Amplificateur oprationnel

Bref rappelLes amplificateurs oprationnels ont t conus pour faciliter la ralisation des montages lectroniques (amplification ,filtrage et dautres fonctions). Ils ont aussi permis avant larrive des calculateurs la rsolution des quations diffrentiels et des systmes dquations.Actuellement et avec lavancement des progrs technologiques nous avons sur le march des composants ,des produits trs performants qui permettent de raliser plusieurs fonctions lectroniques.

LAO utilis en trs basse frquence, avec des signaux de sortie dpassant le volt et un faible gain en tension en boucle ferme , peut tre ralis partie du model idal sans souci technologique. Par contre ds la frquence augmente , que le niveau de sortie diminue et que le gain augmente, les nombreuses imperfections de lAO se manifestent et il faut alors connaitre leurs origines afin de mieux choisir les AO les mieux adapts pour lutilisation souhaite.Dans ce cours nous allons passer en revu les diffrents paramtres des amplificateurs oprationnels rels , on va les dfinir ,connaitre leurs influences et les mthodes de les mesurer ainsi que les astuces pour les viter

Un tage d'entre diffrentiel (T1 et T2), avec sa charge d'metteurs (source de courant I1) et ses charges de collecteurs (miroir de courant T3 et T4). Un tage de gain form de T5 et de sa charge active I2

Un tage de sortie push pull constitu par les transistors T6 et T7 polariss par les diodes D1 et D2. Avant d'attaquer tous les dfauts de l'amplificateur rel, et afin de mieux les comprendre, nous allons tudier un schma de principe de cet amplificateur. Ce schma n'est videmment pas un schma rel, mais il contient tous les ingrdients fondamentaux d'un amplificateur

tage diffrentiel:On a reprsent ici un tage diffrentiel classique: deux transistors monts dans une configuration de type metteur commun (entre sur la base, sortie sur le collecteur) avec les deux metteurs relis une source de courant. Cette source I1 doit tre la plus proche possible de l'idal, car la valeur de sa rsistance interne dtermine le taux de rjection du mode commun. Les charges de collecteur ne sont pas des rsistances, mais des charges actives, constitues des transistors T3 et T4 monts en miroir de courant: le transistor T3 est utilis en diode (le collecteur est reli la base), et dtermine le potentiel de base de T4, donc son courant de collecteur. Sur le circuit intgr, on peut construire T3 et T4 de manire ce qu'ils aient les mmes caractristiques de gain, Vbe... (idem pour T1 et T2): le courant dans la branche T1/T3 sera le mme que celui de la branche T2/T4. On dmontre que le miroir de courant est une astuce permettant de doubler le gain de l'tage diffrentiel. La sortie de cet tage se fait sur le collecteur de T2, et c'est la rsistance dynamique de T4 (le 1/h22) qui charge T2. Le gain sera donc plus lev que si on avait une simple rsistance la place de T4. Le gain de cet tage est de l'ordre de 100. L'impdance d'entre diffrentielle de ce montage est gale 2h11 (le h11 de T1 ou de T2). Pour que cette impdance soit grande (1M pour un A741), il faut que le courant de polarisation de base soit trs faible (quelque dizaines de nA). Les amplificateurs plus rcents font en gnral appel des transistors FET en entre (LF356 de NS, TL081 de Texas...) voire MOS (LMC660). La structure de l'tage reste similaire. En pratique, les montages sont un peu plus compliqus, et les transistors T1 et T2 sont souvent remplacs par 4 transistors, deux collecteurs communs qui attaquent deux bases communes. C'est une astuce technologique permettant d'amliorer la plage d'entre diffrentielle de l'ampli.

L'tage de gain:Le deuxime tage est trs simple, c'est un montage metteur commun constitu de T5, charg par une source de courant (en gnral, c'est encore un montage miroir de courant): la charge dynamique de T5 est donc la rsistance parallle de la source de courant I2; le gain est trs lev (environ 1000, ce qui fait un ordre de grandeur de 105 pour l'ensemble!). On note la capacit C entre base et collecteur du transistor T5: c'est une capacit destine la compensation de l'amplificateur; la frquence de cassure de ce filtre est trs basse (quelques dizaines d'hertz) et permet la plupart des amplis d'tre inconditionnellement stable. Cette capacit utilise leffet Miller : le filtre est constitu de l'impdance de sortie du premier tage (trs leve) et de la capacit C, le tout multiplie par le gain en tension du deuxime tage. On peut obtenir une frquence de cassure trs faible avec une capacit trs petite (quelques dizaines de pF), qui peut ainsi tre intgre sur la puce. L'tage de sortie:C'est un tage push pull constitu de deux transistors complmentaires qui fonctionnent en collecteur commun, T7 pour les alternances positives, et T8 pour les alternances ngatives. Ces transistors sont polariss par les deux diodes D1 et D2 afin de limiter la distorsion de croisement. Du point de vue petits signaux, cet tage de sortie (et sa charge, qui est dtermine par l'utilisation que l'on fait de l'ampli, et donc, va varier) vient se mettre en parallle sur la charge de collecteur de T5: le gain de l'tage intermdiaire va ainsi dpendre de la charge qu'on connectera en sortie de l'ampli. Dans les amplis rels, l'tage de sortie est plus complexe, et comprend notamment des tages de protection contre les courts-circuits, qui vont limiter le courant de sortie de l'ampli des valeurs raisonnables.

Caractristiques denteTension de dcalage ou offset voltage:C'est un des principaux dfauts de l'amplificateur rel, et pour des forts gains en tension et/ou des faibles tensions d'entre, on devra en tenir compte. Cette tension est due au fait que les transistors d'entre ne sont pas rigoureusement identiques (T1 et T2). pour obtenir une tension nulle en sortie, il faudra appliquer une tension diffrentielle non nulle l'entre, cette tension tant l'cart de Vbe de T1 et T2 courant de collecteur donn. On la reprsente en gnral par le schma suivant:

Avec une telle relation, quand l'ampli fonctionne en mode linaire, on n'a plus V+ = V- , mais V+ = V-+Vd. A noter que Vd est une valeur algbrique, et peut tre positive ou ngative.Lordre de grandeur de Vd est 2.5 mV pour un AO base de transistors bipolaires , de 5 mV pour les AO base des transistors effet de champ de la troisime gnration et de 0.2 mV pour ceux de la quatrime gnrationInfluence sur la sortie:Pour un AO idal, lorsque les entres V+ = V- =0 la sortie est nulle . Ceci nest plus vrai dans la pratique cause de la tension de dcalage. Pour mettre en vidence cette diffrence on va raisonner sur le

montage inverseur:Vd=Sd(R1/R1+R2)= Sd.B Sd=Vd/B Pour un Vd=10mV et un gain G=-1= R2/R1 B=0.5 Sd=20mV Pour un Vd=10mV et un gain G=-1000= R2/R1B=0.001 Sd=10V

Mthode de mesure: la tension Vd est dautant plus facile mesurer que celle-ci est grande, il ya plusieurs procds de mesure ,on va en citer une

La capacit permet de limiter le bruit trs basse frquence. La tension de sortie: S=Vd (R1+R2)/R1La mesure de s permet de dduire VdRemarque : si on monte lAO en comparateur la tension Vd est celle qui permet de faire basculer la sortie de +Vsat -Vsat ou rciproquement .

2-Courant de polarisation- bias current: IpPour un AO idal on considre que les courants aux entres V+ et V- sont nuls, en ralit ces courants sont diffrents de zro et sont aussi dus la dissymtrie de ltage dentr. On dfinit le courant de polarisation Ip comme tant la valeur moyenne des deux courants:Ip=(I+ +I- )/2

Influence sur la sortie:On dterminera cette influence des courants de polarisation sur la sortie dun montage inverseur dont lentre est nulle:Vs=R2I+R1(I - I-)R1(I - I-)+RI+ = 0Si I- = I+ = Ip pour avoir une erreur nulle en sortie on doit choisir:R=R1 R2/(R1 +R2)

Remarques:Les courants de polarisation sont des courants continus de repos. Ils ne doivent tre interrompus quel que soit le fonctionnement linaire ou non de lAO. les entres (-) et (+) doivent voir la mme valeur rsistive par rapport la masse.Mthodes de mesure de Ip:Elle dpend de son ordre de grandeur et donc de la technologie utilis pour fabriquer les AO.Dans le cas des transistors bipolaires I- et I+ sont de lordre de 1nA 1A. La mesure de ces courants est obtenu par le montage suivant:

Pour k2 ouvert et k1 fermV+ V- = Vs = - R I+ I+ =-Vs /RPour k2 ferm et k1 fermV+ V- = 0 Vs =RI-I- = Vs /RDans le cas des transistors FET I- et I+ sont de lordre du pico ampres et varient avec la temprature. Pour les mesurer on fait le montage suivant: Pour k2 ouvert et k1 fermV+ V- = Vs = - (I+ /C)t I+ =-C.Vs /tPour k2 ferm et k1 fermV+ V- = Vs Vs = (I- /C)t I- = C.Vs /tUne simultane de Vs et du temps t permet dobtenir I+ ou I- .

Plusieurs avances technologiques ont permis de rduire ces courants de polarisation, des tableaux des diffrents constructeurs facilitent le choix du composant en fonction de lutilisation souhaite.3-Courant de dcalage: IdCest la valeur absolue de la diffrence des courants de polarisation:Id=| I- - I+ |Comme la tension de dcalage Vd le courant Id volue en fonction de la temprature, de lalimentation et du temps (vieillissement).La compensation de Vd et de Id peut tre obtenue de deux manires diffrentes: Une compensation interne lors de la

fabrication du circuit intgr de lAO. Pour en savoir plus sur la nature de cette compensation on doit consulter les catalogues des fabricants. 2 . Une compensation externe qui prvoit lajout de composants externes conseille en gnral par le constructeur. Cette compensation est prvue dans les boitiers de circuits intgrs qui renferment quatre AO. De nombreux schmas existent dans des revues spcialises, voici un type de compensation pour un montage additionneur ou soustracteur quon peut tudier sous forme dexercice:

4-Impdances dentre : input impedancesElles sont composes de deux types de rsistances Une rsistance dentre diffrentielle red = 2h11 Une rsistance dentre de mode commun par rapport la masse remc=2RE >>red;=40Ic h11Ordre de grandeur: red et remc 1012

La drive en temprature est ngligeableInfluence des impdances dentre:Elles interviennent sur la rsistance dentre de certains montage AO :pour le montage inverseur RE AB (red // remc ) et pour le montage non inverseurRER1+[R2/A(R2/red)] R1Mesure des impdances dentre:Elle nest pratiquement possible que dans le cas des AO base de transistors bipolaires, pour les autres technologies JFET, MOSFET la mesure ncessite lutilisation dappareils sophistiqus.

Mesure de red :

lectronique associe aux capteursLa chaine de mesure ou dacquisition est constitue, en particulier ,de blocs ou dlments derrire le capteur destins traiter le signal dlivr soit par le capteur actif soit par lensemble capteur passif plus conditionneurLe conditionneur joue un rle important car il permet dextraire linformation du mesurande , de lamplifier et de la linariser

I-Paramtres de dimensionnement dune chane dacquisitionNous rappelons les diffrentes caractristiques ncessaires prendre en compte lors de la conception de dispositifs dinstrumentation.I-1-Etendue de mesure Cest la diffrence algbrique entre les valeurs extrmes pouvant tre prises par la grandeur mesurer, pour laquelle les indications dun capteur ne doivent pas tre entaches dune erreur suprieure la valeur maximale tolre. La Figure suivante prsente la caractristique typique dun capteur linaire.

La limitation de la caractristique vers le bas est due au bruit de la mesure. La rsolution du capteur dfinit la plus petite variation que le capteur sera en mesure didentifier. La limitation vers le haut de la caractristique est lie la destruction possible du capteur.

I-2. SensibilitLa sensibilit sexprime par le quotient de la variation de la grandeur de sortie la variation correspondante de la grandeur mesure. la variation m du mesurande corresponde une variation Zc de limpdance du capteur qui selon le type de conditionneur utilis entraine, soit une variation de lamplitude de sortie ,soit une variation de frquence. La sensibilit globale (Sa) du capteur plus le conditionneur sera :Sa= (Vm / m) = (Vm/ Zc)(Zc/ m) pour une variation damplitude de sortieSoitSa= (fm/ m )= (fm/ Zc)(mZc/ m ) pour une variation de frquence de sortie.La sensibilit du conditionneur sera donc soit (Vm/ Zc) soit (fm/ Zc).Lorsque le capteur nest pas linaire on peut parfois compenser cette non linarit par une non linarit oppose du conditionneur.

I- 3. PrcisionCest la qualit qui caractrise laptitude dun capteur donner des indications proches de la valeur vraie de la grandeur mesure. La grandeur mesure M ne pourra tre donne quavec une certaine incertitude M. La prcision sera dautant meilleure que lincertitude sera faible. M M M M+ MLerreur de prcision est donne par : e = M /(Mmax Mmin)La prcision de la chane de mesure est dautant meilleure que lerreur de prcision e est faible. La prcision dpend de la variation doffset et de gain en fonction de la temprature des capteurs et des amplificateurs.On dsigne par rsolution la plus petite variation de lentre se traduisant par un changement en sortie :rsolution = (Mmax Mmin)/ M

I-4. HystrsisLa rversibilit caractrise laptitude dun capteur fournir la mme indication lorsquon atteint une mme valeur de la grandeur mesure par variation croissante et continue ou par variation dcroissante et continue de la grandeur. En cas de diffrences, on parle derreur dhystrsis, quon exprime aussi en pourcentage de ltendue de mesure.I-5. RapiditLa chaine dacquisition est rapide quand elle est mme de suivre les volution de la grandeur dentre. On doit connatre la plage de variation de frquence du mesurande. Pour respecter la condition de Nyquist, lchantillonnage doit respecter la condition suivante :fe2.fmax .

II- Conditionneur de capteurs actifsLes capteurs actifs fonctionnent en gnrateur en convertissant la forme d nergie propre au mesurande en nergie lectrique.Il existe 3 types de capteurs actifs :- capteur gnrateur de f.e.m ,il ne ncessite pas de conditionneur- capteur gnrateur de courant ,il transforme le courant en tension- capteur gnrateur de charge , il transforme la charge en tension

II.1 Le capteur est une source de courant I(m)Ltage de conditionnement est constitu par un convertisseur courant tension. Le courant de sortie du capteur est convertie en courant par lAOP . La tension en sortie du capteur tant faible (AOP parfait), il en rsulte quaucun courant ne circule dans les lments en parallle du gnrateur de courant

II.2 Le capteur est une source de chargeComme dans le cas de ltage de conditionnement capteur quivalent une source de courant, linfluence de limpdance en parallle du gnrateur de courant est rendue ngligeable par un AOP imposant une tension quasi nulle sur son entre. La rsistance R du montage prcdent est remplac par une capacit C. Les charges dlivres par le capteur apparaissant sous forme de courant i sont transfres dans la capacit C . Le montage est dit convertisseur charge tension

III- Conditionnement des capteurs passifs

On associe la variation dimpdance du capteur passif une source de tension ou une source de courant et la grandeur exploite est la tension de sortie. Les jauges de dformation, dites jauges de contrainte , sont des rsistances mtalliques ou semi-conductrices qui traduisent en variation de rsistance une contrainte mcanique. Deux types de mesure :- mesure dune rsistance Rc montage source de courant constant- mesure dune variation de rsistance Rc pont de Wheatstone

III-1 Mesure dune rsistance Rc :Si Ri>>Rf et Ri >> Rc on aura alors

Rf : rsistance des fils de connexionRi : rsistance dentre de lappareil de mesure Source de courant partir d'une source de tension stable Montage source de courant constant : Iref

La relation donnant la tension de sortie Vm en fonction de la rsistance du capteur nest pas linaireSi on remplace Rc par (Rc +Rc ), on aura la relation suivante :Si Rc R+Rc on aura: etLe montage le plus simple est le montage potentiomtrique. Rc matrialise la rsistance du capteur

La sensibilit Vm /Rc est maximale pour R=Rc ce qui nous donne:Qui est une expression linaire de( Rc /R ) mais qui prsente les inconvnients suivants: faible variation de la tension de sortie pour une variation Rc donne, existence dune tension de repos non nulle, sensibilit de Vm par rapport lalimentation E. Quand le capteur est matrialis par une impdance complexe Zc exemple capteur inductif ou capacitif, dans ce cas on utilise une source de tension sinusodale es de rsistance intrne Rs trs fable devant Zc et Z1Vm = es Zc /Z1

Les ponts de mesure sont utiliss dans les applications suivantes :

Capteur de couple ou de pression. La grandeur physique mesure engendre une variation de la rsistance dun ou de plusieurs lments du pont de Wheastone. Une mesure de la tension diffrentielle aux bornes du pont dlivre une tension proportionnelle la grandeur physique mesurer. La quantit de carburant injecte dans un moteur thermique dpend de la masse de lair et du dbit de lair (dbit massique). Le dbit massique est dtermin par un montage en pont de Wheastone. Un lment de ce pont est chauff et son refroidissement par lair aspir est proportionnel au dbit massique. Une mesure de la tension diffrentielle aux bornes du pont dlivre une information sur le dbit massique. Capteur magntique. Avec des magntorsistances, la rsistance est dpendante du champ magntique appliqu.III-2 mesure dune variation de rsistance R(m) par pont de Wheatstone

III-2-1 Montage en pont de Wheastone avec un lment sensible.Lutilisation dun montage potentiomtrique prsente le dfaut davoir en sortie la prsence dune tension continue, et ceci en labsence de variations du mesurande. Lemploi dun montage en pont prsente lavantage de saffranchir de cette tension continue Llment sensible (qui remplace Rc ) dlivre une variation de rsistance en fonction de la grandeur mesurer.

III-2-2 Montage en pont deux lments sensiblesQuand on associe deux lments sensibles selon lvolution de Vab en fonction de R1(m) et R2(m) et si les rsistances variables ont des variations gales et opposes R1(m)=- R2(m) = R(m) On obtient V(m) linaire de R(m)

III-2-3 Montage en pont completLe montage dlivre la tension : Vm = (R(m)/R0) E. Ce montage, compar aux prcdents, est prfrable puisquil dlivre une tension plus importante Si on pose R1(m)=- R2(m) = R3(m)=- R4(m) = R(m) on obtient alors:

IV-Conditionneurs de capteurs ractifs On a deux types de mesure autour de la variation dimpdance du capteur:- variation de tension en utilisant un pont d'impdances- variation de la frquence d'un signal en utilisant un oscillateurIV-1 Variation de tension en utilisant un pont d'impdances

Principe: soit un pont dimpdance Z1 ; Z2 ; Z 3 ; Z4 et son schma de Thvenin quivalent vu de AB avec ed (t) :tension de TH et Z0 : impdance de TH

La tension Vab = vm mesure dpend de limpdance interne Zi de lappareil de mesure Vm et im dpendent de Zi donc Si Zi >> Z0 on aura vmed Si Zi Zi mesure en courant

Exemple de capteur inductif :Z1 =j(L0 +L0 ) et Z2 =j(L0 -L0 ) On suppose Zi >> Z0

Exemple de capteur capacitif:Ce : capacit dquilibrageCc : capacit du capteurCc=Co + COn suppose que Zi

IV-2 Variation de tension en utilisant un oscillateur

Principe:cest un circuit lectronique qui dlivre un signal une frquence f donne de type : V=Vo.cos(2ft+)Il transforme linformation lie limpdance du capteur une frquence du signal de sortie : f = f o(1 Z/Z)Avantages :- immunits aux bruits.- transmission par voie hertzienne facilite

V-Le filtrage lectronique

les filtres sont des systmes qui permettent de favoriser le passage de certaines frquences et dempcher dautres de passer. Ils agissent sur lamplitude du signal et sur sa phase. Le schma bloc est le suivant: X(f) et Y(f) sont les transformes de FOURIER de x(t) et y(t) et H(f) est la fonction de transfert du filtreIl existe deux types de filtre , les filtres passifs base de composants passifs R,L,C et les filtres actifs base de composants passifs R.C et damplificateurs oprationnelsLes filtres passifs sont utiliss en haute frquence et difficiles mettre au point Les filtres actifs sont utiliss en basse frquence et faciles raliser

***E*