENz$= BIFc = OTHENz$ = CPRINT Aucun choix n a été fait concernant la variable z$PRINT recommencez la saisieDOLOOP WHILEINKEYS =GOTO 3

END IFAmm = a / 2 Amax = a * 1 5 Apas = a / 2Bmm = b/2 Bmax = b * 15 Bpas = b/2Cmm = c /2 Cmax = c * 15 Cpas = c/2GOSUB boucleRETURN

semiauto35CLSIF Aval o 0 OR Bval <:> 0 OR Cval o 0 THEN

PRINT valeurs optimales de la simulation automatiquesPRINT A = AvalPRINT B = BvalPRINT C = Cval

END IFfichparS = LEFT$(debit$(l) LEN(debit$(l)) - 2) + parMID$(fichpar$ LEN(debit$(l» -81)= qON ERROR GOTO 35CLOSE #6OPEN fichparS FOR INPUT AS #6PRINT II existe déjà un fichier de paramètres associés à cette station limmPRINT Les valeurs contenues dans ce fichier sontINPUT #6 AparINPUT #6 BparINPUT #6 CparINPUT #6 cnterePRINT A = AparPRINT B = BparPRINT C = CparPRINT cntere = cnterePRINT PRINT

86

PRINT SAISIE DES VALEURS DES PARAMETRES DE CALAGES DE A B ET CPRINT11 PRINT [évitez les valeurs trop basses de A A>25]INPUT entrez la valeur minimale de A —> AmmINPUT entrez la valeur maximale de A —> AmaxIF Amax < Amm THEN GOTO 11PRINT12 INPUT entrez la valeur minimale de B —> BmmINPUT entrez la valeur maximale de B —> BmaxIF Bmax < Bmm THEN GOTO 12PRINT13 INPUT entrez la valeur minimale de C —> CmmINPUT entrez la valeur maximale de C —> CmaxPRINTIF Cmax < Cmm THEN GOTO 13PRINTINPUT Surface du bassin versant en (km2) —> Sf81 Apas = (Amax - Amm) / 2 Bpas = (Bmax - Bmm) / 2 Cpas = (Cmax - Cmm) / 2IF Cmm < 0 OR Bmm < 0 OR Amm < 0 THEN GOTO 35GOSUB boucleGOTO 50

manuelCLSPRINT SAISIE DES VALEURS DES PARAMETRES DE CALAGEPRINT [éviter les valeurs trop faibles de A A>25]INPUT entrez la valeur de A —> AmmINPUT entrez la valeur de B —> BmmINPUT entrez la valeur de C —> CmmPRINTINPUT Surface du bassin versant (en km2) —> SfIF Amm < 0 OR Bmm < 0 OR Cmm < 0 OR Sf < 0 THEN GOTO manuel80 Amax = Amm Apas = 1Bmax = Bmm Bpas = 1Cmax = Cmm Cpas = 1tour = 1GOTO 50

ou monINPUT z$IFz$= n ORz$= N THENz$= nIFz$= o ORz$= O THENz$= oIFzSo o ANDz$<> O ANDz$<> n ANDz$<> N THENz$= rRETURN

SUB GR3 (QO md p e a b c q)DIMz(12)z(l) = 8 z(2) = 85 z(3) = 8 2(4) = 75 z(5) = 65 z(6) = 5z(7) = 4 z(8)= 3 z(9)= 2 z(10) = 15 z(ll) = 15 z(12) = 3

87

Q0=-l fonctionnement en continuQ0>=0 débit initialMD mois du début de la simulationP pluie en mmE évaporation en mmA B C paramètres du modèleQ débit calculé en mmZ(I) niveau de remplissage du réservoir S au mois IH(I) 1=1 NTM hydrogramme unitaireS et R niveaux des réservoirs sol et eau gravitaire

IF QO = -1 THEN GOTO fonctcontinitialisation du système

rFc>999THENc = 999NTM = lNT(c) + 1s = z(md) * aIF QO * QO -f 4 * QO + b < 0 THENEND IFr = 5 * (QO + SQR(QO * 00 + 4 * QO + b))q2 = QO

FORj = lTONTM

= (3*FJ*(FJ- l )+l ) /c 3NEXTj

h(NTM + l)=l-(NTM/c) 3FOR K = 1 TO NTM + 1dp(K) = 0NEXTK

fonctcont

IFp<=eTHENpr = 0el = e - ps = a*s / ( a + el *(2-s/a))

ELSËpi = p - epp = pi / apq = EXP(2'pp)

si = (s + a * w) / (1 + s / a * w)pr= pi + s -sis = si

END IFFORK=1TONTMdp(K) = dp(K + 1) + h(K) * prNEXTKdp(NTM + 1) = h(NTM + 1) * pr

r = r - q2 + dp(l)q = r * r / ( r + b)END SUB

Le listing du programme de complément de séné

*«**

* * * * c \excel\gr3\complete bas*«**

DECLARE SUBGR3 (QO' md' p' e' a' b' c' q')module appelant du S/P GR3COMMON SHARED s si dpQ pr hQ r q q2

CLS

DIM longmois(12) a$(31) dp(15) h(15) pluie$(10)D1M deb(5) fin(5) deb$(5) fm$(5) coef(5) AR$(40)longmois = nombre de jours dans le moisa$ = valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des pluiesAR$ = écrites dans le tableau 31x12 des débits calepluie$ = nom des fichiers de pluie

initialisationdu mois de début de simulation et de la longueur des mois

longmois(l) = 31 longmois(3) = 31 longmois(4) = 30 longmois(5) = 31 longmois(6) = 30longmois(7) = 31 longmois(S) = 31 longmois(9) = 30 longmois(lO) = 31 longmois(ll) = 30longmois(12) = 31

saisie de la durée du calageOPEN c \cxcel\gr3\mterm txt FORINPUTAS#1

INPUT#1 nb nbd années de travailINPUT #1 debit$ nom du fichier des débitsFOR i = 1 TO nb

INPUT #1 pluie$(i) nom du le fichier des pluiesNEXTinO = VAL(RIGHT$(pluie$(l) 2))

CLOSE #1

boucle de travail sur les années successivestotal = 0 nombre total de jours pns en compteFOR an = nO TO nO + nb - 1test de 1 année bisextileIF an MOD 4 = 0 THEN si 1 année est bisextile

longueur = 366 1 année a 366 jours

89

ELSElongueur = 365

END IFtotal = total + longueurNEXT an

DIMp(total) q(total) ql(total)p pluiesq débits calcules


longmois(2) = 29 février a 29 joursELSE sinon

longmois(2) = 28 il en a 28END IFPRINT lecture des données du fichier de pluie pluie$(an - nO + 1)OPEN pluie$(an - nO + 1) FOR INPUT AS #1w = 0 compte les lignes vides dans le fichierFOR i = 1 TO 44 en comptant les lignes vides et celles du début de fichier

IF i < 8 THEN si c est une ligne du débutINPUT #1 b$ stockage dans une valeur sans importance


INPUT #1 a$(i - 7 - w) stokage dans a$ELSE si la ligne est videINPUT #1 b$ stockage dans une valeur sans importancew = w + 1 incrément du nb de lignes vides

END IFEND IF

NEXTiCLOSE #1

des valeurs de pnse en compte du tarissement ont-elles été calculées7

ON ERROR GOTO 1a$ = c \exccl\gr3\ + dcbit$ + parOPEN a$ FOR INPUT AS fflFORi = 1TO 5


alpha2 = a I alpha de la croissance est égal à aINPUT #1 n2 lecture du n de la phase de décroissanceINPUT #1 Qi lecture du débit initialINPUT #1 tO n du jour correspondant a Qi


90

1 classement des donnéesFOR e = 1 TO 31 compte les lignes 1 hgne= 1 jour

on ôte 3 ou 4 caractères a gauche de a$ (= n ligne +tab + tab)IF e < 10 THEN si le n de jour n a qu un caractère

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 3) on en levé 3 a a$ELSE s il en a 2

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 4) on en enlevé 4END IF

ajout en fin de chaîne d un caractère lisiblea$(e) = LEFT$(a$(e) LEN(a$(e))) + CHR$(9)

calcul du nb de mois contenant un e-iemcjour1F e < 29 THEN n = 12 tous les mois ont au moins 28 jourssi 1 année est bisextilc is en ont aussi tous au moins 291F e = 29 AND INTfan / 4) = an / 4 THEN n = 12mais si elle ne lest pas seule 11 mois ont 29 joursIF (e = 29 AND INT(an / 4) <> an / 4) OR e = 30 THEN n = 11IF e = 31 THEN n = 7 7 mois ont 31 jours

dans la boucle suivante n représente le nombre de valeurs a saisiron va extraire la valeur numérique suivanteu = 0 numéro du mois traitékk = 0 n de jour (ex 16 février => kk=31+16=47)FOR 2 = 1 TO n on lit n valeurs sur la ligne n e

GOSUB extraction on lit la Zème valeurcalcul du n de jour dont on a lu la valeuru = u + 1 on passe au mois suivantsi ce mois a encore moins de c jours on passe a nouveauIF longmois(u) < e THEN u = u + 1FOR i = 0 TO u - 1 pour une date de type jj/mm/aa

kk = kk + longmois(j) contribution de mm a la valeur de kkNEXTikk = kk + e contribution de jj a la valeur de kkcontribution de aa a la valeur de kkFOR gh = 1 TO an - nO

I F a n - l M O D 4 = OTHENkk = kk + 366ELSE kk = kk + 365END IF

NEXTghp(kk) = VAL(cl$) la pluie est la valeur de la chaîne extraitekk = 0

NEXTzNEXTeNEXTan

27 saisie des paramètresCLS

91

PRINT PRINT PRINTPRINT [rappel de la signification physique des paramètres de GR3PRINT A = capacité du réservoir - solPRINT B = rétention maximale à un jour du réservoir eau gravitairePRINT C = durée (en jours) de 1 hjdrogramme unitaire ]PRINT PRINTPRINT SAISIE DES VALEURS DES PARAMETRES DU MODELEPRINT [éviter les valeurs trop faibles de A A>10]INPUT entrez la valeur de A —> aINPUT entrez la valeur de B —> bINPUT entrez la valeur de C —> cPRINTINPUT Surface du bassin versant (en km2) —> SfIF a < 25 OR b < 0 OR c < 0 OR Sf < 0 THEN GOTO 27

choix d un débit d étiagc minimumCLSPRINT Valeur de débit minimale (en 1/s)INPUT Qmm

appel de la procédure GR3CLSe = 300 = 21 = 0GR3 QO md p(l) e a b c q(l)Q0 = -lFOR I = 1TO totalq2 = q(l - 1)GR3 00 md p(l) e a b c q(l)ql(l) = Qmm + q(l) * Sf * 1000000' / 86400 transfo en l/sIFaIpha2<>OTHEN

11 = 1-365 *INT(1/365)IFH>tOTHEN

période de décroissanceql(l) = Oi / (1 + alpha2 • (11 - tO)) n2 + ql(l)ELSEpériode de croissancett = tO + (366-tO)*(l-ll/ tO)ql(l) = Qi / (1 + alpha2 * (tt - tO)) n2 + ql(l)

END IFEND IF

2 sauvegarde des valeurs de débit obtenues dans un fichier colonneCLSnomcolS = c \excel\gr3\ + debit$ +OPEN c \excel\gr3\maxdeb txt FOR OUTPUT AS #20max = 0IFnb>lTHEN

92

PRINT Des fichiers de débits calculés ranges en colonne ont été créésPRINT ils s appellentELSEPRINT Un fichier des débits calcules rangés en colonne a été crééPRINT il s appelle

END IFPRINT PRINTFOR i = nO TO nb + nO - 1

nomcolS = nomcol$ + STR$(i)enlève 1 espace créé par la fonction str$nomcolS = LEFT$(nomcol$ LEN(nomcol$) - 3) + RIGHT$(nomcol$ 2)PRINT nomcolSOPEN nomcolS FOR OUTPUT AS #3PRINT #3 débits calculessuppnme les caractères désignant 1 année à gauche de nomcolSnomcol$ = LEFT$(nomcol$ LEN(nomcol$) - 2)IF i MOD 4 = 0 THEN

11 = 366ELSE11 = 365

END IFnban = 0FORj = n O T O i - l


END IFNEXTjFORj = nban TO nban +11

PRINT #3 ql(j)IF qlO) > max THEN max = ql(j)

NEXTjCLOSE #3

NEXTiPRINT #20 (INT(max /1000) + 1) * 2000CLOSE #20CLOSE #21

sauvegarde des valeurs de débit obtenues dans un fichier 31*12CLSnom$ = c \excel\gr3\t + RIGHT$(debit$ 5) +PRINT PRINT II a été crééIF nb > 1 THEN

PRINT des fichiers 31 x 12 a partir des débits calcules Ces fichiersPRINT ont été nommésELSEPRINT un fichier 31 x 12 a partir des débits calculés Ce fichierPRINT a été nommé

END IFcompte = 0

93

FOR cv = 1TO nbIF (cv + nO - 1) MOD 4 = 0 THEN

longueur = 366longmois(2) = 29ELSElongueur = 365longmois(2) = 28

END IF

écriture des débits calcules dans le fichiernom$ = nom$ + STR$(nO + cv -1)suppression de 1 espace créé par la fonction str$nom$ = LEFT$(nom$ LEN(nom$) - 3) + RIGHT$(nom$ 2)CLOSE #1PRINT nom$OPEN nom$ FOR OUTPUT AS #1supprime 1 année a la fin de nom$nom$ = LEFT$(nom$ LEN(nom$) - 2)PRINT #1 nO + cv - 1 écriture de 1 année de travailPRINT #1 LEFT$(debit$ 5} écriture du n delimniPRINT #1 Altitude (m)PRINT #1 DEBITS MOYENS JOURNALIERS SIMULESPRINT #1 ANNEE nO + cv - 1hste$= Jo + CHR$(9)-f CHR$(9) + Jan + CHR$(9) + Fev + CHR$(9)listeS = hste$ + Mars + CHR$(9) + Avr +CHR$(9)+ Mai + CHR$(9)listeS = listeS + Juin + CHR$(9) + Juil +CHR$(9)+ Août +CHR$(9)liste$ = listcS + Sept +CHR$(9)+ Oct + CHR$(9) + Nov +CHR$(9)+ DecPRINT #1 IisteSPRINT #113 colonnes dans le fichier sortie=12 mois -f 1ère colonneFOR iz = 1 TO 13

w = 0FORj=lTO37 37 lignes

c = 0IFjMODÔoOTHEN

IF 12 = 1 THENAR$0) = STRSO - w) + CHR$(9) + CHR$(9)ELSE

IF longmoisfiz - 1) >= j - w THENFOR K = 1 TO iz - 2

c = c + longmois(K)NEXTKc = c + j - w + compteAR$0) = AR$(j) + STR$(qI(c)) + CHR$(9)ELSEAR$0) = AR$0) + CHR$(9)

END IFEND IFELSE

w = w + 1END IF

94

NEXTjNEXTizFOR 10 = 1 TO 37

PRINT#1 AR$(io)NEXTiocompte = compte + longueur

NEXTcvCLOSE #1PRINTPRINT (T pour Tableau) PRINTPRINT [appuyer sur une touche]DOLOOPWHILEINKEY$ =END

PROCEDURES



enlève le ou les caractères tabune erreur en lecture

DOWHILE(ASC(LEFT$(a$(e) 1)) = 9)a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPtant qu on n a pas trouve un tab m une fin de ligneDO WHILE (ASC(LEFT$(a$(e) 1)) <> 9)

cl$ = cl$ + LEFT$(a$(e) 1)on enlevé un caractère a a$(e)a$(c) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPRETURN

ouinonINPUTzSIFz$= n ORz$ = N THENz$= nIFz$= o ORz$= O THENz$= oIFz$<> o ANDz$<> O ANDz$<> n ANDz$<> N THENz$= rRETURN

SUB GR3 (QO md p e a b c q)DIM z(12)z(l) = 8 z(2) = 85 z(3) = 8 z(4) = 75 z(5) = 65 z(6) = 5z(7)= 4 z(8)= 3 z(9)= 2 z(10)= 15 z(ll)= 15 z(12)= 3

Q0=-l fonctionnement en continuQ0>=0 débit initialMD mois du début de la simulation

95

P pluie en mmE évaporation en mmA B C paramètres du modèleQ débit calculé en mmZ(I) niveau de remplissage du réservoir S au mois IH(I) 1=1 NTM hydrogramme unitaireS et R niveaux des réservoirs sol et eau gravitairc

IF 00 = -1 THEN GOTO fonctcontinitialisation du s> sterne

IF c> 9 99 THEN c = 9 99NTM = INT(c) + 1s = z(md) * aIF 00 * 00 + 4 * QO + b < 0 THENEND IFr = 5 * (00 + SQR(QO * QO + 4 * QO + b))q2 = QO

FORj = lTONTMFJ = j

l + l/c 3NEXTj

h(NTM + l)=l-(NTM/c) 3FORK=1TONTM + 1dp(K) = 0NFJCTK

fonctcont

IFp<=eTHENpr = 0el = e - ps = a * s / (a + el * (2 - s / a))

ELSEpl = p -epp = pi / apq=EXP(2*pp)w = (pq-l)/(pq + l)si = (s + a * w) / (1 + s / a * w)pr = pi + s - sis = si

END IFFOR K = 1 TO NTMdp(K) = dp(K + 1) + h(K) * prNEXTKdp(NTM + 1) = h(NTM + 1) * prr = r - q2 + dp(l)q = r * r / ( r + b)END SUB

96

Le listing du programme de prévision d etiage

***********************************************»***

***********************************************

c \excel\gr3\prcv bas

DECLARE SUE GR3(QO' md' p' e' a' b' c' q')module appelant du S/P GR3COMMUN SHARED s si dpQ pr hQ r q q2

CLS

DIM longmois(12) a$(31) dp(15) h(15) pluie$(10)DIMdeb(5) fin(5) deb$(5) fin$(5) coef(5) AR$(40)longmois = nombre de jours dans le moisa$ = valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des pluiesAR$ = écrites dans le tableau 31x12 des débits calepluie$ = nom des fichiers de pluie

initialisationdu mois de début de simulation et de la longueur des moismd = llongmois(l) = 31 longmois(3) = 31 longmois(4) = 30 longmois(5) = 31 longmois(6) = 30longmois(7) = 31 longmois(8) = 31 longmois(9) = 30 longmois(lO) = 31 longmois(ll) = 30longmois(12) = 31

saisie de ta durée du calageOPEN c \excel\gr3\mterm txt FORINPUTAS#1

INPUT#1 nb nbd années de travailINPUT#1 nO année de débutINPUT #1 param$ nom du fichier des paramètresFOR i = 1 TO nb

INPUT #1 pluie$(i) nom du fichier de pluiesNEXTiINPUT #1 fin$ date de fin des données de pluies

CLOSE #1

calcul du n de jour correspondant a fin$fin = 0 n dejourdefinSFOR i = nO TO nO + nb - 2 fm$ correspond à un jour de la dernière année

IFINT(i/4) = i /4THENfin = fin + 366ELSE

97

fin = fin + 365END IF

NEXTimm = VAL(RlGHT$(fin$ 2)) n de moisjj = VAL(LEFT$(fin$ LEN(fin$) - 2)) n de jourFORj = l T O m m - l

fin = fin + longmois(j)NEXTjfin = fin + jj

boucle de travail sur les années successivestotal = 0 nombre total de jours pns en compteFOR an = nO TO nO + nb - 1test de 1 année bisextileIF an MOD 4 = 0 THEN si 1 année est bisextile

longueur = 366 1 année a 366 joursELSE

longueur = 365END IFtotal = total + longueurNEXTan

DIMp(total) q(total) qlftotal)p pluiesq débits calculés

des valeurs de prise en compte du tarissement ont-elles été calculées''a$ = c \excel\gr3\ + paramS + parOPEN a$ FOR INPUT AS #1FOR i = 1 TO 5


alpha2 = a 1 alpha de la croissance est égal à aINPUT #1 n2 lecture du n de la phase de décroissanceINPUT #1 Qi lecture du débit initialINPUT #1 10 n du jour correspondant à Qi



longmois(2) = 29 février a 29 joursELSE sinon

longmois(2) = 28 il en a 28

98

END IFPRENT lecture des données du fichier de pluie pluie$(an - nO + 1)OPEN pluie$(an - nO + 1) FOR INPUT AS #1w = 0 compte les lignes vides dans le fichierFOR i = 1TO 44 en comptant les lignes vides et celles du début de fichier

IF i < 8 THEN si c est une ligne du débutINPUT #1 b$ stockage dans une valeur sans importance


INPUT#1 a$(i-7-w) stokagedansa$ELSE si la ligne est videINPUT #1 b$ stockage dans une valeur sans importancew = w + 1 incrément du nb de lignes vides

END IFEND IF

NEXTiCLOSE #1


on ôte 3 ou 4 caractères a gauche de a$ (= n ligne +tab + tab)IF e < 10 THEN si le n de jour n a qu un caractère

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 3) on en levé 3 a a$ELSE s il en a 2

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 4) on en enlevé 4END IF

ajout en fin de chaîne d un caractère lisiblea$(e) = LEFT$(a$(e) LEN(a$(e))) + CHR$(9)

calcul du nb de mois contenant un e-ième jourtous les vides du dernier fichier des pluies sont a 0

IFe < 29 THEN n = 12 tous les mois ont au moins 28 jourssi 1 année est bisextile is en ont aussi tous au moins 29IF e = 29 AND INT(an / 4) = an / 4 THEN n = 12mais si elle ne 1 est pas seule 11 mois ont 29 joursIF (e = 29 AND INT(an / 4) <> an / 4) OR e = 30 THEN n = 11IF e = 31 THEN n = 7 7 mois ont 31 jours

dans la boucle suivante n représente le nombre de valeurs a saisiron va extraire la valeur numérique suivanteu = 0 numéro du mois traitékk = 0 n de jour (ex 16 février =>kk=31+16=47)FOR z = 1 TO n on lit n valeurs sur la ligne n e

GOSUB extraction on lit la Zcmc valeurcalcul du n de jour dont on a lu la valeuru = u + 1 on passe au mois suivantsi ce mois a encore moins de e jours on passe à nouveauIF longmois(u) < e THEN u = u + 1FOR i = 0 TO u - 1 pour une date de type jj/mm/aa

99

kk = kk + longmois(i) contribution de mm a la valeur de kkNEXTikk = kk + e contribution de jj a la valeur de kkcontribution de aa à la valeur de kkFOR gh = 1 TO an - nO

!Fan-lMOD4 = OTHENkk = kk + 366ELSE kk = kk + 365END IF

NEXTghp(kk) = VAL(cl$) la pluie est la valeur de la chaîne extraitekk = 0

NEXTzNEXTeNEXTan

27 saisie des paramètresCLSPRINT PRINT PRINTPRINT [rappel de la signification physique des paramètres de GR3PRINT A = capacité du réservoir - solPRINT B = rétention maximale a un jour du réservoir eau gravitairePRINT C = durée (en jours) de 1 hydrogramme unitaire ]PRINT PRINTPRINT SAISIE DES VALEURS DES PARAMETRES DU MODELEPRINT [éviter les valeurs trop faibles de A A>10]INPUT entrez la valeur de A —> aINPUT entrez la valeur de B —> bINPUT entrez la valeur de C —> cPRINTINPUT Surface du bassin versant (en km2) —> SfI F a < 1 0 O R b < O O R c < O O R S f < O T H E N G O T O 2 7

choix d un débit d étiagc minimumCLSPRINT Valeur de débit minimale (en 1/s)INPUT Omm

appel de la procédure GR3CLSe = 300 = 21 = 0GR3 00 md p(l) e a b c q(l)00 = -1FOR 1 = 1 TO finq2 = q(l - 1)GR3 00 md p(l) e a b c q(l)

100

ql(l) = Qmm + q(l) « Sf * 1000000' / 86400 transfo en l/sNEXTl

calcul du jour de la dernière année a partir duquel on n a plus de pluiesoo = 0FOR i = nO TO nO + nb - 2

1F i MOD 4 = 0 THENoo = oo + 366ELSEoo = oo + 365

END TFNEXTipp = 1 - 1 - ooc est la valeur de départ de la courbe de décroissanceQx = ql(l - 1) * (1 + alpha2 * (pp - tO)) n2FOR 1 = fin + 1 TO total

11 = 1 - oopériode de décroissanceql(l) = Qx/(l + alpha2*(ll-tO)) n2tNPUTki

NEXTl

2 sauvegarde des valeurs de débit obtenues dans un fichier colonneCLSnomcol$ = c \excel\gr3\ + paramS +OPEN c \excel\gr3\maxdebtxt FOR OUTPUT AS #20max = 0IFnb>lTHEN

PRINT Des fichiers de débits calculés ranges en colonne ont été créésPRINT ils s appellentELSEPRINT Un fichier des débits calculés rangés en colonne a été crééPRINT il s appelle

END 1FPRINT PRINTFOR i = nO TO nb + nO - 1

nomcolS = nomcolS + STR$(i)enlève ! espace créé par la fonction str$nomcolS - LEFT$(nomcol$ LEN(nomcol$) - 3) + RIGHT$(nomcol$ 2)PRINT nomcolSOPEN nomcolS FOR OUTPUT AS #3PRINT #3 débits calculessupprime les caractères désignant 1 année a gauche de nomcolSnomcolS = LEFT$(nomcol$ LEN(nomcolS) - 2)IF iMOD4 = OTHEN

11 = 366ELSE11 = 365

END IFnban = 0FORj = n O T O i - l

101


END IFNEXTjFOR j = nban TO nban +11

PRINT#3 ql(j)IF ql(j) > max THEN max = ql(|)

NEXTjCLOSE#3

NEXTjPRINT #20 (INTfmax / 1000) + 1) * 2000CLOSE #20CLOSE #21

sauvegarde des valeurs de débit obtenues dans un fichier 31*12nom$ = c \excel\gr3\t + RIGHT$(param$ 5) +PRINT PRINT II a été crééIFnb>lTHEN

PRINT des fichiers 31 x 12 a partir des débits calculés Ces fichiersPRINT ont été nommésELSEPRINT un fichier 31 x 12 a partir des débits calcules Ce fichierPRINT a été nommé

END IFcompte = 0FOR cv = 1 TO nb

IF (cv + nO - 1) MOD 4 = 0 THENlongueur = 366longmois(2) = 29

ELSElongueur = 365longmois(2) = 28

END IF

écriture des débits calculés dans le fichiernom$ = nom$ + STR$(nO + cv -1)suppression de 1 espace créé par la fonction str$nom$ = LEFT$(nom$ LEN(nom$) - 3) + RIGHT$(nom$ 2)CLOSE#1PRINT nom$OPEN nom$ FOR OUTPUT AS #1suppnmc 1 année à la fin de nom$nom$ = LEFT$(nom$ LEN(nom$) - 2)PRINT #1 Station N LEFT$(RIGHT$(noinfic$ 8) 5)PRINT #1 DésignationPRINT #1 Altitude (m)PRINT #1 DEBITS MOYENS JOURNALIERS SIMULESPRINT #1 ANNEE nO + cv - 1liste$ = Jo -f CHR$(9) + CHR$(9) + Jan + CHR$(9) + Fev + CHR$(9)

102

liste$ = listeS + Mars + CHR$(9) + Avr + CHR$(9) + Mai + CHR$(9)listeS = listeS + Juin +CHR$(9)+ Juil + CHR$(9) + Août + CHR$(9)listel = listeS + Sept +CHR$(9)+ Oct + CHR$(9) + Nov + CHR$(9) + DecPRINT#1 hste$PRINT #113 colonnes dans le fichier sortie=12 mois + 1ère colonneFOR iz = 1 TO 13

w = 0FORj = lTO37 37 lignes

c = 0IFjMODÔoOTHEN

IF 12 = 1THENAR$0) = STR$0 - w) + CHR$(9) + CHR$(9)ELSE

IF longmois(iz - 1) >= j - w THENFORK=lTOiz-2

c = c + longmois(K)NEXTKc = c + j - w + compteAR$0) = AR$0) + STR$(ql(c)) + CHR$(9)ELSEAR$0) = AR$0) + CHR$(9)

END IFEND IFELSE

w = w + 1END IF

NEXTjNEXTizFOR 10 = 1 TO 37

PRINT #1 AR$(io)NEXTiocompte = compte + longueur

NEXTcvCLOSE #1PRINTPRINT (T pour Tableau) PRINTPRINT [appu> er sur une touche]DOLOOP WHILE INKEYS =END

PROCEDURES



enlève le ou les caractères tab

103

une erreur en lectureDO WfflLE (ASC(LEFT$(a$(e) 1)) = 9)

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)LOOPtant qu on n a pas trouve un tab m une fin de ligneDO WHILE (ASC(LEFT$(a$(e) 1)) <> 9)

cl$ = cl$ + LEFT$(a$(e) 1)on enlevé un caractère a a$(e)a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPRETURN

oumonINPUTzSIF z$= n ORz$ = N THENz$= nIFz$= o ORz$= O THENz$= oIFz$<> o ANDzSo O ANDz$<> n ANDz$<> N THENz$ =RETURN

SUB GR3 (QO md p e a b c q)DIMz(12)z(l) = 8 z(2) = 85 z(3) = 8 z(4) = 75 z(5) = 65 z(6) = 5z(7) = 4 z(8) = 3 z(9) = 2 z(10) = 15 z(ll) = 15 z(12) = 3

Q0=-l fonctionnement en continuQ0>=0 débit initialMD mois du début de la simulationP pluie en mmE evaporation en mmA B C paramètres du modèle0 débit calcule en mmZ(I) niveau de remplissage du réservoir S au mois IH(I) 1=1 NTM hydrogramme unitaireS et R niveaux des réservoirs sol et eau gravitaire

1F QO = -1 THEN GOTO fonctcontinitialisation du système

IFc>999THENc = 999NTM = INT(c) + 1s = z(md) * aIF QO * QO + 4 « QO + b < 0 THENEND IFr = 5 * (QO + SQR(QO * QO + 4 * QO + b))q2 = QO

FORj = lTONTMFJ=jhO) = (3*FJ*(FJ- l )NEXTj

h(NTM + l) = l-(NTM/c) 3FOR K = 1 TO NTM + 1dp(K) = 0

104

NEXTK

fonctcont

IFp<=eTHENpr=0el = e - ps = a * s / ( a + el*(2-s/a))

ELSEpi = p - epp = pi / apq = EXP(2'pp)w = (pq-l)/(pq + l)si = (s + a * w) / (1 + s / a * w)pr = pi + s - sis = si

END IFFORK=1TONTMdp(K) = dp(K + 1) + h(K) ' prNEXTKdp(NTM + 1) = h(NTM + 1) * prr = r - q 2 + dp(l)q = r * r / ( r + b )END SUB

********************************

Le listing du programme d affichage des débits calcules avec les pluies

*»*** * * « c \excel\gr3\Qcalc bas*»**

*******************************************

DIM a$(31) a(366) jour(12)a$(31) valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des pluiesa(366) valeurs successives de pluiejour(mois) nombre de jours dans le mois

initialisation des nombres de jours par moisjour(l) = 31 jour(ll) = 30 jour(3) = 31 jour(4) = 30 jour(5) = 31jour(6) = 30 jour(7) = 31 jour(8) = 31 jour(9) = 30 jour(10) = 31jour(12) = 31 jour(0) = 0

fichier contenant le nom des fichiers a lire et 1 année traitée

105

OPEN c \excel\gr3\mterm txt FORINPUTAS#1INPUT#1 nompluie$ nom du fichier des pluies fichier 31x12INPUTS1 nomdebit$ nom du fichier des débits calcules fichier colonneINPUT#1 anCLOSE #1

test de 1 année bisextilcIF an MOD 4 = 0 THEN si an est divisible par 4

jour(2) = 29 nb de jours au mois de févrierlongueur = 366 nb de jours dans l annéeELSE

jour(2) = 28longueur = 365

END IFCLS

lit les valeurs du fichier de valeursPRINT Lecture du fichier des pluies nompluieSOPEN nompluieS FOR INPUT AS #1w = 0 compte les lignes vides dans le fichieril y a 44 lignes en comptant celles qui sont vides et celles du débutFOR i = 1TO 44

IF i< 8 THEN pour les lignes du débutINPUT #1 b$ stockées dans vanable sans importance

ELSEIF (i - 7) MOD 6 <> 0 THEN si la ligne n est pas vide

7 lignes vides au début + w lignes vides une toute les 5INPUT #1 a$(i-7-w)

ELSEINPUT #1 b$w = w + 1

END IFEND IF

NEXTiCLOSE #1

classement des donnéesFOR e = 1 TO 31 compte les lignes 1 hgne= 1 jour -> 31 lignes

on ôte 3 ou 4 caractères a gauche de a$ (= n ligne + tab + tab)IF e< 10 THEN si n ligne compte moins de 2 caractères

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 3)ELSE

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 4)END IFajout en fin de chaîne d un caractère lisiblea$(e) = LEFT$(a$(e) LEN(a$(e))) + CHR$(9)

calcul du nb de mois contenant un e-iemejourIF e < 29 THEN n = 12 il y a 12 mois contenant au moins e(<29) joursIF e = 29 AND INT(an / 4) = an / 4 THEN n = 12IF e = 29 AND lNT(an / 4) <> an / 4 OR e = 30 THEN n = 11

106

IF e = 31 THEN n = 7 il y a 7 mois contenant 31 jours

dans la boucle suivante n représente le nombre de valeurs a saisirdans la ligne a$(e)k = 0 n de la valeur qui va être saisie (12 fév -> k=43)u = 0 numéro du mois traitéFOR 2 = 1 TO n on lit n valeurs sur la ligne n e

GOSUB extraction on ht la Zeme valeurcalcul de k pour une date jj/mm/aau = u + 1 on passe au mois suivantIFjoun» < e THEN u = u + 1FOR i = 0 TO u - 1

k = k + jour(i) on ajoute les jours correspondant a mmNEXTik = k + e on ajoute jja(k) = VAL(c$)k = 0

NEXTzNEXTe

écriture des données dans le fichier de sortie(fichier intermédiaire de nom indiffèrent donc constant)OPEN c \excel\gr3\pluiecoltxt FOR OUTPUT AS #1OPEN c \excel\gr3\maxpluitxt FOR OUTPUT AS #2PRINT#1 pluiesmax = 0 valeur maximale des pluiesFOR i = 1 TO longueur

IFa(i)>maxTHENmax = a(i)END IFPRINT#1 a(i)

NEXTion multiplie max par 4 afin que les pluies ne prennent qu un quart de lahauteur du graphe et 1 int sert a avoir des valeurs rondes du maxmax = 400 * (INT(max /100) + 1)PRINT#2 maxCLOSE #1CLOSE #2

calcul de la valeur maximale prise par le débitOPEN nomdebitS FOR INPUT AS #1OPEN c \excel\gr3\maxdeb txt FOR OUTPUT AS #2max = 0FOR i = 1 TO longueur

INPUT #1 oIF o > max THEN max = o

NEXTiles débits occuperont a peu près les deux tiers de 1 axe des Y sur le graphemax = 150 * (INT(max / 100) + 1)PRINT#2 maxCLOSE #1

107

CLOSE #2END

procédure de saisie d une valeur sur la ligne n eextraction

c$ =enlevé le ou les caractères tab en début de a$

DOWHrLE(ASC(LEFT$(a$(e) 1)) = 9)a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPtant qu on n a pas trouvé un nouveau tabDO WHILE (ASC(LEFT$(a$(e) 1)) <> 9)

c$ = c$ + LEFT$(a$(e) 1)enlevé le caractère de gauchea$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPRETURN

Le listing du programme d affichage des débits calculés et des débits observés

*******************************************»****«*«***»

c \excel\gr3\Qcomp bas

DIMa$(31) a(366) jour(12)a$(31) valeurs des lignes de textes lues dans le fichiera(366) valeurs successives des débitsjour(mois) nombre de jours dans le mois

initialisation des des longueurs des moisjour(l) = 31 jour(ll) = 30 jour(3) = 31 jour(4) = 30 jour(5) = 31jour(6) = 30 jour(7) = 31 jour(8) = 31 jour(9) = 30 jour(10) = 31jour(12) = 31 jour(0) = 0

fichier contenant les noms des fichiers à lire et l année traitéeOPEN c \excel\gr3\interra txt FORINPUTAS#1INPUT#1 nomcal$ nom du fichier des débits calculésINPUT #1 nomobsS nom du fichier des débits observésINPUT#1 anCLOSE #1

108

test de 1 année bisextileIF an MOD 4 = 0 THEN

jour(2) = 29 février a 29 jourslongueur = 366 année de 366 joursELSE


END IFCLS

lit les valeurs du fichier de débits observesPRINT Lecture du fichier des débits observés nomobsSOPEN nomobsS FOR DMPUT AS #1w = 0 compte les lignes vides dans le fichierprend en compte les lignes vides du début et la ligne vide toutes les 6 lignesFOR i = 1 TO 44

IF i < 8 THEN si on est dans les lignes du débutINPUT #1 b$ on charge dans une variable sans importance


INPUT #1 a$(i - 7 - w) on charge dans a$ELSE si la ligne est vide (c est le cas une fois sur 6)INPUT #1 b$ on charge dans une variable sans importancew = w + 1 on incrémente le nb de lignes vides

END IFEND IF

NEXTiCLOSE #1


on ôte 3 ou 4 caractères a gauche de a$ (= n ligne + tab + tab)IF e < 10 THEN si n du jour contient un seul caractère

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 3) on enlevé 3 caractèresELSE sinon

a$(e) = RIGHT$(a${e) LEN(a$(e)) - 4) on en enlevé 4END IFajout en fin de chaîne d un caractère lisiblea$(e) = LEFT$(a$(e) LEN(a$(e))) + CHR$(9)

calcul du nb de mois contenant un e-iemejourIF e < 29 THEN n = 12 e<29 => les 12 mois ont plus de e jourssi e=29 et année bisextilc 12 mois ont 29 joursIF e = 29 AND INTfan / 4) = an / 4 THEN n = 12sinon il ny en a que 11IF e = 29 AND INT(an / 4) <> an / 4 OR e = 30 THEN n = 11IF e = 31 THEN n = 7 7 mois comptent 31 jours

dans la boucle suivante n représente le nombre de valeurs a saisiron va extraire la valeur numérique suivante

109

k = 0 initialisation du compteur des joursu = 0 numéro du mois traitéFOR z = l TO n on ht n valeurs sur la ligne n c

y = uGOSUB extraction on lit ia Zème valeur de la chaînecalcul du n de jour dont on a lu la valeuru = u + 1 on passe au mois suivantsi dans ce mois on a moins de e jour on passe encore un moisIF jour(u) < e THEN u = u + 1FOR i = 0 TO u - 1 pour une date jj/mm

k = k + jour(i) on ajoute à k la part issue de mmNEXTik = k + e on ajoute a k la part issue de jja(k) = VAL(c$) la Kè valeur est la chaîne de caractère extraitek = 0

NEXTzNEXTe

écriture des données dans le fichier de sortie(fichier intermédiaire de nom indifférent donc de nom constant)OPEN c \excel\gr3\debitcol txt FOR OUTPUT AS #1 débits en colonneOPEN c \excel\gr3\maxdeb txt FOR OUTPUT AS #2 valeur maximale du débitOPEN nomcal$ FOR INPUT AS #3PRINT #1 débits observes cent sans accents pour pouvoir passer sous Excelmax = 0FOR i = 1 TO longueur

PRINT #1 a(i) écrit la valeur observéeINPUT #3 11 lit la caleur calculée pour la comparer au maxIF 11 > max THEN max = 11IF a(i) > max THEN max = a(i)

NEXTicoefficient de 11 affecté au max de façon à ce que la courbe fasse tout I axe des Ymax = 110 * (DVT(max /100) + 1)PRINT #2 maxCLOSE #1CLOSE #2CLOSE #3END


c$ =enlève le ou les caractères tab a gauche de a$(e)

DOWHILE(ASC(LEFT$(a$(e) 1)) = 9)a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e)) - 1)

LOOPtant qu on n a pas trouvé un tab on déplace les caractère de a$ vers c$DO WHILE (ASC(LEFT$(a$(e) 1» <> 9)

c$ = c$ + LEFT$(a$(e) 1)on enlevé un caractère a a$(e)

110

a$(e) = RIGHT$(a$(e) LEN(a$(e))LOOP

RETURN

Le listing du programme d affichage des débits calculés avec les pluies

************

c \excel\gr3\Qobs bas

DIM p$(31) p(366) jour(12) q$(31) q(366)p$(31) valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des pluiesp(366) valeurs successives de pluieq$(31) valeurs des lignes de textes lues dans le fichier des débitsp(366) valeurs successives de débitjour(mois) nombre de jours dans le mois

initialisation des nombres de jouis par moisjour(l) = 31 jour(ll) = 30 jour(3) = 31 jour(4) = 30 jour(5) = 31jour(6) = 30 jour(7) = 31 jour(8) = 31 jour(9) = 30 jounlO) = 31jour(12) = 31 jour(0) = 0

fichier contenant le nom du fichier a lire et 1 année traitéeOPEN c \excel\gr3\mterm txt FORINPUTAS#1INPUT#1 nompluieS nom du fichier des données de pluieINPUT#1 nomdebit$ nom du fichier des données de débitINPUTtfl anCLOSE #1

test de I année bisextileIF an MOD 4 = 0 THEN si 1 année est bissextile

jour(2) = 29 mois de févner a 28 jourslongueur = 366 année de 366 joursELSE


END IF

111

CLS

lit les valeurs du fichier de valeursPRINT Lecture du fichier des pluies nompluieSOPEN nompluie$ FOR INPUT AS #1PRINT lecture du fichier des débits nomdebit$OPEN nomdebitS FOR DVPUT AS #2w = 0 compte les lignes vides dans le fichierFOR i = 1TO 44 44 lignes en comptant les lignes vides et celles du début

IF i < 8 THEN si c est une ligne du débutINPUT #1 b$ on stocke son contenu dans une variable sansINPUT #2 b$ importance

ELSE sinonsi la ligne n est pas vide (ce qui amve 5 fois sur 6)IF(i-7)MOD6oOTHEN

INPUT #1 p$(i - 7 - w) on stocke dans p$ pour la pluieINPUT #2 q$(i - 7 - w) et q$ pour les débits

ELSE sinonINPUT #1 b$ on stocke son contenu dans une variable sansINPUT #2 b$ importancew = w + 1 incrément du nb de lignes vides

END IFEND IF

NEXTiCLOSE #1CLOSE #2


on ôte 3 ou 4 caractères a gauche de a$ (= n ligne + tab + tab)IF e < 10 THEN si e contient un seul caractère

p$(e) = RIGHT$(p$(e) LEN(p$(e)) - 3) on en enlevé 3 à gaucheq$(e) = RIGHT$(q$(e) LEN(q$(e)) - 3) de p$ et q$

ELSE sinonp$(e) = RIGHT$(p$(e) LEN(p$(e)) - 4) il faut en enlever 4q$(e) = RIGHT$(q$(e) LEN(q$(e)) - 4)

END IF

ajout en fin de chaîne d un caractère lisiblep$(e) = LEFT$(p$(e) LEN(p$(e))) + CHR$(9)q$(e) = LEFT$(q$(e) LEN(q$(e))) + CHR$(9)

calcul du nb de mois contenant un e-ieme jourIF e < 29 THEN n = 12 tous les mois ont au moins 28 joursles douze mois ont au moins 29 jours si 1 année est bisextileIF e = 29 AND INT(an / 4) = an / 4 THEN n = 12sinon il n y en a que 11IF e = 29 AND INT(an / 4) <> an / 4 OR e = 30 THEN n = 11IF e = 31 THEN n = 7 seuls 7 mois ont 31 jours

dans la boucle suivante n représente le nombre de valeurs à saisir

112

on va extraire la valeur numérique suivantek = 0 numéro du jour (ex 15 février -> k=31+15=46)u = 0 numéro du mois traiteFOR z = 1TO n on lit n valeurs sur la ligne n e

GOSUB extraction on ht la Zème valeur

calcul du n de jour dont on a lu la valeuru = u + 1 on passe au mois suivantsi le mois suivant contient moins de e jours on passe encoreIF jour(u) < e THEN u = u + 1FOR i = 0 TO u - 1 pour une date de type jj/mm

k = k + jour(i} contribution de mm a la valeur de kNEXTik = k + e contribution de jj a la valeur de kp(k) = VAL(cp$) la pluie est la valeur de la chaîne extraiteq(k) = VAL(cq$)k = 0

NEXTzNEXTe

écriture des données dans le fichier de sortie(fichier intermédiaire de nom indiffèrent donc de nom constant)OPEN c \excel\gr3\pluiecoltxt FOR OUTPUT AS #1OPEN c \excel\gr3\maxpluitxt FOR OUTPUT AS #2OPEN c \excel\gr3\debitcol txt FOR OUTPUT AS #3OPEN c \excel\gr3\maxdeb txt FOR OUTPUT AS #4PRINT #1 pluies en-tête du fichier des pluies (permet d avoir une légende sur les grahiquesExcel)PRINT #3 débits observesmaxpluie = 0 maxdebit = 0 initialisation des valeurs maximales de pluie et débitFOR i = 1 TO longueur

IF p(i) > maxpluie THENmaxpluie = p(i)

END IFPRINT #1 p(i)IFq(i) > maxdebit THEN

maxdebit = q(i)END IFPRINT #3 q(l)

NEXTimaxpluie = 400 * (INT(maxpluie /100) + 1) la pluie prend 1/4 de 1 axe des Ymaxdebit = 150 * (INT(maxdebit /100) + 1) le débit prend 2/3 de 1 axe des YPRINT #2 maxpluiePRINT #4 maxdebitCLOSE #1CLOSE #2CLOSE #3CLOSE #4

END

113

extractionprocédure de saisie d une valeur sur la ligne n c

tant qu on n a pas un tabcp$ = cq$ =

enlevé le ou les caractères tabDO WHILE (ASC(LEFT$(p$(e) 1)) = 9) tant qu on a des tab

p$(e) = RIGHT$(p$(e) LEN(p$(e)) - 1) on les enlevéLOOPtant qu on n a pas trouvé un tabDO WHILE (ASC(LEFT$(p$(e) 1))<>9)

cp$ = cp$ + LEFT$(p$(e) 1)on enlève un caractère a gauche de p$(e)p$(e) = RIGHT$(p$(e) LEN(p$(e)) - 1)

LOOPDO WHILE (ASC(LEFT$(q$(e) 1)) = 9) tant qu on a des tab

q$(c) = RIGHT$(q$(e) LEN(q$(e)) - 1) on les enlèveLOOPtant qu on n a pas trouve un tab ni une fin de ligneDO WHILE (ASC(LEFT$(q$(e) 1)) <> 9)

cq$ = cq$ + LEFT$(q$(e) 1)on enlevé un caractère a q$(e)q$(e) = RIGHT$(q$(e) LEN(q$(e)) - 1)

LOOPRETURN

Le listing de la macro

II s agit du listing commenté avec 1 essentiel des étapes du raisonnement ainsique le listing des boites de dialogue

114

Macro permettant le calage de modèles GR3 - ....:;••-••S- £. r <,- «. *J%. ** *î &% * * ™

ms au point par Enc Huynh ^ " avnl -juin 1993

=ECRAN(FAUX)=*CTIVERrproar3Jdnr)=SEL£CT1CNNSKL(12)C(8))=FORMUL£FAU)0=SEL£CTIONNER(m2)C(8))=FORMUL£FAUX)=SEŒCnONNER(U12)C(8))=FCRMULE(FAUXi=SBJECT10NNËR(U12ÏC(8))=FORMULE(FAUXj=SELECTIONNER(U1 3}Q8))=fORMULE(FAU»=SELECTIONNER(m3)C(8))=FORMULE<FAU*=SELECTtCNNER{U13)C(8))=FORMULE{FAUX)=SELECTIONNER{m3)C(8))=FORMULE{FAUX)=OUVR]Rra\exce!\gr3untemxTXr")a=0=ZONE DECXALjOGUEaxiitBT)=ECRAN(FAU)0=SI (Uâ8)=VRAI ATTBNDRE(qobs) ATTBNDRE(U1 )Q)=SI (U )C(8)=VRAI ATTBNDRE{qcalc) ATTBNDREdJDQ)=9(U-8)a8)=VRAIATTaNDRE{qcorTp)ATTBNDRE(U1)Q=SKLC(a /RAIATTBNDRE(oorTplemenOATTBNDRE{m)=S!{U ïa8)=VRAIATTBNDRE{sinUation)ATTBNDRE(U1=SI(U2)C(S)=A/RAIAnElNDRE(tanssemertArrBNDRE(U=SI{U ïa8)=VRAIATTaNDRE{previsionlATTBNDRE{U1)=SI(U-«)C(81=VRA)ATTBNDRE(touO)

désacfive 1 écran

mettoutes les propositions de la boite de dialoguenVàlavaleir FAUX

ouvre le Icher intermédiaire

affiche la bote de dialogue 7 (menu principal}

en fonction du choix de 1 utilisateur le programmese branche su telle ou telle subroufine

qcalc affichage des débits calculés=POSERNCMrnoplu .EOTRERfErtrerleramdijficfTerdes=SK»MJCHE(nopIiJ,1)= p ATTBNDRE(U4JQATTBNDRE[te>te=roplj& rïestpasmromdefcttervaJide

=ALERTEftexteiD=ATTEINDFE(U-4)Q=POSERNOMfnodeb .ENTRERf Ertrerlenomdufchierde=SI(G<yjCHE(nodeb,1)= q ATTBNDREflJ^QATTBNDREtexte=nodeb& riest pas m nom de f cher valide=ALERTE(te>te.2)=ATTEINDRE(U-4)Q=P06ERNOMfan',Em'RERf1annéedetravail{2chiffres) 1)=PC6ERNOM(Bfchdeb ctoroftoft &ncxteb& &an)=POSERNOMrichplu , cêœe^qK^ &noplu& San)sACTIVERflntefTntxl11)=SEŒCTlCNNERrL1C1 )=fORMULE(fichplu)

saisie du nom du f cher des pluestest de la lettre de gauche du nom à ertrer

saisie du nom du ficher des débitetest de la lettre de gauche du nomà entrer

saisie de 1 année de travailtransformation des noms en path

écriture dans le ficher intermédiaire du path duficher des plues etdesdébits ainsi que deannée de travail fc est su ces données gué se

115

=SELECTIONNERa2Cn=FORMULE(fichdeb)=SELECTIONNERriJ3Cn=fCRMULE(an)=ENRE<3SmERO=FERMER(FAUXÏ=OUVRIR(fchptu)=SELECnONNERfL70C1 ")=SI(DHlEF(CELiULEACnVEO)=1ATTBNDRE{U7)Q)=PROTEGER[X)CUMENTFAUXFAUX}=FCRMULE(1)=SELECTICNNERrLaC3 L44C140)=PROTEGEaDOCUIVENTFAUXFAUX)=REM3LAŒRŒLUUŒr. , £1,FAUXFAU»=ENREQSTRER SOUS(ficholu,a,FAUXÏ=FERMER(FAU)Q=iANŒR{°c\excelVqr3iQcalc,eœ )=ALERTE(°pensezà feure des sauvegardes '!! 2)=OUVRIR(ucAeœel\gr plLiecol M )=COPIER("L1C1 L367C1")=OUVRlR(icndeb)=COLŒR( L1C2")=FOSERNOMnc par-,GAUCHE(ichdeb,NBO\R(ichdeb)-fl=COHERfL1C1 L3G7C2°)a=1ÂTTBNDREfCollaqe)

basera 1 e>écuable Basic pou effectuer sontravail)

vérification du fermai du ficher des plues lesfichers de plue sont saisis sir des masques, maispou- être ufiltsabte sous Basic, ils doivent êtrevirgJes SHaceDuteLTOCIconbentlavaleurl,c'est que les transfcxrralions nécessaires ont déjàété effectuées et dam ce cas, on passe à la sute

lancement de 1 e>écutable Basicmessage évitant le oauftaqe du proqrannmeouuertuedu ficher cdome des plues

ouverture du ficher colome des débits calculésrassemblement des deux colonnesdéfinfi on du path du fcher des paramètres

atteindre la procédure de dessin

qobs .: -^ , affichage des débits observés=POSERNCMrnoplu ENTRERrBtrerlenomdulicrïerde!=SI(GWUCHE(hoplu,1)= p ATTBNDRE(U4)QATTBNDRE(textB=nop)ii& n'est pas m nom de fcher valide=;ALERTE(texte,2)=ATTEINDRE(LM)Q=POSERNOMrnodeb EI^TRERfErtrerlenomduicherde=Sl(G JCHE(nCKleb,1)= i ATTBNDRE(U41QATTBNDRE{texte=nodeb& rïestpasinnomdefchiervalideÂLERTE(texte2^VTTEINDRE(U-4)Q=POSERNOMrarf.EMTRERrarréedetraval(2chffres) ,1)=POSERNOMf1chdeb c\e>i qiai &DROfTE(hodeb5)&"=POSERNCM(1chplu cê)C8^qr3\ &nop] LI& San)=ACnVERrirtermW)=5ELECnCNNERrL1C1 )=FCRMULE(ficWii)=SELECTIONNERfL5C1)=fOlMULH(fichdeb)=5ELECTIONNERrL3C1 ")=FCRMULE(an)=ENREOSTRERO=FERMER(FAUX)=OUVRIR(ichplu)=SELECTIONNERrL70C1 )

saisie du nom du fcher des pluestest de la lettre de qauchedunomàenlrer

saisie du nom du Icher des débitstest de la lenre de qauchedunomàertrer

saisie de 1 année de travailtransformation des noms de fichers en path

écriture dans le ficher intermédiaire du path dufichier des plues et des débits, ainsi que de1 amée de travail (c'est sur ces données que sebasera 1 e>écutable Basic pour eflectuer sontravail)

vérrficatoonduformatduficher des plues lesfichers de plue sont saisis sur des masques, mais

116

=9 (DEREF(ŒUJLJLEACTIVEO)=1 ATTHNDRE(U7)Q)=PROTEGËRDOCUMBiT(FAUXFAU)0sfCRMUiai)=SEL£CnONN0*fLJ3CaL44C1411)=PROrEGËR.DOCUNENT(FAUXFAU)0=RElVPLACERCEUJULEr, , £1,FAUXFAUX»=aJRB3STRER SOUS(fichDliJ,3;,FAUX}=FERMBS(FAU>0=OUVRIR(ichdeb)=SELECTIONNERrL70C1")=SI(DH1EF{CELUJLEACTIVEÛÏ=UTTBNDRE(L(7)Q}=PROTEGËRDOCUIVEm'FAUXFAUX)=FCRMUL£(1)=SELECTICNNSiriBClUMC14")=FflOTEGËFLDOCUMEhrr(FAUXFAU)0=REM=LAŒRŒUJUL£r £1 FAUXFAUX)=B^F€OSTRERSOUS(fichdeb3,,FAU)0=FERMER{FAU>Q=LANŒR(°c\e)«»l\graQobsexB')=AŒFn"ECDensezàfairedessauveaardesl!! 2=POSERNCMnchpa ,GÛCHE(ichdeb,NBO\R(ichdeb)-8=OUVRIR("c\exDel\gt3\plueool TXT")=<X3RERflL1C1 L3G7C111)=OUVRlRrcê)Ce^q^^debltcol TXT11)=OOU£RrL1C2n)=OORER("L1C1 L367C2na=5

collaqedugraDhqiJBsirlelcheranqraflJJc

pcxr être utilisable sous Basic, ils doivent êtrevirgules SlaœHdeL70C1conbertlavaleur1,c'est que les transformatons nécessaires ont delàété effectuées et dans ce cas, on passeà la su te

lancement de I e>éculable Basicmessage évitant le gaufrage du programmedéfinbon du pathduicher des paramètres

ouverture du ficher colonne des débifi calculésrassemblement des deux colonnes

collage ~ procédure de dessin=OUVRR^cêxceIVqrCângrall jJc°)=COLLAGESPEOAL(2;VRAI,FAUXFAUXi=AJCXn'ERSUPERPOSmCNO=FENETRERETXICTIONO=FERMER(FAUîO=FBRM01(FALD9=ACTIVERrarBraf1 )dc°)=FENETREAGRAND(SSEMENTÛ=FORM T GFtAPH PRINQ4 1,, FAUXFAUXFAUX ..FAUXF^=5EŒCTlCNNËRrS1 )=FCRMUUEn=SEŒCTlCNNERrS2")=MoriFS(ai. 3:1 :1 I^FAUXÎ=SELECriONNERrS1 )=Mar[FS(1,1.11^11,4FAUX)ÂXES(VRAJ,VRAI FAUXVRAJ)=ŒŒNDE(VRAI)=AICUTERTEXTE(1)=PC8ERNOMrM» , StrtonpIiMO Snopljfi Stetc=SI(a=aATTBNDRE(m2)Q)=OUVRlRflchpar)=GEŒCTlONNERrL1 Cl")

ouvre le masque de dessiny colle les deux colonnes de donnéesdéfini la plue comme donnée secondaire

ferme les fichiers de données

efface la premère séné (qu ne contient nen)

efface les motfe des deux aiires sénés

affiche deux a>es des vajoute une légendecrée et ajoute un trtre

si affiche Q observé, pas de valeure de A, B ou C

117

=5l0fflEF(CElUULEACnVEO)=QATTBNDRE(U8)QATTEtvpe=*ype& A= &DEREF(ŒmULEACriVEÛ)=SELECTICNNERfm)COtype=type& B= &DEREF(O=1 1 1 ILEACTIVEQ)=SELECnCNNERfm)Cr)type=*ype& C= &DEREF(CELJULÊACTI\€Û)=SELECnCNNERCL(1)C )type=(ype& cntère= &DEREF(CELUULHACTIVEO)=FERMER(FAUX)=ACTIVERCangrafljdc )=FORMftTPOUŒ(0;1,FAUX Herv".12VRAI,FAUXFAUXFA=FORMULEflype)=AJOLJTERTEXTE(2)=FORMÛ,TFOJCE{0;1,FAUX MSSansSerrf ,1QVRAI,FAUX=fCRMUI_Ef= I/S 1=SELECTIONNERrTexleaxe1 )=FORMMTBCrE(22;1,FAUXVRAIl=*IRES{1,VRAI)=AJOLTrERSUF€RPOSrriCNO=AXES(VRA],VRAI,FAUXVRAI)=SEŒCTlCNNERrAxe 3 )=«>1ELŒ(VFWI,VRAI,\ lN,VFVy.\ lAI.FAUXVFlAI,FAUX'=SELECTlCNNERrAxB 21 )=£CHELŒ(1,1000;1000;FAUXFAUXFALW=FOFIM^TPOUCE(0!1.FAUX Srrall Forts0 ,1,VRAI,FAUXFAl=SELECTlONNERrS2")=MOTIFS(1 .1 , 1, 1 21, 1 &FAUX1

=SELECTICNNERrS1 )=MOriFS(1,1,1 1 pl.lS^FAUXFAUX»=AJOJrERTEXTE(5)=FCRMAT POUCE(a,1,FAUX MSSans Senf 1QVRAI.FAUX=FCRMUL£r= rmViou11 1=SELECTIONNERrTexte axe 3°)=FCRfwV\TTEXTE(22;1 FAUXVFtAD=ATTEINDRE(rmMmmù

aïo JE me léqende au 1 er axe des v

ajoute ma léqende au second axe des y

partefleduerle calcul d échelle

qcomp • • ; ; ; . - • - ^ affiche les Q obs et caleon =2=FOSERNOMrnodeb EWTRERrErtrerleromduicherde=3(GALJCHE(nodeb,1)= q ATTBNDRE(U4)QATTBNDREtexbB=nodeb& rVestpasinnomdelchervaDde=ALEFfT'EftextB2ï=ATTBNDRE(U-4)Q=POSERNCMrarT EMTRERramée de travail Cchflres) ,1)=FOSERNCMrichdeb rcAeœelVqr3U &DROrrE(nodeb5J&'=POSERNOMrfchdebca , c\eœel\aaq &DROTTE{fichdeb=F<3SERNCMnchiar-,a\UCHE(ictideb,NBGûfl(icWebca=ACTIVERrirtemitxn=SELECTlCNNERf L1 CI0)=FCRMULE(fichdebca)=SELECTlCNNERrL2C1 )=FCRMUL£(fichcteW

saisie du nom du f cher des débitstest de la leUre de gauche du nomà ertrer

saisie de I amée de travailtransformation des noms de fi chers en path

écriture dans le ficher irtetmédiaire du path duficher des pi nés et des débits, aina que deannée de travail (c'est sur ces données que se

basera 1 e>écutable Basic pour effectuer sontravail)

118

=SELECT10NNER(1L3CÏ1)=FCRMULHan)=ENREQSTRERO=FERMfft(FAU)Q=OUVR]R(ichdeb)=SELECnCNNER("L70C1 •)=BI(DEREF(CELLULEACnVEO)=1ATTBNDRE(U7)QÏÔTEGERDOCUMENT(FAUXFAUX>=FORMULE(1)=SELECnCNNERrL8C3 L44C14")=PRCfrEGERDOCUWEm'FAUXFAUX)=flEMPLACERŒUJJL£r, , £1,FAUXFAUX>=ENREQSTRER SOUS(fichdeb3,,FAU)0=FERMER(FAUX>=LANŒRrc-\excelVaraQcorTp exe")=*LEFnH°pensezàfajredessaiAreqardes!i! 2)=OJVRRrc\exceIYqr3\debiteolTXT )=COPIERfL1C1 L367C1-)=OUVRIR(ichdebca)=COLŒRrL1C2lï=COPIERrL1C1 L3S?C2=OUVRIR("c\exceIVaraanaraf1 jJc )=OOQAGESPEOAU2;VRAI,FAUXFAU)0=SELECnONNERrS21)=MOTIFS(0;iai 1.13,FAU)0=SELECTIONNERrS31)=MOTIFS(1,1 1.121,1 4,FAU)0=SELECTIONNSirS1 )=FCRMULEf)=ŒGeJDE(VRAI)=AJOt/TERTEXTE{1)=OUVRJR(idDart=TOSERNCMnype Stabonlirm SnodebS=Sa£CTIONNERf L1C1 }(DEFEF(CEUJUI£ACTIVEO)=QATTBNDRE(Ma)QATTE

tvpe=*ype& A= &DEREF(CaUJLEACTlVEO)=SELECTICNNERrU1)C )type=lype& - B= &DERg(Cai.l ILEACTIVEQ)=SELECTIONNERrU1)C°)M>e=M)e& - O= &DEREF(ŒLLJJLEACTIVEÛ)=SELECTIONNERrU1)C1)tVDe=fto»& - crrtère= &DEREF(O=I 1 1 ILEAOTVEO)=FERMER(FAUX)=ACTIVERranaraf1 jdc")=FCR\WT POUCE(0!1,FAUX MS Sans Senf,12VRAI FAUX=FORMULEftype)=AJOLrTERTEXTE(2)=FCRMM FOUCE(0!1,FAUX MS Sans SenT,1QVRAI FAUX=FORMULEf= l/s °)=SEŒCnONNERrTexteaxe 11=FCRIVWT TEXTE(22CtFAUXVRAO=OUVRIRCc\excel\gi3vnaxdeb M")=POSERNOMrmaxdeb ,DEREFfC\EXCEL\GRSMVW)(DEB1

vénficaton du fermât du ficher des débits lesfichers de débit sort saisis su des masquas, rreuspar être utilisable sous Basic, ils doivent êtreviraJes SilaceûLteLTOCIcorùertlavaleLTl,c'est que les transformations nécessaires ont déjàété effectuées et dans ce cas, on passée la su te

lancement de 1 exécutable Basicmessage évitant le gauftaqe du programmeouverture du fichier colonne des plues

ouverture du ficher colome des débits calculésrassemblement des deux colonnes

ouverture du masque graphoue

enlève les motfe des sénés

efface la séné 1 (qui ne contient rien)

ajoute une légendecréée et ajoute un ttre

met une légende suri axe des v

ouvre le icher contenant le débit majorrundéfini maxdeb=fnaMmum des débits

119

=FgWlERFAUX)=POSERNOMrpasdeb ,ma)deb/8) défintSgraduafions suri axe des y

=SELECTICNNËRrAffl 1°)=€CHEli£(VRAI,ma)deb,pasdeb,vnAI.VRAI,FAUXFAUXF/ applique I échelle calcdée par I eaâcUable=FENETREREDUCTICNO=FERMER(FAU?Q ferma les fichiers superflus=FËRMm(FAU)QÂCTIVER("angraf1 jjc=fBslETREAGRANDISSEMENTfl=AIRES(1,VRAI1JOUTERSUPERPOSmONQ

=SËLËCT10NNgirS2al=MOTIFS(1,1.1.1g;1,1:3,FAU)0=SELECTIONNERf S1

=ECHELLE(1,1000;1000:FAUXFAUXFAU)0=FCRMMPOLICE(0;1,FAUX SmaJIFonte'.I.VRAI.FAUXFAl=€CRAN(VRA1) permstle déplacement de la légende=SËLECTIONNËRri gende ) metlalégendeàlirténeLrclucadrefpoir

augmenter la Habilité du graphique)=MSEENPAŒf-, .11811023622CH720393700787401575SELECTIONNER(Texteaxe3 ;FORMAT TDCTE<2;2 1 FAUX VRAI)

=ArTEINDRE(recorTmBncer) renvoie au menu secondais

maxinum échelle du graphiqueon=2 pno1-»tngraphiqueaétecréé

IOIMS le f cher contenant le débit maxtrnm=PC6ERNOM[°maxdeb ,DEREFfG\EXŒL\GR3yiUV\XDEBTc ritnf iteb=fmMmLrndes débits

oiMB le ichercontenant la plue masmaJe

=PC6ERNOM[°pasplu TTByplu/8) déintSgradiBSons suies deux EUES des y=POSER.NOMr'pasdeb maMJeb/8)

=SËLECnONNËRrA)a9=€ÇHEOE(VRAI.ma)deb,pasdeb VRAI VRAI

applique auca>es les échelles calcUées par(exécutable

=SELECTIONNËRf*AxB 3=ECHEli£fVRAI ntoplupasplu,VRAI,VRAJ,FAU^VRAJ,FAl=ECHAN(vRAJ) pemetledéplacementcle la légende=SEŒCTIONNËRf'Légende ) met la légendeàlintèneLrdu cadre (poir=FCRMAT DEPLACEIVBMTC i14ffl_=MSEENPAGE(° .118110236220472 )393700787401575,

augmenter la nabaite du graphique)

recomrencer retour au menu pnncipal=eCRAN(VRAfl=ZONEDEDIAijOGUE(boite1) affiche la bote de dialogue 1 (menu secondaire)=ECRANfFAUXl

120

=SI(ctoix=1ATTBNDRE(imDression)ATTEINDFE(U1)Q)=SI(ctox=£SI(on=£ATTBNDRE(U1)QATTBNDRE(U3)Q),=ACnVER("angraf1 jdc")=FfflMERfFAUX)=ATTBNDRE(U-312)Q=Sl(on=1ATTEINDRE|U3)Q)=^CTIVERrANGRAn jC)=FBÊmEAGRANDtSSEMENT()=flETOURO

provoque I impressiontestsi on=£, on viert d in sous-proqrarrme qu a crééeuiaraphque si onveutconfiruer.ilfaulle fermerretou au menu principalsi on rïa pas créée de graptique, on saulesin on en a créée un, on 1 afftche

fin

inpressKDn „ impnme le graphique affiché=ALERTEfle dnver d innpnmarte est I Epson SO€50 su LPT=SEl£CTlCNNERrQaptique°)=MSEENPAGEr, ,1 18110236220472£3937C0787401575.=)MPRIVER(1,,,1,FAUXFAUX1,,,33CD=*TTBNDRE{LM8)Q

messaqe d alerte à propos du drrverimpression

simulation :::: calage du modèle=€RREUR(FAUX)ECRAN(FAUX)on=1=ACnVERrirtermtxn=SEŒCT!CNNERrL1C1 )=FOSERNCM("nop]ue .ENTRBRfEntrerlenomduichfôr*=Sl(GWJCHE(nopllJe,1ï= p ATTHNDRE(U4)QATTBNDRtexte=TDpliie& n'est pas in nom de Idier valideÂLERTE(texte,2)=ATTEINDRE{L(-4)QïfOSERNOMf'nodebi ErfTRERfErtrerlenomduficherde=5l(GÛCHÊ(nodebi 1)= | ATTBNDRE(U4)QATTBNDR6te)te=nodebi& rtestpasuinomdefichervaJide=ALERTE(texls£)=ATTBNDRE(U-4)Q=POŒRNOMrf* ENTRERfScrcontiendaméeseffectu=POeERNOMârf,E^ •RER^1è année de travail GcWfres)=FORMULE(rt>)=POSERNOMflch3ar", c\e>cel\gr3\q &DRCfTE(rodebi SIS=OUVRIR(i*par)=SI(ESTfflR0JR(L(-))QATTBNDRE(U5JQATTHNDRE(L=POURri ,15)=FORMULE(0)=SELECTICNNERrUDC)=SUIVAm'Û=NOUVEAU DOCUNBJT(1)=ENREGISTRERSOUSflic*par1 ,FAU) FAUX)=FERMER(FAUX)=POURO anrb-farvl}=PC6ER.NCM(tabdeb , c\ea»IVqr3\r8lDROrTE(nodebi5)&=OJVRIR(bbdeb)=SI(EÊrrERRaJR{m)QATTBNDRE(U1)QATTBNDRE(L=NOUVEAU DOCUIVB^T(I)=B\IREQSrrRERSOUSftabdeb.1. ,FAUX .FAUX)

désactive le messaqe d erreur

ne créée pas de graphquesélectome la premère case dulchenntermédiaire

saisie du nom du icher des pluestest de la lettre de qauche du nom à entrer

saisie du nom du f cher des débitstest de la lettre de gauche du nomà ertrer

saisie du nombre d années de travailsaisie de la premère amée de travailcolle dans la 1è case le nombre d années de travailcréé te pain duicher des paramèliesouvre ce f chers il n'existe pas onva le créermet les valeus des paramètres à 0

créée un docurrert1 enregistrele fermeboude surle nombre d'années de travailcréé le pathduicher31x12des débite calculésouvre ce f chers il ri existe pas onva le créercréée un document1 enregistre

121

=FERMER{FAU»=POSERNOM(°fchpliJ . c\eœeltar$ &noplue& Sa)=P06ERNCM(°paranf , cAexcelterSiparam &Q=QUVRIR(param)=SI{ESTERRBJR{U )Q ATTENDREZ )QATTEINDRE(L=NOUVEAU DOCmOJTd)=aMREGETRmSOUS(param;1, .FAUX .FAUX)=FERMERFAU>Q=OUVRIRflchpluO=SELECTIONNER('L70Cn=9(DEREF(CELULJLEACTIVEÛ)=1ATTBNDRE(L(7)q)=PROTEŒRDOCUMEOT(FAUXFAU>0=FCRMULE(1)=SELECnCNNER("LBC3 U4C141=PROTEGERDOCUIVEm"(FAUXFAU)0=RBVPUŒRŒLUULEr, , £1,FAUXFAUX)=ENREGSTRER SOUS(fiChpliJ,3,,FAUX)=FERMER(FAU)Q=ACnVERfirtefmM°)=SELECTlCNNERrUDC)=FORMULE(fi(*plu)=P06EaNCMr*chcleb , c-\eœeto$ &nocfebi& &i)=OUVRlR(ichdeb)=SELECnONNERrL7DC1 )=S!(DEREF(ŒLiJULRACTIVEÛ)=1ATTQNDRE(U53)Q)=SELECnONNERrL4C111=SI{DEREF(CELlJLILRACnVEO)=ntysATTBNDREfL(52)Q=PROTEGEaDOCUIVENT(FAUXFAU)0=FORMUL£(1)=PASAPASO=SEŒCTIONNERrL8a.U7C14-)=PROTEGERDOCUMEMrFAUXFAUX)=RE(VfïlACERCËLiJUL£r, , ,2;1,FAUX,FAUX)=SEŒCT10NNERrL8C1 6°)=FORMUL£r=UX-f3)*1QOtr)=SEŒCnONNERCLjCLC(11) )=RECORERDROTEO=SEŒCTICNNERrLjCU39)qi1) UC01Ï")=RECOPIERB*SO=CORERfl=SELECTICfMNER(DLC(-£4) )=COUAGESPEOAL(3;1 FAUXFAUX)=SEŒCTlONNERrijC(13) \-&3)C&W=EFFACER(SO=SEŒCTIONNERrL(5) >=EFFACER(3)=SEl£CnONNERrU6) )=EFFACERP)=SElECTIONNERfL(6H=e=FACER(3)=SEL£CTIONNERfU18n=£FFACER(3)=SELECriONNERrU-€t )

le fermetransfofmafion des noms de fichers en oathcréée lepathduicher des débits en sorteOLKreceichers il n'existe pas, on va le créeroééeindoonentenregistre

le ferme

vénficafion du format du fichier des plues lesfichiers de plue sont saisis sir des masques, maispoirêtre utilisable sous Basic, ils doivent êtrevirçtJes S lacellJeLJOCI conbertlavaleirlc est que les transformafions nécessaires ont déjàété effectuées et dans ce cas, on passe à la sute

écntuB dans le ficher intermédiaire du pain duficher des olues et des débite, ainsi aue de1 arrée de travail (c'est sir ces données que sebasera 1 exécutable Basic pour effectuer sontravail)

si le f cher des débits ria encore jamais été traité,et qu'il est en ntys,ontransfonre les nG/s en l/s

122

=EFFACER(3)=SELECTICNNERrU^ )=EFFACER(3=SELECnCNNER{"m3)C0n=FCRMULEn=SEŒCnCNNERfU3Cr)=FCRMUL£n=SEŒCnCNNERf U2)C(2) )=FCRMULE(")=SEL£CTICNNER(°LC(2) )=FCRMULE(")=SEŒCTICNNERrLJ33n=FCRMULH" )=SBJECTIONNERrLC(2) )=FCRMULEr°)=SB£CTICNNER("L4C11°)=FCRMULEri/S )=SEŒCTICNNERrL5C8flï(Em"PËFEF(ŒUJJLEACriVEOV4)=OEREF{CEUJJL£

=SEŒCTICNNERrL41 C4°)=FORIVlULEr)=SEŒCTICNNERrW5C3 L46Ct4°)=EFFACSR(3)=eJREGSTRER SOUS(fichdeb3,,FAU)0=FERMER{FAUX)=ACTIVER("intefTntxr)=SELECTICNNERCm)C°)=FORMULE(fichdeb)=SUIVANTO=ejREOsrRmo=lANCERrc \e«»l\qr$calacie eœl=/\LEFn"E(DpensezàfairedessaiA'eqardes! )=POUR{°i yxvb-taM)=OUVRIRfG\eœelVqr3\GRHYDaXlS-)ficfc cê>Ee^qr3^param 8d=OUVRIR(lch)=OOPIHirL3C3L59C14}=ACnVERrGnHYD3DOS-}=CO(lER(°LflC30=SELECTIONNERCLBC3 L44C14 )=ENOOREiyBJT(1 01 OO a 0)=FORMATNOMBRErO')fich=OROTE(fich;8)=ACTIVER(*Ch)=OOPIERfL1C2°)=ACnVERrGRHYDaXLS")=OOLŒRrL5C9")=ACTIVER(ich)=OORSlfL2C2B)=ACTTVERrGRHYD3.XLS1=OOLŒRrL1C5°)=ENO\DFeVEMT(OQO;m fl)fich=cAeœeIVqr3vtfl&DROrTE(noctebi,9& 8d

fin de transformation des rriVs en l/scollage du ficher des débits dans le Icherintermédiaire

enregistrement du icherintermédairelancement de 1 e>écutable

boucle sir les années de travailouverture du masqua de ficher 31x1 2

remplissage du masque avec les données de débitcalculées

redessine le trait au dessus de la casecréation du roui/eau nom de ficher

123

=€NREaSTRERSOUStfiCh,1, .FAUX .FAUX)fich=DROTTE(fch;Êr)=ACTIVER{icri)ÂCTlVERficn)=FERMER(FAUX=FERMH1(FAU)0=SUIVANTO=^CTIVERrirtenntxn=FERMER(FAUXÏ=ERRBJR(VRAI)3=5=ATTBNDRE(recorrïnenoer)

enreoisfremenl

fetmetue des ichers inliles

fermetre du ficher intermédiare

réactive le message d erreir

complément création de séné=ERREURFAUX>=ECRAN(FAU)0=ACnVERfirtermtxn=sEŒcncNNERrucn=FOSERNOvirnoplu:e .ENTRERfErtrerlencmduicherdÉ=SI(GAUOHE(hoDlLie,1)= p ATTBNDRE(U4}Q,AJTENDRtexte=nopliie8i rïestpasunnomdeicriervalide=AŒRTE(texte;2>=ATTHNDRE(LM)Q=FOSER.NCM("nodeb ,EWTRERfErtrerlenomdulchierde=SI(GAUCHE(nocleb,1)= q ATTEINDFE(U4)QATTEINDREte>te=nodeb& rfestpasinmmdeichervaJîde=5ALERTE(texte2)=ATTBNDRE(U-4)Q=POSERNCM(°nb EhfTRERfSu'corrtiendaméeseflectu=POSERNOM(°arf ENTRERflè année de travail Gchffres)=FORMUL£(rtî)=SEŒCTICNNERrm)Cr)=FORMULHnodeb)=ERREUR(FAU>0=POSERNCMf1chpar°, cAe>cel\gaq &DROTE(nodeb5)S=OUVRIRrtch3art=S!(ESTERREUR(m)QATTBNDRE(m)QATTBNDRE(L=NOUVEAU DOCUMENTd)=POURri ,15)=FCRMULE(0)=SEŒCTIONNER{"m)CO=SUIVANTO=BMREGfâTRm SOUS(fit*par3, FAUX)tHMtH(HAU)0

=POURri flrrrb-tan-l)=FOSERNOMrtabdeb , c-\eœ^qr r&DROrTE(nodeb 5)&"=OUVRIR(tabdeb)=SI(EErrmREUR(m)QATTBNDRE(m)QATTBNDREflj=NOUVEAU DOOUIVEm"(1)=ENREQSTRERSOUS(tabdeb1 ,FAUX ,FAU>0=FERMER{FAU)0=POœRNOMridt)liJ , cê)<ceâr3^ &noDlue& Ba)

désacdve le message d eneir

sélectionne la Dremère case du icher intermédiaire

saisie du nom du icher des pluestest de la letbe de gauche du nom à entrer

saisie du nom du icher des débitstest de la lettre de gauche du nom à entrer

saisie du nombre d années de travailsasie de la premère amée de travailcolle dans la 1è case le nombre d années de travail

colle dans la 2ô te icher des débitsdésactive le traitement d erreurcréé le path du icher des paramètresouvre ce ichers il n'existe pas. on va le créercréée un docurrertmet les valeurs des paramètres à 0

I enregistrele fermeboucle sur le norrbre cfamées de travailcréé le pathduicher31x12des débits calculésouvre ce Ichers il n'existe pas, on va le créercréée un document1 enregistrele fermetransformation des noms de fichers en pain

124

=POSERNCM(npararrf , c-\exceIVQr3\param &i)=OUVRIR(param)=SI(ESTfflFlBJR(U )QATTBNDRE(U1)QArTBNDRE(L=NOUVEAU DOOJIvOJTd)=ENF€QSTRER SCUS(pararTï3.,FAUX)=FERMER(FAU>Q=QUVR]R(icriplij)=SEL£CnCNNER("L7nC1 )=SI(DEREF(ŒLLJULEACTIVEft)=1ATTBNDRE{Lf7)Q)ÔTEGERDOCUfcErVTfFAUXFAUX)=FORMUŒ(1)=SELECT10NNER(°LBC3 L44C14 )=PROTEGERDOCUIVEhrT(FAUXFAUX)=REIvPlACERCELLULEr , ,21,FAUXFAUX)=ENREG»SrRER SCUSfficrplu,a,FAU>Q=FERMER(FAUX)=ACnVER(°interTntxt")=SEL£CTICNNERf UDC )=FCRMULE(fichplu)ÛIVANTO=£NREQSTRERÛ=LANCERrc\e>c^qr3\corn)leteexe )=AŒRTEf'pensezàfairedessaweQardes' 2)=POURfi an,rb-tarvf)=OUVFURf1G\excelVqr GRHYDaXLSD)ic^^=cê>C8^Q^3 f&DROrTE(ôdeb,9& Si

=CUVRIRfich)=COF1ERrLBC3L44C14D)=ACTIVERrGRHYDaXLS )=COLL£RrLSC3 )=5ELECTIONNERrL£C3 L44C14 )=ENCADREMENT{1tt1 OO 0 0)=FORMMNOMBREr(ï)fich=DROTTE(fich,9)

=ACnVER(!ch)=CORERfL1C1 )=ACTIVERrGFlHYDa)afî )=COLLERfL5C9n)=ACTIVER(ich)=CORERf'L2C1 )

=ACTIVERrGFlHYDaXLS )=SELECTIONNERfL1C5n)=COLLERÛ=ENO^DREMENT{(XX>1O 0)=ACTIVER(1ich)=FERMER(FAUX)fich= c\e>cel\gr3\ Sfich=ENREOSTRERSOUS(fich;1 FAUX FALDQ=FERMER(FAU^=6UIVANTOa=5ÂCnVERCintermtxr}=FERMER{FAUX)

créée le pafri du f cher des débits en sorteOLMecefchers il n'existe pas, on va la créercréée LU documentI enregistrele ferme

vénficatonduformatduficher des plues lesfichera de p! je sort saisis sur des masques, maispour être utilisable sous Basic, ils doivent êtrevirgules StlacelluteLTOCIcontienllavaleurl,c'est que les transformations nécessaires ont delàété eflectuées et dans ce cas, on passe à la suite

écriture dans le ficher intermédiaire du path duficher des plues et des débits, ainsi que del amée de travail (c est sur ces données que sebasera I exécutable Basic pour effectuer sontravail)lancement de I exécutable

boucle sur le nontore (famées de travailouverture du masque de f cher 31x12

ouvertue du ficher 31x12 des débits calculés


colle ramée

colle le N dulirmredessine le trait au dessus de la case

125

=ERFBJR(VRAI)on=1^TTENDREfreoonrnencer)

réactive te messaqe d erreurpas de graphique crée

tarissement calcul de a et n=OUVRIRCc\excel\ar3\demojilc }=FENETREFESTAURATIONO=ECRAN(VRAI)=ZCNEDEOALX3GUE(boite3=ECRAN(FAUX)=FERMER(FAU>0=^C6ERNOMrQO°,ENTRERrentrez le débit irrtal 00 (en l/s=POSERNOMf Ql .BiTRERrertrezIedeuMèmBdébitQI (<•=*3C6ERNCMrQe",ENTRERrenlrezle troisième débit 02 (e=f3OSERN( no°. rTRER('ertrezlenrdupLrconBSDondÊ=POSERNQMftt1 B^RERfertrez le n* du IOUT correspondÔSERNOMnÊNTRERrertrez le rf du ioir correspondt1=ttl-fflt2=tt2-tO=OUVraRCC\e>cel\gr3tf ecras-XlS )=SELECnONNERfL2C1 )=FORMULE(0 000001)=SELECTIONNER{, UX1) )=FORMULE(QO)=SELECTIONNER(. UDC1)=FORMULE(O1)=SELECTIONNER(,U1)C)=FORMULE(Q2)=SELECTIONNER(, U-OQ1) )=FORMULE(H)=SELECTIONNS1C UDC?)=FORMULE(0=SOLVEURCHARGeiOL7C1 L1ÛC1)=SOLVEUROPTIONS(100;1{XW 000001 ,FAUXFAUH1,1,100=SOLVEUR OKPL7G330;(!12C1))=SOLVEURRESOUDREO=POSERNOM( nodebi B^TRER("Ertrerlenomduficherde=Sl(GftlJCHE(hodebi 1)- q ATTBNDRE(U4)QATTBNDREtexte=nodebi& rtestpasunnomdefichervalide=*LERTE(texte;2)ÂTTEINDRE(U-4)Q=ERREURFAUX)ïJ'OSERNOMflchdeb c\e>cel\qr3\ &nodebi& sar1)=CUVRIR(lchdeb)=SI(ESTERRBJR(U )QATTBNDRE(U1)QATTE[NDRE(L=NOUVEAU DCX3JhB^T{1)=ENREaSTRERSOUS(fichdeb,1, .FAUX FAU)0=SELECTICNNERrL1C1 )^DEREF(CEUJUL£ACTIVEO)=OATTBNDRE{U1)QATrE=PCXJR(°i ,1 4)=FOFiMULE(0)=SELECTtCNNERrUDC1}

affiche le graphique de dérro

affiche la boite de dialogue 2

ferme le graphique de démosaisie du débit Inbalsaisie du 2è débitsaisie du 3è débitsaisie duioirdudébitintialsaisie du jourduSè débitsaisie du tour du 2è débitcalculs intermédiaires

ouvre la feulle sotveurmetlesvaleus tntales

charge le problème solveurimpose les conditions d arrêt de recherche

résoud te problème solveursaisie dufcheroùcoller les valeurs deaet ntest de ta lettre de gauche du nom à entrer

désact ve le traitementd erreurcréé le pathdui cher des paramètresouvre ce f chers il rteMste pas, on va le créercréée un document1 enregistrecalcule la phase de tarissement, à savoir a n,QOtOvérifie s'il ewste des valeurs des paramètres Sinonles meta Q

126

=SUrvANTO=ATTENDRE(L(2)Q=SEl£CnÛNNERrU4)(r)sACnVERfctecrDeJlS11)=SELECnONNERrUC1 )=OQPIERflfichdeb=DRCTTEtfichdeb,10)=ACTIVER(ichdeb)=COUAGË SPEOAUUFAUXFAUX)=ACnVER(°decrosJlS )=SEŒCTICNNERrU6)C(5) )=CORERft=ACTIVER(ichdeb)rSEŒCnCNNERfUllC1)=<XXlAGESPEaALai.FAUXFAU)0sSEŒCTIÛNNERCUDC1)=FCRMULE(QO)=SEŒCTlONNERrUDC)=FCRMULEftO)=sEŒcnoNNsirm)cr)=FORMULErindeicherfl)=ENREaSTRERSOUS(fichdeb,1, ,FAU)C ,FAU>0=£NREOSTRER SOUS(fichdeb3,,FAU)0=FBWIS1(FAUX)=FSlMei(FAU)0on=1=FERMER(FAUXJ=ATTBNDRE(recommenœr)

dans œ Ictier, on va coller toutes les valeusdort 1 exécutable Basic a besoin par la sute pou

marqua la In du icher

lenreqisItBfermeture des ichers inuSIes

pas de qraphque créé

tout affiche pluies, Qobs, Qcalc=PC6ERNOM( noplu EhTTRERf&frerlenomduficherde!=SI(GftUCHE(noplu,1)= p ATTBNDRE(L(4)qATTBNDRElte>te=noplu& nf est pas irrom déficher valideÂLERTE(lBxte2)=ATTEINDRE(U-4)Q=POSERNCMrnodeb .ENmERfErtrerlemmduicherde=SJ(QVUCHE(nodeb1)=| ATTBNDRE(U4)QATTBNDRE{te>lB=nodeb& rïestpasifinomdelchervaGde=*LERTEHexte,2)=ATTBNDRE(M-4)Q=POSERNOM(°arr ENTRERfannée de travail Ç. chffres)_1)=POSERNOMrfchcalc-, c\e>ce^ql q &DROITE(nodeb,5>S=POSERNOM("ichdeb c\e)celVqr3\i &DROfTE(nodeb,5)&u

=POSERNOMdcfplu , c\e>cel\gj &roplu& San)=ACTIVERrirtenntKn=SELECTIONNER(1L1C1 )=FORMULE(fichplu)=SEL£CTIONNER(UL2C1 )=FCRMULHfichdeb)=SELECT10NNERCL3C1 ")=FORMULE(ari)=ENREOSTRERÔ

saisie du mm du icher des pluiestest de la lettre de gauche du nom à ertrer

saisie du nom dulcher des débitstest de la lettre de gauche du nom à entrer

saisie du nombie d années de travailles noms de fichere sont transformés enpath

remplit le f cher intermédiaire avec les pâtecréés précédemment

127

=FERMBlFAU)g=OUVRlR(ichplu)=SELECTIONNERf'L7DC1 °)=SI(DEREF(CELLJULEACriVEO)=1ATTBNDRE(U7)Q)=PROTEGERDOCUMENTFAUXFAUX)=FCRMUUE[1)=SEŒCnONNERCLBC3 L44C14")JÔTEGERDOCUrvENTfFAUXFAUX)=RBWPLAŒRCEUJULEr, . .21.FAUXFAUX)=ENREGfSTTRBl SOUS(fichDlii;3,,FAUXi=FERMER{FAUX)=OJVRJR(fchdeb)=SEŒCTIONNBRri70Cl )fDEREF{ŒLLJLJLEACTIVEÛ)=1ArrBNDRE(U7)Q)

=PROTEGERCXXUItfEm'rAUXFAUX)=fCRMULE(1)=SELECTICNNERf LBC3 L44C141=PRaTEGËaDOCUIvEWT(FAUXFAU)0=flEMF!AŒRŒLUULEr, , ,2;1,FAUXFAUX)=B^REaSTRER SOUS(fichdeb3,,FAU»=FERMER(FAUX>=LANŒR(°c\excel\gi Qobs eœ )ÛERTEfpensezàfeiredes sauvegardes!" ;2)=PC6ERNCMrfchïar°, UCHE(ichdeb,NBO^Rfichdeb)-ff=CXJVRIR{•cêxceI\gI5^pluecol TXT )=COflERrL1C1 L367C1")=OUVRIR^cêXDe^qrC^debltcol TXT")=cai£Raic2">=OUVRIRflchcalc)=SELECnCNNERCC)=COPIERÛ=ACnVERrDEBITOOLTXn=SEŒCnCNNER{BC1)=INSERER(1)=SEŒCTiaNNERrLCL(36S)a2)<)=COPIERÛ=OUVRIR( c'VexcelVqraanarafljilc }=COLLAGE SPEOAL^VRAJ FAUXFAUX)=AJOJTERSUPERPOSmONO=FENETREREDUCT10NO=FERMER(FAUX)=FERMER(FAU>0=FERMER(FAUX)=ACTTVERranciraf1 rtc")=fENETREAGRANDISSErvEMTO=FOPMXr GRAPH PRJNq4,1 , FAUXFAUXFAUX , FAUXF/>=SEL£CTIONNERfS1 )=FCRMULEC)=SEŒCT10NNERrS2B)=MOTIFS(Otiai2;1,iaFAU)g=SaECnCNNERrS3")=MOriFS(1,1,1 1 1.1,4 FAUX)=SEL£CTIONNERrS1 )

vénficatonduformatduficherdespljes lesfichera de plue sort saisis sir des frasques, matspou- être utilisable sous Basic, ils doivent êtreviroUes S bœDJeLTOCIconbertla valeur 1,c'est qua les transJbrmafions nécessaires ort déjàété effectuées et dare ce cas, on passe à la sute

vérification du fotmat du ficher des débits- lesfichers de débit sont saisis sur des masques, matspou être utilisable sous Basic, ils doivent êtrevirgules 9 la ceDute L70CI contient la valeur 1tfestaue les transiarmaltons nécessaires ort dé[àéteefectuêesetdanscecas.onpasseàlasute

lancement de I exécutablemessaae évitant le oauRraqe du proqrarrme

ouverture du ficher colonne des plues

ouverture du ficher colonne des débite calculésrassemblement des deux colonnes

ouverture duficher des débits observésrassemblement des trois colonnes

ouverture du masque graphque

défini la plue corme graphque secondaire

ferme les fichers plues et débits en colonne

efiace la séné S1 (qu ne contient nen)

enlève les morts des autres sénés

128

=MOTFS(1.1.1,12;1.1,4,FAUX>=AXES(VRAI.VRAI,FAUXVRAJ>=iEGS1JDE(VRAJ)=AJOUTERTEXTE(1)=OUVRIR(ichpar)=P06ERNCMCVpe , Station pluvio 8noplu& Statc=SHa=2ATTEJNDRE(L(9»Q)=SELECTIONNERrL1Cntvpe=tvpe& A= &DEREF(CBUJU=ACrjVEÛ)=sa£cnûNNERrui)cr)tvpe=type& B= &DEREF(CELUULEACTIVEO)=SEŒCTlCNNERfU1)C1)tvpe=tvpe& O= &DERERŒUJJLEACTIVEÛ)=sa£cnONNERrui)C")M>e=«n»& cntère= &DEREF(O=I 1 1 ILEACTTVEQ)=FERMER(FAUXi=ACTIVERrangraflJ<lc°)=FCRMû>TPOUCE(0:1lFAUX Hefv-,12VRAI,FAUXFAUXFA=FORMULH(lype)=AJOUTERTEXTE(2)=FCRMMPOUCE(0;1,FAUX MSSansSenT.iaVRAl.FAUX=FCRMULEr= l/s ">=AJOUTERTEXTE(5)=FCRMMPOUCE(0;1,FAUX MSSansSerrf-.10tVRAI.FAUX=FCRMULEr= rrirViou" •)=SEL£CTIONNERrrexte axe 31=J=CRMftT TEXTE(22;0;FAUX VRAI)=6ELECTIÛNNERfTexlBa)œ1 )=FORMftT TEXrE(22QFAUXVRAI)=ATTHNCWE(maximLrri)

ajoute ire légendecréé et ajoute un ttre

ajoute une légende au 1er aœ des y

ajoute une légende au 2è axe des v

va calculer (échelle

prévision ,. prévision d'étiage •=ERREUR[FAUX>=POSERNOM(°noplLJ ,EMTRERfEnirerlenomduficnerdeî=SI{G\UCHE{noplu,1)= p ATTBNDRE{U4)QATTBNDRE|texte=nopliJ& n'est pas ui nom de ficher valide=îAU=RTE(texte2)=ATTBNDRE(U-4)Q=POSERNOMrnodeb .E^RERrEnlrerleTOmduicherde=9(Q\UCHE(nodeb,1)= q ATTBNDRE(U4)QATTBNDREtexte=nodeb& rïestpasuinomdefchervaBde=ALERTE(texte5)ÂTTBNDRE{LH)Q=POSERNCMrarf,ËNTRERrErtrer le norrtfe d amées de=POSERNCMrnO",EMTRERrErtrer la premère amée de trsÔSERNCWrciate .EMTRERrErtrezIadatBàpartirdelaq^CnVERnntermM")=SEŒCTlONNERrL1C1 )=FCRMJLE(ari)=SELECTlONNERrL2Cn=FCRMULE(nO)=SEL£CTIONNERf L3C1 )

désacfive le message d eneursaisie du nom du t cher des pluestest de la lettre de gauche du noma entrer

saisie du nom du f cher des débitetest de la lettre de gauche du nom à entrer

saisie du nombre d années de travailsaisie de la premère année de travailsaisie de la date de Indes données de plues

colle dans le Icher inteimédiaire les donnéessaisies et utilisées dans F exécutable

129

=FCRMULE(nodeb)=ERREUR{FAUX>=POSERNOMrichJar. c-\excel\gr3\ &nodeb& .par")=OUVRIR(ichpart=SI(ESTERRBJR(U-l)QATTBNDRE(m)QATTaNDRE(L=NOUVEAU DOCUIvBnd)=POURft ,15)=FCRMULHO)=SELKTIONNERamC)=SUIVArVTO=£NREQSTRER SOUSflchpaa,FAUX»=FERMEfl(FAUXJ=POURO .1.an)=SELECTICNNERfl_mC)=POSERNOM(lcit)tu.c\e)cetoa&noplu& SnO+Mï=FCRMUŒ(fichDlii)=PC6ER.NCMrbbdeb . c\exceIVQi3\t"&DROrrE(nodebi5)&=CUVRIR(tabdeb)=SI(ESTmRajR(U raATTBNDRE(m)QATTBNDREflj=NOUVEAU DOOJ[wOJT(1)=BMREGISTRERSOUS(labdeb,1l .FAUX .FAUX)=FËRMER(FAUX)=SUIVANTO=SELECTICNNB=irU1)C')=FORMUŒ(date)=€NREOSTRERf)=OUVRIR(ichplu)=SELECT1CNNERf L7DC1 )=SI(DEREF(ŒULULEACnVEO)=1ATTBNDRE(L(7}Q)=PROrB3ËRDOCUIwENTFAUXFAU)0=FCRMUUE(1)=6ELECT10NNERrLSC3 L44C141)=PROTEGEaDOCUIye^TFAUXFAUX)=REM3lAŒaCELUULEr , ,ai,FAUXFAUX)=ËNREOSrTRER SOUSflii pliJ 3, FAUX*=FERMER{FAUX>=iANŒRrcAexoelVqi3\Drev exe°)ÂLERTEfpensezà faire des sauvegardes l!l 2)=*>OURri nttnOtarvl)=CUVRIRrG\eœel\flraGRHYDQ^LS )fich=cêxceâr^^f&DRO^TE(TOdebl5)& &=CUVRIR(1ch)=COPIERriK3L44C14°)ÂaTVERrGRHYDaXlS11)=COLLER(°L0C3°1=SELECnONNERf'LBC3 L44C14 }=ENCADREMEMT(1-0;1 (X>,0;,q)=FORKVMNOwBREfO)fich=OROrrE(fich^fichcxxjtDROTTE(nodeb15=SEŒCTlONNERrL1C51)=FORMULE(fiChCOLrt=SELECTICNNERf1L5Cff')

désactve le trajterrertd eireurcréé le pathdufcherdes paramètresotMecefchers il rïewste pas, on va le créercréée uidocunartmet les valeus des paramètres à 0

lerreqistrele fermeboucle su le norrfare tfamées de travailpour rertrerles paths des fich ers de plue

créé le path du f cher 31x1 2 des débits calculésouvre ce f chers il rf existe pas, on va le créercréée in documentI enregistrele ferme

vénficatonduformatduficherdespljes lesfichiers de plue sont saisis sur des masques, maispour être utilisable sous Basic, ils doivent êtrevirgules SlaceDuteLTDCIconbertlavaleurl,c'est que les transformations nécessaires ont déjàété effectuées et dans ce cas, on passe à la suite

lance le>écutablemessage évitant le qauflraqe du programmeboude sur les années de travailouverture dumasque de fchier31x12


130

=FQRMUŒ(i>=ACTTVER(lch)=FfflMm(FAUX)fich= (Aeœel\gra &fich=ENREGSTRERSOUS(fich:1. .FAUX .FAUX)=FERMER(FAU)Q=SUIVANTOÂCTIVERCintermtxnsFBIMBIfFAUX)=BRFEUR(VRAOon=1a=5=ATreNE3RE(recorrmencert

erreqisïemert

ferme le Icher intermédaire

réactive le message d erreupas de qraphque créé la

131

Le listing des boites de dialogue associées a la Macro

boitai12015123

boite?10005551135113511351135511351135113

52010190190193

1010610153

153

153

153

119153

153

153

50010204570

852545

65

320170120120120

12102020

I5C10J7C10Cliquez ChoixAmJer

20|ZbreertéeI

85 I

105

145155

175

195

5 |153 1215 |113

boite 21755551

1081811111113

|

6927 I47 !65

FONCTIONS D'AFFICHAGE

3

Cas fondions supposent la préexistence des fichiers à af

Afficher Rues / Débits Observés

Afficher Débits Calculés / Débits Observés

Afficher Rues / Débits CalcUés

FAUX

FAUX

FAUX

Afficher Rues / Débits Calcués & Observés 1 FAUXFONCTIONS DESINFLATION

Calage de GR3 IVRAI

Créât on de sénés GR3 FAUX

Previsiondétoage |FAUX

I Calcul du tarissement

I =ZQNEDEDlAUXiUE(bofe7)=ftETOURQ

infoVOICI LE TYPE DEIDEBTTS SURAJOUTESI PAR LA FONCTION tarissement"

76 I88 IOK

FAUX

ImprimerRetour me nu inQuitter

132

ANNEXE E

EXEMPLE DE SORTIES GRAPHIQUES

ET DE FICHIERS

1) Exemple de fichier des pluies quotidiennes

2) Exemple de fichiers de débits observes avant et après transformation par la macro

3) Liste des fichiers de débits reconstitues a Langevin Grand Galet entre 1983 et1992

4) Liste des fichiers de débits reconstitues a la nviere du mat entre 1983 et 1992

5) Graphique des débits reconstitues entre 1983 et 1987 a la nvtere du mat

6) Prévision d etiage pour 1993 a Langevin Grand Galet

7) Débits reconstitues au Cap Lebot sur la nviere des Galets en 1988 et 1989

I- 1 ) Exemple de fichier des pluies quotidiennes

133

St alDés 1Al t i

Jo 1

1 on N°e n a l j ont ude (m)

J n n I f l f e v

389Haut s

860

i l Ml?3

de St e

PLUIES

\ Avr 1

Rosé t ol al = 13 346 mm

MOYENNES JOURNALIFRES

MilANNEE

1 J u l n1992

f J n l 1 1 A o û t » 1 Sent 1 Oc t -4 Nnv i Dec-^

12345

67S910

1 112131415

1617181920

2122232425

2627282930

31

24000221001310028006600

15005000

2190012005500

4900200

1100600

1500

2500100023001200300

24002900300

1 1 0 012400

B9002700

850 00000

2500

500

2600000000

1500100

3200400

3000000

7100

30300493004020020200

500

53001000

187001720020000

2660017200186006400

19BOO

2060065002 2 0 0

10100

360027300

900100

1 1 0 0

800800

74007000300

500200

3400100000

11002700030001000

28000

200045003000

400900

0003200

10300200400

000

16005001 0 00001 0 0

21004 0 0

3UOO25900

7200

7500107003800000100

5400700

37001 7 0 0800

64008100

1330069001800

230051003500900100

9006800680065007700

600100100

1040015000

240018003100400000

50002700100037002500

000000900100000

1001000000

1300300

7200

700000100000200

1007 1 0 0

14700000000

900350020001500600

8001 1 0 02900

200500

12001400000

13009600

180010700161001000000

0004900000200

1300

1700250030009400000

2300400300

25004000

7002000500

1500500

000100

1 1 0 0200100

1200100000800000

22800

119001200029002 1 0 0200

1200000200300400

00022001100400200

000200000000000

12005500200

2000000

1000500100

12800200

3600

2500300

3000800

2000

350040001200200

3600

1360021400

500100000

200000400300

1200

000000400100

3300

500200

1800500200

600000700200000

0002 0 0200

1700100

9002000300010002400

240014001500800

6700

0001000400

2800200

000000000000000

000

100000200700000

0001200500

34003700

27003700

100200

1400

400000000000000

1002500200000000

000000

3500600

1700

8800100015001300700

6200400100

2500500

35001800300000

4200

100000000100400

300000000000000

000000000000000

000

PI aies mav f nnejL mens uf I l e_it_.|DM|| 7677| 12021| 4629T 5Q67| 2852l 2667| 2068| 20 27| 974| 897| I0.87|

134

2) Exemple de fichiers de débits observes avant et après transformation par la macro

fichier avant transformation

S t a t i o n NDés i enal f onAl I i t ude { m)

22051Ki i è r e du Mit au pont de l escalier268DFBITS MOYFNS JOURNALIERS nul i

ANNEE J 9 9 0

Llo_ . .Jan Mirslllll[lllliAvj.il|lllMilll||lll|illllljul.n I Jui 1 llllPA9iilfflse'p*W 'dct iPcc

1234

5

678

910

1112

134

5

67

89

20

21

222324

25

26

27

28

2930

3 1

2500160010001000850

800750700660650

6405306 2 0610600

600590590585585

580580575575570

570565650600580

570

565565730650620

16001400125011501050

950870800750700

650620600630710

760720700700

2600

180015001300

17001400120011001050

10001000

950870800

750700675660645

6306 1 5600585570

5555405255 1 0500

490480470460450

4 4 0

5004504 4 04304 2 0

4 10

400390385330

3754003804004 2 0

4 2 0500610650600

650700650750710

6906706506306 1 5

600590580570560

540530520510500

4904804704604 5 0

500480460450440

4304204504204 iO

4 0 03 9 0380370360

350

345340335330325

320380420400390

380370365360355

350345340335330

325350340330320

3103 1 0305305300

300295295290290

285285280280280

2 7 52 7 52 7 52702 7 0

2702 6 52 6 52 6 5260

260260260255255

255255250250250

250

250245245270260

2552502 4 5245245

240240240240240

236236236236236

234234250240237

2352352452342 3 4

2 3 2

232232230230230

230230230225225

225225225220220

2202202202 1 5215

2 1 52 1 5215210210

2 1 02102 1 0205205

205205205205200

200200200200195

195195195195190

190190190190210

200195190185185

185185185180180

180

180180175190500

370280230210200

20095959090

8590858585

8080807575

757070

17070

165165165165165

160160180200180

180175175175170

170170170170175

175175175175185

190185180180250

220

Dé kltx mnv e ni mens utlsDM II

Lac unesÎVtdul e

Débit o

7411 9621

annuel

b s e r v é de I

1 00 / ( nu ni num) =D* ht t mn T 1 mu m =

7391 5231

0424

ré que ne e au

160902600

4701 344| 270| 242l 220|

dé pas s e me nt

/ 1 80 50 / 3 05

194| 2051 178|

10 / 700

fichier après transformation

135

Station NDésignationAltitude (m)

Jo

123A5

6789

1G

111213H15

1617161920

2122232-125

2627282930

31

DM

LacunesModule annuel

Jan

250001600010000100008500

80007500700066006500

61006300620061006000

60005900590056505850

56005800575057505700

57005650650060005600

5700

7411

Fev

56505650730065006200

1600014000125001150010500

95008700800075007000

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7600720070007000

26000

180001500013000

9621

Mers

1700014000120001100010500

1000010000350087008000

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49004800470046004500

4400

7394

22051Rjvière du Met au pont de I escalier

266DEBITS MOYENS JOURNALIERS

A*

50004500440043004200

41004000390038503800

37504000360040004200

42005000610065006000

65007000650075007100

69006700650063006150

5225

04240

Débit observé de fréquence au dépassement

100/ (minimum)Débit maximum

1 626

Moi

60005900580057005600

54005300520051005000

49004600470046004500

50004800460045004100

43004200450042004100

40003900360037003600

3500

4697

90 /

ANNEEJuin

34503400335033003250

32003600420040003900

36003700365036003550

35003450340033503300

32503500340033003200

31003100305030503000

3437

1 8

1990Juil

30002950295029002900

28502850280028002800

27502750275027002700

27002650265026502600

26002600260025502550

25502550250025002500

2500

2700

Août

25002450245027002600

25502500245024502450

24002400240024002400

23602360236023602360

23402340250024002370

23502350245023402340

2320

2419

50 /

l/s

Sept

23202320230023002300

23002300230022502250

22502250225022002200

22002200220021502150

21502150215021002100

21002100210020502050

2201

3 0 5

Oct

20502050205020502000

20002000200020001950

19501950195019501900

19001900190019002100

20001350190018501850

16501650185016001600

1600

1937

Nov

18001800175019005000

37002800230021002000

20001950195019001900

16501900165016501650

16001800180017501750

17501700170017001700

2053

10/

Dec

16501650165016601650

16001600180020001800

18001750175017501700

17001700170017001750

17501750175017501650

19001850180018002500

2200

1762

7

136

3) Liste des fichiers de débits reconstitues a Langevin Grand Galet entre 1983 et1992

St at i on NDés i cnat i on

Al I I r ude ( m)

46052

ri vie e Lange in Grand Galet

DEBI TS 1UOYENS JOVRNALI ERS_ANNEE 83

|jo I I 'Jnn' rjjl_ Fcv H Mirs T Avr I IVhi I Jm n I Jm 1 I S e p t I Ocl I No v I De i

12345

678910

12345

6789

20

2122232425

2627282930

3l

7777777676

7675757575

7474747373

7373737273

7374737373

7373727272

72

7272717l71

7170707069

6970707069

6969696963

6868676767

676766

6666686767

6766666666

6565656564

6464636363

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6l6l6l6l60

60

6060595959

5959535858

5857575757

5656565656

5656565655

5557565656

5655555555

5554545454

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5858585758

5757575757

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55

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5454545353

5354555556

5555555555

5454545454

5353535353

5253535353

5252525252

5151515151

5050505050

50-19494949

5049494949

49

4949494848

4848484747

4749494949

4949494948

4848485051

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5l

5050505050

4949494949

4949484848

4848484848

4847474747

4747464646

4646464545

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4748474747

4747474646

4646464645

45

4545454544

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4343434242

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4242424242

4242424242

414141414l

4141404040

4040404039

3939393940

4040404039

39

Débi t .1 tmy e m mens ue 11IPMII 7389T 6911J 6393l 5716| S600| 54 H| 5062l 4900| 482l| 4640| 43 I1J 4029|

137

S t a r 1 on ND é s i g n a t i o nAl t 1 t ude ( m)

46052rivière Lange v t n Gr and Cal et

DEBITS MOYENS JOVRNALIFRSANNEE 84

.Io I I .lan t Fev \ Mi r u 1 Avr 1 Mu 1 J u l n 1 J u l 1 Août 1 Se nt 1 JSOct Nov 1 Dec

12345

678

910

1 112345

678

1920

2122232425

2627282930

3 1

3939393939

3838383838

3838383837

3737373839

3939403933

4039393939

4l

4l41404040

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3939393939

4040404039

3939393939

39393939

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3838383838

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3737373737

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41

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39

4040404040

4040404040

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3939393939

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3838383837

3737373737

3737373636

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3636363636

3636363636

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35

3636363636

3636363636

3535353535

3535353636

3636353535

3535353535

35

3535353534

3434343434

3434343434

3434333333

3333333333

3333333434

3434343434

3434343434

3433333333

3333333333

3333323232

3232323232

32

323l3l3l3l

3l3l3l3l3l

3l31313l31

3030303030

3030303030

3030292929

2929292929

292929292B

2828282828

2828282828

2828282727

2727272727

28

Dabi t ,1 movenv mensuelsI n M J I 3859l 39481 3819l 4262| 4Q11| 3904J 3624J 3542| 3378| 3306| 3048| 2808|

138

St ut \ on NDé s i e n a t 1 onAl I i t ude ( m)

46052rivière Lange in Grand Galet

DEBITS MOYENS JOURNALIERSANNEE 85

|jo I I J a n l'I «l iFev l JMirHrTAvr If IVfct l ' I Ju j i 'n "rjuiUlIlirlli.Aoul l i 'Se pï II fflc I

12345

678910

1 112345

67

181920

2122232425

2627282930

3l

2737372727

2727272727

2727272728

2928282828

2838282828

2828282828

38

2829282828

2829292933

373940404l

4244454648

4848484747

474747

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47

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4747484848

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44

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37

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3737373737

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36

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3434333333

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3333333333

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3232323232

3232323131

31

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3030303131

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30513l3131

31

Pi ht t x movenï jrten.tnel fI n i v i l l 2767J 3895J 4800| 4686[ 4457| 4l 70| 390l| 5649J 35121 32 53| 3052J 3054|

139

St al 1 on N° 46052D é s i g n a t i o n r i v i èrAI 1 1 t «de ( m)

e Lange v i H Grand Gai tl

DEBITS MOYFNS JOURNALIERSANNEE B6

J o I I .Tan F f v 1 Mir* Avr 1 Mil I j u i n l j u f l 1 Ao u t ( S e n t 1 Oc t Nnv 1 Dec

12345

67S910

1112131415

1617181920

2l22232425

2627282930

31

3l3l3l3l3l

3l3l313l31

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3535353636

3636363636

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38

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62

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56

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5555555555

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52

5252535353

5353525252

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4949494948

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45

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41

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140

St a t I on N°Dis i una l i o nAl t i t ude (m)

46052

r i tire Lange v i n Gr and Gai el

DEBl TS MOYFfiS JOURNAL! ERSANNEE 87

|jo IF Janl_J_Ftv Avr' JMil Jiil'n 1 Juil'ljitl AoutjJ Sept ill%Oc-L Dtil

1234

5

678910

1112131415

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31

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62

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22967

i D M l

^ Veoi I s moyens mensuels216318l 456710l 588386l 1061388J 381625l 495246l 279967| 200662l 186725l 259578| 279300| 588676J

155

SI a l I on NDés I ena t I onAl t i I ude ( m)

22051

ri lère du mal (Escalier) r e cons t t t uè

DEBITS MOYFNS JOUR\ALIERSANNEE 92

JJo II .lHn I Fev I M»r1s I Avr I Mi i I .[ ni n I .1 u I I J A p u t I SF ni I' "Or . I Nnv Dec

12345

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1853

Débits moyens mensuelsveoits moyens mensuels[DM!! 802913l 10214931 838411l 419539l 844685l 220925l 207194| 188066| 186160l 166616l 161454| 174041l

156

5) Graphique des débits reconstitues entre 1983 et 1987 a la nviere du mat

Attention les ordonnées de ces graphiques sont en log (pour éviter I écrasementdes faibles débits consécutifs a des crues violentes)

100000

10000

1000

Station piIMO Hell Bourg Station limnl rivière du Mal (Escalier)armés 63 le année reconstituée

A=4625 B 875 O 09125 critère 6.782379

VF 0

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- - 100mm

- • 150

200

"-• 250

300Jan Dec

1000000

100000 - •

10000 - •

100O

Station piuvio Hell Bourg Station timm rivière du Mat (Escalier)année 84 2é année reconstituéeA-4625 B=875 C°09125 critère a?82379

0

- 200

-- 400

- • 600

Jan ' Fev ' Mar Avr Mal ' Jun ' Jul Aou Oct Nov Dec

157

10000000

1000000

100000 -

10000 -

1000

Station pliMO Hell Bourg Station limni rivière du Mat (Escalier)année 85 3è année reconstituée

A=4625 B 875 C= 09125 en tère= 6.782379

0

200

400

600

Jan Fev ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul 'AOU ' Sep ' Oct (Nov ' Dec '

100000000

10000000

1000000

100000 -

10000

1000

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Slanon pluvio Hell Bourg Station llmnl rivière du Mat (Escalier)année 66 4è année reconstituée

A= 462.5 B 875 O09125 critère 6.782379

débits calcules

pluies

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200

400

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1200 m

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1600

Avr ' Mal ' Jun ' Jul 1 Aou ' Sep 1 Oct *Nov Dec

158

10000000

1000000 -

100000

10000

Slaùon pluvio Hell Bourg Station limnl rivière du Mal (Escalier)années? Se aimée reconstituée

A*462.5 B 875 C-09125 critère 6.782379

- 200

- > 4 0 0

-• 600

-- 800m

100OJan ' Fov ' Mar ' Avr ' Mal ' Jun ' Jul 1Aou ' Sep 1 Oct ' Nov ' Dae

159

6) Prévision d etiage pour 1993 a Langevin Grand Galet

SI a t i on N 4 6 0 5 2Dé s i g n a t i onAl I i t ude ( m)

DEBITS MOIENS JOURNALIERSANNEE 93

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48

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L a c u n e s u

Midul e a n n u e l

D é b i t o b s e r v é d e f r é q u e n c e a u d é p a s s e m e n t

100 /( ml n i mum)Dé b 1 t ma 11 mu m

90 / 50 / 10 /

160

7) Débits reconstitues au Cap Lebot sur la rivière des Galets en 1988 et 1989

SI a l i o n NDé s i c n a t i onAl I i t ude ( m)

13055Cap Lebot

DEBITS MOYENS JOURNALIERSANNEE

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161

S t a t i o n N° '3055D é s i g n a t i o n Cap Le bolAl t i 1 ude ( m)

DEBITS \tOYENS JOURNALIERSANNRR 89

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535534534533532

531531530530529

528528527527526

526526525525524

525524524523523

522522522521521

520520520520527

527

532532531530530

529528528527527

526527525526525

525524524524523

5252252j524524

523523522522522

521521521520520

524524523523522

522521521521522

571569567577619

63l626663656649

66565775146014870

5394

Débi t f moveÎ

s meniutls[DM!! 13227961 2860891 1085740l 347398| 73747| 61949l 59737| 56158l 54535l 524 99[ 52574J 99649|

162

ANNEXE F

BIBLIOGRAPHIE

Annuaire Hydrologique 1991 et 1992 0 R E

Mise au point d'un modèle élémentaire pluie débit au pas de tempsjournalier thèse de doctorat dEdijatno

Hydrologie appliquée aux petits bassins ruraux cours de C Michel

Analyse statisitique des hydrogrammes de décrue des sources karstiquesarticle de C Drogue paru dans journal ofhydrology n°15 1972

Bulletins climatologiques météorologie nationale

Atlas hydrogéologique de la Reunion BRGM octobre 1986

Le cyclone tropical Cohna et les événements hydrologiques majeurs dupremier trimestre 1993 O R E

Un modèle pluie-débit journalier a 3 paramètres article de Michel etEdijatno paru dans La Houille Blanche n°2 1989

L'hydrogeologie de la Reunion Observatoire Volcanologique

Cahier des ingénieurs agronomes - Spécial Reunion INA PG

Rapport d'activité Cémagref 1991

Etude statistique des données hydrologiques de la Reunion Sivardiererapport de stage ISIM 1988

163

ANNEXE G

LE PROGRAMME GR3

ARTICLE DE MICHEL ET EDIJATNO

164

I

IIIIIIIIII

349

Un modèle pluie-débit journalierà trois paramètres

Edijatno stagiaireC. Michel IGREF

CEMAOREF-Antony

1. Introduction

fcuoi de plus narurcl que la pluie qui tombe, s'évapore,s'infiltre, ruisselle et contribue ainsi au flot qui parcounles rivières ?

I SÎ l'on raconte à l'homme de la me que la descriptione ce processus exige le recours à des équations

complexes, pose des problèmes numériques difficiles aux

Fa thé m anciens, et absorbe l'énergie de nos ordinateursodemcs. sans aucun doute, il en sera très étonne.Un peu de ce bon sens devrait éclairer notre approche

de l'hydrologie et nous convaincre du caractère déplacé

te la situation où nous sommes lorsque nous bâtissonsES énormes modèles, où nous cherchons à nous raccro-

cher toujours plus profondément aux fondements de lamécanique des fluide».

Cest dans cet état d'esprit que nous nous proposonsde chercher un modèle simple et commode d'emploi,adapté a ta simplicité du phénomène naturel. Le pro-blème que nous cherchons a résoudre est de simuler lesdébits journaliers en un point d'une rivière a partir de laconnaissance de la pluie journalière moyenne reçue parle bassin versant relatif au point considéré. Le modèlecorrespondant est dit global car on ne cherche pas àprendre en compte les irrégularités dans la répartitionspatiale des pluies. Notre ambition est d'arriver a unesimulation pas trop décevante en utilisant une représen-tation la plus simple possible du processus pluie-débit,dépendante d'un très faible nombre de paramètres, qu'ilrestera à ealer pour s'adapter à la rivière que l'on veutétudier. Nous avons exclu du champ de notre rechercheles bassins où la neige joue un rôle significatif.

•:- A d*Uy ralnfall-niQoff model wtth three parameten

The speciatized littrature moy give thé impression thaï thé rainjall-runoffprocess is constdered as a qu'îlesotved problem. However, when \ve examine thé current modela we notice thot ihey are rathcrcumbersomc, difficult ta calibrate and noi very satûfying by their results. Therefore, one may wonderwhetkcr it wouldn't b.c possible to get thé same results with far simpler modela. The présent paper reportsan anempt to conceive such a model.

LA HOUILLE BLANCHE N' 2 • 19B9

350

EDIJATNO. C. MICHEL

P - E £ - Prendereant

pluie natta

1. Lt réservoir loi. 2> Rtndcmtrui de la pluit et de t'évaporaiiori.

2. Un modèle à réservoirs

Le modèle sur lequel a pond notre recherche, dénomméGR3 appartient à la classe générale des modèles àréservoin et dérive notamment du modèle CREC mis aupoint par Y. CORMARY et A. GuiLBOT en 1969.

Une version simplifiée du modèle GR3 a été élaboréepour rendre compte de la transformation pluie-débit surle bassin de l'Orgeval (C. MICHEL, 1983).

Le présent modèle 3 une portée plus générale puisqu'ilvise a représenter le processus de production des débitspour des bassins venants allant de quelques km: àquelques milliers de km1, tout en excluant, comme ditprécédemment, les bassin* où le phénomène neigeuxjoue un rôle significatif.

L'architecture du modèle repose sur deux réservoirs etun hydrogramme unitaire :

— le réservoir-sol ayant comme seule sortie le prélève-ment occasionné par l'évaporation potentielle. Ce réser-voir commande la répartition de ta pluie nene entre lui-même et le tous-modèle de routage :

— un hydrogramme unitaire, décrivant la propagationdes débits depuis leur formation à partir des pluies net lesjusqu'au deuxième réservoir qui est :

— le réscrvoir-eau-gravit aire. Ce réservoir reçoit lesdébits routés selon l'hydragramme unitaire. Il a commeseule sortie le débit de la rivière et sa loi de vidange estdu type quadratique.

Cet ensemble de trots opérateurs dont chacun dépendd'un seul paramètre semble être, 4 l'heure actuelle, leschéma le plus simple pour rendre compte de façonacceptable de la transformation pluie-débit. Les tentati-ves de « perfectionnement » de ce schéma, en vue de luiconférer une qualité de fonctionnement plus complexe,n'ont pas été jugées suffisamment pertinentes pour êtreretenues.

Nous allons présenter d'abord successivement les deuxréservoirs du modèle GR3.

3. Le réservoir-sol (fig. 1)

II est caractérisé par sa capacité A. premier paramètre dumodèle GR3.

Son niveau S est soumis soit à la pluie (P - E) soit àl'évaporatioR potentielle (E - P). selon que ces termessont positifs. Dans ce qui suit P et E désigneront cesdifférences positives.

Compte tenu de l'extrême simplicité du modèle,l'évaporation potentielle est une simple moyenne inte-rannuelle de l'évaporation calculée selon la formule deH.L. PENMAN. Des valeurs décadaires moyennes sur lapériode 1951-1980 peuvent être obtenues auprès duservice de la Météorologie nationale.

Un court sous-programme permet d'en déduire desvaleurs journalières par ajustement de courbes du seconddegré.

11 en résulte que les seules données datées dont on aitbesoin pour faire fonctionner le modèle sont les pluiesjournalières éventuellement moycnnëes s'il existe plu-sieurs postes plu viorne trique s sur le bassin venant.

Le niveau 5 du réservoir-sol permet de définir lafraction de pluie qui accédera au réservoir-eau-gravi-taire. Cette fraction est définie en gros par le rapport :

Le complément à 1 de cène fraction entre dans leréservoir-sol. Cette relation en valeurs instantanées peutêtre intégrée sur le pas de temps sans complicationnotoire. Cela permet de tenir compte de l'évolution de Sau cours du jour où il reçoit la pluie P. On obtient ainsi :

1 - (S/A Y(S/X)tanh ( f / A )

Le niveau du réservoir-sol permet également de définirl'évaporation réelle qu'il pourra délivrer. Cette évapora-

UA HOUILLE BLANCHE 1989

351

UN MODELE PLUIE-DÉBIT JOURNALIER A TROIS PARAMETRES 115

non réelle est une fraction de l'evaporation potentielleayant de» caractéristiques symétriques de la fractionreprésentée par (1) :

-[*--!•A [ A J(2)

On peut affiner cette relation en l'intégrant sur le pasde temps if :

- J l d E

qui donne approximativement :

- £ - A/(2-S/A)'

Les deux fractions concernant le rendement de la pluieet le rendement de l'évaporation illustrent la différencemajeure entre les deux processus: le rendement despluies n'approche l'unité que tardivement, lorsque 5 estproche de A. Le rendement de l'évaporation réellen'approche la valeur 0 que lorsque S est proche de 0. Cesdeux courbes sont symétriques par rapport au point(A/2. 1/2) (fig. 2).

4. Le réservoir-eau-graviutre (fig. 3)

C'est un réservoir de type, quadratique qui délivre ledébit journalier de la rivière. Il est' caractérisé par sa- rétention maximale a un jour » B. deuxième paramètredu modèle GR3.

Ce réservoir reçoit, en début de pas de temps, le débitdélivré par rhydrogramme unitaire. Le niveau R duréservoir-eaugravi taire détermine le débit Q (lamed'eau journalière) qu'il peut relâcher:

(3)

Ce ne relation résulte de l'intégration sur le pas detemps AI d'une relation quadratique :

di

La loi de vidange du réscrvoir-eau-graviiaire reproduitassez bien les courbes de décrue telles que l'on peut lesobserver sur les hydrogrammes réels.

Cependant, ce schéma ne permet pas de simuler unemontée de crue. Cest le problème dont nous allonsdécrire une solution possible par l'introduction en amontde ce réservoir d'un opérateur hydrogramme unitaire detype particulier, comme annoncé plus haut.

J. Le rêstTvoir-eau-gravaain.

5. Le temps d'accès au rtservoir-«au-gravitaire

Dans la version initiale du modèle GR3 ce temps d'accèsétait présent sou* la forme d'un décalage entre l'appari-tion d'une pluie nette et le moment de son entrée dans leréservoir-eau-gravit aire (fig- 4)-

On obtient ainsi un.troisième paramètre égal à tadurée du décalage entre l'apparition de la pluie brute Pet l'introduction de la pluie nette qui en résulte dans leréservoir R pour produire, au même moment, le débit Q.

pluies bruta» Ppluia* nettM

pluies nattMdéeal*M

débit Q

décalaq»

(3)

tenps

Décalage ample de] pluiet nttiei.

LA HOUILLE BLANCHE N" 2 - 1989

16

352

E D I J A T N O . C. M I C H E L

hydrograauaeun i t a i r e

-1( jour )

continudiscrotisê

temps

5. Hfdrosnmme uailairt timulant le transfert au réservoir tau-gravuairt.

E ' - E - P ou P ' - P - B

Tk(2- l t )E '

capacité duréservoir -sol 'À)

hydrogrammaunitaire _

de duroa C

rétentionnaxiiaalea 1 jourdu réservoir-eau-gravitaira

Q -R + B

6. Schéma d'tniemble du modèle GfU.

LA HOUILLE BLANCHE N" 3 - 1989

L N MODELE PLUIE-DEBIT J O U R N A L I E R - À TROIS PARAMETRES 117

Cette solution est [oui 4 (ail utilisable mais un peubrunie dans son application puisqu'aucun effet de lapluie f ne pourra apparaître avant le décalage prévu, etque par contre, cet effet sera total le jour suivant.

La solution proposée est de réaliser un décalageprogressif par utilisation de l'opérateur classique qu'estrhydrogrammc unitaire.

Nous proposons un hydrogramme unitaire très simple.dépendant d'un seul paramètre qui est sa durée C

C'est donc le troisième et dernier paramétre dumodèle GRJ. il est exprimé en jours.

Sous sa forme continue cet hydrogramme unitaire estde forme parabolique. Appelons q ( t ) son ordonnée enfonction du temps t. il s'écrit alors :

9«> -£/•

On doit en é tabl i r la version discrétisée pour sonutilisation dans GR3 : ii /représente le temps en jour ona pour j allant de 1 à (V (valeur entière de Q :

ei enfin (si iV ^ C) :

La figuft 5 représente l'hydrogramme unitaire proposeavec sa version discrétisée.

6. Schéma d'ensemble du modèle GR3

Les trois opérateurs du modèle, une fois rassemblés.conduisent au modèle GR3 tel qu'il est représenté sur lafigure 6.

trouver les valeurs les plus adéquates à affecter auxparamètres A. B. C

Après une réflexion portant sur un assez grand nombred'essais, il est apparu que le critère simple des moindrescarré! est encore le plus intéressant :

Critère à minimiser : V [C (-ÛJ*i * *

(n étant la durée de la série chronologique).Il est utile de disposer d'un critère adimensionnel

facilitant la comparaison d'un bassin versant à l'autre.Pour ce faire, calculons d'abord la moyenne quadrati-

que des erreurs. U, telle que :

On peut calculer également la moyenne quadratiquedes pluies, que nous noterons V:

«VU £/>,'.1 * 1

Un critère adimensionnei commode est le nombre Texprimé en pourcentage cl donné par :

En principe. o « r < i o oet le modèle est d'autant meilleur que 7" est proche de100. Sur Ici bassins venants où le modèle GR3 a ététesta on obtient des valeurs de T lur une période decalage de trots A cinq années variant de 80 a 96%environ. Ces résultats sont tout à fait honorables mêmelorsqu'on les compare aux performance! de modèlesbeaucoup plus sophistiqués.

7. Critère d'appréciation du modèle

Le modèle tel qu'il vient d'Sire présemé permet donc deproduire une série chronologique de débits <J, à panird'une série de pluies /*,. Le modèle sera d'autant plussatisfaisant que les débiu Q ainsi calculés seront prochesdes débits Q. effectivement observés. Apprécier lavalidité du modèle consiste à juger de la proximité desdeux séries chronologiques £/ « G,- Ceci peut être faitvisuellement mais on ne peut éviter de définir un critèrenumérique qui permettra de faire des comparaisonsentre modèles et aussi de caler le modèle c'est-à-dire de

8. Calage du modèle

Le calage du modèle pose le problème de ta durée demise en route. Si Ton connaît les conditions initiales,c'est-à-dire le débit initial Q0, on ne peut en déduire quele niveau initial du réscrvoir-cau-gravitaire. en utilisantla relation (3) :

Le niveau initiai du réservoir-sol doit faire l'objetd'une supputation.

Selon les essais déjà réalisés on pourra estimer5, selon le mois du démarrage de la simulation, confor-mément au tableau ci-dessous.

Initialisationdu réservoir-sol

Mois

So/A

1

.80

2

.85

3

.84

4

.74

5

.62

6

.44

7

.28

8 9

.16 .19

10

.38

U

.50

12

.67

LA HOUILLE BLANCHE N' 2 - 1989

C MICHEL

CCCCCCCC

CC

SUBROUTINE CR3(QO ND P E A B C Q)DIMENSION H(10) DP(10) 2(12)DATA Z/ 30 85 84 74 62 44 28 16 19 38 50 67/

QO - -L fonctionnement en continuQO >- 0 débit initialMD DOIS du début de la simulationP pluie en maE évaporation en araA B C paramètres d u modèleQ débit calculé en ma2(1) niveau de remplissage du réservoir

S au mois I1=1 HTM hydrogramme unitaire

et R niveaux des réservoirs soi et eaugravitaire

IF(QO EQ -1 )GOTO 3INITIALISATION OU SXSTEME

IF(C GT 9 99)C=>9 99NTH=INT(C)+1S-Z(MD) AR-0 S (QO+SQRT[QO QO+4 QO B) )Q=QODO 1 J=l HTMFJ=FLÛAT(J)H ( J ) - ( 3 FJ (FJ-1 )*1 )/C 3CONTINUEH(NTM+l)-l (FLOAT[NTM)/C)« 3DO 2 K-l NTM+1D P ( K ) = 0

2 CONTINUEFONCTIONNEÎ1ENT EH CONTINU

3 IF(P LE E)THENPR-0El-E-PS-A S/(A+E1 (2 S/A))ELSEP1 = P EMnTANH(Pl/A)S1=(S+A W ) / ( l +S/A WJPR=P1 S-S1S-S1ENDIFDO 4 K=l (TMD P ( \ ) - D P ( K * 1 ) t H ( K ) PR

4 CONTINUEDP ( NTM-t-1} =H ( NTM+1 ) PRR=R 0 + D P ( 1 )Q°R R / C R + B )RETURNEND

7 Luit d soui p o* ammt GRJ I Fortran 77)

LA HOUILLE BLANCHE N 1989

355

L'N MODELE FLUIE-DEBIT JOURNALIERE TROIS PARAMETRES 119

Ces indications restent très grossières et il s'ensuitqu'une erreur non négligeable peut être commise enfaisant ce choix arbitraire. Cependant, au fur et à mesure4ue le modale fonctionne, il s'effectue un réajustementprogressif du niveau 5 du réservoir-sol. Ainsi, unemauvaise initialisation du réservoir-sol voit ses effetss'atténuer au cours du temps. Deux solutions peuventêtre adoptées pour tenir compte d'une mauvaise initiali-sation éventuelle :

ut considérer que le niveau initial du réservoir-sol estun paramètre à caler ;

b] ne pas tenir compte du début de la simulation,soumise à l'influence de l'initialisation, et dénomméepériode de mise en route. C'est cette deuxième solutionqui a été choisie en adoptant une période de mise enroute d'une année (il f a u t traverser une saison de hautsdébits et une saison d'étiage. pour espérer une remise aniveau correcte du réservoir-sol).

Un algorithme ires simple a été développé spéciale-ment pour le calage de GR3. Il s'apparente aux techni-ques de gradient et fonctionne sur !es logarithmes desparamètres A, B. C i caler. Une t e f l e transformation estsouvent nécessaire pour rendre plus efficace la recherchede l'optimum.

9. Contrôle du modèle

En général, il est essentiel de distinguer parmi lesdonnées disponibles, deux périodes d'égale importance,dont l'une servira au calage du modèle et l'autre aucontrôle sur des données étrangères au calage.

Très souvent, le critère de jugement du modèle sedétériore très sensiblement lorsque l'on passe de lapériode de calage à la période de contrôle. Et celad'autant plus que le modèle est sophistiqué et contientun «and nombre de paramètres ajustables a une situa-tion donnée : c'est le phénomène de - sur cal âge ».

A l'expérience, il est apparu que le modèle CR3 neconduisait pas a une remise en cause du modèle sur la

période de contrôle et cela s'explique probablement parla grande rusticité du modèle et son faible nombre deparamétres. Cela permet de fonctionner de façon fiable.même avec une durée de données disponibles ne dépas-sant guère trois années (dont une pour la mise en route).

10. Présentation informatique du modèle GR3

Les développements précédents permettent d'avoir uneidée assez précise du modèle GR3. Cependant il est utiled'en avoir une description informatique, levant touteambiguïté éventuelle. La figure 7 donne le sous-pro-gramme GR3 écrit eh FORTRAN 77.

Les trois paramétres A. B. C sont initialisés dans leprogramme principal. En l'absence de formules d'estima-tion a priori, on prend comme valeurs initiales pour lecalage respectivement 150 (mm). 50 (mm) et 1.5 (jour).La variable Q0 permet de distinguer deux fonctionne-ments du sous-programme :

a) <?(,=-0.Ce cas correspond au début de la simulation d'une

chronique continue de débits avec un jeu de paramétresfixé. G0 représente alors le débit initial. Le sous-pro-gramme prévoit l'initialisation du système, à savoir lesniveaux des réservoirs sol et eau-gravitairc ainsi que lespremières pluies nettes, rangées dans le vecteur DP.

b) Q B - - I .Ce cas correspond à la production continue des débits

journaliers. On entre la pluie brute P et l'évaporatiotipotentielle £ et le sous-programme renvoie la valeur deQ, k débit calculé à la même date que P.

11. Application au bassin de la Seine

Une application au bassin de la Seine à Bar-sur-Seine(2340km;. figure 8) est présentée ci-après.

O. Plan it( itiiiaiion tiu bailin île la Seine à 8nr-iur-Srine.

LA HOUILLE BLANCHE N- : • l«9

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9 Stmulanon d* fonnét 1973 (tnu poutnitél

LA HOUILLE BLANCHE N"I 198»

357

MODELE P L U I E DtBIT J O L R S * L I E R -V-TROIS P*R*METRES 1 1

In alagc sur les années 197 i 1976 a onduit aux simulation de longues sénés de débits a panir dealeun sui âmes des paramètres chroniques de pluies enregistrées et estimation des crues

rares^ " 3JO mm B = 530 mm C = 3 3 jours out,j de comparaison pour des modèles plus sophisti

quesLe fonctionnement du modèle sur I année 1975 estreprésente sur la figu t9

P Conclusion

Concevoir un modèle pluie débit journalier ne depenJam que de trois paramètres pou au relever de lasaaeure En fait le modèle GR3 prou e que cela estpossible et conduit même à des résultats lout i faitprésentables Les a antages de la fa sabilue d un icimodèle sont e idents

commodité d emploilaibles mcermudes a I nmalisat ioncaractensation d un bassin par seulement trois

coordonnéesfacilite de calage

Ln aste domaine est alors ou en a la recherche

explication des paramètres en fonction de caractenstiques identifiables du bassin ersant

étude de sensibilité des paramètres et identificationde I impact des activités humaines sur le cycle hydrologique

Remerciements

Le Ministère de I Environnement (SRETIE1 a bienoulu accorder une subvention pour la recherche sur le

modèle GR3 sur proposition de Monsieur Pierre AlainROCHE (thèse de Monsieur Edijamo)

d I UL.P d SEd /a ahts d d I EVITRTSt i gt

C(a d t M eh IICREF à ta Steton hyd olog t du CEWAGREFBP 121 92JW Anton Ctd xTêt 40966121

Références

Y CORMARÏ \ GULBOT 1973 Etude des rc lai ion» pluiedcb i s r iro i bass ni crsanu représentatif* AlSHpubtc 108 Colloque de Madnd juin 1973pp -65 ' 9

C MICHEL 1983 O e peut-on fa re en hvdrologie a ec unmode! a n paramètre La Hou II Blanche n 11983 pp 39 44

LA HOUILLE BLANCHE 1989

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ADAPTATION D'UN MODELE PLUIE-DEBIT AU PAS DE TEMPS …