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m.qc.ca

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La Séquence Technico-sciences (suiTe)gÉOMÉTRIE ET gRApHES4e sec. Géométrie analytique

• Distanceentredeuxpoints• Coordonnéesd’unpointdepartage• Droite:équation,pente,droitesparallèles

etperpendiculaires,médiatricesMesure• Relationsmétriques et trigonométriques

dansletrianglerectangle

5e sec. Figures équivalentesGéométrie analytique• Lieugéométrique,position relative: lieux

plansetconiques• Cercletrigonométriqueetidentité

trigonométrique• Vecteur(résultanteetprojection)Mesure• Relationsmétriquesdanslecercleettrigo-

nométriquesdansletriangle:loisdessinusetdescosinus

LA SÉQUENCE SCIENCES NATURELLES.Elle prépare l’élève à accéder plus particulièrement au programme Sciences de la nature, mais elle permet éga-lement l’accès aux autres programmes préuniversitaires et à des programmes techniques liés aux sciences ou à d’autres domaines d’activité.

ARITHMÉTIQUE ET ALgèbRE4esec. Expression algébrique

• Identitéalgébrique,équationet inéquationdu2edegréàunevariableoudeuxvariables

Fonction réelle• Fonctionenescalier(partieentière);polyno-

mialededegré2(formescanonique,généraleetfactorisée)

• ParamètreSystème• Système d’équations du 1er degré à deux

variables• Système composé d’une équation du 1er

degréetd’uneéquationdu2edegréàdeuxvariables

PubliéparlaCommissionscolairedeMontréalEncollaborationaveclaDirectiongénéraleadjointeàlapédagogieetauxressourcesinformatiquesGraphisme,production:Servicedescommunications—P2-090163

5esec. Expressions arithmétique et algébrique• Nombresréels:valeurabsolue,radicaux, exposantsetlogarithmesRelation, fonction et réciproque• Fonctionréelle:valeurabsolue,racinecarrée,

rationnelle, exponentielle, logarithmique,sinusoïdale,tangente,définieparparties

• OpérationssurlesfonctionsSystème• Systèmed’inéquationsdu1erdegréàdeux variables• Systèmed’équationsdu2edegré(enrelation

aveclesconiques)

pRObAbILITÉS ET STATISTIQUES4esec. Distribution à deux caractères

• Corrélationlinéaire:coefficientdecorrélationetdroitederégression

gÉOMÉTRIE ET gRApHES4esec. Figures équivalentes

Géométrie analytique• DroiteetdistanceentredeuxpointsMesure• Relationsmétriquesettrigonométriquesdans

letriangle(sinus,cosinus,tangente,loisdessinusetdescosinus)

5esec. Géométrie analytique• Cercletrigonométriqueetidentité

trigonométrique• Vecteur• Conique: •parabole •cercle,ellipseethyperbolecentrésà

l’origine

mathé

matique

Toujours plus compétent en mathématique ! Au2ecycledusecondaire,votreenfantcontinuededévelopperlestroiscompétencessuivantes:

• résoudredessituations-problèmes;• utiliserunraisonnementmathématique;• communiqueràl’aidedulangage

mathématique.

Pour y arriver, votre enfant devra maîtriser etutiliser des connaissances en arithmétique et enalgèbre,enprobabilitésetstatistiques,ainsiqu’engéométrie.

NOTE-Cedépliantneprésentepaslalistecomplètedetouslessavoirsàacquérirau2ecycledusecondaire.La version complète duProgramme de formation estdisponibleàl’adressesuivante:

www.mels.gouv.qc.ca/DGFJ/dp

L’informationsurlesparcoursdeformationestdisponi-bleàl’adressesuivante:

www.csdm.qc.ca/Csdm/pdf/2009/AnProchain2009-2010.pdf

Les capsules mathématiques sont accessibles à l’adressesuivante:

www.csdm.qc.ca/FGJ

Voicicommentyaccéderdel’extérieurdelaCSDM:Codeutilisateur:csdmfgjMotdepasse:fgjcsdm

Lestableauxquisuiventprésententlesconceptsqui sont introduits à chacune des années du2ecycledusecondaire,soiten3e,4eet5esecon-daire.

Pourla3esecondaire,lecoursdemathématiqueestlemêmepourtouslesélèves.

3E SECONdAIREARITHMÉTIQUE ET ALgèbRENombres réels: rationnels et irrationnels; cubeet racinecubique

Relation d’inégalité

Relation, fonction et réciproque•Variabledépendanteetvariableindépendante•Fonctionpolynomialededegré0ou1etsystèmed’équa-

tionsdu1erdegréàdeuxvariablesdelaformey=ax+b,fonctionrationnelledelaformef(x)=k/xouxy=k

pRObAbILITÉS ET STATISTIQUESVariable aléatoire discrète et variable aléatoire continue

Distribution à un caractère• Méthoded’échantillonnage:stratifié,pargrappes• Représentationgraphique:histogrammeetdiagramme

dequartiles• Mesures de tendance centrale: mode, médiane,

moyennepondérée• Mesurededispersion:étenduedesquarts

gÉOMÉTRIE ET gRApHESSolides• Développement,projectionetperspectiveMesure• Volume;unitésdevolumedusystème international;

relationsentreelles

La Séquence culTure, sociéTé eT TechniqueElle prépare l’élève à poursuivre ses études plus parti-culièrement dans le domaine des arts, de la communica-tion ou des sciences humaines et sociales.

ARITHMÉTIQUE ET ALgèbRE4e sec. Expression algébrique

• Inéquationdu1erdegréàdeuxvariablesRelation, fonction et réciproque• Fonction réelle: polynomiale de degré

inférieurà3,exponentielle,périodique,enescalier,définieparparties

Système• Systèmed’équationsdu1erdegréàdeux

variables

5e sec. Système• Systèmed’inéquationsdu1erdegréàdeux

variables

pRObAbILITÉS ET STATISTIQUES4e sec. Probabilité subjective

Équité : chance, espérance mathématiqueDistribution à un caractère• Mesuredeposition:rangcentile• Mesurededispersion:écartmoyenDistribution à deux caractères• Corrélationlinéaire:coefficientdecorréla-

tionetdroitederégression

5e sec. Probabilité conditionnelle

gÉOMÉTRIE ET gRApHES4e sec. Géométrie analytique

• Accroissement:distance,pente,pointdepartage

• Droiteetdemi-plan:droitesparallèleset perpendiculairesMesure• Relations dans le triangle: sinus, cosi-

nus, tangente, loidessinuset formuledeHéron

Pour la4eet5e secondaire, leprogrammedemathématiqueoffretroisséquencesdifférentespourrépondreauxbesoinsdesélèves:

La Séquence Technico-sciencesElle prépare l’élève à accéder plus particulièrement à l’ensemble des programmes technique dans tous les domaines d’activité. Elle permet également l’accès à l’ensemble des programmes préuniversitaires incluant les Sciences de la nature.

ARITHMÉTIQUE ET ALgèbRE4e sec. Expression algébrique

• Nombres réels: radicaux, puissances debase2et10

• Inéquationdu1erdegréàdeuxvariablesRelation, fonction et réciproque• Fonction réelle: polynomiale de degré

2 (formecanonique),exponentielle,partieentière,périodique,enescalier,définieparparties

• ParamètremultiplicatifSystème• Systèmed’équationsdu1erdegréàdeux

variables

5e sec. Relation, fonction et réciproque• Fonction réelle: polynomiale de degré

2 (canonique et factorisée), rationnelle,sinusoïdale, tangente (ainsique les fonc-tionsintroduitesl’annéeprécédenteetleursréciproques)

• Paramètreadditif• OpérationssurlesfonctionsSystème• Systèmed’inéquationsdu1erdegréàdeux

variables• Système d’équations et d’inéquations

faisant intervenir divers modèlesfonctionnels

pRObAbILITÉS ET STATISTIQUES4e sec. Probabilité subjective

Équité : chance, espérance mathématiqueDistribution à un caractère• Mesuredeposition:rangcentileDistribution à deux caractères• Corrélationlinéaireetautre:coefficientde

corrélation,droitederégressionetcourbesapparentées auxmodèles fonctionnels àl’étude